【专题复习】与中点有关的图形结构
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S 矩形ABCD
(2)如图1-2所示，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、
BC的中点，连AF、CE交于点G，则 S四边形AGCD 等于
______________；
S 矩形ABCD
D
C
D
C
A
E
B
图1-1
F
G
Biblioteka Baidu
A
E
B
图1-2
环节三：学以致用
2、数学复习课上，张老师出示了下框中的问题：
问题：探求线段AE，EF，BF之间的数量关系
专题：与中点有关的图形结构
秦皇岛市第八中学 高爽
环节一：知识回顾
问题１：如图，已知点C是线段AB的中点， 请写出你能想到的结论＿＿＿＿＿＿＿：
A
C
B
环节一：知识回顾
问题２：如图，已知点C是线段AB的中点，直线 l
经过点Ｃ且与线段AB垂直，你能通过适当添加线 段或者点，构造出你熟悉的图形吗？如果能，请 画出图形，并根据你添加的条件写出相应的结论：
5、有中点时常构造垂直平分线、倍长中线、连结中位线； 6、有中点时，常会出现面积的一半（中线平分三角形的 面积）； 7、圆中遇到弦的中点，常联想“垂径定理”。
环节五：课后夯实
环节五：课后夯实
环节五：课后夯实
环节五：课后夯实
环节二 知识梳理：
请你回顾刚才所做的工作，归纳出你所能想到的 全部结论，与同伴交流并做好补充：
看到中点想到什么？ 1、 2、 3、 4、 5、
环节三：学以致用
1、(1)如图1-1所示，点E是矩形ABCD的边AB的
中点，连结CE，则 S四边形ADCE 等于__________；
环节四：理念提升
看到中点，我能想到……
1、等腰三角形中遇到底边上的中点，常联想“三线合一” 的性质；
2、直角三角形中遇到斜边上的中点，常联想“斜边上的 中线，等于斜边的一半”；
3、三角形中遇到两边的中点，常联想“三角形的中位线 定理”；
4、两条线段相等，为全等提供条件（遇到两平行线所截 得的线段的中点时，常联想“八字型”全等三角形）；
环节三：学以致用
3、在正方形ABCD中,点E、F分别为BC和AB的 中点，DE与CF交于点M，连接AM。 求证：AM=AD
A
D
F M
B
E
C
环节四：理念提升
看到中点, 我能想到……
1、等腰三角形中遇到底边上的中点，常联想____________； 2、直角三角形中遇到斜边上的中点，常联想____________； 3、三角形中遇到两边的中点，常联想__________________； 4、两条线段相等，为全等提供条件（遇到两平行线所截得的 线段的中点时，常联想_____________________）； 5、有中点时常构造_____________________； 6、有中点时，常会出现面积的一半（理由：__________）； 7、圆中遇到弦的中点，常联想____________________；
环节一：知识回顾
问题3：如图，已知点C是线段AB的中点，直线 l
经过点Ｃ且不与线段AB垂直，你能通过适当添加线 段或者点，构造出你熟悉的图形吗？如果能，请画 出图形，并根据你添加的条件写出相应的结论：
环节一：知识回顾
问题4：如图，已知点C是线段AB的中点，点E 是线段AD的中点，你能通过适当添加线段或 点，构造出你熟悉的图形吗？如果能，请画出 图形，并根据你添加的条件写出相应结论：
(2)如图1-2所示，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、
BC的中点，连AF、CE交于点G，则 S四边形AGCD 等于
______________；
S 矩形ABCD
D
C
D
C
A
E
B
图1-1
F
G
Biblioteka Baidu
A
E
B
图1-2
环节三：学以致用
2、数学复习课上，张老师出示了下框中的问题：
问题：探求线段AE，EF，BF之间的数量关系
专题：与中点有关的图形结构
秦皇岛市第八中学 高爽
环节一：知识回顾
问题１：如图，已知点C是线段AB的中点， 请写出你能想到的结论＿＿＿＿＿＿＿：
A
C
B
环节一：知识回顾
问题２：如图，已知点C是线段AB的中点，直线 l
经过点Ｃ且与线段AB垂直，你能通过适当添加线 段或者点，构造出你熟悉的图形吗？如果能，请 画出图形，并根据你添加的条件写出相应的结论：
5、有中点时常构造垂直平分线、倍长中线、连结中位线； 6、有中点时，常会出现面积的一半（中线平分三角形的 面积）； 7、圆中遇到弦的中点，常联想“垂径定理”。
环节五：课后夯实
环节五：课后夯实
环节五：课后夯实
环节五：课后夯实
环节二 知识梳理：
请你回顾刚才所做的工作，归纳出你所能想到的 全部结论，与同伴交流并做好补充：
看到中点想到什么？ 1、 2、 3、 4、 5、
环节三：学以致用
1、(1)如图1-1所示，点E是矩形ABCD的边AB的
中点，连结CE，则 S四边形ADCE 等于__________；
环节四：理念提升
看到中点，我能想到……
1、等腰三角形中遇到底边上的中点，常联想“三线合一” 的性质；
2、直角三角形中遇到斜边上的中点，常联想“斜边上的 中线，等于斜边的一半”；
3、三角形中遇到两边的中点，常联想“三角形的中位线 定理”；
4、两条线段相等，为全等提供条件（遇到两平行线所截 得的线段的中点时，常联想“八字型”全等三角形）；
环节三：学以致用
3、在正方形ABCD中,点E、F分别为BC和AB的 中点，DE与CF交于点M，连接AM。 求证：AM=AD
A
D
F M
B
E
C
环节四：理念提升
看到中点, 我能想到……
1、等腰三角形中遇到底边上的中点，常联想____________； 2、直角三角形中遇到斜边上的中点，常联想____________； 3、三角形中遇到两边的中点，常联想__________________； 4、两条线段相等，为全等提供条件（遇到两平行线所截得的 线段的中点时，常联想_____________________）； 5、有中点时常构造_____________________； 6、有中点时，常会出现面积的一半（理由：__________）； 7、圆中遇到弦的中点，常联想____________________；
环节一：知识回顾
问题3：如图，已知点C是线段AB的中点，直线 l
经过点Ｃ且不与线段AB垂直，你能通过适当添加线 段或者点，构造出你熟悉的图形吗？如果能，请画 出图形，并根据你添加的条件写出相应的结论：
环节一：知识回顾
问题4：如图，已知点C是线段AB的中点，点E 是线段AD的中点，你能通过适当添加线段或 点，构造出你熟悉的图形吗？如果能，请画出 图形，并根据你添加的条件写出相应结论：