一元一次方程和二元一次方程组
一元一次方程与二元一次方程组
6．(2013 年浙江绍兴)我国古代数学名著《孙子算经》中有 这样一题，今有鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94 足，问鸡兔各 几何？此题的答案是：鸡有 23 只，兔有 12 只．现在小敏将此 题改编为：今有鸡兔同笼，上有 33 头，下有 88 足，问鸡兔各 几何？则此时的答案是：鸡有__2_2___只，兔有__1_1___只．
问 A、B 两种树苗每株分别是多少元？
解：设 A 种树苗每株 x 元，B 中树苗每株 y 元，
由题意，得
x－y＝2， x＋2y＝20，
解得
x＝8， y＝6.
答：A 种树苗每株 8 元，B 种树苗每株 6 元．
4．二元一次方程(组)． (1)二元一次方程：含有__两__个__未知数，并且未知数的项的 次数都是___1___的整式方程． (2)二元一次方程组：含有两个未知数的两个_一__次___方程所 组成的一组方程． (3)二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的 _公__共__解___．
考点2 解一元一次方程和二元一次方程组 1．解一元一次方程的步骤． (1)_去__分__母___；(2)去括号；(3)___移__项____；(4)_合__并__同__类__项___； (5)未知数的系数化为 1. 2．二元一次方程组的解法． 解二元一次方程组的关键是消元，有 __代__入____ 消元法和 __加__减__消元法两种．
一元一次方程与二元一次方程 组
第1讲 方程与方程组
第 1 课时 一元一次方程与二元一次方程组
1．能够根据具体问题中的数量关系列出方程． 2．会解一元一次方程及简单的二元一次方程组． 3．能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．
考点1 方程(组)的有关概念 1．等式的基本性质． (1)若a＝b，则a±m＝b±___m___(m为代数式)．(2)m为实数，
一元一次方程及二元一次方程组
2、(09齐齐哈尔)一宾馆有二人间、三人间、四人间三种 客房供游客租住, 某旅行团20人准备同时租用这三种客房 共7间,如果每个房间都住满, 租房方案有 ( C ) A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 解:设租二人间x间, 租三人间y间, 则四人间客房7-x-y. 依题意得:
x＝2， 已知 是二元一次方程组 y＝1
mx＋ny＝8， 的解，则 2m－n 的算术平方根为( nx－my＝1
C )
A．±2
B. 2
C．2
D．4
类型之三
一元一次方程的解法
0.3x＋0.5 2x－1 例2：[2011·滨州] 依据下列解方程 ＝ 的过 0.2 3 程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号 内填写变形依据．
14、(09达州) 将一种浓度为15℅的溶液30㎏, 配制成浓度不低于20℅的同种溶液, 则至少 10 ㎏. 需要浓度为35℅的该种溶液______ 解：设35%溶液为x则得：
35%x+30×15%=（x+30）×20% 解得x=10kg，故至少需要35%的溶液 10kg．
练习：P15 第8题 P16 第9题
列方程解应用题：
1.审题 2.设元
3.列方程
4.解方程
5.检验
6.答
一元一次方程应用题的类型：
1.数字问题(包括日历) 2.体积（面积）变化 3.打折销售问题
4.行程问题
5.工程问题
6.储蓄问题
7.和、差、倍、分问题
顺水航行速度=静水速度+水流速度 逆水航行速度=静水速度-水流速度
一元一次方程和二元一次方程组的联系
一元一次方程和二元一次方程组的联系下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一元一次方程与二元一次方程组
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为一
2.二元一次方程组.
方程组的解
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解
解法
（1）代入消元法；（2）加减消元法
常见的实际问题
（1）和、差、倍、分问题；（2）等积变形问题；（3）工程问题；（4）行程问题；（5）商品销售问题；（6）数字问题；（7）劳力调配问题
A. B. C. D.
√
5.（2022·深圳）张三经营一家林场，林场里面有上等木材和下等木材.5捆上等木材的根数减去11，就等于7捆下等木材的根数；7捆上等木材的根数减去25，就等于5捆下等木材的根数.设上等木材1捆为 根，下等木材1捆为 根，则下列方程正确的是( ).
A. B. C. D.
解:设这种服装每件的标价是 元.根据题意，得 . 解得 . ∴这种服装每件的标价是110元.
例题4 （2022·郴州节选）为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1 700元.甲、乙两种有机肥每吨各多少元？
要点梳理
1.一元一次方程.
概念
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程方程 （ 为未知数， ）叫做一元一次方程的标准形式， 是未知数 的系数， 是常数项
等式的性质
（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
解:设甲种有机肥每吨 元，乙种有机肥每吨 元.依题意得 (1) +②,得 .解得 .把 代入②，得 .解得 .故方程组的解为 答：甲种有机肥每吨600元，乙种有机肥每吨500元.
一元一次方程和二元一次方程
一元一次方程一、知识点:1.一元一次方程的定义、方程的解；2.一元一次方程的解法；3.一元一次方程的应用。
二、中考知识梳理1.会对方程进行适当的变形解一元一次方程解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一是方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。
2.正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题方程的解应理解为，把它代入原方程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。
3.理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用方程ax=b:(1)a≠0时，方程有唯一解x=ba；(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；(3)a=0，b≠0时，方程无解。
4.正确列一元一次方程解应用题列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。
三、中考题型例析题型一方程解的应用例1（芜湖）已知方程32x-9x+m=0的一个根是1，则m的值是。
题型二巧解一元一次方程例2（江苏）解方程：341138 43242x x ⎡⎤⎛⎫--=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦题型三根据方程ax=b解的情况，求待定系数的值例3已知关于x 的方程1(6)326x x a x +=--无解，则a 的值是（ ）A.1B.-1C.±1D.不等于1的数 题型四 一元一次方程的应用例4（福州）某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2 元还多35元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为_________________。
基础达标验收卷一、选择题1.（安徽）购某种三年期国债x 元，到期后可得本息和y 元，已知y=kx ，则这种国债的年利率为（ ） A.k B.3k C.k-1 D.13k -2.（陕西）如果2（x+3）的值与3（1-x ）的值互为相反数，那么x 等于（ ） A.-8 B.8 C.-9 D.93.在公式P=F S t⋅中，已知P 、F 、t 都是正常数，则S 等于（ ）A.P t FB.F t PC.F P tD.PFt4.（山西）有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，如图所示，黑皮可看做正五边形，白皮可看做正六边形，设白皮有x 块， 则黑皮有（32-x ）块，每块白皮有六条边，共6x 条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起， 故黑皮共有3x 条边，要求白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（ ）A.3x=32-xB.3x=5（32-x ）C.5x=3（32-x ）D.6x=32-x 二、填空题1.（玉林）若-m=4，则m=____________。
一元一次方程二元一次方程组
1 x=-3 2 ； 2、已知 是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______； 一个解， 、 是方程 一个解
y=-2 3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于x、y的二元一次方程，则 、 是关于 、 的二元一次方程， 的二元一次方程
8 -1 ， m=______，n=______； 3 ；
x 公里
A
甲
D
上车点
B
C
乙
y 公里
下车点
B D所需的时间与先步行的一部分 （1）汽车从 ）汽车从A 所需的时间与先步行的一部分 人从A到 所需的时间相等 所需的时间相等； 人从 到D所需的时间相等； D （2）汽车从 ）汽车从B 所需的时间相等； 从B到C所需的时间相等； 到 所需的时间相等 C所需的时间与后步行的一部分人 所需的时间与后步行的一部分人
m −1
＝ 5 是关于 的一元一次方 是关于x的一元一次方
－2 程，则m =______
3、方程 (a + 2 )x 2 + 5 x m −3 − 2 = 3 是一元 、 一次方程， 分别为-------（ B ） 一次方程，则a和m分别为 和 分别为 （ A 2和4 ， 和 C 2 和 －4 ， B －2 和 4 ， D －2 和－4 。
你会判断一个方程是二元一次方程？ 你会判断一个方程是二元一次方程？ x （1） +2y=1 ） 3 （4）2x2-x+1=0 ） (2)x+ 1 = -7 y (3)8ab=5
(5)2(x+y)-3(x-y)=1
X+Y=22 （1） ） 2X+Y=40 （2） ）
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 二元一次方程组 要点（ 方程组中只有两个未知数 要点（１）方程组中只有两个未知数 （２）未知数的次数都是一次． 未知数的次数都是一次． 都是一次
各类方程组的解法
各类方程组的解法 The pony was revised in January 2021一、一元一次方程步骤：系数化整、去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1。
1、系数化整：分子分母带有小数或分数的系数化成整数，方法是分子分母同时乘一个数使得系数变成整数；2、去分母：将包含的分母去掉，方法是等式两边同时乘所有分母的最小公倍数；3、去括号：根据去括号法则将括号去掉；4、移项：过等号要变号，将含未知数的放等号左边，常数放等号右边；5、合并同类项：根据合并同类项法则将同类项合并：6、系数化1：将未知数的系数化成1，方法是等式两边同时除以未知数的系数。
注：不一定严格按照步骤，例如移项的同时可以合并同类项，a(A)=b（a、b是已知数，A是含未知数的一次二项式）型方程可以先将括号前的系数化成1，第5步系数为1时省略1且第6步不需要写。
二、二元一次方程（组）一个二元一次方程有无数个解，它表示平面内一条直线，直线上每个点的坐标都是方程的解。
由两个二元一次方程联立成的二元一次方程组代表空间内两条直线，其公共点坐标就是方程组的解。
当然，若两直线平行则方程组无解，若两直线重合则方程组有无数个解。
当方程组形式复杂时先根据一元一次方程的解法化简成一般形式，然后求解。
1、代入消元法：⑴将任意一个方程变形成“y=带x的式子”或者“x=带y的式子”的形式，代入另一个方程，变成一个一元一次方程；⑵解一元一次方程；⑶将解代入任意一个原方程解出另一个未知数的值，并写出解。
2、加减消元法：⑴方程两边同时乘一个合适的数使得有同一个未知数的系数的绝对值相等（若已有系数的绝对值相等则这一步跳过）；⑵两个方程左右加或减变成一元一次方程（系数相等用减，系数互为相反数用加）；⑶解一元一次方程；⑷将解代入任意一个方程解出另一个未知数的值，并写出解。
3、图像解法：根据图像与方程的关系，在同一个平面直角坐标系中画出两个方程代表的直线，找出公共点的横坐标与纵坐标（不推荐此方法，因为当解为分数时看不出，这只能表示一种关系）。
第六讲一元一次方程和二元一次方程组
第二单元 方程（组）与不等式（组） 第六讲 一元一次方程与二元一次方程组一、目标要求：1．了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质． 2．掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法． 3．会列方程(组)解决实际问题.二、课前热身1．方程2x-5=3的解是（ ）A ．x=4B ．x=-4C ．x=1D ．x=-12．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A.1.2×0.8x+2×0.9（60+x ）=87 B.1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x ）=87 C.2×0.9x+1.2×0.8（60+x ）=87 D.2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x ）=873．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人．下面所列的方程组正确的是（ ）A ．3412x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩C ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩D ．23421x y x y +=⎧⎨=+⎩4．方程组525x y x y =+⎧⎨-=⎩的解满足方程x ＋y －a=0，那么a 的值是（ ）A ．5B ．－5C ．3D ．－35．方程组x y 60x 2y 30+=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．x 70y 10=⎧⎨=-⎩B ．x 90y 30=⎧⎨=-⎩C ．x 50y 10=⎧⎨=⎩D ．x 30y 30=⎧⎨=⎩三、【基础知识重温】1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ；② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么=ca. 2. 方程、一元一次方程的概念⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为()0≠a .3. 解一元一次方程的步骤：①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.4．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.5. 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个 合在一起，就组成了一个二元一次方程组.6．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解. 7．二元一次方程组的解： 二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解. 8. 解二元一次方程的方法：消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.四、例题分析题型一 一元一次方程的解法例1. （2015·辽宁大连）方程3x+2(1-x)=4的解是（ ） A.x=52 B.x=65C.x=2D.x=1 【趁热打铁】1.已知关于x 的方程3a-x=4的解为2，求代数式(-a)2-2a+1的值. 2．解方程：（1）53(2)8x x +-= （2）212143x x -+=-3．解方程：)21(25)2(34y y y --=+- 题型二 二元一次方程组的解法 例2. 如果实数x ，y 满足方程组，则x 2﹣y 2的值为 ．例3. （2015•泉州）方程组的解是 ．【趁热打铁】1.已知x 2y 1==⎧⎨⎩是方程组ax by 5bx ay 1+=+=⎧⎨⎩的解，则a ﹣b 的值是（ ）A.1-B.2C.3D.42．方程组⎩⎨⎧=-=+32y x a y x 的解为⎩⎨⎧==b y x 5，则a 、b 分别为 （ ）A ．a ＝8，b ＝－2B ．a ＝8，b ＝2C ．a ＝12，b ＝2D ．a ＝18，b ＝8 3.方程组13x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是4.解下列方程组:131,222;x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 5．解方程组x 2y 4 2x y 30-=⎧⎨+-=⎩ ①②．6．解二元一次方程组：3x 2y 192x y 1+=⎧⎨-=⎩题型三 列方程(组)解决实际问题例4. (2015·辽宁朝阳）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？【趁热打铁】1．某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为62万元． （1）求每辆A 型车和B 型车的售价各多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案?2．某商店经营甲、乙两种商品，其进价和售价如下表： 已知该商店购进了甲、乙两种商品共160件．（1）若商店在销售完这批商品后要获利1000元，则应分别购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商店的投入资金少于4300元，且要在售完这批商品后获利不少于1250元，则共有几种购货的方案？其中，哪种购货方案获得的利润最大？3．我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%． （1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用． 4．海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？五、牛刀小试1、【题源】2015·湖北荆门王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了 千克． 2、【题源】2015·湖北黄冈已知A ，B 两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130 元，问A ，B 两件服装的成本各是多少元？ 3、【题源】2015·湖南常德某物流公 司承接A 、B 两种货物运输业务，已知5月份A 货物运费单价为50元/吨，B 货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A 货物70元/吨，B 货物40元/吨；该物流公司6月承接的A 种货物和B 种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元。
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的 速 度 为 45Km/h ， 运 货 车 的 速 度 为
35Km/h，
？”请将这道题补充
完整并列方程解答（涂墨部分表示被墨水
覆盖的若干文字）。
（1）补充为：两车分别从甲乙两地同 时相向而行，经过几小时才能相遇？
解：设两车经过x小时相遇，则有： （45+35）x=40, 解得：x=0.5.
（2）补充为：摩托车和运货汽车分别从甲 乙两地同向而行，经过几小时摩托车才能追 上运货汽车？
,则a+b=
3
.
解：由题意得 2a+b=4 2b+a=5
故有 3a+3b=9
∴a+b=3
例7、张强同学有7元纸币，他计划全 部兑换成1角、5角或1元的硬币，分 给15人每人一枚，于是他分别设1角、 5角、1元的硬币为x枚、y枚、z枚， 从而列方程组 x+y+z=15 ，三个
x+5y+10z=70 未知数，两个方程，他不会解了。请
y=2m-5
∵x,y都是正数，
∴有不等式组
-m+7＞0 2m-5﹥0
解得: 5 ＜ m＜ 7
2
例10 [01河北] 、已知二次函数的图象经 过A（1，0）、B（2，0）、C（0，2） 三点，则该函数的解析式为（ ）。
(A) y 2x2 x 2, (B) y x2 2x 3 (C) y x2 3x 2, (D) y x2 3x 2
例5[01广东]、解方程
4 6x 6.5 0.02 2x 7.5
0.01
0.02
解 : 4 6x 6.5 0.02 2 x 7.5
0.01 0.01
0.02 0.02
4 6x 6.5 1 x 7.5
0.01 0.01
0.01
4 6.5 1 7.5 6x x
0.01
解:设经过x小时摩托车追上运货汽车， 则有: 45x=40+35x ,解得：x=4.
例13、[2000长沙]某河上游的A地，为改善流 域环境，把一部分牧场改为林场，改善后林 场与牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积 的20%，问退牧还林后林场面积为多少公顷？
解法(1): 设退牧还林后林场面积为x公顷，根 据林、牧共162公顷,可得方程： x+20%x=162 ，解得: x=135。
二元方程x+y=xy,让同学们找出它的解,甲写
出的解是
x=0 y=0
,乙写出的解是
x=２ y=２
，
x 3
请你找出与甲乙不相同的一组解
y
3 2
.
∵x+y=xy ∴x=xy-y=(x-1)y ∴y= x
x 1
知识要点２: 能够灵活、准确地解一元
一次方程、二元一次方程组， 并会解简单的三元一次方程组。
你接着完成这个解题任务。
解： x+y+z=15 （1） x+5y+10z=70 （2） （2）-（1）得：
4y+9z=55 ∵0≦ z≦6且z为整数 ∴ z=0,1,2,3,4,5,6,
但 z=0,1,2,4,5,6时 y都不是整数 ∴z=3,这时y=7 ,x=5 .
知识要点3:
切实体会一元一次方程和一 次方程组与其它知识的联系，从 而提高学生对解一元一次方程和 一次方程组的重视程度。
3
方案（3）如果既租大船又租小船，则可设租 用x只大船，y只小船,所付租金为A元,则有:
5x+3y=48 A=3x+2y
∴A=－
1 3
x+32
要使 A=－13 x+32最小,须使x最大 ∵0≤5x＜48 x为正整数，
∴当x=9时 A最小=29 即租9只大船所付租金最 少，为29元。
比较上述三种方案可知，采用方案（3） 租船，所付租金最少。
是关于x的一元一次方程,
| 1 a | 1且a 4 0 4
a 4且a 4
a 4
例2[02贵阳]、以x=1为根的一元一次方
程是 2x+6=8 （只填写满足条件的一
个方程）.
例3[02绍兴]、写出一个以 x+y=7
一次方程组 x-y=-7 。
x=0 为解的二元 y=7
例 4[02陕西]、王老师在课堂上给出了一个
0.01 0.01
4 5x 0.01 0.01
x 4 5
练习:解方程
2 [ 3 ( 2 x 1) 2] 1 x 32 3 解:去括号得：2 x 1 4 1 x
33
2 x x 4 1 x 4 x 4
3
333
例6[01湖南]、方程组
ax+by=4 bx+ay=5
的解是
x=2 y=1
船型 每只限载人数（人） 租金（元）
大船
5
3
小船
3
2
问：怎样设计租船方案才能使所付租金最少？ （严禁超载）
解：方案(1):如果只租大船，则需租 船只数为 48 =9.6，因为不能超载，
5
故需租船只10只，所付租金为： 3×10=30元.
方案(2):如只租小船，则需租船只数 为 48 =16 ，所付租金为16×2=32元.
例8[02四川]、
０.5xa+b yab与 2 xa1y3是同类项, 那么（ D ）。 3
A
a=-1 b=2B Nhomakorabeaa=1 b=-2
C
a=-2 b=1
D
a=2 b=-1
x+y=m+2 例9[02河南]、求使方程组 4x+5y=6m+3
x,y都是正数的m的取值范围。
解：解关于x,y的方程组得： x=-m+7
解法(2):设退牧还林后林场面积为x公顷，根 据牧场面积是林场面积20%，可得方程：
162-x=20%x 解得: x=135 所以退牧还林后林场面积为135公顷.
例14、[01 荆州]在双休日，某公司决定组织48 名员工到附近一水上公司坐船游园，公司先派 一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的 租金价格如下：
复习内容
一元一次方程和 二元一次方程组
知识要点1：
了解等式、方程、方程的解、 一元一次方程、二元一次方程 （方程组）、方程组的解、解方 程（组）等有关概念，并会应用 这些概念解决相关问题。
例1.若(a
|1 a|
4)x 4
2
0是关于
x的一元一次方程,则a=( ).
解:
| 1 a|
(a 4) x 4 2 0
例11、已知直线y=kx经过直线y=2x+3 与y=-x的交点，求k的值。
10题答案是D 11题答案是k=-1
知识要点4:
会解决方程和方程组在 实际中的应用问题。
例12、[01 吉林]初一王海同学做作业时不
慎把墨水瓶打翻，使一道作业题只能看到
如 下 字 样 ： “ 甲 乙 两 地 相 距 40Km, 摩 托 车