(完整版)高中数学各章节
人教版高中数学目录(文科)
人教 A 版高中数学(文)目录表必修 1 第一章会合与函数观点1.1 会合1.2 函数及其表示1.3 函数的基天性质阅读与思虑广告中数据的靠谱性阅读与思虑怎样获得敏感性问题的诚实反响2.2 用样本预计整体阅读与思虑生产过程中的质量控制图2.3 变量间的有关关系阅读与思虑有关关系的强与弱第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数第三章概率3.1 随机事件的概率阅读与思虑天气变化的认识过程3.2 古典概型3.3 几何概型第三章函数的应用3.1 函数与方程3.2 函数模型及其应用必修 4 第一章三角函数1.1 随意角和弧度制1.2 随意角的三角函数必修21.3 三角函数的引诱公式第一章空间几何体1.4 三角函数的图象与性质1.1 空间几何体的构造1.2 空间几何体的三视图和直观图1.5 函数 y=Asin(ωx+ψ)1.3 空间几何体的表面积与体积1.6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量第二章点、直线、平面之间的地点关2.1 平面向量的实质背景及基本概牵挂2.1 空间点、直线、平面之间的位2.2 平面向量的线性运算置关系2.3 平面向量的基本定理及坐标表2.2 直线、平面平行的判断及其性示质2.4 平面向量的数目积2.3 直线、平面垂直的判断及其性2.5 平面向量应用举例质第三章直线与方程第三章三角恒等变换3.1 直线的倾斜角与斜率3.1 两角和与差的正弦、余弦和正3.2 直线的方程切公式3.3 直线的交点坐标与距离公式3.2 简单的三角恒等变换必修 3 第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.2 基本算法语句1.3 算法事例阅读与思虑割圆术必修 5 第一章解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 应用举例1.3 实习作业第二章数列第二章统计2.1 随机抽样阅读与思虑一个有名的事例 1 人教 A 版高中数学(文)目录表2.1 数列的观点与简单表示法2.2 等差数列2.3 等差数列的前 n 项和2.4 等比数列2.5 等比数列的前 n 项和第三章不等式3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.3.1 二元一次不等式(组)与平面地区3.3.2 简单的线性规划问题3.4 基本不等式第一章统计事例1.1 回归剖析的基本思想及其初步应用1.2 独立性查验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎证明2.2 直接证明与间接证明第三章数系的扩大与复数的引入3.1 数系的扩大和复数的观点3.2 复数代数形式的四则运算第四章框图4.1 流程图4.2 构造图选修 1-1 第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充足条件与必需条件1.3 简单的逻辑联络词1.4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆2.2 双曲线2.3 抛物线第三章导数及其应用3.1 变化率与导数3.2 导数的计算3.3 导数在研究函数中的应用3.4 生活中的优化问题举例选修4-1 第一讲相像三角形的判断及有关性质第二讲直线与圆的地点关系第三讲圆锥曲线性质的商讨选修 4-4 第一讲坐标系第二讲参数方程选修 1-22。
(完整版)高中数学各章节内容
第一章集合与函数概念1.1集合1.2函数及其表示1.3函数的基本性质第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1指数函数2.2对数函数2.3幂函数第三章函数的应用3.1函数与方程3.2函数模型及其应用【必修二】第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1.2 空间几何体的三视图和直观图1.3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.3直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.2直线的方程3.3直线的交点坐标与距离公式第四章圆与方程4.1圆的方程4.2直线、圆的位置关系4.3空间直角坐标系第一章算法初步1.1算法与程序框图1.2基本算法语句1.3算法案例第二章统计2.1随机抽样2.2用样本估计总体2.3变量间的相关关系第三章概率3.1随机事件的概率3.2古典概型3.3几何概型【必修四】第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.2任意角的三角函数1.3三角函数的诱导公式1.4三角函数的图象和性质1.5函数的图象1.6三角函数模型的简单应用第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2简单的三角恒等变换【必修五】第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2应用举例第二章数列2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列的前n项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.4基本不等式选修2-1第一章常用逻辑用语1-1命题及其关系1-2充分条件与必要条件1-3简单的逻辑联结词1-4全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2-1曲线与方程2-2椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆2-3双曲线探究与发现2-4抛物线探究与发现阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用小结复习参考题第三章空间向量与立体几何3-1空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广与应用3-2立体几何中的向量方法小结复习参考题选修2-2第一章导数及其应用1-1变化率与导数1-2导数的计算1-3导数在研究函数中的应用1-4生活中的优化问题举例1-5定积分的概念1-6微积分基本定理1-7定积分的简单应用小结复习参考题第二章推理与证明2-1合情推理与演绎推理2-2直接证明与间接证明2-3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3-1数系的扩充和复数的概念3-2复数代数形式的四则运算小结复习参考题选修2-3第一章计数原理1-1分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1-2排列与组合探究与发现组合数的两个性质1-3二项式定理探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密小结复习参考题第二章随机变量及其分布2-1离散型随机变量及其分布列2-2二项分布及其应用阅读与思考这样的买彩票方式可行吗探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2-3离散型随机变量的均值与方差2-4正态分布信息技术应用μ,σ对正态分布的影响小结复习参考题第三章统计案例3-1回归分析的基本思想及其初步应用3-2独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题。
(完整版)人教版高中数学必修3各章知识点总结,推荐文档
高中数学必修3知识点第一章算法初步i.i.i 算法的概念算法的特点:(i)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的^(2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题^(4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法^(5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2 程序框图1、程序框图基本概念:(一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下:1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
(三)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若1个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤。
重点高中数学各章节内容
重点高中数学各章节内容————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:第一章集合与函数概念1.1集合1.2函数及其表示1.3函数的基本性质第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1指数函数2.2对数函数2.3幂函数第三章函数的应用3.1函数与方程3.2函数模型及其应用【必修二】第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1.2 空间几何体的三视图和直观图1.3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.3直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.2直线的方程3.3直线的交点坐标与距离公式第四章圆与方程4.1圆的方程4.2直线、圆的位置关系4.3空间直角坐标系第一章算法初步1.1算法与程序框图1.2基本算法语句1.3算法案例第二章统计2.1随机抽样2.2用样本估计总体2.3变量间的相关关系第三章概率3.1随机事件的概率3.2古典概型3.3几何概型【必修四】第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.2任意角的三角函数1.3三角函数的诱导公式1.4三角函数的图象和性质1.5函数的图象1.6三角函数模型的简单应用第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2简单的三角恒等变换【必修五】第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2应用举例第二章数列2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列的前n项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.4基本不等式选修2-1第一章常用逻辑用语1-1命题及其关系1-2充分条件与必要条件1-3简单的逻辑联结词1-4全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2-1曲线与方程2-2椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆2-3双曲线探究与发现2-4抛物线探究与发现阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用小结复习参考题第三章空间向量与立体几何3-1空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广与应用3-2立体几何中的向量方法小结复习参考题选修2-2第一章导数及其应用1-1变化率与导数1-2导数的计算1-3导数在研究函数中的应用1-4生活中的优化问题举例1-5定积分的概念1-6微积分基本定理1-7定积分的简单应用小结复习参考题第二章推理与证明2-1合情推理与演绎推理2-2直接证明与间接证明2-3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3-1数系的扩充和复数的概念3-2复数代数形式的四则运算小结复习参考题选修2-3第一章计数原理1-1分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1-2排列与组合探究与发现组合数的两个性质1-3二项式定理探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密小结复习参考题第二章随机变量及其分布2-1离散型随机变量及其分布列2-2二项分布及其应用阅读与思考这样的买彩票方式可行吗探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2-3离散型随机变量的均值与方差2-4正态分布信息技术应用μ,σ对正态分布的影响小结复习参考题第三章统计案例3-1回归分析的基本思想及其初步应用3-2独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题。
高中数学分章节全部知识点(含拓展内容)全面细致总结(必修必备版)
第一章集合与函数概念〖1.1〗集合【1.1.1】集合的含义与表示(1)集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法N 表示自然数集,N *或N +表示正整数集,Z 表示整数集,Q 表示有理数集,R 表示实数集.(3)集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈,或者a M ∉,两者必居其一. (4)集合的表示法①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x |x 具有的性质},其中x 为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).【1.1.2】集合间的基本关系(6(7)已知集合A 有(1)n n ≥个元素,则它有2n个子集,它有21n -个真子集,它有21n -个非空子集,它有22n-非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算(8)交集、并集、补集∅【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法(1)含绝对值的不等式的解法(20)〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念(1)函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f ,对于集合A 中任何一个数x ,在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应,那么这样的对应(包括集合A ,B 以及A 到B 的对应法则f )叫做集合A 到B 的一个函数,记作:f A B →.②函数的三要素:定义域、值域和对应法则.③只有定义域相同,且对应法则也相同的两个函数才是同一函数. (2)区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数,且a b <,满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间,记做[,]a b ;满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间,记做(,)a b ;满足a x b ≤<,或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间,分别记做[,)a b ,(,]a b ;满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞.注意:对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ,前者a 可以大于或等于b ,而后者必须a b <,(前者可以不成立,为空集;而后者必须成立).(3)求函数的定义域时,一般遵循以下原则:①()f x 是整式时,定义域是全体实数.②()f x 是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数.③()f x 是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合.④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1. ⑤tan y x =中,()2x k k Z ππ≠+∈.⑥零(负)指数幂的底数不能为零.⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时,则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集.⑧对于求复合函数定义域问题,一般步骤是:若已知()f x 的定义域为[,]a b ,其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出.⑨对于含字母参数的函数,求其定义域,根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论. ⑩由实际问题确定的函数,其定义域除使函数有意义外,还要符合问题的实际意义. (4)求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的.事实上,如果在函数的值域中存在一个最小(大)数,这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域,其实质是相同的,只是提问的角度不同.求函数值域与最值的常用方法:①观察法:对于比较简单的函数,我们可以通过观察直接得到值域或最值.②配方法:将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值.③判别式法:若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=,则在()0a y ≠时,由于,x y 为实数,故必须有2()4()()0b y a y c y ∆=-⋅≥,从而确定函数的值域或最值.④不等式法:利用基本不等式确定函数的值域或最值.⑤换元法:通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的,三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题.⑥反函数法:利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值. ⑦数形结合法:利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值. ⑧函数的单调性法.【1.2.2】函数的表示法(5)函数的表示方法表示函数的方法,常用的有解析法、列表法、图象法三种.解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.列表法:就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.图象法:就是用图象表示两个变量之间的对应关系. (6)映射的概念①设A 、B 是两个集合,如果按照某种对应法则f ,对于集合A 中任何一个元素,在集合B 中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应(包括集合A ,B 以及A 到B 的对应法则f )叫做集合A 到B 的映射,记作:f A B →. ②给定一个集合A 到集合B 的映射,且,a A b B ∈∈.如果元素a 和元素b 对应,那么我们把元素b 叫做元素a 的象,元素a 叫做元素b 的原象.〖1.3〗函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大(小)值(1)函数的单调性②在公共定义域内,两个增函数的和是增函数,两个减函数的和是减函数,增函数减去一个减函数为增函数,减函数减去一个增函数为减函数.③对于复合函数[()]y f g x =,令()u g x =,若()y f u =为增,()u g x =为增,则[()]y f g x =为增;若()y f u =为减,()u g x =为减,则[()]y f g x =为增;若()y f u =为增,()u g x =为减,则[()]y f g x =为减;若()y f u =为减,()u g x =为增,则[()]y f g x =为减. (2)打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,-∞、)+∞上为增函数,分别在[、上为减函数.(3)最大(小)值定义①一般地,设函数()y f x =的定义域为I ,如果存在实数M 满足:yxo(1)对于任意的x I ∈,都有()f x M ≤;(2)存在0x I ∈,使得0()f x M =.那么,我们称M 是函数()f x 的最大值,记作max ()f x M =.②一般地,设函数()y f x =的定义域为I ,如果存在实数m 满足:(1)对于任意的x I ∈,都有()f x m ≥;(2)存在0x I ∈,使得0()f x m =.那么,我们称m 是函数()f x 的最小值,记作max ()f x m =.【1.3.2】奇偶性(4)函数的奇偶性②若函数()f x 为奇函数,且在0x =处有定义,则(0)0f =.③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同,偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反.④在公共定义域内,两个偶函数(或奇函数)的和(或差)仍是偶函数(或奇函数),两个偶函数(或奇函数)的积(或商)是偶函数,一个偶函数与一个奇函数的积(或商)是奇函数.〖补充知识〗函数的图象(1)作图利用描点法作图:①确定函数的定义域; ②化解函数解析式; ③讨论函数的性质(奇偶性、单调性); ④画出函数的图象. 利用基本函数图象的变换作图:要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象.①平移变换0,0,|()()h h h h y f x y f x h ><=−−−−−−−→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k k k k y f x y f x k ><=−−−−−−−→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=−−−−→=伸缩 01,1,()()A A y f x y Af x <<>=−−−−→=缩伸③对称变换()()x y f x y f x =−−−→=-轴()()y y f x y f x =−−−→=-轴()()y f x y f x =−−−→=--原点1()()y x y f x y f x -==−−−−→=直线 ()(||)y y y y f x y f x =−−−−−−−−−−−−−−−→=去掉轴左边图象保留轴右边图象,并作其关于轴对称图象 ()|()|x x y f x y f x =−−−−−−−−−→=保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去(2)识图对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,注意图象与函数解析式中参数的关系. (3)用图函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系问题提供了“形”的直观性,它是探求解题途径,获得问题结果的重要工具.要重视数形结合解题的思想方法.第二章基本初等函数(Ⅰ)〖2.1〗指数函数【2.1.1】指数与指数幂的运算(1)根式的概念①如果,,,1nx a a R x R n =∈∈>,且n N +∈,那么x 叫做a 的n 次方根.当n 是奇数时,a 的n 次方根用符当n 是偶数时,正数a 的正的n负的n次方根用符号表示;0的n 次方根是0;负数a 没有n 次方根.n 叫做根指数,a 叫做被开方数.当n 为奇数时,a 为任意实数;当n 为偶数时,0a ≥.③根式的性质:n a =;当na =;当n 为偶数时,(0)|| (0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.(2)分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是:0,,,m na a m n N +=>∈且1)n >.0的正分数指数幂等于0.②正数的负分数指数幂的意义是: 1()0,,,m m n n aa m n N a -+==>∈且1)n >.0的负分数指数幂没有意义.注意口诀:底数取倒数,指数取相反数.(3)分数指数幂的运算性质①(0,,)rsr sa a aa r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)r r rab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质(4〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算(1)对数的定义①若(0,1)xa N a a =>≠且,则x 叫做以a 为底N 的对数,记作log a x N =,其中a 叫做底数,N 叫做真数.②负数和零没有对数.③对数式与指数式的互化:log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>. (2)几个重要的对数恒等式log 10a =,log 1a a =,log b a a b =.(3)常用对数与自然对数常用对数:lg N ,即10log N ;自然对数:ln N ,即log e N (其中 2.71828e =…). (4)对数的运算性质 如果0,1,0,0a a M N >≠>>,那么①加法:log log log ()a a a M N MN += ②减法:log log log a a a M M N N-= ③数乘:log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a NaN =⑤log log (0,)b n a a n M M b n R b =≠∈ ⑥换底公式:log log (0,1)log b a b N N b b a=>≠且 【2.2.2】对数函数及其性质(5)对数函数(6)设函数()y f x =的定义域为A ,值域为C ,从式子()y f x =中解出x ,得式子()x y ϕ=.如果对于y 在C 中的任何一个值,通过式子()x y ϕ=,x 在A 中都有唯一确定的值和它对应,那么式子()x y ϕ=表示x 是y 的函数,函数()x y ϕ=叫做函数()y f x =的反函数,记作1()x f y -=,习惯上改写成1()y f x -=.(7)反函数的求法①确定反函数的定义域,即原函数的值域;②从原函数式()y f x =中反解出1()x f y -=;③将1()x fy -=改写成1()y f x -=,并注明反函数的定义域.(8)反函数的性质①原函数()y f x =与反函数1()y fx -=的图象关于直线y x =对称.②函数()y f x =的定义域、值域分别是其反函数1()y fx -=的值域、定义域.③若(,)P a b 在原函数()y f x =的图象上,则'(,)P b a 在反函数1()y f x -=的图象上.④一般地,函数()y f x =要有反函数则它必须为单调函数.〖2.3〗幂函数(1)幂函数的定义一般地,函数y x α=叫做幂函数,其中x 为自变量,α是常数.(2)幂函数的图象(3)幂函数的性质①图象分布:幂函数图象分布在第一、二、三象限,第四象限无图象.幂函数是偶函数时,图象分布在第一、二象限(图象关于y 轴对称);是奇函数时,图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称);是非奇非偶函数时,图象只分布在第一象限.②过定点:所有的幂函数在(0,)+∞都有定义,并且图象都通过点(1,1).③单调性:如果0α>,则幂函数的图象过原点,并且在[0,)+∞上为增函数.如果0α<,则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数,在第一象限内,图象无限接近x 轴与y 轴.④奇偶性:当α为奇数时,幂函数为奇函数,当α为偶数时,幂函数为偶函数.当q pα=(其中,p q 互质,p 和q Z ∈),若p 为奇数q 为奇数时,则qpy x =是奇函数,若p 为奇数q 为偶数时,则q py x =是偶函数,若p 为偶数q 为奇数时,则q py x =是非奇非偶函数.⑤图象特征:幂函数,(0,)y x x α=∈+∞,当1α>时,若01x <<,其图象在直线y x =下方,若1x >,其图象在直线y x =上方,当1α<时,若01x <<,其图象在直线y x =上方,若1x >,其图象在直线y x =下方.〖补充知识〗二次函数(1)二次函数解析式的三种形式①一般式:2()(0)f x ax bx c a =++≠②顶点式:2()()(0)f x a x h k a =-+≠③两根式:12()()()(0)f x a x x x x a =--≠(2)求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时,宜用一般式.②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大(小)值有关时,常使用顶点式. ③若已知抛物线与x 轴有两个交点,且横线坐标已知时,选用两根式求()f x 更方便.(3)二次函数图象的性质①二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线,对称轴方程为,2bx a =-顶点坐标是24(,)24b ac b a a--. ②当0a >时,抛物线开口向上,函数在(,]2b a -∞-上递减,在[,)2b a -+∞上递增,当2bx a =-时,2min 4()4ac b f x a -=;当0a <时,抛物线开口向下,函数在(,]2b a -∞-上递增,在[,)2b a -+∞上递减,当2bx a =-时,2max 4()4ac b f x a-=.③二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠当240b ac ∆=->时,图象与x轴有两个交点11221212(,0),(,0),||||||M x M x M M x x a =-=. (4)一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容,这部分知识在初中代数中虽有所涉及,但尚不够系统和完整,且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理(韦达定理)的运用,下面结合二次函数图象的性质,系统地来分析一元二次方程实根的分布.设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实根为12,x x ,且12x x ≤.令2()f x ax bx c =++,从以下四个方面来分析此类问题:①开口方向:a ②对称轴位置:2bx a=- ③判别式:∆ ④端点函数值符号. ①k <x 1≤x 2⇔②x 1≤x 2<k ⇔③x 1<k <x 2⇔af (k )<0④k 1<x 1≤x 2<k 2⇔⑤有且仅有一个根x 1(或x 2)满足k 1<x 1(或x 2)<k2⇔f (k 1)f (k 2)<0,并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合⑥k 1<x 1<k 2≤p 1<x 2<p 2⇔ 此结论可直接由⑤推出.(5)二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值 设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ,最小值为m ,令01()2x p q =+. (Ⅰ)当0a >时(开口向上) ①若2b p a -<,则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤,则()2b m f a=- ③若2b q a ->,则()m f q =①若02b x a -≤,则()M f q=②02x a->,则()M f p =xxx(Ⅱ)当0a <时(开口向下) ①若2b p a -<,则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤,则()2b M f a=- ③若2b q a ->,则()M f q =①若02b x a -≤,则()m f q =②02b x a->,则()m f p =.第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念:对于函数))((D x x f y ∈=,把使0)(=x f 成立的实数x 叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。
高中数学知识章节分布
必修一 第二章基本初等函数
第三章函数的应用
第一章空间几何体
必修二 第二章点、直线、平面之间的位置关系
第三章直线与方程 第四章圆与方程
第一章算法初步
必修三 第二章统计
第三章概率 第一章三角函数
必修四第二章平面向量
第三章三角恒等变换 第一章解三角形
必修四第二章平面向量平面22向..23量平的面基向本量定的理线及性坐运标算表示
第三章三角恒等变换
2.4 平面向量的数量积
2.5 平面向量应用举例
第一章解三角形应用111举...123 例正实弦习定作理业和余弦定理
必修五 第二章数列等差22数..23列等的差前数项列和 n
第三章导数及其应用
3.1 不等关系与不等式
33..23
3.4
一元二次不等式及其解法 一元二次不等式(组)与简单的线性规划问题
基本不等式:ab
1.1 命题及其关系
111...234
a+b 2
充分条件与必要条件 简单的逻辑连接词 全称量词与存在量词
2.3 抛物线
第一章导数及其应用
( 理) 选修2-2第二章推理与证明
第三章数系的扩充与复数的引入
第一章计数原理
( 理) 选修2-3第二章随机变量及其分布
第三章统计案例
选修几4-1何证明选讲
选修坐4-4标系与参数方程
选修不4-5等式选讲
第一讲相似三角形的判定及有关性质 第二讲直线与圆的位置关系 第三讲圆锥曲线性质的探讨
第三章不等式
(完整版)人教版高中数学教材最新目录(1)(20200921140001)
人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修一第一章集合与函数概念1. 1集合1. 2函数及其表示1. 3函数的基本性质第二章基本初等函数(I)2. 1指数函数2. 2对数函数2. 3幕函数第三章函数的应用3. 1函数与方程3. 2函数模型及其应用1. 2基本算法语句1. 3算法案例第二章统计2. 1随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2. 2用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2. 3变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱必修二第一章空间几何体1. 1空间几何体的结构1. 2空间几何体的三视图和直观图1. 3空间几何体的表面积与体积第三章概率3. 1随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3. 2古典概型3. 3几何概型阅读与思考概率与密码第二章点、直线、平面之间的位置关系2 . 1空间点、直线、平面之间的位置关系2. 2直线、平面平行的判定及其性质2. 3直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3. 1直线的倾斜角与斜率3. 2直线的方程3. 3直线的交点坐标与距离公式必修三:第一章算法初步1. 1算法与程序框图必修四:第一章三角函数1. 1任意角和弧度制1. 2任意角的三角函数1. 3三角函数的诱导公式1. 4三角函数的图象与性质1. 5 函数y=Asin (3 x+ 书)1. 6三角函数模型的简单应用第二章平面向量2. 1平面向量的实际背景及基本概念2. 2平面向量的线性运算2. 3平面向量的基本定理及坐标表示2. 4平面向量的数量积2. 5平面向量应用举例第三章三角恒等变换3. 1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3. 2简单的三角恒等变换必修五:第一章解三角形1. 1正弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论1. 2应用举例阅读与思考海伦和秦九韶1. 3实习作业第二章数列2. 1数列的概念与简单表示法阅读与思考斐波那契数列阅读与思考估计根号下2的值2. 2等差数列2. 3等差数列的前n项和2. 4等比数列2. 5等比数列前n项和阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学第三章不等式3. 1不等关系与不等式3. 2 一元二次不等式及其解法3. 3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例3. 4基本不等式选修1-1第一章常用逻辑用语1. 1命题及其关系1. 2充分条件与必要条件1. 3简单的逻辑联结词1. 4全称量词与存在量词探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆2. 2双曲线2. 3抛物线阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用第三章导数及其应用3. 1变化率与导数3. 2导数的计算探究与发现牛顿法一一用导数方法求方程的近似解3. 3导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质3. 4生活中的优化问题举例实习作业走进微积分选修1-2第一章统计案例1. 1回归分析的基本思想及其初步应用1. 2独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业第二章推理与证明2. 1合情推理与演绎证明阅读与思考科学发现中的推理2. 2直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3. 1数系的扩充和复数的概念3. 2复数代数形式的四则运算第四章框图4. 1流程图4. 2结构图信息技术应用程图用Word2002绘制流第二章圆锥曲线与方程2. 1椭圆选修2-1:第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆2.3双曲线探究与发现2.4抛物线探究与发现阅读与思考第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广与应用3.2立体几何中的向量方法选修2-2:第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用推理与证明合情推理与演绎推理直接证明与间接证明2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算选修2-3第二早2.12.2第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1.2排列与组合探究与发现组合数的两个性质1.3二项式定理探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用阅读与思考这样的买彩票方式可行吗探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2.3离散型随机变量的均值与方差2.4 正态分布信息技术应用对正态分布的影响第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业选修3-1:第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1.2排列与组合探究与发现组合数的两个性质1.3二项式定理探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用阅读与思考这样的买彩票方式可行吗探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布信息技术应用对正态分布的影响第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业选修3-3第一讲从欧氏几何看球面一平面与球面的位置关系二直线与球面的位置关系和球幕定理三球面的对称性球面上的距离和角球面上的距离球面上的角4. “角角角”(a.a.a.)判定定理第六讲球面多边形与欧拉公式一球面多边形及其内角和公式二简单多面体的欧拉公式三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系一球面上的正弦定理和余弦定理二用向量方法证明球面上的余弦定理1. 向量的向量积2. 球面上余弦定理的向量证明三从球面上的正弦定理看球面与平面四球面上余弦定理的应用一一求地球上两城市间的距离第八讲欧氏几何与非欧几何一平面几何与球面几何的比较二欧氏平行公理与非欧几何模型^ 庞加莱模型三欧氏几何与非欧几何的意义阅读与思考非欧几何简史第二讲第三讲球面上的基本图形极与赤道球面二角形球面三角形1. 球面三角形2. 三面角3. 对顶三角形4. 球极三角形第四讲球面三角形一球面三角形三边之间的关系二、球面“等腰”三角形三球面三角形的周长四球面三角形的内角和选修3-4:第一讲平面图形的对称群一平面刚体运动i .平面刚体运动的定义2. 平面刚体运动的性质二对称变换1 .对称变换的定义2. 正多边形的对称变换3. 对称变换的合成4. 对称变换的性质5. 对称变换的逆变换三平面图形的对称群第五讲球面三角形的全等1 .“边边边”(S.S.S判定定理2. “边角边” (s.a.s.判定定理3. “角边角” (a.s.a.判定定理第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一n元对称群Sn二多项式的对称变换三抽象群的概念1. 群的一般概念2. 直积第三讲对称与群的故事一带饰和面饰二化学分子的对称群三晶体的分类四伽罗瓦理论选修4-1:第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理三相似三角形的判定及性质1 •相似三角形的判定2 •相似三角形的性质四直角三角形的射影定理第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理二圆内接四边形的性质与判定定理三圆的切线的性质及判定定理四弦切角的性质五与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行摄影二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线选修4-2:第一讲线性变换与二阶矩阵一线性变换与二阶矩阵(一)几类特殊线性变换及其二阶矩阵1. 旋转变换2. 反射变换3. 伸缩变换4. 投影变换5. 切变变换(二)变换、矩阵的相等二二阶矩阵与平面向量的乘法(二)一些重要线性变换对单位正方形区域的作用变换的复合与二阶矩阵的乘法复合变换与二阶矩阵的乘法矩阵乘法的性质第三讲逆变换与逆矩阵一逆变换与逆矩阵1. 逆变换与逆矩阵2•逆矩阵的性质二二阶行列式与逆矩阵三逆矩阵与二元一次方程组1. 二元一次方程组的矩阵形式2. 逆矩阵与二元一次方程组第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量一变换的不变量------- 矩阵的特征向量1. 特征值与特征向量2. 特征值与特征向量的计算二特征向量的应用1. A a的简单表示2. 特征向量在实际问题中的应用选修4-5:第一讲不等式和绝对值不等式一不等式1. 不等式的基本性质2. 基本不等式3. 三个正数的算术-几何平均不等式二绝对值不等式1. 绝对值三角不等式2. 绝对值不等式的解法第二讲讲明不等式的基本方法一比较法二综合法与分析法三反证法与放缩法第三讲柯西不等式与排序不等式一二维形式柯西不等式二一般形式的柯西不等式三排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式第二讲数学归纳法用数学归纳法证明不等式选修4-6第一讲 整数的整除整除1. 整除的概念和性质2. 带余除法3. 素数及其判别法最大公因数与最小公倍数1. 最大公因数2. 最小公倍数三 算术基本定理 第二讲同余与同余方程 同余1. 同余的概念2. 同余的性质 剩余类及其运算三 费马小定理和欧拉定理 四一次同余方程五 拉格朗日插值法和孙子定理 六 弃九验算法 第三讲一次不定方程—二元一次不定方程 二元一次不定方程的特解 三 多元一次不定方程 第四讲数伦在密码中的应用 信息的加密与去密大数分解和公开密钥选修4-7:第一讲优选法一什么叫优选法 二单峰函数三 黄金分割法一一0.618法1•黄金分割常数2. 黄金分割法一一0.618法 阅读与思考黄金分割研究简史 四分数法1. 分数法阅读与思考斐波那契数列和黄金2. 分数法的最优性五其他几种常用的优越法1•对分法 2•盲人爬山法 3. 分批试验法 4•多峰的情形 六多因素方法1•纵横对折法和从好点出发法 2•平行线法3•双因素盲人爬山法第二讲试验设计初步一正交试验设计法1. 正交表2. 正交试验设计3. 试验结果的分析4. 正交表的特性 二正交试验的应用选修4-9第一讲风险与决策的基本概念一■风险与决策的关系 二风险与决策的基本概念1. 风险(平均损失)2. 平均收益3. 损益矩阵4. 风险型决策探究与发现风险相差不大时该如何决策第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介 一马尔可夫链简介1. 马尔可夫性与马尔可夫链2. 转移概率与转移概率矩阵二马尔可夫型决策简介 三长期准则下的马尔可夫型决策理论1. 马尔可夫链的平稳分布2. 平稳分布与马尔可夫型决策的长 期准则[键入文字]高中数学3. 平稳准则的应用案例分割。
(完整版)沪教版高中数学教材目录
高一上第一章集合与命题一集合1.1集合及其表示法1.2集合之间的关系1.3集合的运算二四种命题的形式1.4命题的形式及等价关系三充分条件与必要条件1.5充分条件、必要条件1.6子集与推出关系第二章不等式2.1不等式的基本性质2.2一元二次不等式的解法2.3其他不等式的解法2.4基本不等式及其应用*2.5不等式的证明第三章函数的基本性质3.1函数的概念3.2函数关系的建立3.3函数的运算3.4函数的基本性质第四章幂函数、指数函数和对数函数(上)一幂函数4.1幂函数的性质与图像二指数函数4.2指数函数的性质与图像*4.3借助计算器观察函数递增的快慢高一下第四章幂函数、指数函数和对数函数(下)三对数4.4对数的概念及其运算四反函数4.5反函数的概念五对数函数4.6对数函数的性质与图像六指数方程和对数方程4.7简单的指数方程4.8简单的对数方程第五章三角比一任意角的三角比5.1任意角及其度量5.2任意角的三角比二三角恒等式5.3同角三角比的关系和诱导公式5.4两角和与差的正弦、余弦和正切5.5二倍角与半角的正弦、余弦和正切 三 解斜三角形5.6正弦定理、余弦定理和解斜三角形第六章三角函数 一 三角函数的图像及性质6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质6.2正切函数的图像与性质6.3函数y=Asin y=Asin(ω(ω(ωx+x+x+ψ)的图像与性质ψ)的图像与性质 二 反三角函数与最简三角方程6.4反三角函数6.5最简三角方程高二上高二上第七章 数列与数学归纳法 一 数列7.1数列 7.2等差数列7.3等比数列二 数学归纳法7.4数学归纳法7.5数学归纳法的应用7.6归纳—猜想—证明三 数列的极限7.7数列的极限7.8无穷等比数列各项的和第八章 平面向量的坐标表示 8.1向量的坐标表示及其运算 8.2向量的数量积8.3平面向量的分解定理8.4向量的应用第九章 矩阵和行列式初步 一 矩阵9.1矩阵的概念9.2矩阵的运算二 行列式9.3二阶行列式9.4三阶行列式第十章 算法初步 10.1算法的概念10.2程序框图*10.3计算机语句和算法程序 高二下高二下第十一章 坐标平面上的直线11.1直线的方程11.2直线的倾斜角和斜率11.3两条直线的位置关系11.4点到直线的距离第十二章圆锥曲线12.1曲线和方程12.2圆的方程12.3椭圆的标准方程12.4椭圆的性质12.5双曲线的标准方程12.6双曲线的性质12.7抛物线的标准方程12.8抛物线的性质第十三章复数13.1复试的概念13.2复数的坐标表示13.3复数的加法和减法13.4复数的乘法和除法13.5复数的平方根和立方根13.6实系数的一元二次方程高三上高三上第十四章空间直线与平面14.1平面及其基本性质14.2空间直线与直线的位置关系14.3空间直线与平面的位置关系14.4空间平面与平面的位置关系第十五章简单集合体一多面体15.1多面体的概念15.2多面体的直观图二旋转体15.3旋转体的概念三几何体的表面积、体积和球面距离15.4几何体的表面积15.5几何体的体积15.6球面距离第十六章排列组合与二项式定理16.1计数原理Ⅰ——乘法原理16.2排列16.3计数原理Ⅱ——加法原理16.4组合16.5二项式定理高三下高三下第十七章概率论初步17.1古典概型17.2频率与概率第十八章基本统计方法18.1总体和样本18.2抽样技术18.3统计估计18.4实例分析*18.5概率统计实验。
高中数学各章节汇总知识点
常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 空间向量与立体几何
导数及其应用
推理与证明 数系的扩充与复数的引入
计数原理 随机变量及其分布
统计案例
1.1命题及其关系 1.2充分条件与必要条件 1.3简单的逻辑连词 1.4全称量词与存在量词 2.1曲线与方程 2.2椭圆 2.3双曲线 2.4抛物线 3.1空间向量及其运算 3.2立体几何中的向量方法 1.1变化率与导数 1.2导数的计算 1.3导数在函数中的应用 1.4生活中的优化问题 1.5定积分的概念 1.6微积分基本定理 1.7定积分的基本应用 2.1合情推理与演绎推理 2.2直接证明与间接证明 2.3数学归纳法 3.1数系的扩充和复数的概念 3.2复数的四则运算 1.1分类加法与分步乘法计数原理 1.2排列与组合 1.3二项式定理 2.1离散型随机变量及其分布列 2.2二项分布及其应用 2.3离散型随机变量的均值与方差 2.4正态分布 3.1回归方程 3.2独立性检验
高中数学各章节
必修一 必修二 必修三 必修四 必修五
第一章 第二章 第三章 第一章 第二章 第三章 第一章 第二章 第三章
第一章
第二章 第三章 第一章 第二章
第三章
1.1 集合
集合与函数概念 1.2函数及其表示
1.3函数的基本性质
2.1指数函数
基本初等函数
2.2对数函数
2.3幂函数
函数的应用
3.1函数与方程 3.2函数模型及其应用
2.4等比数列
2.5等比数列的前n项和
3.1不等关系与不等式
不等式
3.2一元二次不等式及其解法 3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
3.4基本不等式√ab≤(a+b)/2
学各章节知识点汇总
人教版高中数学章节目录
第一章集合与函数概念
集合
函数及其表示
函数的基本性质
第二章基本初等函数(Ⅰ)
指数函数
对数函数
幂函数
第三章函数的应用
函数与方程
函数模型及其应用
人教版高中数学必修二目录
第一章空间几何体
空间几何体的结构
空间几何体的三视图和直观图
空间几何体的表面积与体积
第二章点、直线、平面之间的位置关系
3.3 导数在研究函数中的应用
3.4 生活中的优化问题举例
人教版高中数学选修1-2目录
第一章 统计案例
1.1 回归分析的基本思想及其初步应用
1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理
2.2 直接证明与间接证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充和复数的概念
2.2 二项分布及其应用
2.3 离散型随机变量的均值与方差
2.4 正态分布
第三章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用
3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
人教版高中数学选修4-1目录
第一讲 相似三角形的判定及有关性质
一 平行线等分线段定理
二 平行线分线段成比例定理
三 相似三角形的判定及性质
2.2 直接证明与间接证明
2.3 数学归纳法
第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充和复数的概念
3.2 复数代数形式的四则运算
人教版高中数学选修2-3目录
第一章 计数原理
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
1.2 排列与组合
1.3 二项式定理
高中数学详细目录章节
数学必修2 第3章 立体几何初步 3.1空间几何体
棱柱、棱锥和棱台 圆柱、圆锥、圆台和球 中心投影和平行投影 直观图画法 空间图形的展开图 柱、锥、台、球的体积 3.2点、线、面之间的位置关系 平面的基本性质 空间两条直线的位置关系 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 第4章 平面解析几何初步 4.1直线与方程
7.1随机事件及其概率 7.2古典概型 7.3几何概型 7.4互斥事件及其发生的概率
数学必修4 第8章 三角函数 8.1任意角、弧度 8.2任意角的三角函数 8.3三角函数的图象和性质 第9章 平面向量 9.1向量的概念及表示 9.2向量的线性运算 9.3向量的坐标表示 9.4向量的数量积 9.5向量的应用 第10章 三角恒等变换 10.1两角和与差的三角函数 10.2二倍角的三角函数 10.3几个三角恒等式
选修1-1 第1章 常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.2简单的逻辑联结词 1.3全称量词与存在量词 第2章 圆锥曲线与方程 2.1圆锥曲线 2.2椭圆 2.3双曲线 2.4抛物线 2.5圆锥曲线与方程 第3章 导数及其应用 3.1导数的概念 3.2导数的运算 3.3导数在研究函数中的应用 3.4导数在实际生活中的应用
直线的斜率 直线的方程 两条直线的平行与垂直 两条直线的交点 平面上两点间的距离
点到直线的距离 4.2圆与方程
圆的方程 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 4.3空间直角坐标系 空间直角坐标系 空间两点间的距离
数学必修3 第5章 算法初步
5.1算法的意义 5.2流程图 5.3基本算法语句 5.4算法案例 第6章 统计 6.1抽样方法 6.2总体分布的估计 6.3总体特征数的估计 6.4线性回归方程 第7章 概率
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
必修一
第一章
1.1集合与集合的表示方法
1.1.1集合的概念
1.1.2集合的表示方法
第二章
2.1函数
2.1.1函数
2.1.2函数的表示方法
2.1.3函数的单调性
2.1.4函数的奇偶性
2.1.5用计算机作函数图像(选学)
2.2一次函数和二次函数
2.2.1一次函数的性质与图像
2.2.2二次函数的性质与图像
2.3函数的应用(1)
2.4函数与方程
2.4.1函数的零点
2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法----二分法第三章基本初等函数(1)
3.1指数与指数函数
3.1.1实数指数幂及其运算
3.1.2指数函数
3.2对数与对数函数
3.2.1对数及其运算
3.2.2对数函数
3.2.3指数函数与对数函数的关系3.3幂函数
3.4函数的应用(2)
必修二
第一章立体几何初步
1.1空间几何体
1.1.1构成空间几何体的基本元素1.1.2棱柱棱锥棱台的结构特征1.1.3圆柱圆锥圆台和球
1.1.4投影与直观图
1.1.5三视图
1.1.6棱柱棱锥棱台和球的表面积
1.1.7柱锥台和球的体积
1.2点线面之间的位置关系
1.2.1平面的基本性质与推论
1.2.2空间中的平行关系
1.2.3空间中的垂直关系
第二章平面解析几何初步
2.1平面直角坐标系中的基本公式2.1.1数轴上的基本公式
2.1.2平面直角坐标系中的基本公式2.2直线的方程
2.2.1直线方程的概念与直线的斜率2.2.2直线方程的集中形式
2.2.3两条直线的位置关系
2.2.4点到直线的距离
2.3圆的方程
2.3.1圆的标准方程
2.3.2圆的一般方程
2.3.3直线与圆的位置关系
2.3.4圆与圆的位置关系
2.4空间直角坐标系
2.4.1空间直角坐标系
2.4.2空间两点距离公式
必修三
第一章算法初步
1.1算法与程序框图
1.1.1算法的概念
1.1.2程序框图
1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示1.2基本算法语句
1.2.1赋值输入输出语句
1.2.2条件语句
1.2.3循环语句
1.3中国古代数学中的算法案例
第二章统计
2.1随机抽样
2.1.1简单的随机抽样
2.1.2系统抽样
2.1.3分层抽样
2.1.4数据的收集
2.2用样本估计总体
2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2.3变量的相关性
2.3.1变量间的相互关系
2.3.2两个变量的线性相关
第三章概率
3.1事件与概率
3.1.1随机现象
3.1.2事件与基本事件空间
3.1.3频率与概率
3.1.4概率的加法公式
3.2古典概型
3.2.1古典概型
3.2.2概率的一般加法公式(选学)3.3随机数的含义与应用
3.3.1几何概型
3.3.2随机数的含义与应用
3.4概率的应用
必修四
第一章基本的初等函数(2)1.1任意角的概念与弧度制
1.1.1角的概念的推广
1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算1.2任意角的三角函数
1.2.1三角函数的定义
1.2.2单位圆与三角函数线
1.2.3同角三角函数的基本关系式1.2.4诱导公式
1.3三角函数的图像与性质
1.3.1正弦函数的图像与性质
1.3.2余弦函数正切函数的图像与性质
1.3.3已知三角函数值求角
第二章平面向量
2.1向量的线性运算
2.1.1向量的概念
2.1.2向量的加法
2.1.3向量的减法
2.1.4数乘向量
2.1.5向量共线的条件和轴上向量坐标运算2.2向量的分解和向量的坐标运算
2.2.1平面向量基本定理
2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件2.3平面向量的数量积
2.3.1向量数量积的物理背景与定义
2.3.2向量数量积的运算律
2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式2.4向量的应用
2.4.1向量在几何中的应用
2.4.2向量在物理中的应用
第三章三角恒等变换
3.1和角公式
3.1.1两角和与差的余弦
3.1.2两角和与差的正弦
3.1.3两角和与差的正切
3.2倍角公式和半角公式
3.2.1倍角公式
3.2.2半角的正弦余弦和正切
3.3三角函数的积化和差与和差化积
必修五
第一章解三角形
1.1正弦定理和余弦定理
1.1.1正弦定理
1.1.2余弦定理
1.2应用举例
第二章数列
2.1数列
2.1.1数列
2.1.2数列的递推公式(选学)2.2等差数列
2.2.1等差数列
2.2.2等差数列的前n项和
2.3等比数列
2.3.1等比数列
2.3.2等比数列的前n项和
第三章不等式
3.1不等关系与不等式
3.1.1不等关系与不等式
3.1.2不等式性质
3.2均值不等式
3.3一元二次不等式及其解法
3.4不等式的实际应用
3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.5.1二元一次不等式(组)所表示的平面区域3.5.2简单线性规划
选修2-1
第一章常用逻辑用语
1.1命题与量词
1.1.1命题
1.1.2量词
1.2基本逻辑联结词
1.2.1且与或
1.2.2非(否定)
1.3充分条件必要条件与命题的四种形式
1.3.1推出与充分条件必要条件
1.3.2命题的四种形式
第二章圆锥曲线方程
2.1曲线方程
2.1.1曲线与方程的概念
2.1.2由曲线求它的方程由方程研究曲线性质2.2椭圆
2.2.1椭圆的标准方程
2.2.2椭圆的集几何性质
2.3双曲线
2.3.1双曲线的标准方程
2.3.2双曲线的几何性质
2.4抛物线
2.4.1抛物线的标准方程
2.4.2抛物线的几何性质
2.5直线与圆锥曲线
第三章空间向量与几何体
3.1空间向量及其运算
3.1.1空间向量的线性运算
3.1.2空间向量的基本定理
3.1.3两个向量的数量积
3.1.4空间向量的直角坐标运算
3.2空间向量在立体几何中的应用
3.2.1直线的方向向量与直线的向量方程3.2.2平面的法向量与平面的向量表示3.2.3直线与平面的夹角
3.2.4二面角及其度量
3.2.5距离(选学)
选修2-2
第一章导数及其应用
1.1导数
1.1.1函数的平均变化率
1.1.2瞬时速度与导数
1.1.3导数的几何
1.2导数的运算
1.2.1常数函数与幂函数的导数
1.2.2导数公式表及数学软件的应用1.2.3导数的四则运算法则
1.3导数的应用
1.3.1利用导数判断函数的单调性
1.3.2利用导数研究函数的极值
1.3.3导数的实际应用
1.4定积分与微积分的基本定理
1.4.1曲边梯形面积与定积分
1.4.2微积分基本定理
第二章推理与证明
2.1合情推理与演绎推理
2.1.1合情推理
2.1.2演绎推理
2.2直接证明与间接证明
2.2.1综合法与分析法
2.2.2反证法
2.3数学归纳法
2.3.1数学归纳法
2.3.2数学归纳法应用举例第三章数系的扩充与复数3.1数系的扩充与复数的概念3.1.1实数系
3.1.2复数的概念
3.1.3复数的几何意义
3.2复数的运算
3.2.1复数的加法与减法
3.2.2复数的乘法
3.2.3复数的除法
选修2-3
第一章计数原理
1.1基本计数原理
1.2排列与组合
1.2.1排列
1.2.2组合
1.3二项式定理
1.3.1二项式定理
1.3.2杨辉三角
第二章概率
2.1离散型随机变量及其分布列2.1.1离散型随机变量
2.1.2离散型随机变量的分布列2.1.3超几何分布
2.2条件概率与实践的独立性2.2.1条件概率
2.2.2事件的独立性
2.2.3独立重复试验与二项分布2.3随机变量的数字特征
2.3.1离散型随机变量的数学期望2.3.2离散型随机变量的方差2.4正态分布
第三章统计案例
3.1独立性检验
3.2回归分析
选修4-4
第一章坐标系
1.1直角坐标系平面上的伸缩变换
1.1.1直角坐标系
1.1.2平面上的伸缩变换
1.2极坐标系
1.2.1平面上点的极坐标
1.2.2极坐标与直角坐标的关系
1.3曲线的极坐标方程
1.4圆的极坐标方程
1.4.1圆心在极轴上且过极点的圆
1.4.2圆心在点(a,∏/2)处且过极点的圆1.5柱坐标系和球坐标系
1.5.1柱坐标系
1.5.2球坐标系
第二章参数方程
2.1曲线的参数方程
2.1.1抛射体的运动
2.1.2曲线的参数方程
2.2直线与圆的参数方程2.2.1直线的参数方程
2.2.2圆的参数方程
2.3圆锥曲线的参数方程2.
3.1椭圆的参数方程
2.3.2双曲线的参数方程2.3.3抛物线的参数方程2.4一些常见曲线的参数方程2.4.1摆线的参数方程
2.4.2圆的渐开线的参数方程。