九年级数学：二次函数的图像和性质说课稿二

《二次函数的图像和性质》说课稿

尊敬的老师、亲爱的同学们：

大家好！今天我说课的题目是《二次函数的图像和性质》，这是九年级下册第26章的内容。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”、“为什么这样教？”三个问题，从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析说明。

一、教材内容分析：

１、本节课内容在整个教材中的地位和作用。

概括地讲，二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。一方面，本节课是对一次函数有关内容的推广，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础；另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。

2、教学目标定位。

根据教学大纲要求、新课程标准精神和初中学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标。第一个层面是基础知识与能力目标：理解二次函数的图像中a、b、c、k的作用，能熟练地对二次函数的一般式进行配方，会对图像进行平移变换，领会研究二次函数图像的方法，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力；第二个层面是过程和方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，养成即能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯；第三个层面是情感、态度和价值观：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。

3、教学重难点。

重点是二次函数各系数对图像和形状的影响，利用二次函数图像平移的特例分析过程，培养学生数形结合的思想和划归

思想。

难点是图像的平移变换，关键是二次函数顶点式中k的正负取值对函数图像平移变换的影响。

二、教法学法分析：

数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，感受数学的自然美。为了更好地体现在课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。为此，我设计了5个环节：①创设情景——引入新课；②交流探究——发现规律；③启发引导——形成结论；

④训练小结——深化巩固；⑤思维拓展——提高能力。这五个环节环环相扣、层层深入，注重关注整个过程和全体学生，充分调动了学生的参与性。

三、教学过程分析：

1、创设情景——引入新课。

教学应充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习乐趣。根据教材内容，我首以y=2x²的相关知识为引例，让学生画y=x²、y=2x²和y=1/2 x²图像，进而比较这三个图像的相同点和不同点为背景切入，一方面让学生总结复习已有知识，为后面的学习做好铺垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验，最后引导学生总结出函数y=x²、y=2x²、y=1/2 x²和y=- x²图像的关系，得出本节课的第一个知识点，即二次项系数a决定图像的开口方向和开口大小。

由浅入深，下面让学生画y=2x²，y=2x²+1 的图像并寻找它们的联系，再让学生与多媒体课件展示出的图像进行对比，最后总结出图像的变换规律：a决定开口方向、k决定顶点坐标。由于二次函数的重要性，本节课我以考题为背景引入新课，可

以提高学生的学习兴趣，吸引学生的课堂注意力，可以让学生

实实在在感受到高考题就在我们的课本中，就在我们平常的练

习中。

2、探究交流——发现规律。

23122+-=x y 23

121--=x y 231x y -=从特别到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示本质最常用的方法之一。让学生在同一

直角坐标系中画出函数

、 的图像，在进一步让学生观看PPT

上的绘画过程。

３、启发引导——形成结论。

前面的练习和例题，基本涵盖了二次函数图像变换的各种

情况，启发并引导了学生将实例的结论进行总结，试说出函数y

＝ax 2＋k （a 、k 是常数，a ≠0）的图像的开口方向、对称轴和

顶点坐标，并填写下表．

４、练习小结——巩固深化。

为了巩固和加深二次函数接下来组织学生进行课题练习，

1.把抛物线 向下平移2个单位，可以得到抛物

线 ，再向上平移5个单位，可以得到抛

物线 ；

2.对于函数y = –x 2

+1，当x 时，函数值y 随x 的增大而

增大；当x 时，函数值y 随x 的增大而减小；当x 时，函数取得最 值,为 。

3.函数y =3x 2

+5与y =3x 2

的图像的不同之处是( ) A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状

4.已知抛物线y =2x 2

–1上有两点(x

1，y 1 ) ,(x 2，y 2 )且x 1＜x 2＜0，

则y 1 y 2(填“＜”或“＞”)

221x y 5.已知抛物线 ，把它向下平移，得到的抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，若⊿ABC 是直角三角形，那么原抛物线应向下平移几个单位？

。上课时间有限，为保证在完成教学任务的前提下，尽量让学生充分练习和讨论。

5、延伸拓广——提高能力。

课堂教学既要面对全体学生，又应关注学生的个体差异，体现分类推进，分层教学原则。为此，可以设计了一个提高练习题组，供学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力，取得进一步提高。

以上是我对本节课的一些粗浅的熟悉和构想，望大家给予批评指正。

谢谢大家！