边角边教学设计
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握“边角边”判定定理（SAS），能够运用该定理证明两个三角形全等。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”判定定理（SAS）的定义及证明过程。
3. 运用“边角边”判定定理解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握“边角边”判定定理（SAS），能够运用该定理证明两个三角形全等。
2. 教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及如何运用“边角边”判定定理进行证明。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解三角形全等的概念和“边角边”判定定理。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。
2. 讲解：讲解“边角边”判定定理（SAS）的定义及证明过程，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用“边角边”判定定理证明三角形全等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调“边角边”判定定理的应用。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
关注学生在解决问题时的创新意识和逻辑思维能力，为后续教学做好准备。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、案例分析和小组讨论，评价学生对“边角边”判定定理（SAS）的理解和掌握程度。
2. 评价学生在解决实际问题时，能否正确运用“边角边”判定定理，以及证明的逻辑性和准确性。
3. 观察学生在小组讨论中的表现，评估其团队合作能力和交流沟通能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考其他三角形全等的判定定理，如“角边角”（ASA）、“角角边”（AAS）等，让学生了解并掌握更多判定定理。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。
2. 让学生掌握“边角边”（SAS）判定定理，并能运用其判定两个三角形全等。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”（SAS）判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，SAS判定定理。
2. 教学难点：SAS判定定理在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解三角形全等的概念和SAS判定定理。
2. 利用多媒体演示和实物模型辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 开展小组讨论和练习，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。
2. 讲解三角形全等的概念：三角形全等指的是在平面内，两个三角形的所有对应角度相等，对应边长比例相等。
3. 讲解“边角边”（SAS）判定定理：如果两个三角形的一边和与其相邻的两个角分别与另一个三角形的一边和与其相邻的两个角相等，这两个三角形全等。
4. 演示和练习：利用多媒体演示和实物模型，让学生直观地理解SAS判定定理。
让学生进行一些练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用SAS判定定理解决实际问题，并分享讨论成果。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调SAS判定定理在三角形全等问题中的应用。
提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
7. 布置作业：布置一些有关三角形全等和SAS判定定理的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对三角形全等概念和SAS判定定理的理解程度。
2. 观察学生在练习题中的解题思路和解答过程，评价其运用SAS判定定理的能力。
3. 收集学生的讨论成果，评价其合作精神和解决问题的能力。
七、教学反思1. 反思本节课的教学内容安排是否合适，教学方法是否得当。
初中边角边定理教案
初中边角边定理教案教学目标：1. 让学生掌握边角边定理的内容及其证明过程。
2. 培养学生运用边角边定理解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学重点：1. 边角边定理的内容及其证明。
2. 运用边角边定理解决实际问题。
教学难点：1. 边角边定理证明的理解和应用。
2. 解决实际问题时，对定理的灵活运用。
教学准备：1. 教师准备PPT，包括边角边定理的定义、证明和应用实例。
2. 准备一些实际问题，用于课堂练习和课后作业。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平行线的性质和判定定理，为新课的学习做好铺垫。
2. 提问：同学们，你们知道如何判断两个三角形是否相似吗？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍边角边定理的定义：如果两个三角形的两边和它们夹角分别相等，那么这两个三角形相似。
2. 证明边角边定理：通过画图和逻辑推理，引导学生理解并证明边角边定理。
3. 讲解边角边定理的证明过程，让学生明白定理的成立原理。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生分组合作，运用边角边定理解决一些实际问题。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予鼓励和表扬。
四、总结与拓展（5分钟）1. 总结边角边定理的重点内容和应用方法。
2. 提出一些拓展问题，激发学生的思考兴趣。
五、课后作业（课后自主完成）1. 巩固边角边定理的知识，提高解题能力。
2. 培养学生独立思考和自主学习的习惯。
教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在课堂上的参与度和思维发展，不断优化教学方法，激发学生的学习兴趣和潜能。
4.3第3课时边角边(教案)2023春七年级下册数学(北师大版)
2.教学难点
（1）理解SAS判定中“边角边”的顺序不能改变，即两边和夹角的位置关系是固定的。
举例：通过错误示例，让学生明白顺序改变会导致判定结果错误，从而加深对SAS判定方法的理解。
（2）在复杂图形中，识别符合SAS条件的边和角，并准确应用全等判定。
在课堂总结环节，我发现部分学生对SAS判定的应用还不够熟练，这说明我在课堂教学中还需要关注学生对知识点的巩固和运用。在今后的教学中，我会加强课堂小结，通过设置一些典型题目，让学生当堂练习，并及时给予反馈和指导，帮助他们更好地消化和吸收所学知识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调SAS判定中“边角边”的顺序和在实际图形中的识别这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与SAS相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用尺子和量角器测量三角形的角度和边长，并运用SAS判定方法判断三角形是否全等。
4.通过实际操作，加深对全等三角形性质的理解。
本节课将结合教材实例，引导学生通过观察、分析、总结，掌握边角边全等判定的方法和应用。
二、核心素养目标
《4.3第3课时边角边》的教学旨的判定方法，理解并运用SAS判定逻辑。
2.提升学生的空间想象能力，通过观察和操作，形成对全等三角形的空间认识。
4.3第3课时边角边（教案）2023春七年级下册数学（北师大版）
一、教学内容
《4.3第3课时边角边》为2023春七年级下册数学（北师大版）的教学内容。本节课主要围绕以下内容展开：
边角边-华东师大版八年级数学上册教案
边角边-华东师大版八年级数学上册教案一、教学目标1.能够正确理解边角边的数学概念并能应用到具体问题中；2.能够灵活运用与边角边相关的定理和公式，解决类似数学问题；3.能够培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点教学重点1.理解边角边的数学概念；2.掌握与边角边相关的公式和定理；3.能够灵活运用所学知识解决具体问题。
教学难点1.理解和应用“三角形中位线定理”；2.理解与应用“等腰三角形底角定理”，“全等三角形性质”。
三、教学过程1. 导入通过活动或故事引入本课的学习内容，如：抛石子的故事。
或者可以出示一些图片，让学生回忆学习过的相关概念。
2. 学习与讲解2.1 理解边角边的概念边角边是指三角形中的边和角，具体包括底边、底角，以及另外两边。
教师通过示意图的展示，让学生理解边角边的概念。
2.2 掌握与边角边相关的公式和定理•矩形的对角线互相平分，学生理解和应用。
•等腰三角形底角相等，学生理解和应用。
•三角形中位线定理，学生理解和应用。
•全等三角形性质，学生理解和应用。
通过教师详细进讲解，老师可以举一些具体的实例，帮助学生深入理解。
2.3 小组合作练习在学生理解与掌握边角边相关的公式和定理后，可以让学生按照老师所教的内容，自行编制一些练习题，并以小组为单位进行练习。
3. 总结与归纳通过学习和练习，学生们已经比较熟练地掌握了边角边相关的公式和定理，教师可以让学生认真总结和归纳所学知识。
4. 作业布置布置一些相关的习题和复习题，让学生巩固所学知识。
四、教学方法本课程采用讲授与练习相结合的教学方法，通过讲解给予学生相关的知识，然后以小组为单位进行合作训练，让学生在活动中增强理解和记忆，同时也有助于培养学生的团队精神和协作能力。
五、教学评估教师可以给学生出一些相关的单选题、多选题、填空题等，查看学生对所学知识的掌握程度和理解深度。
六、教学建议1.教师在讲解和练习时，可以举例说明；2.引导学生学习的方法和技巧；3.给予学生及时的反馈和指导；4.教师应积极鼓励学生，调动学生学习的积极性。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的条件。
2. 引导学生学习“边角边”判定定理，并能运用该定理判断三角形是否全等。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念2. “边角边”判定定理3. 运用“边角边”判定定理判断三角形全等三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，“边角边”判定定理及其运用。
2. 教学难点：三角形全等的判断过程，运用“边角边”判定定理时的思路。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形全等的条件。
2. 运用案例分析法，让学生通过观察、操作、思考，掌握“边角边”判定定理。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程1. 导入：通过复习三角形的基本概念，引导学生思考三角形全等的条件。
2. 新课：介绍三角形全等的概念，讲解“边角边”判定定理。
3. 案例分析：展示三角形全等的实例，让学生运用“边角边”判定定理进行判断。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角形全等的判断方法。
6. 作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过问题驱动法和案例分析法，引导学生探究三角形全等的条件，并运用“边角边”判定定理进行判断。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
通过课堂练习和作业布置，巩固所学知识。
在教学反思中，要关注学生的掌握情况，针对性地进行教学调整。
六、教学拓展1. 引导学生思考：除了“边角边”判定定理，还有哪些判定三角形全等的方法？2. 介绍其他判定三角形全等的方法：a. 角角边（AAS）判定定理b. 角边角（ASA）判定定理c. 边边边（SSS）判定定理3. 分析各种判定方法的适用范围和条件。
13.2.3边角边 教学设计 2024—2025学年华东师大版数学八年级上册
在行为习惯方面，学生可能存在注意力不集中、课堂参与度不高的问题。为了提高教学效果，我将采取多种教学方法，如互动提问、小组竞赛等，以激发学生的学习兴趣和积极性。同时，我将注重课堂纪律的管理，确保教学活动有序进行。
四、教学资源
1. 软硬件资源：多媒体投影仪、白板、几何模型、三角板、直尺、圆规等。
2. 课程平台：学校教学管理系统、数学学科教学资源库。
1. 提升课堂互动：通过提问、讨论等方式，增加课堂互动，提高学生的注意力。
2. 加强实践操作：设计一些实际操作活动，让学生亲自动手实践，提高知识运用能力。
3. 多元化教学方法：采用多种教学方法，如游戏、竞赛等，增加课堂趣味性，激发学生学习兴趣。
4. 个性化辅导：针对学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的辅导，帮助其提高。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力和数学思维能力。通过学习边角边判定法，学生将能够运用已有的几何知识解决新的问题，从而增强他们的数学应用能力。同时，通过解决实际问题，学生将能够培养自己的问题解决能力和创新思维。此外，学生还能够在小组合作和交流中，提升自己的团队合作能力和沟通能力。
三、学情分析
2. 讲授新课（15分钟）
围绕教学目标和教学重点，讲解边角边判定法的概念和应用。通过几何模型和实例演示，让学生直观地理解边角边判定法的原理。强调判定三角形全等的关键步骤和注意事项。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握三角形全等的概念。
2. 让学生了解并掌握“边角边”判定定理。
3. 培养学生运用“边角边”判定定理证明三角形全等的能力。
二、教学内容：1. 三角形全等的定义。
2. “边角边”判定定理的内容及其证明。
3. “边角边”判定定理在实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”判定定理的证明。
四、教学难点：1. 三角形全等的证明。
2. “边角边”判定定理在实际问题中的应用。
五、教学方法：1. 采用讲授法讲解三角形全等的定义和“边角边”判定定理。
2. 利用图形演示法展示三角形全等的证明过程。
3. 运用练习法巩固学生对“边角边”判定定理的理解和应用。
4. 采用小组讨论法培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教案一、导入（5分钟）1. 复习三角形全等的概念。
2. 提问：我们已经学习了三角形全等的哪些判定方法？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解三角形全等的定义。
2. 引入“边角边”判定定理，讲解其内容及其证明过程。
3. 通过图形演示，让学生直观地理解“边角边”判定定理。
三、实例分析（10分钟）1. 给出实例，让学生运用“边角边”判定定理证明三角形全等。
2. 引导学生分析实例中的关键步骤，巩固对“边角边”判定定理的理解。
四、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行点评，讲解错误原因，纠正错误。
五、课堂小结（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调三角形全等的判定方法。
2. 提醒学生在实际问题中运用“边角边”判定定理时，要注意分析题目条件。
六、课后作业（课后自主完成）1. 复习本节课所学内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固对“边角边”判定定理的理解和应用。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对三角形全等概念和“边角边”判定定理的理解程度。
2. 观察学生在实例分析和练习中的表现，评估其运用“边角边”判定定理解决问题的能力。
12.2全等三角形判定(边角边) 教学设计 人教版数学八年级上册
教学设计学情诊断学生在前面已经学习了全等三角形判定的两个基本事实“边边边”“边角边”，本节课将继续研究第三种情况“已知两角及一边分别相等的两个三角形是否全等？”类比前面的探究思路，仍需对“两角及一边”的位置关系进行分类讨论，探究的具体方法继续采用“尺规作图及将三角形叠合验证的办法”，整个探究思路和方法与前面的学习过程保持了一致性，进一步内化分类思想，发展几何直观、空间观念、提升推理能力。
通过本节课的学习，无论是研究几何图形的基本思想和方法还是几何命题的推理证明方法都得到进一步强化和完善，这对于后续角平分线的性质、四边形、圆相关知识的学习奠定扎实的基础。
教学目标根据学科课程标准和学生实际，确定本节课的学习目标：①掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（边角边）；及其推论（角角边）①经历探索基本事实“角边角”及其推论“角角边”的过程，体会分类讨论思想，感悟探究几何图形的基本方法，内化几何证明的一般步骤，养成严谨的数学思维习惯。
①经历尺规作图探究“角边角”的过程，进一步增强学生空间观念、几何直观，在利用判定证明几何命题的过程中进一步发展推理能力，落实用数学的眼光观察现实世界和用数学的思维思考现实世界的核心素养。
教学重点与难点本节课的教学重点：探索并验证基本事实“角边角”及其推论“角角边”的正确性；会用“角边角、角角边”证明两个三角形全等。
本节课的教学难点：在解题过程中，找到全等条件、分析证明思路、准确写出推理过程。
教学过程设计环节一：创设情景、引入课题如图所示，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成了三块，他想要去玻璃店里配一块完全一样的玻璃那么只拿一块去，你看行吗？你会拿哪一块呢？师生活动：教师提出问题，引发学生思考问题1回顾已经学习过的SSS 、SAS 判定三角形全等的方法问题2上面的问题是否可以转化成数学问题？问题3上面的问题能不能用我们前两节的知识进行证明？问题4 已知三角形的两个角和两角所夹边相等,能证明三角形全等吗?设计意图：通过实际问题创设情境，激发学生学习兴趣，在尝试问题解决的过程中，产生质疑，提出猜想，为后续探究活动脱好铺垫，发展学生抽象能力、合情推理。
华东师大版八年级上册数学教学设计《边角边》
华东师大版八年级上册数学教学设计《边角边》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学教材中，边角边（SAS）是证明两条边和它们夹角相等的几何定理。
学生在学习了直角三角形、平行线等基础知识后，本节内容将引导学生进一步探究三角形全等的条件，为后续学习三角形相似、解三角形等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对几何图形有了一定的认识。
但部分学生可能对证明过程感到困惑，对几何定理的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生积极参与，提高其动手操作和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握边角边（SAS）全等定理，能运用SAS定理证明三角形全等。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、推理的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养其勇于探索、严谨求实的科学态度。
四. 教学重难点1.重点：边角边（SAS）全等定理的证明及应用。
2.难点：对SAS定理的理解，以及如何运用该定理证明三角形全等。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究几何定理。
2.运用直观演示法，让学生直观地理解全等三角形的概念。
3.利用小组合作学习，培养学生团队合作和交流分享的能力。
4.通过练习法，巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，展示三角形全等的图形和证明过程。
2.准备相关的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
3.准备三角板、直尺等学具，让学生动手操作，加深对全等三角形的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，引导学生关注三角形的全等问题。
提问：你们认为什么样的两个三角形才能称为全等三角形？2.呈现（10分钟）介绍边角边（SAS）全等定理，通过直观演示和讲解，使学生理解SAS定理的含义。
展示三角形全等的图形，让学生观察并尝试解释全等的理由。
3.操练（10分钟）学生分组合作，利用三角板、直尺等学具，尝试用SAS定理证明三角形全等。
数学人教版八年级上册《三角形判定定理“边角边”》教学设计
（已知），
E
D
∠A=∠A（公共角），
B
AD = AE
.
C
∴△AEC≌△ADB (
SAS ).
注意：“SAS”中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间.
3.已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，
求证:∠A=∠D. 证明:∵ ∠1＝∠2(已知) ∴∠1+∠DBC＝ ∠2+ ∠DBC(等式的性 质)， 即∠ABC＝∠DBE. 在△ABC和△DBE中, AB＝DB(已知)， A D
例4
已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 求证： △ABD≌△ACE
证明:∵∠BAC=∠DAE（已知） ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAE 在△ABD与△ACE AB=AC（已知） ∠BAD= ∠CAE （已证） B AD=AE（已知） ∴△ABD≌△ACE（SAS) C A
E D
A
B
C
变式3：已知如图△ABD与 △ACE均为等边三角形，求 证：DC=BE
想一想： 你还能写 出哪些结 论
D A E
B
C
①“边角边”或者“SAS” ②“边边角”或者“SSA”
探究二：“边角边”能否判定两个三角形全等？ 如果两个三角形，它们有两条边分别为2.5cm， 3.5cm，它们所夹的角为40°，这样的两个三角形能完 全重合吗？
C
是可以完全 重合的！
A
B
讲授新课
一 三角形全等的判定（“边角边”定理）
作图探究
尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，
∠A′＝∠A （即使两边和它们的夹角对应相等）. 把画好的 △A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
初中数学边角边教案
初中数学边角边教案一、教学目标：1. 让学生掌握边角边（SAS）的全等判定方法，理解其含义和应用。
2. 培养学生运用边角边（SAS）判定全等的能力，提高学生的逻辑思维和几何直观能力。
3. 通过实例分析，让学生感受数学与实际生活的联系，培养学生的应用意识。
二、教学内容：1. 边角边（SAS）判定全等的含义。
2. 边角边（SAS）判定全等的方法。
3. 边角边（SAS）判定全等的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：掌握边角边（SAS）判定全等的方法。
2. 难点：理解边角边（SAS）判定全等的条件，并能灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：通过一个实际生活中的例子，如拼图、建筑物的设计等，引导学生思考如何判断两个图形是否全等。
2. 新课讲解：（1）介绍边角边（SAS）判定全等的含义：如果两个三角形中有两边和它们之间的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。
（2）讲解边角边（SAS）判定全的方法：先观察两个三角形中是否有两边和它们之间的夹角分别相等，再通过其他条件进行验证。
（3）举例说明边角边（SAS）判定全等的应用，如解决几何题目、实际问题等。
3. 课堂练习：（1）让学生独立完成一些边角边（SAS）判定全等的题目，巩固所学知识。
（2）引导学生思考如何将实际问题转化为边角边（SAS）判定全等的问题，提高学生的应用能力。
4. 总结与拓展：（1）对本节课的内容进行总结，让学生明确边角边（SAS）判定全等的方法和应用。
（2）提出一些拓展问题，如其他全等判定方法的联系与区别，引导学生深入思考。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固边角边（SAS）判定全等的方法。
2. 结合生活实际，思考如何运用边角边（SAS）判定全等解决实际问题。
六、教学反思：通过本节课的教学，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高学生的学习兴趣和效果。
同时，注重培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
在今后的教学中，可以结合更多实际例子，让学生更好地理解边角边（SAS）判定全等的方法和应用。
初中数学人教版八年级上册 12.2 三角形全等的判定(边角边) 教学设计
三角形全等的判定《“边角边”判定定理》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标理解并掌握三角形全等的“边角边”判定定理。
能够运用“边角边”判定定理进行三角形全等的证明和相关计算。
2.过程与方法目标通过观察、操作、猜想、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑推理能力。
经历探索“边角边”判定定理的过程，体会分类讨论和转化的数学思想。
3.情感态度与价值观目标在合作探究中，培养学生的团队协作精神和勇于探索的品质。
感受数学的严谨性，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重难点1.教学重点“边角边”判定定理的内容及应用，探索“边角边”判定定理的过程。
2.教学难点“边角边”判定定理的证明，灵活运用“边角边”判定定理解决复杂问题。
三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法四、教学过程（一）导入新课教师活动：展示两个形状相同但大小不同的三角形，提问：这两个三角形全等吗？为什么？回顾已学的三角形全等判定方法（如：边边边），引出本节课的主题：探索新的三角形全等判定方法。
学生活动：观察三角形，思考老师的问题，回答：不全等，因为大小不同。
回忆已学知识，准备学习新知识。
活动预设：学生可能对三角形全等的概念理解不够清晰，教师需要进一步引导和解释。
设计意图：通过直观的展示，引发学生对三角形全等条件的思考，培养直观想象素养。
复习旧知，为引入新知做好铺垫，建立知识的连贯性。
（二）新课讲授1.实验探究教师活动：提出问题1：如果已知两个三角形的两条边和一个角对应相等，这两个三角形一定全等吗？给出两组三角形的边和角的条件，一组是两边及其夹角相等，另一组是两边及其非夹角相等。
提出问题2：先试着画出两边及其夹角相等的三角形，然后剪下来与同桌的对比，能重合吗？提出问题3：再画出两边及其非夹角相等的三角形，剪下来对比，能重合吗？巡视各小组，指导作图方法。
学生活动：思考老师提出的问题1。
小组合作，按照给定条件作图。
对比所作三角形，回答问题2 和3。
活动预设：部分学生可能在作图过程中出现误差，教师及时给予纠正和指导。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握三角形全等的概念。
2. 让学生了解并掌握“边角边”判定定理及其证明过程。
3. 培养学生运用“边角边”判定定理解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 三角形全等的定义。
2. “边角边”判定定理的表述。
3. “边角边”判定定理的证明过程。
4. 运用“边角边”判定定理解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：“边角边”判定定理的表述及证明过程。
2. 教学难点：运用“边角边”判定定理解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解三角形全等的定义及“边角边”判定定理。
2. 采用演示法，展示“边角边”判定定理的证明过程。
3. 采用练习法，让学生通过实际问题巩固“边角边”判定定理的应用。
五、教学过程：1. 导入：复习三角形全等的定义，引导学生思考如何判定两个三角形全等。
2. 新课讲解：讲解“边角边”判定定理的表述及证明过程。
3. 案例分析：分析几个实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。
4. 课堂练习：布置几道练习题，让学生独立完成，巩固“边角边”判定定理的应用。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，鼓励学生深入研究三角形全等的判定方法。
六、课后作业：1. 复习三角形全等的定义及“边角边”判定定理。
2. 完成课后练习题，运用“边角边”判定定理解决实际问题。
3. 探索其他三角形全等的判定方法，了解其证明过程。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对三角形全等概念和“边角边”判定定理的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思路和方法，评估其运用“边角边”判定定理的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评价其团队合作和沟通能力。
七、教学反思：1. 在教学过程中，关注学生的反应，根据实际情况调整教学内容和教学方法。
2. 针对学生的难点，进行重点讲解和辅导，帮助学生克服困难。
3. 定期检查学生的学习进度，及时发现和解决问题。
七年级数学下册《边角边判定》教案、教学设计
1.将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
a.举例说明边角边判定全等三角形的条件。
b.如何运用边角边判定方法解决实际问题？
c.边角边判定方法与其他全等三角形判定方法有何联系和区别？
2.各小组展示讨论成果，其他小组进行评价、补充，教师进行总结。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
1.注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究边角边判定全等三角形的规律。
2.充分发挥学生的几何直观，结合实际操作，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。
3.创设丰富的教学情境，鼓励学生运用数学语言进行表达、交流和讨论，提高学生的逻辑思维和论证能力。
4.关注学生个体差异，针对不同学生的学习需求，提供有针对性的指导，使全体学生都能在原有基础上得到提高。
3.拓展延伸题：
完成课本习题P59第8题，引导学生运用边角边判定方法解决空间几何问题，提高学生的空间想象力和创新能力。
4.小组合作题：
以小组为单位，探讨以下问题：
a.除了边角边判定全等三角形外，还有哪些全等三角形的判定方法？
b.边角边判定方法在生活中的应用实例有哪些？
c.总结全等三角形的性质及其应用，制作成思维导图或手抄报，下周课上分享。
2.应用提高题：
完成以下两道题目：
a.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，B(5,7)，C(x,y)，且三角形ABC全等于三角形DEF，其中D(1,1)，E(4,4)，F(8,8)。求点C的坐标。
b.有一块三角形钢板的两个角和一条边已知，分别为∠A=60°，∠B=50°，AB=8cm。现要用另一块同样材质、同样大小的三角形钢板补全，求这块钢板的另外两个角和边长。
华东师大版八年级上册第13章《边角边》教学设计及教学反思
《三角形全等的判定方法》（边角边）教学设计一、教材分析：这一节我的课题是华东师大版八年级上册第13章第二节《全等三角形判定方法》第3课时《边角边》内容，是初中数学的重要内容；在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高；同时利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形对相似三角形的学习也打下了良好的基础，因此，全等三角形的教学对今后的学习是至关重要的。
二、学情分析：八年级（1）、（2）学生总人数110人，中等生及中等偏下学生是全班学生的主力军，差生比例占全班比例在70%以上。
因此当前要下大力气培养尖子生，树立榜样作用。
重视中游学生，调动他们的积极性，不仅教会他们知识，更要提高他们的能力。
带动下游学生，减少差生，善于发现他们身上的闪光点，予以表扬，增强其自信心，鼓励他们在原有的基础上不断进步。
大部分学生已经初步形成了比较良好的学习习惯，有个别学生学习习惯还不够好，作业比较拖拉，上课注意力容易分散，不能做到认真听讲。
首先,学生学习缺乏主动性、积极性和持久性，每个学生都希望自己成绩好，可大多数学生懒惰成性，不愿多动脑、动手、动口，没有持之以恒、锲而不舍的学习精神。
三、教学目标：1、经历探索三角形全等条件SAS的过程及其应用．2、培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；3、体会数学在生活中的作用，增强学习数学兴趣，树立学好数学的信心．教学重点：经历探索三角形全等条件SAS的过程，运用SAS判断两个三角形全等。
教学难点：三角形全等条件的分析和探索，能对一些实际问题进行解释．四、教学过程：六、板书设计：三角形全等的条件一、探索二、应用五、小结1)两边及它们的夹角；例12)两边及一边的对角。
例2（边角边）基本事实：七、教学反思这节课总结起来有一些成功之处，但也留下了很多遗憾，下面我就对针对这节课谈一谈自身的感受，同时希望自已能在今后的教学中扬长避短，弥补不足。
2023年华师大版八年级数学上册《边角边》教案
《边角边》教案【基本目标】掌握全等三角形的判定（S.A.S.），会进行全等的简单推理.【教学重点】会用S.A.S.证明两个三角形全等.【教学难点】应用综合法的格式证明三角形全等.一、动手操作，导入新课【教师活动】按教材P63要求同排两个同学各画一个三角形，再放在一起判断它们是否全等.【学生活动】操作结果：全等.二、师生互动，探究新知【教师活动】在刚才的操作中，两个三角形满足什么条件？这个基本事实如何叙述？【教学说明】在学生发言基础上，板书：基本事实两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简记为S.A.S.（或边角边）.这个基本事实中，角有什么特殊的要求？学生回答：夹角.例1如图所示，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,求证：△ABD≌△ACD.【分析】在△ABD和△ACD中，由已知AB=AC，AD=AD，因而只需要一条边对应相等或夹角对应相等即可，再由条件可得∠BAD=∠CAD,因此可以证得.证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD,在△ABD 和△ACD 中，,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧∠=∠=⎪⎨⎪⎩∴△ABD ≌△ACD （S.A.S.）.【教学说明】证明时分析两个待证三角形已具备的元素，间接条件应转化为直接条件，且注意格式，夹角得放在两对应边之间.例2见书本P64例2【教师活动】说出本题中的道理应如何用几何语言表达?有待证的两个全等三角形吗？条件是否具备？【学生活动】写出已知求证，自己完成.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分、教师巡视，及时点评，特别是证明的格式，补充条件时，不能出现边边角.四、典例精析，拓展新知例3如图所示，AB=AC,AD=AE ，∠1=∠2.求证：△ABD ≌△ACE.【分析】此题要证明全等的两个三角形中有一个顶点是公共顶点，这时我们可仔细从中找出获得全等的条件.证明：∵∠1=∠2,∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD,即∠BAD=∠CAE.在△ABD 和△ACE 中，,,,AB AC BAD CAE AD AE =⎧∠=∠=⎪⎨⎪⎩∴△ABD ≌△ACE （S.A.S ）.【教学说明】在寻找全等条件时，要注意结合图形，挖掘图中隐含的公共边、公共角、对顶角等，为证明全等提供依据.五、运用新知，深化理解如图，AB∥CD,AB=CD,求证：AD∥BC.【教学说明】本题是用全等三角形证明两直线平行，实际上是证明∠3=∠4，另外本题中先由AB∥CD，得出∠1=∠2.六、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.这节课学习全等三角形的判定方法，通过学生画一画，比一比.得出基本事实S.A.S.，再利用S.A.S.证明两个三角形全等，教师应着重强调角应为夹角，防止学生任意找两边及一角证明两个三角形全等.学生刚学严格证明，应注意强化，条理要清，说理有据，因果关系分明.教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
边角边-公开课教学设计
C 'B 'A 'C B A 第2章 三角形课题三角形全等的判定——边角边教学目标1、知识与素养：通过探究让学生发现两个三角形在具备两边及其夹角对应相等的条件下全等，培养学生合作探究的能力。
2、过程与方法：经历探究与学习掌握三角形全等的判断定定理“边角边定理”，并能运用它去判断两个三角形全等和两个三角形的边相等或角相等。
3.情感与价值观：通过本节课的学习培养学生的几何逻辑推理能力、感受几何的魅力、体验几何对称美简洁美，养成积极的人生观。
重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等。
难点寻找判定三角形全等的条件。
主备教师 李国庆 教具 三角板，多媒体 课型 新课教 学 过 程 个案修改一、 创设情境，导入新课每位同学在纸上画一个三角形，它的一个角为50°，夹这个角的两边分别为2㎝，㎝，然后把同学们画的三角形叠在一起，他们完全重合吗？由此你能猜想到什么结论？二、 合作交流，探究新知1、归纳：边角边定理由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（一）：和它们的 对应相等的两个三角形（可以简写成“ ”或“ ”）用数学语言表述全等三角形判定（一）在△ABC 和'''A B C ∆中, ∵''AB A B B BC =⎧⎪∠=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌ （ ）2、应用迁移 例1、如图AB 和CD 相交于O ，且AO=BO ，CO=DO 。
求证：AC=BD例2、如图， CA=CD,CB=CE.∠ACD=∠BCE. 求证:△ABC ≌△DEC.三、针对练习，巩固提高1、已知:如图,AD 是BC 上的中线,且DF=DE ．求证:BE ∥CF ．2、已知：如图，AB=CD , AE=DF , AB ∥CD ．D 、E 、F 、A 在同一条直 线上。
求证：△ABE ≌△DCF四、课堂小结，升华知识1、要证两个三角形全等，需要有___________________________________2、证线段或者角的相等关系可以转化为证相应的三角形 。
1222边角边教学设计
1222边角边教学设计教学目标：1.学习边角的概念，理解边角的种类和性质；2.掌握测量和画边角的方法；3.能够在实际问题中应用边角的概念。
教学重点：1.边角的概念；2.边角的种类和性质；3.测量和画边角的方法。
教学准备：1.教师准备：边角教学PPT、白板、黑板、彩色粉笔、直尺、量角器；2.学生准备：铅笔、直尺、量角器。
教学过程：Step 1：导入新知教师利用PPT展示一些日常生活中的图像，例如：画桌、建筑物、道路等，引导学生观察图像中的边和角，并询问学生对边和角的认识。
Step 2：引入边角的概念教师通过示意图和生动的例子向学生介绍边角的概念，让学生了解边角是由两条边共同围成的角。
Step 3：总结边角的种类和性质教师通过PPT展示边角的种类和性质，包括：1.锐角：小于90度的角；2.直角：等于90度的角；3.钝角：大于90度但小于180度的角；4.平角：等于180度的角；5.邻角：共享一条边的两个角；6.对顶角：夹在两条平行线之间的相对角。
Step 4：测量和画边角教师向学生介绍测量和画边角的方法，包括：1.测量边角：使用量角器测量角的大小，将量角器的一条腿放在一条边上，另一条腿对准另一条边，读取角度；2.画边角：使用直尺和量角器画出给定角度的边角。
Step 5：边角的应用教师设计一些实际问题，让学生应用所学的边角知识解答问题，例如：1.一张桌子的两条边围成的角分别是60度和120度，求第三个角的度数；2.如果一条街道的两条边围成的角是直角，求另一条街道和这个角的另一条边围城的角度。
Step 6：小结与延伸教师对本节课的内容进行小结，并与学生共同回顾所学的重点和难点，并鼓励学生扩展相关知识。
Step 7：课堂练习教师布置一些练习题，让学生在课堂上或课后完成，以巩固所学的知识。
Step 8：教学反思教师对本节课的教学进行总结和反思，分析学生的学习情况和问题，并调整下节课的教学计划。
以上是一份关于边角边教学设计的简要提纲，可以根据实际情况进行具体的补充和修改，以达到最佳的教学效果。
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三角形全等的判定--- 边角边（SAS）
教学设计
三角形全等的判定--边角边（SAS教学设计教学设计：
一、学习方法与方式：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。
它是两个三角形间最简单，最常见的关系。
它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。
因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。
，
二、学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
三、学习目标：
（1）能自主探索“边角边”公理
（2）能熟练说出“边角边”公理的内容.
（3）能运用“边角边”公理判定两个三角形全等，或者是进行相关计算，解决一些实际问题。
（4）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
四、教学的重点与难点：重
点：利用边角边公理来解决
相关的计算题或者是证明
题。
从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点：探索边角边公理的过程
五、教辅工具：多媒体课件
六、教学时间安排：1 课时
教学程序设计：
一、复习回顾：师：上节课我们通过研究三角形全等的条件发现，
如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），
那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不同）。
那么如果给出三
个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）
对于以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分
别逐个探讨研究，这节课我们先来研究两边一角的情况。
二、探究新知
有一组对应角相等、两组对应边相等可以分成两种情况来研究：
1、角夹在两条边的中间，形成两边夹一角，即（边一角一边）
2、角不夹在两边的中间，形成两边一对角，即（边一边一角）探究新知⑴：边—角—边
已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两
条边的夹角，画一个三角形
3cm
步骤:
1、画一线段AB,使它等于4cm
2、画Z MAB= 45°;
3、在射线AM上截取AC= 3cm
4、连结BC. △KBC即为所求.
然后剪下这个三角形。
请同学们比较所剪三角形是否全等
从上面的实验可以发现，两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形全等。
我们把这个事实作为判定两个三角形全
等的条件——边角边。
可以简写成“边角边”或“ SAS
几何语言：
在MBC与ADEF中
v /AB=DE
V ZB=ZE
BC=EF
•••zABC^D EF( SAS
探究新知⑵：边一边一角
已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线
段为已知角的对边，画一个三角形.
（2）3cm
------ 4cm
步骤：
1、画一线段AB,使它等于4cm ;
2、画/ BAM= 45°;
3、以B为圆心，3cm长为半径画弧，交AM于点C ;
4、连结CB . △ABCBP为所求.
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗?
得出结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全二、例题讲解
例1比眼力，找全等
例2:如图，在△ ABC中，AB= AC AD平
分Z BAC求证:
△ABD^CD
证明：v AD平分ZBAC
••• ZBAD=ZCAD
在/△ABD与△ACD中
v AB = AC
彳ZBAD=ZCAD
D C
A# = AD
• zABD^A CD( SAS
例题推广:
如上图，在△ ABC中, AB= AC AD平
分Z BAC求证:
ZB=ZC .
若题目的已知条件不变，你还能证得哪些结论?
四、巩固训练
点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：△AM^启皿0证明：在等腰梯形ABCD K AB//DC
AD=BC （等腰梯形的两腰相等）
（等腰梯形同一底边上的两个内角相等）
T点M是等腰梯形ABC底边AB的中点
••• AM=BM
在A ADM和3CM中
-AD = BC
Y ZA=Z B
< AM=BM
•••zAMD^ E MC (SAS)
五、灵活应用
如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度
测量出来吗？想想看
小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C,连结AC并延长至D点，使AC二DC连结BC并延长至E点，使BC=EC连结CD用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点
的距离.请你说明理由
六、课堂小结
今天你学到了什么?
1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？
2、“边边角”能不能判定两个三角形全等？
七、布置作业
1、课本例1 后练习第2 题。
2、课本习题3. 2A组第5、6、7题。