苏教版小学奥数举一反三[四年级]整理

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举一反三P67 和倍问题

1. 用锡和铝制成的合金是720千克,其中铝的质量是锡的

5倍,铝和锡各用了多少千克?

2. 甲、乙两数的和是112,甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各是多少?

96分米,长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米?

3. 一块长方形黑板的周长是

4. 一个长方形的周长是36厘米,长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米?

5. 粮店有大米和面粉共6300千克,大米的质量比面粉的4倍多300千克,大米和面粉各有多少千克?

6. 小华和小明两人参加数学竟赛,两人共得168分,小华的得分比小明的

2倍少42分,两人各得了多少分?

7. 学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级段,高年级段的比低年级段的3倍多8本,中年级段的比低年级段的2倍多4本。问高、中、低年级段的图书各有多少本?(奥数P109)

已知两个数的和与它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题,叫作和倍问题。一般是在已知条件中确定小数为标准,假设小数为1倍或1份,再根据其他几个数与小数的倍数关系,确定总和相当于

1倍数的多少倍,然后再除法求出1倍数,再求出其他各数。

解答和倍问题的基本数量关系是:和+(倍数+1)=小数

小数X倍数=大数和一小数=大数

举一反三P135 和差问题

1. 两堆石子共800吨,第一堆比第二堆多200吨,两堆各有多少吨?

2. 今年小刚和小强两人的年龄和是21岁;1年前,小刚比小强小3岁。问今年小刚和小强各多少岁?

3. 黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁,4年后,黄茜将比胡敏大3岁。问黄茜和胡敏4年后各多少岁?

4. 两年前,胡炜比陆飞大10岁;3年后,两人的年龄和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁?

5. 两筐至关紧要共重64千克,从第一筐中取出8千克放入第二筐后,第一筐至关紧要比第二筐少2千克。两筐至关紧要原来各有多少千克?(奥数P102)

6. 小红今年14岁,爸爸41岁,几年前爸爸的年龄是小红的4倍?(举一反三P141)

和差问题总结1:

已知两个数的和与差,求这两个数各是多少。这类应用题叫做“和差问题”。解答这类应用题的困难在于这两个数不相等,如果我们设法使这两个数变成相等的数,问题就好解决了,因此通常用假设的思维方法,可以选大数或小数作为标准数,然后进行思考。

和差应用题的基本数量关系式是:

小数= :(和- -差)十2大数= :(和+差)十2

小数=:和一大数大数=:和—小数

小数= :大数-差大数= :小数+差

总结2:

年龄问题是一类与计算有关的问题,它通常以和倍、差倍、和差等问题的形式出现。有些年龄问题是和、差、倍数等问题的综合,需要灵活地加以解决。

解答年龄问题,要灵活运用以下三条规律:

1. 无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的。

2. 随着时间的向前基向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量。

3. 随着时间的变化,两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。

举一反三P157

行程问题(一)

1.甲、乙两艘轮船分别从A,B两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶18千米,乙船每小时行驶15千米,

经过6小时两艘轮船途中相遇。两地间的水路长多少千米?

2.甲、乙两车分别从相距480千米的A,B两城同时出发相向而行,已知甲四从A城到B城需6小时,乙车从

B城到A城需要12小时,两车出发后多少小时相遇?

4. 东、西两镇相距20千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发相北而行,甲每小时行走的路程是乙的2倍3小时间两人相距56千米。两人速度各是多少?

5. A,B 两地相距400千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶38千米,乙车每小时行驶42

千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞,遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直往返

地飞去,燕子飞了多少千米后,两车才能相遇?

6甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行,甲队每小时行驶60千米,乙队每小时行驶50千米。一个人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队中间往返联络,问两车队相遇时,摩托车行驶了多少千米?

学习参考

总结:解答行程问题时,要理清路程、时间和速度之间的关系,紧扣基本公式“路程 题要做仔细分析,弄清出发地点、时间和运协结果。

(举一反三P157)

路程=速度X 时间 速度=路程十时间 举一反三P188追及问题

追及问题是指两个物体同向运动,后一个速度快的物体追前一个速度慢的物体的一种行程问题。 它的基本特点是两个物体在相同时间内所走的路程一个比另一个多。

其中运动时间相同是一个重要特征,一般我们从追及时间、速度差、路程差等入手,它们之间的关系是: 路程差 十 速度差=追及时间(时间)

相遇问题、追及问题、火车过桥问题,是行程问题中的三个基本类型(奥数

P215)

=速度X 时间,对具体问

时间=路程十速度

举一反三P188 行程问题

(二)

1.甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行,甲每小时行驶20千米,乙每小时行驶18千米。两人相遇时距全程

中点3千米。求全程长多少千米?

2.甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向开出,甲车每小时间行驶

60千米,乙车每小时行驶56千米,两车距中

点16千米处相遇。求东、西两城相距多少千米?

3.快车和慢车同时从南、北两地相对开出。已知快车每小时行驶千

40千米,经过3小时后,快车已行驶过中点25米,这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行驶多少千米?

4.甲、乙两人同时从相距36千米的A,B两城同向而行,乙车在前甲车在后,甲每小时行走15千米,乙每小时行走6千米,几小时后甲可追上乙?

5.解放军某部从营地出发,以每小时6千米的速度向目的地前进,8小时后部队有急事,派退讯员骑摩托车以每

小时54千米的速度前去联络。多长时间后,通讯员能赶上队伍?

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