圆锥曲线与方程测试题(精.选)

圆锥曲线与方程测试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,－2), 则k 的值为( )

A ． 1

B ． －1

C ．

D ．

2.双曲线

822

2=-y x 的实轴长是( ) A ．2 B ． 22 C ． 4 D ．42

3.抛物线28y x =的焦点到准线的距离为( )

A ． 1

B ． 2

C ． 4

D ． 8

4．与椭圆＋y 2

＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是( )

A ．－y 2

＝1 B ．－y 2

＝1 C ．－＝1 D ．x

2

－＝1

5．已知点P 是抛物线x y 22=上的动点，点P 在y 轴上的射影是M ，点A

的坐标是⎪⎭

⎫

⎝⎛4,27A ，则PM

PA +的最小值是( )

A ．2

7

B ． 4

C ． 2

9

D ． 5

6．已知双曲线22

19x y m

-=的一个焦点在圆22450x y x +--=上,则双曲线

的渐近线方程为（ ） A ．34

y x =±

B ．43

y x =±

C

．3y x =±

D

．4

y x =± 7．设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，,PA l A

⊥为垂足．如果直线AF

的斜率为||PF =( ) A

．B ．8

C

．D ．16

8．双曲线14

2

22=-y a x 的左、右焦点分别为21F F 、，P 是双曲线上一点，

1PF 的中点在y 轴上，线段2PF 的长为3

4

，则该双曲线的离心率为

( )

A ．2

3

B ．2

13

C ．3

13

D ．

3

13 9．如果椭圆19

362

2=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线

方程是( )

A ．02=-y x

B ．042=-+y x

C ．01232=-+y x

D ．082=-+y x

10．P 是椭圆14

52

2=+y x 上的一点，1F 和2F 是焦点，若∠F 12=30°，则

△F 12的面积等于( ) A ．3

316

B ．)32(4-

C ．)32(16+

D ． 16

11．（理科）点P(4，－2)与圆x 2

＋y 2

＝4上任一点连线的中点轨迹方程是( )

A ． (x －2)2＋(y ＋1)2＝4

B ．(x ＋2)2＋(y －1)2

＝1

C ． (x ＋4)2＋(y －2)2＝4

D ．(x －2)2＋(y ＋1)2

＝1 11．（文科）设定点F 1（0，－3）、F 2（0，3），动点P 满足条件

)0(9

21>+

=+a a

a PF PF ，则点P 的轨迹是( )

A ．椭圆

B ．线段

C ．不存在

D ．椭圆或线段

12.过双曲线)0,0(122

22>>=-b a b y a x 上任意一点

P ，引与实轴平行

的直线，交两渐近线于M 、N 两点，则⋅的值为( )

A ． 2

a

B ．2

b

C ．

ab 2 D ．

22b a +

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分)

13．已知双曲线－＝1的离心率为2，焦点与椭圆＋＝1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为．

14.（理科）直线3与曲线

1492=-x

x y 的公共点的个数是 .

14．（文科）直线2y x =-与抛物线28y x =相交于B A ,两点，则

AB

15（理科）点(3,0)M -，点(3,0)N ，动点P 满足10PM PN =-，则点P 的轨迹方程是

15.（文科）点M 到点F(4,0)的距离比它到直线6=0的距离小2，则点M 的轨迹方程为

16．方程

22

141

x y k k +=--表示的曲线为C ，给出下列四个命题：

(1）曲线C 不可能是圆；

(2）若14k <<，则曲线C 为椭圆； (3）若曲线C 为双曲线，则1k <或4k >；

(4）若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则51.2

k <<

其中正确的命题是 (填上正确命题的序号) ．

牙克石市第一中学月考测试题

二、填空题（每题5

分，共20分）

13、 14、

15、 16、

三解答题（17题10分18、19、20、21、22题12分共70分）17．已知双曲线的渐近线方程为x

y

2

1

±

=，两顶点之间的距离为4，求此双曲线的标准方程。

18.中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦