半导体物理复习归纳

半导体物理复习归纳

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一、半导体的电子状态

1、金刚石结构（Ｓi、Ge）

Si、Ge原子组成，正四面体结构，由两个面心立方沿空间对角线互相平移１/４个空间对角线长度套构而成。由相同原子构成的复式格子。

2、闪锌矿结构（GaAｓ)

３-5族化合物分子构成，与金刚石结构类似,由两类原子各自形成的面心立方沿空间对角线相互平移1/４个空间对角线长度套构而成。由共价键结合,有一定离子键。由不同原子构成的复式格子。

3、纤锌矿结构（ＺnＳ)

与闪锌矿结构类似，以正四面体结构为基础,具有六方对称性,由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成。是共价化合物，但具有离子性，且离子性占优。

4、氯化钠结构（NaＣl)

沿棱方向平移1／2,形成的复式格子。

5、原子能级与晶体能带

原子组成晶体时,由于原子间距非常小,于是电子可以在整个晶体中做共有化运动，导致能级劈裂形成能带。

6、脱离共价键所需的最低能量就是禁带宽度。价带上的电子激发为准自由电子，即价带电子激发为导带电子的过程,称为本征激发。

7、有效质量的意义

a.有效质量概括了半导体内部势场的作用（有效质量为负说明晶格对粒子做负功)

b.有效质量可以直接由实验测定

c.有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比。能带越窄,二次微商越小，有效质量越大。

8、测量有效质量的方法

回旋共振。当交变电磁场角频率等于回旋频率时,就可以发生共振吸收。测出共振吸收时电磁波的角频率和磁感应强度,就可以算出有效质量。为能观测出明显的共振吸收峰，要求样品纯度较高,且实验要在低温下进行。

9、空穴

价带中空着的状态被看成带正电的粒子，称为空穴。这是一种假想的粒子，其带正电荷+q，而且具有正的有效质量m p＊。

10、轻／重空穴

重空穴:有效质量较大的空穴

轻空穴：有效质量较小的空穴

11、间接带隙半导体

导带底和价带顶处于不同k值的半导体。

二、半导体中的杂质和缺陷能级

1、晶胞空间体积计算

Ｓi晶胞中有8个硅原子,每个原子看做半径为r的圆球，则8个原子占晶胞空间的百分数：立方体某顶角的圆球中心与距此顶角１／４体对角线长度处的圆球中心间的距离为2ｒ,且

等于边长为a的立方体体对角线长(a3）的1／４。

2、杂质类型

间隙式：原子较小,存在于晶格原子间的间隙位置

替位式：原子大小及价电子壳层结构与晶格原子相近,取代晶格原子而位于晶格格点处（3、5族元素属于替位式）

3、杂质能级

被施主/受主杂质束缚的电子/空穴的能量状态称为施主E D/受主E A能级，位于离导带／价带很近的禁带中。电子／空穴挣脱杂质束缚成为导电粒子所需的能量称为杂质电离能。杂质电离能小的杂质能级很接近导带底/价带顶，称为浅能级,在室温下就几乎全部离化。

4、杂质补偿

施主、受主杂质间的相互抵消作用称为杂质补偿。高度补偿的半导体虽然导电性类似高纯半导体,但实际性能很差。

5、深能级杂质

施主杂质能级距离导带底、受主杂质能级距离价带顶很远的能级称为深能级。深能级杂质能够多次电离,往往在禁带引入若干个能级。有的杂质既能引入施主能级,又能引入受主能级。深能级杂质对载流子浓度和导电类型的影响没有浅能级杂质显著,但对于载流子复合作用比浅能级杂质强，故也称为复合中心。

6、缺陷

点缺陷、位错

三、载流子统计分布

1、热平衡

载流子产生：

本征激发（电子从晶格获取能量从价带跃迁到导带形成导带电子和价带空穴）

杂质电离(电子从施主能级跃迁到导带产生导带电子,从价带跃迁到受主能级产生价带空穴) 载流子复合：电子从高能量量子态跃迁到低能量量子态，并向晶格放出能量。

载流子产生与复合达到动态平衡，称为热平衡，此时导电的电子与空穴浓度均保持稳定。

2、获得热平衡载流子浓度的思路:

A.允许的量子态按能量如何分布——状态密度

B.电子在允许的量子态中如何分布——分布函数

3、状态密度

状态密度g(Ｅ)是能带中，能量E附近每单位能量间隔内的量子态数。电子／空穴能量越高,状态密度越大。

计算步骤：

A.算出k空间中的量子态密度（量子态数除以k空间体积）

在k空间中坐标是２π／Ｌ（L是k半导体晶体线度，L3等于晶体体积)的整数倍,每个单位立方体中有1个量子态（计入电子自旋则为2个量子态)

B.算出k空间中与能量E~(Ｅ+ｄE)间所对应的k空间体积

等能球面的球壳体积４πｋ２ｄk

C.两者相乘即为能量E~(E+dＥ)间的量子态数

D.g（E）=dZ／dE,由E-ｋ关系化简得

4、费米分布

电子占据费米能级的概率在各种温度下总是1／2。费米能级标志了电子填充能级的水平。

5、玻尔兹曼分布

6、热平衡条件

7、杂质能级与能带中的能级有区别:能带中的能级可以容纳自旋方向相反的两个电子,而施主能级不允许同时被自旋方向相反的两个电子占据（要么容纳一个,要么空着)。

8、费米能级远在施主能级下时施主杂质几乎完全电离，费米能级远在受主能级上时受主杂质几乎完全电离。（简并。重掺杂时费米能级很靠近甚至进入导带/价带）

9、载流子浓度随温度变化

A.低温弱电离区：杂质少量电离，本征激发可忽略。该段ＥF随温度先上升再下降,在温度上升到使N C=0．11NＤ时EＦ达到极值。杂质浓度越高,达到极值的温度越高。

B.中间电离区

C.强电离区(饱和区):杂质几乎完全电离。载流子浓度随温度保持不变。

D.过渡区

E.本征激发区

10、费米能级随温度及杂质浓度变化

11、简并半导体

重掺杂情况下，费米能级进入导带(或价带)的情况。此时必须考虑泡利不相容原理,因而不能再使用玻尔兹曼分布，必须使用费米分布。发生简并时的杂质浓度与杂质电离能△E D（掺杂类型）和温度T有关。△E D越小，则发生简并的杂质浓度较小时。发生简并化有一个温度范围，杂质浓度越大,发生简并的温度范围越宽。

12、禁带变窄效应

简并半导体中,杂质浓度高,杂质原子相互间比较靠近,导致孤立的杂质能级扩展为杂质能带。这会使杂质电离能减小。当杂质能带与导带或价带相连，将使禁带宽度变窄。

杂质能带中的电子在杂质原子间做共有化运动参与导电,称为杂质带导电。

13、载流子冻析效应

温度低于１0０K时,施主杂质部分电离,尚有部分载流子被冻析在杂质能级上,对导电没有贡献,这称为低温载流子冻析效应。

四、导电性

1、迁移率

表示单位场强下电子的平均漂移速率,习惯上迁移率只取正值。

2、连续两次散射间自由运动的平均路程称为平均自由程，平均时间称为平均自由时间。

3、载流子在外电场作用下的实际运动轨迹是热运动和漂移运动的叠加。

4、恒定电场下,电流密度恒定。

5、主要散射机制

A.电离杂质散射:

散射概率Pi∝Ni*Ｔ- 3/２

B．晶格振动散射

晶格中原子的振动都是由若干不同基本波叠加,这些基本波称为格波。

对于Si等半导体，原胞中有2个原子，对应每个q有6个格波(1个原子对应每个q有一纵两横），频率最低的3个是声学波,频率最高的3个是光学波。晶格振动散射起主要作用的是长纵声学波。Ｐs∝Ｔ３/2

6、迁移率随温度和杂质浓度变化