倾向值匹配法(PSM)

变量定义
re78
1978年实际工资
u74 agesq
当在1974年失业，u74=1 age*age
educsq educ*educ
re74sq re74*re74
re75sq re75*re75
u74blcak u74*blcak
倾向打分
OLS回归结果
工资的变化到底是来自个体的异质性 性还是培训？
A2：stu c3是最佳配对对象，比较容易满足平行假设 （balancing assumption）
ATT（Average Treatment Effect on the Treated） 平均处理效应的衡量
运用得分进行样本匹配并比较，估计出ATT值。
ATT=E[Y(1)-Y(0) |T=1]
block中的描述性统计
运用得分进行样本匹配并比较
方法一：最邻近方法 （nearest neighbor matching）
含义：最邻近匹配法是最常用的一种匹配方法， 它把控制组中找到的与处理组个体倾向得分差 异最小的个体，作为自己的比较对象 。
优点：按处理个体找控制个体，所有处理个体 都会配对成功，处理组的信息得以充分使用。
实例介绍
分组：在倾向值匹配法中，根据处理指示变量 将样本分为两个组。处理组，在本例中就是在 NSW（国家支持工作示范项目）实施后接受培训 的组；控制组，在本例中就是在NSW实施后不接 受培训的组。
研究目的：通过对处理组和对照组的匹配，在 其他条件完全相同的情况下，通过接受培训的 组（处理组）与不接受培训的组（控制组）在 工资表现上的差异来判断接受培训的行为与工 资之间的因果关系。
变量定义
变量 treat age educ black hsip marr re74 re75
定义 接受培训（处理组）表示1，没有接受培训（控制组）表示0 年龄 受教育年数 种族虚拟变量，黑人时，black=1 民族虚拟变量，西班牙人时，hsip=1 婚姻状况虚拟变量，已婚，marr=1 1974年实际工资 1975年实际工资
缺点：如果在每个区内找不到对照个体，那么 这类个体的信息，会丢弃不用。总体配对的数Fra Baidu bibliotek量减少。
Y(1):Stu PK 上北大后的年薪
Y(0): Stu PK 假如不上北大的年薪
可观测数据
ATT=12W-9W=3W
不可观测数据， 采用配对者的
收入来代替
实例介绍
实例介绍
研究问题：培训对工资的效应 基本思想：分析接受培训行为与不接受培训行为在工资
表现上的差异。但是，现实可以观测到的是处理组接受 培训的事实，而如果处理组没有接受培训会怎么样是不 可观测的，这种状态称为反事实。匹配法就是为了解决 这种不可观测的事实的方法。
方法二：半径匹配法 （radius matching）
命令 set seed 10101 attr re78 treat $x,comsup
dots logit radius(0.001)
boot
reps($breps)
方法二：半径匹配法 （radius matching）
方法三：分层匹配法 （stratification matching）
dots logit
reps($breps)
方法一：最邻近方法 （nearest neighbor matching）
方法二：半径匹配法 （radius matching）
半径匹配法是事先设定半径，找到所有设定半径范围内 的单位圆中的控制样本，半径取值为正。随着半径的降 低，匹配的要求越来越严。
倾向打分
1.设定宏变量 (1)设定宏变量breps表示重复抽样200次 命令：global breps 200 (2)设定宏变量x，表示age agesq educ educsq
married black hisp re74 re75 re74sq re75sq u74black 命 令 ： global x age agesq educ educsq married black hisp re74 re75 re74sq re75sq u74black
缺点：由于不舍弃任何一个处理组，很可能有 些配对组的倾向得分差距很大，也将其配对， 导致配对质量不高，而处理效应ATT的结果中也 会包含这一差距，使得ATT精确度下降。
方法一：最邻近方法 （nearest neighbor matching）
命令 set seed 10101（产生随机数种子） attnd re78 treat $x,comsup boot
倾向值匹配法(PSM)
Q：为什么要使用PSM？
A：解决样本选择偏误带来的内生性问题 例：上北大有助于提高收入吗？ 样本选择偏误：考上北大的孩子本身就很出色（聪明、
有毅力、能力强…） 解决方法：样本配对
配对方法
同行业（一维配对） 同行业、规模相当（二维配对） 同 行 业 、 规 模 相 当 、 股 权 结 构 相 当 、 …… （ 多 维 配
内容：分层匹配法是根据估计的倾向得分将全 部样本分块，使得每块的平均倾向得分在处理 组和控制组中相等。
优点：Cochrane ,Chambers（1965）指出五个 区就可以消除95%的与协变量相关的偏差。这个 方法考虑到了样本的分层问题或聚类问题。就 是假定：每一层内的个体样本具有相关性，而 各层之间的样本不具有相关性。
对）？？？ PSM：把多个维度的信息浓缩成一个（降维：多维到一
维）
配对过程中的两个核心问题（1）
Q1：哪个样本更好一些？
A1:Sample2较好：比较容易满足共 同支撑假设（common support assumption）
配对过程中的两个核心问题（2）
Q2：stu c1,c2,c3三人中，谁是stu PK的最佳配对对象？
倾向打分
2.通过logit模型进行倾向打分 命 令 ： pscore treat $x,pscore(mypscore)
blockid(myblock) comsup numblo(5) level(0.05) logit
注:$表示引用宏变量
pscore结果
倾向值分布
倾向值分布
block中样本的分布