大学物理 上册汇总
大学物理上期末知识点总结
大学物理上期末知识点总结关键信息：1、力学部分知识点质点运动学牛顿运动定律动量守恒定律和能量守恒定律刚体定轴转动2、热学部分知识点气体动理论热力学基础3、电磁学部分知识点静电场恒定磁场电磁感应电磁场和电磁波11 力学部分111 质点运动学位置矢量、位移、速度、加速度的定义和计算。
运动方程的表达式和求解。
曲线运动中的切向加速度和法向加速度。
相对运动的概念和计算。
112 牛顿运动定律牛顿第一定律、第二定律、第三定律的内容和应用。
常见力的分析，如重力、弹力、摩擦力等。
牛顿定律在质点和质点系中的应用。
113 动量守恒定律和能量守恒定律动量、冲量的定义和计算。
动量守恒定律的条件和应用。
功、功率的计算。
动能定理、势能的概念和计算。
机械能守恒定律的条件和应用。
114 刚体定轴转动刚体定轴转动的运动学描述，如角速度、角加速度等。
转动惯量的计算和影响因素。
刚体定轴转动定律的应用。
力矩的功、转动动能、机械能守恒在刚体定轴转动中的应用。
12 热学部分121 气体动理论理想气体的微观模型和假设。
理想气体压强和温度的微观解释。
能量均分定理和理想气体内能的计算。
麦克斯韦速率分布律。
122 热力学基础热力学第一定律的内容和应用。
热力学过程，如等容、等压、等温、绝热过程的特点和计算。
循环过程和热机效率。
热力学第二定律的两种表述和微观意义。
13 电磁学部分131 静电场库仑定律、电场强度的定义和计算。
电场强度的叠加原理。
电通量、高斯定理的应用。
静电场的环路定理、电势的定义和计算。
等势面、电场强度与电势的关系。
132 恒定磁场毕奥萨伐尔定律、磁感应强度的定义和计算。
磁感应强度的叠加原理。
磁通量、安培环路定理的应用。
安培力、洛伦兹力的计算。
133 电磁感应法拉第电磁感应定律的应用。
动生电动势和感生电动势的计算。
自感和互感的概念和计算。
磁场能量的计算。
134 电磁场和电磁波位移电流的概念。
麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式。
电磁波的产生和传播特性。
大一上物理知识点归纳
大一上物理知识点归纳在大一上学期的物理学习中，我们接触了许多基础的物理知识点，这些知识点为我们打下了坚实的物理基础。
下面将对大一上物理知识点进行归纳梳理，以帮助我们更好地理解和记忆这些知识。
一、运动学1. 位移、速度、加速度物体的位移是指物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的变化量。
速度是位移对时间的比值，加速度是速度对时间的变化率。
2. 运动的描述运动可以通过速度-时间图和位移-时间图来描述，通过这些图形可以分析物体的运动状态。
3. 运动的规律牛顿第一定律（惯性定律）、牛顿第二定律（力学、质量和加速度之间的关系）、牛顿第三定律（作用力和反作用力）等是运动的重要规律。
二、力学1. 力的概念与性质力是一种物理量，用来描述物体之间的相互作用。
力的性质包括力的大小、方向、作用点等。
2. 牛顿定律与物体静力学牛顿定律是物体力学的基本定律，包括牛顿第一定律（惯性定律）、牛顿第二定律（力学、质量和加速度之间的关系）、牛顿第三定律（作用力和反作用力）等。
3. 合力与平衡合力是多个力的合成，而平衡是指物体受到的合力为零的状态。
4. 弹力与弹簧力弹力是弹性体受力后产生的力，而弹簧力是弹簧受力后产生的力。
三、能量1. 功与能量功是力对物体做的功，能量是物体具有的做功能力。
2. 动能、势能与机械能动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体由于位置而具有的能量，机械能是动能和势能的总和。
3. 能量守恒定律能量守恒定律是指一个封闭系统中能量的总量是恒定的。
四、热学1. 温度与热量温度是物体冷热程度的度量，热量是物体之间传递的能量。
2. 热传递方式热传递可以通过传导、传热和辐射等方式进行。
3. 热学状态方程理想气体状态方程描述了理想气体在不同温度、压力和体积下的关系。
五、波动与光学1. 机械波机械波是指通过介质传播的波动现象，包括横波和纵波。
2. 光的直线传播和折射光的直线传播是指光在均匀介质中的传播路径，而折射是光从一个介质进入另一个介质时的偏离原路径现象。
大学物理上册公式总结
大学物理上册公式总结物理作为一门自然科学，是描述和研究物质、能量及其相互作用的学科。
在大学物理的学习中，公式是非常重要的工具，帮助我们理解和解决物理问题。
本文将对大学物理上册中的一些重要公式进行总结和归纳，帮助读者更好地掌握和应用这些公式。
I. 力学1. 牛顿第一定律（惯性定律）：物体在受到合力为零的情况下保持静止或匀速直线运动。
2. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
F=ma3. 牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等，方向相反。
4. 动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。
FΔt=Δp5. 动量守恒定律：在没有外力作用的情况下，物体的总动量保持不变。
6. 力的合成与分解：多个力的合力可以通过向量的几何相加求得。
II. 热学1. 热传导定律：热量从高温物体传递到低温物体，遵循热量传导定律。
2. 热量传递方式：热传导、热对流和热辐射是常见的热传递方式。
3. 热容：物体吸收或释放的热量与其温度变化之间的关系，C=q/ΔT。
4. 热膨胀：物体由于温度变化而引起的体积和尺寸变化。
5. 气体状态方程：理想气体状态方程为PV=nRT，其中P是压强，V是体积，n是物质的量，R是气体常数，T是温度。
III. 电学1. 库伦定律：两个电荷之间的电场力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
2. 电势能：电荷在电场中具有的能量。
电势能等于电荷量与电势差的乘积，PE=qV。
3. 电场强度：单位正电荷所受到的力。
在均匀电场中，电场强度的大小等于电势差与距离的比值，E=V/d。
4. 高斯定理：对于封闭曲面，电场通过这个曲面的通量与该曲面内的电荷成正比。
5. 电容：电容器存储电荷和电势能的能力。
电容与电荷量和电势差的比值成正比，C=q/V。
6. 电路定律：包括欧姆定律（电流与电阻和电压之间的关系）、基尔霍夫定律（电压和电流的分配关系）等。
IV. 光学1. 光速：真空中光的速度是一个恒定值，约等于3.00×10^8 m/s。
大一上册大物知识点总结
大一上册大物知识点总结【大一上册大物知识点总结】一、力学部分1.向量与力1.1 向量的定义与性质1.2 力的分类与合成1.3 牛顿第一定律与惯性系1.4 牛顿第二定律与加速度1.5 牛顿第三定律与作用-反作用原理2.运动学2.1 一维匀加速直线运动2.2 二维平面矢量运动2.3 自由落体运动2.4 斜抛运动3.牛顿定律及应用3.1 动力学基本定律3.2 弹力与胡克定律3.3 阻力与牛顿第二定律结合3.4 静摩擦力与动摩擦力4.工作、能量与功4.1 功与功率4.2 动能定理与机械能守恒4.3 动能定理推广：非完整约束下的运动4.4 势能与势能曲线4.5 弹性势能与Hooke定律二、热学部分1.热力学基本概念1.1 温度与温标1.2 热平衡与热传导1.3 热容与比热1.4 热膨胀与线膨胀系数2.气体状态方程2.1 理想气体状态方程2.2 查理定律与波义尔定律2.3 绝热过程与等焓过程3.热力学第一定律3.1 内能与功3.2 内能与热量3.3 绝热指数与绝热过程4.理想气体的热力学过程4.1 等温过程4.2 绝热过程4.3 等容过程与等压过程4.4 绝热指数与Cp与Cv之间的关系三、电学部分1.静电场与电势1.1 电荷守恒定律与库仑定律1.2 电场的定义与叠加原理1.3 电势差与电势能1.4 电势能与电场强度的关系2.电场中的运动2.1 电场中的带电粒子受力特点2.2 匀强电场中的运动规律2.3 均匀磁场中的运动规律2.4 电势差与电场强度的关系3.电流与电阻3.1 电流与传导电流3.2 电阻与导体电阻3.3 欧姆定律与电阻率3.4 电功与电功率4.电路基本原理4.1 串联与并联电路4.2 电流分压与电压分流4.3 电路中的电功率与电能4.4 电表与电流表的使用四、光学部分1.光的反射与折射1.1 反射定律与光的反射1.2 折射定律与光的折射1.3 全反射与光导纤维2.光的波动性2.1 光的干涉与条纹形成条件2.2 双缝干涉与杨氏实验2.3 单缝、多缝与多普勒衍射3.光的几何光学3.1 球面折射定律与薄透镜成像规律3.2 球面镜成像与反射率3.3 光的色散与光的偏振五、近代物理部分1.光电效应1.1 光电效应的实验现象与规律1.2 光电子的动能与动量1.3 光电效应的应用2.玻尔模型与原子能级2.1 玻尔模型的提出与解释2.2 原子能级与光谱现象2.3 玻尔模型的限制与量子力学的诞生3.量子力学3.1 波粒二象性与薛定谔方程3.2 动量算符与能量算符3.3 不确定关系与量子力学解释的局限4.相对论4.1 狭义相对论与洛伦兹变换4.2 时间膨胀与尺度收缩4.3 质能关系与相对论动力学以上是大一上册大物知识点的简要总结，希望对你有所帮助。
大学物理(上)复习要点及重点试题
刚体复习重点（一）要点质点运动位置矢量(运动方程) r = r (t ) = x (t )i + y (t )j + z (t )k ，速度v = d r/d t = (d x /d t )i +(d y /d t )j + (d z /d t )k ，动量 P=m v加速度 a=d v/d t=(d v x /d t )i +(d v y /d t )j +(d v z /d t )k曲线运动切向加速度 a t = d v /d t ， 法向加速度 a n = v 2/r .圆周运动及刚体定轴转动的角量描述 θ=θ(t )， ω=d θ/d t ， β= d ω/d t =d 2θ/d t 2，角量与线量的关系 △l=r △θ， v=r ω (v= ω×r )，a t =r β, a n =r ω2力矩 M r F 转动惯量 2i i J r m =∆∑， 2d mJ r m =⎰ 转动定律 t d L M =M J α= 角动量： 质点p r L ⨯= 刚体L=J ω；角动量定理 ⎰tt 0d M =L -L 0角动量守恒 M=0时, L=恒量； 转动动能2k E J ω= (二) 试题一 选择题（每题3分）1．一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（答案：C ）(A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 2．将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 （答案：C ）(A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β． (C) 大于2 β． (D) 等于2 β．3. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (答案：A ）(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大.(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.4. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（答案：C ）(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.(C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J 0/3．这时她转动的角速度变为（答案：D ）(A) ω0/3． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3ω0．二、填空题1.（本题4分）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40π rad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。
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o 第2章 质点动力学一、质点：是物体的理想模型。
它只有质量而没有大小。
平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。
二、力：是物体间的相互作用。
分为接触作用与场作用。
在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。
1、弹性力：（为形变量）2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。
固体间的静摩擦力： （最大值）固体间的滑动摩擦力：3、流体阻力： 或。
4、万有引力：特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。
式中R 为地球半径，M 为地球质量。
在地球上方（较大），。
在地球内部（），。
三、惯性参考系中的力学规律 牛顿三定律牛顿第一定律：时，。
牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。
牛顿第二定律：普遍形式：；h经典形式： （为恒量）牛顿第三定律：。
牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。
四、非惯性参考系中的力学规律1、惯性力：惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。
但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。
2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律：五、求解动力学问题的主要步骤恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。
变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。
第3章 机械能和功一、功1、功能的定义式：恒力的功：变力的功：2、保守力若某力所作的功仅取决于始末位置而与经历的路径无关，则该力称保守力。
或满足下述i关系的力称保守力：3、几种常见的保守力的功：（1）重力的功：（2）万有引力的功：（3）弹性力的功：4、功率二、势能保守力的功只取决于相对位置的改变而与路径无关。
由相对位置决定系统所具有的能量称之为势能。
1、常见的势能有（1）重力势能（2）万有引力势能（3）弹性势能2、势能与保守力的关系（1）保守力的功等于势能的减少（2）保守力为势能函数的梯度负值。
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（完整word版）大学物理（上）知识总结,推荐文档一质点运动学知识点： 1．参考系为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。
要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。
2．位置矢量与运动方程位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。
位矢用于确定质点在空间的位置。
位矢与时间t 的函数关系：k ?)t (z j ?)t (y i)t (x )t (r r ++==??称为运动方程。
位移矢量：是质点在时间△t内的位置改变，即位移：)t (r )t t (r r -+=??轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。
3．速度与加速度平均速度定义为单位时间内的位移，即：t r v =速度，是质点位矢对时间的变化率：dtr d v ?=平均速率定义为单位时间内的路程：tsv ??=速率，是质点路程对时间的变化率：ds dtυ=加速度，是质点速度对时间的变化率：dtv d a ??=4．法向加速度与切向加速度加速度τ?a n ?a dtvd a t n +==??法向加速度ρ=2n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。
切向加速度dtdv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。
在圆周运动中，角量定义如下：角速度dt d θ=ω 角加速度 dtd ω=β 而R v ω=，22n R R v a ω==，β==R dtdv a t 5．相对运动对于两个相互作平动的参考系，有'kk 'pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a ?+=重点：1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。
2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。
各章总结大学物理上
E 外表面附近
0 不同与无限大带电平面电场
（3）孤立导体静电平衡后，表面各处的电荷面密度
与曲率有关，曲率越大，σ越大。（如尖端放电现象）
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三、空腔导体和静电屏蔽
1、空腔导体内无带电体
——无论空腔导体本身是否带电，也无论空腔导体外是否有带电体， 可以证明，静电平衡时，空腔导体：
RB RA
真空中孤立导体球
C 40R
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电容器的串联和并联
串联： 1 1 1 1
C C1 C2
Cn
并联： C C1 C2 Cn
五、静电场的能量 (1)电容器的电场能量
We 1 Q2 1 CU 2 1 QU
2C 2
2
(2)所有静电场的能量 W
V wedV
i
dΦ dt
d dt
S
B dS
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感生电动势 1)利用法拉第电磁感应定律计算（常用）
2）用感 E感 d l 计算（不常用）
2、自感和互感
自感电动势
L
L
dI dt
自感系数 L dΦN ΦN dI I
螺线管的自感系数 L 0n2V
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互感电动势
21
M 21
2)安培环路定理 L B d l 0 I内
适用于对称性磁场
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磁场复习 2、磁场的性质
1)磁场的高斯定理 S B d S 0
稳恒磁场是无源场
2)安培环路定理 L B d l 0 I内
稳恒磁场是有旋场 （非ห้องสมุดไป่ตู้守场）
3、磁场的特点 1)对运动电荷 F
q
大学物理知识点总结大一上
大学物理知识点总结大一上大一上学期的大学物理课程是物理学的基础阶段，主要涵盖了力学、热学和波动光学等方面的内容。
下面对于这个学期学习的主要物理知识点进行总结。
一、力学1. 牛顿运动定律牛顿第一定律：物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动。
牛顿第二定律：物体的加速度与施加在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第三定律：任何两个物体之间都存在相互作用力，且大小相等、方向相反。
2. 力学基本定律力的合成与分解：多个力合成一个力，一个力分解成多个力。
牛顿万有引力定律：两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
3. 力的性质力的作用点、方向和大小。
力的图示和力的分析。
二、热学1. 温度和热量温度和热量的概念和单位。
热平衡、热容量和比热容量。
2. 热学基本定律热传递的三种方式：传导、传热和辐射。
热的一级定律（热力学第一定律）：能量守恒定律，热量的增加等于物体内能和做功的总和。
热的二级定律（热力学第二定律）：热量只能由高温物体传向低温物体。
3. 热现象与热量计算热胀冷缩现象及热膨胀系数。
水的三态变化和相变潜热。
三、波动光学1. 波的性质波的分类及基本性质。
波的传播和衍射。
2. 光的特性光的传播性质：直线传播、反射和折射。
光的干涉和衍射：双缝干涉、多缝干涉和杨氏实验。
3. 光的反射和折射光的反射定律和折射定律。
光的全反射和位置成像。
4. 光的色散和光的多样性白光的色散和光谱的组成。
光的光程差和干涉条纹。
这些是大一上学期物理课程中涉及到的主要知识点。
在学习过程中，不仅要掌握这些知识点的概念和原理，还要进行大量的练习以加深理解。
理论与实践相结合，才能真正掌握并应用这些物理知识。
通过努力学习，相信大家都能够在大学物理中取得好成绩！。
大一上学期物理知识点梳理
大一上学期物理知识点梳理物理作为一门基础学科，为我们提供了关于自然界和宇宙的深入认识。
在大一上学期，我们学习了许多重要的物理知识点，这些知识点帮助我们理解自然界的运行规律和现象解释。
下面就大一上学期物理课程中的几个重要知识点进行梳理。
一、运动学运动学是物理学的基础，研究物体的运动状态和运动规律。
在大一上学期，我们学习了匀速直线运动、加速直线运动和自由落体运动等。
1. 匀速直线运动：在匀速直线运动中，物体在单位时间内移动的距离是恒定的，速度不变。
我们可以通过位移、速度和时间之间的关系来描述匀速直线运动。
2. 加速直线运动：加速直线运动中，物体在单位时间内的速度增量是恒定的，也就是加速度不变。
我们学习了速度、位移、加速度以及运动的三大基本方程等，用于描述和分析加速直线运动。
3. 自由落体运动：自由落体是指物体在重力作用下，沿着竖直方向自由运动的过程。
我们学习了自由落体的运动规律，如加速度、位移和时间之间的关系等。
二、静力学静力学是研究物体处于静止状态下受力情况的学科。
在大一上学期，我们学习了平衡条件、力的合成与分解、浮力和密度等概念。
1. 平衡条件：平衡条件包括力的合力为零和力的力矩为零，用于描述物体处于平衡状态时所满足的条件。
2. 力的合成与分解：力的合成与分解是将一个力分解为多个力的合力或将多个力合成为一个力的过程。
我们学习了力的分解以及通过力的合成求合力的方法。
3. 浮力与密度：浮力是物体在液体中受到的向上的浮力，大小与物体在液体中排除的液体的重量相等。
我们还学习了密度的概念，密度是物体单位体积的质量，可以用于计算浮力和物体在液体中的浸没程度。
三、力学力学是研究物体运动和力的关系的科学。
在大一上学期，我们学习了牛顿力学的三大定律、力的合成和分解、摩擦力以及动能和功等重要概念。
1. 牛顿力学的三大定律：牛顿力学的三大定律分别是惯性定律、动量定律和作用与反作用定律。
这些定律帮助我们理解物体在力的作用下的运动规律以及物体之间的相互作用。
大学物理上册公式总结
大学物理上册公式总结大学物理上册公式总结物理是一门基础性科学，研究物质、能量及其相互作用规律的学科。
在大学物理的学习过程中，公式起着非常重要的作用。
它们是理论和实验联系的桥梁，能够将抽象复杂的物理概念转化为简洁明了的数学表达式，从而方便理解和应用物理原理。
下面将对大学物理上册的一些重要公式进行总结。
一、力学部分1. 速度v、位移s和时间t的关系：v = s/t2. 加速度a、初速度v_0和时间t的关系：v = v_0 + at3. 速度v、初速度v_0、位移s和时间t的关系：v^2 = v_0^2 + 2as4. 动量p、质量m和速度v的关系：p = mv5. 动量变化量Δp和作用力F的关系：Δp = FΔt6. 功W、作用力F和位移s的关系：W = Fs7. 功能量定理：W = ΔK8. 动能K、质量m和速度v的关系：K = mv^2 / 29. 弹簧恢复力F、弹性系数k和变形量x的关系：F = kx10. 牛顿第二定律：F = ma11. 圆周运动的角速度ω、线速度v和半径r的关系：v = ωr二、热学部分1. 热平衡状态下热量Q、热容C和温度变化ΔT的关系：Q = mCΔT2. 比热容C、内能U和物质的质量m的关系：U = mCΔT3. 热力学第一定律：ΔU = Q - W4. 热功定理：W = PΔV5. 等容过程中的内能变化ΔU和热量变化ΔQ的关系：ΔU = ΔQ三、电磁学部分1. 电量Q、电场强度E和电场线距离d的关系：Q = Ed2. 库仑定律：F = k(Q1Q2 / r^2)3. 电势能U、电场强度E和电量Q的关系：U = QV4. 电容量C、电容器两极板电荷量Q和电压U的关系：C = Q/U5. 电流I、电荷量Q和时间t的关系：I = ΔQ/Δt6. 欧姆定律：V = IR7. 功率P、电流I和电压U的关系：P = UI四、光学部分1. 光速c、光程L和时间t的关系：c = L/t2. 光的折射定律：n1sinθ1 = n2sinθ23. 光的反射定律：θ1 = θ24. 焦距f、物距p和像距q的关系：1/f = 1/p + 1/q5. 球面镜成像公式：1/f = 1/p + 1/q6. 镜公式：m = h'/h = -q/p7. 光的干涉条件：dsinθ = mλ以上只是大学物理上册中一部分重要的公式总结，这些公式与物理学中的各个分支有关，涵盖了运动学、热学、电磁学和光学等多个领域。
大学物理上册知识点总结整理及复习纲要
《大学物理》上册知识点整理及复习纲要第一章质点运动学一、基本要求：1、熟悉掌握描述质点运动的四个物理量一一位置矢量、位移、速度和加速度。
会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。
2、掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
二、内容提要:1、位置矢量：r xi y j zk2 2 2位置矢量大小：r x y zx 位置矢量方向：COSr 3、位移r ：r xi yj zk6、圆周运动: 角位置角位移d角速度cos cos2、运动方程：位置随时间变化的函数关系r(t) x(t)i y(t) j z(t)k 无限小位移： d r dxi dy j dzk4、速度：平均速度:瞬时速度: dx■Idtdy dz5、加速度：瞬时加速度:dvxi dtdVydt) dt dtdvzkdt dt2d y2dt2d z2 kdtdt2 dd角加速度2dt dt基本要求： 1、 、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。
解一维变力作用下的简单动力学问题。
内容提要： 1 、 牛顿第一定律 3、 牛顿第二定律 : F m a F 指合外力 a 合外力产生的加速度 在直角坐标系中：4、 牛顿第三定律 : F F ' 三、 力学中常见的几种力在自然坐标系中：a an at2 v dv en et rdt7、匀加速直线运动与匀角加速圆周运动公式比较：v v0 at 12 x v0t at 2 22 v v02ax三、 解题思路与方法： 各坐标轴的分量； 初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。
质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿 质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的第二章牛顿定律0tt2 02能以微积分为工具， 求F x max F y 在曲线运动中应用自然坐标系 : 2 v F n man mrmay F z maz dvF t mat m dtkx 弹性力与位移成反向 接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一1、、重力: mg2、弹性力: 弹簧中的弹性力 F3、摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。
(完整版)大学物理知识点总结
Br ∆A rB ryr ∆第一章质点运动学主要内容一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程()r r t =运动方程的分量形式()()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩位移是描述质点的位置变化的物理量△t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=∆+∆△，2r x =∆+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ∆是标量。
明确r ∆、r ∆、s ∆的含义(∆≠∆≠∆r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度xyr x y i j ij t t t瞬时速度(速度) t 0r drv limt dt∆→∆==∆(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222yx v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛== ds dr dt dt= 速度的大小称速率。
3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度va t ∆=∆ 瞬时加速度(加速度) 220limt d d r a t dt dt υυ→∆===∆△ a 方向指向曲线凹向j dty d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x2222+=+== 2222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d dtdv dt dv a a a y x y x二.抛体运动运动方程矢量式为 2012r v t gt =+分量式为 020cos ()1sin ()2αα==-⎧⎪⎨⎪⎩水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度dsv dt= 切向加速度t dva dt=(速率随时间变化率) 法向加速度2n v a R=(速度方向随时间变化率)。
大一物理知识点汇总上学期
大一物理知识点汇总上学期（首先，请注意，本文将以知识点的形式进行汇总，因此不涉及具体的格式要求。
）1.运动学1.1 位移、速度、加速度的定义和计算方法1.2 直线运动和曲线运动的区别与联系1.3 斜抛运动的基本概念和关键公式1.4 圆周运动的基本概念和关键公式2.力学2.1 牛顿三定律的概念和应用2.2 力的合成与分解、力的平衡条件2.3 力与加速度的关系、牛顿第二定律2.4 动量与冲量的概念和计算方法2.5 力学能和机械能的转化，动能和势能的概念和计算方法3.静电学3.1 电荷的基本性质和电荷守恒定律3.2 点电荷周围电场的性质和计算方法3.3 点电荷在电场中的受力和电势能的计算方法3.4 平行板电容器的基本构造和电容的计算方法3.5 电流的基本概念和电流强度的计算方法4.电磁感应4.1 磁场的基本性质和磁感应强度的计算方法4.2 安培环路定理和法拉第电磁感应定律4.3 感生电动势的计算方法和楞次定律4.4 互感现象和变压器的基本原理4.5 电磁感应的应用：发电机、电磁铁等5.光学5.1 光的传播特性和光的反射、折射定律5.2 光的成像和光的色散现象5.3 光的干涉和光的衍射现象5.4 光的波粒二象性和光电效应的基本原理5.5 光的反射和折射的应用：镜子、透镜等6.简谐振动与波动6.1 弹簧振子的基本特性和简谐振动的特点6.2 含有阻尼、迫振和共振等特殊条件的振动6.3 机械波的传播特性和波的叠加原理6.4 声音的本质和声音的传播特性6.5 光的波动性和光的衍射、干涉现象7.统计物理与热学7.1 热量和温度的概念和单位7.2 热平衡、热传导和热辐射的基本原理7.3 理想气体的状态方程和气体分子运动的平均动能7.4 热力学第一定律和第二定律的概念和应用7.5 熵的概念和熵增定律的应用这是上学期大一物理课程的主要知识点汇总，通过对这些知识点的学习和掌握，你可以建立起大一物理的基本框架，为今后的学习和应用打下坚实的基础。
大学物理第五版上册重点_上学期(szu期末)汇总
第一章 质点运动学1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v ,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ．(1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr(B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即(1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ．下述判断正确的是( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确1 -3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v 表示速度,a 表示加速度,s 表示路程, a ｔ表示切向加速度．对下列表达式,即(1)d v /d t ＝a ；(2)d r /d t ＝v ；(3)d s /d t ＝v ；(4)d v /d t ｜＝a ｔ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 1 -4 一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变*1 -5 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v 0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率为v ,则小船作( )(A) 匀加速运动,θcos 0v v =(B) 匀减速运动,θcos 0v v = (C) 变加速运动,θcos 0v v =(D) 变减速运动,θcos 0v v = (E) 匀速直线运动,0v v =1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求：(1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度．1 -8 已知质点的运动方程为j i r )2(22t t -+=,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求：(1) 质点的运动轨迹；(2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢；(3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr ；*(4) 2ｓ 内质点所走过的路程s ．1 -13质点沿直线运动,加速度a＝4 -t2,式中a的单位为m·ｓ-2,t的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x＝9 m,v＝2 m·ｓ-1 ,求质点的运动方程．1 -15一质点具有恒定加速度a ＝6i＋4j,式中a的单位为m·ｓ-2．在t ＝0时,其速度为零,位置矢量r0＝10 m i．求：(1) 在任意时刻的速度和位置矢量；(2) 质点在Oxy 平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图．1 -17质点在Oxy 平面内运动,其运动方程为r＝2.0t i＋(19.0 -2.0t2)j,式中r的单位为m,t的单位为s．求：(1)质点的轨迹方程；(2) 在t1＝1.0s 到t2＝2.0s 时间内的平均速度；(3) t1＝1.0ｓ时的速度及切向和法向加速度；(4) t＝1.0s 时质点所在处轨道的曲率半径ρ．1 -23一半径为0.50 m 的飞轮在启动时的短时间内,其角速度与时间的平方成正比．在t＝2.0ｓ时测得轮缘一点的速度值为4.0 m·ｓ-1．求：(1) 该轮在t′＝0.5ｓ的角速度,轮缘一点的切向加速度和总加速度；(2)该点在2.0ｓ内所转过的角度．1 -28一质点相对观察者O 运动, 在任意时刻t , 其位置为x ＝v t , y ＝gt2/2,质点运动的轨迹为抛物线．若另一观察者O′以速率v沿x轴正向相对于O 运动．试问质点相对O′的轨迹和加速度如何？第二章 牛顿定律2 -1 如图(a)所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( )(A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ2 -2 用水平力F N 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F N 逐渐增大时,物体所受的静摩擦力F f 的大小( )(A) 不为零,但保持不变 (B) 随F N 成正比地增大(C) 开始随F N 增大,达到某一最大值后,就保持不变 (D) 无法确定2 -3 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( )(A) 不得小于gR μ (B) 必须等于gR μ(C) 不得大于gR μ (D) 还应由汽车的质量m 决定 2 -4 一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,( ) (A) 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变 (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加 (C) 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心 (D) 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加2 -5图(a)示系统置于以a ＝1/4 g的加速度上升的升降机内,A、B 两物体质量相同均为m,A 所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦,并不计空气阻力,则绳中张力为()(A) 58 mg(B) 12 mg(C) mg(D) 2mg2 -8如图(a)所示,已知两物体A、B 的质量均为m ＝3.0kg 物体A 以加速度a ＝1.0 m·ｓ-2运动,求物体B 与桌面间的摩擦力．(滑轮与连接绳的质量不计)2 -11火车转弯时需要较大的向心力,如果两条铁轨都在同一水平面内(内轨、外轨等高),这个向心力只能由外轨提供,也就是说外轨会受到车轮对它很大的向外侧压力,这是很危险的．因此,对应于火车的速率及转弯处的曲率半径,必须使外轨适当地高出内轨,称为外轨超高．现有一质量为m 的火车,以速率v沿半径为R的圆弧轨道转弯,已知路面倾角为θ,试求：(1) 在此条件下,火车速率v0 为多大时,才能使车轮对铁轨内外轨的侧压力均为零？(2) 如果火车的速率v≠v0 ,则车轮对铁轨的侧压力为多少？2 -12一杂技演员在圆筒形建筑物内表演飞车走壁．设演员和摩托车的总质量为m,圆筒半径为R,演员骑摩托车在直壁上以速率v 作匀速圆周螺旋运动,每绕一周上升距离为h,如图所示．求壁对演员和摩托车的作用力．2 -14一质量为10 kg 的质点在力F 的作用下沿x 轴作直线运动,已知F ＝120t＋40,式中F的单位为N,t的单位的ｓ．在t ＝0 时,质点位于x＝5.0 m处,其速度v0＝6.0 m·ｓ-1 ．求质点在任意时刻的速度和位置．2 -16质量为m 的跳水运动员,从10.0 m 高台上由静止跳下落入水中．高台距水面距离为h．把跳水运动员视为质点,并略去空气阻力．运动员入水后垂直下沉,水对其阻力为b v2 ,其中b 为一常量．若以水面上一点为坐标原点O,竖直向下为Oy轴,求：(1) 运动员在水中的速率v与y的函数关系；(2) 如b /m＝0.40m -1,跳水运动员在水中下沉多少距离才能使其速率v减少到落水速率v0的1 /10？(假定跳水运动员在水中的浮力与所受的重力大小恰好相等)2 -19光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环,物体紧贴环的内侧作圆周运动,其摩擦因数为μ,开始时物体的速率为v0 ,求：(1) t 时刻物体的速率；(2) 当物体速率从v0减少到12 v0时,物体所经历的时间及经过的路程．2 -22质量为m的摩托车,在恒定的牵引力F的作用下工作,它所受的阻力与其速率的平方成正比,它能达到的最大速率是v m．试计算从静止加速到v m/2所需的时间以及所走过的路程．2 -24在卡车车厢底板上放一木箱,该木箱距车箱前沿挡板的距离L＝2.0 m,已知刹车时卡车的加速度a＝7.0 m·ｓ-2,设刹车一开始木箱就开始滑动．求该木箱撞上挡板时相对卡车的速率为多大？设木箱与底板间滑动摩擦因数μ＝0.50．*2 -26如图(a)所示,在光滑水平面上,放一质量为m′的三棱柱A,它的斜面的倾角为α．现把一质量为m的滑块B 放在三棱柱的光滑斜面上．试求：(1)三棱柱相对于地面的加速度；(2) 滑块相对于地面的加速度；(3) 滑块与三棱柱之间的正压力．第三章动量守恒定律和能量守恒定律3 -1对质点组有以下几种说法：(1) 质点组总动量的改变与内力无关；(2) 质点组总动能的改变与内力无关；(3) 质点组机械能的改变与保守内力无关．下列对上述说法判断正确的是()(A) 只有(1)是正确的(B) (1)、(2)是正确的(C) (1)、(3)是正确的(D) (2)、(3)是正确的3 -2有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下,则()(A) 物块到达斜面底端时的动量相等(B) 物块到达斜面底端时动能相等(C) 物块和斜面(以及地球)组成的系统,机械能不守恒(D) 物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒3 -3对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加；(2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零；(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零．下列上述说法中判断正确的是()(A) (1)、(2)是正确的(B) (2)、(3)是正确的(C) 只有(2)是正确的(D) 只有(3)是正确的3 -4如图所示,质量分别为m1和m2的物体A和B,置于光滑桌面上,A 和B之间连有一轻弹簧．另有质量为m1和m2的物体C和D分别置于物体A与B 之上,且物体A和C、B和D之间的摩擦因数均不为零．首先用外力沿水平方向相向推压A和B,使弹簧被压缩,然后撤掉外力,则在A和B弹开的过程中,对A、B、C、D 以及弹簧组成的系统,有()(A) 动量守恒,机械能守恒(B) 动量不守恒,机械能守恒(C) 动量不守恒,机械能不守恒(D) 动量守恒,机械能不一定守恒3 -5如图所示,子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出．以地面为参考系,下列说法中正确的说法是()(A) 子弹减少的动能转变为木块的动能(B) 子弹-木块系统的机械能守恒(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热3 -8F x＝30＋4t(式中F x的单位为N,t 的单位为s)的合外力作用在质量m＝10 kg 的物体上,试求：(1) 在开始2ｓ内此力的冲量；(2) 若冲量I＝300 N·s,此力作用的时间；(3) 若物体的初速度v1＝10 m·s-1 ,方向与Fx相同,在t＝6.86s时,此物体的速度v2．3 -10 质量为m 的小球,在合外力F ＝-kx 作用下运动,已知x ＝A cos ωt ,其中k 、ω、A 均为正常量,求在t ＝0 到ωt 2π时间内小球动量的增量．3 -17 质量为m 的质点在外力F 的作用下沿Ox 轴运动,已知t ＝0 时质点位于原点,且初始速度为零．设外力F 随距离线性地减小,且x ＝0 时,F ＝F 0 ；当x ＝L 时,F ＝0．试求质点从x ＝0 处运动到x ＝L 处的过程中力F 对质点所作功和质点在x ＝L 处的速率．3 -22 一质量为m 的质点,系在细绳的一端,绳的另一端固定在平面上．此质点在粗糙水平面上作半径为r 的圆周运动．设质点的最初速率是v 0 ．当它运动一周时,其速率为v 0 /2．求：(1) 摩擦力作的功；(2) 动摩擦因数；(3) 在静止以前质点运动了多少圈？3 -28如图所示,把质量m＝0.20 kg 的小球放在位置A 时,弹簧被压缩Δl＝7.5 ×10 -2m．然后在弹簧弹性力的作用下,小球从位置A由静止被释放,小球沿轨道ABCD运动．小球与轨道间的摩擦不计．已知BCD是半径r＝0.15 m 的半圆弧,AB相距为2r．求弹簧劲度系数的最小值．3 -29如图所示,质量为m、速度为v的钢球,射向质量为m′的靶,靶中心有一小孔,内有劲度系数为k的弹簧,此靶最初处于静止状态,但可在水平面上作无摩擦滑动．求子弹射入靶内弹簧后,弹簧的最大压缩距离．3 -30质量为m的弹丸A,穿过如图所示的摆锤B后,速率由v减少到v /2．已知摆锤的质量为m′,摆线长度为l,如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动,弹丸速度v的最小值应为多少？3 -33如图所示,一质量为m′的物块放置在斜面的最底端A处,斜面的倾角为α,高度为h,物块与斜面的动摩擦因数为μ,今有一质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入物块并留在其中,且使物块沿斜面向上滑动．求物块滑出顶端时的速度大小．3 -34如图所示,一个质量为m的小球,从内壁为半球形的容器边缘点A 滑下．设容器质量为m′,半径为R,内壁光滑,并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上．开始时小球和容器都处于静止状态．当小球沿内壁滑到容器底部的点B时,受到向上的支持力为多大？*3 -36一系统由质量为3.0 kg、2.0 kg 和5.0 kg 的三个质点组成,它们在同一平面内运动,其中第一个质点的速度为(6.0 m·s-1)j,第二个质点以与x 轴成-30°角,大小为8.0 m·s-1的速度运动．如果地面上的观察者测出系统的质心是静止的,那么第三个质点的速度是多少？第四章刚体的转动4－1有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．对上述说法下述判断正确的是( )(A) 只有(1)是正确的(B)(1)、(2)正确，(3)、(4)错误(C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误 (D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确4－2关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；(2) 一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同．对上述说法下述判断正确的是( )(A) 只有(2)是正确的 (B) (1)、(2)是正确的(C)(2)、(3)是正确的 (D) (1)、(2)、(3)都是正确的4－3均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是( )(A) 角速度从小到大，角加速度不变(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大(C) 角速度从小到大，角加速度从大到小(D) 角速度不变，角加速度为零4－4一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计．如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘和子弹系统的角动量L以及圆盘的角速度ω的变化情况为( )(A) L 不变，ω增大 (B) 两者均不变(C) L不变，ω减小 (D) 两者均不确定4－5 假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的( )(A) 角动量守恒，动能守恒 (B) 角动量守恒，机械能守恒(C) 角动量不守恒，机械能守恒 (D) 角动量不守恒，动量也不守恒(Ｅ) 角动量守恒，动量也守恒4－8水分子的形状如图所示，从光谱分析知水分子对AA′轴的转动惯量J AA′＝1.93 ×10-47 kg·m2，对BB′轴转动惯量J BB′＝1.14 ×10-47 kg·m2，试由此数据和各原子质量求出氢和氧原子的距离D和夹角θ．假设各原子都可当质点处理．4－11用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为R 的飞轮支承在O 点上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动(如图)．记下重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量．试写出它的计算式．(假设轴承间无摩擦)．4－14质量为m1和m2的两物体A、B分别悬挂在图(a)所示的组合轮两端.设两轮的半径分别为R和r，两轮的转动惯量分别为J1和J2，轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦力均略去不计，绳的质量也略去不计.试求两物体的加速度和绳的张力.4－15如图所示装置，定滑轮的半径为r，绕转轴的转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B.A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为μ，若B向下作加速运动时，求：(1) 其下落加速度的大小；(2) 滑轮两边绳子的张力.(设绳的质量及伸长均不计，绳与滑轮间无滑动，滑轮轴光滑.)4－17 一半径为R、质量为m 的匀质圆盘，以角速度ω绕其中心轴转动，现将它平放在一水平板上，盘与板表面的摩擦因数为μ.(1) 求圆盘所受的摩擦力矩.(2) 问经多少时间后，圆盘转动才能停止？4－19如图所示，一长为2l的细棒AB，其质量不计，它的两端牢固地联结着质量各为m的小球，棒的中点O焊接在竖直轴z上，并且棒与z轴夹角成α角.若棒在外力作用下绕z轴(正向为竖直向上)以角直速度ω＝ω0(1－e－t) 转动，其中ω0为常量.求(1)棒与两球构成的系统在时刻t对z轴的角动量；(2) 在t＝0时系统所受外力对z轴的合外力矩.4－21在光滑的水平面上有一木杆，其质量m1＝1.0kg，长l＝40cm，可绕通过其中点并与之垂直的轴转动.一质量为m2＝10g的子弹，以v ＝2.0×102 m· s－1的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交.若子弹陷入杆中，试求所得到的角速度.4－27一质量为1.12kg，长为1.0m的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂.以100N的力打击它的下端点，打击时间为0.02s.(1) 若打击前棒是静止的，求打击时其角动量的变化；(2) 棒的最大偏转角.4－31质量为0.50kg，长为0.40m的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动.如将此棒放在水平位置，然后任其落下，求：(1) 当棒转过60°时的角加速度和角速度；(2) 下落到竖直位置时的动能；(3) 下落到竖直位置时的角速度.4－33在题3－30的冲击摆问题中，若以质量为m′的均匀细棒代替柔绳，子弹速度的最小值应是多少？电磁学求解电磁学问题的基本思路和方法本书电磁学部分涉及真空中和介质中的静电场和恒定磁场、电磁感应和麦克斯韦电磁场的基本概念等内容，涵盖了大学物理课程电磁学的核心内容.通过求解电磁学方面的习题，不仅可以使我们增强对有关电磁学基本概念的理解，还可在处理电磁学问题的方法上得到训练，从而感悟到麦克斯韦电磁场理论所体现出来的和谐与美.求解电磁学习题既包括求解一般物理习题的常用方法，也包含一些求解电磁学习题的特殊方法.下面就求解电磁学方面的方法择要介绍如下.1.微元法在求解电场强度、电势、磁感强度等物理量时，微元法是常用的方法之一.使用微元法的基础是电场和磁场的叠加原理.依照叠加原理，任意带电体激发的电场可以视作电荷元d q单独存在时激发电场的叠加，根据电荷的不同分布方式，电荷元可分别为体电荷元ρd V、面电荷元σd S和线电荷元λd l.同理电流激发的磁场可以视作为线电流元激发磁场的叠加.例如求均匀带电直线中垂线上的电场强度分布.我们可取带电线元λd l为电荷元，每个电荷元可视作为点电荷，建立坐标，利用点电荷电场强度公式将电荷元激发的电场强度矢量沿坐标轴分解后叠加αr lλεE l l cos d π4122/2/0⎰-= 统一积分变量后积分，就可以求得空间的电场分布.类似的方法同样可用于求电势、磁感应强度的分布.此外值得注意的是物理中的微元并非为数学意义上真正的无穷小，而是测量意义上的高阶小量.从形式上微元也不仅仅局限于体元、面元、线元，在物理问题中常常根据对称性适当地选取微元.例如，求一个均匀带电圆盘轴线上的电场强度分布，我们可以取宽度为d r 的同心带电圆环为电荷元，再利用带电圆环轴线上的电场强度分布公式，用叠加的方法求得均匀带电圆盘轴线上的电场强度分布. 2.对称性分析对称性分析在求解电磁场问题时是十分重要的.通过分析场的对称性，可以帮助我们了解电磁场的分布，从而对求解电磁学问题带来极大方便.而电磁场的对称性有轴对称、面对称、球对称等.下面举两个例子.在利用高斯定律求电场强度的分布时，需要根据电荷分布的对称性选择适当的高斯面，使得电场强度在高斯面上为常量或者电场强度通量为零，就能够借助高斯定律求得电场强度的分布.相类似在利用安培环路定律求磁感强度的分布时，依照电流分布的对称性，选择适当的环路使得磁感强度在环路上为常量或者磁场环流为零，借助安培环路定律就可以求出磁感强度的分布. 3.补偿法补偿法是利用等量异号的电荷激发的电场强度，具有大小相等方向相反的特性；或强度相同方向相反的电流元激发的磁感强度，具有大小相等方向相反这一特性，将原来对称程度较低的场源分解为若干个对称程度较高的场源，再利用场的叠加求得电场、磁场的分布.例如在一个均匀带电球体内部挖去一个球形空腔，显然它的电场分布不再呈现球对称.为了求这一均匀带电体的电场分布，我们可将空腔带电体激发的电场视为一个外半径相同的球形带电体与一个电荷密度相同且异号、半径等于空腔半径的小球体所激发电场的矢量和.利用均匀带电球体内外的电场分布，即可求出电场分布.4.类比法在电磁学中，许多物理量遵循着相类似的规律，例如电场强度与磁场强度、电位移矢量与磁感强度矢量、电偶极子与磁偶极子、电场能量密度与磁场能量密度等等.他们尽管物理实质不同，但是所遵循的规律形式相类似.在分析这类物理问题时借助类比的方法，我们可以通过一个已知物理量的规律去推测对应的另外一个物理量的规律.例如我们在研究L C 振荡电路时，我们得到回路电流满足的方程01d d 22=+i LCt i 显然这个方程是典型的简谐振动的动力学方程，只不过它所表述的是含有电容和自感的电路中，电流以简谐振动的方式变化罢了. 5.物理近似与物理模型几乎所有的物理模型都是理想化模型，这就意味着可以忽略影响研究对象运动的次要因素，抓住影响研究对象运动的主要因素，将其抽象成理想化的数学模型.既然如此，我们在应用这些物理模型时不能脱离建立理想化模型的条件与背景.例如当带电体的线度远小于距所考察电场这一点的距离时，一个带电体的大小形状可以忽略，带电体就可以抽象为点电荷.但是一旦去研究带电体临近周围的电场分布时，将带电体当作点电荷的模型就失效了.在讨论物理问题时一定要注意物理模型的适用条件.同时在适用近似条件的情况下，灵活应用理想化模型可大大简化求解问题的难度.电磁学的解题方法还有很多，我们希望同学们通过练习自己去分析、归纳、创新和总结.我们反对在学习过程中不深入理解题意、不分析物理过程、简单教条地将物理问题分类而“套”公式的解题方法.我们企盼同学们把灵活运用物理基本理论求解物理问题当成是一项研究课题，通过求解问题在学习过程中自己去领悟、体会，通过解题来感悟到用所学的物理知识解决问题后的愉悦和快乐，进一步加深理解物理学基本定律，增强学习新知识和新方法的积极性.第五章静电场5 －1电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A)放置，其周围空间各点电场强度E(设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x变化的关系曲线为图(B)中的( )5 －2下列说法正确的是( )(A)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷(B)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零(C)闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零(D)闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零5 －3下列说法正确的是( )(A) 电场强度为零的点，电势也一定为零(B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零(C) 电势为零的点，电场强度也一定为零(D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零5 －9 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为2204π1L r QεE -=(2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为2204π21L r r QεE +=若棒为无限长(即L →∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.5 －12 两条无限长平行直导线相距为r 0 ，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为λ.(1) 求两导线构成的平面上任一点的电场强度( 设该点到其中一线的垂直距离为x )；(2) 求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力.。
大学物理上知识点总结
大学物理上知识点总结大学物理是理工科学生必修的基础课程之一，它涵盖了广泛的知识领域，为我们理解自然界的基本规律和现象提供了坚实的理论基础。
以下是对大学物理上册的知识点总结。
一、质点运动学这部分主要研究质点的位置、速度和加速度随时间的变化规律。
1、位置矢量与运动方程位置矢量是从坐标原点指向质点所在位置的有向线段。
运动方程则描述了质点位置随时间的变化关系。
2、位移与路程位移是质点在一段时间内位置的变化，是矢量；路程是质点运动轨迹的长度，是标量。
3、速度与加速度速度是位移对时间的导数，加速度是速度对时间的导数。
瞬时速度和瞬时加速度能精确地描述质点在某一时刻的运动状态。
4、匀变速直线运动具有恒定加速度的直线运动，其速度和位移的关系式为：v ＝ v₀＋ at，x ＝ x₀＋ v₀t ＋ ½at²。
5、抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。
二、牛顿运动定律牛顿运动定律是经典力学的核心。
1、第一定律任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
2、第二定律物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比，即 F ＝ ma。
3、第三定律两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
三、动量守恒定律和能量守恒定律1、动量物体的质量与速度的乘积称为动量。
2、动量定理合外力的冲量等于物体动量的增量。
3、动量守恒定律当系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。
4、功力在位移方向上的投影与位移的乘积。
5、动能定理合外力对物体所做的功等于物体动能的增量。
6、势能包括重力势能、弹性势能等。
7、机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
四、刚体的定轴转动1、刚体的运动包括平动和转动，定轴转动是常见的一种转动形式。
2、转动惯量描述刚体转动惯性的物理量，与刚体的质量分布和转轴的位置有关。
大学物理知识点上总结大一
大学物理知识点上总结大一大学物理知识点总结大一一、力学1. 牛顿运动定律牛顿第一定律：一个物体若受力平衡，则其保持静止或匀速直线运动的状态不变。
牛顿第二定律：力是质量乘以加速度，即F = ma。
牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等，方向相反，且在同一直线上。
2. 力的合成与分解力的合成：两个力的合力等于两个力相加的矢量和。
力的分解：一个力可以分解为多个力的合力，且合力与原力共线。
3. 动量定律动量定义为物体的质量乘以速度，即p = mv。
动量守恒定律指的是在孤立体系中，动量总是恒定的。
4. 动能与功动能是物体由于运动而具有的能量，动能等于1/2mv²。
功是力对物体所做的功，功等于力乘以位移的大小，即W = Fd。
5. 重力重力是指地球对物体的吸引力，重力的大小为mg，其中g是重力加速度，约等于9.8 m/s²。
6. 平衡力的平衡有两种情况，一种是物体处于静止状态，另一种是物体处于匀速直线运动状态。
二、热学1. 温度与热量温度是反映物体冷热程度的物理量，常用单位是摄氏度（℃）。
热量是物体传递和吸收的能量，单位是焦耳（J）。
2. 内能与热传递内能是物体分子和原子内部各种能量的总和，可以通过吸收或释放热量的方式改变。
热传递有三种方式：传导、对流和辐射。
3. 理想气体定律理想气体定律描述了理想气体的状态，包括压强、体积和温度之间的关系。
状态方程为PV = nRT，其中P为压强（Pa），V为体积（m³），n为物质的摩尔数，R为气体常数，T为温度（K）。
4. 热力学第一定律热力学第一定律又称能量守恒定律，指的是能量不会凭空产生或消失，只会从一种形式转变为另一种形式。
5. 热容与相变热容是物体吸收1摄氏度温度变化所需的热量，单位是焦耳每摄氏度（J/℃）。
相变是物质在温度和压强一定情况下从一种状态转变为另一种状态，包括固态、液态和气态。
三、电磁学1. 静电学静电学研究电荷和电场的性质，包括库仑定律和电场强度等概念。
大学物理(上册总结)
碰撞
(两个或多个物体相遇,物体间相互作用仅持续 极为短暂的时间)
完全弹性碰撞
动量守恒 动能守恒
非完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
动量守恒
动能不守恒 动量守恒 动能不守恒
碰后有共同速度
刚体内容小 结
力和力矩的瞬时效应
牛顿第二运动定律：
F ma
刚体定轴转动的转动定律：
M J
力和力矩的空间积累效应
m ax may
m dvx dt
m dv y dt
mmdddd2t2t2x2y
Fz
maz
m dvz dt
d2z m dt 2
自然坐标系
Fn
ma n
2
m R
F
m a
m d（平面）
dt
解题类型:
由:
F ma
a r
(1). 已知：F、m 运动
1 2
J 2 2
力的时间积累效应
１、质点的动量定理
t2 t1
Fdt
P2
P1
P
2、质点系的动量定理
tt12F外dt
P2
P1
P
3、动量守恒定律
守恒条件： F外 0 P2 P1 适用于质点系。
力矩的时间积累效应
1、角动量 质点的角动量
可应用于任 何一个分量
Fx 0 Px 常矢量 Fy 0 Py 常矢量
Fz 0 Pz 常矢量
3、熟练掌握功的定义即变力做功的计算方法，深入理解
质点系的动能定理及计算。
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(c) 对刚体：只要确定其三个点，即可确定其位置。 需9个变量。 但三个点的间距确定，实际上只需6个变量。
刚体最大自由度＝6。
•自由度
——完全描述运动所需的独立坐标数 （确定物体的空间位置）
一、刚体的运动形式
1.平动（translation）
在运动中，如果连接刚体 内任意两点的直线在任意时 刻的位置都彼此平行，则这 样的运动称为刚体的平动。
向
刚体绕 oz 轴，为了反映 刚体绕瞬时轴的方向及转
动量快 和慢角等加，速引度入矢角量速度 矢
d
dt
d
dt
定轴转动刚体上任意点的， 都相同。 z ω,α
P点线速度 v r
v
P点线加速度 an r 2
r •P θ
at
dv dt
r
当刚体作匀角加速转动时， 有运动学关系：
(
0 0
t )
t
1 2
t2
2
2 0
2 (
0)
刚体
r
参
O×
考
方
定轴
向
矢量形式 v r an 2 r
at r
或： at re
END
5.2 刚体的定轴转动
一、外力矩及对转轴的分量
设第 个质元受外力 ，假定
对O点的力矩：
垂直于转轴。
z
在定轴转动中，
y
x
不可能引起刚体运动。
因此可以丢弃！
只考虑 z 方向的分量：
式中
称为刚体对转轴 z 的转动惯量
(rotational inertia)
刚体
ri • O×’
Ri O×
定轴转动
三、 刚体定轴转动定律
z
由于刚体只能绕 z 轴转动,引起转动的
力矩只有 ，因此转动动力学方程
ω vi
ri • O×’
刚体
Ri
O×
定轴转动，可不写角标z，记作：
定轴转动
与牛II比较：
M
~
F
J ~ m
~ a
－刚体定轴转动定律
\ J 反映刚体转动的惯性
四、刚体定轴转动的角动量定理
由转动定律
在 t0 到 t 时间内：
——角动量定理
称为在t0到t时间内作用在刚体上的冲量矩。
当合外力矩
时，
——角动量守恒定律
即：
(i)
(ii)
即：
角动量守恒情况分如下几种：
J const.
(a) J, 都不变，所以 L J const.
[例5-3] “打击中心”问题 细杆：m, l ，轴O，在竖直位置静止.若在某 时刻有力作用在A处，求轴对杆的作用力。
解：可通过转动定律求细杆的转动，再求 质心加速度。利用质心运动定理求支反力。
.O
l0 C .
.A
如图示，除力F外，系统还受重力、 轴的支反力等。但这两个力对轴的力矩＝0。 只有F对细杆的运动有影响，对转轴O的力矩为：
细杆遵从如下动力学方程：
质心运动定律分量式：
.O l0 C .
o′
·
o
o′
· ·o
平动时，刚体上所有 点运动都相同。
自由度：
可用质心或其上任何一点的运动来 代表整体的运动。
imax 3 (xc yc zc )
2.转动（rotation）
可分为两种基本形式：
▲定轴转动： 运动中各质元均做圆周运动， 且各圆心都在同一条固定的直 线（转轴）上。
如：门窗、电机转子etc .转动
Fi 对参考点 的力矩在z轴上的分量
z
就等于力 对 z 轴的垂足o’（转心）
的力矩（简称力 对转轴的力矩）
相对于 z 轴的合外力矩为：
y
x
即作用在各质元的外力矩的 z 分量之和.
二、 定轴转动刚体的角动量
i th 个质元对O点的角动量：
刚体＝
垂直于z轴。我们只对z方向的分量感兴趣： z ω,α
vi
i 1 ( )
（本章重点讨论定轴转动）
zω
v
r •P θ
刚体 O
×
r
参 考 方
向
定轴
▲定点转动：运动中刚体上只有 一点固定不动，整个刚体绕过该 固定点的某一瞬时轴线转动.
（如陀螺的运动等）
i3
（转轴方向（2），绕轴转 角（1））
3.平面平行运动
刚体上各点都平行于某一固定平面的运动称为 刚体的平面运动，又称为刚体的平面平行运动。 如：车轮直线滚动
(b) J, 都变化， 但是 L J const.
如：花样滑冰、芭蕾舞、体操、跳水 等运动中的动作。
(c) 刚体组角动量守恒！
若刚体由几部分组成，且都绕同一轴转动.
Li Jii const.
i
i
这时角动量可在刚体组内部传递。
RETURN
RETURN
[例5-1] 解： 研究对象：A、B、圆柱 mB
mB mBg
A: B: 圆柱：
mA
mA
mAg
附 加 方 程
[例5-2]
设A、B运动距离S后，细绳 伸展，求“碰撞”后C的速度。
mC
mB
解：研究对象：A、B、C、圆柱。
mA
mC
mB
mCg
mBg
利用质点动量定理和刚体角动量定理(设碰撞时间为t)：
A: mA
B:
mAg
C: 圆柱：
a为加速度 （上题求得）
第 5 章 刚体力学基础
5.1 刚体的运动及描述
•刚体（rigid body）
任何情况下形状和体积都不改变的物体（理想化的模型 ）。
刚体是特殊的质点系，其上各质元间的相对位置保持不变。 （或任意两点之间的距离始终保持不变）
•自由度
——完全描述运动所需的独立坐标数 （确定物体的空间位置）
如： (a)质点的直线运动，只需一个变数。自由度=1。
平动不同，转动也可以不
同，与基点的选取有关
o
o′
·
ΔΔ
o·
二、 刚体转动的运动学描述
z ω,α
定轴转动刚体上任意点都绕同
v
一轴在各自的平面内作圆周运动。
很显然：刚体各个部分在相同时间
r •P θ
内绕转轴转过的角度（角位移）都
相同。
刚体
r
参
引入角量描述将非常方便。
O×
考 方
如：角坐标（）、角位移（）等。 定轴
A: B:
C:
附
圆柱：
加 方
与“碰撞”时
程
细绳内的张力
相比，重力等
产生的冲量
（矩）可以忽
略！考虑到约
束条件后，上
述方程可简化
为：
四个方程相加得：
注意 （1）上述讨论关键是对“碰撞”过程中，与冲击力 相比可以忽略一些常规力！ （2）上述结果在J＝0时，好象与A、B、C三个物体 的动量守恒相似？但情况决不是如此！这是同 学常常出现的错误。 （3）如果忽略一些常规力，并考虑对转轴的角动量 守恒，也可以得到相同结果！
可以分解为： 刚体随质心的平动（2） 和绕质心垂直于运动平 面的定轴转动（1）
i 21 3
4.一般运动
刚体不受任何限制的的任意运动, 称为刚体的一般运动。 它可视为以下两种刚体的基本运动的叠加：
▲ 随基点O（可任选）的平动
▲ 绕通过基点O的瞬时轴的定点转动
i 33
如图示的两种运动分解：
o′
·
基点（O和O ´）选取不同，