《集成电路原理及应用》课后答案

集成电路原理及应用(第2版) 谭博学 苗汇静 主编

课后习题答案

第二章 模拟集成电路的线性应用

2.9 试分析图1所示电路是什么电路，有何特点？图中设

3

4

21R R R R =

。

（图1）

解：第一级运放为同相放大器。对A 1：由“虚断”和“虚短”得 i 1=i 2，v -1=v +1=u 1i ，

则u 1i =

1211R R R u o +，即11

21)1(i o u R R

u +=，

对A 2：由“虚断”和“虚短”得 i 3=i 4，v -2=v +2=u 2i ， 则

4

2321R u u R u u o

i i o -=

-，即134234)1(o i o u R R u R R u -+= 代入u 1o 得))(1(

123

4

i i o u u R R u -+=， 因两个输入信号均从同相端输入，所以输入阻抗比较高。该电路为高输入阻抗的差动放大器。

2.11 求图3所示电路的增益A f ，并说明该电路完成什么功能。

解：该电路由两个集成运放构成，A1为主放大器接成反相运算放大器，A2为辅助放大器，A2也接成反相放大器，利用A2对A1构成正反馈，是整个电路向信号源索取的电流极少。 主放大器A 1：由“虚断”和“虚短”得

2

1R u R u o i -=

,则A f =121o o i i u u R

u u R ===- 辅助放大器A2的电压放大倍数：221222

2o o VF i o u u R

A u u R =

==- 该电路为自举电路，目的是提高电路的输入电阻。 由1i i

i i U U R I I I

=

=- 由

12i o U U R R =-和321

2o U U

R R =-得32i U U = 所以 1i i

i U U I R R

=

- 因此1

1

i i i U RR R I R R =

=- 当1R R =时，i R →∞，1I I =

2.12 求图4所示电路输出电压与输入电压的表达式，并说明该电路完成什么功能。

解：对A 1：由“虚断”和“虚短”得

R

u R u o i 1

1-=，即u 1o =-u 1i 。A 1为倒相器

对A 2：由“虚断”和“虚短”得

f o

i o R u R u R u -=

+2211则u o =)(22

11i f o f u R R u R R +-，A 2为反相放大器 将u 1o =-u 1i 代入上式得u o =

22

11

i f i f u R R u R R -

故该电路为减法电路。

2.15 如图6所示电路为积分反馈式微分电路，试分析此电路的工作原理，并写出传递函数的表达式。

解：对A 1：由“虚断”得 v -1=v +1

由“虚短”得

2

111R u v R v u o i -=

---，4

1234o R v u R R +=+ 又R 3=R 1，R 4=R 2 整理得2

21

()(()())o o i R u s u s u s R =

- 对A 2：由“虚断”和“虚短”得2()

1()o o u s u s SC R

=-

代入上式得

()2

12()A s ()o i u s R u s R R SCR

=

=-+ A 1为差动放大器，A 2以A 1的输出为反相输入，经过积分放大后的输出电压在电阻R 4

上的分压作为A 1放大器的同相输入。

2.16 设计一个运算电路，要求运算关系为u o =20()()[]dt t u t u i i ⎰+2

1

。

解：此题设计方法较多，此只列举几种仅供参考

方法一：将求和电路的输出作为积分电路的输入，则积分电路的输出即为u o ； 方法二：将积分电路的输出作为求和电路的输入,则求和电路的输出即为u o ； 方法三：反相积分求和电路再加一个倒相器； 方法四：利用同相积分求和电路。

前三种方法只要电路参数选择合适，即可得出结果，再此简单说明几种，具体如下： 方法一：电路如下

u 1o =⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+-223113i i u R R u R R ，u o =dt u RC o ⎰-11

， 则u o =

RC

1

dt u R R u R R i i ⎰⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+223

113 当R 3=R 1=R 2，RC=20

1

时，u o =20()()[]dt t u t u i i ⎰+21。 方法三：电路如下

对A 1：

()()1211o i i u dt R t u R t u C -=⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡+⎰， 对A 2：u o =1o u -， 则u o =RC

1

dt u R R u R R i i ⎰⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+223113， 当

RC

1

=20时，u o =20()()[]dt t u t u i i ⎰+21。 方法四：电路如下