干 支 法 纪 年 算 法

蓝桥杯-代码填空之二

干支纪年法—歌赛新规则—红球多于白球的概率—交换变量—考拉兹猜想—利息计算

①干支纪年法

在我国古代和近代，一直采用干支法纪年。它采用10天干和12地支配合，一个循环周期为60年。

10天干是：甲,乙,丙,丁,戊,己,庚,辛,壬,癸

12地支是：子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌,亥

如果某年是甲子，下一年就是乙丑，再下是丙寅，.癸酉，甲戌，乙亥，丙子，.

总之天干、地址都是循环使用，两两配对。

今年（2012）是壬辰年，1911年辛亥革命

下面的代码根据公历年份输出相应的干支法纪年。已知最近的甲子年是1984年。

void f(int year)

char* x[] = {"甲","乙","丙","丁","戊","己","庚","辛","壬","癸"};

char* y[] = {"子","丑","寅","卯","辰","巳","午","未","申","酉","戌","亥"};

int n = year - 1984;

while(n0) n += 60;

printf("%s%s", x[_______], y[_______]);

int main(int argc, char* argv[])

f(1911);

f(1970);

f(2012);

return 0;

这道题，最近的一个甲午年（就是对10或者12取模都为0）是1984年，就以它为标准，求模就可以了，

题目中也有对给出的年份小于1984年的处理（n+=60），这题难度，应该很小了。。。

答案： ?n%10 n%12?

②歌赛新规

歌手大赛的评分规则一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下的分数求平均。当评委较少的时候，如果我们只允许去掉一个分数，该如何设计规则呢？

有人提出：应该去掉与其余的分数平均值相差最远的那个分数。即“最离群”的分数。

以下的程序用于实现这个功能。其中x存放所有评分，n表示数组中元素的个数。函数返回最“离群”的那个分数值。

double score(double x[], int n)

int i,j;

double dif = -1;

double bad;

for(i=0; in; i++)

double sum = 0;

for(j=0; jn; j++)

if(________) sum += x[j];

double t = x[i] - sum - (n-1);

if(t0) t = -t;

if(tdif)

bad = x[i];

printf("%d, %f", i, x[i]);

return bad;

题目很简单，就是求最离群的数字，如果让我打代码，我猜可能是求最大和最小的，然后剩下的求平均，通过它们之间的差值来查找，这题目的做法，应该是，计算n-1个平均值，来比较，所以两层循环，第一层，计算2~n的，第二层计算1,3~n。。。。所以if里应该是去除掉当前循环的i,对应的值再求和

答案：i!=j

③概率问题

某个袋子中有红球m个，白球n个。现在要从中取出x个球。那么红球数目多于白球的概率是多少呢？

下面的代码解决了这个问题。其中的y表示红球至少出现的次数。

这与前文的问题是等价的。因为如果取30个球，要求红球数大于白球

数，则等价于至少取出16个红球。

m: 袋中红球的数目

n: 袋中白球的数目

x: 需要取出的数目

y: 红球至少出现的次数

double pro(int m, int n, int x, int y)

if(yx) return 0;

if(y==0) return 1;

if(ym) return 0;

if(x-ny) return 1;

double p1 = _______________________;

double p2 = _______________________;

return (double)m-(m+n) * p1 + (double)n-(m+n) * p2;

刚开始，我以为要直接求出来p1,p2，但是后来一想，不对啊，代码填空题，只给了一个函数，没有给主函数那些，肯定是递归了，再加上题目中给了递归终止的条件，所以肯定是递归了。

知道了递归以后就很简单了：模拟拿球情况，要么拿了一个红球，要么拿了一个白球。

答案：pro(m-1,n,x-1,y-1) ?

pro(m,n-1,x-1,y) ?

④交换变量

如果要把两个整型变量a、b的值交换，一般要采用一个中间变量做过

渡，

但也可以在不借助任何其它变量的情况下完成。a = _________;b = _________;a = _________;

这道题目，有很多种解法，我这里就给出两种吧，一个是用位运算—?^ ^（异或）是将两边数都转换成2进制，然后异或，

第一种方法：a=a^b,b=a^b,a=a^b

第二种方法就是 ?a=a+b,b=a-b,a=a-b

⑤考拉兹猜想

“考拉兹猜想”（又称3n＋1猜想、角谷猜想、哈塞猜想、乌拉姆猜想或叙拉古猜想）和“哥德巴赫猜想”一样目前还没有用数学方法证明其完全成立。在1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经研究过这个猜想，因而得名。在1960年，日本人角谷静夫也研究过这个猜想。

该猜想的叙述十分简单：从任何一个正整数n出发，若是偶数就除以2，若是奇数就乘3再加1,如此继续下去，经过有限步骤，总能得到1。例如：17－52－26－13－40－20－10－5－16－8－4－2－1

该猜想虽然没有完全证明，但用计算机验证有限范围的数字却十分容易。

for(int n=2; n=10000; n++)

int m = n;

for(;;)

if(____________)

m = m * 3 + 1;