计算机算法设计与分析期末复习资料
算法设计与分析复习题
算法设计与分析复习题算法设计与分析是计算机科学中的一个重要领域，它涉及到如何高效地解决计算问题。
以下是一些复习题，可以帮助学生更好地理解和掌握算法设计与分析的基本概念和技巧。
1. 算法的基本概念：- 什么是算法？请列举算法的基本特性。
- 解释算法的时间复杂度和空间复杂度，并给出一个例子。
2. 算法设计策略：- 描述贪心算法的工作原理，并给出一个实际问题的例子。
- 解释分治算法的基本步骤，并用快速排序算法来说明。
3. 排序算法：- 比较选择排序、插入排序和冒泡排序的时间复杂度。
- 描述归并排序和快速排序的工作原理，并讨论它们的优缺点。
4. 搜索算法：- 解释线性搜索和二分搜索的区别。
- 描述哈希表的工作原理，并讨论其在搜索算法中的应用。
5. 图算法：- 解释深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的工作原理。
- 描述迪杰斯特拉（Dijkstra）算法和贝尔曼-福特（Bellman-Ford）算法，并比较它们的使用场景。
6. 动态规划：- 解释动态规划与分治法的区别。
- 给出一个动态规划解决的问题，并描述其解决方案。
7. 复杂度分析：- 什么是大O记号、大Ω记号和大Θ记号？它们如何帮助我们分析算法的效率？- 给出一个算法，并使用大O记号来分析其时间复杂度。
8. 算法优化：- 描述一些常见的算法优化技巧，例如空间换时间或时间换空间。
- 讨论算法优化在实际应用中的重要性。
9. 算法应用：- 举例说明算法在不同领域的应用，如在网络路由、机器学习或数据压缩中。
10. 算法的局限性：- 讨论算法在解决特定问题时可能遇到的局限性。
- 解释为什么某些问题被认为是不可解的或计算上不可行的。
结束语：通过这些复习题的练习，学生应该能够加深对算法设计与分析的理解，掌握不同算法的原理和应用场景，以及如何评估和优化算法的性能。
希望这些题目能够帮助学生在考试或实际工作中更加自信和高效。
!算法设计与分析总复习
!算法设计与分析总复习算法设计与分析是计算机科学中非常重要的一个领域，它涉及到了算法的设计、性能分析和优化等方面。
在准备考试之前，我们需要对算法设计与分析的基本概念和常用算法进行全面复习。
一、算法设计与分析基本概念1.算法的定义：算法是一系列解决特定问题的有限步骤。
2.算法的特性：算法具有明确性、有限性、确定性和输入/输出。
3.算法的正确性：算法必须能够解决问题，并得到正确的答案。
4.算法的效率：算法的时间复杂度和空间复杂度是衡量算法效率的重要指标。
二、常用算法1.排序算法：常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
需要了解每种排序算法的思想、时间复杂度和空间复杂度，并能够对其进行实现和优化。
2.查找算法：常用的查找算法包括顺序查找、二分查找、哈希查找等。
需要了解每种查找算法的思想和时间复杂度，并能够对其进行实现和应用。
3. 图算法：图算法包括深度优先（DFS）、广度优先（BFS）、最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd算法）等。
需要了解这些算法的思想、时间复杂度和应用场景，并能够对其进行实现和应用。
4.动态规划算法：动态规划算法适用于具有重叠子问题和具有最优子结构性质的问题。
需要了解动态规划算法的基本思想、时间复杂度和应用场景，并能够对具体问题进行动态规划的设计和实现。
5.贪心算法：贪心算法常用于解决最优化问题，每一步都选择当前最优解，以期最终达到全局最优解。
需要了解贪心算法的基本思想、时间复杂度和应用场景，并能够对具体问题进行贪心算法的设计和实现。
三、算法的时间复杂度和空间复杂度1. 时间复杂度：算法的时间复杂度表示算法的执行时间和输入数据规模之间的关系。
常见的时间复杂度有O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)等。
需要掌握各种时间复杂度的计算方法和复杂度的比较。
2.空间复杂度：算法的空间复杂度表示算法的内存消耗和输入数据规模之间的关系。
《算法分析与设计》期末考试复习题纲(完整版)
《算法分析与设计》期末复习题一、选择题1.算法必须具备输入、输出和（ D ）等4个特性。
A．可行性和安全性 B．确定性和易读性C．有穷性和安全性 D．有穷性和确定性2.算法分析中，记号O表示（ B ），记号Ω表示（ A ）A.渐进下界B.渐进上界C.非紧上界D.紧渐进界3.假设某算法在输入规模为n时的计算时间为T(n)=3*2^n。
在某台计算机上实现并完成概算法的时间为t秒。
现有另一台计算机，其运行速度为第一台的64倍，那么在这台新机器上用同一算法在t秒内能解输入规模为多大的问题？（ B ）解题方法：3*2^n*64=3*2^xA．n+8 B．n+6C．n+7 D．n+54.设问题规模为N时，某递归算法的时间复杂度记为T(N)，已知T(1)=1，T(N)=2T(N/2)+N/2，用O表示的时间复杂度为（ C ）。
A．O(logN) B．O(N)C．O(NlogN) D．O(N²logN)5.直接或间接调用自身的算法称为（ B ）。
A．贪心算法 B．递归算法C．迭代算法 D．回溯法6.Fibonacci数列中，第4个和第11个数分别是（ D ）。
A．5，89 B．3，89C．5，144 D．3，1447.在有8个顶点的凸多边形的三角剖分中，恰有（ B ）。
A．6条弦和7个三角形 B．5条弦和6个三角形C．6条弦和6个三角形 D．5条弦和5个三角形8.一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（ B ）。
A．重叠子问题 B．最优子结构性质C．贪心选择性质 D．定义最优解9.下列哪个问题不用贪心法求解（ C ）。
A．哈夫曼编码问题 B．单源最短路径问题C．最大团问题 D．最小生成树问题10.下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。
A．备忘录法 B．动态规划法C．贪心法 D．回溯法11.下列算法中不能解决0/1背包问题的是（ A ）。
A．贪心法 B．动态规划C．回溯法 D．分支限界法12.下列哪个问题可以用贪心算法求解（ D ）。
计算机算法设计与分析复习题与答案1
《算法分析与设计》期末复习题(一)一、选择题1.应用Johnson 法则的流水作业调度采用的算法是（D ）A. 贪心算法B. 分支限界法C.分治法D. 动态规划算法2.Hanoi 塔问题如下图所示。
现要求将塔座A 上的的所有圆盘移到塔座B 上，并仍按同样顺序叠置。
移动圆盘时遵守Hanoi 塔问题的移动规则。
由此设计出解Hanoi 塔问题的递归算法正确的为：（B ）Hanoi 塔3. 动态规划算法的基本要素为（C）A. 最优子结构性质与贪心选择性质B．重叠子问题性质与贪心选择性质C．最优子结构性质与重叠子问题性质D. 预排序与递归调用4. 算法分析中，记号O表示（B），记号Ω表示（A），记号Θ表示（D）。
A.渐进下界B.渐进上界C.非紧上界D.紧渐进界E.非紧下界5. 以下关于渐进记号的性质是正确的有：（A）A.f(n)(g(n)),g(n)(h(n))f(n)(h(n))=Θ=Θ⇒=ΘB. f(n)O(g(n)),g(n)O(h(n))h(n)O(f(n))==⇒=C. O(f(n))+O(g(n)) = O(min{f(n),g(n)})D. f(n)O(g(n))g(n)O(f(n))=⇔=6.能采用贪心算法求最优解的问题，一般具有的重要性质为：（A）A. 最优子结构性质与贪心选择性质B．重叠子问题性质与贪心选择性质C．最优子结构性质与重叠子问题性质D. 预排序与递归调用7. 回溯法在问题的解空间树中，按（D）策略，从根结点出发搜索解空间树。
A．广度优先B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先8. 分支限界法在问题的解空间树中，按（A）策略，从根结点出发搜索解空间树。
A．广度优先B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先9. 程序块（A）是回溯法中遍历排列树的算法框架程序。
A.B.C.D.10. 回溯法的效率不依赖于以下哪一个因素？（C ）A.产生x[k]的时间；B.满足显约束的x[k]值的个数；C.问题的解空间的形式；D.计算上界函数bound的时间；E.满足约束函数和上界函数约束的所有x[k]的个数。
算法设计与分析复习要点
算法设计与分析的复习要点第一章：算法问题求解基础算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列。
一．算法的五个特征：1．输入：算法有零个或多个输入量；2．输出：算法至少产生一个输出量；3．确定性：算法的每一条指令都有确切的定义，没有二义性；4．可行性：算法的每一条指令必须足够基本，它们可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现；5．有穷性：算法必须总能在执行有限步之后终止。
二．什么是算法？程序与算法的区别1．笼统地说，算法是求解一类问题的任意一种特殊的方法；较严格地说，算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列。
2．程序是算法用某种程序设计语言的具体实现；算法必须可终止，程序却没有这一限制；即：程序可以不满足算法的第5个性质“有穷性”。
三．一个问题求解过程包括：理解问题、设计方案、实现方案、回顾复查。
四．系统生命周期或软件生命周期分为：开发期：分析、设计、编码、测试；运行期：维护。
五．算法描述方法：自然语言、流程图、伪代码、程序设计语言等。
六．算法分析：是指对算法的执行时间和所需空间的估算。
算法的效率通过算法分析来确定。
七．递归定义：是一种直接或间接引用自身的定义方法。
一个合法的递归定义包括两部分：基础情况和递归部分；基础情况：以直接形式明确列举新事物的若干简单对象；递归部分：有简单或较简单对象定义新对象的条件和方法八．常见的程序正确性证明方法：1.归纳法：由基础情况和归纳步骤组成。
归纳法是证明递归算法正确性和进行算法分析的强有力工具；2.反证法。
第二章：算法分析基础一．会计算程序步的执行次数（如书中例题程序2-1,2-2,2-3的总程序步数的计算）。
二．会证明5个渐近记法。
（如书中P22-25例2-1至例2-9）三．会计算递推式的显式。
（迭代法、代换法，主方法）四．会用主定理求T(n)=aT(n/b)+f(n)。
（主定理见P29，如例2-15至例2-18）五．一个好的算法应具备的4个重要特征：1.正确性：算法的执行结果应当满足预先规定的功能和性能要求；2.简明性：算法应思路清晰、层次分明、容易理解、利于编码和调试；3.效率：算法应有效使用存储空间，并具有高的时间效率；4.最优性：算法的执行时间已达到求解该类问题所需时间的下界。
计算机算法设计与分析期末试题4套（含答案）
计算机算法设计与分析期末试题4套（含答案）（1）用计算机求解问题的步骤: 1问题分析2、数学模型建立3、算法设计与选择4、算法指标5、算法分析6、算法实现7、程序调试8、结果整理文档编制（2）算法定义：算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程（3）算法的三要素1操作2、控制结构3、数据结构算法具有以下5个属性：有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。
确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义。
不存在二义性。
只有一个入口和一个出口可行性：一个算法是可行的就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。
输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定对象的集合。
输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出同输入有着某些特定关系的量。
算法设计的质量指标：正确性：算法应满足具体问题的需求；可读性：算法应该好读，以有利于读者对程序的理解；健壮性：算法应具有容错处理，当输入为非法数据时，算法应对其作出反应，而不是产生莫名其妙的输出结果。
效率与存储量需求：效率指的是算法执行的时间；存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。
一般这两者与问题的规模有关。
经常采用的算法主要有迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：一、确定迭代模型。
在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。
二、建立迭代关系式。
所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。
迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。
三、对迭代过程进行控制。
在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。
不能让迭代过程无休止地重复执行下去。
迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。
计算机算法设计与分析期末复习资料
一填空题（20x1=20分）1.当设定的问题有多种算法去解决时，其选择算法的主要原则是选择其中复杂性最低者。
2.用函数自身给出定义的函数是一种递归函数。
3.动态规划算法适用于解最优化问题。
4.贪心算法的两个基本要素是最优子结构性质、贪心选择性质。
5.回溯法在搜索解空间树的时候，为了避免无效搜索，通常使用深度优先手段来提高搜索效率。
6.依据求解目标的不同，分支界限法和回溯法分别用广度优先遍历或者最小耗费优先、深度优先的方式搜索解空间树。
7.分支界限法和回溯法主要区别在于求解目标和搜索方式不同。
8.在分支界限法实现的时候，通常采用方式来实现最大优先队列。
9.依据求解所花费的时间和所得到的结果不同，随机化算法大致分为数值随机化算法、蒙特卡罗算法、拉斯维加斯算法和舍伍德算法四类。
10.产生伪随机数最常用的方法是线性同余法。
11.线性规划算法中转轴变化的目的是将入基变量与离基变量互调位置。
12.最大网络流问题中可增广路是残留网络中一条容量大于0的路。
13.待解决问题适用于动态规划法的两个基本要素是。
14.算法必须满足的四个特征是输入、输出、确定性、有限性。
15.算法复杂性依赖于、、三个方面的复杂因素。
16.实现递归调用的关键是17.动态规划算法求解问题的重要线索是问题的性质。
18.最优子结构性质是贪心算法求解问题的关键特征。
19.分支界限法的求解目标是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。
20.问题的解空间树常见的有子集树、排列树两种类型。
21.分支界限算法依据其从和节点表中选择获得下一扩展节点的不同方式被分为22.对于任何约束标准型线性规划问题，只要将所用分基本变量都设置为0，就可以获得一个解。
三概念题（6x2=12分）1.算法复杂性：是算法运行所需要的计算机资源的量，需要时间资源的量称为时间复杂性，需要空间资源的量称为空间复杂性。
2.递归算法：直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。
《算法设计与分析》期末必考复习及答案题整理
《算法设计与分析》期末必考复习及答案题整理1、分治法的基本思想：是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。
递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。
2、贪心选择性质：指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，3、 Prim算法：设G=(V,E)是连通带权图，V={1,2,…,n}。
构造G的最小生成树的Prim算法的基本思想是：首先置S={1}，然后，只要S是V的真子集，就作如下的贪心选择：选取满足条件i?S，j?V-S，且c[j]最小的边，将顶点j添加到S 中。
这个过程一直进行到S=V时为止。
4、什么是剪枝函数：回溯法搜索解空间树时，通常采用两种策略避免无效搜索，提高回溯法的搜索效率。
其一是用约束函数在扩展结点处剪去不满足约束的子树；其二是用限界函数剪去得不到最优解的子树。
这两类函数统称为剪枝函数。
6、分支限界法的基本思想：(1)分支限界法常以广度优先或以最小耗费(最大效益)优先的方式搜索问题的解空间树。
(2)在分支限界法中，每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。
活结点一旦成为扩展结点，就一次性产生其所有儿子结点。
在这些儿子结点中，导致不可行解或导致非最优解的儿子结点被舍弃，其余儿子结点被加入活结点表中。
(3)此后，从活结点表中取下一结点成为当前扩展结点，并重复上述结点扩展过程，这个过程一直持续到找到所需的解或活结点表这空时为止。
5、什么是算法的复杂性：是该算法所需要的计算机资源的多少，它包括时间和空间资源。
6、最优子结构性质：该问题的最优解包含着其子问题的最优解。
7、回溯法：是一个既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。
这在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根结点出发搜索解空间树。
算法搜索至解空间树的任一结点时，先判断该结点是否包含问题的解。
如果肯定不包含，则跳过对以该结点为根的子树的搜索，逐层向其祖先结点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。
计算机算法设计与分析总复习
第三步
[13 27 38 49 65 76 97]
快速排序
private static void qSort(int p, int r) { if (p<r) { int q=partition(p,r); //以a[p]为基准元素将a[p:r]划分成3段a[p:q-1],a[q]和a[q+1:r]，使得a[p:q-1]中任何元素小于等于a[q]，a[q+1:r]中任何元素大于等于a[q]。下标q在划分过程中确定。 qSort (p,q-1); //对左半段排序 qSort (q+1,r); //对右半段排序 } }
=时间复杂性+空间复杂性
= 算法所需要的计算机资源
算法复杂性
算法渐近复杂性
1）上界函数
定义1 如果存在两个正常数c和n0，对于所有的n≥n0，有 |f(n)| ≤ c|g(n)| 则记作f(n) = Ο(g(n)) 含义： 如果算法用n值不变的同一类数据在某台机器上运行时，所用的时间总是小于|g(n)|的一个常数倍。所以g(n)是计算时间f(n)的一个上界函数。 f(n)的数量级就是g(n)。 f(n)的增长最多像g(n)的增长那样快 试图求出最小的g(n)，使得f(n) = Ο(g(n))。
3）“平均情况”限界函数
问题的计算时间下界为(f(n))，则计算时间复杂性为O(f(n))的算法是最优算法。
01
例如，排序问题的计算时间下界为(nlogn)，计算时间复杂性为O(nlogn)的排序算法是最优算法。
02
最优算法
第2章 递归与分治策略
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点，以便观者准确的理解您传达的思想。
复杂度分析 T(n)=O(nlogn) 渐进意义下的最优算法
计算机算法设计与分析-期末考试复习资料
一、算法设计实例1、快速排序（分治法）int partition(float a[],int p,int r) {int i=p,j=r+1;float x=a[p];while(1){while(a[++i]<x);while(a[--j]<x);if(i>=j)break;swap(a[i],a[j]);}a[p]=a[j];a[j]=x;return j;}void Quicksort(float a[],int p,int r){//快速排序if(p<r){int q=partition(a,p,r);Quicksort(a,p,q-1);Quicksort(a,p+1,r);}}2、归并排序（分治法）void mergesort(Type a[],int left,int right) {if(left<rigth){int mid=(left+right)/2;//取中点mergesort(a,left,mid);mergesort(a,mid+1,right);mergesort(a,b,left,right);//合并到数组bmergesort(a,b,left,right);//复制到数组a}}3、背包问题（贪心算法）void knapsack(int n,float m,float v[],float w[],float x[]) {sort(n,v,w)//非递增排序int i;for(i=1;i<=n;i++)x[i]=0;float c=m;for(i=1;i<=n;i++){if(w[i]>c)break;x[i]=1;c-=w[i];}if(i<=n)x[i]=c/w[i];}4、活动安排问题（贪心算法）void Greadyselector(int n,Type s[],Type f[],bool A[]) {//s[i]为活动结束时间，f[j]为j活动开始时间A[i]=true;int j=1;for(i=2;i<=n;i++){if(s[i]>=f[j]){A[i]=true;j=i;}elseA[i]=false;}}5、喷水装置问题（贪心算法）void knansack(int w,int d,float r[],int n){//w为草坪长度d为草坪宽度r[]为喷水装置的喷水半径，//n为n种喷水装置，喷水装置的喷水半径>=d/2sort(r[],n);//降序排序count=0;//记录装置数for(i=1;i<=n;i++)x[i]=0;//初始时，所有喷水装置没有安装x[i]=0for(i=1;w>=0;i++){x[i]=1;count++;w=w-2*sqart(r[i]*r[i]-1);}count<<装置数:<<count<<end1;for(i=1;i<=n;i++)count<<喷水装置半径：<<r[i]<<end1;}6、最优服务问题（贪心算法）double greedy(rector<int>x,int s){rector<int>st(s+1,0);rector<int>su(s+1,0);int n=x.size();//st[]是服务数组，st[j]为第j个队列上的某一个顾客的等待时间//su[]是求和数组，su[j]为第j个队列上所有顾客的等待时间sort(x.begin(),x.end());//每个顾客所需要的服务时间升序排列int i=0,j=0;while(i<n){st[j]+=x[i];//x[i]=x.begin-x.endsu[j]+=st[j];i++;j++;if(j==s)j=0;}double t=0;for(i=0;i<s;i++)t+=su[i];t/=n;return t;}7、石子合并问题（贪心算法）float bebig(int A[],int n) {m=n;sort(A,m);//升序while(m>1){for(i=3;i<=m;i++)if(p<A[i])break;elseA[i-2]=A[i];for(A[i-2]=p;i<=m;i++){A[i-1]=A[i];m--;}}count<<A[1]<<end1}8、石子合并问题（动态规划算法）best[i][j]表示i-j合并化最优值sum[i][j]表示第i个石子到第j个石子的总数量|0f(i,j)=||min{f(i,k)+f(k+1,j)}+sum(i,j)int sum[maxm]int best[maxm][maxn];int n,stme[maxn];int getbest();{//初始化，没有合并for(int i=0;i<n;i++)best[i][j]=0;//还需要进行合并for(int r=1;r<n;r++){for(i=0;i<n-r;i++){int j=i+v;best[i][j]=INT-MAX;int add=sum[j]-(i>0!sum[i-1]:0);//中间断开位置，取最优值for(int k=i;k<j;++k){best[i][j]=min(best[i][j],best[i][k]+best[k+1][j])+add;}}}return best[0][n-1];}9、最小重量机器设计问题（回溯法）typedef struct Qnode{float wei;//重量float val;//价格int ceng;//层次int no;//供应商struct Qnode*Parent;//双亲指针}Qnode;float wei[n+1][m+1]=;float val[n+1][m+1]=;void backstack(Qnode*p){if(p->ceng==n+1){if(bestw>p->wei){testw=p->wei;best=p;}}else{for(i=1;i<=m;i++)k=p->ceng;vt=p->val+val[k][i];wt=p->wei+wei[k][i];if(vt<=d&&wt<=bestw){s=new Qnode;s->val=vt;s->wei=wt;s->ceng=k+1;s->no=1;s->parent=p;backstrack(S);}}}10、最小重量机器设计问题（分支限界法）typedef struct Qnode{float wei;//重量float val;//价格int ceng;//层次int no;//供应商struct Qnode*Parent;//双亲指针}Qnode;float wei[n+1][m+1]=;float val[n+1][m+1]=;void minloading(){float wt=0;float vt=0;float bestw=Max;//最小重量Qnode*best;s=new Qnode;s->wei=0;s->val=0;s->ceng=1;s->no=0;s->parent=null;Iinit_Queue(Q); EnQueue(Q,S);do{p=OutQueue(Q);//出队if(p->ceng==n+1){if(bestw>p->wei){bestw=p->wei;best=p;}}else{for(i=1;i<=m;i++){k=p->ceng;vt=p->val+val[k][i];wt=p->wei+wei[k][i];if(vt<=d&&wt<=bestw){s=new Qnode;s->ceng=k+1;s->wt=wt;s->val=val;s->no=i;s->parent=p;EnQueue(Q,S);}}}}while(!empty(Q));p=best;while(p->parent){count<<部件：<<p->ceng-1<<end1;count<<供应商：<<p->no<<end1;p=p->parent;}}11、快速排序（随机化算法—舍伍德算法）int partion(int a[],int l,int r){key=a[l];int i=l,j=r;while(1){while(a[++i]<key&&i<=r);while(a[--j]>key&&j>=l);if(i>=j)break;if(a[i]!=a[j])swap(a[i],a[j]);}if((j!=l)&&a[l]!=a[j])swap(a[l],a[j]);return j;}int Ranpartion(int a[],int l,int r) {k=rand()%(r-1+l)+1;swap(a[k],a[l]);int ans=partion(a,l,r);return ans;}int Quick_sort(int a[],int l,int r,int k){int p=Randpartion(a,l,r);if(p==k)return a[k];else if(k<p)return Quick_sort(a,l,p-1,k);else{int j=0;for(int i=p+1;i<=r;i++)b[j++]=a[i]return Quick_sort(b,1,j,k-p);}}12、线性选择（随机化算法—舍伍德算法）二、简答题1．分治法的基本思想分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。
计算机算法设计与分析方法与应用复习
计算机算法设计与分析方法与应用复习计算机算法是计算机科学中一项重要的基础知识，它涉及到了计算机程序的设计与实现。
在计算机算法设计与分析方法与应用的学习中，我们需要掌握各种不同的算法以及它们的应用场景和分析方法。
本篇文章将对计算机算法设计与分析方法与应用进行复习，包括以下几个方面的内容：分治法、动态规划、贪婪算法、回溯法、图算法等。
一、分治法分治法是一种将问题分解成更小规模子问题的方法，然后将子问题的解组合起来得到原问题的解。
在分治法中，我们需要考虑如何将问题划分成子问题、如何求解子问题和如何将子问题的解合并成原问题的解。
分治法常用于解决一些复杂的计算问题，例如快速排序、合并排序等。
快速排序是一种常用的排序算法，它的基本思想是通过选取一个基准元素，将待排序的序列划分成两部分，一部分小于基准元素，一部分大于基准元素。
然后对两部分分别进行递归排序，最终得到有序序列。
快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，是一种效率较高的排序算法。
其具体实现如下：```void quickSort(int arr[], int low, int high){if (low < high){int i = low, j = high, base = arr[low];while (i < j){while (i < j && arr[j] >= base){ j--;}if (i < j){arr[i] = arr[j];i++;}while (i < j && arr[i] <= base){ i++;}if (i < j){arr[j] = arr[i];j--;}}arr[i] = base;quickSort(arr, low, i - 1);quickSort(arr, i + 1, high);}}```二、动态规划动态规划是一种通过把问题分解成相互重叠的子问题，并保存子问题的解来求解原问题的方法。
计算机算法分析期末重点复习
对每个待求子问题，首先 查看表中的相应记录项
该子问题尚未被求解： 进行求解，并将结果保 存在该项中。
是
该记录项中的值 是否为初始化时 的特殊值 否 该子问题已经被求解过：
直接从该记录项中取出结果。
备忘录方法的复杂性分析
最优子结构
最优子结构
当问题的最优解包含了其子问题的最优解时，称该问题具有 最优子结构性质。 又被称为最优化原理
所谓最优化原理即不管前面的策略如何，此后的决策必须是基于当 前状态（由上一次决策产生）的最优决策。
由于对于有些问题的某些递归式来说并不一定能保证最优原 则，因此在求解问题时有必要对它进行验证。若不能保持最 优原则，则不可应用动态规划方法。在得到最优解的递归式 之后，需要执行回溯以构造最优解。当最优决策序列中包含 最优决策子序列时，可建立动态规划递归方程，它可以帮助 我们高效地解决问题。 举例：
同动态规划算法相似，
3
备忘录方法的算法复杂
性
仍为 O ( n ), 其子问题规模为
( n )。
2
两种方法应用方面的考虑
当一个问题的所有子问题都至少要解一次时， 建议使用动态规划算法
动态规划算法没有任何多余计算
当子问题空间中的部分子问题不需要求解时， 建议使用备忘录方法
从其控制结构可以看出，该方法只求解那些需要求 解的子问题
在矩阵连乘中， A[1:n]的最优计算次序所包含的计算矩阵子链 A[1:k]和A[k+1:n]的次序也是最优的。
子问题重叠性质
算法设计与分析复习题
算法设计与分析复习题算法设计与分析复习题算法设计与分析是计算机科学中的重要课程，它涉及到设计高效算法的能力以及对算法性能进行分析和评估的技巧。
在复习这门课程时，我们可以通过解决一些典型的算法设计与分析问题来加深对这门课程的理解和掌握。
下面，我将给出一些常见的复习题，希望能够帮助大家更好地复习算法设计与分析。
1. 排序算法排序算法是算法设计与分析中最基础的内容之一。
请你简要介绍快速排序算法的原理，并给出其时间复杂度的分析。
快速排序算法的原理是通过选择一个基准元素，将待排序序列分割成两个子序列，其中一个子序列的所有元素都小于等于基准元素，另一个子序列的所有元素都大于等于基准元素。
然后对这两个子序列分别进行递归排序，最终得到一个有序序列。
快速排序算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是待排序序列的长度。
这是因为在每一次分割操作中，我们需要对长度为n的序列进行一次遍历，而在最坏情况下，每次分割操作只能将序列分割成长度为1和n-1的两个子序列，这样需要进行n次分割操作。
因此，快速排序的时间复杂度为O(nlogn)。
2. 图的最短路径图的最短路径是算法设计与分析中的一个重要问题。
请你简要介绍Dijkstra算法的原理，并给出其时间复杂度的分析。
Dijkstra算法是一种用于解决单源最短路径问题的算法。
它的原理是通过维护一个距离数组，记录从起始节点到每个节点的最短路径长度。
首先，将起始节点的距离设置为0，其他节点的距离设置为无穷大。
然后，从距离数组中选择一个距离最小的节点，将其标记为已访问，并更新与其相邻节点的距离。
重复这个过程，直到所有节点都被标记为已访问。
Dijkstra算法的时间复杂度为O(V^2)，其中V是图的节点数。
这是因为在每一次选择最小距离节点的操作中，需要遍历所有节点来找到距离最小的节点。
在最坏情况下，需要进行V次这样的操作。
此外，更新与相邻节点的距离的操作也需要遍历所有节点，因此总的时间复杂度为O(V^2)。
计算机算法设计与分析期末考试复习题
计算机算法设计与分析期末考试复习题1、二分搜索算法是利用（A）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（A）。
A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3、最大效益优先是（A）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4、最长公共子序列算法利用的算法是（B）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法5.回溯法解TSP问题时的解空间树是（A）。
A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（B）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、衡量一个算法好坏的标准是（C）。
A运行速度快B占用空间少C时间复杂度低D代码短8、以下不可以使用分治法求解的是（D）。
9.实现循环赛日程表利用的算法是（A）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10、实现最长公共子序列利用的算法是（B）。
A、分治策略B、动态计划法C、贪心法D、回溯法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（D）。
A、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先D、深度优先12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（D）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法13.一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（B）。
A、重叠子问题B、最优子结构性质C、贪心选择性质D、定义最优解14．广度优先是（A）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法15．背包问题的贪心算法所需的计算时间为（B）。
A、O（n2）nB、O（nlogn）C、O（2）nD、O（n）16．实现最大子段和利用的算法是（B）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（A）。
A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法18.下面是贪心算法的基本要素的是（C）。
《算法设计与分析》期末复习题
填空1．直接或间接地调用自身的算法称为 递归算法 。
2．算法的复杂性是 算法效率 的度量，是评价算法优劣的重要依据。
3．以广度优先或以最小耗费方式搜索问题解的算法称为 分支限界法 。
4．回溯法解题的显著特点是在搜索过程中动态产生问题的解空间。
在任何时刻，算法只保存从根结点到当前扩展结点的路径。
如果解空间树中从根结点到叶结点的最长路径的长度为h(n)，则回溯法所需的计算空间通常为 O （h(n)） 。
5．人们通常将问题的解决方案分为两大类：一类是可以通过执行若干个步骤就能得出问题结论的，叫做 算法 方案；另一类是不能通过若干个步骤直截了当地得出结论，而是需要反复验证才能解决的，叫做 启发式 方案。
6．算法就是一组有穷的 规则 ，它们规定了解决某一特定类型问题的 一系列运算 。
7．在进行问题的计算复杂性分析之前，首先必须建立求解问题所用的计算模型。
3个基本计算模型是 随机存取机RAM 、 随机存取存储程序机RASP 、 图灵机 。
8．快速排序算法的性能取决于 划分的对称性 。
9．计算机的资源最重要的是 时间资源 和 空间 资源。
因而， 算法的复杂性有 时间复杂度 和 空间复杂度 之分。
10．贪心算法总是做出在当前看来 最优 的选择。
也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的 局部最优 。
11．许多可以用贪心算法求解的问题一般具有2个重要的性质： 贪心选择 性质和 最优子结构 性质。
12．常见的两种分支限界法为 队列式（FIFO ）分支限界 和 优先队列式分支限界 。
13．解决0/1背包问题可以使用动态规划、回溯法和分支限界法，其中需要排序的是 回溯法、分支限界法 ，不需要排序的是 动态规划 。
14．f ( n ) = 6 × 2n + n 2，f(n)的渐进性态f ( n ) = O ( 2n )。
15．对于含有n 个元素的排列树问题，最好情况下计算时间复杂性为 ，最坏情况下计算时间复杂性为 n! 。
算法设计与分析复习题目及答案
算法设计与分析复习题目及答案一、算法的基本概念1、什么是算法？算法是指解决特定问题的一系列明确步骤，它具有确定性、可行性、有穷性、输入和输出等特性。
例如，计算两个数的最大公约数的欧几里得算法，就是通过反复用较小数去除较大数，然后将余数作为新的较小数，直到余数为 0，此时的除数就是最大公约数。
2、算法的复杂度包括哪些？它们的含义是什么？算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。
时间复杂度是指算法执行所需要的时间量，通常用大 O 记号来表示。
例如，一个算法的时间复杂度为 O(n)，表示其执行时间与输入规模 n成正比。
空间复杂度则是算法在运行过程中所需要的额外存储空间的大小。
比如说，一个算法需要创建一个大小为 n 的数组来存储数据，那么其空间复杂度就是 O(n)。
二、分治法1、分治法的基本思想是什么？分治法的基本思想是将一个规模为 n 的问题分解为 k 个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题结构相同。
然后分别求解这些子问题，最后将子问题的解合并得到原问题的解。
2、请举例说明分治法的应用。
例如归并排序算法。
将一个未排序的数组分成两半，对每一半分别进行排序，然后将排好序的两部分合并起来。
其时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(n)。
三、动态规划1、动态规划的基本步骤有哪些？动态规划的基本步骤包括：（1）定义问题的状态。
（2）找出状态转移方程。
（3）确定初始状态。
（4）计算最终的解。
2、解释最长公共子序列问题，并给出其动态规划解法。
最长公共子序列问题是指找出两个序列的最长公共子序列的长度。
假设我们有两个序列 X 和 Y，用 dpij 表示 X 的前 i 个字符和 Y 的前 j 个字符的最长公共子序列长度。
状态转移方程为：如果 Xi 1 ＝＝ Yj 1，则 dpij ＝ dpi 1j 1 ＋ 1否则 dpij ＝ max(dpi 1j, dpij 1)四、贪心算法1、贪心算法的特点是什么？贪心算法在每一步都做出当前看起来最优的选择，希望通过这种局部最优选择达到全局最优解。
算法设计与分析期末复习题试题知识点
算法设计与分析期末复习题试题知识点1. 算法基础知识算法的定义、性质与特征算法的正确性算法的复杂性分析常见的算法复杂度：时间复杂度与空间复杂度递归算法与迭代算法2. 排序算法插入排序冒泡排序选择排序快速排序归并排序堆排序排序算法的比较与选择3. 查找算法顺序查找二分查找哈希查找查找算法的比较与选择4. 图算法图的遍历算法：深度优先搜索和广度优先搜索最短路径算法：Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法最小生成树算法：Prim算法与Kruskal算法5. 动态规划动态规划的基本概念与原理最优子结构、无后效性与子问题重叠性动态规划算法的设计与实现6. 回溯法回溯法的基本概念与原理问题的解空间与状态空间回溯法算法的设计与实现剪枝策略与优化技巧7. 贪心算法贪心算法的基本概念与原理贪心选择性质与最优子结构贪心算法的设计与实现贪心算法的适用性与局限性8. 网络流与匹配算法最大流问题与最小割问题Ford-Fulkerson算法与Edmonds-Karp算法二分图匹配与匈牙利算法网络流与匹配问题的建模与求解9. 近似算法NP问题与NPC问题近似算法的定义与性能度量近似算法的设计与实现近似算法的适用性与近似比例10. 动态数据结构平衡二叉树：AVL树与红黑树并查集与路径压缩算法哈希表与散列函数动态数据结构的设计与实现以上是算法设计与分析中的一些重要知识点，希望对你的期末复习有所帮助。
在复习过程中，可以针对每个知识点进行深入学习和练习，理解其原理与应用场景，并通过解题来熟悉算法的实际应用。
祝你顺利通过期末考试！。
计算机算法设计与分析复习
计算机算法设计与分析复习在计算机科学领域中，算法是关键的核心概念之一。
算法设计与分析是计算机科学相关专业中的重要课程，它涉及到算法的设计、性能分析和优化等方面。
本文将对计算机算法设计与分析进行综述，包括算法的基本概念、常见的算法设计方法以及算法复杂性分析等内容。
一、算法的基本概念1.1 算法的定义算法是解决特定问题的一系列有序步骤的描述，它能够接受一个特定的输入，并产生一个合理的输出。
算法必须具备明确性、有限性、确定性和有效性等特征。
1.2 算法的特性算法具有输入、输出、有限性、明确定义、确定性、可行性等特性。
其中，输入和输出是算法与外部世界交互的接口，有限性指算法在有限时间内执行结束，明确定义要求算法的每个步骤都必须清晰明确，确定性要求算法的每一步都具有唯一的定义，可行性要求算法能够以有限的资源完成。
1.3 算法的表示方法算法可以用不同的方式进行表示，包括伪代码、流程图、结构化英语等。
不同的表示方法适用于不同的场景，但它们的目的都是为了清晰地描述算法的步骤和逻辑。
二、算法设计方法2.1 穷举法穷举法是一种基本的算法设计方法，它通过枚举所有可能的解来寻找问题的解。
穷举法通常适用于问题规模较小、解空间较小的情况。
2.2 分治法分治法将问题划分为多个相互独立的子问题，然后将子问题的解合并成原问题的解。
分治法通常适用于问题规模较大时，能够将问题的复杂度从指数级别降低到多项式级别。
2.3 动态规划法动态规划法通过将问题划分为多个重叠子问题，并通过记忆化技术来避免重复计算，从而降低问题的复杂度。
动态规划法通常适用于具有最优子结构的问题。
2.4 贪心法贪心法是一种基于局部最优选择来构建全局最优解的算法设计方法。
贪心法通常适用于具有贪心选择性质的问题，即每一步都选择当前最优解，而不考虑后续步骤可能产生的影响。
2.5 回溯法回溯法通过逐步构建解的过程来解决问题。
当发现当前解不满足问题的约束条件时，回溯法会回退到上一步继续搜索可能的解。
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计算机算法设计与分析期末复习资料一填空题（20x1=20分）1.当有多个算法来解决集合问题时，选择算法的主要原则是选择复杂度最低的算法。
2.函数本身定义的函数是递归函数。
该算法适用于求解动态规划问题。
4.贪心算法的两个基本要素是最优子结构性质、贪心选择性质。
5.在搜索解空间树时，回溯方法通常使用深度优先的方法来提高搜索效率，以避免无效搜索。
6.根据不同的求解目标，分枝定界法和回溯法分别通过广度优先遍历或最小代价优先和深度优先搜索解空间树。
7.分支界限法和回溯法主要区别在于求解目标和搜索方式不同。
8.在执行分支定界法时，通常使用该方法来实现最大优先级队列。
9.依据求解所花费的时间和所得到的结果不同，随机化算法大致分为数值随机化算法、蒙特卡罗算法、拉斯维加斯算法和舍伍德算法四类。
10.产生伪随机数最常用的方法是线性同余法。
11.线性规划算法中旋转轴变化的目的是调整基准内变量和基准外变量的位置。
12.在最大网络流问题中，增广路径是剩余网络中容量大于0的路径。
13.应用于动态规划的待解决问题的两个基本要素是：。
14.算法必须满足的四个特征是输入、输出、确定性和有限性。
15.算法复杂性依赖于、、三个方面的复杂因素。
16.实现递归调用的关键是17.动态规划算法解决问题的重要线索是问题的性质。
18.最优子结构性质是贪婪算法的关键特征。
19.分支界限法的求解目标是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。
20.有两种常见的解空间树：子集树和置换树。
21.分支界限算法依据其从和节点表中选择获得下一扩展节点的不同方式被分为22.对于任何约束标准线性规划问题，只要基本变量设置为0，就可以得到一个解。
三概念题（6x2=12分）1.算法复杂度：指算法运行所需的计算机资源量。
需要时间资源的量称为时间复杂度，需要空间资源源的量称为空间复杂性。
2.递归算法：直接或间接调用自身的算法称为递归算法。
3.贪心算法：在对问题求解时，总是做出当前看来是最好的选择。
也就是说，贪心算法并不从整体最优考虑到他所做的选择在某种意义上只是局部最优的选择。
贪心算法不能得到所有问题的全局最优解，但它可以产生全局最优解或全局最优解的近似解。
4.子集树：当所给问题是从n个元素的集合s中找出满足某种性质的子集时，相应的解空间树称为子集树。
5.队列式（fifo）分支限界法：将活结点表组织成一个队列，并按队列的先进先出原则选取下一个结点是当前的扩展节点。
6.分治法：将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。
7.算法：由若干条指令组成的有穷序列。
8.最优子结构：当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称该问题具有最优子结构的性质。
9.回溯法：以深度优先的方式系统地搜索问题解的算法称为回溯法。
10.排列树：当所给的问题是确定n个元素满足某种性质的排列时，相应的解空间树称为排列树。
11.网络流：是定义在网络的边集合e上的一个非负函数flow={flow(v,w)}，并称flow(v,w)为边（v,w）上的流四简答题（3x4=12分）1.当我们在一个算法中调用另一个算法时，系统在运行被调用的算法之前需要做什么？同时从被调用的算法返回回调用算法需完成哪些工作？答：当在一个算法中调用另一个算法时，系统需要在运行被调用的算法之前完成三件事。
（1）将所有实参指针、返回地址等信息传递给被调用算法；（2）为被调用算法的局部变量分配存储区；（3）将控制转移到被调用算法的入口。
在从被调用算法返回调用算法时需完成三件事：（1）保存被调用算法的计算结果；（2）释放分配给被调用算法的数据区；（3）根据被调用算法保存的返回地址，控制权被转移到调用算法。
2.动态规划算法求解问题的步骤？答：动态规划方法适合解决优化问题。
一般来说，它可以按照以下四个步骤进行设计：（1）找出最优解的性质并刻画其结构特征；（2）递归定义最优值；（3）以自底向上的方式计算最优值；（4）根据计算最优值时获得的信息构造最优解。
3.线性规划法中单纯形算法的基本步骤？答：步骤一选入基变量。
第二步：选择偏离基准的变量。
第3步：更改旋转轴。
步骤4到步骤1。
4.分治法的基本思想和原理是什么？答：分而治之的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个相互独立的小个子问题且与原问题相同。
递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。
5.使用回溯解决问题涉及哪些步骤？答：利用回溯法解题常包含以下3步骤：（1）针对所给问题，定义问题的解空间；（2）确定易于搜索的解空间结构；（3）采用深度优先法搜索解空间，并使用剪枝函数避免无效搜索。
五个分析问题（36分）1．求下列函数的渐进表达式：3n+10n；n/10+2；21+1/n；洛根；10log3分析和解决方案：3N+10N=O（n）；n/10+2=o（2）；21+1/n=o（1）；logn=o（logn）；10log3=o（n）2．讨论o(1)和o(2)的区别。
分析与解答：根据符号o的定义，很容易知道o（1）=o（2）。
当同一个函数用O（1）或O（2）表示时，差别只在于常数因子。
3．按渐近阶排列表达式下面的表达式按照从低到高的渐进顺序排列：4N，logn，3，20n，2，n。
同样是n！我应该是谁？分析与回答：2N2/3n32nN2二2二n三n根据从低到高的渐近阶，函数的阶数如下：2，logn，N，20n，4N，3，N！。
4.算法效率(1)假设某算法在输入规模为n时计算时间为t(n)=3*2。
在某台计算机上实现并完成该算法的时间为t秒。
现有另一台计算机，其运行速度为第一台的64倍，那么在这台新机器上用同一算法在t秒内能解输入规模为多大的问题？（2）如果将上述算法的计算时间改进为t（n）=n，并且其他条件保持不变，那么在新机器上，输入规模在t秒内可以解决多大的问题？(3)若上述算法的计算时间进一步改进为t(n)=8，其余条件不变，那么在新机器上用t秒时间能解输入规模为多大的问题？分析解答：（1）让新机器使用相同的算法来解决输入刻度为N1的问题，时间为T秒。
因此，有：T=3*2=3*2/64，得到N1=n+6。
（2） n1=64nn1=8n(3)由于t(n)=常数，因此算法可解任意规模的问题。
5.阶乘函数阶乘函数可递归地定义为：内部阶乘（intn）{if(n==0)return1;returnn*factorial(n-1);}6.斐波那契序列无穷数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，称为fibonacci数列。
它可以递归地定义为：请为这个无限序列设计一个算法并描述它（自然语言描述和VC++描述）第n个fibonacci数可递归地计算如下：intfibonacci（intn）{if(n<=1)return1;return斐波那契（n-1）+斐波那契（n-2）；}2二2n12N2/32n1n？0n n（n？1）！N0 1n？0英尺（北）？？1n？1.f（n？1）？f（n？2）n？1.7．循环赛日程表有n=2名选手参加乒乓球循环赛。
现在我们需要设计一个符合以下要求的比赛时间表：（1）每个选手必须与其他N-1选手竞争一次；（2）每个玩家每天只能玩一次；（3）循环赛总共持续n-1天。
请设计一个算法解决以上问题，并进行描述（自然语言和c++语言）根据分而治之的策略，将所有参赛者分成两半，N名参赛者的比赛日程可由为N/2名参赛者设计的比赛日程确定。
当玩家被递归分割时，分割剩下的两个玩家变得非常简单。
此时，就让两名选手竞争吧。
8．有一批集装箱要装上一艘载重量为c的轮船。
其中集装箱i的重量为wi。
最优装载问题要求确定在装载当容量不受限制时，在船上装载尽可能多的集装箱。
分析并回答以下两个问题：(1)分析以上最优装载问题具有贪心选择性质(2)用c++程序进行正确的算法描述分析与解答：(1)假设集装箱已根据其重量从小到大分类，（x1，X2，…，xn）是最大装载问题的最佳解决方案。
设k=min{i|xi=1}。
很容易知道，如果给定的最可能载荷问题有一个解，那么1≤ K≤ N② 当k=1时，（x1，X2，…，xn）是满足贪婪选择性质的最优解。
② 当k>1时，Y1=1；yk=0；yi=xi，1因此，()是所给最有装载问题的可行解。
另一方面，（）是满足贪婪选择性质的最优解。
因此，最优装载问题具有贪婪选择的性质。
(2)最优装载问题可用贪心算法求解。
采用重量最轻者先装的贪心选择策略，可产生最优装载问题的最优解。
具体算法描述如下。
样板voidloading(intx[],typew[],typec,intn){int*t=newint[n+1]；排序（w，t，n）；for(inti=1;i<=n;i++)x[i]=0;对于（inti=1；i<=n&&w[t[i]]<=c；i++）{x[t[i]=1；c-=w[t[i]；}k。