奥数四年级—简便运算(一)
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=184×(17+83) =184×100 2、981+5×9810+49×981 =18400 =981+5×9810+49×981 =(981×1)+(981×50)+(981×49) =981×(1+50+49) =981×100 =98100 3、496×837-496×637
=496×(837-637) =496×200 =99200
12、9600÷25
=(9600×4)÷(25×4) =38400÷100 =384
练 习
13、125×91÷25 =125÷25×91 =5×(90+1) =450+5 =455
14、871×364÷182 =871×(364÷182) =871×2 =1742 ×
15、204×312÷197÷312×197÷204 =(204÷204)×(312÷312)×(197÷197) =1×1×1 =1
=(2340+7660)×124 =10000×124 =1240000
9、56000÷(14000÷16) =56000÷14000×16 =4×16 =64
Biblioteka Baidu 练 习
10、45000÷(25×90) =45000÷25÷90 =45000÷90÷25 =500÷25 =20 11、37500÷4÷25 =37500÷(4×25) =37500÷100 =375
练 习
4、248×69-17×248+248×48
=248×(69-17+48) =248×100 =24800
5、9999×7778+3333×6666 =9999×7778+3333×3×2222 =9999×7778+9999×2222 =9999×(7778+2222) =9999×10000 =99990000
乘法分配律
例2、125×(10+8) (20-4)×25 =20×25 - 4×25 =500 - 100 =400
=125×10 + 125×8 =1250 + 1000 =2250
4004×25 =(4000+4)×25 =4000×25 + 4×25 =100 000 + 100 =100100
简便运算（一）
这节，我们学习乘除法的巧算方法，这些方 法主要根据乘除法的运算定律、性质以及积、商 的变化规律，通过适当变形，将因数转化成整十、 整百、整千的数。 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 凑整，是简便运算的基本思维方式。
拆分—凑整
例1、25×5×64×125 =25×5×(2×32)×125 =25×5×(2×4×8)×125 =(25×4)×(5×2)×(125×8) =100×10×1000 =1000000 75×16 =3×25×4×4 =(25×4)×(4×3) =100×12 =1200
除号后面去括号： 后面要变号， 乘号变除号 除号变乘号
同时乘或除
例5、625÷25 =(625×4)÷(25×4) =2500÷100 =25
被除数除数， 同时乘一个数(0除外)， 商不变。
58500÷900 =(58500÷100)÷(900÷100) =585÷9 被除数除数， =65 同时除一个数(0除外)， 商不变。
6、(125×99+125)×16 =(125×99+125×1)×16 =125×(99+1)×16 =12500×8×2 =1000 00×2 =200000
练 习
7、25×64×125 =25×(4×8×2)×125 =25×4×8×125×2 =100×1000×2 =100000×2 8、234×1240+7660×124 =200000 =2340×124+7660×124
练 习
16、(10000-1000-100-10)÷10 =(10000÷10)-(1000÷10)-(100÷10)-(10÷10) =1000-100-10-1 =900-10-1 =890-1 17、(30+32+34+36+38+40)÷5 =889 =(30+32+38+34+36+40)÷5 =(30+70+70+40)÷5 =(100+110)÷5 =20+22 =42
102×414÷157÷414×157÷102
=(102÷102)×(414÷414)×(157÷157) =1×1×1 =1
增加去除括号
例4、1248÷96×24 =1248÷(96÷24) =1248÷4 =312
除号后面加括号： 后面要变号， 乘号变除号 除号变乘号
1000÷(125÷4) =1000÷125×4 =8×4 =32
除法分配
例6、(350+165)÷5 =(350÷5)+(165÷5) =70+33 =103
几个数的和或差，除以 一个数，可以用这几个 数分别除以这个数，再 求商的和。
(702-213-414)÷3 =(702÷3)-(213÷3)-(414÷3) =234-71-138 =25
练 习
1、184×17+184×83
125×798 =125×(800-2) =125×800 - 125×2 =1000 00 - 250 =99750
变换计算顺序
例3、146×31÷73×75 =146÷73×31×75 =2×75×31 =150×31 =150×(30+1) =4500+150 =4650
没有括号时， 可以调换乘数 或除数的位置。
18、8÷7+9÷7+11÷7 =(8+9+11)÷7 =28÷7 =4
=496×(837-637) =496×200 =99200
12、9600÷25
=(9600×4)÷(25×4) =38400÷100 =384
练 习
13、125×91÷25 =125÷25×91 =5×(90+1) =450+5 =455
14、871×364÷182 =871×(364÷182) =871×2 =1742 ×
15、204×312÷197÷312×197÷204 =(204÷204)×(312÷312)×(197÷197) =1×1×1 =1
=(2340+7660)×124 =10000×124 =1240000
9、56000÷(14000÷16) =56000÷14000×16 =4×16 =64
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10、45000÷(25×90) =45000÷25÷90 =45000÷90÷25 =500÷25 =20 11、37500÷4÷25 =37500÷(4×25) =37500÷100 =375
练 习
4、248×69-17×248+248×48
=248×(69-17+48) =248×100 =24800
5、9999×7778+3333×6666 =9999×7778+3333×3×2222 =9999×7778+9999×2222 =9999×(7778+2222) =9999×10000 =99990000
乘法分配律
例2、125×(10+8) (20-4)×25 =20×25 - 4×25 =500 - 100 =400
=125×10 + 125×8 =1250 + 1000 =2250
4004×25 =(4000+4)×25 =4000×25 + 4×25 =100 000 + 100 =100100
简便运算（一）
这节，我们学习乘除法的巧算方法，这些方 法主要根据乘除法的运算定律、性质以及积、商 的变化规律，通过适当变形，将因数转化成整十、 整百、整千的数。 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 凑整，是简便运算的基本思维方式。
拆分—凑整
例1、25×5×64×125 =25×5×(2×32)×125 =25×5×(2×4×8)×125 =(25×4)×(5×2)×(125×8) =100×10×1000 =1000000 75×16 =3×25×4×4 =(25×4)×(4×3) =100×12 =1200
除号后面去括号： 后面要变号， 乘号变除号 除号变乘号
同时乘或除
例5、625÷25 =(625×4)÷(25×4) =2500÷100 =25
被除数除数， 同时乘一个数(0除外)， 商不变。
58500÷900 =(58500÷100)÷(900÷100) =585÷9 被除数除数， =65 同时除一个数(0除外)， 商不变。
6、(125×99+125)×16 =(125×99+125×1)×16 =125×(99+1)×16 =12500×8×2 =1000 00×2 =200000
练 习
7、25×64×125 =25×(4×8×2)×125 =25×4×8×125×2 =100×1000×2 =100000×2 8、234×1240+7660×124 =200000 =2340×124+7660×124
练 习
16、(10000-1000-100-10)÷10 =(10000÷10)-(1000÷10)-(100÷10)-(10÷10) =1000-100-10-1 =900-10-1 =890-1 17、(30+32+34+36+38+40)÷5 =889 =(30+32+38+34+36+40)÷5 =(30+70+70+40)÷5 =(100+110)÷5 =20+22 =42
102×414÷157÷414×157÷102
=(102÷102)×(414÷414)×(157÷157) =1×1×1 =1
增加去除括号
例4、1248÷96×24 =1248÷(96÷24) =1248÷4 =312
除号后面加括号： 后面要变号， 乘号变除号 除号变乘号
1000÷(125÷4) =1000÷125×4 =8×4 =32
除法分配
例6、(350+165)÷5 =(350÷5)+(165÷5) =70+33 =103
几个数的和或差，除以 一个数，可以用这几个 数分别除以这个数，再 求商的和。
(702-213-414)÷3 =(702÷3)-(213÷3)-(414÷3) =234-71-138 =25
练 习
1、184×17+184×83
125×798 =125×(800-2) =125×800 - 125×2 =1000 00 - 250 =99750
变换计算顺序
例3、146×31÷73×75 =146÷73×31×75 =2×75×31 =150×31 =150×(30+1) =4500+150 =4650
没有括号时， 可以调换乘数 或除数的位置。
18、8÷7+9÷7+11÷7 =(8+9+11)÷7 =28÷7 =4