高考数学函数题库(含答案)

2009——20XX 高考题

1．〔2012高考XX 文3〕〔2log 9〕·〔3log 4〕= 〔A 〕

14 〔B 〕1

2

〔C 〕2 〔D 〕4 [答案]D

2.〔2012高考新课标文11〕当0

2时，4x

〔A 〕(0，22) 〔B 〕(2

2

，1) 〔C 〕(1，2) 〔D 〕(2，2) [答案]B

3.〔2012高考XX 文3〕函数21

()4ln(1)

f x x x =+-+的定义域为

(A)[2,0)(0,2]- (B)(1,0)(0,2]- (C)[2,2]- (D)(1,2]-

[答案]B

4.〔2012高考XX 文10〕函数cos622x x

x

y -=

-的图象大致为

[答案]D

5.〔2012高考XX 文12〕设函数1

()f x x

=

，2()g x x bx =-+.若()y f x =的图象与()y g x =的图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x y B x y ，则下列判断正确的是 (A)12120,0x x y y +>+> (B)12120,0x x y y +>+< (C)12120,0x x y y +<+> (D)12120,0x x y y +<+<

[答案]B

[解析]方法一：在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，要想满足条件，则有如图

，做出点A 关于原点的对称点C,则C 点坐标为),(11y x --，由图象

知,,2121y y x x >-<-即0,02121<+>+y y x x ，故答案选B.

方法二：设32()1F x x bx =-+，则方程()0F x =与()()f x g x =同解，故其有且仅有两个不同

零点12,x x .由()0F x '=得0x =或23x b =.这样，必须且只须(0)0F =或2

()03F b =，因为

(0)1F =，故必有2()03F b =由此得3322b =.不妨设12x x <，则322

23

x b ==.所以

231()()(2)F x x x x =--，比较系数得3141x -=，故31122x =-

.3121

202

x x +=>，由此知12

121212

110x x y y x x x x ++=

+=<，故答案为B. 6.〔2012高考XX 文7〕已知22log 3log 3a =+，22log 9log 3b =-，3log 2c =则a,b,c 的大小关系是

〔A 〕 a b c =< 〔B 〕a b c => 〔C 〕a b c << 〔D 〕a b c >>

[答案]B

7.〔2012高考全国文11〕已知ln x π=，5log 2y =，12

z e -

=，则

〔A 〕x y z << 〔B 〕z x y << 〔C 〕z y x << 〔D 〕y z x <<

[答案]D

8.〔2012高考全国文2〕函数1(1)y x x =

+≥-的反函数为

〔A 〕)0(12

≥-=x x y 〔B 〕)1(12

≥-=x x y 〔C 〕)0(12≥+=x x y 〔D 〕)1(12

≥+=x x y [答案]B

9.〔2012高考XX 文4〕函数(0,1)x

y a a a a =->≠的图象可能是〔 〕

[答案]Ｃ

10.〔2012高考XX 文2〕下列函数中，既是奇函数又是增函数的为〔 〕 A. 1y x =+ B. 2

y x =- C. 1

y x

= D. ||y x x = [答案]D.

11.〔2012高考XX 文9〕设定义在R 上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，()f x '是

f(x)的导函数，当[]0,x π∈时，0＜f(x)＜1；当x ∈〔0，π〕 且x ≠

2

π

时 ，()()02

x f x π

'-

>，

则函数y=f(x)-sinx 在[-2π，2π] 上的零点个数为 A .2 B .4 C.5 D. 8 [答案]Ｂ

12.〔2012高考XX 文3〕函数f(x)=xcos2x 在区间[0,2π]上的零点个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 [答案]D

13.〔2012高考XX 文3〕设函数211()21x x f x x x ⎧+≤⎪

=⎨>⎪⎩

，则=))3((f f

[答案]D

14.〔2012高考XX 文10〕如右图，OA=2〔单位：m 〕,OB=1(单位：m),OA 与OB 的夹角为

6

π

，

以A 为圆心，AB 为半径作圆弧BDC 与线段OA 延长线交与点C.甲。乙两质点同时从点O 出发，甲先以速度1〔单位:ms 〕沿线段OB 行至点B ，再以速度3〔单位：ms 〕沿圆弧BDC 行至点C 后停止，乙以速率2〔单位：m/s 〕沿线段OA 行至A 点后停止。设t 时刻甲、乙

所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S 〔t 〕〔S 〔0〕=0〕，则函数y=S 〔t 〕的图像大致是

[答案]A

15.〔2012高考XX 文6〕已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图像如图所示，则y=-f(2-x)的图像为