鲁教版-数学-初中一年级上册-《一元一次方程的应用(1)》参考教案
鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》说课稿1
鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》说课稿1一. 教材分析鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》是本册教材中关于一元一次方程应用的一个重要内容。
在本节课之前，学生已经学习了一元一次方程的概念、解法和应用。
本节课通过实际问题情境，让学生进一步理解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
本节课的主要内容有一元一次方程的应用、列方程解应用题、方程的解和一元一次方程的应用。
教材通过丰富的实例，引导学生发现、提出、分析和解决问题，从而培养学生的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生在认知发展上已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
他们能够理解一元一次方程的基本概念和解法，但对于方程在实际生活中的应用还较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，学会列方程解应用题，提高解题能力。
2.过程与方法目标：通过实际问题情境，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学素养。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，学会列方程解应用题。
2.教学难点：引导学生发现、提出、分析和解决问题，培养学生的数学素养。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，结合小组合作、讨论交流等教学手段，引导学生主动探究、积极思考。
同时，利用多媒体课件辅助教学，提高课堂效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引出一元一次方程在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.讲解与演示：讲解一元一次方程的应用，引导学生学会列方程解应用题。
3.实践操作：学生分组讨论，尝试解决实际问题，教师巡回指导。
4.交流分享：各小组展示解题过程和结果，讨论存在的问题，互相学习。
鲁教版-数学-初中一年级上册-4.3 一元一次方程的应用(4) 教案
一元一次方程的应用（4）教学目标1.通过“线段图”分析题目中的数量关系，找出等量关系。
2.进一步培养分析问题，解决问题的能力。
3.学习如何用一元一次方程解决复杂的实际问题。
教材分析重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
难点：找等量关系教具：电脑、投影仪教学过程自学提示：1.阅读课本内容。
2.论“议一议”。
自学检测：1.甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180千米.方程能列出来吗？2.甲、乙两人从A.B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？x分析设甲的速度为千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.解设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得.解这个方程，得=15.检验：=15适合方程，且符合题意.将=15代入，得==45.答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.三、当堂训练：1.两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？2.小斌和小明每天早晨坚持跑步。
小斌每秒跑4米，小明每秒跑6米。
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小斌站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小斌？四、小结：五、布置作业：练习册追赶小明六、教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
一元一次方程教案(通用11篇)
一元一次方程教案一元一次方程教案（通用11篇）作为一名老师，就不得不需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的一元一次方程教案范文，希望对大家有所帮助。
一元一次方程教案篇1教学目标：1、能说出什么叫一元一次方程；2、知道“元”和“次”的含义；3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；能力目标：1、培养学生准确运算的能力；2、培养学生观察、分析和概括的能力；3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想.德育目标：1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；重点：1、一元一次方程的概念；2、最简方程的解法；难点：正确地解最简方程。
教学方法：引导发现法教学过程一、旧知识的复习：1.什么叫等式？等式具有哪些性质？2.什么叫方程？方程的解？解方程？二、新知识的教学：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数都是一次。
想一想：（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？三、巩固练习1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。
2、检测：3、课堂小结：四、本节学习的主要内容1、一元一次方程定义；2、最简方程（其中是未知数）；3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。
五、课堂作业。
一元一次方程教案篇2一、活动内容：课本第110页111页活动1和活动3二、活动目标：1、知识与技能：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
七年级数学上册《一元一次方程的应用》教案、教学设计
-采用合作学习法，让学生在小组内共同讨论、解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.教学过程：
（1）导入：通过一个生动的实际问题，引入一元一次方程的应用，激发学生的好奇心。
（2）新知：引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，讲解方程的定义、各部分名称，并举例说明。
1.学生需独立完成作业，遇到问题时可以与同学讨论，但不得抄袭。
2.解题过程要求书写规范，步骤清晰，以便教师批改和指导。
3.作业完成后，请学生认真检查，确保答案的正确性。
4.教师将根据学生的作业完成情况，给予评价和反馈，帮助学生发现和纠正错误。
（3）完成课本第chapter页的习题6，此题为开放性题目，鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生的创新思维。
3.思考题：
（1）思考一元一次方程在实际生活中的应用，尝试总结出至少三种常见的一元一次方程应用场景。
（2）与同学分享自己在解决一元一次方程问题时遇到的困难和解决方法，相互学习，共同进步。
作业要求：
（二）讲授新知
1.教学内容：一元一次方程的定义、各部分的名称以及解法。
教学过程：
（1）教师讲解一元一次方ห้องสมุดไป่ตู้的定义，让学生理解未知数、系数、常数项等概念。
（2）通过具体的例子，让学生识别一元一次方程的各部分，并学会如何解一元一次方程。
（3）教师详细讲解解一元一次方程的步骤，如移项、合并同类项、化简等。
（3）探究：设计不同类型的实际问题，让学生分组讨论，尝试列方程、解方程，并检验答案。
（4）总结：引导学生总结一元一次方程的解题步骤，归纳解题方法，形成知识体系。
（5）巩固：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
鲁教版小学数学六年级上册《一元一次方程的应用(2)》参考教案
4.3 一元一次方程的应用（2）一、教学目标（一）知识与技能：1. 学会分析实际问题中的“不变量”，建立方程解决问题；2. 会设未知数，正确求解，并验明解的合理性。
（二）过程与方法：通过分析实际问题，明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系从而建立数学模型解决问题。
（三）情感与态度：1.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；2.激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作。
二、教学重点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性。
三、教学难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程。
四、教学过程（一）复习回顾1.长方形的周长l=_________; 长方形面积S=_______;长方体体积V=_________.2.正方形的周长l=_________; 正方形面积S=_______;正方体体积V=________.3.圆的周长l = ________; 圆的面积S = _______;圆柱体体积V = _________.（二）新课学习1.情境导入：如图，将一个底面直径为20cm、高为9cm的圆柱锻压成底面直径为10cm 的圆柱，假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？在这个问题中有如下等量关系：锻压前的体积＝锻压后的体积。
设水箱的高变为x m，填写下表：根据等量关系，列出方程：π×102×9=π×52×x解方程得：x=36答：高变成了36cm.2.例题讲解：例1、小明有一个问题想不明白.他要用一根长为10米的铁线围成一个长方形。
（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？分析：等量关系为“（长+宽）× 2=周长”解：设长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4）米.根据题意，得：( x+1.4+x )×2 =10解得：x=1.8∴ 1.8+1.4 = 3.2；3.2 × 1.8 = 5.76答：此时长方形的长为3.2m，宽为1.8m,面积是5.76m2.（2）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？解：设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米.根据题意，得：( x+0.8+x )×2 =10解得：x=2.1∴ 2.1+0.8 = 2.9；2.9 × 2.1 = 6.09此时长方形的长2.9m，宽2.1m,面积是6.09 m2.此时长方形的面积比第一次围成的面积增大6.09-5.76=0.33（m2）。
初中一年级上学期数学《求解一元一次方程》教学设计
5.2 求解一元一次方程一、学习者分析学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程．本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则；利用去括号法则求解一元一次方程；利用等式基本性质求解带分母系数的一元一次方程．二、教学内容求解一元一次方程三、教学目标1.掌握解一元一次方程的基本方法：移项、去分母等．2.能熟练求解数字系数的一元一次方程．3.了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活应用．4.体会解一元一次方程中的转化思想．四、教学重难点重点：移项法则；难点：1.熟练掌握并应用移项的方法求解一元一次方程；2.熟练运用去括号、去分母求解一元一次方程；五、教学过程设计（一）课前回顾问题1：什么叫做一元一次方程，以及方程的解．在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．问题2：上节课学习了较简形式的一元一次方程的求解，所用依据是什么？等式的基本性质是：1、等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式．2、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
我们利用等式的这两条基本性质解决了一些简单的一元一次方程．（二）课堂活动师：观察一元一次方程5x–2 = 8．在方程两边同时＋2，得5x–2+2 = 8+2，5x = 8+2，请同学们比较这个方程与原方程，认真思考，做了哪些变形？（学生思考并作答）师：这个变形相当于将原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．师：（提出疑问）移项的依据是什么？（学生思考并作答）师：移项的根据是等式的基本性质1．移项的注意事项：1．移项要变号2．通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边．（三）例题讲解例1（1）方程2x+6=1,解：移项，得2x=1－6，化简，得2x=－5，.方程两边同除以2，得 x= -52学生练习例1（2）小题教师讲解：方程左边的常数项3需要改为-3移到方程右边，方程右边的2x需要改为－2x移到方程左边解：移项，得 3x－2x=7－3.合并同类项，得 x=4．师：（提出问题）用移项法解一元一次方程的步骤是什么？①移项，②合并同类项③化系数为1．师：（提出问题）进一步探索带括号的方程4(x+0.5)+x=20－3，怎样将其转化为例1的形式？（学生思考并作答）师：采用乘法分配率，将4和括号里的每一项相乘，得到4x+2+x=17，后面的解答就转化为例1的方法，这个步骤称之为去括号，回顾前面所学去括号法则：当括号前面是正号时，去掉“+（）”，括号内各项的符号不变．当括号前面是负号时，去掉“-（）”，括号内各项的符号改变．用字母来表示就是a +（b +c ）= a + b + ca -（b -c ）= a - b + c括号前面有系数，可以利用乘法分配律将该系数连同性质符号乘以括号里面每一项．引出下一个方程：17(x+14)=14（x+20）仍然可以去括号来解答：解：去括号，得17x+2=14x+5移项，合并同类项，得328x=－3方程两边同除以328（或同乘283），得x=－28师：（提出疑问）思考是否还有别的方法解决？（学生思考并作答）师：根据等式性质2，方程两边同时乘以分母的最小公倍数，也就是7和4的最小公倍数28，将方程中的分数系数化为整数系数，这种方法我们称之为去分母．解：去分母，得4(x+14)=7（x+20）去括号，得4x+56=7x+140移项，合并同类项，得－3x=84方程两边同除以－3，得x=－28师：（提出疑问，让学生对比这两种方法，进行总结）师：后者方法将分数系数化为整数系数，可以提高运算的速度和准确性．师：（强调）去分母时，如果分数线上的是多项式分子，大家可以将其作为整体，加上括号，再去分母．解方程：x+155=1−x−73.在方程两边同时乘3和5的最小公倍数15，解：去分母，3（x+15）=1×15−5（x −7），去括号，得3x+45=15−5x +35移项，合并同类项，得 8x = 5方程两边同除以8，得 x = 58师：（提出思考）思考下，去分母有哪些注意事项？1、去分母时需要确定分母的最小公倍数．2、不能漏乘不含分母的项．3、去分母时，将分数线上的多项式分子作为整体，加上括号．（四）课堂小结1、解一元一次方程有哪些步骤一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x =a 的形式．2、注意每个步骤的依据（五）课后作业北师版教材第136页习题5.3，第138页习题5.4，第140页习题5.5六、教学方法选择PPT 视频课七、教学评价设计【达标训练1】1．把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边）（1）534=-x 移项，得 ；（2）8725+=-x x 移项，得 ；（3）254203-=+x x 移项，得 ；(4)253231+=-x x 移项，得 ； 2. 下列变形符合移项法则的是（ ）A ．523235+--+x x ，得由B ．5210,2510=-----x x x x 得＝由C ．9147,1497--=--=+x x x x 得由 D ．295,925+==+x x 得由【达标训练２】教材第138页随堂练习，139页随堂练习。
一元一次方程的应用 —— 初中数学第一册教案
一元一次方程的应用——初中数学第一册教案5.3 用方程解决问题（2）--打折销售学习目标：1、进一步经历运用方程解决实际问题的过程。
2、提高学生找等量关系列方程的能力。
3、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。
4、学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景。
重点：1.如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性.2. 解决打折销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题。
难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程.学习指导：一、知识准备1.通过社会调查，亲历打折销售这一现实情境，了解打折销售中的成本价、卖价和利润之间的关系。
进而能根据现实情境提出数学问题。
2.谈一谈：请举例说明打折、利润、利润率、提价及削价的含义分别是什么？3.算一算：（1）原价100元的商品，打8折后价格为元；（2）原价100元的商品，提价40%后的价格为元；（3）进价100元的商品，以150元卖出，利润是元。
二、学习新课一、思考：1、把下面的“折扣”数改写成百分数。
九折八八折七五折2、你是怎样理解某种商品打“八折”出售的？二、问题：1、说说“打折销售”中自己有过的亲身经历。
2、假设你是一个商店老板，你的追求是什么？3、你是怎样理解商品的利润？三、新知探讨1 、你认为商品的标价、折数与商品的卖价之间有怎样的关系？2、结合实际，说说你从打折销售中可以获得哪些数学问题？（1）某商店出售一种录音机，原价430元，现在打九折出售，比原价便宜多少钱？（2）一种画册原价每本16元，现在按每本11.2元出售。
这种画册按原价打了几折？（3）、为庆祝“六一儿童节”，某书店所有儿童读物一律八折优惠，小明花了24元买了一套读物，请问这套读物原价是多少？（4）一家商店将某种服装按成本价提高40%后卖出，已知每件服装的成本价是125元，每件服装获利多少？2、例题：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？如果设每件服装的成本价为x元，根据题意，（1）每件服装的标价为：（）（2）每件服装的实际售价为：（）（3）每件服装的利润为：（）（4）列出方程，并解答：四、回顾与反思通过这节课的学习，你最大的收获是什么？在调查中你还遇到哪些难解的问题，看看大家是不是可以给你解答？作业：作业纸。
鲁教版-数学-初一上册-《解一元一次方程(一)》教案
《求解一元一次方程(一)》教案教学目标1、进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.2、在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.3、体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.教学重点掌握用移项法解一元一次方程.教学难点灵活用移项法解一元一次方程.教学过程一、复习引入复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则.解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据.(1)825=-x ；解：方程两同时加上2，得28225+=+-x ，也就是5x ＝8+2，方程两边同除以5，得x ＝2，此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法.(2)x x 825=-.解：方程两都加上x 82-，得x x x x 8288225-+=-+-，也就是5x －8x ＝2，化简，得－3x ＝2，方程两边同除以－3，得x ＝32-. 设问1：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？设问2：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？设问3：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上x 82-的目的是什么？归纳：像这样把原方程中的某一项改变______后，从_______一边移到________，这种变形叫做移项.思考：移项的依据是什么？移项的目的是什么？(等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边)二、达标训练1、把下列方程进行移项变形(未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边)(1)534=-x 移项，得______________；(2)8725+=-x x 移项，得____________；(3)254203-=+x x 移项，得_______________；(4)253231+=-x x 移项，得______________； 2、下列变形符合移项法则的是( )A 、523235+--+x x ，得由B 、5210,2510=-----x x x x 得＝由C 、9147,1497--=--=+x x x x 得由D 、295,925+==+x x 得由目的：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则.例1：解方程(1)162=+x ；解：移项，得612-=x ，化简，得52-=x ，方程两边同时除以2，得25-=x . (2)7233+=+x x .解：移项，得3723-=-x x ，合并同类项，得4=x .三、合作学习例2：解方程32141+-=x x 、 解：移项，得32141=+x x ， 合并同类项，得343=x ， 方程两边同时除以43(或同乘以34)，得4=x . 学生独立完成例2，学生互评(有哪些方法)四、小组探究以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.目的：1、学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握.2、学生互解对方题目的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程.3、合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的. 课堂小结1、本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？2、移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项法则呢？。
鲁教版初一(上)数学第10讲：一元一次方程的应用(学生版)
一元一次方程的应用_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________1、通过观察、归纳得出等数学模型的思想。
2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会代数方法的优越性。
3、能够“找出实际问题中的已知数和求知数，分析它们之间的关系，高级求知数，列出方程表示问题中的相等立关系”，体会建立一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
4、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
1.利息问题：本金×利率×年数=利息，本金+利息=本息和，利息税=____×税率2.行程问题：速度×____=路程（1）相遇问题（2）追击问题（3）距中点问题（4）环形跑道问题3.行船问题：船速：船在静水中的速度水速：河流中水流动的速度顺水船速：船在顺水航行时的速度顺水速度=船速+____逆水速度：船在逆水航行时的速度逆水速度=船速-水速4.工程问题：工作总量=________×工作时间5.年龄问题6.比赛积分问题7.和差倍分问题（生产、做工等各类问题）8.数字问题9.列方程解应用题的一般步骤是：（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的____________；（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的_______；（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据__________列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答（6）“答”：答出题目中所问的问题。
【教案】青岛版数学七年级上册7.4《一元一次方程的应用》教案1
【教案】青岛版数学七年级上册7.4《一元一次方程的应用》教案1教案：青岛版数学七年级上册7.4《一元一次方程的应用》教案1一. 教材分析本节课的内容是《一元一次方程的应用》，这是学生在学习了代数基础知识后的进一步应用。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
教材通过具体的例题，引导学生运用一元一次方程解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的基本知识，但是对于如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题，引导学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.理解一元一次方程在实际问题中的应用。
2.能够将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例题，引导学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
同时，运用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关例题和练习题。
3.投影仪和白板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，假设一个水果店苹果和香蕉的价格分别是每千克3元和2元，如果苹果和香蕉的总价是20元，请问苹果和香蕉各买了多少千克？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生分析问题，并运用一元一次方程解决问题。
例如，教材中的例题：甲、乙两地相距120km，甲地一辆汽车以60km/h的速度前往乙地，同时乙地一辆汽车以80km/h的速度前往甲地，问两辆汽车相遇需要多少时间？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题。
鲁教版-数学-初中一年级上册-《一元一次方程的应用(5)》参考教案
一元一次方程的应用(5)教学目标1．知识：能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题，感知数学在生活中的作用。
2．能力：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程的模型作用，培养学生文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。
3．情感：通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，培养学生的创新意识，在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。
教材分析教材首先由一个实际事例“能追上小明吗”创设问题情境，激发学生探究解决问题的方法和结果，接着通过画“线段图”建立一元一次方程的办法来解决问题，旨在培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力。
教材还安排了“想一想”，内容是让学生根据事实提出问题，并尝试解答，让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力，进一步梳理所学知识，培养学生的数学能力。
本节课的重点是：认识追赶问题中的数量关系。
本节课的难点是：借助“线段图”分析复杂问题中的等量关系，从而建立方程。
教学设计(一)引入新课多媒体展示：1．若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑( )米。
2．小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为( )米/分。
3．小明家距离火车站1500米，他以4米/分的速度骑车到达火车站需( )分钟。
师：上面三个题都是关于路程、速度、时间的问题，它们之间有何关系？生：路程＝速度×时间，知道这三个量中的两个就可以求出另一个(分别找三名学生回答上面的问题)师：下面我们根据路程、速度、时间之间的关系来讨论几个较为复杂的问题：能追上小明吗(板书)。
(二)讲授新课1．提出问题在我们的生活中，一些同学有一种很不好的习惯――丢三落四，常常害得父母操心，小明今天就犯了这样的错误：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。
一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
2020-2021学年最新鲁教版五四制六年级数学上册《一元一次方程的应用1》教学设计-评奖教案
一元一次方程的应用(1) -年龄问题【教学目标】1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
2．能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意，设适当的未知数列方程．3.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，会运用一元一次方程解决和、差、倍、分、比例分配数学问题，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
【教学重、难点】1.能找出应用题中的关键语句列出一元一次方程2.寻找等量关系，布列方程.学法指导：自主学习，合作探究【教学过程】一、自主预习（学生独立自主完成，用时15分钟）和、差、倍、分、、比例分配数学问题是日常生活中最常见的问题，解答这类问题首先要找出关键语句，寻找等量关系，再来列方程。
学习过程：问题探究：今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。
多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？温习提示：想一想1）这个问题中的已知数是，未知数是2）设x年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍，你能用含x的代数式表示其他的量吗？试填写下表3）在这个问题中有怎样的等量关系？利用问题中的等量关系列出方程：解这个方程，得x=.思考：1）在上面的问题中，多少年前，小亮的年龄是爸爸的51？2）经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的54吗？ 二、巩固练习（学生独立自主完成，用时15分钟）1. 六年级1班共有学生32人，其中男学生比女生多4人，如果设这个班有男生x 人，根据题意可以列方程为______________________________，如果设这个班有女生y 人，则根据题意可以列方程为______________________________．2．一项工程甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，两队合作x 天可以完成，则根据题意可以列方程为______________________________．3、 小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x 元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？ (A) 15(2x +20)=900 (B) 15x +20⨯2=900 (C) 15(x +20⨯2)=900 (D) 15⨯x ⨯2+20=900 。
鲁教版-数学-初中一年级上册-《解一元一次方程(3)》参考教案
解一元一次方程(3)教学目标1．知识与技能：经历探索含有分母的一元一次方程的解法的过程，了解解一元一次方程的一般步骤，能较熟练地解一元一次方程。
2．数学思考：在方程求解的过程中，培养和发展学生一定的合情推理能力，并能有条有理地、清晰地阐述自己求解的依据。
3．解决问题：经历用不同的方法求解一元一次方程，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，并能对解题过程进行有效的反思。
4．情感与态度：在解方程中能够不怕困难，充满信心，能独立思考地解决问题，敢于发表自己的观点或看法，并尊重和理解他人的见解．教材分析本节课对含有分母的一元一次方程进行求解，属于一元一次方程的解法中最重要的一节课。
对此类方程解法的熟练掌握，不仅有利于各项教学目标的顺利实施，而且对今后从实际生活中抽象出方程模型并进行求解起着关键性的作用，同时对以后学习不等式、多元方程、高次方程等都有很大的影响。
这节课的难点在于如何准确而有效地去分母，对学生的细心程度和计算能力都是一个直接考验.教学设计(一)做一做解方程：1/7(x+14)＝1/4(x+20)。
注意：①给学生思考解题的时间和空间，因为这类型的题上节课学习过，很多同学可能按以下解法进行：解：去括号，得1/7x+2＝1/4x+5。
移项、合并同类项，得3/28x＝-3。
两边同除以3/28或同乘以28/3，得x＝-28。
②引导学生探索新的解法。
A．在巡视学生做题过程中，如发现有学生利用先去分母再求解，教师可以让学生讲一讲为什么这么做，而后全班交流此种做法，顺利导入希望进入的教学内容。
B．如果学生中没有出现新的解法，教师则提出建议，供学生思考。
如能不能先去掉分母化为整系数再求解呢？在求解的过程中，学生可能出现如：1/7(x+14)＝1/4(x+20)。
7×1/7(x+14)＝4×1/4(x+20)。
或1/7(x+14)×28＝1/4(x+20)×28。
4(x+14)＝7(x+20)。
公开课教学设计《一元一次方程的应用-行程问题》
一元一次方程的应用—行程问题教学目标：1、让学生熟练掌握行程问题中的三个基本量（路程、速度、时间）之间的关系；会用图示法分析行程问题；能准确地找出相等关系，并正确地列出一元一次方程解决行程问题。
2、经历运用方程解决实际问题的过程，体会图示法对分析行程问题的优越性，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
3、通过教学，让学生初步体会代数方法的优越性；体会数形结合的思想；培养应用数学意识，自觉反思解题过程的良好习惯。
教学重点：运用图示法寻找问题中的相等关系，并列出一元一次方程解决行程问题。
教学难点：从行程问题中，准确地分析寻找出相等关系。
教具准备：三角板、小黑板教学过程：一、创设情境，引入新课情境问题：甲、乙两站相距360公里，一列慢车从甲站开出，每小时80公里，一列快车从乙站开出，每小时160公里。
两车从两站同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？思考探讨：１、这是一道什么类型的应用题？2、这种类型的问题中，有哪些基本量？你是否知道这些基本量的关系？能写出它们之间的关系式吗？3、这道题目你能用几种方法来解决？用我们所学的一元一次方程来解决可以吗？4、列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？学生分小组讨论，然后主动举手回答，师生共同评析，给予肯定和鼓励。
通过评析自然导入本节课所学内容：一元一次方程的应用—行程问题。
（板书课题）设计意图：通过情境问题，引发一系列的问题让学生进行思考探讨，这些问题过渡自然，却又层层递进，将学生引入到思考的海洋中，培养学生思考问题和探究问题的能力。
二、讲授新课：（一）向学生出示本节课的学习目标。
1、熟练掌握行程问题中的三个基本量（路程、速度、时间）之间的关系式；2、熟练的了解掌握行程问题的基本类型，并能仔细审题，理解行程问题中“相向而行”、“相背而行”、“同向而行”等关键词的含义；3、熟练运用路程、速度和时间的关系，结合图示法分析行程问题，并能准确地寻找出问题中的相等关系，从而列出一元一次方程解应用题。
初中数学初一数学上册《一元一次方程的应用》教案、教学设计
4.学生在数学学习中，对抽象知识的理解能力有限，教师应运用生动形象的教学手段，帮助学生理解一元一次方程的实际意义。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一元一次方程的建立与解法，以及其在实际问题中的应用。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知的环节，我会从以下几个方面进行讲解：
1.一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
2.一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a、b为常数，且a≠0）。
3.一元一次方程的解法：等式的性质、移项、合并同类项等。
4.实际问题中的一元一次方程：引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并学会用方程法解决问题。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：直接应用一元一次方程解法求解，帮助学生巩固所学知识。
2.提高题：结合实际问题，让学生自己抽象出一元一次方程模型，并求解。
3.拓展题：设计一些需要综合运用一元一次方程知识的问题，提高学生的解题能力。
练习过程中，我会关注学生的解题方法，及时给予反馈，引导学生总结解题技巧。
-结合小组合作学习，让学生在讨论交流中互相学习，共同提高。
2.教学过程：
（1）导入新课：
通过生活实例导入，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣。
（2）新课展开：
a.让学生尝试从实际问题中抽象出一元一次方程模型，培养其数学建模能力；
b.通过例题讲解，引导学生掌握一元一次方程的解法，突破教学难点；
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次方程的理解和应用，以及提高学生的自主学习和问题解决能力，特布置以下作业：
鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》说课稿3
鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》说课稿3一. 教材分析《一元一次方程的应用》是鲁教版数学六年级上册4.3的内容。
本节课主要通过实际问题引入一元一次方程的应用，让学生理解并掌握一元一次方程的解法及其应用。
教材内容由浅入深，从简单的一元一次方程开始，逐步引导学生解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的知识，具备了一定的代数基础。
但是对于一元一次方程的应用，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解一元一次方程的实际意义，并通过例题讲解和练习，让学生逐步掌握一元一次方程的解法及其应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次方程的解法，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法及其应用。
2.教学难点：理解一元一次方程的实际意义，以及如何将实际问题转化为方程。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、例题和练习题进行教学。
六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
2.讲解概念：介绍一元一次方程的定义和解法。
3.例题讲解：通过典型案例，讲解一元一次方程的解法及其应用。
4.练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生发现一元一次方程的实际意义。
7.课后作业：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：一元一次方程的应用1.引入问题：如何用数学方法解决实际问题？2.讲解概念：一元一次方程的定义和解法3.例题讲解：典型案例，展示解法及其应用4.练习巩固：学生独立完成练习题5.小组讨论：分组讨论，共同解决实际问题6.总结提升：发现一元一次方程的实际意义八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，了解学生的学习状态。
鲁教版-数学-初中一年级上册-《整式》参考教案
整式教学目标(一)教学知识点1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.（二）能力训练要求1.能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.2.进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系.（三）情感与价值观通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.教学重点单项式的系数、次数，多项式的项、常数项等概念.教学难点对整式有关概念的理解.教学方法讲授——自主探索相结合.通过学生自主探索现实情景中用字母表示数的问题，认识代数式的作用.在此基础上，通过教师讲解，掌握整式的有关概念.教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课［师］在上节中，我们已经学习了字母表示数，代数式等内容，这节课我们进一步认识代数式的表示作用.例如：很多小城镇里都有水塔，水塔可以用来储水，维持水压，每天水都不停地流进和流出水塔.一般地，白天，当人们从事生产活动时，流出水塔的水比流进水塔的水多；夜晚，当人们休息时，流进水塔的水比流出的水多.（1）如果水以每小时a升的速度流进水塔，那么4小时后，流进水塔多少升水，若a=20000升，计算一下结果；（2）如果水以每小时a升的速度流进水塔，同时又以每小时b升的速度流出水塔，那么4小时后，水塔里的储水量变化了多少？［生］（1）4小时后，流进水塔的水为4a升；当a=20000升时，4小时后，流进水塔的水为：4a=4×20000=80000升；（2）4小时后，水塔里的储水量变化了(4a-4b)升.［师］在上述问题中列出的代数式4a，4a-4b都是整式，这节课我们就来学习整式的概念. Ⅱ.在实际情景中，明确整式的有关概念出示投影片:问题串小明房间的窗户如图3－4所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.图3－4（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）（3）如课本图3-5所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？（4）当水结冰时，其体积大约会比原来增加19，3xm的水结成冰后体积是多少？（5）如图3-6，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这箱子漏在外面的表面积是多少？（6）某件商品的成本为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？［师生共析］（1）装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为4b ，所以装饰物所占的面积恰好是半径为4b 的一个圆的面积即216b π;（2）窗户中能射进阳光的部分的面积应该是窗户的面积与装饰物所占面积的差即ab-216b π; （3）（4）（5）（6） ［师］我们观察下面列出的几个代数式可以发现：4a ， 216b π，53x ，a2h 等，都是数字与字母的乘积.例如4a 是4与a 的积，216b π是16π与b2的积，53x 是53与x 的积，a2h 是1与a2h的积.像这样的代数式我们把它们都叫做单项式（monomial).其中的数字因式如“4”“16π”“53”“1”是单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.哪位同学能给我分析一下上面几个单项式的次数呢？［生］4a 的次数是1次；16πb2的次数是2次；53x 的次数是1次；a2h 的次数是3次. ［师］很好！你能给大家解释一下a2h 这个单项式的次数为什么是3次吗？［生］这是因为a2h 这个单项式中含字母a 和h ，而a 的指数是2，h 的指数是1，所有字母的指数和当然是1+2=3喽.［师］这位同学很仔细，h 的指数是1，这一点很容易被部分同学误认为是0.h 的指数应是1，只不过作为指数时省略不写，你还能回忆起什么时候“1”可以省略不写吗？［生］“1”作为系数时，“1”作为一个字母的指数时，“1”作为分母时.［师］同学们总结的很好.［生］单独的一个数或一个字母是单项式吗？［师］是.单独的一个字母a ，我们可以看成1·a，所以单独的一个字母系数是1，次数也是1，单独的一个非零的数的次数是0.［生］这就是说，我们学过的所有有理数都是单项式.24ab c -109x ab ac bc ++0.8+%（115）a［师］是的.［生］代数式4a －4b ，ab －16πb2，21ab －21mn ，它们是什么样的式子呢？［师］代数式4a －4b 是单项式4a ，－4b 的和，像这样的几个单项式的和所形成的代数式，我们把它叫做多项式.请问：ab －16πb2，21ab －21mn 是哪些单项式的和呢？［生］ab －16πb2这个多项式是ab 与－16πb2的和；21ab －21mn 是21ab 与－21mn 的和.［师］所以我们说ab －16πb2这个多项式有两项，分别是ab ，－16πb2.31x2y+2y －1有几项呢？ ［生］31x2y+2y －1有三项，分别是31x2y ，2y ，－1.［师］每一项的次数是多少呢？ ［生］31x2y 次数是3次，2y 的次数是1次，－1的次数是0.［师］在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.如多项式ab-100有两项，分别是ab 和-100，其中-100是常数项.［师］我们刚才讨论了单项式和多项式，而且还知道了单项式的系数、次数；多项式的项、常数项.我们也就知道了整式，因为单项式和多项式统称为整式.研究单项式、多项式就是在研究整式.在研究单项式和多项式的概念时，我们注意到在数字和字母之间只出现了乘法、加法、减法（可转化为加法）的运算，没有出现2÷x 即x 2，或x÷2即2x 这样的式子，那么2x ，x 2是整式吗？同学们不妨讨论一下. ［师生共析］2x 可以写成21·x，所以2x 是单项式，而x 2是数字与字母的商，所以不是单项式，更不是整式，所以整式最显著的特征是字母不能作分母.Ⅲ.议一议出示投影片：小红和小兰房间窗户的装饰物如图3－7所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.图3－7（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）（2）观察（1）中所得到的结果，它们是单项式还是多项式？如果是多项式，它的项数是多少？ ［生］左图小红房间的装饰物所占的面积相当于半径为2b 的圆的面积的一半，即8πb2.窗户中能射进阳光的部分的面积为ab －8πb2.右图小兰房间的装饰物所占面积是半径为8b 的两个小圆的面积，即2×64πb2=32πb2.窗户中能射进阳光的部分的面积是ab －32πb2.［生］ab －8πb2和ab －32πb2它们都是多项式，且项数都是2.Ⅳ.练一练1.随堂练习（课本P92）下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？并指出其中各单项式的系数和次数.解：单项式：多项式： 单项式的系数分别为：-15，3π，-1次数分别为：3，2，12.补充练习（1）下列说法正确的是（ ）A.单项式A 的系数是0B.单项式a 的次数是0222223315,,23,44,,2x ab x y a b ab b a x y xπ---+-+-22315,,x ab a π--222323,44,2x y a b ab b x y x--++-C.a 1是单项式D.1是单项式（2）关于2×103·a ，下列说法中正确的是（ ）A.系数是2，次数是1B.系数是2，次数是4C.系数是2×103，次数是0D.系数是2×103，次数是1（3）已知出租汽车行驶3千米以内（包括3千米）的车费是7元，以后每行驶1千米，再加1元.如果某人坐出租汽车行驶了m 千米（m 是整数，且m≥3)，则车费是（ ）A.（7+m ）元B.（4+m ）元C.（7－m ）元D.（3+m ）元（4）下列各式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些不是整式？－2a2，32xy ，51(m －n)，0，y x 4，1+3b ，x2+x 1+1，x（5）写出系数是21，含有字母A.B.c 的五次单项式.参考答案：（1）D （2）D （3）B（4）单项式：－2a2，32xy ，0，x; 多项式：51(m －n)，1+3b； 不是整式：y x 4，x2+x 1+1（5）21a3bc ， 21a2b2c ， 21a2bc2， 21ab2c2， 21ab3c ， 21abc3.。
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一元一次方程的应用（1）
教学目标：
知识目标：学会利用一元一次方程解决实际问题。
能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
让学生找出应用题中的关键语句列出一元一次方程。
教学难点：
寻找等量关系，布列方程。
教学过程
一、课堂引入：
今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁，多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？
（1）这个问题中的已知数是什么？未知数是什么？
（2）设x年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍，你能用代数式表示x年后小亮年龄和爸爸的年龄吗？试填写下表
（3）这个问题中有什么等量关系？你能利用题中的等量关系列出方程吗？
下面是小颖和小明的做法：
小颖的做法：
列方程得
小明的做法：
列方程得3
三、想一想：
小颖和小明的做法正确吗？你所做的与他们一样吗？你们分别根据什么等量关系列的方程？
四、做一做：
思考一下，多少年前小亮的年龄是爸爸的年龄的五分之一？（这个问题你会做么？）
先找出问题的等量关系，列表：
列方程：
五、议一议：
那么再讨论一下，经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸的五分之四吗？这个问题给你什么启发？
列表：
列方程：
启发：
六、随堂练习：P135
七、课堂小结：
列方程解决问题时，关键是找出问题中的等量关系。