第一章晶体结构缺陷
第一章金属的晶体结构 本章重点与难点： ①金属键; ②最常见
第一章金属的晶体结构本章重点与难点：①金属键；②最常见的晶体结构：面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）；晶向指数和晶面指数；③晶体中存在的缺陷：点缺陷、面缺陷、线缺陷。
内容提要：固体物质的原子是由键结合在一起。
这些键提供了固体的强度和有关电和热的性质。
由于原子间的结合键不同，我们经常将材料分为金属、聚合物和陶瓷三类。
金属的原子之间时依靠金属键结合在一起的。
在结晶固体中，材料的许多性能都与其内部原子排列有关，可将晶体分为7种晶系，14种布拉菲点阵。
金属中最常见的晶体结构有面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）结构。
本章还介绍了晶向、晶面的概念及其表示方法（指数），因为这些指数被用来建立晶体结构和材料性质及行为间的关系。
实际的晶体结构中存在着一些缺陷，根据几何形态特征，分为点缺陷、面缺陷、线缺陷。
基本要求：1.建立原子结构的特征，了解影响原子大小的各种因素。
3.建立单位晶胞的概念，以便用来想像原子的排列；在不同晶向和镜面上所存在的长程规则性;在一维、二维和三维空间的堆积密度。
4.熟悉常见晶体中原子的规则排列形式，特别是bcc，fcc以及hcp。
我们看到的面心立方结构，除fcc金属结构外，还有NaCl结构和金刚石立方体结构。
5. 掌握晶向、晶面指数的标定方法。
一般由原点至离原点最近一个结点（u,v,w）的连线来定其指数。
如此放像机定为[u,v,w]。
u,v,w之值必须使互质。
晶面指数微晶面和三轴相交的3个截距系数的倒数，约掉分数和公因数之后所得到的最小整数值。
若给出具体的晶向、镜面时会标注“指数”时，会在三维空间图上画出其位置。
6.认识晶体缺陷的基本类型、基本特征、基本性质。
注意位错线与柏氏矢量，位错线移动方向、晶体滑移方向与外加切应力方向之间的关系。
7 了解位错的应力场和应变能，位错的增殖、塞积与交割。
第一节金属1 金属原子的结构特点金属原子的结构特点是外层电子少，容易失去。
第一章 晶体结构及晶体中的缺陷2
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点缺陷的运动及平衡浓度
点缺陷的运动 点缺陷并非固定不动，而是处在不断改变位置的运动过程 中。 空位周围的原子，由于热振动能量的起伏，有可能获得足 够的能量而跳入空位，并占据这个平衡位置，这时在这个原 子的原来位置上，就形成一个空位。这一过程可以看作是空 位向邻近结点的迁移。 在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时，它将落入 这个空位，而使两者都消失，这一过程称为复合，或湮没。
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理想晶体的滑移模型和刃型位错的滑移过程
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晶体缺陷之位错
1939年柏格斯提出用柏氏矢量来表征位错的特性，同 时引入螺型位错。 1947年柯垂耳利用溶质原子与位错的交互作用解释了 低碳钢的屈服现象。 1950年弗兰克与瑞德同时提出了位错增殖机制F—R 位错源。 50年代后，透射电镜直接观测到了晶体中位错的存在、 运动、增殖。
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空位的迁移
空位在晶体中 并非静止不动， 它可借助热激 活而作无规则 的运动。 空位的迁移， 实质上是其周 围原子的逆向 运动。 空位的迁移
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点缺陷的运动及平衡浓度
点缺陷的平衡浓度 晶体中点缺陷的存在，一方面造成点阵畸变，使晶体的内 能升高，增大了晶体的热力学不稳定性；另一方面，由于增 大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频率， 又使晶体的熵值增大。熵值越大，晶体便越稳定。 由于存在着这两个互为矛盾的因素，晶体中的点缺陷在一 定温度下有一定的平衡数目，这时点缺陷的浓度就称为它们 在该温度下的热力学平衡浓度。 在一定温度下有一定的热力学平衡浓度，这是点缺陷区别 于其它类型晶体缺陷的重要特点。
第一章 缺陷
4）扩展位错网络的形成
面上一组位错群；
与面交线上有螺
C
位错，它们分别在各
B
自滑移面上扩展。
C D
C D
C C B B
C
B
B
C D
C D
C D
C D
( )
C
B
B
( )
C D
扩展位错宽度的估算：
曲率半径为R的弯曲位错产生一指向曲 率中心的力F＝T／R。 同时受到反方向层错能作用 ，平衡时：
＝T／R＝b2/R, 0.5
三. 单位位错间的合成反应
在不同滑移面上移动的两个单位位错相遇
Ａ
发生位错反应，所形成的新位错可能是可
动位错，也可能是不动位错。
例如：面上
BC矢量，面上
CD
矢量发生合成反应。
Ｃ
Ｄ
Ｂ
或者： 面上 AC 矢量，面上 CD
矢量发生合成反应。
四. 单位位错的分解反应 1）FCC点阵中的堆垛层错与不全位错
面角位错（L-C位错锁）的形成：
AB
一种方式
AB
( )
B
A
( ) B
A
( ) B A
( ) B
A
B A B A 0
B B
A A
另一种方式
A
C
C
D
C ＋ C
面角位错是一种不动位错
组态，对材料的加工硬化
有重要贡献。
A
D
3）空位凝聚形成的位错结构
A
在层错能低的材料中层错四面体的形成
b1 b2 b2 2d 4d
由此得：R6d
R
C D
§ 1.2 BCC晶体中的位错
固体物理黄昆第一章
元激发的能量与寿命
元激发的能量与晶体的振动频率或量子数有关，可以通过量子力学公式计算。
元激发的寿命取决于其与周围环境的相互作用，以及能量的耗散机制。在某些条件下，元激发的寿命 可以很长，使得它们在某些物理过程中起到关键的作用。例如，在超导材料中，声子与电子相互作用 导致电子配对，从而实现超导态。
05
完美晶体
理想状态下，晶体中的原子或 分子应完全规则排列。
线缺陷
晶体中原子或分子的排列出现 中断，形成一条线上的缺陷。
形成原因
晶体缺陷的形成与温度、压力、 杂质等因素有关。
晶体缺陷对物理性质的影响
01
光学性质
晶体缺陷可以影响光的折射、反射 和吸收等性质。
热学性质
晶体缺陷可以影响热导率、热膨胀 等性质。
黄昆的贡献与影响
贡献
黄昆是中国固体物理学领域的奠基人之一，他在固体物理学的多个领域做出了卓越的贡献，包括晶体结构、晶体 振动、相变等方面。
影响
黄昆的学术成果不仅对中国固体物理学的发展产生了深远影响，也对全球固体物理学的发展产生了重要影响。他 的学术思想和方法论对后来的科研工作者提供了宝贵的启示和借鉴。
揭示了声子在固体中的传播特性
通过声子理论，黄昆揭示了声子在固体中的传播特性，包括声速、衰 减等，为理解材料的力学性质和热学性质提供了重要的理论依据。
黄昆的极化子理论
01
提出极化子的概念
黄昆在极化子理论中，提出了极化子 的概念，即某些固体中由于晶格振动 和电子运动的耦合而形成的元激发。
02
发展了极化子的计算 方法
02
元激发与量子力学中的粒子不同，它是一种波动现象，具有 波粒二象性。
03
元激发是晶体中能量的传递和转换机制，是理解固体物理中 许多现象的基础。
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B面：
(1) 该面与z轴平行，因此x=1，y=2， z=∞； (2) 1/x=1，1/y=1/2，1/z=0； (3) 最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0； (4) 〔2 1 0〕
C面：
(1) 该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x= ∞ ，y=-1，z=∞ (2) 1/x=0，1/y=-1，1/z=0； (3) 不需最小整数化；(4) 〔0 1 0〕
晶胞在三维空间的重复构成点阵
〔4〕晶格常数
在晶胞中建立三维坐标体系， 描述出晶胞的形状与大小
晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:α、β、γ
2 晶系与布拉菲点阵
依据点阵参数 的不同特点划分为七种晶系
(1) 三斜晶系
α≠β≠γ≠90° a≠ b≠ c
复杂单胞 底心单斜
(2) 单斜晶系
α=γ=90°≠β a≠ b≠ c
3 原子半径： r 2 a
4 配位数= 12
4
5 致密度= nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74
γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag 等
——塑性较高
面心立方晶胞中原子半径与晶 格常数的关系
a
r 2a 4
(三)密排六方结构〔 h.c.p〕 〔 了解〕
金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等
具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所 产生的幅射；
良好的塑性：在固态金属中，电子云好似是 一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合 在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也 无方向性。当一块金属的两局部发生相对位 移时，金属正离子始终“浸泡〞在电子云中， 因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经 受较大的变形而不断裂。
第一章 晶体结构与晶体中的缺陷
第一章晶体结构与晶体中的缺陷一、名词解释1．正尖晶石与反尖晶石；2．弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；3．刃位错与螺位错；4．固溶体；5．非化学计量化合物：二、填空与选择2．在硅酸盐结构分类中，下列矿物Ca[Al2Si2O8]；CaMg[Si2O6]；β-Ca2SiO4和Mg3[Si4O10](OH)2，分别属于；；；和四类。
3．在负离子作立方密堆的晶体中，为获得稳定的晶体结构，正离子将所有八面体空隙位置填满的晶体有，所有四面体空隙均填满的晶体有，填满一半八面体空隙的晶体有，填满一半四面体空隙的晶体有。
4．在尖晶石（MgAl2O4）型晶体中，O2－作面心立方最紧密堆积，Mg2＋填入了；金红石晶体中，所有O2－作稍有变形的六方密堆，Ti4＋填充了。
（A全部四面体空隙；B 全部八面体空隙；C四面体空隙的半数；D八面体空隙的半数；E四面体空隙的八分之一；F八面体空隙的八分之一）5．构成层状硅酸盐的[Si2O5]片中的Si4＋，通常被一定数量的Al3＋所取代，为满足鲍林第二规则（静电价规则），在层状结构中结合有（OH）－离子和各种二价正离子或三价正离子。
这种以Al3＋取代Si4＋的现象，称为。
（ A同质多晶（同质多象）；B类质同晶；C有序－无序转化；D同晶置换（同晶取代））6．高岭石与蒙脱石属于层状硅酸盐结构，前者的结构特征是，后者的结构特征是。
（A二层型三八面体结构；B三层型三八面体结构；C二层型二八面体结构；D 三层型二八面体结构）7．在石英的相变中，属于重建型相变的是，属于位移式相变的是。
（A α-石英→α-鳞石英；B α-石英→β-石英；C α-鳞石英→α-方石英；D α方石英→β-方石英）8．晶体结构中的热缺陷有和二类。
9．CaO掺杂到ZrO2中，其中置换了。
由于电中性的要求，在上述置换同时产生一个空位。
以上置换过程可用方程式表示。
10．由于的结果，必然会在晶体结构中产生"组分缺陷"，组分缺陷的浓度主要取决于：和。
第一章 晶体中的点缺陷课件
N!
lnln N!
(N n)!n!
(Nn)!n!
由stirling(斯特林)公式，当x很大时，ln x!xln xx
则：S 0 K [ N l n N ( N n ) l n ( N n ) n l n n ]
第一章 晶体中的点缺陷
F = n u f K T [ N l n N ( N n ) l n ( N n ) n l n n ] n T S f
一.自由电子能量的变化
1.势能的变化： E 1
E f — 系统的弗米能
2 3
Ef
Ef
h2
(3Ne
2
)3
8m V
弗米能:①在T时，能量为E的质点出现几率为1 2 的能量 。 ②反映系统的总能量在组成质点之间的分配情况。
第一章 晶体中的点缺陷
2.动能的变化：
2 E2 5 Ef
二.不同点缺陷的形成能
● 对大多数简单晶体,单空位形成能
uE 1E 22 3E F5 2E F1 4 5E F
● 在Tm附近,热平衡空位和间隙原子最大浓度分布为 10－4～10－8数量级。
第一章 晶体中的点缺陷
§1.4 点缺陷的运动
（一）空位的迁移
空位的迁移、间隙原子迁移能—原子扩散激活能
空位迁移的几率:
Sm Em
jZe Ke KT
第一章 晶体中的点缺陷
2.pearson符号
cF－用一个小写字母＋大字母表示。 c－晶系第一个英文字母的字头
三斜：Triclinic <Anorthic>, 单斜：Monoclinc， 正交（斜方）：Orthogonal， 四方（正方）：Tetragonal， 立方：Cubic， 六方：Hexagonal， 菱形：Rhombohedral）
纳米材料专业词汇要点
第一章晶体结构缺陷 defect, imperfection 点缺陷 point defect线缺陷 line defect, dislocation 面缺陷 interface defect体缺陷 volume defect 位错排列 dislocation arrangement位错线 dislocation line 刃位错 edge dislocation螺位错 screw dislocation 混合位错 mixed dislocation晶界 grain boundaries 大角度晶界 high-angle grain boundaries小角度晶界 tilt boundary, 孪晶界 twin boundaries位错阵列 dislocation array 位错气团 dislocation atmosphere位错轴 dislocation axis 位错胞 dislocation cell位错爬移 dislocation climb 位错聚结 dislocation coalescence位错滑移 dislocation slip 位错核心能量 dislocation core energy位错裂纹 dislocation crack 位错阻尼 dislocation damping位错密度 dislocation density 原子错位 substitution of a wrong atom间隙原子 interstitial atom 晶格空位 vacant lattice sites间隙位置 interstitial sites 杂质 impurities弗伦克尔缺陷 Frenkel disorder 肖脱基缺陷 Schottky disorder主晶相 the host lattice 错位原子 misplaced atoms缔合中心 Associated Centers. 自由电子 Free Electrons电子空穴 Electron Holes 伯格斯矢量 Burgers克罗各-明克符号 Kroger Vink notation 中性原子 neutral atom原子质量单位 Atomic mass unit (amu) 原子数 Atomic number原子量 Atomic weight 波尔原子模型 Bohr atomic model键能 Bonding energy 库仑力 Coulombic force共价键 Covalent bond 分子的构型 molecular configuration电子构型 electronic configuration 负电的 Electronegative正电的 Electropositive 基态 Ground state氢键 Hydrogen bond 离子键 Ionic bond同位素 Isotope 金属键 Metallic bond摩尔 Mole 分子 Molecule泡利不相容原理 Pauli exclusion principle 元素周期表 Periodic table原子 atom 分子 molecule分子量 molecule weight 极性分子 Polar molecule量子数 quantum number 价电子 valence electron范德华键 van der waals bond 电子轨道 electron orbitals点群 point group 对称要素 symmetry elements各向异性 anisotropy 原子堆积因数 atomic packing factor(APF)体心立方结构 body-centered cubic (BCC) 面心立方结构 face-centered cubic (FCC)布拉格定律bragg’s law配位数 coordination number晶体结构 crystal structure 晶系 crystal system晶体的 crystalline 衍射 diffraction中子衍射 neutron diffraction 电子衍射 electron diffraction晶界 grain boundary 六方密堆积 hexagonal close-packed (HCP)鲍林规则Pauling’s rules NaCl型结构 NaCl－type structureCsCl型结构 Caesium Chloride structure 闪锌矿型结构 Blende-type structure 纤锌矿型结构 Wurtzite structure 金红石型结构 Rutile structure萤石型结构 Fluorite structure 钙钛矿型结构 Perovskite-type structure尖晶石型结构 Spinel-type structure 硅酸盐结构 Structure of silicates岛状结构 Island structure 链状结构 Chain structure层状结构 Layer structure 架状结构 Framework structure滑石 talc 叶蜡石 pyrophyllite高岭石 kaolinite 石英 quartz长石 feldspar 美橄榄石 forsterite各向同性的 isotropic 各向异性的 anisotropy晶格 lattice 晶格参数 lattice parameters密勒指数 miller indices 非结晶的 noncrystalline多晶的 polycrystalline 多晶形 polymorphism单晶 single crystal 晶胞 unit cell电位 electron states (化合)价 valence电子 electrons 共价键 covalent bonding金属键 metallic bonding 离子键 Ionic bonding极性分子 polar molecules 原子面密度 atomic planar density衍射角 diffraction angle 合金 alloy粒度,晶粒大小 grain size 显微结构 microstructure显微照相 photomicrograph 扫描电子显微镜 scanning electron microscope (SEM) 透射电子显微镜 Transmission electron microscope (TEM)重量百分数 weight percent四方的 tetragonal 单斜的 monoclinic配位数 coordination number第二章晶体结构缺陷-固溶体固溶度 solid solubility间隙固溶体 interstitial solid solution金属间化合物 intermetallics转熔型固溶体 peritectic solid solution无序固溶体 disordered solid solution取代型固溶体 Substitutional solid solutions非化学计量化合物 Nonstoichiometric compound第三章熔体结构熔体结构 structure of melt 过冷液体 supercooling melt玻璃态 vitreous state 软化温度 softening temperature粘度 viscosity 表面张力 Surface tension介稳态过渡相 metastable phase 组织 constitution淬火 quenching 退火的 softened玻璃分相 phase separation in glasses 体积收缩 volume shrinkage第四章固体的表面与界面表面 surface 界面 interface同相界面 homophase boundary 异相界面 heterophase boundary晶界 grain boundary 表面能 surface energy小角度晶界 low angle grain boundary 大角度晶界 high angle grain boundary 共格孪晶界 coherent twin boundary 晶界迁移 grain boundary migration错配度 mismatch 驰豫 relaxation重构 reconstuction 表面吸附 surface adsorption表面能 surface energy 倾转晶界 titlt grain boundary扭转晶界 twist grain boundary 倒易密度 reciprocal density共格界面 coherent boundary 半共格界面 semi-coherent boundary非共格界面 noncoherent boundary 界面能 interfacial free energy应变能 strain energy 晶体学取向关系 crystallographic orientation惯习面 habit plane第五章相图相图 phase diagrams 相 phase组分 component 组元 compoonent相律 Phase rule 投影图 Projection drawing浓度三角形 Concentration triangle 冷却曲线 Cooling curve成分 composition 自由度 freedom相平衡 phase equilibrium 化学势 chemical potential热力学 thermodynamics 相律 phase rule吉布斯相律 Gibbs phase rule 自由能 free energy吉布斯自由能 Gibbs free energy 吉布斯混合能 Gibbs energy of mixing吉布斯熵 Gibbs entropy 吉布斯函数 Gibbs function热力学函数 thermodynamics function 热分析 thermal analysis过冷 supercooling 过冷度 degree of supercooling杠杆定律 lever rule 相界 phase boundary相界线 phase boundary line 相界交联 phase boundary crosslinking共轭线 conjugate lines 相界有限交联 phase boundary crosslinking相界反应 phase boundary reaction 相变 phase change相组成 phase composition 共格相 phase-coherent金相相组织 phase constentuent 相衬 phase contrast相衬显微镜 phase contrast microscope 相衬显微术 phase contrast microscopy 相分布 phase distribution 相平衡常数 phase equilibrium constant相平衡图 phase equilibrium diagram 相变滞后 phase transition lag相分离 phase segregation 相序 phase order相稳定性 phase stability 相态 phase state相稳定区 phase stabile range 相变温度 phase transition temperature相变压力phase transition pressure 同质多晶转变polymorphic transformation同素异晶转变allotropic transformation 相平衡条件phase equilibrium conditions显微结构 microstructures 低共熔体 eutectoid不混溶性 immiscibility第六章扩散下坡扩散 Downhill diffusion 互扩散系数 Mutual diffusion渗碳剂 carburizing 浓度梯度 concentration gradient浓度分布曲线 concentration profile 扩散流量 diffusion flux驱动力 driving force 间隙扩散 interstitial diffusion自扩散 self-diffusion 表面扩散 surface diffusion空位扩散 vacancy diffusion 扩散偶 diffusion couple扩散方程 diffusion equation 扩散机理 diffusion mechanism扩散特性 diffusion property 无规行走 Random walk达肯方程 Dark equation 柯肯达尔效应 Kirkendall equation本征热缺陷 Intrinsic thermal defect 本征扩散系数 Intrinsic diffusion coefficient 离子电导率 Ion-conductivity 空位机制 Vacancy concentration第七章相变过冷 supercooling 过冷度 degree of supercooling晶核 nucleus 形核 nucleation形核功 nucleation energy 晶体长大 crystal growth均匀形核 homogeneous nucleation 非均匀形核 heterogeneous nucleation形核率 nucleation rate 长大速率 growth rate热力学函数 thermodynamics function临界晶核 critical nucleus 临界晶核半径 critical nucleus radius枝晶偏析 dendritic segregation 局部平衡 localized equilibrium平衡分配系数 equilibrium distributioncoefficient 有效分配系数 effective distribution coefficient成分过冷 constitutional supercooling 引领（领现相） leading phase共晶组织 eutectic structure 层状共晶体 lamellar eutectic伪共晶 pseudoeutectic 离异共晶 divorsed eutectic表面等轴晶区 chill zone 柱状晶区 columnar zone中心等轴晶区 equiaxed crystal zone 定向凝固 unidirectional solidification 急冷技术 splatcooling 区域提纯 zone refining单晶提拉法 Czochralski method 晶界形核 boundary nucleation位错形核 dislocation nucleation 晶核长大 nuclei growth斯宾那多分解spinodal decomposition 有序无序转变disordered-order transition马氏体相变 martensite phase transformation 马氏体 martensite第八、九章固相反应和烧结固相反应 solid state reaction 烧结 sintering烧成 fire 合金 alloy再结晶 Recrystallization 二次再结晶 Secondary recrystallization成核 nucleation 结晶 crystallization子晶，雏晶 matted crystal 耔晶取向 seed orientation异质核化heterogeneous nucleation 均匀化热处理homogenization heat treatment铁碳合金 iron-carbon alloy 渗碳体 cementite铁素体 ferrite 奥氏体 austenite共晶反应 eutectic reaction 固溶处理 solution heat treatment。
第一章 晶体结构缺陷习题及解答
第一章 晶体结构缺陷习题与解答1.1 名词解释（a ）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；（b ）刃型位错和螺型位错 解：（a ）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。
如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。
（b ）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。
位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。
1.2试述晶体结构中点缺陷的类型。
以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号。
试举例写出CaCl 2中Ca 2+置换KCl 中K +或进入到KCl 间隙中去的两种点缺陷反应表示式。
解：晶体结构中的点缺陷类型共分：间隙原子、空位和杂质原子等三种。
在MX 晶体中，间隙原子的表示符号为M I 或X I ；空位缺陷的表示符号为：V M 或V X 。
如果进入MX 晶体的杂质原子是A ，则其表示符号可写成：A M 或A X （取代式）以及A i （间隙式）。
当CaCl 2中Ca 2+置换KCl 中K +而出现点缺陷，其缺陷反应式如下：CaCl 2−→−KCl •K Ca +'k V +2Cl ClCaCl 2中Ca 2+进入到KCl 间隙中而形成点缺陷的反应式为：CaCl 2−→−KCl ••i Ca +2'k V +2Cl Cl1.3在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？ 解：位置平衡是指在化合物M a X b 中，M 格点数与X 格点数保持正确的比例关系，即M ：X=a ：b 。
电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。
质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。
1.4（a ）在MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev ，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。
（b ）如果MgO 晶体中，含有百万分之一mol 的Al 2O 3杂质，则在1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
第一章晶体的结构及晶体中的缺陷
ˆn c ˆn ˆh s
I
s
在晶体中反轴 对应的操作是先绕(轴)线旋转α度，然后再通过线上 (中心)点进行倒反(或先倒反再旋转)，即能产生等价图形。这种连续性 操作的符号为 “ L( ) I ”, 其中“ ”为倒反, “L( )” 为旋转.
由此可知， 与Sn都属于复合对称操作，且都由旋转与另一相连的操 作组合而成。
小角度晶界： 晶粒位向差小于10度的晶界。其结构为位 错列，又分为对称倾侧晶界和扭转晶界。
5、晶界能
Gb W＝ ( A0 ln 0 ) 4 (1 ) b A0 1＋ ln( ) 2r0 G 剪切模量；－－失配度； b －－柏氏矢量；
－－泊松比； r0 与位错线有关的一个
除了对称元素和对称操作的符号和名称的不完全相同外，晶体的宏观 对称性与有限分子的对称性最本质的区别是：晶体的点阵结构使晶体 的宏观对称性受到了限制，这种限制主要表现在两方面： 在晶体的空间点阵结构中，任何对称轴(包括旋转轴、反轴以及以后 介绍的螺旋轴)都必与一组直线点阵平行，与一组平面点阵垂直(除 一重轴外)；任何对称面(包括镜面及微观对称元素中的滑移面)都必 与一组平面点阵平行，而与一组直线点阵垂直。 晶体中的对称轴(包括旋转轴,反轴和螺旋轴)的轴次n并不是可以有 任意多重，n仅为1,2,3,4,6，即在晶体结构中，任何对称轴或轴性 对称元素的轴次只有一重、二重、三重、四重和六重这五种，不可 能有五重和七重及更高的其它轴次，这一原理称为“晶体的对称性 定律”。 所以，综合前面的讨论，由于点阵结构的限制，晶体中实际存在 的独立的宏观对称元素总共只有八种，见表2
1.3准晶体 准晶体是1984年科学家发现的一种新的物 质聚集形态。一种介于晶体和非晶体之间的
《材料成型金属学》教学资料：第一章位错理论基础
晶界特点
1） 晶界—畸变—晶界能—向低能量状态转化—晶粒长大、 晶界变直—晶界面积减小； 2） 阻碍位错运动— 流变应力↑ 细晶强化； 3） 位错、空位等缺陷多—晶界扩散速度高； 4） 晶界能量高、结构复杂—容易满足固态相变的条件— 固态相变首先发生地； 5） 化学稳定性差—晶界容易受腐蚀； 6） 微量元素、杂质富集。
1 位错理论基础
Fundamentals of dislocation theory
理想晶体 完全按照空间点阵有规则排列
实际晶体 不可能完全规则排列，存在晶格缺陷 lattice defect
1.1 晶体缺陷概述
晶体中的缺陷： 原子排列偏离完整性的区域
点缺陷－在三个方向上尺寸都很小 线缺陷－在二个方向上尺寸很小 面缺陷－在一个方向上尺寸很小
Ae-q / kT
空位迁移速度与绝对温度T和空位迁移能量q的关系 式中：A为常数，k为玻尔兹曼常数。
点缺陷对晶体性质的影响
晶格畸变：点缺陷引起晶格局部弹性变形。
空位缺陷
间隙粒子缺陷 杂质粒子缺陷
点缺陷引起的三种晶格畸变
点缺陷对材料性能的影响
点缺陷的存在会使其附近的原子稍微偏离原结点位置才能平 衡，即造成小区域的晶格畸变。
Low Angle Grain Boundary －小角晶界
(a)倾侧晶界模型；(b)扭转晶界模型
小角晶界可理解为位错墙 位向差θ<10°
亚结构
变形→位错密Leabharlann 增加→位错缠结 高位错密度区将位错密度低的区域隔开 → 晶粒内部出现“小晶粒” ，取向差不大→ 胞状亚结构
.
透射电镜 （TEM）
大角晶界
理想晶体原子 面堆积
含有刃型位错晶 体原子面堆积
晶体结构缺陷
第三章
晶体结构缺陷
案例讨论：工程上大量使用形变加工的方法改善金属材料的强度及其它性 能，从材料晶体结构的角度设想其中的原理。
原子的不规则排列产生晶体缺陷。 晶体缺陷在材料组织控制 （如扩散、 相变） 和性能控制（如材料强化）中具有重要作用。 第一章所述的晶体结构是理想晶体的结构， 但是实际上总是存在这偏离理想 的结构，即原子的排列不是完美无缺的。实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差 的区域就是晶体缺陷。这些区域的存在并不影响晶体结构的基本特向，仅是晶 体中少数原子的排列特征发生了改变。相对于晶体结构的周期性和方向性而言， 晶体缺陷显得十分活跃，它的状态仍以受到外界条件的影响（如温度、载荷、辐 照等）而变化，它们的数量及分布对材料的行为起着十分重要的作用。 根据缺陷的空间的几何图像，将晶体缺陷分为三类： (1)点缺陷：其特征是三个方向上尺寸都很小，相当于原子的尺寸，也成为 零维缺陷，如空位、间隙原子和异类原子等。 (2)线缺陷：其特征是两个方向上的尺寸很小，另一个方向上的尺寸相对较 大，也称为一维缺陷，主要是位错。 (3)面缺陷：其特征是一个方向上尺寸很小，另两个方向上的尺寸相对很大， 如晶界、相界、亚晶界等。
第一章 硅的晶体结构
1.1.4 晶体内部的空隙
例题: 假使将圆球放入一体心立方 晶格中，并使中心圆球与立方体八 个角落的圆球紧密接触，试计算出 这些圆球占此体心立方晶胞的空间 比率。 圆球半径定义为晶体中最小 原子间距的一半，即 3a / 8。
3 4 r 解：球的体积为： Si 3
B A
z
C
D
a3 8
y
x
每个硅原子在晶体内所占的空间体积为： a 3 / 8
二、晶向
1. 定义：表示一族晶列所指的方向。
13
2. 晶向指数 以简单立方晶格原胞的三个边作为基矢x，y，z，并以任 一格点作为原点，则其它所有格点的位置可由矢量：
L l1 x l2 y l3 z
给出，其中l1、l2、l3为任意量：
A m1 x m2 y m3 z
(或米勒指数)。
16
关于米勒指数的一些其他规定： ( h kl)：代表在x轴上截距为负的平面，如 ( 1 00) {hkl} ：代表相对称的平面群，如在立方对称平面中，可用 (00 1 )六个平面。 (0 1 0)， ( 1 00)， {100}表示(100)，(010)，(001)， [hkl]：代表一晶体的方向，如 [100]方向定义为垂直于 (100) 平 面的方向，即表示 x 轴方向。而 [111] 则表示垂直于 (111) 平面的 方向。 <hkl> ：代表等效方向的所有方向组，如 <100> 代表 [100] 、 [010]、[001]、 [ 1 00]、 [0 1 0]、 [00 1 ] 六个等效方向的族群。
10
1.1.3 原子密度
例题： 硅在 300K 时的晶格常数 a 为
5.43Å。请计算出每立方厘米体积 中的硅原子数及常温下的硅原子密 度。
纳米材料专业英语
第一章晶体结构缺陷 defect, imperfection 点缺陷 point defect线缺陷 line defect, dislocation 面缺陷 interface defect体缺陷 volume defect 位错排列 dislocation arrangement位错线 dislocation line 刃位错 edge dislocation螺位错 screw dislocation 混合位错 mixed dislocation晶界 grain boundaries 大角度晶界 high-angle grain boundaries小角度晶界 tilt boundary, 孪晶界 twin boundaries位错阵列 dislocation array 位错气团 dislocation atmosphere位错轴 dislocation axis 位错胞 dislocation cell位错爬移 dislocation climb 位错聚结 dislocation coalescence位错滑移 dislocation slip 位错核心能量 dislocation core energy位错裂纹 dislocation crack 位错阻尼 dislocation damping位错密度 dislocation density 原子错位 substitution of a wrong atom 间隙原子 interstitial atom 晶格空位 vacant lattice sites间隙位置 interstitial sites 杂质 impurities弗伦克尔缺陷 Frenkel disorder 肖脱基缺陷 Schottky disorder主晶相 the host lattice 错位原子 misplaced atoms缔合中心 Associated Centers. 自由电子 Free Electrons电子空穴 Electron Holes 伯格斯矢量 Burgers克罗各-明克符号 Kroger Vink notation 中性原子 neutral atom原子质量单位 Atomic mass unit (amu) 原子数 Atomic number原子量 Atomic weight 波尔原子模型 Bohr atomic model键能 Bonding energy 库仑力 Coulombic force共价键 Covalent bond 分子的构型 molecular configuration电子构型 electronic configuration 负电的 Electronegative正电的 Electropositive 基态 Ground state氢键 Hydrogen bond 离子键 Ionic bond同位素 Isotope 金属键 Metallic bond摩尔 Mole 分子 Molecule泡利不相容原理 Pauli exclusion principle 元素周期表 Periodic table原子 atom 分子 molecule分子量 molecule weight 极性分子 Polar molecule量子数 quantum number 价电子 valence electron范德华键 van der waals bond 电子轨道 electron orbitals点群 point group 对称要素 symmetry elements各向异性 anisotropy 原子堆积因数 atomic packing factor(APF)体心立方结构 body-centered cubic (BCC) 面心立方结构 face-centered cubic (FCC)布拉格定律bragg’s law配位数 coordination number晶体结构 crystal structure 晶系 crystal system晶体的 crystalline 衍射 diffraction中子衍射 neutron diffraction 电子衍射 electron diffraction晶界 grain boundary 六方密堆积 hexagonal close-packed (HCP)鲍林规则Pauling’s rules NaCl型结构 NaCl－type structureCsCl型结构 Caesium Chloride structure 闪锌矿型结构 Blende-type structure 纤锌矿型结构 Wurtzite structure 金红石型结构 Rutile structure萤石型结构 Fluorite structure 钙钛矿型结构 Perovskite-type structure尖晶石型结构 Spinel-type structure 硅酸盐结构 Structure of silicates岛状结构 Island structure 链状结构 Chain structure层状结构 Layer structure 架状结构 Framework structure滑石 talc 叶蜡石 pyrophyllite高岭石 kaolinite 石英 quartz长石 feldspar 美橄榄石 forsterite各向同性的 isotropic 各向异性的 anisotropy晶格 lattice 晶格参数 lattice parameters密勒指数 miller indices 非结晶的 noncrystalline多晶的 polycrystalline 多晶形 polymorphism单晶 single crystal 晶胞 unit cell电位 electron states (化合)价 valence电子 electrons 共价键 covalent bonding金属键 metallic bonding 离子键 Ionic bonding极性分子 polar molecules 原子面密度 atomic planar density衍射角 diffraction angle 合金 alloy 配位数 coordination number粒度,晶粒大小 grain size 显微结构 microstructure显微照相 photomicrograph 扫描电子显微镜 scanning electron microscope (SEM)透射电子显微镜 Transmission electron microscope (TEM)重量百分数 weight percent 四方的 tetragonal 单斜的 monoclinic第二章晶体结构缺陷-固溶体固溶度 solid solubility 间隙固溶体 interstitial solid solution金属间化合物 intermetallics 转熔型固溶体 peritectic solid solution无序固溶体 disordered solid solution取代型固溶体 Substitutional solid solutions非化学计量化合物 Nonstoichiometric compound第三章熔体结构熔体结构 structure of melt 过冷液体 supercooling melt玻璃态 vitreous state 软化温度 softening temperature粘度 viscosity 表面张力 Surface tension介稳态过渡相 metastable phase 组织 constitution淬火 quenching 退火的 softened玻璃分相 phase separation in glasses 体积收缩 volume shrinkage第四章固体的表面与界面表面 surface 界面 interface 惯习面 habit plane同相界面 homophase boundary 异相界面 heterophase boundary晶界 grain boundary 表面能 surface energy小角度晶界 low angle grain boundary 大角度晶界 high angle grain boundary 共格孪晶界 coherent twin boundary 晶界迁移 grain boundary migration错配度 mismatch 驰豫 relaxation重构 reconstuction 表面吸附 surface adsorption表面能 surface energy 倾转晶界 titlt grain boundary扭转晶界 twist grain boundary 倒易密度 reciprocal density共格界面 coherent boundary 半共格界面 semi-coherent boundary非共格界面 noncoherent boundary 界面能 interfacial free energy应变能 strain energy 晶体学取向关系 crystallographic orientation 第五章相图相图 phase diagrams 相 phase 组分 component 组元 compoonent 相律 Phase rule 投影图 Projection drawing浓度三角形 Concentration triangle 冷却曲线 Cooling curve成分 composition 自由度 freedom相平衡 phase equilibrium 化学势 chemical potential热力学 thermodynamics 相律 phase rule吉布斯相律 Gibbs phase rule 自由能 free energy吉布斯自由能 Gibbs free energy 吉布斯混合能 Gibbs energy of mixing 吉布斯熵 Gibbs entropy 吉布斯函数 Gibbs function热力学函数 thermodynamics function 热分析 thermal analysis过冷 supercooling 过冷度 degree of supercooling杠杆定律 lever rule 相界 phase boundary相界线 phase boundary line 相界交联 phase boundary crosslinking共轭线 conjugate lines 相界有限交联 phase boundary crosslinking相界反应 phase boundary reaction 相变 phase change相组成 phase composition 共格相 phase-coherent金相相组织 phase constentuent 相衬 phase contrast相衬显微镜 phase contrast microscope 相衬显微术 phase contrast microscopy 相分布 phase distribution 相平衡常数 phase equilibrium constant相平衡图 phase equilibrium diagram 相变滞后 phase transition lag相分离 phase segregation 相序 phase order相稳定性 phase stability 相态 phase state相稳定区 phase stabile range 相变温度 phase transition temperature相变压力phase transition pressure 同质多晶转变polymorphic transformation同素异晶转变allotropic transformation 相平衡条件phase equilibrium conditions显微结构 microstructures 低共熔体 eutectoid不混溶性 immiscibility第六章扩散下坡扩散 Downhill diffusion 互扩散系数 Mutual diffusion渗碳剂 carburizing 浓度梯度 concentration gradient浓度分布曲线 concentration profile 扩散流量 diffusion flux驱动力 driving force 间隙扩散 interstitial diffusion自扩散 self-diffusion 表面扩散 surface diffusion空位扩散 vacancy diffusion 扩散偶 diffusion couple扩散方程 diffusion equation 扩散机理 diffusion mechanism扩散特性 diffusion property 无规行走 Random walk达肯方程 Dark equation 柯肯达尔效应 Kirkendall equation本征热缺陷 Intrinsic thermal defect 本征扩散系数 Intrinsic diffusion coefficient 离子电导率 Ion-conductivity 空位机制 Vacancy concentration第七章相变过冷 supercooling 过冷度 degree of supercooling晶核 nucleus 形核 nucleation形核功 nucleation energy 晶体长大 crystal growth均匀形核 homogeneous nucleation 非均匀形核 heterogeneous nucleation形核率 nucleation rate 长大速率 growth rate热力学函数 thermodynamics function临界晶核 critical nucleus 临界晶核半径 critical nucleus radius枝晶偏析 dendritic segregation 局部平衡 localized equilibrium平衡分配系数 equilibrium distributioncoefficient 有效分配系数 effective distribution coefficient成分过冷 constitutional supercooling 引领（领现相） leading phase共晶组织 eutectic structure 层状共晶体 lamellar eutectic伪共晶 pseudoeutectic 离异共晶 divorsed eutectic表面等轴晶区 chill zone 柱状晶区 columnar zone中心等轴晶区 equiaxed crystal zone 定向凝固 unidirectional solidification 急冷技术 splatcooling 区域提纯 zone refining单晶提拉法 Czochralski method 晶界形核 boundary nucleation位错形核 dislocation nucleation 晶核长大 nuclei growth斯宾那多分解spinodal decomposition 有序无序转变disordered-order transition马氏体相变 martensite phase transformation 马氏体 martensite第八、九章固相反应和烧结固相反应 solid state reaction 烧结 sintering烧成 fire 合金 alloy再结晶 Recrystallization 二次再结晶 Secondary recrystallization成核 nucleation 结晶 crystallization子晶，雏晶 matted crystal 耔晶取向 seed orientation异质核化heterogeneous nucleation 均匀化热处理homogenization heat treatment铁碳合金 iron-carbon alloy 渗碳体 cementite铁素体 ferrite 奥氏体 austenite共晶反应 eutectic reaction 固溶处理 solution heat treatment。
第01章 晶体结构
1、体心立方晶格
① 体心立方晶格的晶胞（见右图）是由 八个原子构成的立方体，并在其立方 体的中心还有一个原子 ② 因其晶格常数 a=b=c ，通常只用常数 a 表示。由图可见，这种晶胞在其立方 体对角线方向上的原子是彼此紧密相 接触排列着的，则立方体对角线的长 度为31/2a，由该对角线长度31/2a上所分 布的原子数目（共2个），可计算出其 原子半径的尺寸r= 31/2a /4。 ③ 在体心立方晶胞中，因每个顶点上的 原子是同时属于周围八个晶胞所共有， 实际上每个体心立方晶胞中仅包含有： 1/8×8+1=2个原子。 ④ 属于这种晶格的金属有铁（＜912℃， α-Fe) 、 铬 （ Cr ） 、 钼 （ Mo ） 、 钨 （w）、钒（V）等。
4 3 2 a 3 4 体心立方致密度= ＝68％ 3 a
3
1.晶格的致密度及配位数
配位数：指晶格中任一原子周围所紧邻的最近且等距离的原子 数。配位数越大，原子排列也就越紧密。在体心立方晶格中， 以立方体中心的原子来看，与其最近邻等距离的原子数有8个， 所以体心立方晶格的配位数为8。面心立方晶格的配位数为12。 密排六方的配位数为12。
确定晶向指数的方法2
1. 建立坐标系 结点为原点，三棱 为方向，点阵常数为单位 ； 2. 在晶向上任两点的坐标(x1,y1,z1) (x2,y2,z2)。(若平移晶向或坐标， 让在第一点在原点则下一步更简 单)； 3. 计算x2-x1 ： y2-y1 ： z2-z1 ； 4. 化成最小、整数比u：v：w ； 5. 放在方括号[uvw]中，不加逗号， 负号记 晶格模型
(C) 体心立方晶胞原子数
2、面心立方晶格
① 面心立方晶格的晶胞见右图也是由八个原 子构成的立方体，但在立方体的每一面的 中心还各有一个原子。 ② 在面心立方晶胞中，在每个面的对角线上 各原子彼此相互接触，其原子半径的尺寸 为r=21/2a/4。 ③ 因每一面心位置上的原于是同时属于两个 晶胞所共有，故每个面心立方晶胞中包含 有：1/8×8＋1/2×6=4个原子。 ④ 属于这种晶格的金属有铝（Al）、铜（Cu ）、镍（Ni）、铅（Pb）等。
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b
2 VO CaO ThO CaTh OO
2 Cai 2OO 2CaO ThO CaTh
c
d
3OO Y2O3 MgO 2YMg VMg Y2O3 MgO 2YMg Oi 2OO
2 0.25
: :
1
: 1
1
:
1
: 1
0.125 : 0.125
0.25
:
0.25 : 0.25
固溶分子式： Zr0.875Ca0.25O2
d 计算1＝ ZM 1 3 a0 N 0
固溶分子式： Zr0.75Ca0.25O1.75
d 计算2＝ ZM 2 3 a0 N 0
比较d与，看谁与接近即为所对应的缺陷类型。
5.5eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度？
2－6 (a) 在CaF2晶体中，Frankel缺陷形成能为2.8eV，Schttky缺陷的生成能为
(b) 如果CaF2晶体中，含有10－6的YF3杂质，则在1600℃时， CaF2晶体中是热 缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
解：(a) 由题可知， Frankel缺陷形成能 < Schttky缺陷的生成能 n － E exp( ) 由 知， N 2 KT Frankel缺陷浓度高，因而 是主要的。 n －2.8 1.602 10－19 －24 exp( ) ＝ 2.06 10 在298K时， N 2 1.38 10－23 298
Al2O3 解：(a) 缺陷反应式： 2ZrO 2 2ZrAl Oi 3OO 2 : 2 : 1 0.002 : 0.002 : 0.001 所以固溶分子式为：Al1.998Zr0.002O3.001 Al2O3 (b) 缺陷反应式为 2MgO 2Mg V Al O OO 2 : 2 :1 X : X : X/2 1 1 5 Al 2O3 复合取代反应式为 ZrO2 MgO ZrAl Mg O VO OO Al i
1 : 1 0.3%: X
1 : 1 : 1/2 : 1/2 0.3% : X : X/2 : 0.15%
2
2
2
根据电中性原则 X＝0.3% 所以固溶分子式为Al1.994Zr0.003Mg0.003O3
2－11 非化学计量化合物FexO中，Fe3+/Fe2+＝0.1,求FexO中空位浓 度及x值。 分析： FexO是Fe2O3溶解在FeO中的非化学计量化合物，先写出 缺陷方程式，然后根据Fe3+/Fe2+＝0.1计算。 解：缺陷反应式：
第一章
习题课
1、缺陷的分类
2、书写缺陷反应式应遵循的原则 3、缺陷浓度计算 4、固溶体的分类及形成条件 5、研究固溶体的方法
6、非化学计量化合物
Frankel缺陷
热 缺 点缺陷
陷
Schttyq缺陷
杂 质 缺陷 非化学计量结构缺陷（电荷缺陷）
非化学计量化合物类型：
阴离子缺位型
阳离子填隙型 阴离子间隙型 阳离子空位型
2 Al2O3 ZrO 2 Al V Zr O 3OO 2 2 Al2O3 ZrO 3 Al Al 6OO Zr i
2－9 高温结构材料Al2O3可以用ZrO2来实现增韧，也可以用MgO来促进Al2O3的 烧结。 (a) 如加入0.2mol% ZrO2,试写出缺陷反应式和固溶分子式。 (b)如加入0.3mol% ZrO2和Xmol%MgO对进行复合取代，试写出缺陷反 应式、固溶分子式及求出X值。
19 n － 2.8 1.602 10－ -4 exp( ) 1 . 70 10 在1873K时， N 2 1.38 10－23 1873 . (b) 2Y F3 ( S ) CaF 6FF 2YCa VCa
2
由此可知 VCa
而在1873K时 VCa
2 La2O3 CeO (负离子空位)
ZrO2 (负离子间隙)
Y2O3
答案：(1) 不变
不变
变大
变小
Schtty缺陷
Frankel缺陷 (2)
Ag Ag Vi Ag VAg
Байду номын сангаасi
[ Agi ] K exp( G f / 2kT )
Kexp(-Gf/2RT)
VO MgO VMg
(3)
2ClCl CaCl2 Ca VK
KCl K
2O3 ZrO2 Y 2 ZrY Oi 3OO
CeO2 La O 2 L a V (4) 2 3 Ce O 3OO
简答：
3OO Fe2O3 FeO 2FeFe VFe
: : 其化学式为： Fe1－2a－aFe2a O 2a/1－3a＝0.1 a = 0.044 X＝1－a ＝0.956
] [VFe a 2.25 10－2 1 X
1 a
2 2a
:1 :a
注：1＋X为正常结点数。
(2) AgBr在适当温度时产生Frankel缺陷时，用缺陷反应表示 为 ，[Agi.]= ；在MgO中形成Schtty缺陷时，缺陷反应式 为 ，V Mg 。 ＝ (3) 少量CaCl2在KCl中形成固溶体后，实测密度值随 Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其 缺陷反应式为 (4) 写出缺陷反应式 。
补充：
1、用ZrO2和0.25molCaO 制成固溶体，测得晶胞参数
a0＝0.5153nm，密度为＝5.184g/cm3， ZrO2为萤石结构，问主要 缺陷形式是何种？
分析：写出可能的缺陷反应式及固溶体分子式，然后计算相应的 理论密度，最后把计算密度与实测密度相比确定缺陷形式。 解：缺陷反应式
2 或 2CaO ZrO Ca Zr Cai 2OO 2 CaO ZrO Ca Zr VO OO
2、一块金黄色的人造刚玉，化学分析结果认为，是在Al2O3中添加了0.5mol％ NiO和0.02mol%Cr2O3。试写出缺陷反应方程(置换型)及化学式。
解：缺陷反应式为
Al 2O3 2 NiO 2 Ni Al VO 2OO Al2O3 Cr2O3 2CrAl 3OO
2
:
2
: 1
1
:
2 0.04%
0.5% :
0.5%
: 0.25%
0.02% :
固溶体的化学式为：
Al2－0.5％－0.04%Ni0.5%Cr0.04%O3－0.25% 即 Al1.9946Ni0.005Cr0.0004O2.9975
3、填空题
(1) 晶体产生Frankel缺陷时，晶体体积 ，晶体密度 ； 而有Schtty缺陷时，晶体体积 ,晶体密度 。一般说离子 晶体中正、负离子半径相差不大时， 是主要的；两种离子半 径相差大时， 是主要的。
从结构的角度论述，何谓固溶体、置换
固溶体，并讨论置换固溶体的形成条件。
杂质
1 / 2YF3 0.5 10－6
－4 ＝ 1 . 70 10 热
所以此时热缺陷占优势。
2－7 试写出下列缺陷方程
a
Al 2O3 2TiO2 2Ti Al Oi 3OO Al2O3 6 OO 3T iO2 3Ti Al VAl