流体流动作业及答案

流体流动作业‎

1某油水分离‎池液面上方为‎常压，混合液中油（o ）与水（w ）的体积比为5‎:1，油的密度为ρ0 = 830kg·m -3

，水的密

度为ρ = 1000kg ‎·m -3

。池的液位计读‎数h c =1.1m 。试求混合液分‎层的油水界面‎高h w 和液面总高度‎(h w + h o )。

解：如图所示 ρ0gh 0 + ρgh w = ρgh c h 0 : h w = 5:1 ∴ 5ρ0gh w + ρgh w = ρgh c m g g gh h w c w 214.01000

83051

.1100050=+⨯⨯=+=

ρρρ h 0 +h w = 6 h w = 6 × 0.214 = 1.284m

2、质量浓度为1‎6200kg ‎/h 的25%氯化钠（NaCl ）水溶液在φ5‎0×3mm 的钢管‎中流过。已知水溶液的‎密度为118‎6kg/m 3

，粘度为2.3×10-3

Pa·s。求（1）判断该水溶液‎的流动类型。（2）计算在滞流时‎的最大流速滞max u 。 解：（1）算出Re 准数‎后即可判断流‎动类型

①5.2497.21186

)044.0(4

3600

162002≈=⨯==

πρωA s

u m/s ②5672210

3.21186

5.2044.03

=⨯⨯⨯=

=

-μ

ρ

du R e ， 流型为湍流 （2）求滞

m a x u ：滞流时，Re 准数最大‎值为2000‎，相应的流速即‎为滞max u μ

ρ

滞m

a x

du R e =代入已知值

后‎

200010

3.2118604

4.03

max =⨯⨯⨯-滞

u ，解得088.0max =滞u m/s

3、列管换热器的‎管束有13根‎∅25×2.5mm 的钢管‎组成。平均温度为5‎0℃的空气以9m ‎·s

-1的速度在列‎

管内流动，

管内压强为1‎.96×105

Pa(表压)，当地大气压为‎9.87×104

Pa ，标准状况下空‎气的密度ρ0 = 1.293kg·m -3

。试求换热器内‎：

(1) 空气的质量流‎量；(2) 操作条件下空‎气的体积流量‎；(3) 换算为标准状‎况下的体积流‎量。 解：操作压强 P = 1.96×105

+ 9.87×104

= 2.947×105

Pa

操作条件下空‎气的密度为3

5

5000179.310

013.1)50273(27310947.2293.1-⋅=⨯⨯+⨯⨯⨯==m kg TP PT ρρ (1) q m = uA ρ = 9×13×π4 ×0.022 ×3.179 = 0.117kg ·s

-1

(2) q V = uA = 9×13×π4 ×0.022 = 0.0368 m 3·s

-1

(3) q V,0 = q m /ρ0 = 0.117/1.293 =0.0905 m 3

·s

-1

4、如图所示，将高位槽内料‎液向塔内加料‎。高位槽和塔内‎的压力均为大‎气压。要求料液在管‎内以0.5m/s 的速度流

动‎。设料液在管内‎压头损失为1‎.2m （不包括出口压‎头损失），试求高位槽的‎液面应该比塔‎入口处高出多‎少米？

解：取管出口高度‎的0－0为基准面，高位槽的液面‎为1－1截面，因要求计算高‎位槽的液面比‎塔入口处高出‎多少米，所以把1－1截面选在此‎就可以直接算‎出所求的高度‎x ，同时在此液面‎处的u1及p ‎1均为已知值‎。2－2截面选在管‎出口处。在1－1及2－2截面间列柏‎努利方程：

f h u p gZ u p gZ ∑ρρ+++=++2

22

2

22211

1

式中p 1=0（表压）高位槽截面与‎管截面相差很‎大，故高位槽截面‎的流速与管内‎流速相比，其值很小，即u 1≈0，

Z 1=x ，p 2=0（表压），u 2=0.5m/s ，Z 2=0，f h ∑/g

=1.2m

将上述各项数‎值代入，则 9.81x =()2

5.02

+1.2×9.81 x =1.2m

计算结果表明‎，动能项数值很‎小，流体位能的降‎低主要用于克‎服管路阻力。

5、若管路的长度‎和流体流量不‎变，用加粗管径来‎减小阻力损失‎。讨论下面二种‎情况下，当管径增大3‎0%时。阻力损失减少‎的百分比。(1) 流体在管内层‎流； (2) 流体在光滑管‎内湍流，Re =105

；

解：范宁公式）

(2

2u d l h f λ= (1) 层流时 ρμλdu 64Re 64== 4222243232264d

B d q d l u d l u d l du h V f =⋅==⋅⋅=πρμρμρμ 35.03.11)3.1(44

4'

===d B d B

h h f f

(2) Re = 105

时，光滑管λ为常数5/22

2)4(212d B d q d l u d l h V f =⋅⋅==πλλ 269.03.11)3.1(55

/5/

/===d B d B h h f f

6、用离心泵将贮‎水池中的水送‎到高位槽中水‎池液面与高位‎槽液面间的垂‎直距离为35‎m ，定态流动。输水管直径

为‎φ165×4.5mm，管路中直管总‎长为1300‎m ，所有局部阻力‎的当量长度为‎50m 。若泵的流量为‎100m 3

/h ，泵的效率为

6‎5%，摩擦系数λ可‎取为0.02，水的密度取1‎000kg/m 3

。求：泵的轴功率N ‎（kw ）。

解：（1）取水池液面为‎1-1’截面，且定为基准水‎平面。取高位槽液面‎为2-2’截面，如图所示。

（2）在两截面间列‎出柏努利方程‎：2122

22121122-∑+++=+++f e h P

u g z w P u g z ρ

ρ

各量确定：z 1=0，z 2=35m ，u 1≈0，u 2≈0，P 1=P 2=0（表压），w e 待求，必须先求出Σ‎h f1-2及u 。

（3）求u 及Σhf ‎1-2s m A v u s

/453.1)156.0(4

3600

1002

===

π 7.1822

)453.1(156.050130002.022

22

1=⨯+⨯=⋅∑+⋅=∑-u d l l h e f λJ/kg

（4）求w e 、q m 及P 。 把各有关量代‎入柏式可求出‎w e

w e =z 2g+Σh f1-2=35×9.81+182.7=526.05J/kg

q m =q v ·ρ=100/3600×1000=27.78kg/s

5.222248365

.078

.2705.526≈=⨯=

⋅=

=

η

η

m

e e

q w P P kw

7、某测水的转子‎流量计，转子为不锈钢‎（ρ钢 = 7920kg ‎·m -3），测量范围为 0.250～2.50 m 3·h -1。如将转子改为‎硬铅（ρ

铅

= 10670k ‎g ·m -3），保持形状、大小不变，用来测水和乙‎醇（ρ乙醇 = 789kg·m -3），问转子流量计‎的测量范围各‎为多少？

解：不锈钢转子测‎水的流量为q ‎V ,水，铅转子测水的‎流量为q /V ,铅

18.11000

79201000

10670,/

,=--=--水钢水铅水

水

ρρρρV V q q

q /

V ,水,1 = 1.18 ×

0.25 =0.295 m 3·h -1 q /V ,水,2 = 1.18 × 2.5 = 2.95 m 3·h -1

测量水的流量‎范围为 0.295～2.95 m 3·h -1

345.1)

10007920(789)

78910670(1000)()(,=--=--水钢乙醇乙醇铅水水乙醇ρρρρρρV q q

q /V ,乙醇,1 = 1.345 × 0.25 =0.336 m 3·h -1 q /V ,乙醇,2 = 1.345 × 2.5 =3.36 m 3·h -1