《生物统计学》考试试卷

《生物统计学》考试试卷
一 单项选择题（每题3分，共21分）
1.在假设检验中，显著性水平α的意义是_______。

A. 原假设0H 成立，经检验不能拒绝的概率
B. 原假设0H 不成立，经检验不能拒绝的概率
C. 原假设0H 成立，经检验被拒绝的概率
D. 原假设0H 不成立，经检验被拒绝的概率
2．设123,,X X X 是总体2
( , )N μσ的样本，μ已知，2
σ未知，则下面不是统计量的是_____。

A. 123X X X +-
B.
4
1
i
i X
μ=-∑ C. 2
1X σ+ D. 4
21
i i X =∑
3.设随机变量~(0,1)X N ，X 的分布函数为()x Φ,则( 2)P X >的值为_______。

A. ()212-Φ⎡⎤⎣⎦ B. ()221Φ- C. ()22-Φ D. ()122-Φ 4．比较身高和体重两组数据变异程度的大小应采用_____。

A ．样本平均数 B. 样本方差 C. 样本标准差 D. 变异系数
5．设总体服从),(2
σμN ，其中μ未知，当检验0H :220σσ=,A H :220σσ≠时，应选择统
计量________。

A.
2
(1)n S σ- B.
2
20
(1)n S σ-
X
X
6．单侧检验比双侧检验的效率高的原因是________。

A ．单侧检验只检验一侧
B ．单侧检验利用了另一侧是不可能的这一已知条件
C ．单侧检验计算工作量比双侧检验小一半
D. 在同条件下双侧检验所需的样本容量比单侧检验高一倍
7．假设每升饮水中的大肠杆菌数服从参数为μ的泊松分布，则每升饮水中有3个大肠杆菌的概率是________。

A.63e
μ
μ- B.36e μ
μ- C.36e
μ
μ- D.
316
e μμ- 二、综合题（共49分）
1. 给幼鼠喂以不同的饲料，研究每日钙的留存量(mg)是否有显著不同，按以下方式设计本试验，甲组12只喂A 饲料，乙组9只喂B 饲料。

钙的留存量见下表：
乙组 28.7 28.3 29.3 32.2 31.1 30.0 36.2 36.8 30.0
试检验两种不同饲料钙的留存量差异是否显著。

2. 为了检验某减肥药的减肥效果，9名受试者一个月进行前后对比试验，体重测量结果如下(单位：kg )： 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 服药前 78 89 75 61 74 85 96 84 68 服药后
75
90
72
59
74
83
90
85
64
试问该减肥药的减肥效果是否显著?
3、一个容量为6的样本来自一个正态总体，知其平均数=1y 30和均方=21s 40，一个
容量为11的样本来自一个正态总体，得平均数=2y 22，均方=2
2
s 45，测验=-210μμ：H 0。

（ u 0.05 = 1.96, t 15，0.05 = 2.131, t 16，0.05 = 2.120）
4. 用免疫抑制药物单独或配伍处理被单纯疱疹病毒感染的小鼠，以下是用免疫抑制药物CTS 和CTS+ATS 处理小鼠，其红斑持续的天数[16]：
处 理 /d s /d n 单独使用CTS
4.66 3.56 72 混合使用CTS ＋ATS
9.04
6.87
53
注：CTS ：cellophane tape stripping ，透明胶带剥离。

推断两种不同处理，在红斑持续天数上的效应差异是否显著？
参考答案与评分细则
一、单项选择题（每题3分，共21分）
1．C 2. C 3. A 4. D 5. B 6.B 7.D 二、综合题（共49分） 1（15分）、解：计算样本平均数和样本方差得:
22
121231.375,31.4,
14.28,9.77.x x s s ====
(1)先进行方差齐性检验
01212:,:A H H σσσσ=≠
46.177.928
.1422
21===S S F ，而25.4)8,11(520.0=F ，273.0)8,11(597.0=F ，
可见接受0H ,即方差具有齐性。

…………………6分 (2)平均数差异检验
01212
:,:A H H μμμμ=≠经计算，
12
2
211
22
1212
(1)(1)11
()
2x x t n s n s n n n n =
-+-++-
0.0161114.2889.7711
()
1292129
=
=-⨯+⨯++-.
由于0.025(1292) 2.09t t <+-=,从而接受0H ,认为两种饲料钙的留存量无显著不同。

……………9分 2（10分）．解:用服药前的观测值减去服药后的观测值,得
d : 3 , -1 , 3 , 2 , 0 , 2 , 6 , -1 , 4 . 由此得, 5.5 , 2==d s d 检验的假设是0:0
=d H μ,0:>d A H μ, 在0H 成立下, )1(~ -=
n t n s d t d
,
由于 558.25.5
6≈=
=
n
s d t d
,860.11,=-n t α,有αt t >,故拒绝0H ,即认为减肥药的减肥效果显著. ……………10分 3（9分）解：=-210μμ：H 0 H A : μ1 - μ2 ≠ 0
s 2e = (SS 1 + SS 2 )/(γ1 + γ2) = (40⨯5 + 45 ⨯10)/(5+10) = 650/15 = 43.3333
s 2y 1-y 2 =s 2e /n 1 + s 2e /n 2 = 43.3333/6 + 43.3333/11 = 7.2222 + 3.9394 = 11.1616
s y 1-y 2 =3.3409 t = (y 1-y 2 ) / s y 1-y 2 = (30-22)/ 3.3409 = 8/3.3409 = 2.3946 t = 2.3946 > t 15，0.05 = 2.131
否定=-210μμ：H 0 接受 H A : μ1 - μ2 ≠ 0 ……………10分
4 (15)答：首先，假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出）。

方差齐性检验的统计假设为：
首先，可以判断出方差不具齐性。

…6分 根据题意，本题之平均数差的显著性检验是双侧检验，统计假设为：
这时的t ＝4.241 99，df ＝72.514，检验统计量t 的显著性概率P ＝0.000 032 349，远远小于0.005，拒绝H 0。

结论是：CTS 单独使用与CTS+ATS 混合使用，在红斑持续天数上的差异极显著。

………。