高中数学新课标教材内容变化详解

高中数学新课标教学内容变化详细分析

刘文涵

第一部分：集合与简易逻辑

强调了使用Venn图的重要性

增加了全称量词和存在量词的概念；

介绍了全称性命题、存在性命题及其命题的非的表示；

在逻辑联结词中增加了逻辑电路；

介绍了数理逻辑的有关知识。

第二部分：函数

增加幂函数（幂指数为1、2、3、-1、-2五种）的内容

强化了对分段函数的要求；

明确提出了复合函数的概念，

增加的函数与方程的关系

增加了函数的零点；

增加了二分法；

强化了函数在实际问题中的应用。

函数奇偶性为了解，要求大大降低.

对反函数的要求降低并强调了直观性，不要求求已知函数的反函数，不要

求一般地讨论形式化的反函数的定义，

削弱了对定义域、值域的过于繁难的，尤其是人为的过于技巧化的训练第三部分：导数

增加了不定定积分与定积分，

利用积分求不规则图形面积

微积分基本定理

强化了导数在实际中的应用

删掉了数列极限、函数极限，函数的连续性

第四部分：立体几何

增加了投影，正投影，斜投影，平行投影和中心投影；

增加了三视图

增加了空间几何体的几何结构特征，表面积与体积公式

增加了空间直角坐标系，空间两点间的距离公式，中点坐标公式，

增加了空间向量，用空间向量求解空间的角与距离

增加了法向量的应用

增加了平面的点法式方程，

介绍了平面的一般式方程。

删掉三垂线定理

第五部分：解析几何

增加了一节《直线与圆锥曲线》，要求明显提高。

提出了线性相关和线性无关、线性组合的概念

强化了向量在解析几何中的应用

在椭圆和双曲线中删去了第二定义，

双曲线中还删去了等轴双曲线和共轭双曲线。

第六部分：数列

明确指明数列的通项公式就是相应函数的解析式；

给出了递增数列和递减数列的概念；

递推数列的要求明显提高。

第七部分：三角函数

单位圆与三角函数线单独作为一节内容，

增加了坐标旋转公式

增加了半角公式、

增加了积化和差与和差化积公式；

三角形内角平分线定理、外角平分线定理、海伦公式以及三角形的射影定理

以例题和习题的形式出现。

第八部分：平面向量

向量的加法中明确提出了多边形法则

增加了向量在物理、平面几何、平面解析几何中的应用，

明确提出了直线的法向量的概念和向量与直线垂直的定义

增加了位置向量和自由向量的概念

增加向量的数量的概念

增加了轴上向量的运算

在向量合成的多边形中提出了封口向量的概念。

把定比分点公式在习题中出现，没有出现其应用。

第九部分：概率、统计

增加了茎叶图，

加强了线性相关的内容。

线性回归中的强化了数形结合思想

明确提出了基本事件与基本事件空间的概念，

增加了几何概型

增加了概率的应用一节，

增加了随机数的含义与应用；

增加了条件概率公式

增加了假设检验

第十部分：复数

基本无变化

第十一部分：排列、组合、二项式定理

基本无变化

第十二部分：不等式

基本无变化

原教材中没有，新增加的章节：

必修3：第一章：算法初步

选修2-1 第二章：推理与证明：

选修4-1 几何证明选讲

选修4-4 坐标系与参数方程

选修4-5 不等式选讲