导数中的切线问题
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第二轮解答题复习——函数和导数（1）（求导和切线）
一、过往八年高考题型汇总：
二、知识点：
1．导数的几何意义是
2．默写以下的求导公式：
=)'(c =)'1
(x
=)'(x =)'(kx
=)'(n
x =)'(x
e =)'(sin x =)'(cos x
=)'(x
a =)'(log x a =)'(ln x
3．写出求导的四则运算公式：
=±))'()((x g x f =⋅))'()((x g x f =)')
()
((
x g x f 4．如何求复合函数的导数例如求)2ln()(2
x x x f -=的导数。
5、函数)(x f y =在0x 处的切线方程是
6、基础题型说明——切线：
（1）直接求函数在0x 处的切线方程或者切线斜率；
（2）已知函数),(a x f 在0x 处的切线求a 值；
（3）已知函数),,(b a x f 在0x 处的切线求b a ，值
三、强化训练：
1、请对下列函数进行求导，并写出其定义域：
（1）)1ln()(+=x x x f （2） )ln()(2
x x x f -=
v1.0 可编辑可修改
（3）1
()ln(1)f x x x
=
+- （4） ()f x =2x x e e x ---.
（5）22()(ln )x e f x k x x x =-+
（6） x x
e x
f x sin ln )(2=
2、曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为________
3、若曲线y ＝kx ＋ln x 在点(1，k)处的切线平行于x 轴，则k ＝________
4、曲线y=
sin x 1M(,0)sin x cos x 24
π
-+在点处的切线的斜率为
5．若点P 是曲线y ＝x 2
－ln x 上任意一点，则点P 到直线y ＝x －2的最小距离为
6、已知曲线ln y x x =+在点()1,1 处的切线与曲线()2
21y ax a x =+++ 相切,则a = ．
7、过原点与x y ln =相切的直线方程是
8、（15年21）已知函数f （x ）=31
,()ln 4
x ax g x x ++
=-. (Ⅰ)当a 为何值时，x 轴为曲线()y f x = 的切线；
9、（14年21）设函数x
be x ae x f x x
1
ln )(-+=曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处得切线方程为y=e （x ﹣
1）+2．（Ⅰ）求a 、b ；
10、（13年21）已知函数f (x )＝x 2
＋ax ＋b ，g (x )＝e x
(cx ＋d )，若曲线y ＝f (x )和曲线y ＝g (x )都过点 P(0，2)，且在点P 处有相同的切线y ＝4x +2 （Ⅰ）求a ，b ，c ，d 的值
11、已知函数ln ()1a x b
f x x x
=
++，曲线()y f x =在点(1，(1)f )处的切线方程为230x y +-=. (I)求a ，b 的值；
12、设()()2
56ln f x a x x =-+,其中a R ∈,曲线()y f x =在点()()
1,1f 处的切线与y 轴相交于点
()0,6.（1）确定a 的值;
13、已知函数f（x）g（x）=alnx，a R。
（1）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
第二轮解答题复习——函数和导数（1）（求导和切线）
一、过往八年高考题型汇总：
四、知识点：
1．导数的几何意义是
2．默写以下的求导公式：
=)'(c =)'1
(x
=)'(x =)'(kx
=)'(n
x =)'(x
e =)'(sin x =)'(cos x
=)'(x
a =)'(log x a =)'(ln x
3．写出求导的四则运算公式：
=±))'()((x g x f =⋅))'()((x g x f =)')
()
((
x g x f
4．如何求复合函数的导数例如求)2ln()(2
x x x f -=的导数。
5、函数)(x f y =在0x 处的切线方程是
6、基础题型说明——切线：
（4）直接求函数在0x 处的切线方程或者切线斜率；
（5）已知函数),(a x f 在0x 处的切线求a 值；
（6）已知函数),,(b a x f 在0x 处的切线求b a ，值
五、强化训练：
1、请对下列函数进行求导，并写出其定义域：
（1）)1ln()(+=x x x f （2） )ln()(2
x x x f -=
v1.0 可编辑可修改
（3）1
()ln(1)f x x x
=
+- （4） ()f x =2x x e e x ---.
（5）22()(ln )x e f x k x x x =-+
（6） x x
e x
f x sin ln )(2=
2、曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为________
【解析】3ln 4y x '=+，故1|4x y ='=，所以曲线在点
()1,1处的切线方程为()141y x -=-，化为一般式方程为430x y --=.
【答案】430x y --=.
3、若曲线y ＝kx ＋ln x 在点(1，k)处的切线平行于x 轴，则k ＝________
【答案】－1
【解析】 ∵y′＝k ＋1
x
，∴y′|x ＝1＝k ＋1＝0，故k ＝－1.