习题作业-第五章 并行算法的一般设计方法
并行算法的一般设计策略
并行算法的一般设计策略并行算法是一种针对多核、多处理器系统设计的算法，通过并行执行多个任务来提高计算速度和效率。
在设计并行算法时，需要考虑一些一般设计策略，以确保算法的正确性和高效性。
1.分解任务：一般来说，并行算法的核心是将问题分解成多个小任务，并使得这些任务可以并行执行。
任务的分解可以基于问题的结构特点和任务之间的关系来确定，常见的分解方法包括分治法、任务队列等。
2.并行任务调度：在并行执行任务时，需要设计一种合适的任务调度策略，以确保任务的合理调度和均衡负载。
常见的任务调度策略包括静态调度和动态调度。
静态调度指在编译或运行前确定每个任务在哪个处理器上执行；动态调度则是在运行时根据任务的负载情况动态地调度任务。
3.数据通信和同步：并行算法中的任务可能需要在执行过程中相互通信和同步，以便共享数据和协调计算。
设计合适的数据通信和同步机制是并行算法的一个重要方面。
常用的数据通信和同步机制包括消息传递、锁、信号量等。
4.数据分布和负载均衡：在并行算法中，数据的分布对算法的性能有很大的影响。
合理地划分数据，并使得数据分布均衡，可以提高并行算法的效率。
负载均衡是指在多个处理器上分配任务，使得每个处理器的负载尽量均衡，避免出现一些处理器负载过重，造成资源浪费的情况。
5.并行算法正确性验证：设计并行算法需要考虑算法的正确性验证。
并行算法的正确性验证包括对算法的时间复杂性和空间复杂性的分析，确保算法在并行执行时结果的正确性。
常用的验证方法包括数学证明、模型检测、代码验证等。
6.优化和调优：并行算法的优化和调优是提高算法性能的一个重要环节。
通过合理设计数据结构、算法流程和通信机制，以及对硬件和软件环境的优化，可以大幅度提高并行算法的效率和吞吐量。
7.测试和调试：设计并行算法后，需要对算法进行全面的测试和调试。
并行算法的测试和调试需要考虑并行计算环境的特点和约束，涉及到并行程序的正确性验证、性能分析、可扩展性测试等。
并行计算的算法与应用
并行计算的算法与应用随着计算机技术的发展和计算机硬件的不断更新，计算速度的提高已经成为一个重要的问题。
当然，计算机的计算速度已经远远超过了以前，但由于现在的任务越来越复杂，计算速度的提高仍然是必要的。
并行计算就是一种不错的解决方案。
并行计算是将一个计算任务拆分成多个子任务，然后在不同的处理器上同时运行，以减少计算时间。
并行计算的算法和应用也越来越多，本文将介绍其中的一些。
1. 并行排序算法排序算法是计算机科学中一个重要的算法。
并行排序算法是将一个排序任务分成多个子任务，在多个处理器上运行，以减少排序时间。
常见的并行排序算法有快速排序并行化，归并排序并行化等。
并行归并排序是一种常用的并行排序算法，其基本思想是将一个序列分解为多个部分，然后并行地对各个部分进行排序。
排序结束后，各个部分再合并成完整的序列。
并行归并排序可以大大提高排序的速度，因为它有效地利用了多处理器的优势。
2. 并行图形处理图形处理也是计算机科学中一个重要的领域。
并行图形处理可以大大提高图形的处理速度。
通常，图形中包含大量的图形处理任务，例如渲染和光照等。
这些任务都可以并行处理。
并行图形处理的核心算法是并行渲染和并行光照。
并行渲染将一个图像分解为多个部分，然后并行地渲染各个部分。
并行光照也是很有用的算法，它可以大大加快光照的计算速度。
这些算法可以用于许多行业，例如电影制作，游戏开发等。
3. 并行机器学习并行机器学习是机器学习中的重要领域之一。
机器学习是指计算机通过学习数据集来进行决策和预测的过程。
训练一个机器学习模型通常需要费时费力。
并行机器学习可以利用多处理器来加速这个过程。
因此，它可以大大加快机器学习算法的速度。
常见的并行机器学习算法包括并行支持向量机，并行神经网络等。
这些算法广泛应用于许多领域，例如自然语言处理，计算机视觉，金融预测等。
并行机器学习的应用是广泛的，但同时也面临着许多挑战，例如通信成本，数据同步等。
4. 并行计算的挑战虽然并行计算的应用非常广泛，但与之相应的挑战也非常显著。
计算机科学导论(第4版)习题答案-第5、6章
第5章算法与复杂性习题一、选择题1. B2. D3. C4. A5. B6. B7. D8.B9.C 10.A11.A 12.C 13.A 14.A二、简答题1．什么是算法，算法的特性有哪些？答：“算法(Algorithm)是一组明确的、可以执行的步骤的有序集合，它在有限的时间内终止并产生结果”。
算法的特性有：(1) 有穷性(可终止性)：一个算法必须在有限个操作步骤内以及合理的有限时间内执行完成。
(2) 确定性：算法中的每一个操作步骤都必须有明确的含义，不允许存在二义性。
(3) 有效性(可执行性)：算法中描述的操作步骤都是可执行的，并能最终得到确定的结果。
(4) 输入及输出：一个算法应该有零个或多个输入数据、有1个或多个输出数据。
2．什么是算法的时间复杂度和空间复杂度，如何表示？答：时间复杂度是与求解问题规模、算法输入相关的函数，该函数表示算法运行所花费的时间。
记为，T(n)，其中，n代表求解问题的规模。
算法的空间复杂度(Space complexity)度量算法的空间复杂性、即执行算法的程序在计算机中运行所占用空间的大小。
简单讲，空间复杂度也是与求解问题规模、算法输入相关的函数。
记为，S(n)，其中，n代表求解问题的规模。
时间复杂度和空间复杂度同样，引入符号“O”来表示T(n)、S(n)与求解问题规模n之间的数量级关系。
3．用图示法表示语言处理的过程。
答：语言处理的过程如图所示：4．简述算法设计的策略。
答：作为实现计算机程序实现时解决问题的方法，算法研究的内容是解决问题的方法，而不是计算机程序的本身。
一个优秀的算法可以运行在比较慢的计算机上，但一个劣质的算法在一台性能很强的计算机上也不一定能满足应用的需要，因此，在计算机程序设计中，算法设计往往处于核心地位。
要想充分理解算法并有效地应用于实际问题，关键是对算法的分析。
通常可以利用实验对比分析、数学方法来分析算法。
实验对比分析很简单，两个算法相互比较，它们都能解决同一问题，在相同环境下，一般就会认为哪个算法的速度快这个算法性能更好。
并行算法
并行性条件 数据相关性：流相关、反相关、输出相关 相关性判别条件 输入集合I1,I2, 输出集合U1,U2,
I1Λ U2=Φ ; I2Λ U1=Φ ; U1Λ U2=Φ ;
数据相关
• P1： A＝B+C • P2: D＝A×B
其中变量A是导致P1和P2发生数据相关的原因。
P1和P2不能并行执行
1)可并发执行的任务放在不同的处理器上，增强并行度 2)需要频繁通信的任务置于同一处理器上以提高局部性。 3)采用域分解技术，当分解算法复杂，工作量不一样，通 信也许是非结构化的，此时需要负载平衡算法。 4)基于功能分解，会产生一些由短暂任务组成的计算，它 们在开始与结束时需与别的任务协调，此时可采用任务调度 算法。
假设 F(x)是D R n到D的一个映射, 要求解x* , 使得x*是 方程F(x)=0的一个解.记F(x)的Jacobi矩阵为G(x)=F' ( x ), 对给定的初始值x (0) , 则Newton迭代法如下 : x (k+1) x (k) G 1 ( x (k) ) F ( x (k) ), k 0,..........
并行算法简介
解决方案中心 高性能计算部 姜金良
目录
并行算法基本概念 并行算法分类 并行化方法 并行算法的一般设计方法 并行算法的基本设计技术 并行算法的一般设计过程 并行程序设计方法 并行编程模型
并行算法的概念
• 并行算法：是一些可同时执行的诸进程的集合，这些进程相互作
用和协调动作从而达到给定问题的求解。
• 同步和异步并行算法
同步并行算法需要在某一时刻需要与其它的处理机进行数 据交换,然后才能继续进行.异步并行算法进行数据交换不 需要严格确定在某一时刻,每个处理机按照预定的计算任 务持续执行,但通常需要在一定的时候必须进行一次数据 交换,以保证算法的正确性 例:
并行算法的设计模式
2020/6/1
1
基于数据并行的并行算法(续)
❖ 求Euclid范数的例子
x0, x1, x2 算s=x02+ x12+ x22
x0, x1, x2 算s=x02+ x12+ x22
x0, x1, x2 算s=x02+ x12+ x22
多进程归 约求和
算result=sqrt(s)
算result=sqrt(s)
请求任务，同时可能提交新任务；
进程 分配任务
2020/6/1
6
基于主从模式的并行算法
❖ 进程分为两类：一类是主进程，另一类是从进程
❖ 主进程生成需要做的任务，并将任务分配给从进
程去执行。如果可以确保负载平衡，则可以事先 对子任务进行分配
❖ 当主进程需要很长时间来生成任务时，主进程可
以每次为从进程分配计算量较小的子任务，并且 分配多次
基于数据并行的并行算法
❖ 任务静态地映射到进程上，每个任务针对 不同的数据集进行相同或类似的操作，常 采用SIMD与SPMD的模式来编写程序
❖ 整个计算过程可能分为多个阶段，同一进 程在每个阶段上处理的数据可能不同。在 每个阶段之间，可能需要同步与通信
❖ 对基于数据并行模式的并行算法，在进行
任务分解时，只要对数据域进行分解一般 就可以充分保证负载平衡
2020/6/1
9
基于流水线模式的并行算法(续)
2020/6/1
10
混合模式并行算法
❖ 在有些情况下，并行算法需要分为多个阶段， 在每个阶段，可能需要采用不同的设计模式 来进行设计
2020/6/1
11
2020/6/1
4
基于工作池的并行算法
并行计算习题(全)
第二章 习题例题：
1.
当代并行计算机系统介绍
请尽可能访问以下有关高性能并行计算的网址： IEEE/CS ParaScope (/parascope/)，world-wide parallel computing sites High Performance Computing Lists (/homes/mcbryan/public_html/bb/2/summary.html) The Language List (http://cuiwww.unige.ch/langlist) enumerate programming languages TOP 500 (/benchmark/top500.html) World's TOP 500 most powerful computing sites (at Netlib，University of Tennessee) Myrinet () DSM bibliography (http://www.cs.ualberta.ca/~rasit/dsmbiblio.html) Berkeley Active Message page (/AM/active_messages.html) The Cray Research system page (/products/systems/) SGI/Cray Origin 2000 (/Products/hardware/servers/index.html) Cray T3E (/products/systems/crayt3e/) PetaFLOPS web site (/hpcc/) NASA HPCC Program (/hpcc/) Cray T3E (/products/systems/crayt3e/) IBM SP (/hardware/largescale/) Intel Paragon (/Services/ Consult/Paragon/paragon.html) Kai Li (/~li/) SP2 at MHPCC (/doc/SP2.general/SP2.general.html) MPI Standard site (/mpi/index.html) MIT Parallel and Distributed Operating Systems Group (/). National Center for Supercomputer Applications at UIUC (NCSA) (/) Cornell Theory Center (CTC) (/ctc.html) Argonne Natl Laboratory，Mathematics & Computer Science Div. (/) Army Research Lab (/) Lawrence Livermore National Laboratory (/comp/comp.html) Los Alamos Natl Laboratory (LANL) Advanced Computing Laboratory (/). Maui High Performance Computing Center (MHPCC) (/mhpcc.html) San Diego Supercomputer Center (/SDSCHome.html) Sandia National Laboratories (/) Massively Parallel Comp. Res. Lab. Parallel Processing in Japan (/papers/ppij.html) Cray Research (/) IBM High-Performance Computing (/) ParaSoft Corporation (/)
02_6并行算法设计
串行算法的直接并行化
方法描述
发掘和利用现有串行算法中的并行性，直接将串行 算法改造为并行算法。 由串行算法直接并行化的方法是并行算法设计的最 常用方法之一； 不是所有的串行算法都可以直接并行化的； 一个好的串行算法并不能并行化为一个好的并行算 法； 许多数值串行算法可以并行化为有效的数值并行算 法。
PCAM设计过程
问题 划分
通信
组合
映射
划分
方法描述 域分解 功能分解 划分判据
划分方法描述
充分开拓算法的并发性和可扩放性； 先进行数据分解(称域分解)，再进行计算功 能的分解(称功能分解)； 使数据集和计算集互不相交； 划分阶段忽略处理器数目和目标机器的体系 结构； 能分为两类划分：
w w w w 员工 w p p p ppp 经理 w
非集中模式
w
映射判据
采用集中式负载平衡方案，是否存 在通讯瓶颈？ 采用动态负载平衡方案，调度策略 的成本如何？
并行语言实现方式与难度
实现难度
提供并行库
扩充语法成分
新语言
CPU 2
h()
q()
r()
s()
2013-8-4
27
任务分解
CPU 1 g()
CPU 0 f()
CPU 2
h()
q()
r()
s()
2013-8-4
28
任务分解
CPU 1 g()
CPU 0 f()
CPU 2
h()
q()
r()
s()
2013-8-4
29
划分判据
划分是否具有灵活性？ 划分是否避免了冗余计算和存储？ 划分任务尺寸是否大致相当？ 任务数与问题尺寸是否成比例？ 功能分解是一种更深层次的分解， 是否合理？
并行计算的算法
并行计算的算法随着计算机技术的不断发展，计算机处理能力不断提升，计算机科学家们便开始思考如何更好地利用计算机的性能。
并行计算便是一种解决方案，能够在多个处理器间同时完成任务，从而提高系统的效率。
在实际应用中，许多问题都需要进行高效的并行计算，因此一些优秀的并行算法也应运而生。
本文将介绍一些常见的并行算法，包括并行排序、并行搜索、并行图像处理等。
一、并行排序算法排序是计算机科学中最基础的算法之一，实现排序算法的方式很多。
在大数据量的情况下，串行排序算法会带来很大的时间开销，因此需要并行排序算法来提高效率。
经典的并行排序算法有PQsort、Sample sort、Quick sort等，其中PQsort的性能较为出色。
其思想是将序列切分成若干个小块，通过多个处理器并行排序，最终将小块合并成有序序列。
二、并行搜索算法并行搜索在分布式计算等领域有着广泛的应用。
相比于串行搜索算法，其可以更快地寻找目标，同时可用于搜索更大的数据集。
并行搜索算法的核心思想是通过利用多个处理器同时搜索目标，以达到更快速响应和更准确的结果。
典型的并行搜索算法有OpenMP深度优先算法等。
三、并行图像处理算法图像处理是计算机视觉中一个重要的领域。
在图像处理中，经常需要处理大量的数据，因此并行算法应用也相当广泛。
并行图像处理算法可以通过同时操作多个独立的图像像素，提高处理速度。
典型的并行图像处理算法有OpenMPI空间滤波算法、CUDA GPU加速算法等。
总结本文介绍了并行计算的算法，包括并行排序算法、并行搜索算法和并行图像处理算法。
这些算法在高效处理大规模数据、更快速地响应、提高处理性能上发挥了重要作用。
随着计算机性能的不断提高，更多的并行算法将不断被开发和优化，为各个领域的计算机应用提供有效的支持。
并行算法第五章并行算法的基本设计技术
流水线存在装入时间和排空时间，使得加速比降低
由于存在相关问题，会导致流水线停顿
32
流水线设计技术
设计思想
将算法流程划分成p个前后衔接的任务片断，每个 任务片断的输出作为下一个任务片断的输入； 所有任务片断按同样的速率产生出结果。
(1.1) p(k)=next(k);
(1.2)if(p(k)!=k) distance(k)=1;
else distance(k)=0; (2)for i=1 to log2 n (2.1) for all k∈L par-do if(p(k)!=p(p(k)) { distance(k)= distance(k)+ distance(p(k)); p(k)=p(p(k));} (2.2) for all k∈L par-do //O(log2n)
30 40
T a s k O r d e r
40
40
40 20 原则上尽可能早 地让工作开始
A
B C D
流水作业完成四人的洗衣任务只需要 3.5 hours
31
流水线技术要点
流水线技术并不能提高单个任务的执行效率，它可 以提高整个系统的吞吐率
流水线中的瓶颈是最慢的那一段
多个任务同时执行，但使用不同的资源
p台处理器并行地求解各子问题
划分原理
常见划分方法
均匀划分
方根划分
对数划分
功能划分
均匀划分技术
划分方法 n个元素A[1..n]分成p组，每组A[(i-1)n/p+1..in/p] 示例：并行正则采样排序（PSRS） Parallel Sorting by Regular Sampling
并行算法的设计模式
算result=sqrt(s)
算result=sqrt(s)
2019/6/4
3
国防科学技术大学并行与分布处理重点实验室
基于任务图的并行算法
有的问题对应的任务可以分成很多个子任务，各 子任务之间存在相关性，这时采用基于任务图的 并行算法比较合适
一般对任务进行静态调度，以尽量提高数据访问 的局部性，减少进程间的数据移动；有时候，也 采用集中式动态调度方法，但也必须以任务依赖 图为基础
国防科学技术大学并行与分布处理重点实验室
并行算法的设计模式
基于数据并行的并行算法 基于任务图的并行算法 基于工作池的并行算法 基于主从模式的并行算法(Master-slave) 基于流水线模式的并行算法 混合模式并行算法
2019/6/4
1
国防科学技术大学并行与分布处理重点实验室
主进程
从进程
从进程
请求任务； 分配任务
主从模式可以推广到多层主从模式
从进程
2019/6/4
9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
国防科学技术大学并行与分布处理重点实验室
基于流水线模式的并行算法
一组数据流过一系列进程，每个进程对数据进行部 分操作
每个进程接收到一组新数据时，都会触动一个新的 任务
在流水线中，每个进程可看成前一进程生成的数据 的消费者，又可看成后一进程需要的数据的生产者
基于数据并行的并行算法
任务静态地映射到进程上，每个任务针对 不同的数据集进行相同或类似的操作，常 采用SIMD与SPMD的模式来编写程序
整个计算过程可能分为多个阶段，同一进 程在每个阶段上处理的数据可能不同。在 每个阶段之间，可能需要同步与通信
并行算法设计及编程基本方法
第2卷第4期零陵学院学报(教育科学) V ol. 2 No.4 2004年8月 Journal of Lingling University Aug. 2004并行算法设计及编程基本方法孙兴文(永州职业技术学院,湖南永州,425006)摘 要: 并行算法是指一次可执行多个操作的算法。
对并行算法的研究现在已发展为一个独立的研究领域。
很多用串行算法解决的问题也已经有了相应的并行算法。
在本文，我们阐述了一些简单的并行计算以说明并行算法的一些基本概念、应用和编程方法。
关键词: 并行算法; 效率 ;编程*中图分类号: TP311 文献标识码: A 文章编号：1671-9697(2004)04-0182-031. 并行算法设计1.1 并行算法的基本概念所谓并行，是只有一个以上的事件在同一时刻伙同时间段内发生，有人把并行分为几类：数据并性行，分布式并性行与人的并行性，世界上客观事物的发展过程很多是并行的，彼此相对独立，相互又有一定的联系和制约。
1.2 并行算法的目标从计算复杂性的角度来看，一个算法的复杂性表示为空间复杂性和时间复杂性两个方面。
并行算法的目标是尽可能减少时间复杂性，通常是增加空间复杂性（如增加空间的维数及增加处理器的台数）来实现。
从算法树的结构来看，通常的串行算法树“深而窄”。
递推算法是串行算法本质上是为一维问题设计的，而不少高维问题的计算本质上仍借助一维的张量积形式。
体现在矩阵计算则是70年代稀疏矩阵技术的广发应用。
并行算法树的结构则截然不同，为达到把时间复杂性转化为时间复杂性的目的，并行算法树采用“浅而宽”的结构，即每时刻可容纳的计算量相应增加，使整个算法的步数尽可能减少。
适当增加空间复杂性（如引入较复杂的基底，增加空间维数等），是不少并行算法所实际采用的有效的方法。
1.3 加速比定率与可扩展性顾名思义，并行加速比是表示采用多个矗立起计算速度所能得到的加速的倍数。
设t seq表示用串行机求解某个计算问题所需的时间，t P是用p个处理器求解该问题所需的时间。
并行计算第五章课后习题
1.并行算法设计主要有哪些方法，各种方法的特点是什么？①串行程序的直接并行化：检查和开拓现有串行算法中固有的并行性，直接将其并行化。
一个显著优点是：算法的稳定性，收敛性等问题在串行算法中已有结论②从问题描述开始设计并行算法：从问题本身的描述出发，从头设计一个全新的并行算法③借用已有的算法求解新问题：借助已有的并行算法求解新问题，方法描述：找出求解问题和某个已解决问题之间的联系；改造或利用已知算法应用到求解问题上。
2.并行算法的设计过程主要分为哪几个阶段，各阶段主要完成什么工作，各阶段之间的有什么关系？设计过程分为四步：任务划分(Partitioning 划分) 、通信分析(Communication 通信) 、任务组合(Agglomeration 组合) 、处理器映射(Mapping 映射)。
各阶段的任务：划分：将计算任务分解成小任务，以尽量开拓并行执行的可能性；通信：确定小任务需要进行的通信，为组合做准备；组合：将一些小任务组合成大任务以减少通信开销；映射：将组合后的任务分配到处理器上，其目标是使总执行时间和通信开销尽量小，使处理器的利用率尽量高3.并行算法设计技术要有哪些？并说明各种技术主要的设计思想划分设计技术、分治设计技术、平衡树设计技术、倍增设计技术、流水线设计技术、破对称技术划分设计技术：划分技术的基本出发点是有效利用空闲处理器、大问题求解需要提高求解速度。
具体划分方法包括均匀划分、平方根划分、对数划分、功能划分等。
分治技术：分治技术是一种问题求解的方法学，其思想是将原来的大问题分解成若干个特性相同的子问题分而治之。
流水线技术：设计思想是将算法流程划分成p个前后衔接的任务片断，每个任务片断的输出作为下一个任务片断的输人;所有任务片断按同样的速率产生出结果。
倍增技术：又称指针跳跃技术，适用于处理以链表或树之类表示的数据结构。
每当递归调用时，要处理的数据之间的距离将逐步加倍，经过k步后就可完成距离为2*的所有数据的计算。
并行算法的设计与分析课件
2.3 分治策略
n设计思想
• 将原问题划分成若干个相同的子问题分而治之，若子问题仍然
较大，则可以反复递归应用分治策略处理这些子问题，直至子 问题易求解。
n求解步骤
• 将输入划分成若干个规模相等的子问题； • 同时(并行地)递归求解这些子问题； • 并行地归并子问题的解成为原问题的解。
n示例
• SIMD-SM模型上的FFT递归算法
Parallel Algorithms 3 / Ch2
2.1 平衡树方法
n算法2.1 SIMD-SM上求最大值算法
Begin for k=m-1 to 0 do for j=2k to 2k+1-1 par-do A[j]=max{A[2j], A[2j+1]} end for end for
end
时间分析 t(n)=m×O(1)=O(logn) p(n)=n/2 c(n)=O(nlogn) 非成本最优
2023/10/19
Y.Xu Copyright
USTC
Parallel Algorithms 4 / Ch2
2.1 平衡树方法
前缀和
n 问题定义
n个元素{x1,x2,…,xn}，前缀和是n个部分和： Si=x1*x2*…*xi, 1≤i≤n 这里*可以是＋或×
for j=1 to n/2h par-do B[h,j]=B[h-1,2j-1]*B[h-1,2j]
end for end for
时间分析:
(3)for h=logn to 0 do //反向遍历
for j=1 to n/2h par-do (i) if j=even then //该结点为其父结点的右儿子 C[h,j]=C[h+1,j/2]
高性能运算中的并行算法设计
高性能运算中的并行算法设计随着计算机性能的不断提高，对于大规模复杂计算的需求也不断增加，而并行计算技术作为一种有效的解决方案得到了广泛应用。
在高性能运算中，设计高效的并行算法是实现优秀性能的关键。
本文将从算法设计的角度出发，介绍高性能运算中的并行算法设计方法，并探讨并行算法优化的主要手段。
一、并行算法设计的基本思想并行算法是指将单个算法任务划分为若干个可并行执行的子任务，并利用多个计算单元同时处理这些子任务，从而提高计算效率。
基于这一思想，设计并行算法需要考虑以下几个方面：1. 任务分解与调度：将单个算法任务分解为若干个可并行执行的子任务，并合理安排和调度这些任务的执行顺序，以达到最优的执行效率。
2. 数据分布与同步：将算法数据分布到各个计算单元中，同时保证这些计算单元间的数据同步和交换，以确保算法正确性和执行效率。
3. 存储管理与通信优化：设计合理的存储管理方法和通信优化方案，以充分利用计算资源，降低存储和通信带宽的开销，提高算法性能。
二、并行算法设计的主要手段为了提高并行算法的效率，一般需要采用以下几种优化手段：1. 并行化框架设计：选择适合的并行计算框架和编程模型，如MPI、OpenMP、CUDA等，以充分发挥计算机的多核计算能力，加速算法的执行。
2. 线程和进程优化：通过选择合适的线程和进程数目，以及动态调整线程的执行顺序、优先级和任务调度策略等，充分利用计算资源，提高并行算法的效率。
3. 任务分解和负载均衡优化：通过合理的任务分解和任务调度策略，使各个计算单元间的任务负载均衡，以尽可能避免性能瓶颈和出现空闲计算资源等现象，提高并行算法的效率。
4. 数据分布和同步优化：通过合理的数据分布和同步策略，减少计算单元间的数据交换和同步开销，提高并行算法的效率。
5. 存储管理和通信优化：通过采用高效的存储管理方法和通信优化方案，减少存储和通信带宽的开销，提高算法性能。
三、并行算法优化案例分析以下是两个常见的并行算法优化案例：1. 矩阵乘法算法的并行化优化矩阵乘法是计算机科学中一个非常重要的数学问题，其计算量相对较大，因此对于大规模矩阵乘法的计算，通常需要采用并行算法进行优化。
并行算法设计
并行程序的设计方法余筱（华南理工大学电子与信息学院，广东广州510640）摘要：本文通过有系统的方法来设计简单的并行算法，并可识别减低效率或可扩展性的设计缺陷。
本文使用域分解和功能分解方法来剖析划分计算，并了解如何识别并执行本地和全局、静态和动态、结构化和非结构化及同步和异步通信结构。
并且能够通过聚合来降低通信和执行成本的方法，并熟悉一系列负载平衡策略。
关键词：并行算法剖析划分计算中国分类号：TP 319.9Design Method of Parallel ProgramXiao Yu（South China University of Technology, school of electronic and information engineering；Guangzhou 510000）Abstract: The paper design simple parallel algorithms in a methodical fashion and recognize design flaws that compromise efficiency or scalability. It adopts partition computations, using both domain and functional decomposition techniques, and knows how to recognize and implement local and global, static and dynamic, structured and unstructured, and synchronous and asynchronous communication structures. The paper also uses agglomeration as a means of reducing communication and implementation costs and should be familiar with a range of load-balancing strategies.Key words: Parallel Algorithm Partition Computing1.引言并行算法设计并不仅限于一种方法的提出，还需要一种创造性的整体思维模式，而这种思维模式可以从最大化考虑范围的研究方法入手，它提供了评价选择方案的机制，并且减少了错误抉择引起的回溯开销。
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第5章 并行算法的一般设计策略
习题例题：
1、 令n是待排序的元素数，p＝2d是d维超立方中处理器的数目。
假定开始随机选定主元x，并将其播送给所有其他处理器，每个处理器按索接收到的x，对其n/p个元素按照≤x 和＞x进行划分，然后按维进行交换。
这样在超立方上实现的快排序算法如下：
算法5.6 超立方上快排序算法
输入：n个元素，B = n/p, d = log p
输出： 按超立方编号进行全局排序
Begin
(1)id = processor’s label
(2)for i=1 to d do
(2.1) x = pivot / * 选主元 * /
(2.2) 划分B为B1和B2满足B1 ≤B＜B2
(2.3) if第i位是零 then
(i) 沿第i维发送B2给其邻者
(ii) C = 沿第i维接收的子序列
(iii) B= B1∪C
else
(i) 沿第i维发送B1给其邻者
(ii) C = 沿第i维接收的子序列
(iii) B= B2∪C
endif
endfor
(3)使用串行快排序算法局部排序B = n/p个数
End
① 试解释上述算法的原理。
② 试举一例说明上述算法的逐步执行过程。
2、 ① 令T = babaababaa。
P =abab，试用算法5.4计算两者的匹配情况。
② 试分析KMP算法为何不能简单并行化。
3、 给定序列（33，21，13，54，82，33，40，72）和8个处理器，试按照算法5.2构造一棵为在PRAM-CRCW模型上执行快排序所用的二叉树。
4、 计算duel(p, q)函数的算法如下：
算法5.7 计算串匹配的duel(p, q) 的算法
输入： WIT〔1: n-m+1〕，1≤p＜q≤n-m+1，(p - q) ＜ m/2
输出： 返回竞争幸存者的位置或者null（表示p和q之一不存在）
Begin
if p=null then duel= q else。