双旋翼直升飞机原理概要

• 被控对象的分析：
• 共轴双旋翼直升机悬停方向的控制是角动量守恒定律的应 用。直升机在发动前，系统的总角动量为零。在发动后， 旋翼在水平面内高速转动，系统会出现一个竖直向上的角 动量。由旋翼产生的升力竖直向上，方向通过大致与机身 垂直的直立轴，飞机受重力也通过该轴，升力和重力对该 轴均不产生力矩，故系统的角动量守恒。双旋翼直升机在 直立轴上安装了一对向相反方向旋转的旋翼，通过对两旋 翼旋转角速度的控制，实现直升机悬停方向的改变。 • 共轴双旋翼直升机通过两个旋翼的差动旋转，进而将直升 机悬停在预定位置，因此需要精确控制的变量是直升机的 悬停方向。控制系统的输入量是预期的直升机的悬停方向， 输出量即为实际的悬停方向。
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建模
• 建模（Modeling）的目的就是要建立概念关系、 数学和/或计算机模型的过程；建模是研究系统的 重要手段和前提，凡是用模型描述系统的因果关 系或相互关系的过程都属于建模，因此建立系统 模型的过程、又称模型化。从系统工程学角度来 评价一个模型的好坏，要把握三条原则：（1）分 析与设计实际系统；（2）预测或预报实际系统的 某些状态的未来发展趋势；（3）对系统实行最优 控制。因此，要求在建模过程中，要对系统模型 进行抽象简化、并要在简化和分析结果的准确性 之间适当的折衷，以满足前述三条基本原则。此 折衷之意，就在于要保证模型的稳定性、均衡性 和完整性的前提下，去除非规划阶段的影响因素。
1.直流电动机数学模型
• 电枢控制直流电动机的工作实质是将输入的电能 转化为机械能，也就是由输入的电枢电压 • 在电枢回路中产生电枢电流
• 再由电流
• 与激磁磁通相互作用产生电磁转矩 • 从而拖动负载运动。因此，直流电动机的运动方 程有以下三部分组成
• 再进过一系列的计算后得出直流发动机数学建模 的公式：
伯德图
• 对数频率特性曲线(英文名:Bode diagram)：又称 为伯德图（曲线），其横坐标采用对数分度。 • 由两张图组成：一张是对数幅频特性，另一 张是对数相频特性。
校正与设计
• 此校正装置的设计在频域内进行，这是一种 间接的设计方法，因为设计结果满足的是一些频 域指标，而不是时域指标。 • 然而，在频域内进行设计又是一种简便的方 法，在波特图上虽然不能严格定量地给出系统的 动态性能，但却能方便地根据频域指标确定校正 装置的参数，特别是对已校正系统的高频特性有 要求时，采用频域法校正较其他方更为方便。 频域设计的这种简便性，是由于开环系统的频域 特性与闭环系统的时间响应有关。一般地说，开 环频域特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能； 开环频域的中频段表征了闭环系统的动态性
• 所以得到：
在控制工程中，除了那些不容许产生振荡响应的系统外 ，通常都希望控制系统都具有适当的阻尼、较快的响应 速度和较短的调节时间。
频率特性分析系统性能
频率特性法主要是通过系统开环频率特性的图形来 分析闭环系统性能的，因而可避免繁杂的求解运 算，计算量较小。
奈奎斯特图
• 奈奎斯特图是对于一个连续时间的线性非时变系 统，将其频率响应的增益及相位以极坐标的方式 绘出，常在控制系统或信号处理中使用，可以用 来判断一个有回授的系统是否稳定，奈奎斯特图 的命名是来自贝尔实验室的电子工程师哈里· 奈奎 斯特。 • 奈奎斯特图上每一点都是对应一特定频率下的频 率响应，该点相对于原点的角度表示相位，而和 原点之间的距离表示增益，因此奈奎斯特图将振 幅及相位的波德图综合在一张图中。 • 一般的系统有低通滤波器的特性，高频时的频率 响应会衰减，增益降低，因此在奈奎斯特图中会 出现在较靠近原点的区域。
• 经过一系列的推算得到系统结构如下：
• 经过化简后得到：
分析性能
1稳定性分析：
2.根据劳斯判据得到：
• 稳态性能分析：
• 所以扰动作用下的稳态误差为 ：
• 因此只要满足 在满足稳态误差很小的前提下， 扰动误差就可以削弱到很小 分析扰动误差时的结构图如下：
• 动态性能分析：
此系统为二阶系统，其标准形式为：
验证与仿真
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悬停直升机 ：
共轴双旋翼直升机的基本概念
• 双雄翼共轴式直升机药基本特征是：两副完全相同的旋翼，一上一下安装在 同一根旋翼轴上，两旋翼间有一定间距。两副旋翼的旋转方向相反，它们的 反扭矩可以互相抵消。这样，就用不着再装尾桨了。直升机的航向操纵靠上 下两旋翼总距的差动变化来完成。 双旋翼共轴式直升机主要优点是结构紧凑，外形尺寸小。这种直升机因无尾 桨，所以也就不露要装长长的尾梁，机身长度也可以大大缩短。有两副旋翼 产生升力，每副旋翼的直径也可以缩短。机体部件可以紧凑地Hale Waihona Puke Baidu排在直升机 重心处，所以飞行稳定性好，也便于操纵。与单旋翼带尾桨直升机相比，其 操纵效率明显有所提高。此外。共轴式直升机气动力对称，其悬停效率也比 较高。 研制共轴式直升机取得最大成功的是俄罗斯的卡莫夫设计局，该设计局研制 出了庞大的“卡”系列直升机，它们基本上都是双旋翼共轴式布局。除大量 民用直升机外，如卡-26、卡-226等，军用直升机也有不凡表现，卡-25曾是 前苏联舰载反潜直升机食主力，新研制的战斗直升机卡-50、卡-52则更令人 瞩目。北京航空航天大学飞行器设计与应用力学系的轻型飞机室研制的“蜜 蜂－16”轻型单座直升机也采用了共轴双旋翼形式。 双旋翼共轴式直升机的主要缺点是操纵机构复杂。
• 假设（1）上下旋翼均为三叶桨，且尺寸，重量等各种 物理参数均相同； • （2）上下旋翼旋转轴通过机身质心； • （3）机身外形简化成体积相同的长方体，质心位于其 几何中心 上下旋翼的每叶桨的转动惯量为（1代表上旋翼， 2代表下旋翼
• 根据角动量守恒得到方程
• 被控对象特性分析：本控制系统的被控对象是共 轴的两个旋翼，控制量是两旋翼的旋转角速度。 根据数学建模的分析，得到传递函数：
共轴双旋翼直升机悬停方向控制
制作人：张映民.毛辉.刘涛.瞿丽华.王钿. 肖力.沈丹
2013年11月23日
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建模
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