第二章 晶体结构缺陷习题答案电子教案
(完整word版)第二章晶体结构缺陷习题答案
第二章晶体结构缺陷1.（错）位错属于线缺陷，因为它的晶格畸变区是一条几何线。
2．（错）螺型位错的柏氏失量与其位错线垂直,刃型位错的柏氏失量与其位错线是平行.3。
（错）肖特基缺陷是由于外来原子进入晶体而产生的缺陷。
4.(错）弗伦克尔缺陷是由于外来原子进入晶体而产生的缺陷。
二选择题1．非化学剂量化合物Zn1+x O中存在 A .A. 填隙阳离子B。
阳离子空位C. 填隙阴离子D. 阴离子空位2. 非化学计量化合物UO2+x中存在 C 。
A. 填隙阳离子B. 阳离子空位C。
填隙阴离子 D. 阴离子空位3．非化学剂量化合物TiO2－x中存在 D 。
A. 填隙阳离子B。
阳离子空位C。
填隙阴离子D。
阴离子空位4.螺型位错的位错线是 A 。
A。
曲线B。
直线C。
折线D。
环形线5．非化学剂量化合物ZnO1－x中存在 D 。
A。
填隙阳离子 B. 阳离子空位C. 填隙阴离子D。
阴离子空位6. 非化学计量化合物UO2+x中存在 C 。
A. 填隙阳离子B. 阳离子空位C. 填隙阴离子D. 阴离子空位三、名词解释1. 弗仑克尔缺陷原子离开其平衡位置二进入附近的间隙位置，在原来位置上留下空位所形成的缺陷，特点是填隙原子与空位总是成对出现。
2．固溶体:物种数:凡在固体条件下，一种组分（溶剂）内“溶解”了其它组分(溶质）而形成的单一、均匀的晶态固体称为固溶体。
四、解答题1．完成下列缺陷方程式,并且写出相应的化学式（1）NaCl 溶入CaCl 2中形成空位型固溶体；（2)CaCl 2溶人NaC1中形成空位型固溶体；解:（1)NaClNa Ca ’+ Cl Cl + V Cl ·Ca 1－x Na x Cl 2－x(2）CaCl 2Ca Na · + 2Cl Cl + V Na ' Na 1－2x Ca X Cl2完成下列缺陷方程式,并且写出相应的化学式(6分)(1)M gCl 2固溶在LiCl 晶体中形成填隙型Li 1－x Mg x Cl 1＋x（2） SrO 固溶在Li 2O 晶体中形成空位型Li 2－2x Sr x O3．写出下列缺陷反应式①。
(完整word版)晶体中的结构缺陷试题及答案
3、某晶体中一条柏氏矢量为a 001】的位错线，位错的一端位于晶体表面，另一端晶体中的结构缺陷试题及答案1、纯铁中空位形成能为 105KJ/mol ，将纯铁加热到 850C 后激冷至室温（20C ）,若高温 下的空位能全部保留。
试求过饱和空位浓度和平衡空位浓度的比值 解:8500C:C i =Aex P (-Q/RT)…200C :C^Aexp(-Q/R12) Q,1 1、 105x102J/mol ,1 1、 =ex p ——(——-——)=exp --------- X ( ) R T 2 1/ 8.31J/mol 293 1123=ex p31.58 = 5.2x10132、画一个园形位错环，并在这个平面上任意划出 它的柏氏矢量及位线的方向，据此指出位错环各 线段的性质，注意指明刃型位错的正负及螺型位 错的左右?答：A 点负刃型位错。
C 点正刃型位错。
B 点左螺型位错。
D 点为右螺型位错。
其余各段为混合位错。
C C 2的螺型位错上所受的法向力， （已知a=0.4nm ） 解:和两条位错线相连接。
其中一条的柏矢量为I ［呵，求另一条位错线的柏氏矢量。
解：据=0,即乙=乙 +b 3,a001] = -(i 111l + b 32 L 」二号1和e 1, e 2相交的位错为 e 3,可以和位错 e 1,e 2的柏氏回路 B ’+B ?相重合而^^1 十卫"^3 +'?24、在铝试样中，测得晶粒内部位错密度为 5咒109cm ，假定位错全部集中在亚晶界上，每个晶粒的截面均为正六边形，亚晶的倾斜角为5度，若位错全部是刃型位错b=|1o1】，柏氏矢量大小等于2>^10」0m，试求亚晶界上位错间距和亚晶的平均尺寸。
解:由图可见OA 为尹1 S o 丄0諾1”0—1必心=2.828 Xio^m1 ）D =卫=2^10" 0=2.28nm ' 丿 3 0.0175X5（2，F P =5X109/cm 2=5咒 102/nm 2,1cm =107nm依题义位错全部集中亚晶上即正六边形六条边上则每条边上有位错 舸米z P 5X102根数为：一= -------=876 6VD =2.28nm ”•.六边形边长为：2.28X87 =198.36nm 则晶粒外接圆直径 d =2X198.36 =396.72nm5、铝单晶体沿［010］方向承受8000pa 的拉应力，求（111）面上柏氏矢量 卞=号*01由已知，e t =1 010 ］e 2 =1 001 ］设和 对e 3作回路 B 3.B 3前进并扩大时柏氏回路 B ’ +B 2的柏氏矢量为10 1 一即为DB或AD在T力作用下滑移T — cos 60 0 T i-X = X1 cos 60 0, OE 为(11 是f11 的法向= ，申为外力P和法向夹角由图可见cos 护=—a—,y3aP-T1 = — cos tp … F= 3.26 X10 (N /nm 2)= 0.577 , P和滑移方向BC夹角入=45 0 cos cos tp ,cos A = 8 X10 3X10 - X 10 - X0 8 /X —X1 cos 60 —1 .63 X10 —(N / nmf =養=4.613 X10 —(N /nm )6、假定某面心立方晶体的活动滑移系为①试给出引起滑移的位错的柏氏矢量, 并加以说明。
晶体缺陷习题及答案解析
晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。
5 已知单位位错]011[2a能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
(1)]001[]111[]111[22a a a→+(2)]211[]112[]110[662a a a+→(3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
晶体缺陷习题教(学)案答案解析
晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。
5 已知单位位错]011[2a能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
(1)]001[]111[]111[22a a a→+ (2)]211[]112[]110[662a a a+→ (3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2ab =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
第二章晶体结构缺陷
既然存在阳离子的空位，Ca2+一般 因此第一个反应最为合理。 就会首先填充空位，而不是挤到间 隙位置去使得晶体的不稳定因素增 15 加
固溶体式子的写法： 固溶体式子的写法：
CaCl CaCl CaCl
2 2 2
′ KCl → Ca • + V K + 2 Cl Cl K → Ca
1）离子空位：正常结点位没有质点，VM” ，VX‥ 离子空位：正常结点位没有质点，V 2）间隙离子： Mi‥ ， Xi” 间隙离子： 3）错位（反结构）： MX，XM 错位（反结构）： 4）取代离子： 取代离子： 外来杂质CaCl进入KCl晶体中，若取代则Ca 外来杂质CaCl进入KCl晶体中，若取代则CaK． 外来杂质CaO进入ZrO 晶体中，若取代则Ca 外来杂质CaO进入ZrO2晶体中，若取代则CaZr 5）电荷缺陷： 电荷缺陷： 自由电子 e’表示有效负电荷（无特定位置） e’表示有效负电荷（无特定位置） 电子空穴 h· 表示有效正电荷 6）缔合中心:空位堆，间隙堆 缔合中心:
特点： 特点：1）气氛引起的电子缺陷，具有半导体性能，晶体带色； 2）缺陷浓度与气氛的性质、大小有关，也与温度有关 （k~T） k~T）
22
四、线缺陷
1 概念： 概念： 位错：由于应力作用使晶体内部质点排列变形、原子 位错：由于应力作用使晶体内部质点排列变形、原子 行列间发生滑移所形成的线状缺陷。 行列间发生滑移所形成的线状缺陷。 1934年由泰勒提出，1950年证实。 1934年由泰勒提出，1950年证实。 位错线：滑移面和未滑移面的交界线EF。 位错线：滑移面和未滑移面的交界线EF。 位错特点：具有伯格斯矢量。 方向——滑移方向； 大小——滑移距离 方向——滑移方向； 大小——滑移距离
第二章晶体结构缺陷
]2
由阿累尼乌斯公式：
Kf
exp( Gf kT
)
[Ag
i
]
exp(
Gf 2kT
)
2、MX型离子晶体的肖特基缺陷浓度
以MgO为例： 0
VMg VO
则平衡常数：
Ks
[VMg ][VO ] [0]
[VMg ]2 [VO ]2
由阿累尼乌斯公式：
Ks
热缺陷示意图
（2） 杂质缺陷
a. 定义：外来原子进入晶体而产生的缺陷。 b. 特点：缺陷浓度与杂质含量有关，而与温度无关。
（3） 非化学计量结构缺陷
a. 定义：某些化合物的化学组成随周围环境变化而 发生组成偏离化学计量的现象。
b. 特点：由气氛或压力变化引起，缺陷浓度与气氛性质、
压力有关。
二、缺陷化学反应表示法
（三）置换固溶体
a. NiO或FeO置换MgO生成连续固溶体：Mg1-xNixO，其 中x = 0~1。
b.很多二元体系是有限置换型固溶体，其中有些体系的 固溶量非常低。
？ 可分为连续置换固溶体和有限置换固溶体
影响因素： （1） 离子尺寸（决定性因素）
从晶体结构的稳定观点来看，相互替代的质点尺寸 愈接近，则固溶体愈稳定，其固溶量将愈大。
3
3
a 2(RMg2 RO2 ) 2(0.072 0.140) 0.424nm
所以：堆积系数=
VCaF a3
0.0522 0.4243
0.685
68.5%
nM
（2）
N0
4 （24.3 16）
3.51g / cm3
a3 6.02 1023 (0.424107 )3
第二章晶体中的缺陷答案
第六章空位与位错本章的主要内容：晶体中的缺陷，晶体缺陷的分类晶体缺陷的形成点缺陷：点缺陷的种类，点缺陷的形成，点缺陷的运动，点缺陷的平衡浓度，点缺陷对材料性能的影响位错：位错理论的起源：位错基本类型及特征：刃型位错，螺型位错，混合位错柏氏矢量：确定方法，柏氏矢量的模，实际晶体中的柏氏矢量，柏氏矢量的特性，位错密度外力场中作用在位错线上的力位错运动：滑移，攀移，派一纳力位错的弹性性质：直螺错的应力场，直刃错的应力场，混合直位错的应力场位错的应变能位错间的交互作用：两根平行螺位错的交互作用，两根平行刃位错的交互作用，位错的塞积、位错的增殖实际晶体中的位错：单位位错，堆垛层错，不全位错：肖克莱，弗兰克不全位错位错反应1 填空1、在某温度下，晶体中的空位数与点阵数的比值称为___点缺陷的平衡浓度___。
2、ξ为位错线单位矢量，b为柏氏矢量，则bξ =0时为__刃型_位错，bξ =b时为_______右螺型___位错，bξ =-b时为___左螺型______位错。
3 三根右螺型位错线的正向都指向位错结点，则它们的柏氏矢量之和等于__零___。
4 设位错运动时引起晶体体积的变化为ϖV，则ϖV=0时为___滑移_____运动，ϖV≠0时为_____攀移__运动。
5 单位体积中位错线总长度称为__位错密度_____。
6、螺型位错的应力场只有两个相等的__切__应力分量，7、简单立方晶体、fcc晶体、bcc晶体和hcp晶体中单位位错的柏氏矢量依次是__a,_a/2［110］___、_____a/2［110］______、___a/3［11-20］____。
8 对含刃位错的晶体施加垂直于多余半原子面的压应力有利于__正____攀移，施加拉应力有助于___负__攀移。
9 作用在位错线上的力F d=_________________________，这个力F d与位错_垂直的τb___________方向。
10、位错可定义为_指晶体中某处一列或若干列原子发生了有规律的错排现象__。
晶体缺陷习题及答案解析
晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。
5 已知单位位错]011[2a 能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
(1)]001[]111[]111[22a a a→+ (2)]211[]112[]110[662a a a+→ (3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
材料物理习题答案2 缺陷和表面
7、位错反应的基本条件是什么？指出面心立方（fcc）和体心立方（bcc
）中的特征位错（以最短点阵矢量为柏矢量的位错）,并判断以下位错反 应是否可以进行，为什么？
位错反应的条件：
(1)几何条件:柏氏矢量守恒性， 即：∑b前 = ∑b后 (2)能量条件:反应过程能量降低——反应驱动力,
即：∑︱b前︱²﹥∑︱ b后︱ ²
Hale Waihona Puke 贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之
关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2．第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段
江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。
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第二章晶体结构缺陷习题
第二章晶体结构缺陷习题4.（a）在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。
（b）如果MgO晶体中，含有百万分之一mol的Al2O3杂质，则在1600℃时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
解：（a）根据热缺陷浓度公式：exp（－）由题意△G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19JK=1.38×10-23 J/KT1=25+273=298K T2=1600+273=1873K298K：exp =1.92×10-511873K：exp=8×10-9（b）在MgO中加入百万分之一的Al2O3杂质，缺陷反应方程为：此时产生的缺陷为[ ]杂质。
]杂质而由上式可知：[Al2O3]=[∴当加入10-6 Al2O3时，杂质缺陷的浓度为[ ]杂质=[Al2O3]=10-6]热=8×10-9 由（a）计算结果可知：在1873 K，[显然：[ ]杂质＞[ ]热，所以在1873 K时杂质缺陷占优势。
5. Al2O3在MgO中形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18重量％Al2O3溶入MgO中，假设MgO单位晶胞尺寸变化可忽略不计。
试预计下列情况的密度变化。
(a) O2-为填隙离子。
(b) A13+为置换离子。
解题思路：根据组成得到固溶体组成式（得到各种原子比）-列出两种缺陷反应方程式-得到固溶体化学式-求出待定参数-求密度进行比较解：设AL2O3、MgO总重量为100g，其中含AL2O3为18g，MgO 为82g。
100g固溶体中含Al2O3的mol数=18/102=0.1764mol，含MgO 的mol数=82/40=2.05mol 固溶体中Al2O3的mol浓度=0.1764/(0.1764+2.05)=7.9%mol含MgOmol浓度=92.1% 由此可得固溶体组成式Al0.158Mg0.921O1.158a) O2-为填隙离子时，缺陷反应方程式为：Al2O3 MgO 2AlMg 2OO Oi''X 2x x由此可以得到固溶体的化学式Al2xMg1-2xO1+x由固溶体组成式得Al/O=0.158/1.158由固溶体化学式的Al/O=2x/1+x两者相等，解出x=0.074所以固溶体的化学式为Al0.148Mg0.852O1.074MgO晶胞分子数为4，形成固溶体后晶胞体积不变，因此形成固溶体后密度变化为：固溶体4M固溶体/Na30.148MAl 0.852MMg 1.074MO0.148*27 0.852*24 1.074*16 1.041 MgO4MMgO/Na3MMg M024 16b) Al3+为置换离子时，缺陷反应方程式为：''Al2O3 MgO 2AlMg 3OO VMgY 2y y由此可以得到固溶体的化学式Al2yMg1-3yO由固溶体组成式得Al/O=0.158/1.158由固溶体化学式得Al/O=2y/1两者相等，解出y=0.068所以固溶体的化学式为Al0.136Mg0.796OMgO晶胞分子数为4，形成固溶体后晶胞体积不变，因此形成固溶体后密度变化为：固溶体4M固溶体/Na30.136MAl 0.796MMg MO0.136*27 0.796*24 1*16 0.969 3 MgO4MMgO/NaMMg M024 166. 对磁硫铁矿进行化学分析：按分析数据的Fe／S计算，得出两种可能的成分：Fe1-xS 和FeS1-x。
2第二章晶体结构与晶体中的缺陷
还可以把O2-看成近似六方紧密堆积，而Ti4+位于1/2
的八面体空隙中
Mo属O于2；金W红O石2结；构M的nF晶2；体有Mg：FS2n；OV2O；2PbO2；MnO2；
九、CdI （碘化镉）型结构 2
三Cd方2+晶占系有，六空方间原群始P格m子，的a结0点=30位.4置24，nIm-交，叉c0分=布0.于68三4个nmC，d2Z+=的1；三角形中心的上、下方； Cd2+的配位数是6，上下各3个I- ， I-配位数是3，3个Cd2+处于同一边，因此，该结 构相当于两层I-离子夹一层Cd2+ ，构成复合层。层间由范德华力相连，是一种较典型 的层状结构，层间范德华力较弱，而呈现∥（0001）的解理；层内则由于极化作用，Cd －I之间是具有离子键性质的共价键，键力较强。
第二章 晶体结构与晶体中的缺陷
§2.1 典型结构类型 §2.2 硅酸盐晶体结构 §2.3 晶体结构缺陷
§2.1 典 型 结 构 类 型
一．金刚石结构 二．石墨结构 三．NaCl型结构 四．CsCl型结构 五．闪锌矿型结构 六．纤锌矿型结构
七．萤石型结构 八．金红石型结构 九．碘化镉型结构
十. 刚玉型结构
离子坐标：Cs+—½ ½ ½ ； Cl-—0 0 0
属于CsCl型结构的晶体：CsBr、CsI、NH4Cl等
五、β－ZnS（闪锌矿）型结构
4 子，立S方2晶-位系于F立3方m面，心a0的＝结0点.54位0置nm，，而ZZ＝n24+，交立错方地面分心布格
于立方体内的1/8小立方体的中心。
阴、阳离子的CN均为4，若把S2-看成立方最紧密堆积，
全部八面体空隙中，阴、阳离子配位数均为6。
第二章晶体结构缺陷
第⼆章晶体结构缺陷第⼆章晶体结构缺陷2-1 (a) 在MgO晶体中，肖特基缺陷的⽣成能为6 ev,计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。
（b）如果MgO晶体中，含有百万分⼀的Al2O3杂质，则在1600℃时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质占优势？说明原因。
2-2 对某晶体的缺陷测定⽣成能为84千焦／摩尔，计算该晶体在1000K和1500K时的缺陷浓度。
2-3 ⾮化学计量化合物Fe x O中，Fe3＋/Fe2＋＝0.1，求Fe x O中空位浓度及x值。
2-4 ⾮化学计量缺陷的浓度与周围⽓氛的性质、压⼒⼤⼩相关，如果增⼤周围氧⽓的分压，⾮化学计量化合物Fe1－x O及Zn1＋x O的密度将发⽣怎样的变化？增⼤？减⼩？为什么？2-7 有两个相同符号的刃位错，在同⼀滑移⾯上相遇，它们将排斥抑或吸引？2-8 在简单⽴⽅结构中，在同⼀滑移⾯上画出柏格斯⽮量相反的两个平⾏的螺位错。
并说明这些位错为什么能够吸引在⼀起⽽相互抵消。
2-9 晶界有⼩⾓度晶界与⼤⾓度晶界之分，⼤⾓度晶界能⽤位错的陈列来描述吗？请解释。
2-10晶格常数等于0.361nm的⾯⼼⽴⽅晶体．计算其20的对称倾斜晶界中的位错间距。
2-11 试阐明固溶体、晶格缺陷和⾮化学计量化合物三者间的异同点。
列出简明表格⽐较。
2-12 在⾯⼼⽴⽅空间点阵中，⾯⼼位置的原⼦数⽐⽴⽅体顶⾓位置的原⼦数多三倍。
原⼦B溶⼊原⼦A的⾯⼼⽴⽅晶格中形成置换型固溶体，其成分应该是A3B呢还是A2B？为什么？2-13 Al2O3在MgO中将形成有限固溶体，在低共熔温度（1995℃）时，约有18wt％Al2O3溶⼊MgO，MgO单位晶胞减⼩。
试预计下列情况下密度的变化。
(a)A13+为该隙离⼦，(b) A13＋为置换离⼦。
2-14 对磁硫铁矿进⾏化学分析，按分析数据的Fe/S计算，得出两种可能的成分：Fe1－δS和FeS1－δ，前者意味着是Fe空位的缺陷结构，后者是Fe被置换。
2-第二章晶体结构缺陷-1详解
2.点缺陷的符号表征（克劳格-文克符号）
以MX型化合物为例：
1）空位（vacancy）用V来表示，右下标表示缺陷 所在位置，VM含义即M原子位置是空的。
2）间隙原子（interstitial），填隙原子，用Mi、Xi 来表示，M、X原子位于晶格间隙位置。
3）错位原子 错位原子用MX、XM等表示，MX的含 义是M原子占据X原子的位置。
①取代式杂质原子（置换式） ②间隙式杂质原子（填隙式）
根据缺陷产生的原因：
弗伦克尔缺陷 (1)热缺陷：
间隙原子和空位 晶体体积不变
肖特基缺陷 正离子空位和负离子空位
晶体体积增加
(2)杂质缺陷(组成缺陷)：外来原子进入晶体
(3)电荷缺陷：自由电子空穴
(4)色心：负离子缺位和被束缚的电子(NaCl+TiO2) (5)非化学计量结构缺陷：随周围气氛的性质和压
MgO形成肖特基缺陷时，表面的Mg2+和O2-离子 迁移到表面新位置上，在晶体内部留下空位:
MgMg surface+OO surface MgMg new surface+OO new surface +
V'' Mg
VO..
以零O（naught）代表无缺陷状态，则：
O
V'' Mg
VO..
例4·AgBr形成弗仑克尔缺陷
单晶试棒在拉伸应力作用下的 变化（宏观）
应力
2.晶体在外力作用下的孪生
在外力作用下，晶体的一部分相对于另一 部分，沿着一定的晶面和晶向发生切变，切 变之后，两部分晶体的位向以切变面为镜面 呈对称关系。
(a)孪生面、孪生方向的方位
(b)（11 0）晶面：孪生过程中（111）
晶体结构与缺陷
• 影响因素：—— 与晶体结构有很大关系 • NaCl型晶体中间隙较小，不易产生弗仑 克尔缺陷；
• 萤石型结构中存在很大间隙位置，相对 而言比较容易生成填隙离子。
• （2）肖特基缺陷： • 如果正常格点上的 • 质点，在热起伏过程中 • 获得能量离开平衡位置迁移到晶体的表面， 而在晶体内部正常格点上留下空位
晶体中的柏格斯氏矢量 （方向表示滑移、大小为原子间距）
.柏氏矢量
（1）柏氏矢量的确定方法 先确定位错线的方向(一般规定位错线垂直纸面时， 由纸面向外为正向)，按右手法则做柏氏回路，右 手大拇指指位错线正向，回路方向按右手螺旋方向 确定。 从实际晶体中任一原子出发，避开位错附近的严重 畸变区作一闭合回路，回路每一步连接相邻原子。 按同样方法在完整晶体中做同样回路，步数、方向 与上述回路一致，这时终点和起点不重合，由终点 到起点引一矢量即为柏氏矢量b。
• 2.点缺陷的形成 • 原子相互作用的两种作用力：(1)原子间的吸 引力；(2)原子间的斥力 • 点缺陷形成最重要的环节是原子的振动 • 原子的热振动 （以一定的频率和振幅作振动） • 原子被束缚在它的平衡位置上，但原子却在做 着挣脱束缚的努力 • 点缺陷形成的驱动力：温度、离子轰击、冷加 工 • 在外界驱动力作用下，哪个原子能够挣脱束缚， 脱离平衡位置是不确定的，宏观上说这是一种 几率分布
Cl Mg
• 特点： • （2）从形成缺陷的能量来分析—— Schttky缺陷形成的能量小于Frankel 缺陷形成的能量因此对于大多数晶体来 说，Schttky 缺陷是主要的。
• 产生 动平衡 • 复合 • 浓度是温度的函数 • 随着温度升高，缺陷浓度呈指数上升，对 于某一特定材料，在—定温度下，热缺陷浓 度是恒定的。
• 2.5.2 热缺陷的浓度计算
材料科学基础晶体结构缺陷课后答案
3-1纯金属晶体中主要点缺陷类型有肖脱基空位和弗兰克空位，还有和弗兰克空位等量的间隙原子。
点缺陷附近金属晶格发生畸变，由此会引起金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；同时可以加速扩散，过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度。
3-2答：在一定的温度下总是存在一定浓度的空位，这是热力学平衡条件所要求的，这种空位浓度为空位平衡浓度。
影响空位浓度的主要因素有空位形成能和温度。
3-3解：由exp(/)E V C A E kT =-138502201exp(/)111051000exp[()] 6.9510exp(/)29311238.31E V E V C A E kT C A E kT -⨯==-⨯=⨯- 3-4解：6002300112exp(/)11exp[()]exp(/)E V V E V C A E kT E C A E kT kT kT -==-⨯- 56600300121111ln/()8.61710(ln10)/() 1.98573873E V E C E eV C kT kT -=-=⨯⨯-=或190kJ/mol 3-5解：exp(/)e V C A E kT =-exp(/)i i C A E kT '=-由题设，A A '=，0.76, 3.0v i E eV E eV ==， 所以当T=293K 时538exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710293)] 3.3910exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-当T=773K 时514exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710773)] 4.0210exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-3-6答：1为左螺旋位错，2为负刃型位错，3为右螺旋位错，4为正刃型位错。
2-3-2晶体结构缺陷
[V ] = [V ] = K exp(
" Mg
若 缺 浓度 成n (摩尔 将 陷 写 浓度 并 N =1mol ), 取 N Gf 则 [V0 ] = n = K exp( ) 2RT
二,固熔体(solid solution) 1,固熔体的概念 凡在固态条件下,一种组分(溶剂)内"溶 解"了其它组分(溶质)而形成的单相,均匀的晶态 固体称为固溶体. 溶剂(基质) :如果固溶体是由A物质溶解在B物 质中形成的,一般将原组分B或含量较高的组分称为 溶剂. 溶质:把掺杂原子或杂质称为溶质. 固溶体和类质同象:固溶体中的置换型固溶体就 是矿物中的类质同现现象.而填隙型固溶体和类质 同像是两种不同的现象.
电 负 性 差
± 0.4
离子半径差 ± 0.15
5,置换型固溶体中的"组分缺陷" 置换型固溶体中的"组分缺陷" 1),组分缺陷 ),组分缺陷 置换型固溶体分为等价置换和不等价置 当发生不等价的置换时, 换.当发生不等价的置换时,为保持晶体的电 中性,必然产生组分缺陷, 中性,必然产生组分缺陷,即产生空位或进入 空隙. 空隙. 不等价置换产生的空位和热缺陷不同. 不等价置换产生的空位和热缺陷不同.热 缺陷的浓度是温度的函数 温度的函数, 缺陷的浓度是温度的函数,而不等价的置换产 生的空位 取决于杂质掺杂量(溶质数量)和固 取决于杂质掺杂量(溶质数量) 杂质掺杂量 溶度.由于不等价的置换只能产生有限固溶体, 溶度.由于不等价的置换只能产生有限固溶体, 其固溶度一般仅为百分之几. 其固溶度一般仅为百分之几.
MgAl2O4
Mg
′′ +VMg
2x+1x=3x
2Al3+ → 2Mg2+ → VMg
第二章 晶体结构与晶体缺陷
2-1 （a ）MgO 具有NaCl 结构。
根据O 2-半径为0.140nm 和Mg 2+半径为0.072nm ，计算球状离子所占有的空间分数（堆积系数）。
（b ）计算MgO 的密度。
解：（a ）MgO 具有NaCl 型结构，即属面心立方，每个晶胞中含有4个Mg 2+和4个O 2-，故Mg 所占有体积为：2233MgO Mg O 3344()344(0.0720.140)30.0522nm V R R ππ+-⨯+⨯+＝＝＝因为Mg 2+和O 2-离子在面心立方的棱边上接触：22Mg O 2()20.0720.1400.424nm a R R +-++＝＝（）＝（）堆积系数＝％＝）（＝5.68424.00522.033MgOaV（b ）37233)10424.0(1002.6)0.163.24(4·0MgO -⨯⨯⨯+⨯＝＝a N Mn D ＝3.51g/cm 32-2 Si 和Al 原子的相对质量非常接近（分别为28.09和26.98），但SiO 2和Al 2O 3的密度相差很大（分别为2.65g/cm 3和3.96g/cm 3）。
试计算SiO 2和Al 2O 3的堆积密度，并用晶体结构及鲍林规则说明密度相差大的原因。
解： 首先计算SiO 2堆积系数。
每cm 3中含SiO 2分子数为：32232234322323222232.65SiO /cm 2.6410/cm(28.0932.0)/(6.0310)Si /cm 2.6410/cm O /cm 2.64102 5.2810/cm +-⨯+⨯⨯⨯⨯⨯＝＝个＝个＝＝个每cm 3中Si 4+和O 2-所占体积为：2-32273Si432273O 4/cm 2.6410(0.02610)30.001954/cm 5.2810(0.13810)30.5809V V ππ-+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝＝＝＝Si 2O 3晶体中离子堆积系数＝000195+0.5809＝0.5829或58.29％ Al 2O 3堆积系数计算如下：322323233322223232222332273Al 32273O 32 3.96Al O /cm 2.3410/cm101.96/6.0310Al /cm 2.34102 4.6810/cm O /cm 2.341037.0210/cm 4V /cm 4.6810(0.05310)0.029234V /cm 7.0210(0.1410)0.80703ππ+---+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝＝个＝＝个＝＝个＝＝＝＝Al 2O 3中离子堆积系数＝0.0292+0.8070＝0.8362或83.62％ 计算时Si 4R +＝0.026nmO 2R -＝0.138nm （四配位） Al 3R +＝0.053nm2O R -＝0.14nm （六配位）由于Al 2O 3离子堆积系数83.62％大于SiO 2晶体总离子堆积系数，故Al 2O 3密度大于SiO 2。
晶体结构与缺陷
第二章 晶体结构与晶体中的缺陷1、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25.9％。
解：设球半径为a ，则球的体积为4/3πa 3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）4×4/3πa 3，立方体晶胞体积：33216)22(a a =，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。
2、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
解：ρ=m/V =1.74g/cm 3，V=1.37×10-22。
3、 根据半径比关系，说明下列离子与O 2-配位时的配位数各是多少?解：Si 4+ 4； K + 12； Al 3+ 6； Mg 2+ 6。
4、一个面心立方紧密堆积的金属晶体，其原子量为M ，密度是8.94g/cm 3。
试计算其晶格常数和原子间距。
解：根据密度定义，晶格常数)(0906.0)(10906.094.810023.6/(43/13/183230nm M cm M M a =⨯=⨯⨯=-原子间距= )(0641.02/0906.0)4/2(223/13/1nm M M a r ==⨯=5、 试根据原子半径R 计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。
解：面心立方晶胞：3330216)22(R R a V ===六方晶胞（1/3）：3220282/3)23/8()2(2/3R R R c a V =∙∙∙=∙= 体心立方晶胞：333033/64)3/4(R R a V ===6、MgO 具有NaCl 结构。
根据O 2-半径为0.140nm 和Mg 2+半径为0.072nm ，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO 的密度。
并说明为什么其体积分数小于74.05%？解：在MgO 晶体中，正负离子直接相邻，a 0=2(r ++r -)=0.424(nm)体积分数=4×(4π/3)×(0.143+0.0723)/0.4243=68.52%密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm 3)MgO 体积分数小于74.05%，原因在于r +/r -=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。
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第二章晶体结构缺陷
1.（错）位错属于线缺陷，因为它的晶格畸变区是一条几何线。
2．（错）螺型位错的柏氏失量与其位错线垂直，刃型位错的柏氏失量与其位错线是平行。
3. （错）肖特基缺陷是由于外来原子进入晶体而产生的缺陷。
4.（错）弗伦克尔缺陷是由于外来原子进入晶体而产生的缺陷。
二选择题
1．非化学剂量化合物Zn1+x O中存在 A 。
A. 填隙阳离子
B. 阳离子空位
C. 填隙阴离子
D. 阴离子空位
2. 非化学计量化合物UO2+x中存在 C 。
A. 填隙阳离子
B. 阳离子空位
C. 填隙阴离子
D. 阴离子空位
3．非化学剂量化合物TiO2－x中存在 D 。
A. 填隙阳离子
B. 阳离子空位
C. 填隙阴离子
D. 阴离子空位
4.螺型位错的位错线是 A 。
A. 曲线
B. 直线
C. 折线
D. 环形线
5．非化学剂量化合物ZnO1－x中存在 D 。
A. 填隙阳离子
B. 阳离子空位
C. 填隙阴离子
D. 阴离子空位
6. 非化学计量化合物UO2+x中存在 C 。
A. 填隙阳离子
B. 阳离子空位
C. 填隙阴离子
D. 阴离子空位
三、名词解释
1. 弗仑克尔缺陷
原子离开其平衡位置二进入附近的间隙位置，在原来位置上留下空位所形成的缺陷，特点是填隙原子与空位总是成对出现。
2．固溶体：
物种数：凡在固体条件下，一种组分（溶剂）内“溶解”了其它组分（溶质）而形成的单一、均匀的晶态固体称为固溶体。
四、解答题
1．完成下列缺陷方程式，并且写出相应的化学式
(1)NaCl 溶入CaCl 2中形成空位型固溶体；
(2)CaCl 2溶人NaC1中形成空位型固溶体；
解：（1）NaCl
Na Ca ’+ Cl Cl + V Cl · Ca 1－x Na x Cl 2－x
（2）CaCl 2
Ca Na · + 2Cl Cl + V Na ’ Na 1－2x Ca X Cl
2完成下列缺陷方程式，并且写出相应的化学式(6分)
(1)M gCl 2固溶在LiCl 晶体中形成填隙型
Li 1－x Mg x Cl 1＋x
(2) SrO 固溶在Li 2O 晶体中形成空位型
Li 2－2x Sr x O
3．写出下列缺陷反应式
①.NaCl 形成肖脱基缺陷。
②.AgI 形成弗伦克尔缺陷（Ag +进入间隙）。
③KCl 溶入CaCl 2中形成空位型固溶体。
解：1、O→VNa ′+VCl˙ 2、Ag Ag+Vi →A g i ˙+V Ag′
③ KCl
K Ca ’+ Cl Cl + V Cl ·
Ca 1－x K x Cl 2－x
4 对于MgO 、Al 2O 3和Cr 2O 3，其正、负离子半径比分别为0.47,0.36和0.40。
Al 2O 3和Cr 2O 3形成连续固溶体。
（4分）
（a ）这个结果可能吗？为什么？
（b ）试预计，在MgO －Cr 2O 3系统中的固溶度是有限还是很大的？为什么？ 答（a ）可能，Al 2O 3和Cr 2O 3的正离子半径之比小于15％。
晶体结构又相同。
所以可能 O Li Li O Li O V Sr S SrO +'+−−→−•.
2)(Cl i Li LiCl Cl Cl Mg S MgCl ++−−
→−•')(.2
（b）MgO－Cr2O3系统中的固溶度是有限的，由于的晶体结构不同。
5.对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、柏氏矢量和位错运动方向的特点。
（4分）
答：刃位错：位错线垂直于滑移方向与位错线相互垂直。
位错线垂直于位错运动方向；柏氏矢量和位错运动方向一致。
螺位错：位错线平行于滑移方向与位错线平行，位错线垂直与位错运动方向。
柏氏矢量和位错运动垂直。
6.晶体中的结构缺陷按几何尺寸可分为哪几类？（3分）
答：点缺陷，线缺陷，面缺陷；
7.对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、柏氏矢量和位错运动方向的特点。
答：刃位错：位错线垂直于位错线垂直于位错运动方向；螺位错：位错线平行于位错线垂直于位错运动方向。
（4分）
8.什么是固熔体？它是如何分类的？（6分）
只在固态条件下，一种组分内“溶解”了其它组成而形成单一、均匀的晶态固体。
按溶质(杂质）原子在溶剂（基质）晶格中的位置划分：
间隙型固溶体、置换型固溶体
按溶质(杂质）原子在溶剂（基质）晶体中置换能力不同分类：
完全互溶固溶体、部分互溶固溶体
五、填空题
1．影响置换型固溶体置换能力的主要因数有离子大小、晶体结构、离子电荷、电负性。
2. 位错线是已滑移区与非滑移区在滑移面上是的交界线，它实际上是一条晶格
畸变的管道区域。
刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直，螺型位错的柏氏矢量与其位错线平行。
五、计算题
. 非化学计量化合物Fe x O 中，Fe 3+／Fe 2+=0.1，求Fe x O 中的空位浓度及x 值。
解：Fe 2O 32Fe Fe · + 3O O + V Fe ’’ y 2y y Fe 3+2y Fe 2+1-3y O ， 0435.03.21.01.0312===-y y y X=1-y=1-0.0435=0.9565,Fe 0.9565O
[V Fe ’’] =
=2.22×10-2。