5.5求小数的近似值
五年级上用“进一法”和“去尾法”解决问题
第9课时 用“进一法”和“去尾法” 解决问题
RJ 五年级上册
复习导入
列竖式计算。
5.52÷4.6 ＝ 1.2
1.2 4.6 5.5.2
46 92 92 0
34÷33＝ 1.0303 … 1. 0 3 0 3
33 3 4 33 100 99 100 99 1
如果第2小题得数要保留两位小数，应该用什么方法？
王阿姨用一根25 m长的红丝带包装礼盒。
8km的风筝线，可以做多少只这样的风筝？
用去尾法解决实际问题
20÷9＝ 2.222…（个） 在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
包17个礼盒，丝带够吗？
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
5吨的卡车至少需要运几次才能全部运完？
答：需要3个袋子。 答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
四舍五入
是多少，都要舍去， 取整数为16。
可以包17个礼盒
包17个礼盒，丝带够吗？ 去尾法
17×1.5=25.5（m）
不够
（2）王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。每个礼
盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少
个礼盒？
1.5米
规范解答 去尾法
25÷1.5 ≈16（个）
答：这些红丝带可以包装16个
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？
(1)小强的妈妈要将2.
这里不管小数部分是多少，都要舍去，取整数为16。 有50个苹果，每袋最多放9个，可以装满几个袋子？
进一法
7米，最多能做几根？（拼接的不要）
4.有50个苹果，每袋最多放9个，可以装满几个 袋子？
5.5求小数的近似值
选择：
• 保留（ ①）位小数，表示精确到十分位。 ①一位 ②两位 ③三位 • 如果要求保留三位小数，表示精确到（③ ）位。 ①十分 ②百分 ③千分 • 把3.995保留两位小数约等于（ ③ ）。 ①3.99 ②4.0 ③4.00
判断：
1、2.0和2大小相等，精确度也相同。 ×
2、准确数大于近似数。×
本课小结
今天我们学习了什么新 知识？你有哪些收获？
3.94≈4
绿毛龟蛋的宽径约是多少厘米？
（
保留一位小数）
2.04厘米≈2.0厘米
↑
不可以
可以不写吗？
注意：
求近似数时， 保留整数，表示精确到 个位； 保留一位小数，表示精确到十分位；
保留两位小数，表示精确到 百分位
… …
例1
议一
练习
练习
想一想： 注意：
1、要根据题目的要求取近似值，如果保留整 求小数的近似数的方法是什么？应 十分位是几；要保留一位小数，就 数，就看 该注意什么？ “四舍五入法” 看 百分位是几 ；……然后按 来 决定是舍还是入。
9.96
0.91 1.46
求下面各小数的近似数。
（1）精确到十分位 3.47 0.239 4.08
（2）省略百分位后面的尾数
5.344
6.268
0.402
拓展练习：
1、用0、2、5、8和小数点“.”组成符合下列 要求的小数。 （1）近似数是3的小数。
（2）近似数是5.2的小数。 （3）近似数是0.26的小数。
一个数改写成用‚万‛或 ‚亿‛ 作单位的小数要注意： ①直接在原数上数出4位点上小数点， 并写上一个‘万’字； ②直接在原数上数出8位，点上小数 点，并写上一个‘亿’字； ③如果原数的位数不够，改写时用 ‚0”补足。
苏教版五年级上册数学5.5 求商的近似数(课件)
探究新知
归纳
求商的近似值，一般先算出比 需要保留的小数位数多一位的商， 再按照“ 四舍五入”法写出结果。
巩固练习
海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千 米/分？(得数保留两位小数)
50÷60
64÷60
巩固练习
50 ÷ 60 ≈= 0.83（千米/分）
0.8 3 3 3 6 0) 5 0 . 0
5
1 .4 ) 7.1
2 4
8
=7.14÷5
5
21
=1.428
20
≈1.43（米）
14 10
答：他们的平均身高约为1.43米。
40 40
0
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
4 00 360
4 00 360
40
巩固练习
两个数相除，如果得不到整数商，会有两种情况。 一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里 小数部分的位数是有限的。例如，14 ÷ 16=0.875。小数部分的 位数是有限的小数，叫作有限小数。 另一种情况是：除到小数部分后，余数依次不断重复出现， 商也依次不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。例如， 5÷3=1.66…，14 ÷ 37=0.378378…，25 ÷ 22=1.13636…。小数 部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。像上面这样，一个小 数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复 出现，这样的小数叫作循环小数。
2
0.8 2 8 7 ) 5.8
56
20 14
60 56
4
答：平均每个 苹果0.77元， 每个橙子0.83 元。
巩固练习
3. 下面是五年级一班第一小组男生的身 高记录，求出他们的平均身高。（得数 保留两位小数）
小数求近似数的方法
小数求近似数的方法嘿，咱今儿个就来唠唠小数求近似数的法子！你说这小数啊，就像个调皮的小精灵，有时候咱得把它稍微“打扮”一下，让它变得更符合咱的需要。
那怎么个求法呢？就好比你去菜市场买菜，老板说一共 12.345 元，你总不能老精确到小数点后那么多位去付钱吧，那多麻烦呀！这时候近似数就派上用场啦。
先来说说“四舍五入”法，这可是个常用的宝贝呢！就好比一群小朋友排队，规定前面几个能进去，后面几个就不能进了。
如果小数点后面的数小于 5，那就像小朋友被拦在了外面，直接舍去；要是大于等于5 呢，就像小朋友幸运地被选上了，前面的数就得加 1 啦。
比如说12.345 要保留到一位小数，那 4 小于 5，就舍去变成 12.3 喽。
再讲讲“进一法”，这就像是你去坐公交车，就算车上就差一个人满了，也得再开一辆车呀，不能把人落下。
比如12.345 要保留到整数位，那就得变成 13 啦，不能把那点小数部分给丢了。
还有“去尾法”呢，就好比做衣服，多出来那点布料就不要啦，直接裁掉。
像 12.999 要保留到整数位，那就是 12 呗，后面的小数部分统统不管啦。
那你可能会问啦，啥时候用哪种方法呢？这就得看具体情况咯！要是你想让数稍微大一点，就用进一法；要是想让数小点，就用去尾法；要是想取个中间值，四舍五入法就最合适啦！比如说你要算一个房间能装多少东西，那肯定得往多了算呀，这时候可能就得用进一法；要是算买东西花多少钱，那肯定得精确点，四舍五入法就比较好；要是算裁布料啥的，那去尾法就派上用场啦。
你想想看，要是没有这些求近似数的方法，那咱生活中得有多麻烦呀！数学可真是个好东西，能帮咱把这些复杂的事儿变得简单。
所以呀，可得把小数求近似数的方法学好喽，它就像一把钥匙，能帮咱打开好多知识的大门呢！以后再遇到小数，咱就不会手忙脚乱啦，轻松就能搞定近似数！咋样，是不是觉得挺有意思的呀？赶紧去试试吧！。
沪科版七年级数学上第一章《有理数》第7节《近似数》例题与讲解
1.7 近似数1．准确数与近似数的意义(1)准确数(精确数)是与实际完全符合的数如七年级(1)班的人数是45人，一个单位的车辆数是29辆等，45和29就是准确数．近似数是与实际非常接近的数．如我国约有13.4亿人口，地球半径约为6.37×106m等．这里的13.4亿和6.37×106都是近似数．(2)产生近似数的主要原因①“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等；②用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等；③不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如调查池塘中鱼的尾数，结果就只能是一个近似数；④由于不必要知道准确数而产生近似数．【例1】下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1 234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1 234是精确数；(2)97是精确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．2．精确度(1)误差近似值与准确值的差，叫做误差，即误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高．(2)精确度近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示．近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.4，那么这个近似数M的取值范围是：3.35≤M＜3.45.具体地做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.0246四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：(1)38 063(精确到千位)；(2)0.403 0(精确到百分位)；(3)0.028 66(精确到0.000 1)；(4)3.548 6(精确到十分位)．分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是“舍”，还是“入”，只能四舍五入一次．(1)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了．解：(1)38 063＝3.806 3×104≈3.8×104；(2)0.403 0≈0.40；(3)0.028 66≈0.028 7；(4)3.548 6≈3.5.3．精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．(1)普通数直接判断．(2)科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字在什么数位上，在什么数位上就是精确到什么数位．(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”，当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．【例3】(1)已知数549 039用四舍五入法得到的近似数是5.5×105，则所得近似数精确到()．A．十位B．千位C．万位D．百位(2)某种鲸的体重约为1.36×105 kg.关于这个近似数，下列说法正确的是()．A．精确到百分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位(3)12.30万精确到()．A．千位B．百分位C．万位D．百位解析：(1)5.5×105精确到小数点后第一位，而5.5×105＝550 000，小数点后第一位在万位上，所以精确到万位．(2)1.36×105kg最后一位的6表示6千．(3)12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.答案：(1)C(2)D(3)D4.求近似数的范围如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，如近似数1.20所表示的准确数x的取值范围是1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.析规律如何求近似数的取值范围求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．分析：一个数的近似值为4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，∴4.25≤k＜4.35.5．近似数在现实生活情境中的运用近似数的取法通常有以下几种：①四舍五入法，如，教室的宽度是6.025米，若要四舍五入到百分位即为6.03米；若要四舍五入到十分位即为6.0米；若要四舍五入到个位即为6米．②去尾法，如做一套西服需2.5米的面料，若现有47米的布料，问能做多少套衣服．由计算知可做18.8(套)，想想看，这现实吗？而事实上，这里的尾数0.8就只能舍去了，而不能用四舍五入法，这种舍去尾数的方法叫做去尾法．③进一法，如现有100吨砂石，每辆卡车载重8吨，若要求一次运完应需几辆卡车？由计算可得12.5(辆)，这里显然应需13辆卡车，因此就必须把十分位上的5进上去，这种方法就是进一法．上面的三种近似数的表示方法都各有用途，应根据具体问题具体运用，不能盲目取舍．【例5－1】全班51人参加100米短跑测验，每6人一组，问至少要分几组？分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．解：51÷6＝8(组)……3(人)，8＋1＝9(组)，所以至少要分9组．【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即能装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．解：50÷4＝12(辆)……2(只)，所以能装配12辆汽车．【例5－3】一根方便筷子的长，宽，高大约为0.5 cm，0.4 cm，20 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(精确到个位)分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8 (cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10 000×8＝8×107 cm3＝80 (m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314 (m3)，1 000万双筷子要砍伐大树的棵数为80÷0.314≈255.。
新人教版五年级上册数学课件：商的近似数
用计算器探索规律
用计算器计算前三题,找出规律，直接写出后三题的得数。（教材第37页 第12题）
1234.5679× 9= 11111.1111 1234.5679×18= 22222.2222 1234.5679×27= 33333.3333 1234.5679×36= 44444.4444 1234.5679×45= 55555.5555 1234.5679×54= 66666.6666
基础练习
一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了 164.9m；下午工作4.5小时，铺了206.7m。
164.9÷3.5 ≈47.11(m) 206.7÷4.5 ≈45.93(m)
47.11> 45.93 答：上午铺路的速度快。
基础练习
（教材第36页第3题）
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
40÷14
2.9
2.86
2.857
26.37÷31
0.9
45.5÷38
1.2
0.85 1.20
0.851 1.197
注意：除到比要保留的小数位数多一位。
基础练习
（教材第37页 第8题）
一列火车从南京到上海运行 305 km，用了2.6小时。平均 每小时行多少千米？(得数保 留两位小数)
路程÷时间=速度
0.38×0.14 ≈ 0.05
0.38 × 0.14
1 52
38 0.0 5 32
↑
根据“四舍五入”， 3<5，要舍去。
先求出算式的积，再用“四舍五入”法 求出结果。计算结果要用“≈”表示。
二、例题讲解
1.爸爸给王鹏新买了 1 筒羽毛球。
这筒羽毛球 19. 4 元 ， 每个大约多少钱？
求一个小数的近似值
求一个小数的近似值执教者：鄞州区云龙镇王笙舲小学俞彭寅教学内容：人教版四年级下册P73—74教学目标：1、知识与技能：使学生知道为什么要求积的近似值，会用“四舍五入”法求出小数近似数，能根据实际需要灵活地取近似数。
2、过程与方法：通过探索交流，发展学生的推理能力和概括能力。
3、情感与价值观：体验数学与实际生活的密切联系。
教学重难点：1、重点：使学生知道近似数意义，理解掌握会用“四舍五入”法求小数近似数。
2、难点：使学生能根据生活中的实际情况灵活地取积的近似值。
教学工具：课件教学过程：一、课前谈话师生交流购物经历和计价方式。
二、问题探索师：老师家住麦德龙旁，经常到麦德龙商场去购物。
昨晚老师购买了一些葡萄，2、请你猜想一下老师应付多少元呢？说说你的理由？学生可能回答：（请学生说出怎样想的）（1）11.883元（2）11.88元（分后面没有钱了）（3）12元（4）11.9元（一般不会出现）3、引入课题，看来在生活中，很多时候不需要准确数，只要知道它的近似数就可以了，今天我们就来研究如何求小数的近似数。
像这里11.883原来是一个三位小数，现在只保留了几位小数（二位），保留两位小数就是精确到哪一位？（百分位）你是如何把11.883保留两位小数的？引入四舍五入法及要看哪一位，把哪一位四舍五入。
教师板书。
如果要把它保留两位小数或整数，有该怎样呢，请同学们拿出练习纸完成表格，并填好观察，你发现了什么？对如何求一个小数的近似数你有什么发现？教师根据学生回答完成板书）整数（精确到个位）11.883 ≈12 十分位一位小数（精确到十分位）11.883 ≈11.9 百分位两位小数（精确到百分位）11.883 ≈11.88 千分位媒体演示接近谁？4、如果一个小数有较多的小数位数，现只要求保留三位小数，怎么办？5、师：现在你能一句话概括下求小数近似数的方法吗说说你的发现了吗？（得出：保留（精确）到哪一位，就要对它的后一位进行四舍五入。
求一个小数的近似数
求一个小数的近似数在日常生活和数学运算中，我们经常会遇到需要对小数进行近似的情况。
无论是为了简化计算，还是为了更好地进行表示和理解，寻找一个小数的近似数都是很有必要的。
本文将介绍几种寻找小数近似数的方法和技巧。
1. 四舍五入法四舍五入法是最常见且简单的一种近似小数的方法。
在四舍五入法中，我们根据小数位的后一位数字来进行判断。
如果后一位数字小于5，则舍去；如果后一位数字大于等于5，则进位。
下面是一个用四舍五入法近似小数的示例：例：将小数3.14159近似为两位小数步骤：1. 定位到小数第三位（百分位），即4。
2. 根据后一位数字（百分位后一位）的大小，判断是否进位。
因为后一位数字5大于等于5，所以进位。
3. 进位后，将小数第三位及之后的数字都置为0，得到近似的小数3.14。
四舍五入法是一种比较常用且简便的近似方法，但它并不一定能够给出最精确的近似结果。
2. 小数点移动法小数点移动法是另一种常见的求小数近似数的方法。
通过移动小数点的位置，可以得到较大或较小的近似数。
具体的步骤如下：2.1 向右移动小数点如果需要得到小数的一个较大近似数，可以将小数点向右移动。
移动的位数由需要的近似精度决定。
例如，将小数3.14159近似为一个整数，可以将小数点向右移动到个位所在的位置。
移动的位数为四位，则得到近似数31。
2.2 向左移动小数点如果需要得到小数的一个较小近似数，可以将小数点向左移动。
同样，移动的位数由需要的近似精度决定。
例如，将小数3.14159近似为一位小数，可以将小数点向左移动到十分位所在的位置。
移动的位数为一位，则得到近似数3.1。
小数点移动法可以根据需要进行小数的近似，但要注意移动的位数和所产生的近似数是否符合实际情况。
3. 连分数法连分数法是一种特殊的近似数表示方法。
它将一个小数表示为一个连分数的形式，其中整数部分为首项，其余部分为连续的倒数项。
连分数法可以给出较为精确的近似数，但也需要一定的计算和理解。
新北师大版五年级数学上册：第2讲小数的除法2--教师版
教学辅导教案1、直接写出得数：0.48÷12= 7.5÷15= 5.1÷17= 9.5÷5=0.12÷0.25= 41.6÷2.6= 2.75÷5.5= 3.64÷0.52=【答案】0.04，0.5，0.3，1.9；0.48，16，0.5，72、明明和3名同学到公园游玩，他们带50元钱买门票还剩18.8元．门票每张多少元钱？【答案】（50-18.8）÷（3+1）=7.8（元）第1页共12页3、芳芳从家到新华书店，每小时走4.8千米，0.5小时可以到达，如果每小时只走3千米，要走多少小时才能到达？【答案】4.5×0.5÷3=0.75（小时）4、服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做720个．后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？【答案】（720×0.8）÷（0.8-0.2）=960（个）5、张红前三次数学测验平均成绩是92分,第四次得了96分.他四次的平均成绩是多少分?【答案】（92×3+96）÷(3+1)=93（分）1、填空：（1）8.789保留整数是（），保留一位小数是（），精确到百分数是（）。
（2）求商的近似数，保留整数时要除到（）位，保留一位小数要除到（）位，再按（）法取近似数。
（3）某日人民币对美元的汇价是100美元可兑换人民币801.97元，这样兑换1万美元需要人民币（）元。
（4）15．68扩大（）倍是1568，6．5缩小（）倍是0．0065．（5）小数部分的位数是无限的小数叫做（）。
（6）两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数．【答案】（1）9，8.8，8.79 （2）十分，百分，四舍五入（3）80197 （4）100,1000（5）无限小数（6）小于1，大于12、判断（1）循环小数是无限小数．（）（2）2．8÷0．9的商是3，余数是1．（）（3）1．998精确到百分位约是2．（）（4）无限小数一定比有限小数大．（）（5）5．095精确到0．01是5．10．（）（6）求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位．（）（8）1．4545……保留一位小数）≈1．4 ．（）（9）2．453453…的循环节是435．（）【答案】略知识点回顾：1、商的近似数：四舍五入（进一法、去尾法）根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。
第四讲：近似数、科学计数法精选全文
可编辑修改精选全文完整版第四讲：近似数、科学计数法知识点回顾：1、一个数与相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数2、对近似数，人们需要知道它的精确度。
一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式：①、用四舍五入法表述。
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
②进一和去尾法。
3、有四舍五入得到的近似数，从左边第一个的数字起，到末位数字为止的，都叫做这个数的有效数字。
4、科学计数法：①、一般地，一个绝对值大于10的数，可以表示成的形式，其中，1≤a ＜10 ，n为正整数且等于原减1。
②一般地，绝对值小于1的数，也可以表示成的形式，其中，1≤a＜10 ，n为正整数且等于原数中第一个有效数字前面的的个数（包括小数点前面的一个零）。
例题讲解例1、用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）0.00049（保留2个有效数字）；（2）47600（精确到千位）；（3）0.298（精确到0.01）；（4）8903000（保留3个有效数字）．分析：要求精确到哪一位，要看这位的后一位，然后四舍五入取值即可；从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．解：（1）0.00049≈4.9×10-4；（2）47 600≈4.8×104；（3）0.298≈0.30；（4）8 903 000≈8.90×106．提示：熟练掌握按要求进行四舍五入取近似数以及有效数字的概念．思考：用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）1102.5亿（精确到亿）；（2）0.0000291（保留2个有效数字）；（3）0.07902（保留3位有效数字）例2、1000米与1.0×103米有无区别？请说明理由．分析：应考虑两种情况：当这两个数作为准确值时没有区别；但如果是两个近似值时，精程度不同．解：当这两个数作为准确值时没有区别；当是两个近似值时有区别，1 000米精确到1米，而1.0×103米精确到100米．提示：本题应分情况讨论．主要考查的是近似数的精确度的概念．思考：用四舍五入法得到数x为3.80，精确地说，这个数的范围是（）A、3.795≤x＜3.805B、3.795＜x＜3.805C、3.75≤x＜3.85D、3.75＜x＜3.85例3、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？分析：先把1.5亿用科学记数法表示为1.5×108，再乘以365得1.5×108×365=1.5×365×108=547.5×108=5.475×1010元，保留2个有效数字后为5.5×1010元．绝对值＞10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：1.5×108×365=5.475×1010≈5.5×1010元．答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失大约为5.5×1010元．提示：本题考查用科学记数法表示较大的数并会保留有效数字．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．例4、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A、精确到十分位，有2个有效数字B、精确到个位，有2个有效数字C、精确到百位，有2个有效数字D、精确到千位，有4个有效数字分析：103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．提示：较大的数用a×10n表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．同步训练1、用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数：（1）0.057 1（精确到0.01）（2）5.456 9（精确到千分位）（3）9 840 080（保留两个有效数字）（4）3 849 600（精确到千位）2、用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数，并用科学技术法表示（1）2567000；（精确到万位）（2）-0.000153（精确到十万分位）（3）-267035（保留两个有效数字）（4）-0.00205（保留两个有效数字）3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？（1）-8.28×105 （2）1.52×10-4（3）13.25万4、我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6.71×103千米，求飞行的总航程约为多少千米（π取3.14，保留3个有效数字）？5、计算，并把结果用科学记数法表示（保留2位有效数字）：（1）3.6×107-1.2×106；（2）36× ×100．。
新人教版六年级数学下册《近似数》教案
7.5.3 近似数一、教学目标（一）学习目标1.体会近似数的意义及在生活中的作用,了解近似数的概念；2.能按要求取近似数．（二）学习重点能按要求取近似数．（三）学习难点能按要求取近似数．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读课本P45-46，回答下列问题：（1）天宫二号距离地面约为393千米．（2）宇宙的年龄约为200亿年．（3）我书箱共有30本书．（4）这一本书共有188页．（5）我的身高约为170.3cm．（6）教室里共有63人．（7）操场上约有2300人．（8）圆周率π约为3.14159．以上各组数中，是准确数的是：30本书、188页、63人．是近似数的是：393千米、200亿年、170.3cm、2300人、3.14159．2.预习自测（1）近似数2.30×104精确到．【知识点】近似数．【解题过程】解：近似数2.30×104精确到百位．【思路点拨】根据近似数的精确度求解．【答案】百位．（2）0.003069=（精确到万分位）．【知识点】近似数．【解题过程】解：0.003069≈0.0031，【思路点拨】根据题意可以将题目中的数据精确到万分位，本题的得以解决．【答案】0.0031.（3）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03【知识点】近似数．【解题过程】解：2.026≈2.03，【思路点拨】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题．【答案】D．（4）已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到千分位的结果是（）A.3.1B.3.14C.3.141D.3.142【知识点】近似数．【解题过程】解：π≈3.142（精确到千分位）．【思路点拨】根据近似数的精确度求解．【答案】D．（5）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位）C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001）【知识点】近似数．【解题过程】解：A.2.06032精确到0.1得2.1，故本选项不选；B.2.06032精确到千分位得2.060，故选本选项；C.2.06032精确到百分位得2.06，故本选项不选；D.2.06032精确到0.0001得2.0603，故本选项不选．【思路点拨】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【答案】B．（6）G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9．17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9．17×105的精确度是（）A.百分位B.个位C.千位D.十万位【知识点】近似数．【解题过程】解：近似数9．17×105精确到千位．【思路点拨】根据近似数的精确度求解．【答案】C．（二）课堂设计1．知识回顾（1）用科学记数法表示：350000=_3.5×105_，－5670000=_-5.67×106_，3400.3=_3.4003×103．（2）求用科学记数法表示的数的原数：6.7⨯04-=_-704000_，5.3⨯=_3500000__，510103.3⨯=_3989.6_．9896102．问题探究探究一体会近似数的意义及在生活中的作用,了解近似数的概念●活动①体会近似数的意义，了解近似数的概念．据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，完成填空．（1）我班有名学生，名男生，女生．（2）我班教室约为平方米．（3）我的体重约为公斤，我的身高约为厘米．（4）中国大约有亿人口．师生活动：学生独立完成．师问1：在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？生答：与实际接近的有教室的面积、体重、身高、人口等，与实际完全符合的有班级人数、男女生人数．师问2：与实际接近的数就是我们今天要学的近似数，你还能举出一些生活中的表示数的例子吗？师生活动：学生举手发言，畅所欲言，老师将学生提出来的数据写在黑板上，写出5-6个后，活动结束，然后让学生辨析．生答：（1）2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿．（2）某词典共1234页．（3）我们年级有97人，买门票需要800元．等师问3：上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？师生活动：学生回答．总结：像这些能够表示精确的数据，我们称之为准确数，表示与准确数还有一些差距的数，我们称之为近似数．【设计意图】以学熟悉的数据引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似数,教师提出问题，激发学生的学习兴趣，并引入新课．●活动②新授精确度师问1：假设养鸡场共有3392只小鸡，那么这个3392是什么近似数还是准确数？生答：准确数．师问2：我可以说是约为3000只吗？生答：可以．师问3：我可以说是约为3400只吗？生答：可以．师问4：我可以说是约为3390只吗？生答：可以．师问：这个问题中的3000只，3400只，3390只，都是近似数，它们与准确数的接近程度却各不相同，近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示．师讲1：例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.师生活动：按四舍五入法对圆周率π取近似数，即完成教科书55页的填空．我们都知道圆周率π=3.141592…计算时我们需按照要求取近似数．如果要求按四舍五入精确到个位，那么π≈3；如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么π≈3.1；如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么π≈3.14；如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么π≈_______；反过来，若π≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．师问5：如果保留1位小数，那是要精确到哪一位呢？生答：十分位．师讲：对了，“精确到0.1”可以说成“精确到十分位”，也可说成是“保留1位小数”．总结：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，“精确到0.1”可以说成“精确到十分位”，也可说成是“保留1位小数”．【设计意图】通过让学生实践按要求取近似数，使学生明白近似数的精确度意义．探究二能按要求取近似数★▲●活动①例题示范强化理解例1.按括号内的要求，用四舍五入法对下列数取近似数．（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．【知识点】近似数【解题过程】解：（1）0.0158≈0.016（精确到0.001）；（2）304.35≈304（精确到个位）；（3）1.804≈1.8（精确到0.1）；(4)1.804≈1.80（精确到0.01）．【思路点拨】根据题目中的要求，写近似数，注意精确到哪一位，就要观察后一位，然后四舍五入．【答案】（1）0.0158≈0.016（精确到0.001）；（2）304.35≈304（精确到个位）；（3）1.804≈1.8（精确到0.1）；（4）1.804≈1.80（精确到0.01）；师问1：1.8与1.80表示的精确度是一样的吗？1.80的末尾的0可以去掉吗？师生活动：学生思考，抽学生回答理由.练习：用四舍五入法对下列数取近似数．（1）0.00365（精确到万分位）；（2）61.235（精确到个位）；（3）1.8935（精确到0.001）；（4）0.0571（精确到0.1）；【知识点】近似数【解题过程】解：（1）0.00365≈0.0037（精确到0.0001）；（2）61.235≈61（精确到个位）；（3）1.8935≈1.894（精确到0.001）；（4）0.0571≈0.1（精确到0.1）；【思路点拨】根据题目中的要求，写近似数，注意精确到哪一位，就要观察后一位，然后四舍五入．【答案】（1）0.00365≈0.0037（精确到0.001）；（2）61.235≈61（精确到个位）；（3）1.8935≈1.894（精确到0.001）；（4）0.0571≈0.1（精确到0.1）；【设计意图】使学生明白：对于同一个数取近似值是，有效数字个数越多越精确．3.课堂总结知识梳理（1）正确理解和掌握近似数、准确数的概念．（2）给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，并能按要求求一个数的近似数．重难点归纳能按要求取近似数．（三）课后作业基础型自主突破1.5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A．27354 B．40000 C．50000 D．1200【知识点】近似数．【解题过程】解：27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．【思路点拨】利用精确数和近似数的区别进行判断．【答案】A．2.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03【知识点】近似数．【解题过程】解：2.026≈2.03，【思路点拨】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题．【答案】D．3.0.003069=（精确到万分位）．【知识点】近似数．【解题过程】解：0.003069≈0.0031，【思路点拨】根据题意可以将题目中的数据精确到万分位，本题的得以解决．【答案】0.0031．4.近似数2.30×104精确到．【知识点】近似数．【解题过程】解：近似数2.30×104精确到百位．【思路点拨】根据近似数的精确度求解．【答案】百位．5.用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）【知识点】近似数．【解题过程】解：（1）0.6328（精确到0.01）≈0.63；（2）7.9122（精确到个位）≈8（3）130.96（精确到十分位）≈131.0（4）46021≈4.60×104．【思路点拨】（1）把3后面的2四舍五入即可；（2）将9按要求四舍五入即可得到答案；（3）十分位就是数字9所表示的数位；（4）首先用科学记数法表示，然后按要求精确即可．【答案】解：（1）0.63、（2）8、（3）131.0、（4）4.60×104．6.去年某地高新技术产品进出口总额为5287.8万美元，比上年增长30%，如果今年仍按此比例增长，那么今年该地高新技术产品进出口总额可达到多少万美元（结果精确到万位）？【知识点】 近似数．【解题过程】解：5287.8×（1+30%）=5287.8×1.3≈1×104（万美元）．答：今年该地高新技术产品进出口总额可达到1×104万美元．【思路点拨】今年该地高新技术产品进出口总额=去年某地高新技术产品进出口总额×（1+30%），再根据四舍五入法将结果精确到万位．【答案】1×104万美元能力型 师生共研1.把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是 ．【知识点】 近似数【解题过程】解：27460≈2.7×104（精确到千位）．【思路点拨】先用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度进行四舍五入即可．【答案】2.7×104．2.2016年、太仓金秋商品交易会总收入约为5176900000元，此数精确到亿位的近似数为__________元．【知识点】近似数【解题过程】解：此数精确到亿位的近似数为5.2×109元．【思路点拨】根据科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关．【答案】5.2×109．探究型 多维突破1.“光年”是一个长度单位，1光年就是指光在一年中通过的距离，已知光的速度为300000千米/秒，请计算1光年表示多少千米？（1年按365天计算，结果精确到亿位）.【知识点】近似数【解题过程】解：8810110095.1109500000365300000⨯≈⨯==⨯（千米）．【思路点拨】根据1光年就是指光在一年中通过的距离，所以可用光的速度乘365即可．【答案】8101 ．2.我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜2.5＞=＜3.12＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是；②若＜x＞=43x，则x的值是；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．【知识点】近似数【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：（1）①5.5≤x＜6.5；②0，34，32（2）说明：设x=n+a，其中n为x的整数部分（n为非负整数），a为x的小数部分（0≤a ＜1）分两种情况：（Ⅰ）当0≤a＜12时，有＜x＞=n，∵x+m=（n+m）+a，这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m，又＜x＞+m=n+m，∴＜x+m＞=＜x＞+m．（Ⅱ）当12≤a＜1时，有＜x＞=n+1∵x+m=（n+m）+a，这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m+1，又＜x＞+m=n+1+m=n+m+1，∴＜x+m＞=＜x＞+m．综上所述：＜x+m＞=＜x＞+m．【思路点拨】（1）根据取近似值的方法确定x的取值范围即可，反过来也可确定未知数的值；（2）分0≤a＜12时和12≤a＜1时两种情况分类讨论即可．【答案】＜x+m＞=＜x＞+m．自助餐1.用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位）C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001）【知识点】近似数．【解题过程】解：A.2.06032精确到0.1得2.1，故本选项不选；B．2.06032精确到千分位得2.060，故选本选项；C．2.06032精确到百分位得2.06，故本选项不选；D．2.06032精确到0.0001得2.0603，故本选项不选．【思路点拨】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．【答案】B．2.小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为（）A．1.7≤x≤1.8 B．1.705＜x＜1.715C．1.705≤x＜1.715 D．1.705≤x≤1.715【知识点】近似数．【解题过程】解：据题意可知，他实际身高可能是最矮1.705米，最高小于1.715米．【思路点拨】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【答案】C．3.近似数3.02精确到位，近似数2.50×106精确到位．【知识点】近似数【解题过程】解：近似数3.02精确到百分位，近似数2.50×106精确到万位．【思路点拨】根据近似数的精确度求解．【答案】百分；万．4.近似数21.32万精确到位．【知识点】近似数【解题过程】解：∵近似数21.32万中1的单位是万，∴最末位是数字2带的单位是百，∴近似数21.32万精确到百位．【思路点拨】万是整数数位的单位，看最后的数字2在哪一位即可．【答案】百．5.指出下列各近似值精确到哪一位．（1）56.3；（2）5.630；（3）5.63×106；（4）5.630万；（5）0.017；（6）3800．【知识点】近似数【解题过程】解：（1）56.3精确到十分位；（2）5.630精确到千分位；（3）5.63×106精确到万位；（4）5.630万精确到十位；（5）0.017精确到千分位；（6）3800精确到个位．【思路点拨】根据近似数的精确到分别求解．【答案】（1）56.3精确到十分位；（2）5.630精确到千分位；（3）5.63×106精确到万位；（4）5.630万精确到十位；（5）0.017精确到千分位；（6）3800精确到个位．6.某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：h），从中抽查了400只灯泡，测得它们的使用寿命如表：为了计算方便，把使用寿命介于500～600h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做550h，把使用寿命介于1000一1100h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做1050h，这400只灯泡的平均使用寿命约是多少？（结果精确到1h）【知识点】近似数的结果四舍五入即可．【解题过程】解：400只灯泡的平均使用寿命=（21×550+79×650+108×750+92×850+76×950+24×1050）=798.75≈799（h）．答：这400只灯泡的平均使用寿命约是799h．【思路点拨】先利用加权平均数的计算方法计算出400只灯泡的平均使用寿命，然后把计算【答案】799h．。
小数的近似数
教师导学
议一议：用“四舍五入”法怎样求 一个小数的近似数？
用四舍五入法求一个小数的近似数，要看保留位 数的（ 后一 ）位数字，如果小于5 直接舍去。如果等 于5或大于5，则向前一位（ 进一 ），再舍去尾数。
及时练习
先在下图中表示0.08，0.14，0.26，再分别 写出这3个数保留一位小数后的近似数。
教师导学
近似数1.40末尾的“0”不能去掉。
1.40和1.4的小数位数不一样; 1.40和1.4计数单位不相同; 1.40和1.4表示的精确度不一样。
在涉及连续进位时，进位后的0要保留。
反馈拓学
1、数学医院。
保留两位小数
3.785≈3.78（✘）
改正： 3.785≈3.79
4.956≈4.6（✘）
改正： 4.956≈4.96
保留整数
43.84≈43 （✘）
改正： 43.84≈44
352.306≈350（✘）
改正：352.306≈352
反馈拓学
2、填空
20.745万≈( 20.7 )万 保留一位小数 32.695kg≈(32.70 )kg 保留两位小数
反馈拓学
3.计算。（保留一位小数）
23.45÷100≈ 0.2 49.67÷10≈ 5.0 2150÷1000≈ 2.2
你有什么收获？
四舍五入法的历史
在古代，人们很早就运用“四舍五入 ”这一方法了。我国公元前2世纪的《淮 南子》一书就有关于“四舍五入”法的应 用。公元237年三国时期魏国的杨伟编写 《景初历》时，已把这种“四舍五入”法 作了明确的记载：“半法以上排成一，不 满半法废弃之。”法在这里指的是分母， 意思是说，分子大于分母一半的分数可进 1位，否则就舍弃不进位。
四年级下册数学一课一练-5.4小数的近似数 西师大版(2014秋)(含答案)
四年级下册数学一课一练-5.4小数的近似数一、单选题1.8.995精确到百分位是( )。
A. 8.99B. 9.00C. 9D. 9.12.3.5801精确到十分位是3.6，精确到百分位是3.58，精确到千分位是（）。
A. 3.580B. 3.581C. 3.58D. 不确定3.有一个小数，用四舍五入法取近似数约是8.0，这个数不可能是（）。
A. 8.01B. 7.951C. 8.44D. 8.04994.一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数约是3.7。
这个两位小数最大是（）。
A. 3.74B. 3.75C. 3.69D. 3.65二、判断题5.5.949保留一位小数是6.06.近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。
7.7.998精确到0.01是8.00也就是8．三、填空题8.7.5999......保留两位小数是________，保留三位小数是________。
9.3489600000＝________亿≈________亿。
（保留一位小数）10.8.9642取近似值，保留一位小数是________，保留两位小数是________．11.4.5÷2.2的商用循环小数表示是________，保留三位小数约是________．12.写出下面的循环小数的近似数。
（保留三位小数）0.333……≈________13.67373……≈________8.534534……≈________ 4.888……≈________四、解答题13.填表循环小数 2.291291··· 3.9090···3.8(•)1(•)8.3(•)75(•)保留一位小数保留两位小数保留三位小数14.把下面的数改写成用“万”作单位的数．57600 25000000吨8000000 758000元五、综合题15.看图回答（1）上面的商品中，哪两样的价钱加在一起最接近10元?（2）上面的商品中，哪两样的价钱加在一起最接近10元?（3）妈妈给平平买了一个呼啦圈和一个羽毛球，付给售货员10元，应找回多少钱?（4）妈妈给平平买了一个呼啦圈和一个羽毛球，付给售货员10元，应找回多少钱?（5）请你提出一个数学问题并解答。
五年级数学求小数的近似数同步练习题（附答案）
五年级数学求小数的近似数同步练习题（附答案）五年级数学求小数的近似数同步练习题(附答案)为了能帮助五年级的学生及时了解自己第单元数学的学习情况，小学频道特地为大家整理了五年级数学求小数的近似数同步练习题(附答案)，希望大家认真作答，同时祝大家学业进步！五年级数学求小数的近似数同步练习题(附答案)求小数的近似数1.把下列小数精确到十分位。
9.46≈( ) 15.788≈( ) 26.07≈( ) 0.991≈( )2.把下列小数精确到百分位。
24.189≈( ) 0.0794≈( ) 3.922≈( ) 2.1873≈( )3.先把下列各数改写成用“万”作单位的数，再把结果保留一位小数。
(1)450600=( )万≈( )万 (2)1376500=( )万≈( )万4.先把下列各数改写成用“亿”作单位的数，再把结果保留两位小数。
(1)1485600000=( )亿≈( )亿 (2)46090000=( )亿≈( )亿5.在里填上“=”或“≈”。
79500079.5万（）518050001亿180630000018.1亿（） 6704000670万6.一个两位小数，用四舍五入法保留整数约是10，这个两位小数最大是多少?最小是多少?7.9.95910.0593.055(保留整数,保留一位小数,精确到百分位)8.把横线上的数先改写成用“万”作单位的数，再保留两位小数。
(1)2011年，我国大约生产轿车4912430辆。
(2)上海明珠1号轻轨线全长约24975米。
9.把横线上的数先改写成用“亿”作单位的数，再保留一位小数。
(1)2011年，我国生产原煤约2793000000吨。
(2)冥王星离太阳的平均距离大约是49967000000千米。
10.□中可以填哪些数字?(1)9.□875≈10，□中可以填________________。
(2)3.4□9≈3.4,□中可以填________________。
(3)2.7□≈2.8，□中可以填________________。
5.5小数的近似数改
如果保留三位小数，表示精确到千分位，就把我 小学的第四位数字四舍五入……
典题精讲
绿毛龟蛋的宽径是多少厘米？（保留一位小数）
2.04厘米 ≈ 2.0厘米 0可以不写吗？
近似数是2
1
2 1. 2.5 5 近似数是2.0
1.95 2.05
3
求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保 留一位小数，表示精确到十分之一；保留两位小数， 表示精确到百分之一……
5.5 小数的近似数
学习目标
1.结合具体情景，学会用“四舍五入法” 求小数的近似数。 2.加深对小数的认识，培养数感。
情景导入
绿毛龟蛋的长径是3.94厘米 小华：长径约是3.9厘米 小明：长径约是4厘米 小华和小明说的结果为什么 不一样呢？
绿毛龟蛋的 长径是3.9 厘米。 绿毛龟蛋的长 径约是4厘米。 绿毛龟蛋的 宽径约是……
（2）一位同学的身高保留一位小数约等于1.7米， 那么，他的身高用两位小数表示最低是（ ）米， ① 最高是（ ）米。 ② ① 1.74 ② 1.65
课堂小结
这节课你有什么收获？
学会了用“四舍五入法”求小数的近似数。 如果保留整数， 表示精确到（ ）位，就把（ ）；
如果保留一位小数，表示精确到（ ）位，就把（
如果保留两位小数，表示精确到（ 如果保留三位小数，表示精确到（ ）位，就把（ ）位，就把（
）；
）； ）。
动脑想一想。
一个一位数，它的近似值是5。这个 小数可能是几？
□ 9 8 5 ·□ 4 7 6 5 2 1 4 3 ≈ 5
有多少种不同的 填法呢？
4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.1 5.2 5.3 5.4 有9种不同的填法
保留整数，取近似数 3. 9 4 9＞5，向前进一位。 3.94 ≈ 4
求小数的近似值
保留小数的位数越多，说明这 个数的精确度越高。
5万和5.0万的大小相等吗？ 它们的精确度一样吗？
它们的大小相等，精确度不一样。 5万 表示精确到个位。 5.0万 表示精确到十分位。 5.0万比5万更精确。
1、保留整数,表示精确到个位； 2、保留一位小数,表示精确到 十分位； 3、保留两位小数,表示精确到
百分位…
(1)求一个小数的近似数,要根据需要
用( )法保留小数位数.保留整数, 表示精确到( )位;保留一位小数,表 示精确到( )位;保留两位小数,表示 精确到( )位……
(2)近似数的结果一般来说6.00要比 6.0精确.因为6.00表示精确到了( ) 位,6.0表示精确到了( )位,所以 6.00和6×”) (1)准确数大于近似 数。 ( ) (2)近似数2.000和近似数2一样大，但精确度 不同。 ( ) (3)7.295保留两位小数后是7.3。 ( ) (4)8.856近似于自然数9。 ( ) （5）近似数8.0和准确数8.0末尾的0都可以去 掉。 （ ） （6）一个小数保留到千分位比保留到十分位 精确。 （ ）
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在八大行星中，水星距离太阳最 近，大约是57910000千米。水星离太 阳大约是多少亿千米？
57910000千米=（ 0.5791 ）亿千米
注意：当改写后的小数比 ‚1”小不够一亿时，要在整 数部分写‚0”。
小结
本课小结
今天我们学习了什么新 知识？你有哪些收获？
2.将下列各数改写成用‚亿‛ 作单位的数。 800000000
1300000000
8亿 13亿
小结：把一个数改写成用‘亿’作单位的数，在 ‘ 位的右边点上小数点，在数的后边加上 ‘亿’字。
地球和月球之间的平均距离大约是 384400千米，地球和太阳之间的 平均距离大约是149600000千米。 384400千米=（ 38.44 ）万千米
9.96
0.91 1.46
求下面各小数的近似数。
（1）精确分位后面的尾数
5.344
6.268
0.402
拓展练习：
1、用0、2、5、8和小数点“.”组成符合下列 要求的小数。 （1）近似数是3的小数。
（2）近似数是5.2的小数。 （3）近似数是0.26的小数。
一个数改写成用‚万‛或 ‚亿‛ 作单位的小数要注意： ①直接在原数上数出4位点上小数点， 并写上一个‘万’字； ②直接在原数上数出8位，点上小数 点，并写上一个‘亿’字； ③如果原数的位数不够，改写时用 ‚0”补足。
注意：小数点末尾的0在这里可以省去不写！
小 结
1.求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位 小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到 百分位；… … 注意：取近似值时，在保留的小数位里，小数末尾的0不 能去掉。 2.一个数改写成用‚万‛或 ‚亿‛ 作单位的小数要注意： ①直接在原数上数出4位点上小数点，并写上一个‘万’字； ②直接在原数上数出8位，点上小数点，并写上一个‘亿’ 字； ③如果原数的位数不够，改写时用‚0”补足。
3、近似数是3的小数只有2.5、2.6、2.7、 2.8、2.9。 ×
下面各小数在哪两个相邻的整数之间？ 它们各近似于哪个整数？ （ 6 ）< 6.49 < ( 7 )
（ 15 ）<
15.83
< （ 16 ）
1、按四舍五入法写出表中各小数的近似数。
保留 保留一 保留两 整数 位小数 位小数 9.956 0.905 1.463 10 1 1 10.0 0.9 1.5
注意：当改写后的小数比‚1”小不够一亿时，要在整数部 分写‚0”。小数点末尾的0在这里可以省去不写！
求下面小数的近似数。
（1）保留两位小数 0.256 12.006 6 6 1.0987 8 0.26 12.01 1.10 （2）精确到十分位
3.72 2 3.7
0.58 8 0.6
9.0548 5 9.1
选择：
• 保留（ ①）位小数，表示精确到十分位。 ①一位 ②两位 ③三位 • 如果要求保留三位小数，表示精确到（③ ）位。 ①十分 ②百分 ③千分 • 把3.995保留两位小数约等于（ ③ ）。 ①3.99 ②4.0 ③4.00
判断：
1、2.0和2大小相等，精确度也相同。 ×
2、准确数大于近似数。×
2、取近似值时，在保留的小数位里，小数末 尾的0 不能去掉 。
如: 6.0和6大小相等，但 6.0要比6精确.因为6.0 表示精确到了(十分 )位,6表示精确到了( 个 ) 位,所以6.0后面的“0”不能丢掉。
智慧乐园大比拼
保留整数
1.463 0.906 9.987
10.095
1求近似数 保留两位小 数
求小数的近似值
信息窗5
3.94
2.04
绿毛龟蛋的长径 约是3.9厘米
绿毛龟蛋的宽径 约是多少厘米？
你能提出什么数学问题？
合作探究
他们说的结果为什么不一样呢？
1保留一位数，取近似数：
2保留整数，取近似数：
3.94 ↑ 看百分位
4˂5，舍去。
. 3.94≈3.9
3.94
↑ 看十分位
9˃5，向前一位进一。
1.46
保留一位 小数
1.5
1
1 10 10
0.9 10.0
10.1
0.91 9.99 10.10
对一些大数目我们可以改 写成用‚万‛或‚亿‛作 单位的小数
1.将下列各数改写成用‚万‛ 作单位的数。 12 万 120000 89200000
8920万
小结：把一个数改写成用‘万’作单位的数，在 ‘ 位的右边点上小数点，在数的后边加上 ‘万’字。
3.94≈4
绿毛龟蛋的宽径约是多少厘米？
（
保留一位小数）
2.04厘米≈2.0厘米
↑
不可以
可以不写吗？
注意：
求近似数时， 保留整数，表示精确到 个位； 保留一位小数，表示精确到十分位；
保留两位小数，表示精确到 百分位
… …
例1
议一
练习
练习
想一想： 注意：
1、要根据题目的要求取近似值，如果保留整 求小数的近似数的方法是什么？应 十分位是几；要保留一位小数，就 数，就看 该注意什么？ “四舍五入法” 看 百分位是几 ；……然后按 来 决定是舍还是入。