传输线理论复习
传输线理论基础知识
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当频率提高到微波频段时，这些分布参数不可忽略。例如，设双线的分布电感L1= 1.0nH/mm，分布电容C1= 0. 01 pF/mm。当f=50Hz时，引入的串联电抗和并联电纳分别为Xl=314×10-3μΩ /mm和Bc= 3.14×10−12 S / mm。当f=5000MHz时，引入的串联电抗和并联电纳分别为Xl=31.4Ω/mm 和Bc=3.14×10-4S/mm 。由此可见，微波传输线中的分布参数不可忽略，必须加以考虑。由于传输线的分布参数效应，使传输线上的电压电流不仅是空间位置的函数。
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（3）表面波传输线：如介质波导、介质镜像线、单根线等。其传输模式一般为混合波型。适用于毫米波。（a）介质波导 （b）镜像线 （c）单根表面波传输线
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TEM波模型如图1-1所示，电场（E）与磁场（H）与电磁波传播方向（V）垂直。TEM传输线上电磁波的传播速度与频率无关。
其中增量电压dU(z)是由于分布电感Ldz和分布电阻R的分压产生的，而增量电流dI (z)是由于分布电容Cdz和分布电导G的分流产生的。
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根据克希霍夫定律很容易写出下列方程：
略去高阶小量，即得：
式（2-2）是一阶常微分方程，亦称传输线方程。它是描写无耗传输线上每个微分段上的电压和电流的变化规律，由此方程可以解出线上任一点的电压和电流以及它们之间的关系。因此式（2-2）即为均匀传输线的基本方程。
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分布参数 当高频信号通过传输线时，将产生如下分布参数效应： （a）由于电流流过导线，而构成导线的导体为非理想的，所以导线就会发热，这表明导线本身具有分布电阻；（单位长度传输线上的分布电阻用 表示。） （b）由于导线间绝缘不完善（即介质不理想）而存在漏电流，这表明导线间处处有分布电导；（单位长度分布电导用 表示 。） （c）由于导线中通过电流，其周围就有磁场，因而导线上存在分布电感的效应；(单位长度分布电感用 表示。) （d）由于导线间有电压，导线间便有电场，于是导线间存在分布电容的效应；(单位长度分布电容 用表示。)
传输线理论基础知识..
根据复数值与瞬时值的关系并假设A1、A2为实数，则沿线电压的瞬时 值为
现在研究行波状态下电压和电流的沿线变化情况。为讨论方便，距离 变量仍然从始端算起，由于U2 − Z0 I0 ＝0，A2=0，U r(z) =0。考虑到γ =α + jβ ，因此公式（2-14）和（2-15）简化为：
（ 2）工作频带要宽，以增加传输信息容量和保证信号的无 畸变传输； （3）在大功率系统中，要求传输功率容量要大； （4）尺寸要小，重量要轻，以及能便于生产和安装。 (为了满足上述要求，在不同的工作条件下，需采用不同型式 的传输线。在低频时,普通的双根导线就可以完成传输作用,但是, 随着工作频率的升高 , 由于导线的趋肤效应和辐射效应的增大使 它的正常工作被破坏 .因此,在高频和微波波段必须采用与低频时 完全不同的传输线形式)
解得：
将上式代入式（2-6）第一式和式（2-7），注意到l − z = z′ ,并整理求得
2.2.2 已知均匀传输线始端电压U1和始端电流I1
将z=0、U（0）=U1 、I（0）=I1代入式（2-6）第一式和式（2-7）便可 求得
将上式代入式（2-6）和式（2-7），即可得
2.3 均匀传输线入射波和反射波的叠加
几种典型传输线的分布参数计算公式列于表1-1中。 表中μ0、ε分别为对称线周围介质的磁导率和介电常数。
有了分布参数的概念，我们可以将均匀传输线分割成许 多微分段dz（dz＜＜λ），这样每个微分段可看作集中参数电 路。其集中参数分别为R1dz、G1dz、L1dz及C1dz，其等效电 路为一个Γ型网络如图1-1（a）所示。整个传输线的等效电路 是无限多的Γ型网络的级联，如图1-1（b）所示。
【射频笔记5】传输线理论基础
【射频笔记5】传输线理论基础一. 什么是传输线我们经常会用到传输线这一术语，可是讲到其具体定义时，很多工程师都是欲言又止，似懂非懂……我们知道，传输线用于将信号从一端传输到另一端，下图说明了所有传输线的一般特征所以，可以这样理解：传输线由两条一定长度导线组成，一条是信号传播路径，另一条是信号返回路径。
1. 分析传输线，一定要联系返回路径，单根的导体并不能成为传输线2.和电阻，电容，电感一样，传输线也是一种理想的电路元件，但是其特性却大不相同，用于仿真效果较好，但电路概念却比较复杂3.传输线有两个非常重要的特征：特性阻抗和时延二. 传输线分类经常用到的双绞线，同轴电缆都是传输线对于PCB来说，常有微带线和带状线两种微带线通常指PCB外层的走线，并且只有一个参考平面带状线是指介于两个参考平面之间的内层走线下图为微带线和带状线示意图及其阻抗计算公式，可以从这个公式中看出，阻抗和那些因素有关，但是实际工程应用中，都是用一些专业软件进行阻抗计算，比如Polar三. 传输线阻抗先来澄清几个概念，经常会看到阻抗，特性阻抗，瞬时阻抗，严格来讲，他们是有区别的，但是万变不离其宗，它们仍然是阻抗的基本定义.将传输线始端的输入阻抗简称为阻抗将信号随时遇到的及时阻抗称为瞬时阻抗如果传输线具有恒定不变的瞬时阻抗，就称之为传输线的特性阻抗特性阻抗描述了信号沿传输线传播时所受到的瞬态阻抗，这是影响传输线电路中信号完整性的一个主要因素如果没有特殊说明，一般用特性阻抗来统称传输线阻抗简单的来说，传输线阻抗可以用上面的公式来说明，但如果往深里说，我们就要分析信号在传输线中的行为，Eric Bogatin 博士在他的著作《Signal Integrity :Simplified》里面有很详细的说明，读者可以找原著来进行细究，这里只做一个简述：当信号沿着一条具有同样横截面的传输线移动时，假定把1V的阶梯波(step function)加到这条传输线中(如把1V的电池连接到传输线的发送端，电压跨在发送线和回路之间)，一旦连接，这个电压阶梯波沿着该线以光速传播，它的速度通常约为6英寸/ns。
第3章传输线理论
常数A1和A2需根据电路的其他已知条件来确定。例如，已 知传输线的终端电压U0和终端电流I0，要求出线上任意位 置处电压和电流的表示式，由下图可知，设z=0处有
U 0 U 0
I 0 I 0
将它们代入电压与电流的表达式中，可分别得到
U (0) A1 A2 U 0
1 A1 A2 I 0 I (0) Zc
U ( z) U ( z) Zc I ( z) I ( z)
特性阻抗的一般表示式
R0 j L0 Zc G0 jC0
G 对于无耗传输线，由于 R0 =0、 0 =0，其特性阻抗为
Zc L0 C0
在微波波段，构成传输线的导体材料都是良导体，传输线中 填充的介质也是良介质，一般都有 R0 L0 , G0 C0 ，因此 工作在微波波段的传输线的特性阻抗为
U ( z ) U ( z ) U0 e j z
Zin ( z) Zc
3.2.2全反射工作状态
一．传输线终端短路（短路线）
终端被理想导体短路的传输线称为短路线，此时 Z0 0 0 1
得传输线上任意位置z处的电压和电流分别为
U ( z) j 2U0 sin z
第3章 传输线理论
3.1 传输线方程及 其时谐稳态解
3.1.1 电压电流的引入及传输线上的参数分布
一、电压、电流的定义
y
i
1
a
l’
a
u ( z, t )
i( z, t )
-i
b
a
b ET dl Ex dx E y dy
a
lb 2l Nhomakorabea H T dl H x dx H y dy
第五章 传输线理论资料
G jC
9
２、特解：
I1
I(z)
I2
（１）、已知终端电压 U 2和电流 I2 时的解：Zg
+
U Eg ～
将 z l、U（l) U2、I（l) I2 代入（5.6）式：
1
-
+ Zl
U2 -
A1
U2
I2Z0 2
el
A2
U2
I2Z0 2
e l
（5.8）
z
l
z0
o
z
Cdz
Gdz u(z dz,t)
2019/8/9
z
dz
z dz
7
二、均匀传输线方程的解：
Z R jL
故对上式再次求导，将其化简得：
d 2U
Y G jC
dz 2 ZYU
令 2 ZY
d 2I dz 2
ZYI
ZY j （5.５） 47
则传输线方程变为：d 2U
dz 2
2U
0
d 2I 2I 0
dz 2
（5.4）
16
此方程常被称为均匀传输线波动方程。 两个方程相似。
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8
1、通解：
d 2U dz 2
2U
0
d 2I dz 2
2I
0
解方程得：
I1
Zg
+
Eg ～
U1
-
z0
o
z
z
l
I (z)
I2
+ Zl
U2 -
z
ex x ey y ez z t ez z
微波技术 第二章 传输线基本理论汇编
第二章传输线基本理论§2-1 引言一、传输线的种类用来传输电磁能量的线路称为传输系统，由传输系统引导向一定方向传播的电磁波称为导行波。
和低频段不同，微波传输线的种类繁多。
按其上传播的导行波的特征可分为三大类：①TEM波传输线。
如平行双线、同轴线以及微带传输线（包括带状线和微带）等；②波导传输线。
如矩形波导、圆柱波导、椭圆波导及脊波导等；③表面波传输线。
如介质波导、镜像线及单根线等等。
各类传输线示于图2-1-1中。
微波传输线不仅能将电磁能量由一处传送到另一外，还可以构成各种各样的微波元件，这与低频传输截然不同。
不同的频段，可以选不同类型的传输线。
对传输线的基本要求是：损耗小、效率高；功率容量大；工作频带宽；尺寸小且均匀。
二、分布参数的概念“长度”有绝对长度与相对长度两种概念。
对于传输线的“长”或“短”，并不是以其绝对长度而是以其与波长比值的相对大小而论的。
我们把比值称为传输线的相对长度。
在微波领域里，波长以厘米或毫米计。
虽然传输线的长度有时只不过是几十厘米甚至几个毫米，比如传输频率为3GHz的同轴电缆虽只有半米长，但它已是工作波长的5倍，故须把它称为“长线”；相反，输送市电的电力传输线（频率为50Hz）即使长度为几千米，但与市电的波长（6000千米）相比小得多，因此只能称为“短线”而不能称为“长线”。
微波传输线都属于“长线”的范畴，故本章又可称作长线的基本理论。
前者对应于低频率传输线。
它在低频电路中只起连接线的作用，因频率低，其本身分布参数所引起的效应过错全可以忽略不计，所以在低频电路中只考虑时间因子而忽略空间效应，因而把电路当作集中参数电路来处于是允许的。
后者对应于微波传输线。
因为频率很高时分布参数效应不能再忽视了，传输线不能仅当作连接线，它将形成分布参数电路，参与整个电路的工作。
因而传输线在电路中所引起的效应必须用传输线理论来研究。
亦即，在微波传输线上处处存在分布电阻、分布电感，线间处处存在分布电容和漏电电导。
第二章 传输线理论
12:21
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微波技术与天线
第二章 传输线基本理论
传输线的特性参量：
传播常数、特性阻抗、相速和相波长等。
传输线的工作参量：
输入阻抗、反射系数、驻波系数/行波系数等。
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第二章 传输线基本理论
一、传输线输入阻抗 传输线输入阻抗定义： 传输线终端接负载阻抗ZL时，距离终端z处向负载方向看 去的输入阻抗定义为该处的电压U(z)与电流I(z)之比，即
d 2U ( z ) 2 2 U ( z ) 0 ( Z1Y1 ( R1 j L1 )(G1 jC1 )) 2 dz
其通解为：
U ( z) U ( z) U ( z) Ae z Be z
2、电流方程的通解 同理由时谐传输线方程可得： d 2 I ( z) 2 2 I ( z ) 0 ( ( R1 j L1 )(G1 jC1 )) 2 dz 通解：I ( z) I ( z) I ( z)
不仅要考虑传输信号幅度，还需要考虑相位——考虑分布 参数效应——分布参数电路
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第二章 传输线基本理论
2、集肤效应影响
低频传输线 在低频电路中，电流几乎均匀地分布在导线内，能流
集中在导体内部和表面附近。
微波传输线 高频电路中，导体的电流、电荷和场都集中在导体表面
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第二章 传输线基本理论
若已知初始端电压：
U l U0
I l I0
U o I o Z 0 l A e 2
2-传输线理论(第2讲)_第二部分
Z& i 0
=
Z&L Z&C
+ +
jZ&Ctgβl jZ& L tgβl
⋅ Z&C
=
jZ&Ctgβl
上式表明无损耗短路线的输入阻抗是纯电抗。
tgβl既可为正，也可为负，即短路线输入阻抗
可能呈容性或者感性。
2013-9-26
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11
终端短路的传输线
电
电
压
流
短路线与开路线具有类似的性
λ/4短路线其输入阻抗所呈现出来的开路效应会破坏屏蔽的
连续性，是结构设计中缝隙处理时必须重视的原理性问题。
图 3-10 波导连接处的扼流槽结构（图要选择其中几个，并加以处理）
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13
阻抗匹配
为了使信号源的输出功率最大，信号源内阻应与传输线始端的输入阻抗共
扼匹配
14
传输线上的驻波现象
如果传输线终端的负载阻抗与传输线特性阻抗不
相等，那么传输线终端的不连续性会引起电压和 电流的反射。
入射波(从源端传出)和反射波(从负载传出) 在
传输线上按时空关系代数合成，结果形成有别于 行波的另一种波——驻波。
传输线有三种工作状态：行波，纯驻波，行驻波
2013-9-26
Z& i ( x )
=
U& ( x ) I&( x )
2013-9-26
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4
传输线的输入阻抗
U& (d ) = U& LchΓ& d + I&L
I&(d )
电磁场课件第二章传输线的基本理论
1正弦时变条件下传输线方程
令信源角频率已知 ，线上的电压、电流皆为正弦时变规律（或称为谐变），这样具有普遍性意义。
2 方程的通解
典型波动方程的解 传播常数和波阻抗
3 已知信源端电压和电流时的解
求待定系数
边界条件
解的具体形式
用到的数学公式
4 已知负载端电压和电流时的解
边界条件 求待定系数
信号各频率成分的幅值传输过程中无变化（衰减常数）。
均匀无损耗传输线无频率失真，即为无色散系统。
一般情况，衰减常数及相移常数与频率关系复杂，是色散系统。
均匀无损耗传输特性
行波，没有反射波
驻波，反射波和入射波振幅相同
混合波
相向两列行波叠加结果
3 传输线上任一位置处的输入阻抗
传输线上任一位置处的输入阻抗定义为该点电压和电流的比值。
传输线是用以传输电磁波信息和能量的各种形式的传输系统的总称。
微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总称，它的作用是引导电磁波沿一定方向传输, 因此又称为导波系统, 其所导引的电磁波被称为导行波。
一、传输线的概念
1
一般将截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统称为规则导波系统, 又称为均匀传输线。
考察点位置，实际上和传输线长度有关，
在线电磁波的频率，
外接负载阻抗的阻抗，
传输线的波阻抗（特征阻抗）。
输入阻抗决定因素
输入阻抗和传输线相对长度关系
四分之一波长线：阻抗变换性 二分之一波长线：阻抗不变性 是无损耗传输线的一个重要特性
例2–1 均匀无损耗传输线的波阻抗75Ω，终端接50Ω纯阻负载，求距负载端0.25λ、0.5λ位置处的输入阻抗。若信源频率分别为50MHz、100MHz，求计算输入阻抗点的具体位置。
1-传输线理论(第1讲)
传输线理论（y）Transmission Line Theory1第一部分传输线1.1 传输线的波动方程111.2 无损耗双线传输线12131.3 接负载的无损耗传输线1.4 反射系数、驻波比1.5 Simth圆图1.6 有耗传输线2什么是传输线什么是传输线？传输线是一种能在两点之间高效率地传输功率与信号的器材。
广义上讲，凡是传输功率与信号的器材广义上讲凡是能够用来导引电磁波向既定方向传输的导体、介质系统均可称其为传输线。
3几种典型的同轴电缆5常见传输线有双绞线、屏蔽双绞线、同轴电缆、波导和微带线等。
这些传输线都只能在一定的频率范围内使用。
例带线等这些传输线都只能在一定的频率范围内使用例如双绞线和屏蔽双绞线，只适用于100 kHz以下的信号传输当频率达时传输损耗将大大增加即电磁波输，当频率达1MHz时，传输损耗将大大增加，即电磁波在传输线内行进时，能量被迅速衰减，无法到达负载终端。
电磁兼容测试中常用的N型同轴电缆通常用于10GHz以下的频段；而波导和微带线则可应用于10GHz 以上的频率范围围。
图3-1 各种传输线的适用频率范围6同轴线是由介质隔开的内导体与同轴外导体构成。
同轴线的优点是使电场和磁场限制在内外导体间的介质区域内，既减小了辐射损耗，也屏蔽了外界干扰。
内外导体间的介质可以是空气，也可是损耗小的介质材料的作频率范围可以是损耗小的介质材料。
它的工作频率范围可从直流至特高频段（10GHz附近），在通信、电视及各种电子设备中得到广泛应用，也是电磁兼容测试中应用最多的一类传输线。
7同轴线是TEM波传输线的一种 本章节主要研究传播横电磁波模式的传输线，即第一类——TEM波传输线。
场源产生的能量沿着传输线所引导的方向以横电磁波模式传播，即在传输过程中电场和磁场相互垂直，且都垂直于传输线导向的传播方向。
8能量以“波”的形式传播线上的电压和电流不仅与时间有关，而且与位置有关V V低频高频9集总参数和分布参数按照“路”的分析方法传输高频电磁能量的传输线与按照路的分析方法，传输高频电磁能量的传输线与普通电路网络有一个明显的差别。
微波技术基础课件第二章传输线理论
R1i( z, t )
L1
i( z, t ) t
i( z, t ) z
G1v( z, t )
C1
v( z, t ) t
(2.1-1)
此即一般传输线方程, 又称电报方程(telegragh equation), 是
一对偏微分方程, 式中的v和i既是空间(距离z)的函数, 又是
时间t的函数。其解析解的严格求解不可能, 一般只能作数
V (d)
EG Z0 ZG Z0
1
el
LG
e
2l
(ed
Led )
I (d )
EG ZG Z0
1
el
LG
e2l
(ed
Led )
式中
L
ZL ZL
Z0 Z0
, G
ZG ZG
Z0 Z0
(2.1-15)
第２章 传输线理论
3. 传输线的特性参数
(1) 特性阻抗Z0 传输线上行波的电压与电流之比定义为传输线的特性阻
Z0
d W
(2.1-18) (2.1-19) (2.1-20)
第２章 传输线理论
(2) 传播常数γ 传播常数(propagation constant)γ是描述导行波沿导行系 统传播过程中的衰减和相位变化的参数, 通常为复数:
(R1 jL1)(G1 jC1) a j
(2.1-21) 式中, α为衰减常数(attenuation constant), 单位为Np/m或 dB/m(1 Np=8.686 dB); β为相位常数(phase constant), 单位为 rad/m。
2Z0
2Z0
(2.1-11)
用双曲函数可表示为
V (d ) VLch d ILZ0sh d
传输线理论复习
等效电路：
思考题：均匀无耗传输线的等效电路？
2-2 均匀无耗传输线方程及其解
一、传输线方程
dz段的等效电路
2-2 均匀无耗传输线方程及其解
一、传输线方程
根据KVL和KCL定律得: dU z
z jL1 I dz z dI jC 1U z dz
2
K
练习题: 一个无线发射机用一段50的同轴电缆与 一个阻抗为100 的天线相连,如果发射 机能够传送30W功率到50 的负载上,问 有多少功率可以被送到天线上? (答案:26.4W)
阻抗圆图的几个特点
(1) 三个特殊点： 短路点； 开路点； 匹配点
(2) 三条特殊线： 电压波腹线 电压波节线 纯电抗圆。 (3) 两个特殊面：
பைடு நூலகம்
( z ) I ( z ) I ( z ) 1 (U ( z ) U ( z )) i ( z, t ) i i ( z, t ) i r ( z, t ) 或 I i r i r Z0
U i (z) U i ( z )与I i ( z )同相， Z0 I i (z) （2） U r (z) U r ( z )与I r ( z )反相， Z0 I (z)
U2 I ( z ' ) I 2 cos z ' j s in z ' Z0
2. 已知传输线始端电压U1和电流I1，沿线电压电流 表达式
U z U1cosz jI 1Z 0sinz I z jU 1 sin z
I1cosz Z0
min
行波系数K 定义为传输 U 线上电压（或电流）的最小 K U 值与最大值之比，故行波系 数与驻波比互为倒数
《传输线理论详解》课件
VS
详细描述
在高速数字信号处理中，传输线理论被用 于分析信号在传输过程中的特性变化，以 及如何减小信号的延迟和畸变。通过传输 线理论，可以优化信号传输路径和系统参 数，提高信号的传输速度和稳定性，满足 高速数字信号处理的需求。
高频微波系统设计
总结词
传输线理论在高频率微波系统设计中具有重 要应用，有助于实现高频微波信号的高效传 输。
详细描述
传输线的基本特性包括阻抗、传播常数和电磁波的传播速度等。阻抗决定了传输线对信号的负载能力，传播常数 决定了电磁波在传输线中的传播速度和相位变化，而电磁波的传播速度则与传输线的材料和结构有关。这些特性 参数对于传输线的性能和信号完整性至关重要。
传输线的应用场景
总结词
传输线在通信、电子、电力等领域有着广泛的应用， 如信号传输、能量传输等。
详细描述
传输线在许多领域都有着广泛的应用，如通信领域中 的信号传输、电力领域中的能量传输等。在通信领域 中，传输线被用于连接各种通信设备，如电话、电视 和互联网设备，实现信号的传输和接收。在电力领域 中，传输线被用于远距离输电和配电，实现电能的传 输和分配。此外，在电子设备中，传输线还被用于连 接各个组件，实现信号的传输和能量的传递。
当传输线中存在电压或电流 变化时，会在传输线周围产 生电磁场，电磁能量会以辐 射的形式向周围空间传播， 形成电磁辐射。同时，这种 电磁辐射可能会对其他电子 设备产生干扰。
E = -dΦ/dt，H = dA/dt， 其中E是电场强度，H是磁场 强度，Φ是磁通量，A是磁 矢量势。
电磁辐射与干扰可能会对其 他电子设备产生干扰，因此 需要进行电磁兼容性设计和 防护措施。同时，电磁辐射 也可以用于通信和探测等领 域。
传输线的传播特性
传输线理论专业知识讲座
Vo (e jl
le jl )
Vo
Vg
Z0 Z0 Zg
e jl (1 lge2 jl )
31
2.6 源和负载失配
传播给负载旳功率：
2
P
1 2
Re{Vin
I
in
}
1 2
Vin
2
1 Re{ }
Zin
1 2
Vg
2
Zin Zin Zg
1 Re{ }
Zin
P
1 2
Vg
2
(Rin
Rg )2
Rin
2 2 103 3.8310
从直流到1010Hz，损耗要增长1500倍。
R r0 1.515 103 R0 2 s
7
引言
低频和微波传播旳比较
r0
r0
直线电流均匀分布
微波集肤效应
损耗是传播线旳主要指标，假如要将 r0 r ，使损耗与
直流保持相同，算出
r 1 3.03m 2 s R0
8
引言
V0 V0
ZL ZL
Z0 Z0
线上任意位置旳反射系数： (l )
V0e jl V0e jl
e jl(0)e jl
Le2 jl
15
2.3 端接负载旳无耗传播线
输入阻抗： Zin
V (l) I (l)
V0 V0
e jl e jl
Le jl Le jl
Z0
1 Le2 jl 1 Le2 jl
Effect)。导体旳电流、电荷和场都集中在导体表面。
例2 研究 f=10GHz=1010Hz、l=1m、r0=2mm导线旳电阻R
这种情况下，J
J e (r0 r ) 0
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分布参数电路 集中参数电路
3.均匀传输线的分布参数及其等效电路: 均匀传输线:分布参数沿线均匀分布的传输线.
分布电阻R1——单位长度的分布电阻（/m）
分布电导G1——单位长度的分布电导（S/m） 分布电容C1——单位长度的分布电容（F/m） 分布电感L1——单位长度的分布电感（H/m）
常用传输线的分布参数见P50表2-1
传输线 方 程
二、传输线方程的解
对于均匀无耗传输线,传输线方程的解
U z A1e
j z
A2 e
j z
1 I z A1e j z A2 e j z Z0
U z ' A1e j z ' A2 e j z ' 1 I z ' A1e j z ' A2e j z ' Z0
传输线的
坐标原点 在始端
坐标原 点在终 端
L1 特性阻抗: Z 0 C1 相位常数：
L1C1
1.已知传输线终端电压U2和电流I2，沿线电压电流表达式
( z' ) U cos z ' jZ I sin z ' U 2 0 2
第一部分表示由信号源向负载方向传播的行波，称之为入射波。
第二部分表示由负载向信号源方向传播的行波，称之为反射波。
入射波和反射波
结论：
( z) U (z) U ( z) u( z, t ) ui ( z, t ) ur ( z, t ) 或 U i r
（1）
1 ( z)) i ( z, t ) i i ( z, t ) i r ( z, t ) 或 I( z) I i ( z) I r ( z) (U i ( z) U r Z0
三、入射波和反射波
( z) U (z) U ( z) u( z, t ) ui ( z, t ) ur ( z, t ) 或 U i r 1 ( z)) i ( z, t ) i i ( z, t ) i r ( z, t ) 或 I( z) I i ( z) I r ( z) (U i ( z) U r Z0
对于无耗传输线： R1 =G1=0
等效电路：
思考题：均匀无耗传输线的等效电路？
2-2 均匀无耗传输线方程及其解
一、传输线方程
dz段的等效电路
2-2 均匀无耗传输线方程及其解
一、传输线方程
根据KVL和KCL定律得:
z dU z jL1 I dz z dI z jC1U dz
(z) U ( z )与I ( z )同相， i U Z0 i i (z) I i （2） (z) U ( z )与I ( z )反相， r U Z0 r r (z) I
r
2-3 传输线的特性参量
传输线的特性参量主要包括：相位常数、特性阻 抗、相速和相波长、输入阻抗、反射系数、驻波比 (行波系数) 等。 一、相位常数： L C rad / m 1 1 表示行波每经过单位长度相位变化的弧度 数
一、微波概念
传输线理论 绪 论
Microwave Concept
1.微波的频率(微波的概念) 300MHz—3000GHz(有的书上为300GHz)，(对应空气 中波长λ是1m —0.1mm)这一频段的电磁波称之为微波。 它处于超短波和红外线之间。
超短波
红外光
图 1-1
微波的频率
工程中，用拉丁字母表示特定波段 S-10cm(微波加热) Ｘ－３cm(机载气象雷达) C-5cm（卫星通信） KＵ-1.25cm（卫星通信） L-22cm（卫星通信，ＤＭＥ，ＡＴＣ应答机）
U ( z' ) I cos z ' j 2 sin z ' I 2 Z0
2. 已知传输线始端电压U1和电流I1，沿线电压电流 表达式
U z U1cosz jI1Z 0sinz I z jU1 sin z
I1cosz Z0
2-3 传输线的特性参量
二、相速和相波长 相速:是指波的等相位面移动的速度
vp
vp
C
1 L1C1
非铁磁介质: v p
r
相波长:定义为传输线 上波在某一时刻相邻两 个等相位点之间的距离。 p
2 f vp
2-3 传输线的特性参量
三、特ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ阻抗
传输线的特性阻抗定义为传输线上入射波电压Ui (z) 与入射波电流Ii (z)之比，或反射波电压Ur (z)与反射 波电流Ir (z)之比的负值，即 U z U z
Z0
I i z
i
I r z
r
对于无耗传输线
L1 Z0 C1
在无耗或低耗情况下，传输线的特性阻抗为一实 数，它仅决定于分布参数L1和C1，与频率无关。
对于同轴线:
D Z0 ln r d
60
常用同轴线的特性阻抗:75和50
练习题
1.一根聚乙烯(r=2.25)填充的同轴线,内导体 半径为0.9mm, 线芯绝缘直径为3mm,工作频率 为5MHz. 试求(1)特性阻抗,(2)相速度,(3)相波长, (4)相位常数
二、分布参数及分布参数等效电路
1.长线和短线 传输线有长线和短线之分。所谓长线是指传输线 的几何长度与线上传输电磁波的波长比值(电长度) 大于或接近1，反之称为短线。 (a)传输低频信号时 的电流分布情形 (b)传输高频信号时 的电流分布情形
二、分布参数及分布参数电路
2. 分布参数的概念： 传输线的分布参数指分布在整个传输线上的电阻、 电导、电感和电容。 长线
第二章 传输线理论
本章主要内容及要求:
传输线的分布参数的概念及其等效电路 传输线方程及其解 TEM波传输线（同轴线、平行双线等）的传输特 性 输入阻抗、反射系数和驻波比的的概念及计算 传输线三种工作状态下（行波、驻波和行驻波） 电压、电流和阻抗的分布规律 圆图的组成及应用 阻抗匹配的概念及实现方法
第二章