单相半波可控整流电路
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(3) 续流二极管的电流平均值IdD与续流二极 管的电流有效值ID π
IdD 2π Id
ID2 1 p0 pId 2d(wt)p2 pId
单相半波可控整流电路的特点：
简单，但输出脉动大，变压器二次侧电流中含直流 分量，造成变压器铁芯直流磁化。
实际上很少应用此种电路。 分析该电路的主要目的是建立起整流电路的基本概念。
电压u2的下一周期，直流输出电压ud和负载电流id的波形相
位相同。
通过改变触发角α的大小，直流输出电压ud的波形发生变化， 负载上的输出电压平均值发生变化，显然α=180º时，Ud=0。 由于晶闸管只在电源电压正半波内导通，输出电压ud为极
性不变但瞬时值变化的脉动直流，故称“半波”整流。
3.1 单相半波可控整流电路
0
w t1
p
2p
wt
ug
c) 0
ud
+
电感性负载的特点：感生电 d ) 0
id
动势总是阻碍电感中流过的 e )
0
q
电流使得流过电感的电流不 u V T
f)
发生突变。
0
wt +
wt
wt
wt
图3-2 带阻感负载的 单相半波电路及其波形
3.1 单相半波可控整流电路
1. 无续流二极管时 工作原理 0~α：uT大于零，但门极没有触发信号，晶闸管处于正向关断状态，输出电压、电
(4) 功率因数cosφ
整流器功率因数是变压器二次侧有功功率与视在功率
的比值
co sPU2I
1si2 n π
S U 2I2 4π
2π
式中 P—变压器二次侧有功功率，P=UI=I2R S—变压器二次侧视在功率，S=U2I2
(5) 晶闸管承受的最大正反向电压UTM 晶闸管承受的最大正反向电压Um是相电压峰值。
3.1 单相半波可控整流电路
一、电阻性负载
T
α)
u
1
u
2
VT
i
u
d
VT
u
d
R
电炉、电焊机及白炽灯等均 属于电阻性负载 变压器T起变换电压和电气 隔离的作用。 电阻负载的特点：电压与电 流成正比，两者波形相同。 工作原理分析
u
2
b)
0
wt 1
Βιβλιοθήκη Baidu
p
2p
wt
u
g
c)
0
wt
u
d
d)
0
q
wt
u
VT
e)
0
wt
图3-1 单相半波可控整流电路 （电阻性负载）及波形
流都等于零。 在ωt=α时，门极有触发信号，晶闸管被触发导通，负载电压ud= u2。
当ωt=π时，交流电压u2过零，由于有电感电势的存在，晶闸管的电压uT仍大于零，
晶闸管会继续导通，电感的储能全部释放完后，晶闸管在u2反压作用下而截止。直 到下一个周期的正半周。
有负面积
图3-3 电感负载,不接续 流管时的电压电流波形图
3.1 单相半波可控整流电路
1.工作原理分析
在电源电压正半周，晶闸管承受正向电压，在ωt=α处触发
晶闸管，晶闸管开始导通；负载上的电压等于变压器输出
电压u2。在ωt=π时刻，电源电压过零，晶闸管电流小于维
持电流而关断，负载电流为零。
在电源电压负半周，uT＜0，晶闸管承受反向电压而处于关
断状态，负载电流为零，负载上没有输出电压，直到电源
首先，引入两个重要的基本概念：
• 触发角α ：从晶闸管开始承受正向阳极电压起到施加 发脉冲止的电角度,用α表示,也称触发角或控制角。 • 导通角θ ：晶闸管在一个电源周期中处于通态的电角度 称为导通角，用θ表示 。
在单相半波可控整流电阻性负载电路中,
移相角α的控制范围为:0～π， 对应的导通角θ的可变范围是π～0， 两者关系为 α＋θ=π。
解 : (1) co s2 U d 12 50 10
0 .4U 5 d 0 .4 5 220
则α=90º
(2) RUd 502.5Ω
Id 20
当α=90º时，输出电流有效值
IUU 2 1si2 n π4A 4
R R4π
2π
(3) co sPU2IU4 45 20 00.5
IUU2 1si2 nπ
R R 4π
2π
3.1 单相半波可控整流电路
(3) 晶闸管电流有效值和变压器二次侧电流有效值 单相半波可控整流电路中，负载、晶闸管和变
压器二次侧流过相同的电流，故其有效值相等，即：
IITI2U R 2
1si2n π
4π
2π
3.1 单相半波可控整流电路
所以，实际的大电感电路中，常常在负载两端并联一 个续流二极管。
3.1 单相半波可控整流电路
图3-4 带阻感负载(接续流管)的 单相半波电路及其波形
2.接续流二极管时
工作原理
u2＞0：uT＞0。在ωt=α处 触发晶闸管导通， ud= u2
续流二极管VDR承受反向电 压而处于断态。
u2＜0：电感的感应电压使
3.1 单相半波可控整流电路
数量关系
直流输出电压平均值Ud为
U d2 1 p q 2U 2siw n td (wt)
从Ud的波形可以看出，由于电感负载的存在，电源电压由
正到负过零点也不会关断，输出电压出现了负波形，输出 电压和电流的平均值减小；当大电感负载时输出电压正负
面积趋于相等，输出电压平均值趋于零，则Id也很小。
输出电流平均值Id
IdU R d0.4 U R d51c2os
3.1 单相半波可控整流电路
(2) 晶闸管的电流平均值IdT与晶闸管的电流有效值IT
晶闸管的电流平均值IdT ：
IdT
π-
2π
Id
晶闸管的电流有效值IT：
IT 21 p pId 2d(wt)p2 pId
3.1 单相半波可控整流电路
对于电感性负载加续流二极管的单相半波可控整流器 移相范围与单相半波可控整流电路电阻性负载相同为
0～180º，且有α+θ=180º。
3.1 单相半波可控整流电路
基本数量关系
(1) 输出电压平均值Ud与输出电流平均值Id
输出电压平均值Ud
ww U d 2 1 π p2 U 2 sitd n t2 π U 2 1 c 2o 0 .s 4 U 2 5 1 c 2o
3.1 单相半波可控整流电路
2. 基本数量关系
(1) 直流输出电压平均值Ud与输出电流平均值Id 直流输出电压平均值Ud :
ww U d 2 1 π p2 U 2 si td n t2 π U 2 1 c 2o 0 .4 sU 2 1 5 c 2o
输出电流平均值Id :
VDR承受正向电压导通续流，
晶闸管承受反压关断,ud=0。
如果电感足够大，续流二 极管一直导通到下一周期
晶闸管导通，使id连续。
3.1 单相半波可控整流电路
由以上分析可以看出，电感性负载加续流二极管后， 输出电压波形与电阻性负载波形相同，续流二极管可 以起到提高输出电压的作用。在大电感负载时负载电 流波形连续且近似一条直线，流过晶闸管的电流波形 和流过续流二极管的电流波形是矩形波。
S U2I2 U2 220
(4) 晶闸管电流有效值IT 与输出电流有效值相等，即：
IT I
则
IT(AV )(1.5~2)1.I5T 7
取2倍安全裕量，晶闸管的额定电流为：
IT(A V5) .6 1A(取系1列 00值 A)
（5）晶闸管承受的最高电压：
U m 2 U 2222 30V 11 考虑(2~3)倍安全裕量，晶闸管的额定电压为
UTM 2U2
3.1 单相半波可控整流电路
〖例3-1〗 如图所示单相半波可控整流器，电阻性负
载，电源电压U2为220V，要求的直流输出最高平
均电压为50 V，直流输出平均电流为20A 。 试计算： (1) 晶闸管的控制角； (2) 输出电流有效值； (3) 电路功率因数； (4) 晶闸管的额定电压和额定电流。
U T N ( 2 ~ 3 ) U m ( 2 ~ 3 ) 3 6 1 ~ 9 2 1V 3 23
选取晶闸管型号为 KP100-7F晶闸管。
3.1 单相半波可控整流电路
T
VT
id
二、电感性负载
a)
u1
uVT u2
L ud
R
电感性负载通常是电机的励
磁线圈、继电器线圈及其他 u 2
b)
含有电抗器的负载。
Id
Ud R
0.45 U 2 R
1 cos
2
3.1 单相半波可控整流电路
(2) 输出电压有效值U与输出电流有效值I
直流输出电压有效值U :
p w w U 2 1 π 2 U 2 sit2 n d t U 24 1 π s2 i n π 2 π
输出电流有效值I :
IdD 2π Id
ID2 1 p0 pId 2d(wt)p2 pId
单相半波可控整流电路的特点：
简单，但输出脉动大，变压器二次侧电流中含直流 分量，造成变压器铁芯直流磁化。
实际上很少应用此种电路。 分析该电路的主要目的是建立起整流电路的基本概念。
电压u2的下一周期，直流输出电压ud和负载电流id的波形相
位相同。
通过改变触发角α的大小，直流输出电压ud的波形发生变化， 负载上的输出电压平均值发生变化，显然α=180º时，Ud=0。 由于晶闸管只在电源电压正半波内导通，输出电压ud为极
性不变但瞬时值变化的脉动直流，故称“半波”整流。
3.1 单相半波可控整流电路
0
w t1
p
2p
wt
ug
c) 0
ud
+
电感性负载的特点：感生电 d ) 0
id
动势总是阻碍电感中流过的 e )
0
q
电流使得流过电感的电流不 u V T
f)
发生突变。
0
wt +
wt
wt
wt
图3-2 带阻感负载的 单相半波电路及其波形
3.1 单相半波可控整流电路
1. 无续流二极管时 工作原理 0~α：uT大于零，但门极没有触发信号，晶闸管处于正向关断状态，输出电压、电
(4) 功率因数cosφ
整流器功率因数是变压器二次侧有功功率与视在功率
的比值
co sPU2I
1si2 n π
S U 2I2 4π
2π
式中 P—变压器二次侧有功功率，P=UI=I2R S—变压器二次侧视在功率，S=U2I2
(5) 晶闸管承受的最大正反向电压UTM 晶闸管承受的最大正反向电压Um是相电压峰值。
3.1 单相半波可控整流电路
一、电阻性负载
T
α)
u
1
u
2
VT
i
u
d
VT
u
d
R
电炉、电焊机及白炽灯等均 属于电阻性负载 变压器T起变换电压和电气 隔离的作用。 电阻负载的特点：电压与电 流成正比，两者波形相同。 工作原理分析
u
2
b)
0
wt 1
Βιβλιοθήκη Baidu
p
2p
wt
u
g
c)
0
wt
u
d
d)
0
q
wt
u
VT
e)
0
wt
图3-1 单相半波可控整流电路 （电阻性负载）及波形
流都等于零。 在ωt=α时，门极有触发信号，晶闸管被触发导通，负载电压ud= u2。
当ωt=π时，交流电压u2过零，由于有电感电势的存在，晶闸管的电压uT仍大于零，
晶闸管会继续导通，电感的储能全部释放完后，晶闸管在u2反压作用下而截止。直 到下一个周期的正半周。
有负面积
图3-3 电感负载,不接续 流管时的电压电流波形图
3.1 单相半波可控整流电路
1.工作原理分析
在电源电压正半周，晶闸管承受正向电压，在ωt=α处触发
晶闸管，晶闸管开始导通；负载上的电压等于变压器输出
电压u2。在ωt=π时刻，电源电压过零，晶闸管电流小于维
持电流而关断，负载电流为零。
在电源电压负半周，uT＜0，晶闸管承受反向电压而处于关
断状态，负载电流为零，负载上没有输出电压，直到电源
首先，引入两个重要的基本概念：
• 触发角α ：从晶闸管开始承受正向阳极电压起到施加 发脉冲止的电角度,用α表示,也称触发角或控制角。 • 导通角θ ：晶闸管在一个电源周期中处于通态的电角度 称为导通角，用θ表示 。
在单相半波可控整流电阻性负载电路中,
移相角α的控制范围为:0～π， 对应的导通角θ的可变范围是π～0， 两者关系为 α＋θ=π。
解 : (1) co s2 U d 12 50 10
0 .4U 5 d 0 .4 5 220
则α=90º
(2) RUd 502.5Ω
Id 20
当α=90º时，输出电流有效值
IUU 2 1si2 n π4A 4
R R4π
2π
(3) co sPU2IU4 45 20 00.5
IUU2 1si2 nπ
R R 4π
2π
3.1 单相半波可控整流电路
(3) 晶闸管电流有效值和变压器二次侧电流有效值 单相半波可控整流电路中，负载、晶闸管和变
压器二次侧流过相同的电流，故其有效值相等，即：
IITI2U R 2
1si2n π
4π
2π
3.1 单相半波可控整流电路
所以，实际的大电感电路中，常常在负载两端并联一 个续流二极管。
3.1 单相半波可控整流电路
图3-4 带阻感负载(接续流管)的 单相半波电路及其波形
2.接续流二极管时
工作原理
u2＞0：uT＞0。在ωt=α处 触发晶闸管导通， ud= u2
续流二极管VDR承受反向电 压而处于断态。
u2＜0：电感的感应电压使
3.1 单相半波可控整流电路
数量关系
直流输出电压平均值Ud为
U d2 1 p q 2U 2siw n td (wt)
从Ud的波形可以看出，由于电感负载的存在，电源电压由
正到负过零点也不会关断，输出电压出现了负波形，输出 电压和电流的平均值减小；当大电感负载时输出电压正负
面积趋于相等，输出电压平均值趋于零，则Id也很小。
输出电流平均值Id
IdU R d0.4 U R d51c2os
3.1 单相半波可控整流电路
(2) 晶闸管的电流平均值IdT与晶闸管的电流有效值IT
晶闸管的电流平均值IdT ：
IdT
π-
2π
Id
晶闸管的电流有效值IT：
IT 21 p pId 2d(wt)p2 pId
3.1 单相半波可控整流电路
对于电感性负载加续流二极管的单相半波可控整流器 移相范围与单相半波可控整流电路电阻性负载相同为
0～180º，且有α+θ=180º。
3.1 单相半波可控整流电路
基本数量关系
(1) 输出电压平均值Ud与输出电流平均值Id
输出电压平均值Ud
ww U d 2 1 π p2 U 2 sitd n t2 π U 2 1 c 2o 0 .s 4 U 2 5 1 c 2o
3.1 单相半波可控整流电路
2. 基本数量关系
(1) 直流输出电压平均值Ud与输出电流平均值Id 直流输出电压平均值Ud :
ww U d 2 1 π p2 U 2 si td n t2 π U 2 1 c 2o 0 .4 sU 2 1 5 c 2o
输出电流平均值Id :
VDR承受正向电压导通续流，
晶闸管承受反压关断,ud=0。
如果电感足够大，续流二 极管一直导通到下一周期
晶闸管导通，使id连续。
3.1 单相半波可控整流电路
由以上分析可以看出，电感性负载加续流二极管后， 输出电压波形与电阻性负载波形相同，续流二极管可 以起到提高输出电压的作用。在大电感负载时负载电 流波形连续且近似一条直线，流过晶闸管的电流波形 和流过续流二极管的电流波形是矩形波。
S U2I2 U2 220
(4) 晶闸管电流有效值IT 与输出电流有效值相等，即：
IT I
则
IT(AV )(1.5~2)1.I5T 7
取2倍安全裕量，晶闸管的额定电流为：
IT(A V5) .6 1A(取系1列 00值 A)
（5）晶闸管承受的最高电压：
U m 2 U 2222 30V 11 考虑(2~3)倍安全裕量，晶闸管的额定电压为
UTM 2U2
3.1 单相半波可控整流电路
〖例3-1〗 如图所示单相半波可控整流器，电阻性负
载，电源电压U2为220V，要求的直流输出最高平
均电压为50 V，直流输出平均电流为20A 。 试计算： (1) 晶闸管的控制角； (2) 输出电流有效值； (3) 电路功率因数； (4) 晶闸管的额定电压和额定电流。
U T N ( 2 ~ 3 ) U m ( 2 ~ 3 ) 3 6 1 ~ 9 2 1V 3 23
选取晶闸管型号为 KP100-7F晶闸管。
3.1 单相半波可控整流电路
T
VT
id
二、电感性负载
a)
u1
uVT u2
L ud
R
电感性负载通常是电机的励
磁线圈、继电器线圈及其他 u 2
b)
含有电抗器的负载。
Id
Ud R
0.45 U 2 R
1 cos
2
3.1 单相半波可控整流电路
(2) 输出电压有效值U与输出电流有效值I
直流输出电压有效值U :
p w w U 2 1 π 2 U 2 sit2 n d t U 24 1 π s2 i n π 2 π
输出电流有效值I :