普通高中数学新课程解读(浙江师范大学张维忠)

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浙江省教育厅办公室关于成立浙江省基础教育课程改革专业指导委员会的通知-浙教办教研[2011]125号

浙江省教育厅办公室关于成立浙江省基础教育课程改革专业指导委员会的通知-浙教办教研[2011]125号

浙江省教育厅办公室关于成立浙江省基础教育课程改革专业指导委员会的通知正文:---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 浙江省教育厅办公室关于成立浙江省基础教育课程改革专业指导委员会的通知(浙教办教研〔2011〕125号)各市、县(市、区)教育局:根据我省深化课程改革的需要,为加强课程改革的专业指导,研究解决课程教学重点和难点问题,经研究,决定成立浙江省基础教育课程改革专业指导委员会(以下简称专业指导委员会)。

专业指导委员会是课程改革业务指导、咨询与研究机构,受省课改领导小组和专家工作组的领导,主要职责是研读课程标准与教材,研制学科教学指导意见与学业质量标准,指导学科课程实施与评价,为行政决策服务,为改进教学服务,为教师专业成长服务。

专业指导委员会主任由省教育厅副厅长韩平担任,省教育厅教研室主任缪水娟担任常务主任,省教育厅基础教育处方红峰、省教育厅教研室柯孔标、石世昌任副主任。

专业指导委员会内设秘书处和30个专业指导组,秘书处设在省教育厅教研室。

专业指导委员会成员实行任期制,任期4年。

各学科组名单详见附件。

浙江省教育厅办公室二○一一年十月十六日附件:浙江省基础教育课程改革专业指导委员会学科组名单小学语文组:滕春友(省教育厅教研室)、余琴(杭州市上城区教育学院)、陈燕(余姚市教育局教研室)、俞国平(乐清育英学校)、涂卫国(安吉县实验小学)、严丽萍(衢州市实验学校)、赵益美(丽水市莲都区刘英小学)小学数学组:斯苗儿(省教育厅教研室)、吴卫东(浙江外国语学院)、平国强(杭州市普通教育研究室)、顾志能(海盐县实验小学)、俞正强(金华市站前小学)、柳敏敏(景宁畲族自治县民族小学)、陈亚明(宁波市海曙区教研室)小学英语组:郑文(省教育厅教研室)、叶丽春(台州市路桥区教育局教研室)、王玉(绍兴市教育教学研究院)、吴幼春(杭州市省府路小学)、韩俊女(宁波市新城第一实验学校)、夏恩力(温州市实验小学)、郭美阳(湖师附小教育集团)小学科学组:喻伯军(省教育厅教研室)、钱金明(海宁市教育局)、李玉宇(温州市瓯海区教育发展中心)、陈彤(缙云县紫薇小学)、丁晓霖(诸暨市新世纪小学)、邵锋星(建德市明珠小学)、袁优红(舟山市普陀区教育局教研室)小学品德与生活(品德与社会)组:邬冬星(省教育厅教研室)、经建美(上虞市百官街道小学)、方丽敏(杭州市普通教育研究室)、徐晓红(海宁市教师进修学校)、桑丽虹(丽水市莲都区囿山小学)、池昌斌(平阳县中心小学)、滕闽军(金华市东苑小学)初中语文组:蔡少军(省教育厅教研室)、金戈(温州市教育教学研究院)、朱伟平(上虞市实验中学)、张震雷(金华市第四中学)、章新其(江干区教师进修学校)、王波芬(舟山市南海实验学校)、沈旦(湖州市第四中学)初中数学组:许芬英(省教育厅教研室)、叶立军(杭州师范大学)、郑伟君(舟山市南海实验学校)、周伟扬(绍兴市教育教学研究院)、胡赵云(衢州市实验学校)、吴增生(仙居县教育局教研室)、徐杰(杭州市采荷中学)初中英语组:李冬梅(省教育厅教研室)、周惠(杭州市上城区教育学院)、罗敏江(上海外国语大学附属浙江宏达学校)、屈小武(温州市实验中学)、曹刚阳(绍兴县实验中学)、吕秋萍(丽水市实验学校)、马海青(临海市教育局教研室)初中科学组:王耀村(省教育厅教研室)、薛瑞芬(宁波海曙外国语学校)、戴中俭(长兴县教研中心)、陈胜钢(绍兴教育教学研究院)、郭海平(临海市台州初级中学)、曹新峰(海宁市马桥中学)、胡柳蔚(杭州市文澜中学)初中历史与社会组:牛学文(省教育厅教研室)、袁成毅(杭州师范大学)、唐少华(杭州市惠兴中学)、蒋金崇(温州市教育教学研究院)、许婉英(平湖市教育局教研室)、金亚素(余姚实验学校)、莫建祥(上虞市实验中学)初中思想品德组:楼江红(省教育厅教研室)、李德雄(湖州市教育科学研究中心)、戴建华(绍兴县教师发展中心)、林久杏(杭州十三中教育集团)、曾夏凤(台州市白云学校)、邓权忠(温州市第九中学)、谷辉(嘉兴一中实验学校)高中语文组:胡勤(省教育厅教研室)、黄伟(杭州师范大学)、张孔义(浙江外国语学院)、褚树荣(宁波市教育局教研室)、张茂松(温州市教育教学研究院)、吴旭辉(浙江大学附属中学)、羊刚(湖州中学)、张纪良(嵊州一中)、包建新(临海市回浦中学)高中数学组:张金良(省教育厅教研室)、李胜宏(浙江大学)、张维忠(浙江师范大学)、尚可(杭州高级中学)、胡庆彪(宁波市象山三中)、许钦彪(绍兴稽山中学)、金克勤(黄岩中学)、冯寅(湖州中学)、李世杰(衢州市教育局教研室)高中英语组:葛炳芳(省教育厅教研室)、谢萍(杭州师范大学)、夏谷鸣(杭州外国语学校)、周道义(鄞江中学)、诸才章(金华市教育局教研室)、潘健男(湖州第二中学)、周建林(余杭第二高级中学)、庄志琳(桐乡市高级中学)、梁美珍(台州市教育局教研室)高中物理组:梁旭(省教育厅教研室)、盛正卯(浙江大学)、李海洋(浙江大学)、吕华荣(绍兴市教育教学研究院)、郑青岳(玉环县教育局教研室)、唐华(舟山中学)、骆兴高(杭十四中)、黄国龙(镇海中学)、陈报南(浙江师范大学附属中学)高中化学组:任雪明(省教育厅教研室)、任学宝(杭师大附属高中)、王彦广(浙江大学)、邬健敏(浙江大学)、赵喜平(宁波市北仑中学)、魏樟庆(乐清中学)、郭君瑞(台州市教育局教研室)、江旭峰(湖州二中)、王成冠(舟山中学)高中生物组:周初霞(省教育厅教研室)、胡军祥(浙江农林大学)、陈秉初(浙江师范大学)、张庆勉(温州市教育教学研究院)、王秀红(宁波市教育局教研室)、金永生(杭州二中)、江生(嘉善高级中学)、卢菁菁(绍兴一中分校)、刘为邦(丽水二中)高中思想政治组:祝国强(省教育厅教研室)、吕有志(浙江大学)、边永坚(绍兴市教育教学研究院)、楼锡德(东阳市教育局教研室)、徐晓芸(余杭高级中学)、吴志贵(宁波慈湖中学)、杨胜(瑞安中学)、潘新华(嘉兴高级中学)、张建庆(湖州二中)高中历史组:周百鸣(省教育厅教研室)、李学功(湖州师范学院)、潘迎华(浙江外国语学院)、徐衍昌(衢州市教育局教研室)、朱世光(杭州师范大学附属中学)、方仙来(温州二十二中)、赵寅芬(绍兴一中)、陈亚利(浙江师范大学附属中学)、朱能(海宁市教育局教研室)高中地理组:郭剑峰(省教育厅教研室)、马里松(杭州学军中学)、朱光良(浙江外国语学院)、张建珍(浙江师范大学)、汤国荣(绍兴市教育教学研究院)、陆秀良(嘉兴教育学院)、郭万里(金华一中)、雷鸣(温州中学)、冯凭(湖州中学)中小学信息技术组:魏雄鹰(省教育厅教研室)、张剑平(浙江大学)、詹国华(杭州师范大学)、蒋莘(温州市教育教学研究院)、王劲松(宁波市教育局教研室)、余卫中(衢州二中)、谢敏海(镇海中学)、李永前(浙江师范大学附属中学)、夏祎华(定海一中)、钟战华(海盐石泉中学)、邱伟刚(杭州市古荡第一小学)中小学通用技术(劳动技术)组:管光海(省教育厅教研室)、黄林(新昌中学)、秦宝荣(浙江工业大学)、孙俊(杭州高级中学)、黄育稼(奉化教师进修学校)、章青道(平阳中学)、孙耀东(桐乡市教研科研室)、董萍(湖州爱山教育集团)、黄越祥(金华一中)、邵洪平(衢州菁才中学)、刘德岳(台州中学)中小学体育与健康组:余立峰(省教育厅教研室)、于可红(浙江大学)、曹强(嘉兴市南湖区教育局教研室)、徐育玉(湖州二中)、蒋贤俊(回浦中学)、陈业辉(绍兴稽山中学)、王卫东(浙江师范大学附属中学)、翁舟梁(舟山市普陀区桃花镇中心学校)、周晓明(杭州市普通教育研究室)、朱水敏(宁波市教育局教研室)、夏玲玲(温州市瓦市小学)中小学音乐组:杜宏斌(省教育厅教研室)、罗迎春(杭州市普通教育研究室)、周爱华(嘉兴市教育学院)、李逸萱(温州市广场路小学)、XXX琼(宁波市广济中心小学)、方伟青(金华市南苑小学)、沈建琴(绍兴市树人小学)、林琴英(温岭市石塘镇中学)、王鸣(杭州翠苑中学)、叶素琴(遂昌中学)、胡沈颖(湖州中学)中小学美术组:冷莹(省教育厅教研室)、周绍斌(浙江师范大学)、应爱娜(杭州市西湖区教师进修学校)、许颖(宁波市鄞州区东南小学)、王五一(温州市实验中学)、陈勇(湖州市吴兴区龙泉小学)、屠雅群(嘉兴平湖市稚川实验中学)、祁森飚(绍兴柯桥中学)、林维山(丽水市教育局教研室)、李启云(金师附小)、梅林(衢州高级中学)中小学综合实践活动组:伊红(省教育厅教研室)、刘诚平(杭州市普通教育研究室)、张建芳(嘉兴教育学院)、王兴宇(湖州菱湖中学)、杨向群(温州市第四中学)、严生明(开化二中)、郭建民(东阳市横店镇中心学校)、李文祥(台州市路桥实验小学)、郁旭峰(北仑区实验小学)、何铁勇(诸暨市店口一小)、陈利平(松阳县教育局教研室)中小学地方课程与校本课程组:董惠铭(浙江教育报刊总社)、李荆(省教育厅教研室)、陈杰(余杭区教育局教研室)、黄辉(温州市教育教学研究院)、邬明明(宁波镇海第三公司学校)、毛建清(衢州二中)、张晓芳(绍兴市柯灵小学)、张文军(浙江大学)、吴维平(湖州中学)考试评价组:方张松(省教育厅教研室)、俞晓鸿(浙江大学)、沈启正(省教育厅教研室)、董加选(温州市教育教学研究院)、方建胜(余杭高级中学)、邢夏良(湖州市教育科学研究中心)、王荣文(金华市教育局教研室)、孙亦器(衢州一中)、鲍雪芬(北仑区华山小学)幼儿教育组:虞莉莉(省教育厅教研室)、王春燕(浙江师范大学杭州幼儿师范学院)、王芳(浙江师范大学杭州幼儿师范学院附属幼儿园)、汪劲秋(杭州市普通教育研究室)、高美娇(台州市教育局教研室)、贾秋美(上虞市爱弥儿幼儿园)、周勤(海宁市实验幼儿园教育集团)、邵爱红(宁波市启文幼儿园)、娄敏(舟山幼儿园)特殊教育组:姜卫英(省教育厅教研室)、刘佳芬(宁波市达敏学校)、冯燕(绍兴文理学院)、孙小荣(台州教育学院)、陈荣第(杭州市杨绫子学校)、周志英(衢州市聋哑学校)、李伟儿(浙江省盲人学校)、童俊华(杭州聋人学校)、李科(温州市特殊教育0学校)以上各组第一人为该组组长,专业指导委员会秘书处日常工作由省教育厅教研室钱万军、韩颖负责。

高中数学新课程中的章首语

高中数学新课程中的章首语

高中数学新课程中的章首语浙江师范大学数学系 321004 孔白芬 张维忠 浙江省现采用的普通高中数学实验教材是由人民教育出版社出版的A版教材1教材封面设计、主编寄语、本册导引、章首语、章头图及正文中的“观察”、“思考”、“探究”及“边空”等等,都给人耳目一新的感觉1其中章首语以及与其配套的章头图对数学的教与学有重要影响,其有利于教师与学生整体地把握数学,凸现数学的思想方法,体会数学的真谛1笔者按模块对A版5本必修教材章首语中数学素材内容、问题设置进行简单的分类统计(统计时以实例数量为单位,如一模块章首语中提及的几个实例算几个单位)发现,这套高中教材必修系列章首语篇幅虽小,但其中所包含的数学素材内容却相当丰富,共有48处,所设置问题达25个1本文将对章首语的有关问题进行探讨,以下是笔者的一些认识与教学实践11 章首语的创新点与教学的现状分析1.1 章首语的创新点前沿性 章首语版面设计非常新颖,图片大多来源于生活和科技的最前沿,在视角上给人以强大的冲击力和震撼力1在各个模块中都可以清楚地看到章首语选取了大量与本章教学内容密切相关的、典型的、丰富的和学生熟悉的素材1探索性 章首语中呈现的问题重点侧重于开放、探索、应用1章首语提供的这些具有探索性、拓展性、思想性和时代性的素材,拓展了学生的数学活动空间,也扩大了学生的数学知识面,有效地促进了学生的主动探索,并让学生体会到了数学在推动其他科学和整个文化进步中的巨大作用1如在必修数学3安排的“算法初步”一章的章首语,就充分体现了信息技术的应用,有利于学生借助信息技术进一步探索数学的本质1情意性 章首语具有很强的“亲和力”1学生在章首语感受到数学巨大威力的同时,还深切地感受到数学的美1如数列模块中数目的分杈、花瓣的数量、植物种子的排列…都遵循了某种数学规律1另外,章首语的语言也令人体会到这一感觉,浪漫的言辞(“有人说,大自然是懂数学的”),动人的故事(“古代嫦娥奔月”),经典的诗句(“ 看成岭侧成峰,远近高低各不同”)等1这些人性化的表述,或关切或激励的语调有别于老教材,让学生觉得“情意性”很浓,仿佛是一个关怀学生成长的智慧长者在与学生进行对话,一步一步引导学生走向未知数学的奇妙天地1引导性 各章节章首语矩形图标呈现的文本栏目大都概述了本章节在现实世界的作用、在高中数学中的地位、章节内容及学习要求1章首语语言表述简单扼要,条理清晰,具有很强的引导性11.2 章首语教学的现状分析作为一线数学教师都非常喜欢新教材中的章首语,但目前实际教学中还局限于欣赏为主,没有发挥其应有的价值1从教师方面讲,这是因为:(1)受课时限制1因教学课时紧张,教师一般都未能花时间启动这一块的教学1(2)把握不准1教师因为对素材不是很熟悉,怕造成教学不严谨或产生歧义,怯而止步1(3)觉得相关知识与课堂教学关联不大1如三角函数模块中月亮圆缺变化素材,月亮圆缺变化周期性与三角函数的周期有关但还是有点距离1(4)另外章首语内容与对应知识点有关,但还不能很好切入主题,还有一些章首语反映的实际背景或模型与其他学科知识教学不同步1学生则认为矩形图标呈现的文本栏目语言过于文本化,未能以生动活泼的形式激发其兴趣;部分问题较抽象;章首语对出现的新名词未作解释;配套的学生教辅用书太少1由于学生学习水平有限,学习自觉性不够,从而很难从这些章首语中吸取有效营养去主动探究1因此,许多时候章首语往往成了一种摆设,基本上没有发挥它应有的功能12 章首语的教学探讨在新教材中怎样充分使用好章首语,做好章首语的教学呢?通过对章首语的学习、领悟,笔者尝试在数学教学过程中结合一些具体案例进行有针对性的教学1数学教学中的情境创设在课堂教学中利用章首语创设一定的学习情5中学数学杂志 2008年第5期 Z H ONGXU ESH U X U EZ H A Z H I 2.1境,让学生在感受数学亲切、自然的同时,产生“看个究竟”的冲动,兴趣盎然地投入学习1信手拈来:指数函数引入学生观察:章头图的主图(海底游弋的鱼)与配图(一块鱼化石)1通过图中话:经探测,得知一块鱼化石中碳14的残留量约占原始含量的46.5%,据此考古学家推断这群鱼是6300多年前死亡的,你知道这里用到了哪个函数模型吗?引发学生思考,激发求知欲,置学生于“在活的生物体内,碳14的含量保持不变;当生物体死亡后,体内碳14的含量将随着时间的变化按一定的规律衰减”这一情境中,为引出指数函数作了铺垫1类比挖掘:对数函数应用教学师:请同学们看一张图片,我国辽东半岛普兰店附近的泥炭层中出古莲子,有上千年的历史,至今大部分还能发芽开花1师:如何知道这些古莲子是多少年以前的遗物呢?生:碳141师:要测定古物的年代放射性碳法:在动植物的体内都含有微量的碳14,动植物死后,停止新陈代谢,不再产生碳14,且原有的会自动衰变,经过5570年,它的残余只有原来的一半(称半衰期)1问题:经过科学测定知碳14的原含量为a,则经过t年后的残余量a′与a满足a′=a e-kt,并测得出土的古莲子的残留量为原来的87.9%,你能求出古莲子为多少年前的遗物吗?先给出一张古莲花图,一方面学生对古莲子至今大部分还会发芽开花非常好奇,此时也很想知道古莲子的年代1于是教师提出问题,使学生兴趣盎然地开始思考该问题的解决,这样学生就能迅速进入对数函数应用的学习了12.2 着眼于探究的数学教学把反映时代气息的章首语素材作为教学的相关例子,把要教的内容放在学生喜欢探索的形式中1灵活处理:函数的概念教学引入:演示章头图运载“神舟”五号载人航天飞船的火箭升空,以及“神舟”五号载人航天飞船进入预定轨道后在太空飞行的场景1实例1:飞船在上升过程中离地面的距离随时间的变化情况1实例飞船外的温度和气压随飞船与地面的距离的变化情况1呈现解析式、图象、表格数据1问题:分析、归纳以上实例,变量之间的关系有什么共同点?再经讨论分析,归纳得出函数的概念1教学中,充分展示函数概念产生的背景,使学生理解如何用函数来刻画现实世界中变量之间的相互依赖关系,进而自然地开展函数概念的教学12.3 着眼于数学价值的教学适当变通:算法的概念在完成算法的概念教学后,教师引导学生回到章头图1观察章头图的后景:介绍宋代数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》1观察章头图的前景后部:介绍盛行一时的计算工具———算筹、算盘1中国古代数学曾一度领先世界,并蕴含了丰富的算法思想1观察章头图的前景前部分:介绍计算机可谓是20世纪最伟大的发明,而算法是计算机科学的重要基础,随着社会的发展,算法在科学技术、社会发展中发挥越来越大的作用1鼓励:作为未来的你们要想中国领先世界,须发奋图强学好新知1将章头图具体化,进一步明确其教育价值,让学生加深理解数学的社会文化价值12.4 着眼于数学知识拓展的教学在章节学习回顾时,章首语内容可成为促进学生对所学章节内容从更高层次整体认识与把握的良好载体,进一步拓展学生的数学活动空间1如数列这一章节,除在章节引入时解读向日葵花盘上种子数目,让学生感受斐波那契数列的神奇的同时,还可在复习课中作如下教学设计1重新构建:数列复习课简介:意大利数学家斐波那契在他所著的《算盘全集》中提出的兔子繁殖问题,故又称为“兔子数列”1揭示课题《神奇的斐波那契数列》1(1)通项公式探索问题1:如何用数学式子表示这串数列的特点:其中任一个数都是前两数之和?数列{an}中a1=1,a2=2,an=an-1+an-2(n >2)通项公式是什么?如何由递推公式推导?给出:它的通项是F n= 5+5+5+,由法国数学家比内6 Z H ONGXU ESH U X U EZ H A Z H I 中学数学杂志 2008年第5期2:112n1-1-2n1(B inet)求出的1很有趣的是,这样一个完全是自然数的数列,通项公式居然是用无理数来表达的1演示:通项公式的推导方法之一(普通方法)1引导学生提炼数学方法:由递推公式转化为一个等比数列求各项的和1(2)性质探索问题2(改编课本习题):利用上面的数列{an},通过公式bn =a nan+1构造一个新的数列{bn},试写出数列b n的前5项,并求出近似值1有什么发现?发现性质:随着数列项的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金比0.6180339887…问题3:尝试各种运算,各奇数项与前后两项有何关系?偶数项呢?发现性质:从第二项开始,每个奇数项的平方都比前后两项之积多1,每个偶数项的平方都比前后两项之积少11简述:其余一些奇妙的性质1(3)应用与延伸思考:有一条n级楼梯,如果每步只能跨上一级或两级,问欲登上去,共有几种走法?该数列的重要价值还在于它能作为一些实际问题的数学模型,从而使复杂的实际问题转化到我们熟悉的数学问题的解决上1总结与反思:研究数列的一般方法即研究通项公式、性质;一般数列推导通项公式转化为特殊的等差等比数列求解的方法;构造思想;尝试意识等1科学家发现无论在数学领域还是在自然界中都有很多有趣的现象与斐波那契数列有关,如:杨辉三角对角线上各数之和、钢琴的13个半音阶的排列、雄峰第六代的排列等1有兴趣的同学可以通过浏览互联网或查阅相关书籍搜集资料,进一步了解和研究斐波那契数列1本案例抓住章头语和章头图揭示的主线,以学生熟悉的数列知识贯穿课堂始终,最终着眼于学生数学知识的进一步拓展1参考文献[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003.[2] 中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书数学(必修1—必修5)(A版)[M].北京:人民教育出版社,2004.[3] 顾泠沅.教学改革的行动与诠释[M].北京:人民教育出版社,2003.[4] 张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M].北京:人民教育出版社,2005.作者简介 孔白芬,女,浙江省温州市人1中教一级,在读教育硕士,现任教于浙江省平阳县山门中学1抓住新教材的“闪光点”———简易逻辑教学中的反思和建议无锡市第六高级中学 214071 陈伟斌 在苏教版(江苏省)2005年的普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1中选录了常用逻辑用语这一章节,教学内容与人教版2000年全日制普通高级中学教科书数学第一册(上)中选录的简易逻辑这一节相对应,其中新教材添加全称量词与存在量词这一节内容.本人通过这两套教材的教学经历,发现新教材所添设的全称量词与存在量词这一节内容是新课程在简易逻辑这一章节中内容变化的一个亮点,它的出现使学生能比较方便的解决以往思维上对某些复杂命题的判断上产生的疑惑,也帮助了我们教师更能从容地培养学生完善的逻辑思维案例:在去年,本人听了一节高三(江苏省人教版教材的最后一届高三,恰逢新课程第二届开始)一轮复习课,复习内容是简易逻辑.在课堂教学进程中,教师举了一个例子:例题:写出a>1]a2>1的逆命题、否命题、逆否命题以及每一个命题的否定,并判断其真假.学生很快回答并由老师在黑板上写出了如下结果:(1)原命题:a>1]a2>1,命题的否定:a>1]a2≤1;()逆命题2>]>,命题的否定>]≤;中学数学杂志 2008年第5期 Z H ONGXU ESH U X U EZ H A Z H I .2:a1a1:a21a17。

办公室关于调整浙江省基础教育课程改革专业指导委员会

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附件浙江省基础教育课程改革专业指导委员会学科组名单小学语文组:滕春友(省教育厅教研室)、余琴(杭州市上城区教育学院)、陈燕(余姚市教育局教研室)、俞国平(乐清市育英寄宿学校)、严丽萍(衢州市实验学校)、臧学华(湖州市长兴县教育研究中心)、华伟中(平湖市百花小学)小学数学组:斯苗儿(省教育厅教研室)、吴卫东(浙江外国语学院)、俞正强(金华师范附属小学)、平国强(杭州市普通教育研究室)、陈亚明(宁波市海曙区教研室)、柳敏敏(丽水市景宁县教育研训中心)、顾志能(嘉兴市海盐县教育局教研室)小学英语组:郑文(省教育厅教研室)、王玉(绍兴市教育教学研究院)、郭美阳(湖州市吴兴区教育局教学研究与培训中心)、吴幼春(杭州市翠苑第一小学)、韩俊女(宁波市新城第一实验学校)、夏恩力(杭州市北秀小学)、吴迎迎(温州市籀园小学)小学科学组:喻伯军(省教育厅教研室)、钱金明(海宁市教育局)、李玉宇(温州市瓯海区教育发展中心)、陈彤(丽水市缙云县紫薇小学)、丁晓霖(诸暨市新世纪小学)、邵锋星(建德市新安江第一小学)、袁优红(舟山市定海区东海小学)小学品德与生活(品德与社会)组:邬冬星(省教育厅教研室)、方丽敏(杭州市普通教育研究室)、徐晓红(海宁市教师进修学校)、桑丽虹(丽水市莲都区教育局教研室)、许宏(杭州市学军小学)、经建美(绍兴市上虞区实验小学)、滕闽军(金华市秋滨小学)初中语文组:章新其(杭州市江干区教育发展研究院)、徐玉根(嘉兴教育学院)、朱伟平(绍兴市上虞区教师进修学校)、金戈(温州市外国语学校)、张震雷(金华市第五中学)、王波芬(舟山市第一初级中学)、沈旦(湖州市第四中学)初中数学组:许芬英(省教育厅教研室)、叶立军(杭州师范大学)、时爱荣(嘉兴教育学院)、胡赵云(宁波市滨海国际合作学校)、郑伟君(舟山市南海实验学校)、潘云芳(杭州市西湖区三墩中学)、王华鹏(台州市黄岩区实验中学)初中英语组:李冬梅(省教育厅教研室)、黄雪祥(衢州市柯城区教学研究室)、罗敏江(上海外国语大学附属浙江宏达学校)、屈小武(温州市南浦实验中学)、曹刚阳(绍兴市柯桥区秋瑾中学)、吕秋萍(丽水市实验学校)、盛艳萍(宁波市外国语学校)初中科学组:王耀村(省教育厅教研室)、徐宏武(衢州市教育局教研室)、戴中俭(湖州市长兴县教育研究中心)、胡柳蔚(杭州市文澜中学)、薛瑞芬(宁波市海曙区外国语学校)、郭海平(临海市台州初级中学)、黄伟宏(舟山市普陀区东港中学)初中历史与社会组:牛学文(省教育厅教研室)、袁成毅(杭州师范大学)、唐少华(杭州市上城区教育学院)、许婉英(平湖市教师进修学校)、蒋金崇(温州市第二实验中学)、金亚素(余姚市实验学校)、许锴杰(绍兴市上虞区实验中学)初中思想品德组:楼江红(省教育厅教研室)、戴建华(绍兴市柯桥区教师发展中心)、嵇永忠(湖州市德清县教育研训中心)、林久杏(杭州市西湖区丰潭中学)、曾夏凤(台州市白云学校)、邓权忠(温州市第九中学)、白露(宁波市第十五中学)高中语文组:胡勤(省教育厅教研室)、张孔义(浙江外国语学院)、叶黎明(杭州师范大学)、褚树荣(宁波市教育局教研室)、张茂松(温州市教育教学研究院)、羊刚(浙江省湖州中学)、张纪良(嵊州中学)、包建新(浙江临海市回浦中学)、周伟(浙江省杭州高级中学)高中数学组:张金良(省教育厅教研室)、李胜宏(浙江大学)、张维忠(浙江师范大学)、李世杰(衢州市教育局教研室)、尚可(浙江省杭州高级中学)、金克勤(浙江省黄岩中学)、冯寅(浙江省湖州中学)、许钦彪(绍兴市稽山中学)胡建军(宁波市效实中学)高中英语组:葛炳芳(省教育厅教研室)、谢萍(杭州师范大学)、夏谷鸣(杭州外国语学校)、周道义(宁波市鄞州区教育局教研室)、庄志琳(浙江省桐乡第二中学)、梁美珍(台州市教育局教学研究室)、周建林(杭州市余杭区教育局教研室)、赖朝晖(浙江省严州中学新安江校区)、张成年(普陀中学)高中物理组:梁旭(省教育厅教研室)、盛正卯(浙江大学)、李海洋(浙江大学)、吕华荣(绍兴市教育教学研究院)、何文明(杭州市富阳区教育局教研室)、夏向荣(温州第二高级中学)、唐华(浙江省舟山中学)、黄国龙(宁波市镇海中学)、陈报南(浙江师范大学附属中学)高中化学组:任雪明(省教育厅教研室)、王彦广(浙江大学)、邬建敏(浙江大学)、郭君瑞(台州市教育局教学研究室)、陈进前(杭州市普通教育研究室)、魏樟庆(浙江省乐清中学)、赵喜平(宁波市北仑中学)、杭伟华(浙江省长兴中学)、詹为民(普陀中学)高中生物组:周初霞(省教育厅教研室)、陈秉初(浙江师范大学)、江生(浙江省嘉善中学)、卢菁菁(绍兴市越州中学)、周业宇(丽水市教育教学研究院)、方淳(浙江省杭州第十四中学)、许晖(浙江省温州中学)、陈钢(南海实验学校)、全刚(浙江省湖州中学)高中思想政治组:祝国强(省教育厅教研室)、吕有志(浙江大学)、杨志敏(杭州市普通教育研究室)、钟涛(绍兴市越州中学)、郑伟新(浙江省兰溪市第一中学)、吴志贵(宁波市慈湖中学)、杨胜(浙江省瑞安中学)、潘新华(嘉兴高级中学)、张建庆(湖州市第二中学)高中历史组:周百鸣(省教育厅教研室)、李学功(湖州师范学院)、潘迎华(浙江外国语学院)、徐衍昌(浙江省衢州第一中学)、陈亚利(浙江师范大学附属中学)、朱世光(杭州师范大学附属中学)、赵寅芬(绍兴市第一中学)、朱能(海宁市教师进修学校)、王少莲(温州市教育教学研究院)高中地理组:郭剑峰(省教育厅教研室)、朱光良(浙江外国语学院)、张建珍(浙江师范大学)、冯凭(浙江省湖州中学)、郭万里(浙江金华第一中学)、雷鸣(浙江省温州中学)、汤国荣(绍兴市教育教学研究院)、陆秀良(嘉兴教育学院)、常海东(宁波中学)中小学信息技术组:魏雄鹰(省教育厅教研室)、谢琪(杭州师范大学)、蒋莘(温州市教育教学研究院)、余卫中(浙江省衢州第二中学)、李永前(浙江师范大学附属中学)、夏祎华(浙江省定海第一中学)、王劲松(宁波市教育局教研室)、邱伟刚(杭州市竞舟小学)、钟战华(海盐县实验中学)、吴建锋(绍兴市柯桥区柯桥中学)、李伟(杭州市普通教育研究室)中小学通用技术(劳动技术)组:管光海(省教育厅教研室)、秦宝荣(浙江工业大学)、黄林(浙江省新昌中学)、孙俊(浙江省杭州高级中学)、黄育稼(奉化市教师进修学校)、章青道(平阳中学)、许一鸣(海宁市南苑中学)、黄越祥(浙江金华第一中学)、刘德岳(浙江省台州中学)、董萍(湖州市爱山小学教育集团)、邵洪平(衢州市菁才中学)中小学体育与健康组:余立峰(省教育厅教研室)、曹强(嘉兴市南湖区教育研究培训中心)、蒋贤俊(浙江临海市回浦中学)、陈业辉(绍兴市稽山中学)、朱水敏(宁波市教育局教研室)、翁舟梁(舟山市普陀区沈家门第四小学)、陈益军(金华市教育局教研室)、蔡景台(温州市教育教学研究院)、莫豪庆(杭州师范大学附属东城实验学校)、钱勇(温州市教师教育院)、钱金林(杭州市文三教育集团)中小学音乐组:杜宏斌(省教育厅教研室)、尹丹红(杭州市滨江区教师进修学校)、王鸣(杭州市翠苑中学)、张越琼(宁波市实验小学)、项雅丽(温州市鹿城区教师培训和科研中心)、刘中瑛(海盐高级中学)、胡沈颖(浙江省湖州中学)、沈建琴(绍兴市鲁迅小学教育集团)、方伟青(金华市南苑小学)、林琴英(温岭市石塘镇中学)、周瑜莹(浙江省丽水中学)中小学美术组:冷莹(省教育厅教研室)、李梅(中国美术学院)、李方(杭州市普通教育研究室)、许颖(宁波市鄞州区东南小学)、李崇高(温州市教育教学研究院)、陈勇(湖州市吴兴区龙泉小学)、屠雅群(嘉兴平湖市稚川实验中学)、祁森飚(绍兴市柯桥区柯桥中学)、李启云(金华市教育局教研室)、梅林(浙江省衢州高级中学)、林维山(丽水市教育教学研究院)中小学综合实践活动组:伊红(省教育厅教研室)、刘力(浙江大学)、张建芳(嘉兴教育学院)、严生明(衢州市开化县教师进修学校)、李文祥(台州市路桥实验小学)、何铁勇(诸暨市店口一小)、陈利平(丽水市松阳县教育局教研室)、潘春波(温州市瓯海区外国语学校)、金百炼(诸暨海亮教育集团)、骆剑强(杭州市余杭区瓶窑镇第一小学)、杨永建(台州市第一中学)中小学地方课程与校本课程组:李荆(省教育厅教研室)、张文军(浙江大学)、王凯(杭州师范大学)、李胜权(杭州市普通教育研究室)、魏巍(宁波市教育局教研室)、陈素平(温州市教育教学研究院)、胡建权(杭州市萧山区第二高级中学)、朱红彪(浙江师范大学附属中学)、叶霜(衢州华茂外国语学校)、金华星(绍兴市柯灵小学)、毛伟琴(江山市中山小学)考试评价组:方张松(省教育厅教研室)、曾平飞(浙江师范大学)、沈启正(省教育厅教研室)、方建胜(杭州市余杭区文昌高级中学)、王旭东(温州市教育评估院)、王荣文(金华市教育局教研室)、江照富(台州市教育质量监测中心)、马海燕(杭州市上城区督导评估室)、周鸿(丽水市莲都区教研室)幼儿教育组:虞莉莉(省教育厅教研室)、王春燕(浙江师范大学杭州幼儿师范学院)、汪劲秋(杭州市普通教育研究室)、高美娇(台州市教育局教学研究室)、贾秋美(上虞市爱弥儿幼儿园)、娄敏(舟山幼儿园)、周勤(海宁市实验幼教集团)、邵爱红(宁波市启文幼儿园)、王芳(浙师大幼教集团)特殊教育组:姜卫英(省教育厅教研室)、章日兴(台州市教育局教学研究室)、周志英(衢州市特殊教育学校)、陆雪萍(宁波市达敏学校)、孙小荣(台州学院)、李伟儿(浙江省盲人学校)、童骏华(杭州市聋人学校)生涯规划教育组:王小平(省教育厅教研室)、高建明(浙江省理工大学)、俞丽萍(杭州市普通教育研究室)、吴水洋(衢州市教育局教研室)、汪元(浙江教育报刊社)、郑彩亮(浙江省丽水中学)、谢文婷(杭州师范大学附属中学)、乐颖(浙江省温州中学)以上各组第一人为该组组长。

公选课第3讲:数学的“定义”及特点

公选课第3讲:数学的“定义”及特点

《数学辞海》对数学的描述: “数学作为一门模式科学,应该归入更 广泛的符号和形式科学类.这一类似乎应该 界于哲学类与具体科学,即自然科学与社会 科学之间”。
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我国《义务教育数学课程标准》这样描述数学
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽 象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程”和“数 学作为一种普遍适用的“技术”——这是用“过程”来定义 数学.注意其中用“客观世界”而不是“现实世界”.
数条线连接的点叫作“奇点”,将有偶数条线连接的点
叫作“偶点”,从而得出一个结论:
在一个由一些奇点和偶点构成的网络图中,如果奇
点的个数大于2,则不可能不走重复路线而将这个网络全
走一遍。
这样,就创立了一门全新的数学分支——图论,广
泛用于交通运输(如一笔画和邮递线路问题等)。
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瑞士数学家欧拉将七桥问题抽象为点线
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第一,数学的研究对象本身就是抽象的; 第二,在数学的抽象中只保留量的关系和空间形 式而舍弃了其他一切; 第三,数学的抽象是一级一级逐步提高的,它们 所达到的抽象程度大大超过了其它学科中的抽象; 第四,核心数学主要处理抽象概念和它们的相互
关系。
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2.1.1 研究方法的抽象性.
在自然科学研究中,实验方法是基本的,而在数
学研究中,主要采用思维方法,其表述体系是演绎体系, 其表述工具就是形式化,即用数学符号和表达式表示被 研究对象的特定方面,这样数学理论就变成了抽象的形 式演算. 不少人因数学的抽象性而感觉数学枯燥、难学; 其实,“抽象”是数学的武器,是数学的优势。应该喜 爱“抽象”,学会“抽象”的手段。
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下面的两个问题,我们如果从质的方面来看,显然 是两个不同的问题,但若从量的属性角度来看,却是同 一个标准形式. (1)某人有两套不同的西装和三条不同颜色的领带,问共 有多少种搭配方法? (2)有两个军官和三个士兵,现由一个军官和一个士兵组 成巡逻队,问共有多少种组成方法? 这类问题,如果我们都舍去各自的质的内容,它们 就可以抽象成下面的形式(图1-1)

高中数学新课标课程解读

高中数学新课标课程解读

高中数学新课标课程解读
高中数学新课标课程是对高中数学教学内容和教学目标的一次全面更新,旨在培养学生的数学核心素养,提高学生的数学思维能力和解决
实际问题的能力。

新课标强调数学学科的基础性、应用性和发展性,
注重数学知识与现实生活的联系,以及数学思想方法的渗透。

新课标课程内容分为必修课程和选修课程两部分。

必修课程包括代数、几何、概率统计和数学建模等基础知识,旨在为所有学生打下坚实的
数学基础。

选修课程则更加灵活,学生可以根据自己的兴趣和未来发
展方向选择不同的课程模块,如微积分、线性代数、离散数学等。

在教学方法上,新课标鼓励教师采用探究式、合作式和项目式的教学
方式,引导学生主动参与学习过程,通过实际操作和思考来理解数学
概念和原理。

同时,新课标也强调信息技术在数学教学中的应用,鼓
励教师利用多媒体和网络资源,丰富教学手段,提高教学效果。

评价方式也随着新课标的实施而发生变化,更加注重过程评价和综合
评价。

除了传统的笔试和口试外,还增加了项目作业、实验报告、小
组讨论等多种评价形式,以全面考察学生的数学素养和实际应用能力。

新课标还特别强调数学文化和数学史的教育,让学生了解数学的发展
脉络,感受数学的美学和哲学,从而激发学生对数学的兴趣和热爱。

总之,高中数学新课标课程的实施,旨在构建一个更加开放、灵活和
富有创新性的数学教育体系,为学生的终身学习和全面发展奠定坚实
的基础。

中学数学教材研究心得体会张维忠中学数学课程标准与教材研究

中学数学教材研究心得体会张维忠中学数学课程标准与教材研究

中学数学教材研究心得体会张维忠中学数学课程标准与教材研究本学期有幸选到徐章韬老师的中学数学教材研究这一门课程,通过这门课程我对曾经高中学过的知识与方法又有了新的认识。

可以说这门课程对于我的影响是巨大的,习惯于曾经高中题海战术带来的解题思维定式让我在这门课程中重新回顾高中所学知识使我感受到了自己所知所学的狭隘。

虽然曾经高考的分数和做题的速度都还算不错,但是确实是很少能够深刻的去研究问题,发现规律,总结经验,并做到熟练应用。

对于一些可以用之前自己学过的知识做出来的题目,再换一种思维去考虑问题经常会感到思维转换不连贯,深深的感受到自己与身边同学存在的差距。

我把这归为一种高中养成的思维定式对于自己现在发展的一个瓶颈,因为高考对于学生的压力以及自身对于成绩的渴望,在高中学习的数学的过程中,我从来不去想一个定理出现的原因是什么,也从来不会去仔细研究这个定理证明的过程更不用说各种各样的方法去证明,去应用。

通过课堂知识的学习,我渐渐感觉到老师讲过的方法都是我曾经不知道的,但是它们似乎又不是难到触不可及,而且所应用到的知识同样是曾经学到过的与初等数学有观的知识,其中让我感受最深的便是对于数列的研究那一节课,同学们应用各种各样的方法解出一道高考题,这是曾经的我不能想到的。

以及应用概率的知识去解决许多貌似与概率没有任何关系的试题,这都让我的眼前焕然一新。

由于课堂时间的有限,以及同学们水平确实存在参差不齐的情况,有些同学当场就可以熟练掌握老师所教会的方法,而我对于这些方法中的有些方法还并不能很好的在课堂上熟练掌握,要的是一个课后慢慢回味的过程。

一点一滴的积累,再加上对于课堂习题的巩固,有时自己也会去看一些南方省份的高考题,试着去应用老师讲过的方法,反反复复,我才能达到熟练掌握的境地。

在上课的过程中,在学习的同时,我也在进行不断的反思,为什么自己的数学知识素养水平比起其他的同学,要弱一些。

有的时候我认为这与自己高中接受到的教育有很大的关系,有的时候我又会想这是取决于大学这三年来自己的积累还不够,很多同学在刚上大学就开始对于高中课本的研究,但是我却没有好好把握住机会,已经被别人落在了后面。

浙江省高中数学新课程骨干教师省级培训方案

浙江省高中数学新课程骨干教师省级培训方案

浙江省高中数学新课程骨干教师省级培训方案依照教育部《关于2006年推动一般高中新课程实验工作的通知》(教基厅[2005]19号)的要求,我省一般高中自2006年秋季一年级开始进入新课程实验。

为切实做好第一时期的实验工作(指2006年秋季入学到2020年毕业学生的一般高中新课程实验),保证我省一般高中数学课程改革的顺利实施,依照省教育厅、省课程改革领导小组有关要求,特制定本培训方案。

一、工作思路1.教师不仅是课程的实施者,而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量,是新一轮一般高中新课程改革的主力军。

各级教育局、教研机构、师范院校应一起协作确保全部实验教师在同意通识培训的基础上开展相关学科的培训。

培训工作“到边到底”,每所一般高级中学均有人参加省级培训。

2.创新培训方式,提高培训成效。

踊跃探讨“专家指导+行政领导+学校实施+学科骨干探讨+教师实践”的数学课改组织支持系统。

数学培训提倡参与互动和基于课堂案例的培训,围绕教师迫切需要解决的问题,深切探讨,讲求实效;通过聚焦课堂,把课程理念转化为课堂教学行为,探讨以课堂为平台的培训模式。

3.比较研究新老教材的转变和不同版本教材的优化,把握教材的编写思路和体系,探讨各模块教学的实施策略和有效教学方式。

二、培训目标1.了解高中新课程实验的意义,深切领会高中新课程改革方案的精神,树立与新课程相适应的课程观、教学观、学生观、学习观、评判观,提高课程改革实验责任感。

2.通过对高中新课程标准的解读与学习,使实验教师了解高中数学新课程的特点、转变及进展趋势,进一步把握高中数学新课程的性质、大体理念、课程目标、课程内容、评估标准等内容。

3.通过学习和研究《浙江省高中数学科实施意见》、《浙江省高中数学科教学指导意见》,使实验教师明确高中数学教学目标定位,领会浙江省新一轮高中数学课改的用意和要求。

4.通过对高中数学实验教材培训和案例分析,使实验教师领会实验学科教材的体系结构、编写用意、教学要求、模块分派和教法特点,改良教学方式,实现高中数学教学的高效率与高质量。

聚焦课改,关注数学教学案例的学习与开发--读张维忠《基于课程标准的数学教学研究》

聚焦课改,关注数学教学案例的学习与开发--读张维忠《基于课程标准的数学教学研究》

聚焦课改,关注数学教学案例的学习与开发读张维忠‘基于课程标准的数学教学研究“福建省福鼎民族中学㊀㊀355200㊀㊀高定照㊀㊀目前,尽管各类教师培训轰轰烈烈,但作为一线教师参加有针对性的教学业务进修仍十分有限.很多数学教师的教学研究也只停留在数学解题方面,不能全方位地从教师㊁学生㊁教材及环境诸多角度加以把握;教师缺少学科教学知识㊁教育心理学及课堂教学艺术方面的修养.但是,教师如果通过观摩别人的优秀教学案例,把自已的教学与优秀的教学案例进行对比,便可以快速地在他人的经验中得以高效的学习和提升.笔者愿意向广大一线数学教师推荐一本优秀的数学教学案例研究著作 ‘基于课程标准的数学教学研究“,本书是浙江师范大学教授张维忠博士在10年的课改中,深入学校,深入课堂,与教师一起探索㊁研究课堂教学,积数年的成果汇成的新作.以教学素材案例㊁教学设计案例㊁课堂教学案例与听课说课磨课为逻辑线索,融理论阐释㊁情境描述㊁教学点评于一体,在体例与内容上有别于他者,走出了以往纯粹某一方面研究的 藩篱 .以下是笔者结合‘基于课程标准的数学教学研究“的研读得到的一些思考.1㊀什么是数学教学案例数学教学案例是从数学教育教学实践活动中总结出来的实例,在被描述的具体情境中包含一个或者多个引人入胜的问题,同时也包含有解决这些问题的方法和技巧.成文的案例有具体情境的介绍和描述,也有一定的理论思考和对实际活动的反思.同时,一个好的案例,就是一个生动㊁真实的故事加上精彩的点评.精彩的案例在专家点评下更加突显案例的典型性和示范作用,蕴含理论应用于实践的价值.当然,作为一个能够提供借鉴的好的教学案例,既可以是教学活动中的成功事例,也可以是教学活动中遭遇过挫折的案例,前者可以提供经验,后者可以提供教训,都同样具有借鉴意义.案例的真实性是案例的生命线,‘基于课程标准的数学教学研究“中的案例‘数列的递推公式“,真实地再现了案例作者经历的同一课题讲授两次的教学嬗变过程.本课是一节基于数学文化的探究课,但由于作者第一节课的教学引入部分为知识直接性复习引入,略显突兀,导致多数学生不能很好完成紧接的探究任务.而在第二节课经过教学设计的改进,合理设计探究梯度,先铺垫由递推公式构造等比数列的方法,将原来的探究部分恰当后置,且由原来直接探究图形中(谢宾斯基三角形)蕴含的数列通项公式,改为利用几何图形验证数列通项公式的推导过程,大大提高了学生的数学探究的参与度,充分体现了数学课堂教学的循序渐进性以及利用数学文化素材服务教学的合理性.2㊀教学案例的形成为了研究和撰写教学案例,首先对教学案例的形成要有个明确的了解.教学案例一般以条例式加以呈现,即把案例涉及到的材料按背景㊁问题㊁解决方法㊁分析与讨论等部分排列起来.但从案例的形成过程来看,教学案例可以在教学设计和教学实录基础上进行加工和定型.这样,我们必须先了解教学案例同一般的教案㊁教学设计和教学实录的关系.2.1㊀教案㊁教学设计与教学案例的形成教案和教学设计都是在教学之前所进行的预设性的教学安排和实施方案,而教学案例则是对已经发生的教学过程的反映.教学设计的价值体现在对具体的和特定的教学过程的指导和定向之上,而教学案例则是经历具体的教学过程中的问题解决概括出特殊的教学思想和教学原理.一般来说,教案和教学设计只有设想的措施而暂时没有实施的结果,教学案例则不仅要说明教学的思路㊁描述教学的过程,还要交代学生学习的结果.当然,在课堂教学实施之后,教师可以在有创意的教学设计的基础上重新补充师生互动的主要情况以及课堂的生成性资源的利用㊁问题解决的真实过程和教学结果㊁教师对教学的自我评价和反思以及教研共同体对所授课的评议或专家的精彩点评,便初步形成具有一定参考价值的教学设计案例.2.2㊀教学实录与教学案例的形成教学案例与教学实录都要对教学情景进行描述,但教学实录是有闻必录,而教学案例则是有所选择的.教学案例是根据目的和功能选择内容,而且要突出主要问题或主要任务以及主要的教学活动步骤,教学之后必须有作者的反思即对相关课堂教学的价值判断或理性思考.教学实录通常只记录教学的过程而不介绍教学的效果,但如果教学实录具有典型性,即具备特殊情境和值得探讨的问题,而且经过分析和反思能引起讨论和进一步研究,从而实现教学理念和教学实践的完美结合,则形成了教学实录案例.‘基于课程标准的数学教学研究“从中学代数㊁几何㊁三角与概率统计四大块数学内容选取了22个研究主题,其基本涵盖了初中与高中数学的主要部分,着眼于新授课㊁复习课等不同课型,侧重于数学探究㊁数学建模㊁数学文化与数学史等不同视角,关注学生的数学知识建构,开发了 矩形 等10个数学教学设计典型案例,研制了 数列的递推公式 等12个数学课堂教学实录典型案例,并给出其中一些案例的说课与磨课过程,十分方便读者探究学习.3㊀教学案例的分析与点评由上可知,分析与点评是教学案例最为重要的组成部分,也是一线教师在案例研究中急需援助的环节,‘基于课程标准的数学教学研究“针对现场的教学情况和教师的教学反思,从宏观上对每篇案例作系统的分析,如整体把握案例的基本架构㊁总结案例的教学模式㊁凸显案例的教学理念等,微26㊀ZHONGXUESHUXUEZAZHI㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀中学数学杂志㊀2014年第1期观层面上,从案例中截取一个个典型的教学片段或提取出富有价值的教学问题,挖掘其深层的思想理念㊁概括其丰富的教学含义.点评的重点突出㊁体现知行合一的案例教学理念,富有启发价值.最具特色的是作者提供的数学教学素材案例,如非洲文化中的勾股定理㊁雕塑与数学㊁大自然的数学情趣㊁音乐与数学㊁黄金比例与斐波纳契数列等,均为张维忠教授带领的研究团队将数学文化理论运用于教学实践的成果,是作者在数学文化领域的科研与中学数学教学的完美结合.作者在分析点评中强调 数学文化的精髓依附在数学知识发生㊁发展的过程中,理解数学文化内涵主要是在学习过程中,尤其在解决问题的过程中. 这些案例分析将有助于数学教师真正地认同数学文化的内涵,为一线教师提供了可供操作的教学范例,其服务教学的意义与价值远非纯理论研究所能匹敌.4㊀教学案例研究作为校本培训模式案例研究为校本培训模式拓展了思路,人人参与的案例研究体现了以教师发展为本的思想,建议学校培训构建 以案研教,以研代培 的校本培训模式.教学案例集中反映了教师在教学活动中遇到的问题㊁矛盾㊁困惑,以及由此产生的想法㊁思路㊁对策等,如果对这些问题和想法展开交流讨论,对教师提高教学问题分析能力和教学业务水平是非常有益的.学校和教师可以根据课程改革的实际情况,确定一定阶段内的讨论主题,围绕某个主题或专题收集材料㊁撰写案例㊁交流研讨,同时进行理论学习和实践反思.反思是在记叙基础上的议论,可以进一步揭示事件的意义和价值,可以从社会学㊁教育学㊁心理学㊁学习理论等不同的理论角度切入,揭示教学成功的科学规律或失败的具体原因,使教研活动更具有针对性和实效性.‘基于课程标准的数学教学研究“提供的大多数案例都来自作者亲自参与的重要数学教学实践活动,如教育部国培计划㊁浙江省 百人千场 送教下乡活动㊁浙江省 领雁 (名师培训)工程㊁校地结合数学名师培训以及曾与浙江省省内多所不同类型的中学开展的数学教育横向联合研究等.5㊀数学教学案例的开发通读本书提供的教学案例,可以概括出数学教学案例的一些新的取向,作为校本教研中教学案例研究与开发的参考.首先,要关注数学文化在课堂教学中的应用,通过联系现实生活中的应用实例,体现数学在实践中的巨大作用,通过深层次的数学发展的历史㊁文化背景的展示,体现数学科学与自然㊁历史㊁文化的关联;通过数学与音乐㊁绘画㊁建筑的关系及数㊁式㊁形的美妙的内在关联展示数学美,同时 利用数学名题 ㊁ 利用科学事件 ㊁ 利用数学故事 将数学文化在课堂中加以渗透,培养学生的数学素养,树立科学主义与人文主义相融合的数学理念.其次,应坚持课堂教学的对比研究,例如可以采用同课同构方式 对同一内容㊁同一课型的不同案例进行比较研究;也可以考虑同课异构方式 对同一内容,不同授课模式的不同案例进行比较研究,如由多位教师采用不同方式设计某一小环节案例进行研究;也可以针对不同的教学环境,教学背景进行同一内容教学的研究;甚至可以对比国外的教学案例,对本地教学从数学与信息技术整合㊁教学模式的转变㊁课堂上的数学交流以及运用数学实验促进学生认知等方面加以尝试创新,不断开发富有价值的新型教学案例.最后,可以按概念教学㊁定理法则教学㊁数学知识应用教学㊁专题教学㊁综合实践活动等课型对教学案例进行归类,以便深入探究学生对不同类型的数学内容的认知规律.现在做的比较多的教学案例是文本案例,建议有条件的可做成视频案例.有条件的学校可以将某个比较典型的课堂教学实例拍摄下来,围绕某个主题,选择其中的一个或几个活动片段,请专家做出精彩的点评,制成光盘,做成视频形式的教学案例.还可以多渠道开发案例中的学习素材,如各种教具㊁音像㊁图片㊁数学实验记录㊁自然界及人类生活中的数学现象等.作者简介㊀高定照,1969年4月生,教育硕士(数学),现为福建省福鼎民族中学高级教师.分蛋糕的无妒忌协议浙江省台州市黄岩区高桥中学㊀㊀318025㊀㊀蔡历亮㊀㊀有一只质地均匀的蛋糕,要把它分给n个人,是否存在着一种方法能把这只蛋糕分得人人都心满意足呢?这相当于在问:是否存在一种方法,使得这n个人中每个人都认为自己所得的这部分是各人所得中最为理想的部分?这个问题,还可叙述的更深入一些(也更绕口一些):是否存在一种 将蛋糕切分成n个部分,并且使得参与分蛋糕的n个人中的每个人都对 自己所分配到的蛋糕是所切分成的n个部分中的哪一个部分 的态度是毫不在乎的 的方法?如果存在这样的方法,我们把其中的分配称为n人无妒忌分配,把导致这种分配的程序称为n人无妒忌协议.1㊀二人无妒忌协议把局中人记为﹟1㊁﹟2.由﹟1将蛋糕切分成两部分,﹟2从中挑选他喜欢的部分.评注㊀(1)这种分配协议很简洁,并且具有令人满意的性质:如果﹟1认为自己吃了亏,那么只能责怪自己分割不均;如果﹟2认为自己吃了亏,那么只能责怪自己挑选无方.(2)二人协议是 我切你选 协议,它要求一位局中人能把这个蛋糕切分成2个对他来说都可以接受的子蛋糕块.也就是说,至少有一位局中人具备这种切分能力,对二人协议来说,这是一个前提(也称基本假设).本文在紧接着讨论的3人㊁4人及更多人的无妒忌协议中,将上述基本假设加强为如下所述的基本假设A:给出一个蛋糕或其任意部分,给出任意一个正整数m,局中的每一位人都能充当分割者,36中学数学杂志㊀2014年第1期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ZHONGXUESHUXUEZAZHI㊀。

2012浙江省新课程高考调查研究

2012浙江省新课程高考调查研究

学校代码 10345 研究类型应用研究硕士学位论文题目: 2010年浙江省数学新课程高考调查研究学科专业: 课程与教学论(数学教育学)年级:2009级学号: 2009210138研究生:胡蓉华指导教师:张维忠中图分类号:G633论文提交时间:2011年5月15日2010年浙江省数学新课程高考调查研究A Investigation on the New Mathematics Curriculum CollegeEntrance Examination of ZheJiang in 2010作者姓名:胡蓉华Name:Hu RongHua指导老师:张维忠Tutor:Zhang WeiZhong学科(专业):课程与教学论(数学教育学)Major:Crurrculum and Pedagogy(Mathematic Education)浙江师范大学教师教育学院2011年5月2010年浙江省数学新课程高考调查研究摘要2004年,海南、广东、山东、宁夏成为了首批高中新课程实验区,标志着我国普通高中新一轮的课程改革的开始。

这次改革被认为我国建国以来最广泛最深刻的基础教育改革。

它标志着我国基础教育从传统的注重教学规模的发展到关注教育质量提升的过度。

新课程实施六年多以来,取得了相当的成就。

然而,不容忽视的是,一些地方与一些学校对新课程理念的理解存在过于简单化、片面化的倾向,个别学校应试教育愈演愈烈。

产生这一现象的主要原因之一就是高考改革的相对滞后。

为了促进新课程的有效实施,高考改革势在必行。

2009年,浙江省正式开始实施了新课程背景下的高考改革,一时浙江高考改革成为了教育界关注的焦点之一。

就数学学科而言,新课程高考从考试形式到考试内容都进行了改革,但从已有文献中发现,现有关于浙江省数学学科的高考改革的研究,主要是侧重解题学的研究,虽然这些研究在数学方法论层面有重要价值,但是对于反映当前高考改革中的问题和发挥高考积极的导向作用等方面参考价值不大。

《高中数学新课程标准解读》第三部分 内容标准(必修课程)

《高中数学新课程标准解读》第三部分 内容标准(必修课程)

《高中数学新课程标准解读》第三部分内容标准(必修课程)第三部分内容标准一、必修课程必修课程是整个高中数学课程的基础,包括5个模块,共10学分,是所有学生都要学习的内容。

其内容的确定遵循两个原则:一是满足未来公民的基本数学需求;二是为学生进一步的学习提供必要的数学准备。

5个模块的内容为:数学1:集合、函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数);数学2:立体几何初步、平面解析几何初步;数学3:算法初步、统计、概率;数学4:基本初等函数II(三角函数)、平面上的向量、三角恒等变换;数学5:解三角形、数列、不等式。

上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分,其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。

不同的是在保证打好基础的同时,进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用,而不在技巧与难度上做过高的要求。

此外,基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

向量是近代数学最重要和最基本的概念之一,是沟通几何、代数、三角等内容的桥梁,它具有丰富的实际背景和广泛的应用。

现代社会是一个信息化的社会,人们常常需要根据所获取的数据提取信息,做出合理的决策,在必修课程中将学习统计与概率的基本思想和基础知识,它们是公民的必备常识。

算法是一个全新的课题,已经成为计算科学的重要基础,它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用。

算法的思想和初步知识,也正在成为普通公民的常识。

在必修课程中将学习算法的基本思想和初步知识,算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分。

必修课程的呈现力求展现由具体到抽象的过程,努力体现数学知识中蕴涵的基本思想方法和内在联系,体现数学知识的发生、发展过程和实际应用。

教师和教材编写者应根据具体内容在适当的地方(如统计、简单线性规划等)安排一些实习作业。

数学1在本模块中,学生将学习集合、函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)。

高中数学新教材中的数学文化

高中数学新教材中的数学文化

高中数学新教材中的数学文化章勤琼张维忠(浙江师范大学数理与信息工程学院, 浙江金华 320014)摘要:数学文化将使我们从一个全新的角度去理解数学教育及其研究。

《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出了“体现数学的文化价值”这样的基本理念,具体到高中数学教材,是如何落实的呢?通过对人教版高中数学新教材的文本分析,笔者认为,对于数学文化,可作如下分类:体现科学价值的内容;体现应用价值的内容;体现人文价值的内容和体现美学价值的内容。

教材中所选取的数学文化的不同分类是跟不同的数学内容相关的。

而选取的数学文化内容体现了以下的价值取向:民族自豪感;热爱科学;热爱自然;重视历史;社会效益;理性分析和城市中心等。

关键词:数学文化;新教材;内容选取;价值取向《普通高中数学课程标准(实验)》中明确指出:“数学是人类文化的重要组成部分。

数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。

数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。

”“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念。

《〈普通高中数学课程标准〉解读》提出了在高中数学教材中体现数学文化的两条具体方案。

一是在高中阶段,要有选择性地介绍一些数学家的曲折的人生故事和在数学的探索道路上不畏艰难、勇于进取的精神;二是在编写高中数学教材时,将与教材相关的数学文化内容合情合理地展示在教材中。

那么,在高中数学新教材中,是否已经落实了这些基本理念?本文选取人民教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》A版的必修1至必修5进行了相关统计分析,并对数学文化题材内容作了价值取向的分析,从一个侧面剖析了教材中落实数学文化的情况。

1.对数学文化内容的统计分析1.1有关统计的说明首先,这次统计选用的教材是人民教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》A版的必修1至必修5。

《数学史选讲》教学指导意见 解读

《数学史选讲》教学指导意见     解读
“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发 展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的 社会需求,社会发展对数学发展的推动作用, 数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学 家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学 在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数 学观。为此,高中数学课程提倡体现数学的文 化价值,并在适当的内容中提出对‘数学文化’ 的学习要求,设立‘数学史选讲’等专题。” ——标准第4页
2012-3-11
意义
中学生学习数学史,可以帮助学生弄清 数学的概念、数学思想的发展过程,使 学生对数学面貌有整体的把握和了解, 了解历史上一些杰出数学家的生平和数 学成就;有助于感受前辈大师严谨治学、 锲而不舍的探索精神;有助于培养兴趣、 开阔视野、造就创新意识,更深度地体 会数学对人类文明发展的作用。
《数学史选讲》教学指导意见
解读
张维忠
2012-3-11
介绍
张维忠,教育学博士。浙江师范大学教师教 育学院教授,省高校中青年学科带头人。 兼任教育部基础教育教材审查委员会(数 学)审查委员,全国高师数学教育研究会 副秘书长,浙江省教育学会中学数学教学 分会副会长。
2012-3-11
一、数学史研究的意义、对象与目的
2012-3-11
具体各讲要求 见指导意见
2012-3-11
迎提出宝贵意见
谢谢!
E-mail:
lzzwz@
2012-3-11
第四章 数学史与数学教育的关联 4.1 HPM的历史渊源 4.2 HPM研究的内容和方法 4.3 一则相似性研究案例 第五章 数学史融入数学教学 5.1 方法、困难与对策 5.2 若干教学案例
2012-3-11
徐品方,张红,宁锐编著
《中学数学简史》 北京:科学出版社, 2007

聚焦课改,关注数学教学案例的学习与开发——读张维忠《基于课程标准的数学教学研究》

聚焦课改,关注数学教学案例的学习与开发——读张维忠《基于课程标准的数学教学研究》
实 录 是 仃 必 求 , 丽教学 案例 则足 钉 昕选择 的. 教 学 案 例 是 根 据 日的 干 u 功 能选 择 内 容 , 丽F L 要 突 m 皇要 问 题 或 主 爱 化 务
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案例有具体情境 的介绍 和描述 , 也有一定 的理 论思考 和对实 际活动的反思. 同时 , 一个 好 的案例 , 就 是… 个 生动 、 真 实 的 故事加上精彩 的点 评. 精彩 的案 例在专 家点评 下更加 突 显案 例的典型性和示范作用 , 蕴 含理 论应用 于实践 的价值 . 当然 . 作为一个能够提供借鉴 的好 的教学案例 , 既可 以是 教学活 动 中的成功事例 , 也可 以是教 学活 动 中遭 遇过 挫折 的案 例 , 前
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者可 以提供经验 , 后者可 以提供教训 , 都同样具有借苍意义.

新修订《普通高中数学课程标准(2017年核心素养版)》的解读与思考精选全文

新修订《普通高中数学课程标准(2017年核心素养版)》的解读与思考精选全文

二、课程性质与基本理念
(一)课程性质
◆数学是研究数量关系和空间形式的一门科学; ◆数学承载着思想和文化,是人类文明的重要组成部分; ◆数学是自然科学的重要基础,并且在社会科学中发挥越来
越大的作用; ◆数学的应用已渗透到现代社会及人们日常生活的各个方面; ◆数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养; ◆高中数学课程具有基础性、选择性和发展性; ◆高中数学课程为学生的可持续发展和终身学习创造条件。
四、课程结构
(一)必修、选择性必修、选修
(二)内容变化
• 删减部分:算法、流程图;参数方程与极坐标;绝对值不 等式、柯西不等式以及排序不等式等;线性规划;微积 分;四种命题及其关系、三个逻辑联结词;几何概率模 型;推理和证明;数学归纳法作为了选学内容,不作考 试要求。
• 增加部分:数学应用(数学建模活动与数学探究活动); 数据相关性;选修课程(为学生发展数学兴趣提供选择, 为大学自主招生提供参考,本部分不作为全国统一高考 内容)。
(二)基本理念
1.学生发展为本,立德树人,提升素养
高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任 务,培育科学精神和创新意识,提升数学学科核心素养。
高中数学课程面向全体学生,实现:人人都能获得良 好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。
2.优化课程结构,突出主线,精选内容
数学课程体现社会发展的需求、数学学科的特征和学生 的认知规律,发展学生数学学科核心素养。
• 学业质量是学生自主学习与评价、教师教学活动与评价、 教材编写的指导性要求,也是相应考试命题的依据。
(二)学业质量水平
• 数学学业质量水平是六个数学学科核心素养水平的综合 表现。
• 数学学科核心素养的“三个水平”(质量描述)和“四 个方面”(情境与问题,知识与技能,思维与表达,交 流与反思)

张维忠

张维忠


2018/11/26
数学核心素养

国内关于数学核心素养的研究,有
一个较长的 “孵化”期,大致经历了从
数学素养到数学核心词,再到数学核心
素养的过程。
2018/11/26
14
数学素养

数学素养是当今社会公民必备的基本素 养,与阅读素养、科学素养并列成为PISA 测试的三大领域。21世纪的头十年间,我国 多个版本的数学教学大纲、课程标准均有关 于数学素养的表述。
参照世纪之交(1997—),经济合作与发展组织( OECD)、联合国教科文组织、欧盟、以及美国等 国家提出“key competences”, 是不是可以把核心
素养理解为:
后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行
为所表现出来的、知识能力和态度(学识特征、能
力特征、品质特征),涉及人与社会、人与自己、
2018/11/26
什么是核心素养?

1.素养不只是知识与技能。它是在特定情境 中,通过利用和调动心理社会资源(包括技 能和态度)、以满足复杂需要的能力。例如, 有效交往能力是一种素养,它可能利用一个 人的语言知识、实用性信息技术技能、以及 对其交往的对象的态度。
2018/11/26 9
什么是核心素养?
张维忠
教育学博士,现为浙江省基础教育研究 中心副主任,浙江师范大学教师教育学院教 授,博士生导师,教育部“国培计划”数学 学科专家。兼任全国数学教育研究会副理事 长,西南大学兼职教授等。
2018/11/26
数学核心素养及其培养
张维忠
2018/11/26
一、如何认识和理解数学核心素养

进入 21 世纪,社会、科学技术和数学发展异常迅 速,甚至超出想象,这势必会影响教育,影响基础 教育,影响数学教育。20 世纪学生应具备的基本能 力与 21 世纪学生应具备的核心素养一致吗?哪些 不一致?这是跨世纪的挑战,也是建立基于核心素 养的课程体系的背景。大部分国家课程标准以 8~ 10 年为周期进行修订,这会成为“新常态”,但我 国教师并不适应。

基于acodesa模式的数学任务设计——以“分形”为例

基于acodesa模式的数学任务设计——以“分形”为例

二、基于 ACODESA 模式的数学任务的要 素及组织
1. 纸笔与技术环境下的数学任务要素 设计纸笔与技术环境下的数学任务,包括五部分 要素:创设开放性问题情境;引发社会认知冲突的活 动;提供学生实验、检验及论证的工具;数学学习过 程的可视化操作;及时反馈与形成制度化的数学表 述 . 其中,Prusak Naomi 等学者发现:前三个因素是 数学任务设计过程中必须考虑的,可以促进学生进行 有效论证 . 创设开放性问题情境有助于引发学生的深入探 究,产生多样化思维,激发探索数学任务的兴趣. 数 学任务是在学生思维的最近发展区内,需要通过团队 合作才能解决 . 引发社会认知冲突的活动是指没有被学生认可的 或呈现的内容与学生的经验相冲突的活动. 学生在一 开始不太可能成功地完成数学任务,利用学习结果与 学生预期结果之间有较大差异的数学任务,有助于拓
关键词:ACODESA 模式;数学任务;纸笔与技术环境;分形
数学任务设计作为数学教育中的一个重要领域, 是“任务驱动教学法”的核心,受到了普遍关注,第 十三届国际数学教育大会 (ICME-13) 就涉及数学任 务设计的序列安排、内容设计、技术环境、社会性、 人文性等方面的研究 . 《普通高中课程方案 (2017 年 版)》 则强调关注学生学习过程,创设与生活关联的、 任务导向的真实情境,促进学生自主、合作、探究学 习,培养学生时代所需要的核心素养. 然而,一线教 师在技术环境下出现以下问题:过于依赖数字化、信 息化的各类软件和硬件,以图片、动画取代学生的空 间直观想象;坚持传统的纸笔操作,忽视技术环境对 学生学习产生的影响,仅仅关注知识与技能的达成; 在纸笔操作与技术环境的共同作用下,无法发挥两者 整合的最大价值,等等. 另外,ACODESA 模式强调数 学任务的设计应同时满足纸笔和技术环境,实现两者 的平衡 . 基于此,借鉴 ACODESA 模式理论框架,研究 纸笔与技术环境下的“分形”数学任务设计,以期为 一线教师的教学提供借鉴与启示 .

“导数及其应用”课程目标的教学实施

“导数及其应用”课程目标的教学实施

“导数及其应用”课程目标的教学实施
祝敏芝;张维忠
【期刊名称】《中学数学教学参考:教师版》
【年(卷),期】2005(000)012
【摘要】数学新课程基于课程发展的国际比较,开始注重在中学数学课程中渗透微积分等现代数学思想,开阔学生的数学视野,初等数学研究函数都是以常量观念为中心的静态描述,导数则是以变量观念为中心动态地揭示函数的变化规律,极限是将研究对象由有限延伸到无限、静态过渡到动态的一种方法《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“导数用变化的观点考虑问题,从变化过程中认识事物”其教育价值是“使学生对变量数学的思想方法有新的感受”;其基本定位是“强调对导数本质的认识,不仅作为一种规则,更作为一种重要的思想、方法来学习.本文试从三个案例入手,
【总页数】3页(P16-17,19)
【作者】祝敏芝;张维忠
【作者单位】浙江师范大学数理学院
【正文语种】中文
【中图分类】G632.3
【相关文献】
1.引导数学思考凸显数学素养——在课堂教学中落实“数学思考”课程目标的实践与思考
2.数学课程目标的教材体现与教学实施
3.课程目标在教学实施中的落差与
矫正策略探讨4.中小学人工智能课程:从课程目标到教学实施5.高职院校高等数学混合式教学实施——以导数的概念为例
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新教材“三角形”课程难度的对比分析

新教材“三角形”课程难度的对比分析

Comparison and Analysis the Difficulty of Triangle of the New Mathematics Textbooks 作者: 张维忠 黄丽虹
作者机构: 浙江师范大学教师教育学院,浙江金华321004
出版物刊名: 数学教育学报
页码: 61-64页
主题词: 三角形 课程难度 数学题综合难度 教材 比较
摘要:“三角形”是我国初中数学课程中非常重要的内容之一.按已建立的课程难度定量模型和数学题综合难度模型,对3个版本的初中新教材中的“三角形”的课程难度和各章后的复习题难度进行定量分析和比较,表明:3个版本的初中新教材中的“三角形”课程难度与《课程标准》的吻合度较高,其中“浙教版”的课程难度最大,但是它的习题的综合难度并不是最大的;“华师大版”基本与《课程标准》相同,习题难度均在其他两版本之间;“人教版”的课程难度略低于《课程标准》,但是它的习题难度比较大.将复习题难度和教材正文难度相结合对比分析,能更加全面客观地把握教材难度,对各地区教材选用提供帮助.。

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• 一、《标准》产生的背景 • 二、《标准》的特色 • 三、高中数学课程十大基本理念 • 四、数学课程的目标 • 五、高中数学的内容结构 • 六、课程的实施与挑战
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一、《标准》产生的背景
• 1 一般背景
• 我国的数学课程有不少优点,数学课程内容比较 系统,学生的基础知识比较扎实,基本技能比较 熟练。
姜伯驹院士曾多次强调“数学已经从幕后走到台前 ,在很多方面为社会直接创造价值。”这是对数学变 化的一个很好的概括。
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高中课程中数学的应用
对于高中课程中数学的应用,可以分成 三个层次来理解,分别是:知识的背景和 对实际问题的数学描述;对数学模型的认 识和在实际中的直接应用;经历数学建模 的过程。
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2 数学背景
( 5) 数学是文化
数学在人类文明发展中占有特殊的地位,数学是 人类文化的重要组成部分。
数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋 势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求, 社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体 系,数学的美学价值,数学家的创新精神。数学课程 应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步 形成正确的数学观。为此,高中数学课程提倡体现数 学的文化价值,并在适当的内容中提出对“数学文化 ”的学习要求,设立“数学史选讲”等专题。
教育学报》编委。
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《普通高中数学课程标准》解读
张维忠
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• 数学课程标准
• 1999年—2001年完成义务数学课程标准 • 2001年-2006年全国实施新课程标准 • 2000年-2004年完成高中数学课程标准(2003年
颁布) • 2004年 四省进行课程试验 • 2005年 九省进行课程试验(仅加入江苏) • 2006年 全国一半省市进行课程试验(浙江进入) • 2007年 全部进入新课程
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2 数学背景
(6) 数学在育人中的作用
• 向受教育者提供参与社会生活与建设必要的数学基础 知识和基本技能;
• 向受教育者提供必要的智能训练和思维工具,提高思 维水平;
• 向受教育者展示数学对于社会发展的多方面的应用, 从而认识数学在人类社会发展中的独特而重要的作用 ;
• 向受教育者提供提出问题,思考问题,解决问题的机
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众多的选修系列,众多的选修模块和专题,使 得大量近代、现代数学的新内容、新方法大踏步进 入高中,因此高中数学的总体程度将会显著提高。 教师如何教?如何指导学生选课?这将是未来高中 数学教学面临的严峻课题。
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为了帮助教师更好地掌握课程标准的要求, 高中数学课程标准还提出了有关教学、评价 和教材编写建议,用以指导数学课程的全面 实施,这是过去历年高中数学教学大纲所未 能做到的。
介绍
张维忠,教育学博士。浙江师范大学数 理与信息工程学院教授,课程与教学论研 究所所长,硕士生导师,浙江省高等学校 中青年学科带头人。教育部中小学教材审 查委员会(数学)审查委员,浙江省初中 数学教材主审委员,浙江省高中数学新课 程改革专业指导委员会成员,全国高等师 范院校数学教育研究会常务理事,《数学
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三、高中数学课程十大基本理念
面向21世纪的我国数学教育,应当具有时代特 征。《标准》提出了数学课程的新理念,这是对传统 数学课程理念的重大超越。
在《标准》中,列举了10大基本的理念,作为 数学课程设计的基本指导思想。
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1.构建共同基础,提供发展平台
高中数学基础 ,也为进一步深造提供必要的数学准备。
“数学软件”充分展示了“数学的工具性”。实际 上,“数学的工具性”比“数学软件”要丰富得多。
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2 数学背景
(3) 数学是思维的体操
数学在培养人的思维能力、发展智力方面具有不可 或缺的突出作用。加里宁曾说:“数学是锻炼思维的 体操。”数学思维不仅有生动活泼的探究过程,其中 包括想象、类比、联想、直觉、顿悟等方面,而且有 严谨理性的证明过程,通过数学培养学生的逻辑思维 能力是最好、最经济的方法。在学习数学知识及运用 数学知识、思想和方法解决问题的过程中,能培养辨 证唯物主义世界观,能培养实事求是、严谨认真和勇 于创新等良好的个性品质。这对于人的身心发展,无 疑将起重大作用。
会。
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二、《标准》的特色
与原有高中数学教学大纲相比,《标准》 的特色是:理念新、程度高、选择多、方法活 、涉及面广、附有案例。 • 理念更新,叙述全面。 • 选修机会增多,学科程度提高。 • 提出实施建议,涉及多个方面 。
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《标准》提出了数学课程的一系列理念,涉及课 程目标、内容选择与基础构建、内容的组织和呈现 方式、教学方式与要求、学生的学习活动、信息技 术与课程内容的整合、教与学的评价,等等。如何 在实施时贯彻这些理念将成为高中数学教学有挑战 性的问题。
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2 数学背景
什么是数学?
(1) 数学是基础
数学科学是自然科学、技术科学等科 学的基础,并在经济科学、社会科学、人 文科学的发展中发挥越来越大的作用。
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2 数学背景
( 2) 数学是科学语言和有效工具
数学语言是每个人都必须学习使用的语言,使用 数学语言可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简 洁,在处理问题时能够将问题中各种因素之间的复杂 关系表述得条理清楚、结构分明。
• 但也有不少的不足之处,表1是主要国家每周数学 时数比较。
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表1 主要国家每周数学时数比较
国家 中




初中 5 3或2 3或2 5或2 5
高中 5
3
3
6
4


3
2
3 5或4
此外,我国数学课堂教学方法单调,未能反映信息技术的进步;课程过于集中统 一,未能反映学生学习的差异;忽视数学课程的教育价值;忽视对数学本质的认 识和理解,存在过分形式化的倾向。
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2 数学背景
(4) 数学是技术——应用价值
20世纪产生一批应用数学的分支,例如,控制论, 信息论,博弈论,规划论,等等。这些数学分支涉及 的问题已经成为数学重要的研究方向、课题。
随着时代的发展,形成了许多新的学科方向,有 许多都是与数学有关,例如,生物数学,经济数学, 计算化学,计量历史学,……等等。有人甚至说,任 何一个学科加上数学就可以成为一个新的交叉学科。
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