奥数四年级—简便运算(一)
小学四年级奥数题
小学四年级奥数题：统筹规划1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢？6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
要过河时间最少？是多少？四年级奥数题：速算与巧算（一）1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋999992【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋193【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)4【试题】计算9999×2222＋3333×33345.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+566.【试题】计算98766×98768－98765×98769四年级奥数题：年龄问题1、父亲45岁，儿子23岁。
四年级数学奥数竞赛题
四年级数学奥数竞赛题一、简便运算1. 48×125解析：48×125 = 6×8×125 = 6×(8×125) = 6×1000 = 60002. 25×32×125解析：25×32×125 = 25×4×8×125 = (25×4)×(8×125) = 100×1000 = 1000003. 99×56 + 56解析：99×56 + 56 = 56×(99 + 1) = 56×100 = 56004. 102×76解析：102×76 = (100 + 2)×76 = 100×76 + 2×76 = 7600 + 152 = 7752二、找规律5. 1，4，7，10，（），16，19解析：相邻两个数的差都是 3，所以括号里应填 13。
6. 2，6，18，54，（），486，1458解析：后一个数是前一个数的 3 倍，所以括号里应填 162。
7. 1，2，4，7，11，（），22，29解析：相邻两个数的差依次是 1，2，3，4，5，6，7，所以括号里应填 16。
三、平均数问题8. 小明期中考试语文、数学、英语三科的平均分是 92 分，其中语文 89 分，数学 95 分，英语多少分？解析：三科总分为 92×3 = 276 分，英语成绩为 276 - 89 - 95 = 92 分。
9. 五个数的平均数是 30，如果把其中一个数改为 50，则五个数的平均数变为35，改动的这个数原来是多少？解析：改动前五个数的总和为 30×5 = 150，改动后五个数的总和为 35×5 = 175，总数增加了 175 - 150 = 25，所以改动的这个数原来是 50 - 25 = 25。
小学奥数加法、乘法的简便运算
在进行加减运算时，为了又快又准确地算 出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还 需要掌握一些常用运算方法和技巧。
• 在速算与巧算中常用的三大基本思想： 1. 凑整 （目标：整十 整百 整千...）
2. 分拆 （分拆后能够凑成 整十 整百 整千...） 3. 组合 (合理分组再组合 )
1、 27×125×8
= 27×（125×8） = 27×1000 = 27000
2、 25×4×16×625
= （25×4） ×（16×125） = 100×10000 = 1000000
分解因数，凑整先乘
例2：巧算下面各题：
25×48×125×2
= 25×4×4×3×125×2 = (25×4)×(4×125×2)×3 = 100×1000×3 = 300000
1、两数的乘积是整十、整百、整千 的要先乘
（1）分解因数，凑整先乘 （2）分解质数，凑整先乘
2、应用乘法分配率
1、 41×25
= (4×10+1)×25 = 4×10×25 +1×25 = 1000 +25 = 1025
速算巧算方法二：
2、应用乘法分配率
两个数相加(或相减)再乘另 一个数,等于把这个数分别 同两个加数（减数）相乘, 再把两个积相加（相减）, 得数不变。
用字母表示：
（a+b）x c=axc+bxc
❖ 1.凑整法（补数法） 2.去括号添括号法则 3.带符号搬家“+” ,“-” 4.合理分组 5.基准数法（标准数） 6.公式法（等差数列...） 7.靠经验来做题 （多种方法的综合应用）
❖
接下来我们进行演练
小学四年级奥数课件：加减法中的简便计算
小结
学习数学离不开计算，要使计算既合理、正确又迅 速灵活，必须掌握一些计算技巧。具体说，就是运用 一些运算定律和性质及特殊规律，使常规计算转化为 简便计算。
拓展提高1 计算1000+999-998-997+996+995-994993+…+108+107-106-105+104+103-102-101 （提示：1000+999-998-997为一组，后面都是每 四个数为一组）
解：原式=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103102-101）=4×225=900
【思路导航】（1）在涉及所有数字都是9的计算中，常 使用“添1凑整法”，如将999看成（1000-1）去计算。 （2）这个算式的加号减号是间隔出现的。可将除1以外 的所有数，每两个数分为一组，而每组的结果都是1.
练习2：用简便方法计算。 （1）2356-（356+187） （2）964-598+98
加减法中的 简便计算
加减法简便运算的基本方法
• 1.凑整 • 2.利用加法的交换律和结合律 • 3.利用减法的性质
加法的运算定律：a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c),a-b+c=a-(b-c)
【例题1】用简便方法计算。
（1）578+37+422 =（578+422）+37 =1000+37 =1037
(2)498-173-227 =498-(173+227) =498-400 =98
四年级上册奥数专题(第3版修订)
时，6*5=3×6—2×5=8 （1）计算（5*4）*2
（2）已知 x*(4*1)=7，求 x。
试一试：规定 A*B=B×B+A，计算（2*3）*（4*1）。
例 3：如果 2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8，请按此规律计算 3△5=？
17
四年级上册奥数专题
例 4：规定 a△b=a+(a+1）+（a+2)+…+(a+b—1），其中 a,b 表示自然数。
知 3 年后哥哥的年龄将是弟弟年龄的 2 倍。今年父亲的年龄是多少岁？哥哥呢？ 弟弟呢？
试一试：今年，丹丹和父亲，母亲，弟弟的年龄和是 120 岁。当父亲的年龄是
丹丹年龄的 3 倍时，母亲的年龄恰好是弟弟年龄的 3 倍。当时弟弟年龄是 12 岁， 那么丹丹今年多少岁？
例 2：在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是 73 岁，家庭成员里有父
4、计算：38 82 18 38
5、计算：347 31 652 31 31
6、计算：1 -3 5 - 7 9 -11 13-15
-39
41
5
7、计算： (2 4 6 1999）
四年级上册奥数专题
1998 2000）（- 1 3 5
1997
8、计算：99999 77778 33333 66666
9、计算： 2008 2006 2007 2005 2007 2006 2008 2005 10、计算：7 77 777 7777 77777
2
四年级上册奥数专题
1、速算与巧算(1)
知识要点：
在三年级时，我们已经学习了速算与巧算的一种方法——凑整，本讲重点讲 解如何利用乘法运算定律进行速算和巧算。
小学四年级下册奥数讲义确定稿
第一讲速算巧算（简便计算）内容简析一、什么叫做简便计算？就是利用加法运算定律、减法的性质、乘法的意义及定律、除法中商不变的性质及性质，把能够凑成整十、整百、整千……的数通过变形重新整合在一起，从而达到提高计算速度和准确性的计算过程，叫做简便计算。
二、简便计算中应注意的问题：1、注意把原题中的运算顺序进行改变。
2、注意有减法和除法的简便计算中运算符号的改变。
3、注意口算时的准确性。
三、教学指导：第一类：加法的运算定律例1、简便计算375+1087+125 89+368+111 362+678+322+138小结：加法交换律a+b=b+a加法结合律（a+b）+b=a+（b+c）第二类：减法的性质例2、1078—147—53 289—（123+89）685—（485—399）小结：减法的性质a—（b+c）=a—b—c a—（b—c）=a—b+c第三类：乘法的意义及定律例三、325+325+323+327+325 125×87×8 125×32×2567×23+67×77 134×87—86×134—134小结; 乘法的意义a+a+a+a+×…+a+a+a（b个a）=a×b乘法交换律a×b=b×a乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c第四类：除法的性质例四、12300÷25 8700÷25÷4 8÷7+11÷7+20÷7小结:商不变的性质a÷b（b≠0）=（a÷c）÷（b÷c）=(a×c)÷(b×c)（c≠0）连除 a÷b÷c= a÷（b×c）几个数同时除以一个相同的数 a÷e+b÷e+c÷e=（a+b+c）÷e学生作业：1、625÷252、58500÷9003、75×164、25×64×1255、（350+165）÷56、（702—213—414）÷37、1248÷96×248、1000÷（125÷4）9、999+999×999 10、6237÷63 11、90000÷125÷2÷5÷8 12、176—98—22 13、60×25×4 14、175+99+101+125 15、14×42 16、53×99×25能力提高题：1、7272720÷9÷82、125×312×4×8×253、1111×99994、9999×9999+99995、8÷7+9÷7+11÷76、871×364÷1827、（10000—1000—100—10）÷108、864×37×279、146×31÷73×75 10、454500÷（25×45）11、9600÷2512、125×792 13、5498—1928—387—1072—161314、5723—（723—189）+576—（276—211）15、99999×88888÷11111 16、9999×2222+3333×3334第二讲平均数问题内容简析一、应用范围比较班级之间、同学之间成绩的高低，就是要求出各科成绩的平均分，还有平常生活和工作中，求平均身高、平均气温等。
北师大版四年级奥数-计算与简算
第一讲计算与简算知识导航巧算是四则计算中的一个重要组成部分，学会一些巧算的方法，对提高计算能力有很大的帮助。
经常见到的几种类型：凑整求和、找基准数、分组求解、自然数的分拆、连续自然数求和巧设中间数的方法。
在计算过程中，最常用的技巧之一是灵活熟练地运用运算律。
运算律有：加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b＋c)=ab＋ac 减法（括号）的性质：a-b-c=a-(b＋c) 除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c (a＋b) ÷c=a÷c＋b÷c(a-b) ÷c=a÷c-b÷c精典例题例1：计算：(2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011)÷2008(第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题)思路点拨利用等差数列或平均数进行计算。
模仿练习计算：(1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000+2001)÷1997例2：计算118×43—86×9思路点拨仔细观察题中的每一个数，不难发现：86=43×2，可把2与9结合。
模仿练习2006×37+2006×23+1003×80例3：计算：1994×1994-1995×1993思路点拨我们经过观察发现，两个部分的积没有相同的因数，但是我们可以把1995拆成1994+1，这样就可以把1995×1993分成两部分的积相加，即1994×1993+1×1993，再应用乘法分配律就能使计算简便。
模仿练习计算：1994×1995-1993×1996例4：计算：54÷13+63÷13+117÷13思路点拨注意除数相同有类似提取公因数的方法，利用除法的性质：(a＋b) ÷c=a÷c＋b÷c模仿练习计算：1998÷28+802÷28拓展练习+⨯77230⨯5454012345×99+12345×99－98×12345 （2002年四川省小学生数学夏令营计算竞赛卷） 1994×19951995-1995×19941994+⨯3799999⨯711111速算与巧算（三）一、本讲知识概要本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
四年级奥数简便运算100道及答案
四年级奥数简便运算100道及答案两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍?两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的A蜡烛，两小时烧完，那么每小时冷却1/2B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧1/3设立过了x小时以后，B蜡烛余下的部分就是A的两倍2(1—x/2)=1—x/3Champsaurx=1.5由于是6点半开始的，所以到8点的时候刚刚好学校非政府春游，同学们下午1点从学校启程，跑了一段平路，爬到了一座山后按原路回到，下午七点返回学校。
未知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，回到时间为2.5时。
问：他们一共行及了多少路1.设走的平路是X公里山路是Y公里因为1点至七点共用时间6小时回到为2.5小时则回去时用3.5小时 Y/3-Y/6=1小时Y=6公里去时共用3.5小时则X/4+Y/3=3.5 X=6所以总路程为2(6+6)=24km2.求解：春游共用时：7：00-1：00=6(小时)上山用时：6-2.5=3.5(小时)上山多用：3.5-2.5=1(小时)山路：(6-3)×1÷(3÷6)=6(千米) 下山用时：6÷6=1(小时)平路：(2.5-1)×4=6(千米) 单程走路：6+6=12(千米) 共走路：12×2=24(千米)答：他们共走24千米。
某班存有40名学生，其中存有15人出席数学小组，18人出席航模小组，存有10人两个小组都出席。
那么存有多少人两个小组都不出席?因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人某班45个学生出席期末考试，成绩发布后，数学得满分的存有10人，数学及语文成绩均得满分的存有3人，这两科都没得满分的存有29人。
四年级简便运算奥数题20道
四年级简便运算奥数题20道一、加法交换律和结合律相关1. 计算：23 + 56+ 77解析：利用加法交换律将23和77先相加，可得(23 + 77)+56 = 100 + 56 = 156。
2. 125+36+75+64解析：运用加法交换律和结合律，(125 + 75)+(36+64)=200 + 100 = 300。
二、减法的性质相关3. 156 48 52解析：根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
所以156-(48 + 52)=156 100 = 56。
4. 321-98解析：把98看作100 2，321-98 = 321-(100 2)=321 100+2 = 221+2 = 223。
三、乘法交换律和结合律相关5. 25×13×4解析：利用乘法交换律，25×4×13 = 100×13 = 1300。
6. 125×25×8×4解析：运用乘法交换律和结合律，(125×8)×(25×4)=1000×100 = 100000。
四、乘法分配律相关7. 36×99解析：把99看作100 1，36×99 = 36×(100 1)=36×100 36×1 = 3600 36 = 3564。
8. 45×102解析：把102看作100+2，45×102 = 45×(100 + 2)=45×100+45×2 = 4500 + 90 = 4590。
9. 78×56 + 78×44解析：根据乘法分配律，78×(56 + 44)=78×100 = 7800。
10. 34×99+34解析：把34看作34×1，34×99+34 = 34×(99 + 1)=34×100 = 3400。
小学四年级奥数题及答案
小学四年级奥数题及答案LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】小学四年级：统筹规划1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少这时共需耗油多少升3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
要过河时间最少是多少四年级奥数题：速算与巧算（一）1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋999992【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋193【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999) 4【试题】计算 9999×2222＋3333×33345.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+566.【试题】计算98766×98768－98765×98769四年级奥数题：年龄问题1、父亲45岁，儿子23岁。
奥数题 简便运算
专题简便计算三个数相加减时为了使计算又对又快，可以把相加能凑成整百、整十的数先算，再和第三个数算。
如果是两个数相加减可以把接近整百、整十的数当作整百、整十数算。
注意：多加了要减、少加了要补；多减了要补，少减了再减。
例题精讲例1 用简便方法计算。
例27+7+7+5+2+6【思路导航】仔细观察算式，算式有三个加数，都是7，5+2可以看成7，6接近7.因此，7+7+7+5+2+6可以看成5个7相加再减去1，这样就可以简便运算了。
例2 计算：（1）65+24+6 （2）32+25+8【思路导航】（1）这道题是三个数相加，通过观察不难发现，24和6先算可以凑成整十（30），这样计算比较容易。
（2）这道题是三个数连加，通过观察可以发现，如果把32和8先算就可以凑成整十（40），这样计算起来比较容易。
例3 计算：（1）46+99 （2）141—102【思路导航】两个数相加，如果其中一个数接近整十或整百，在计算时可以看做整十、整百来进行计算，然后根据“多加要减，少加还要加；多减要加、少减还要减”的原理进行计算比较简便。
例3 计算：195+196+197+198+199【思路导航】这道题是求连续几个自然数之和，195、196、197、198、199它们都接近200，在计算时取200为基数，然后再减掉多加的，这样计算比较简便。
1、用简便方法计算。
（1）12+12+5+7+13 （2）3+6+7+9+9+92、用简便方法计算。
（1）78+16+4 （2）46+7+233、用简便方法计算。
（1）98+67 （2）888+9994、用简便方法计算。
（1）98+99+100+101+1021、（1）11+5+8+11+6+3+7+4 （2）6+7+10+3+8+4+22、（1）45+32+5 （2）28+67+23、（1）176—96 （2）624—984、53+49+51+48+52+50。
奥数四年级简便运算
简便运算一、整数199999+29999+3999+499+59 847-(647-130)995+996+997+998+999 588-156-1881998+997+5 542-39-16115×999 20×101 75×21+25×21 30×131−30×31 6363÷7÷9 5600÷（25×7）（360+108）÷36（4200-63）÷21 33×57+33×42+33 444×334+333×888二、小数0.9+0.99+0.999+0.9999 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.90.9+0.98+0.997+0.9996+0.99995 4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.35.74-2.42+3.26-4.58 19.9+19.98+19.997+19.9996三、小数应用1．小明在计算一道减法题时，把被减数个位上的9看成6，把减数十分位上的4看成7小明计算的结果是15.4，求正确的计算结果是多少？2. 陈莉在做加法题时，把一个加数个位的9看成了4，把另一个加数百分位的1看成了7。
她做得结果是17.42，求正确的结果是多少？3.小马虎在做减法题时不慎将被减数百分位上的3看成了8，把减数十分位上的7看成了2。
小马虎的计算结果是1.87，你知道正确的结果是多少吗？4.陈小鹏计算一直不够细心，这不，老师出的减法题他又做错了。
他把被减数个位上的2看成了6，把减数百分位上的7看成了1.你知道他这次错误的结果与正确的结果相差多少吗？5、一只蚂蚁从竹竿的一端沿直线爬向另一端，5分钟爬完。
已知第一分钟爬0.2米，以后每分钟都比前1分钟多爬0.1米。
这根竹竿有多长？6、有甲、乙两根木线条，甲木线条长1.8米，乙木线条长2.6米。
4年级奥数简便运算60题
4年级奥数简便运算60题一、加法交换律和结合律相关（1 - 10题）1. 25 + 36+75- 解析：根据加法交换律，将25和75先相加，因为它们的和是整百数。
- 原式=(25 + 75)+36=100 + 36 = 136。
2. 13 + 98+87+2- 解析：利用加法交换律和结合律，把13和87结合，98和2结合。
- 原式=(13 + 87)+(98+2)=100+100 = 200。
3. 45+89+55+11- 解析：先交换加数位置，再结合。
- 原式=(45 + 55)+(89+11)=100+100=200。
4. 36+29+64+71- 解析：运用加法交换律和结合律。
- 原式=(36+64)+(29 + 71)=100+100 = 200。
5. 125+34+75+66- 解析：通过交换律和结合律进行简便计算。
- 原式=(125+75)+(34+66)=200 + 100=300。
6. 56+97+44+3- 解析：先交换加数，再结合。
- 原式=(56 + 44)+(97+3)=100+100 = 200。
7. 18+35+82+65- 解析：利用加法运算律。
- 原式=(18+82)+(35+65)=100+100 = 200。
8. 48+73+52+27- 解析：根据加法交换律和结合律计算。
- 原式=(48+52)+(73+27)=100+100 = 200。
9. 15+28+85+72- 解析：先交换后结合。
- 原式=(15+85)+(28+72)=100+100 = 200。
10. 32+99+68+1- 解析：运用加法运算律。
- 原式=(32+68)+(99 + 1)=100+100 = 200。
二、乘法交换律和结合律相关（11 - 20题）11. 25×13×4- 解析：根据乘法交换律，交换13和4的位置，先计算25×4。
- 原式=(25×4)×13 = 100×13=1300。
四年级奥数题100道及答案
四年级奥数题100道及答案四年级奥数题：统筹规划1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢？6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
要过河时间最少？是多少？四年级奥数题：速算与巧算（一）1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋999992【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋193【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)4【试题】计算9999×2222＋3333×33345.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+566.【试题】计算98766×98768－98765×98769四年级奥数题：年龄问题1、父亲45岁，儿子23岁。
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除号后面去括号： 后面要变号， 乘号变除号 除号变乘号
同时乘或除
例5、625÷25 =(625×4)÷(25×4) =2500÷100 =25
被除数除数， 同时乘一个数(0除外)， 商不变。
58500÷900 =(58500÷100)÷(900÷100) =585÷9 被除数除数， =65 同时除一个数(0除外)， 商不变。
乘法分配律
例2、125×(10+8) (20-4)×25 =20×25 - 4×25 =500 - 100 =400
=125×10 + 125×8 =1250 + 1000 =2250
4004×25 =(4000+4)×25 =4000×25 + 4×25 =100 000 + 100 =100100
=(2340+7660)×124 =10000×124 =1240000
9、56000÷(14000÷16) =56000÷14000×16 =4×16 =64
练 习
10、45000÷(25×90) =45000÷25÷90 =45000÷90÷25 =500÷25 =20 11、37500÷4÷25 =37500÷(4×25) =37500÷100 =375
18、8÷7+9÷7+11÷7 =(8+9+11)÷7 =28÷7 =4
6、(125×99+125)×16 =(125×99+125×1)×16 =125×(99+1)×16 =12500×8×2 =1000 00×2 =200000
练 习
7、25×64×125 =25×(4×8×2)×125 =25×4×8×125×2 =100×1000×2 =100000×2 8、234×1240+7660×124 =200000 =2340×124+7660×124
102×414÷157÷414×157÷102
=(102÷102)×(414÷414)×(157÷157) =1×1×1 =1
增加去除括号
例4、1248÷96×24 =1248÷(96÷24) =1248÷4 =312
除号后面加括号： 后面要变号， 乘号变除号 除号变乘号
1000÷(125÷4) =1000÷125×4 =8×4 =32
125×798 =125×(800-2) =125×800 - 125×2 =1000 00 - 250 =99750
变换计算顺序
例3、146×31÷73×75 =146÷73×31×75 =2×75×31 =150×31 =150×(30+1) =4500+150 =4650
没有括号时， 可以调换乘数 或除数的位置。
12、9600÷25
=(9600×4)÷(25×4) =38400÷100 =384
练 习
13、125×91÷25 =125÷25×91 =5×(90+1) =450+5 =455
14、871×364÷182 =871×(364÷182) =871×2 =1742 ×
15、204×312÷197÷312×197÷204 =(204÷204)×(312÷312)×(197÷197) =1×1×1 =1
除法分配
例6、(350+165)÷5 =(350÷5)+(165÷5) =70+33 =103
几个数的和或差，除以 一个数，可以用这几个 数分别除以这个数，再 求商的和。
(702-213-414)÷3 =(702÷3)-(213÷3)-(414÷3) =234-71-138 =25
练 习
1、184×17+184×83
=184×(17+83) =184×100 2、981+5×9810+49×981 =18400 =981+5×9810+49×981 =(981×1)+(981×50)+(981×49) =981×(1+50+49) =981×100 =98100 3、496×837-496×637
=496×(837-637) =496×200 =99200
练 习
16、(10000-1000-100-10)÷10 =(10000÷10)-(1000÷10)-(100÷10)-(10÷10) =1000-100-10-1 =900-10-1 =890-1 17、(30+32+34+36+38+40)÷5 =889 =(30+32+38+34+36+40)÷5 =(30+70+70+40)÷5 =(100+110)÷5 =20+22 =42
简便运算（一）
这节，我们学习乘除法的巧算方法，这些方 法主要根据乘除法的运算定律、性质以及积、商 的变化规律，通过适当变形，将因数转化成整十、 整百、整千的数。 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 凑整，是简便运算的基本思维方式。
拆分—凑整
例1、25×5×64×125 =25×5×(2×32)×125 =25×5×(2×4×8)×125 =(25×4)×(5×2)×(125×8) =100×10×1000 =1000000 75×16 =3×25×4×4 =(25×4)×(4×3) =100×12 =1200
练 习
4、8×69-17×248+248×48
=248×(69-17+48) =248×100 =24800
5、9999×7778+3333×6666 =9999×7778+3333×3×2222 =9999×7778+9999×2222 =9999×(7778+2222) =9999×10000 =99990000