集合论知识点整理-天津大学

集合的势与等势 常见集合的势 有穷集和无穷集Leabharlann Baidu 可数集或可列集 基数及其5个内容
事物的无序组合—集合 有序对的集合—二元关系 单值的二元关系—函数 无穷集合的元素数量—基数
有序对及有序n元组的定义 能够写出两个集合的笛卡尔积 二元关系的定义 二元关系与笛卡尔积的关系 二元关系的定义域、值域和域 二元关系的逆、合成（复合）、限制、 像、单根与单值 关系矩阵与关系图的表示方法 自反，反自反，对称，反对称，传递五种 关系 五种关系的重要定理（涉及关系矩阵与关 系图） 关系的3种闭包，会求关系的闭包（关系 图，定理） 等价关系，等价类，商集，划分
事物的无序组合—集合 有序对的集合—二元关系 单值的二元关系—函数 无穷集合的元素数量—基数
事物的无序组合—集合 有序对的集合—二元关系 单值的二元关系—函数 无穷集合的元素数量—基数 有序集合的序列—序数
集合论的创始人 朴素集合论悖论的发现者 集合由元素组成 集合的元素可以是另一个集合 表示集合的枚举法和描述法 集合的两条基本性质 常用的特殊集合 子集，真子集，相等的概念及表示符号 空集，全集，幂集 有限集，无限集 五种基本的集合运算
事物的无序组合—集合 有序对的集合—二元关系 单值的二元关系—函数 无穷集合的元素数量—基数
什么样的二元关系是函数
偏函数，全函数，真偏函数的概念及 三者之间的关系
判断函数的三种性质：单射，满射， 双射
象与原象
判断函数是否有反函数，给出其反函数
函数存在左逆及右逆的条件，给出其左 逆和右逆
事物的无序组合—集合 有序对的集合—二元关系 单值的二元关系—函数 无穷集合的元素数量—基数