数字电路考试题

三、化简与画图（每题5分，共4题）

1、公式法化简逻辑函数（P 49第一章习题18（1）、（2））

2、卡诺图法化简逻辑函数（P 50第一章习题21（1）、（2））

3、画图（P 193第四章习题1、2）

4、画图（P 194第四章习题

5、8）

18．用公式法化简逻辑函数： （1）CD B A C B C A AB F +++= （2）D D C C B C A AB F ++++=

解 （1）C B C A AB CD B A C B C A AB F ++=+++=

C AB C AB AB C B A AB +=+=++=）（

（2）D D C C B C A AB F ++++= D C C B C A AB ++++=

1=+++=++++=D C C AB D C AB C AB

21．试用卡诺图法将逻辑函数化为最简与-或式： （1）F （A ，B ，C ）=∑m （0，1，2，4，5，7）

（2）F （A ，B ，C ，D ）=∑m （4，5，6，7，8，9，10，11，12，13） 解： （1） （2）

AC C A B C B A F ++=),,(

C B B A B A F ++=

1．由或非门构成的基本SR 锁存器如图P4.1所示，已知输入端S 、R

的电压波形，试画出与之对应的Q 和Q 的波形。

A

0BC

1

00011110F 1

1011

1

1

AB 00

CD

0111

10

00

011110

F 0000111111001

1

1

1

S

R Q

Q

S

R

1

G 2

G

图P4.1

解：

2．由与非门构成的基本SR 锁存器如图P4.2所示，已知输入端 S 、R 的电压波形，试画出与之对应的Q 和Q 的波形。

图P4.2

解：

5．钟控SR 锁存器符号如图P4.5（a ）所示，设初始状态为0，如果给定CP 、S 、R 的波形如图P4.5（b ）所示，试画出相应的输出Q 波形。

（a ） （b ）

图P4.5

解：

Q

Q

R

S

Q

Q

S R

2

G

Q

Q

S

R

Q

Q CP S R Q

8．有一上升沿触发的JK 触发器如图P4.8（a ）所示，已知CP 、J 、K 信号波形如图P4.8（b ）所示，画出Q 端的波形。（设触发器的初始态为0）

（a ） （b ）

图P4.8

解：

四、分析与设计（共6题，50分）

1、组合逻辑电路的分析（P 98例3.1-1，P 136第三章习题2） 8分

2、组合逻辑电路的设计（P 136第三章习题

3、8） 8分

3、3线-8线译码器74HC138的分析（P 138第三章习题16） 8分

4、8选1数据选择器74LS151设计实现组合逻辑电路（P 139第三章习题22、29）8分

5、同步时序逻辑电路的分析（P 160例4.4-1、P 196第四章习题15）10分

6、同步二进制加法计数器74161构成N 进制加法计数器（“异步清零法”、“同步置数法”均可，P 179构成十进制加法计数器、P 199第四章习题28）8分

2．已知逻辑电路如图P3.2所示，试分析其逻辑功能。

CP S R Q

Q Q

J CP K

Q

Q

K J CP

图P3.2

解：（1）逻辑表达式

ABC P =1，ABC B BP P ==12，ABC A AP P ==13，ABC C CP P ==14

432P P P F =ABC C ABC A ABC B =ABC C ABC A ABC B ++= )(C B A ABC ++=

))((C B A C B A ++++=

C AB C B A C B A BC A C B A C B A +++++=

（2）真值表

（3）功能

从真值表看出，ABC =000或ABC =111时，F =0，而A 、B 、C 取值不完全相同时，F =1。故这种电路称为“不一致”电路。

3．试用与非门设计一组合逻辑电路，其输入为3位二进制数，当输入中有奇数个1时输出为1，否则输出为0。

解：（1

（2）ABC C B A C B A C B A ABC C B A C B A C B A F ⋅⋅⋅=+++=（无法用卡诺图化简） （3）逻辑图

A B C

8．请用最少器件设计一个健身房照明灯的控制电路，该健身房有东门、南门、西门，在各个门旁装有一个开关，每个开关都能独立控制灯的亮暗，控制电路具有以下功能：

（1）某一门开关接通，灯即亮，开关断，灯暗；

（2）当某一门开关接通，灯亮，接着接通另一门开关，则灯暗； （3）当三个门开关都接通时，灯亮。

解：设东门开关为A ，南门开关为B ，西门开关为C 。开关闭合为1，开关断开为0。灯为Z ，等暗为0，灯亮为1。根据题意列真值表如下：

（2）画出卡诺图如图所示。

（3）根据卡诺图，可得到该逻辑电路的函数表达式：

C B A ABC C B A C B A C B A Z ⊕⊕=+++=

（3）根据逻辑函数表达式，可画出逻辑电路图如图所示。

16．写出图P3.16所示电路的逻辑函数，并化简为最简与-或表达式。

图P3.16

F

01011

1

1

00011110A

BC Z

=1

=1

A Z

B C

10B A

C L