六年级奥数简便运算汇总共4讲
小学六年级奥数-简便运算(四) PPT
答:这本书有300页。
二、精讲精练
练习3:
1、有一批货物,第一天运了这批货物得1/4,第二天运得是第一天得3/5,还剩90 吨没有运。这批货物有多少吨?
2、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路得1/4,第二天修了余下得 2/3,已知这两天共修路1200米,这条公路全长多少米?
3、甲、乙两人合打一篇书稿,共有10500字。如果甲增加他得任务得20%,乙 减少他得任务得20%,那么甲打得字数就是乙得2倍,问两人原来得任务各是多少?
二、精讲精练
【例题5】400名学生参加植树活动,计划每个男生植树20 棵,每个女生植树15棵。除抽出25%得男生搞卫生外,其他 得同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵?
二、精讲精练
【例题5】
大家应该也有点累了,稍作休息
大家有疑问的,可以询问和交流
12
二、精讲精练
练习5
二、精讲精练
练习5
第6讲 转化单位“1”(一)
一、知识要点
把不同得数量当作单位“1”,得到得分率可以在一定得条件下转化。
如果甲是乙得a/b,乙是丙得c/d,则甲是丙得ac/bd;如果甲是乙得a/b,则乙是甲得 b/a;如果甲得a/b等于乙得c/d,则甲是乙得c/d÷a/b=bc/ad,乙是甲得a/b÷c/d= ad/bc。
二、精讲精练
【例题3】已知甲校学生数是乙校学生数得2/5,甲校得女生数是甲校学 生数得3/10,乙校得男生数是乙校学生数得21/50,那么两校女生总数占 两校学生总数得几分之几?
解法一:把乙校学生数看作单位“1”。【2/5×3/10+(1-21/50)】 ÷(1+2/5)=1/2
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简便运算(一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征. 灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简. 化难为易。
二、精讲精练【例题 1】计算 4.75-9.63+ (8.25-1.37 )【思路导航】先去掉小括号 . 使 4.75 和 8.25 相加凑整 . 再运用减法的性质:a-b-c = a -( b+c). 使运算过程简便。
所以原式= 4.75+8.25 -9.63 -1.37=13-( 9.63+1.37 )=13-11=2练习 1:计算下面各题。
1. 6.73 - 2 又 8/17+ (3.27 -1 又 9/17 )2.7 又 5/9 -(3.8+1 又 5/9 )- 1 又 1/53.14.15 -( 7 又 7/8 - 6 又 17/20 )- 2.1254.13 又 7/13 -( 4 又 1/4+3 又 7/13 )- 0.75【例题 2】计算 333387 又 1/2 ×79+790× 66661 又 1/4【思路导航】可把分数化成小数后 . 利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以:原式= 333387.5 × 79+790×66661.25=33338.75 ×790+790× 66661.25=( 33338.75+66661.25 )× 790=100000× 790=79000000练习 2:计算下面各题:1.3.5 ×1 又 1/4+125% +1 又 1/2 ÷4/52.975 ×0.25+9 又 3/4 ×76-9.753.9 又 2/5 ×425+4.25÷1/604.0.9999 ×0.7+0.1111 ×2.7【例题 3】计算: 36× 1.09+1.2 ×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法. 仔细观察数的特征后可知:36 =1.2 ×30。
小学六年级奥数简便运算(含答案)[2]
(直打版)小学六年级奥数简便运算(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((直打版)小学六年级奥数简便运算(含答案)(word版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
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简便运算(一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征。
灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简。
化难为易。
二、精讲精练【例题1】计算4。
75-9.63+(8。
25-1.37)【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整。
再运用减法的性质:a -b-c = a-(b+c).使运算过程简便。
所以原式=4。
75+8.25-9.63-1。
37=13-(9.63+1。
37)=13-11=2练习1:计算下面各题。
1. 6.73-2 又8/17+(3。
27-1又9/17)2. 7又5/9-(3.8+1又5/9)-1又1/53。
14.15-(7又7/8-6又17/20)-2。
1254。
13又7/13-(4又1/4+3又7/13)-0。
75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后。
利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以:原式=333387。
5×79+790×66661.25=33338.75×790+790×66661.25=(33338。
75+66661.25)×790=100000×790=79000000练习2:计算下面各题:1。
小学六年级奥数-简便运算(四)-(1)
二、精讲精练
【例题3】已知甲校学生数是乙校学生数的2/5,甲校的女生数是甲校 学生数的3/10,乙校的男生数是乙校学生数的21/50,那么两校女生总 数占两校学生总数的几分之几?
解法一:把乙校学生数看作单位“1”。【2/5×3/10+(1-21/50)】 ÷(1+2/5)=1/2
解法二:把甲校学生数看作单位“1”。 (5/2-5/2×21/50+3/10) ÷(1+5/2)=1/2
二、精讲精练
红气球:(62-24)÷(1+3/5÷2/3)=20(只) 黄气球:62-24 -20=18(只) 解法二:将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“红气球的 只数是黄气球的(2/3÷3/5)=10/9”。先求黄气球的只数,再求出红 气球的只数。
黄气球:(62-24)÷(1+2/3÷3/5)=18(只) 红气球:62-24 -18=20(只)
第7讲 转化单位“1”(二)
一、知识要点
我们必须重视转化训练。通过转化训练,既可理解数量关系的实质, 又可拓展我们的解题思路,提高我们的思维能力。
二、精讲精练
【例题1】甲数是乙数的2/3,乙数是丙数的3/4,甲、乙、丙的和是 216,甲、乙、丙各是多少?
解法一:把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的3/4×2/3=1/2,
以拆成
;形如
的分数可以拆成
等等。
同学们可以结合例题思考其中的规律。
二、精讲精练
【例题1】
二、精讲精练
练习1 计算下面各题:
二、精讲精练
【例题2】
二、精讲精练
练习2 计算下面各题:
二、精讲精练
【例题3】
二、精讲精练
小学六年级奥数简便运算含答案
简便运算(一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征.灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简.化难为易。
二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+(8.25-1.37)【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整.再运用减法的性质:a-b-c = a-(b+c).使运算过程简便。
所以原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2练习1:计算下面各题。
1. 6.73-2 又8/17+(3.27-1又9/17)2. 7又5/9-(3.8+1又5/9)-1又1/53. 14.15-(7又7/8-6又17/20)-2.1254. 13又7/13-(4又1/4+3又7/13)-0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以:原式=333387.5×79+790×66661.25=33338.75×790+790×66661.25=(33338.75+66661.25)×790=100000×790练习2:计算下面各题:1. 3.5×1又1/4+125%+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76-9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算:36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法.仔细观察数的特征后可知:36 = 1.2×30。
这样一转化.就可以运用乘法分配律了。
所以原式=1.2×30×1.09+1.2×67.3=1.2×(30×1.09+1.2×67.3)=1.2×(32.7+67.3)=1.2×100=120练习3:计算:1. 45×2.08+1.5×37.62. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09-1.8×73.6【例题4】计算:3又3/5×25又2/5+37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10.但是与它们相乘的另一个因数不同.因此.我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。
六年级奥数-简便计算
六年级奥数-简便计算 work Information Technology Company.2020YEAR简便计算——简便计算(一)【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算,就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律,使复杂的计算变得简单,从而大幅度地提高计算速度与正确率。
2.运算定律和性质(1)加法交换律: a+b=b+a(2)加法结合律: (a+b)+c= a+(b+c)(3)乘法交换律: a×b=b×a(4)乘法结合律: (a×b)×c= a×(b×c)(5)乘法分配律: (a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质: a-b-c= a-(b+c) a-(b+c)= a-b-c(7)除法性质: a÷b÷c= a÷(b×c) (b、c不能为0)(8)分数的性质:(9)添去括号法则:括号前是“+”,添、去括号不变号括号前是“-”,添、去括号要变号(10)数字前面符号搬家:在只有加减法运算中,可带数字前面符号搬家,如:a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中,可带着数字前面符号搬家。
如:a×b÷c= a÷c×b(c 不为0)【典型例题】例1. 4.75-9.63+(8.25-1.37)【解析】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质,使运算过程简便。
所以:原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数,凑整调整后一定要与原数保持相等,所以:原式=(400000-2)+(40000-2)+(4000-2)+(400-2)=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+(3.27-1)2、 99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质,所以:原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率,先凑成整数再加上相差的数,把101拆成100加1,凑整调整后一定要与原数保持相等,所以:原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘,仔细观察数字间特点,(1)中的与1只相差,如果把写成(1-)的形式与37相乘,再运用乘法的分配率就能简化运算了,所以:原式=(1- )=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样,本题中的27可以写成(26+1)。
小学六年级奥数简便运算(含答案)
简便运算(一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征.灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简.化难为易。
二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+(8.25-1.37)【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整.再运用减法的性质:a-b-c = a-(b+c).使运算过程简便。
所以原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2练习1:计算下面各题。
1. 6.73-2 又8/17+(3.27-1又9/17)2. 7又5/9-(3.8+1又5/9)-1又1/53. 14.15-(7又7/8-6又17/20)-2.1254. 13又7/13-(4又1/4+3又7/13)-0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以:原式=333387.5×79+790×66661.25=33338.75×790+790×66661.25=(33338.75+66661.25)×790=100000×790=79000000练习2:计算下面各题:1. 3.5×1又1/4+125%+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76-9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算:36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法.仔细观察数的特征后可知:36 = 1.2×30。
这样一转化.就可以运用乘法分配律了。
所以原式=1.2×30×1.09+1.2×67.3=1.2×(30×1.09+1.2×67.3)=1.2×(32.7+67.3)=1.2×100=120练习3:计算:1. 45×2.08+1.5×37.62. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09-1.8×73.6【例题4】计算:3又3/5×25又2/5+37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10.但是与它们相乘的另一个因数不同.因此.我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。
小学六年级奥数__简便运算专题
四则混合运算法则:先算括号,再乘除后加减,同级间依次计算 加法交换律:a b b a +=+ 加法结合律:)()(c b a c b a ++=++乘法交换律:ba ab = 乘法结合律:)()(bc a c ab =乘法分配律:bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+7.21111.07.09999.0⨯+⨯199419921993119941993⨯+-⨯ 20121212010⨯75.97643925.0975-⨯+⨯120122011201020122011-⨯⨯+8.562.108.148⨯+⨯2.33.198.168.6⨯+⨯186548362361548362-⨯⨯+5.186.678.515.818.155.81⨯+⨯+⨯20121212010⨯3.541352.422351.12235⨯-⨯+⨯5.622.1657308373575.3⨯+⨯-⨯在工程问题中,我们往往设工作总量为单位“1”。
在许多分数应用题中,都会遇到单位“1”的问题,根据题目条件正确使用单位“1”,能使解答的思路更清晰,方法更简捷。
共有多少本图书?1、一只油轮,逆流而行,每小时行12千米,7小时可以到达乙港。
从乙港返航需要6小时,求船在静水中的速度和水流速度?2、某船在静水中的速度是每小时15千米,河水流速为每小时5千米。
这只船在甲、乙两港之间往返一次,共用去6小时。
求甲、乙两港之间的航程是多少千米?3、一只船从甲地开往乙地,逆水航行,每小时行24千米,到达乙地后,又从乙地返回甲地,比逆水航行提前2. 5小时到达。
已知水流速度是每小时3千米,甲、乙两地间的距离是多少千米?4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行,顺水航行要8小时行完全程,逆水航行要10小时行完全程。
已知水流速度是每小时3千米,求甲、乙两码头之间的距离?5、某河有相距12 0千米的上下两个码头,每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。
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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为小学六年级奥数简便运算(含答案),推荐文档(word版可编辑修改)的全部内容。
简便运算(一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征。
灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简.化难为易.二、精讲精练【例题1】计算4。
75—9。
63+(8。
25-1。
37)【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整。
再运用减法的性质:a -b-c = a-(b+c).使运算过程简便。
所以原式=4。
75+8。
25-9。
63-1.37=13-(9.63+1。
37)=13-11=2练习1:计算下面各题.1. 6.73-2 又8/17+(3.27-1又9/17)2。
7又5/9-(3.8+1又5/9)-1又1/53。
14。
15-(7又7/8-6又17/20)-2.1254. 13又7/13-(4又1/4+3又7/13)-0。
75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后。
利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便.所以:原式=333387.5×79+790×66661。
25=33338。
75×790+790×66661.25=(33338.75+66661.25)×790=100000×790=79000000练习2:计算下面各题:1。
六年级奥数-简便计算
简便计算——简便计算(一)【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算,就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律,使复杂的计算变得简单,从而大幅度地提高计算速度与正确率。
2.运算定律和性质(1)加法交换律:a+b=b+a(2)加法结合律:(a+b)+c= a+(b+c)(3)乘法交换律:a×b=b×a(4)乘法结合律:(a×b)×c= a×(b×c)(5)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质:a-b-c= a-(b+c) a-(b+c)= a-b-c (7)除法性质:a÷b÷c= a÷(b×c) (b、c不能为0)(8)分数的性质:(9)添去括号法则:括号前是“+”,添、去括号不变号括号前是“-”,添、去括号要变号(10)数字前面符号搬家:在只有加减法运算中,可带数字前面符号搬家,如:a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中,可带着数字前面符号搬家。
如:a×b÷c= a÷c×b(c 不为0)【典型例题】例1. 4.75-9.63+(8.25-1.37)【解析】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质,使运算过程简便。
所以:原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数,凑整调整后一定要与原数保持相等,所以:原式=(400000-2)+(40000-2)+(4000-2)+(400-2)=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+(3.27-1)2、99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质,所以:原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率,先凑成整数再加上相差的数,把101拆成100加1,凑整调整后一定要与原数保持相等,所以:原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘,仔细观察数字间特点,(1)中的与1只相差,如果把写成(1-)的形式与37相乘,再运用乘法的分配率就能简化运算了,所以:原式=(1- )=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样,本题中的27可以写成(26+1)。
小学六年级奥数简便运算
第1讲 简便运算(一)
练一练:计算下面各题: 1. 3.5×1又1/4+125%+1又1/2÷4/5
3. 9又2/5×425+4.25÷1/60
第1讲 简便运算(一)
例题3】计算: 【思路导航】此题表面看没有什么简便算法,仔细观察数的特征后可知: 36 = 1.2×30。这样一转化,就可以运用乘法分配律了。所以 原式= =1.2×() =1.2×() =1.2×100 =120
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2020/11/5
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第1讲 简便运算(一)
练一练:计算下面各题。 1. 6.73-2 又8/17+(3.27-1又9/17) 2. 7又5/9-(3.8+1又5/9)-1又1/5
第1讲 简便运算(一)
【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4 【思路导航】可把分数化成小数后,利用积的变化规律和乘法分配律使 计算简便。所以:原式= = =()×790 =100000×790 =79000000
第1讲 简便运算(一)
练一练:计算:
2. 52×11.1+2.6×778
第1讲 简便运算(一)
【例题4】计算:3又3/5×25又2/5+37.9×6又2/5 【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10,但是与它们相乘的另一个 因数不同,因此,我们不难想到把分成和两部分。当出现时,我们又可 以将看成,这样计算就简便多了。所以 原式=3又3/5×25又2/5+() =3又3/5×25又2/5++ =()+ =254+80 =334
第1讲 简便运算(一)
练一练: 计算下面各题:
2.139×137/138+137×1/138
第1讲 简便运算(一)
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简便运算(一)专题简析:根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。
例题1。
计算(1)4.75-9.63+(8.25-1.37) (2)6.73-2817 +(3.27-1 917 ) (3) 759 -(3.8+1 59 )-115练习1 计算下面各题。
(1)14.15-(778 -61720 )-2.125 (2) 13713 -(414 +3713 )-0.75例题2。
计算(1)33338712 ×79+790×6666114 (2) 3.5×114 +125%+112 ÷45 (3) 975×0.25+934 ×76-9.75练习2计算下面各题:1. 925 ×425+4.25÷160 2. 0.9999×0.7+0.1111×2.7例题3。
(1)计算:36×1.09+1.2×67.3 (2) 45×2.08+1.5×37.6 (3) 52×11.1+2.6×778 练习31. 48×1.08+1.2×56.82. 72×2.09-1.8×73.61. 例题4。
(1)计算:335 ×2525 +37.9×625 (2)4.4×57.8+45.3×5.6练习4计算下面各题:1. 6.8×16.8+19.3×3.22. 139×137138 +137×1138例题5。
1. (1)计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 (2) 3.75×735-38 ×5730+16.2×62.5练习51. 53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.52. 235×12.1+235×42.2-135×54.3简便运算(二)专题简析:计算过程中,我们先整体地分析算式的特点,然后进行一定的转化,创造条件运用乘法分配律来简算,这种思考方法在四则运算中用处很大。
例题1。
1. (1)计算:1234+2341+3412+4123 (2)124.68+324.68+524.68+724.68+924.68练习1计算下面各题:1. 23456+34562+45623+56234+623452. 45678+56784+67845+78456+845671. 例题2。
(1)计算:245 ×23.4+11.1×57.6+6.54×28 (2)99999×77778+33333×66666练习2计算下面各题:1. 34.5×76.5-345×6.42-123×1.452. 77×13+255×999+510例题3。
计算(1)1993×1994-11993+1992×1994(2)362+548×361362×548-186练习3计算下面各题:1. 1988+1989×19871988×1989-12.204+584×19911992×584-380-1143例题4。
有一串数1,4,9,16,25,36…….它们是按一定的规律排列的,那么其中第2000个数及2001个数相差多少?20012-20002=2001×2000-20002+2001=2000×(2001-2000)+2001=2000+2001=4001练习4计算:1. 19912-199022. 99992+199993. 999×274+6274 例题5。
(1)计算:(927 +729 )÷(57 +59 ) (2) (3711 +11213 )÷(1511 +1013)练习5计算下面各题:1. (89 +137 +611 )÷(311 +57 +49 )2. (966373 +362425 )÷(322173 +12825 )简便运算(三)专题简析:在进行分数运算时,除了牢记运算定律、性质外,还要仔细审题,仔细观察运算符号和数字特点,合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合,使其变成符合运算定律的模式,以便于口算,从而简化运算。
例题1。
计算:(1)4445×37 (2)27×15 26练习1用简便方法计算下面各题:1.1415×8 2.225×126 3. 35×1136 4. 73×7475 5.19971998×1999例题2。
计算:(1)73115×18(2) 22120×121练习2计算下面各题:1. 64117×19 2.17×5716 3. 4113×34+5114×45例题3。
计算:15 ×27+35 ×41练习3计算下面各题:1. 14 ×39+34 ×272. 16 ×35+56 ×173. 18 ×5+58 ×5+18 ×10例题4。
(1)计算:56 ×113 +59 ×213 +518 ×613 (2)117 ×49 +517 ×19练习4计算下面各题:1. 17 ×34 +37 ×16 +67 ×112 2.59 ×791617 +50×19 +19 ×517 3. 517 ×38 +115 ×716 +115 ×312例题5。
计算:(1)166120 ÷41 (2) 1998÷199819981999练习5计算下面各题:1、 5425 ÷172、 238÷2382382393、 163113 ÷41139简便运算(四)专题简析:前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法,下面再向同学们介绍怎样用拆分法(也叫裂项法、拆项法)进行分数的简便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消,达到简化运算的目的。
一般地,形如1a ×(a+1) 的分数可以拆成1a -1a+1 ;形如1a ×(a+n ) 的分数可以拆成1n ×(1a -1a+n ),形如a+b a ×b的分数可以拆成1a +1b 等等。
同学们可以结合例题思考其中的规律。
例题1。
(1)计算:11×2+12×3+13×4+…..+199×100(2)14×5+15×6+16×7+…..+139×40练习1计算下面各题:1.110×11+111×12+112×13+113×142.12+16+112+120+130+142 3. 1-16+142+156+172例题2。
(1)计算:12×4+14×6+16×8+…..+148×50(2).13×5+15×7+17×9+…..+197×99练习2计算下面各题:1. 11×4 +14×7 +17×10 +…..+ 197×1002. 14 +128 +170 +1130 +1208例题3。
(1)计算:113 -712 +920 -1130 +1342 -1556(2) 112 +56 -712 +920 -1130 (3) 114 -920 +1130 -1342 +1556练习3计算下面各题:1. 19981×2 +19982×3 +19983×4 + 19984×5 +19985×62. 6×712 -920 ×6+ 1130 ×6例题4。
(1)计算:12 +14 +18 +116 +132 +164 (2.) 12 +14 +18 +………+1256练习4计算下面各题:1.. 23 +29 +227 +281 +22432. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6例题5。
计算:(1+12 +13 +14 )×(12 +13 +14 +15 )-(1+12 +13 +14 +15 )×(12 +13 +14)练习51.(12+13+14+15)×(13+14+15+16)-(12+13+14+15+16)×(13+14+15)2.(18+19+110+111)×(19+110+111+112)-(18+19+110+111+112)×(19+110+111)3.(1+11999+12000+12001)×(11999+12000+12001+12002)-(1+11999+12000+12001+12002)×(11999+12000+12001)。