直线定向
直线定向
第四节 陀螺经纬仪测定真方位角
三、陀螺经纬仪测定真方位角
第一节 三北方向
二、 三北方相间的关系
磁偏角：过一点的真北方向与磁北方向之 间的夹角，用δ表示。 子午线收敛角：过一点的真北方向与坐标 北方向之间的夹角，用γ表示。
符号规定
磁北或坐标北方向在真北方向东侧时， δ与γ为正；磁北方向或坐标北方向在真 北方向西侧时，δ与γ为负。
第二节 方位角与象限角
一、直线定向的表示方法
求
解：
BC ?
CA ?
180 322 BC BA 2 AB 2 180 207 CB 3 BC 3 CA 180 180 207 CA AC AB 1 180 180 322 CB CA 3 BC
第二节 方位角与象限角
二、坐标方位角的计算
坐标方位角推算 例2：求图中各边坐标方位角。 解：
23 12 180 2
46 180 125 10 100 50
34 23 180 3 100 50 180 136 30
ROP1 R1
OP ROP R1
1 1
ROP2 R2
ROP3 R3 ROP4 R4
OP 180 R2
2
OP 180 R3
3
OP 360 R4
4
第二节 方位角与象限角
二、坐标方位角的计算
正、反坐标方位角
12 21 180
坐标方位角推算
第四节 陀螺经纬仪测定真方位角
一、陀螺经纬仪
工程测量-直线定向
5.5 罗盘仪测定磁方位角
一、 罗盘仪的构造 罗盘仪的主要组成部分有：罗盘盒、望远镜和基座。
磁北 B点方向
300°
A
300°
罗盘盒盒里除度盘和磁针外，盒中还装有水准器。
二、磁方位角的测定
1．安置罗盘仪：将罗盘仪及三脚架安置在直线起点上，对中、 整平后，松开磁针固定钮，放下磁针。
2．瞄准目标：转动望远镜瞄准目标点。 3．读数：磁针静止后，读取磁针北端（一般为涂漆端）所指的 度盘读数，即为直线的磁方位角Am。 4．返测磁方位角，按上述步骤在直线另一端返测磁方位角，以 检核测量的准确性。二者差值理论上应相差180°，若差值不超过限 差，取其平均值（±180°），作为该直线的磁方位角。
α =Am+δ－γ
坐
真
标
北
纵
轴
γ
A
O
P
5.4 坐标方位角的计算
一、 直线的正、反坐标方位角
测量工作中的直线是具有一定方向的。
X轴方向
X轴方向
B BA AB
A
αAB称为直线AB的正坐标方位角； αBA称为直线AB的反坐标方位角。
BA AB 180 0
二、坐标方位角与方向象限角的换算关系
N
罗盘仪测定磁方位角精度较低，一般用于低精度和独立地区 的测量定向工作。在使用时，应注意避免强磁场、高压电场和铁 质物的影响，用完后注意锁定磁针固定钮。
5.6 陀螺经纬仪测定真方位角
一、直线真方位角测量 天文观测、陀螺经纬仪测定
二、陀螺经纬仪的定向原理及构造 1.定向原理 2.陀螺经纬仪的构造
三、真方位角的测定 1.粗略定向 2.精确定向
二、方向象限角
4. 直线定向
二、光电测距
•
•
光电测距仪
优点：测距精度高，速度快，测程长， 基本不受地形条件的限制
•
缺点：成本较高。
1 S c t 2
三、GPS测距
• • 优点: 测程长，不要求点之间的通视性，可以全天候作业 缺点: 成本高，后续计算复杂。
四、视距测量
利用光学成像原理进行距离测量的方法。经纬仪、全站仪 优点：快速灵活方便，受地形条件的限制小 缺点：精度很低（分米级）。
D = k l cos2a h AB=D tan a + i–v
式中： l：上下丝读数之差
k：乘常数（100）
i：仪器高
kl：视距
v：中丝读数
a：竖直角
视距测量手簿
0184
0313
D = k l cos2a h AB=D tan a + i–v
五、全站仪测距
第二节
直线定向
• 确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。用方位角表示。 标准方向 1、标准方向有哪些？ 2、方位角如何定义？
a12 a 21 180
所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º
a反 a正 180
或者写为： （大于360时减360º，小于0时加360º）
a 反 a 正 180
五、坐标方位角的推算
已知 aA1， 观测角b1、b2， 推导 a32
a前 a后180 º b左
b 右
• 真方位角A： 由真北方向起算的方位角。 • 磁方位角Am： 由磁北方向起算的方位。 • 坐标方位角α：由坐标北方向起算的方位角。
三、三种方位角的关系 1、子午线收敛角：过一点的真北方向与坐标北方向之间的夹角，用γ表示。 2、磁偏角：过地面上一点的磁北方向与真北方向不重合的夹角，用δ表示。 • 坐标北方向在真北方向东侧时，γ为正；西侧时，γ为负。 • 磁北方向在真北方向东侧时，δ为正；西侧时，δ为负。 3、方位角之间的相互换算
3 直线定向(新)
• 磁子午线方向北端在真子午线方向以东时为 东偏，δ 定为“+”，在西时为西偏，δ 定 为“－”。
磁偏角（magnetic declination）
• 磁偏角的大小随地点、时间而异，在我国磁 偏角的变化约在+6°(西北地区)到-10°(东 北地区)之间。
二、标准方向---真子午线方向
• 过地球上某点及地球的北极和南极的半个大圆 称为该点的真子午线(true meridian) 。
• 真子午线在P点的切线方向称为P点的真子午线 方向(true meridian direction)。
P
二、标准方向---真子午线方向
用途：天文测量（观测 太阳、北极星等）。
三、表示直线方向的方法---象限角与坐标 方位角之间的转换
直线
（北）
x
4
αO1 1
Ⅳ RO4 RO1
Ⅰ
（西）
αO4
o
3
RO3
αO3
RO2
Ⅲ （南）
αO2
2 Ⅱ
O1 O2 y（东） O3 O4
R与α 的关系
αO1=RO1 αO2=180°－RO2 αO3=180°＋ RO3 αO4=360°－RO4
α12
1
直线2-1：
o
12 21 180ຫໍສະໝຸດ x2α21
y
所以一条直线的正、反坐标方位角互差180°º
反 正 180
三、表示直线方向的方法---象限角
象限角 ：由直线起 点的标准方向北端或南 端起，沿顺时针或逆时 针方向量至该直线的锐 角，用R表示；其角值 范围为[0º~90º]。
矿山测量学--第六章 直线定向
真方位角A与坐标方位角α之间的关系，如图6.5所示，可用下式进行换算 A12 = α12 + γ
（三）坐标方位角与磁方位角的关系
若已知某点的磁偏差δ与子午线收敛角γ，则
坐标方位角α与磁方位角Am之间的换算式为 α = Am + δ - γ
3、 正、反坐标方位角
如图6.6，直线AB的点A是起点，点B是终点；通过起点A的坐标纵
前进方向
x x
α12 1
2 β2
α23
β3 3
x
4
α34
由图中分析可知：
x
前进方向
x
α23 2 α12 α21 β2 3 β3
x
4 α34
1
α32
23 21 2 12 180 2 34 32 3 23 180 3
α45=α34＋180°－β4
= －10° <0° （－ 10°＋360°） 350°
如图6.7，B、A为已知点，AB边的坐标方位角αAB 为已知，通过连测求得A-B边与A-1边的连接角为β′， 测出了各点的右(或左)角βA、β1、β2和β3，现在要 推算A-1、1-2、2-3和3-A边的坐标方位角。所谓右 (或左)角是指位于以编号顺序为前进方向的右(或左) 边的角度。
象限 名称 由方位角α 求象限角R 由象限角R求方位角α Ⅰ 北东（NE） R=α α =R Ⅱ 南东（SE） R=180°-α α =180°-R Ⅲ 南西（SW） R=α -180° α =180°+R Ⅳ 北西（NW） R=360°-α α =360°-R
思考题
1 为什么要进行直线定向?怎样确定直线方向? 2 何谓方位角与象限角? 3 何谓子午线收敛角和磁偏角?已知某地的磁偏角为-5°15′， 直线AB的磁方位角为134°10′，试求AB直线的真方位角。 4 已知α ＡＢ ＝５０°１０′，Ｒ ＣＤ ＝Ｓ３０°１５′Ｗ， 试求RＡＢ和α ＣＤ。
直线定向常用的标准方向
直线定向常用的标准方向直线定向是一种测量地理位置时使用的技术，它以某种标准方向来表示地理位置。
它最常被用于地图制作，城市规划，测量地物的方向以及其它种类的空间观测。
它的基本原理是通过测量某种地物的角度和距离来确定它们的位置关系。
在传统的直线定向技术中，主要使用的是直角坐标系统。
它的核心理念是使用已经确定的两个参考线来表示某种地物的位置，比如连接两个城市的公路，等离子线等。
使用这种方法，可以从参考线测量出其余地物的方位角和距离，从而表达它们的方位关系。
近几年，随着数据科学、GIS技术的发展，又出现了新的直线定向技术极坐标系统，它是通过一个参考点的极角来表达某种地物的位置关系，而这个参考点通常是地球的赤道。
它的核心原理是，通过极点（赤道）和极角（从极点引出来的地物所处的方位角）来确定某种地物的位置。
在直线定向技术中，在表达某种地物的位置时，一般有两种常用的标准方向，即真北方向和磁北方向。
真北方向，也叫地理北方向，是指从地球的正北极点引出来的地物的方位角，也就是从地球的正北极点绕行一周后最先到达的地物的方向。
磁北方向，也叫磁极方向，是指从磁极点（地球上除正北极点和正南极点以外的任意一点）引出来的地物的方位角，也就是从磁极点绕行一周后最先到达的地物的方向。
这两种标准方向虽然都是用来表达某种地物的位置，但实际上存在着一定的差别。
一方面，由于地球的自转存在，真北方向是一个动态变化的概念，而磁北方向则是一个固定的概念，它不受地球自转的影响。
另一方面，由于真北方向和磁北方向的角度不同，因此在使用它们来表达某种地物的位置时，也存在着较大的差异。
因此，在使用直线定向技术时，要正确理解和使用它们，以避免出现空间位置测量的错误。
在实际应用中，真北方向通常用于测量大范围的地理位置，而磁北方向则更加适合用于测量某一地物特定位置的角度、距离等。
总之，直线定向技术在日常生活，特别是在测量地理位置时，非常常见且有用，而使用这种技术的标准方向，即真北方向和磁北方向，也更加重要了，在使用它们时，应当正确理解它们的特点，以避免出现空间位置测量的错误。
距离测量与直线定向
正反坐标方位角之间相差 180°
坐标方位角的推算（1）
β 为右角 β 为左角
坐标方位角的推算（2）
已知 A1 6103'，测得1 21115' ， 2 220 54' ， 试求其他各边的坐 标方位角。
¤ 子午线收敛角γ：过地面点的真子午线方向与中央 子午线之间的夹角。
¤ 坐标纵轴方向偏于真子午线方向以东，称东偏， γ取正值；否则取负值。
¤ A= α+ γ
正反坐标方位角
直线有方向，直线的方向是 相对的。如A、B两点间的直 线，若将AB作为正方向，则 BA就是反方向；也可将BA作 为正方向，那么AB就是反方 向。
第四章 距离测量与直线定向
钢尺量距
– 测量中的距离是指两点间水平距离，如果测 量的是倾斜距离，则需改化成水平距离。
– 钢尺量距分一般方法和精密方法。
直线定向
– 直线定向指确定直线与标准方向之间的 水 平角。
§4-1 钢尺量距
距离丈量的工具 钢尺量距的一般方法
– 直线的定线 – 量距方法
钢尺量距的精密方法 钢尺检定 钢尺量距的误差来源
表示直线方向的方法
方位角
–由标准方向的北端起，顺时针量至某直线所夹的水 平角，称为方位角。角值由0°— 360°。
真方位角A
–由真子午线北端起算的方位角，称为真方位角。
磁方位角Am
–由磁子午线北端起算的方位角，称为磁方位角。
坐标方位角α
–由坐标纵轴北端起算的方位角，称为坐标方位角。 –由于同一个高斯投影带内，各点的坐标纵轴方向相
§4-6 直线定向
标准方向的种类 表示直线方向的方法 几种方位角之间的关系 正反坐标方位角 坐标方位角的推算
项目四 距离测量与直线定向(14-16)
一、钢尺量距
（一）量距的工具
1.钢尺
也称钢卷尺，长度20m、30m、50m，有刻线尺和端点尺。
一、钢尺量距
4.弹簧秤、温度计、垂球 2. 测钎
3.标杆
一、钢尺量距
（二）直线定线
定义： 地面上两点间的距离超过一整尺长，地势起伏较大，一尺 段无法完成丈量工作，需要在两点的连线上标定出若干个点。
直线定线分为：
（二）直线方向的表示方法 1、方位角
标准方向北端
（1）方位角的定义
2
2
方位角
从直线起点的标准方向北端 起，顺时针方向量至直线的水平 夹角，称为该直线的方位角；其 角值范围为0°~ 360°。
2 2 1 2 2
（二）直线方向的表示方法 1、方位角 标 准 方 向
真子午线方向 磁子午线方向 坐标纵轴方向
2
xA
O
A
yA
yB
y
注：计算出的 αAB ，应根据ΔX 、 ΔY的正负，判断其所在 的象限。
任务二 坐标正反算
象限判断与方位角确定
x AB y AB
+ + + + -
R AB 所在象限 AB 计算公式
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
AB RAB
AB 180 RAB AB 180 RAB
一、钢尺量距
2．倾斜地面上的量距方法
（1）平量法
l1 A D l2 l3 l4 B
A
l1 l2 l3 l4 B D
垂球
2．倾斜地面上的量距方法
B
（2）斜量法
L
h
A
α
D
DAB LAB cos
D AB L
2 AB
直线定向的方法
直线定向的方法
直线定向是利用一个已知的直线和其他已知的关于该直线的信息，来确定另外一条直线的位置和方向。
在平面几何中，直线定向方法有以下几种常用的方式：
1. 平行线定向法：利用已知直线与平行线之间的关系来确定另外一条直线的位置和方向。
例如，已知两条平行线L和L'，以及直线L上的一点P，通过从P处引一条与L'垂直的直线，与L'的交点Q即可确定直线L'的位置和方向。
2. 垂直线定向法：利用已知直线与垂直线之间的关系来确定另外一条直线的位置和方向。
例如，已知两条垂直线L和L'，以及直线L上的一点P，通过从P处引一条与L垂直的直线，与L'的交点Q即可确定直线L'的位置和方向。
3. 角平分线定向法：利用已知直线的角平分线与其他直线的交点位置来确定另外一条直线的位置和方向。
例如，已知直线L 上的两个不重合的角α和β，通过从角α和β的顶点处引出角平分线，两个角平分线的交点即为直线L'的位置。
4. 交线定向法：利用已知直线与其他直线的交点位置来确定另外一条直线的位置和方向。
例如，已知直线L与两条不平行的直线L1和L2的交点P和Q，通过从P和Q处分别引出一条直线，两条直线的交点即为直线L'的位置。
以上是一些常用的直线定向方法，不同的问题可能需要采用不
同的方法来确定直线的位置和方向。
在实际应用中，还可以结合已知的直线角度、长度等信息进行定向。
直线定向的方法
直线定向的方法直线定向是一种常见的导航方法，它利用地理上的直线路径来引导人们到达目的地。
在现代社会中，直线定向被广泛应用于各个领域，包括航海、航空、陆地交通等。
本文将介绍直线定向的原理、应用以及优缺点。
一、直线定向的原理直线定向是基于地球的几何特性而建立的导航方法。
地球是一个近似于椭球形的天体，通过测量地球上两个点的经纬度坐标，可以计算出它们之间的直线距离和方向。
这个方向被称为航向角，可以用方位角来表示，方位角的范围是0°到360°，以北方向为参考。
二、直线定向的应用1. 航海导航：在海上航行时，船只通常会使用直线定向来规划航线和确定航向角。
船只通过测量自身位置和目的地位置的经纬度，计算出直线距离和方位角，并根据这些信息来调整航向，确保航行安全和高效。
2. 航空导航：在飞行中，飞机也需要进行定向导航。
飞行员通过仪表和导航系统获取自身位置和目的地位置的经纬度坐标，并使用直线定向方法计算出航向角，以确保飞机沿着最短路径飞行，并在空中导航中精确到达目的地。
3. 陆地导航：直线定向在陆地交通中也有广泛应用。
比如，当我们在使用导航仪或地图时，它们会根据起点和终点的经纬度坐标计算出直线距离和航向角，并以此来指导我们行驶的方向。
三、直线定向的优缺点1. 优点：直线定向是一种简单直观的导航方法，可以快速计算出最短路径和航向角，提供准确的导航指引。
它适用于大多数情况下的导航需求，尤其是在开阔的海洋和空中空间中，直线定向更能发挥其优势。
2. 缺点：直线定向的主要缺点是没有考虑地球表面的地形和其他限制因素。
在实际导航中，由于地球表面存在山脉、河流、城市等障碍物，直线路径并不总是最优的。
因此，在特殊情况下，比如在陆地交通中，直线定向需要结合地图和导航设备等其他信息来进行综合判断和调整。
四、总结直线定向作为一种常见的导航方法，通过测量地球上两个点的经纬度坐标，计算出直线距离和方位角，从而为船只、飞机和陆地交通等提供准确的导航指引。
直线定向的概念
直线定向的概念
直线定向是指确定一条直线在空间中的方向。
在日常生活中，我们经常需要确定直线的方向，例如在旅行中确定方向、在建筑中确定墙壁的方向等。
在直线定向中，我们需要确定一个标准方向，通常使用地球的北极或某个特定的方向作为标准方向。
然后，我们可以通过测量直线与标准方向之间的夹角来确定直线的方向。
直线定向的主要方法有以下几种：
1. 方位角定向：通过测量直线与标准方向之间的夹角来确定直线的方向。
这个夹角被称为方位角，通常用度或弧度来表示。
2. 象限角定向：通过测量直线与标准方向之间的象限角来确定直线的方向。
象限角是指直线与标准方向之间的夹角所在的象限，通常用数字表示。
3. 方位角和象限角的组合定向：通过测量直线与标准方向之间的方位角和象限角来确定直线的方向。
直线定向在日常生活中有许多应用，例如在旅行中使用指南针确定方向、在建筑中确定墙壁的方向等。
在测量学和导航学中，直线定向也是一个重要的概念，被广泛应用于地图制作、建筑测量、航空航天导航等领域。
工程测量项目教学专题三直线定向
望远镜测角技术需要配合测角装 置使用，如测角器、编码器等， 以提高测量精度和自动化程度。
全站仪测角技术
全站仪是一种集测距、测角、 数据处理等功能于一体的测量 仪器。
全站仪测角技术是通过全站仪 观测目标，测量角度的方法。
全站仪测角技术具有自动化程 度高、精度稳定、操作简便等 优点，广泛应用于地形测量、 施工测量等领域。
误差传播定律
误差传播定律
误差会随着测量量的变化而变化， 当一个或多个量发生变化时，误
差也会相应地发生变化。
线性关系
当测量量之间存在线性关系时， 误差之间也存在着线性关系。
非线性关系
当测量量之间存在非线性关系时， 误差之间也存在着非线性关系。
误差控制方法
提高仪器精度
选用高精度测量仪器，并定期 进行仪器校准和维护，以减小
无人机技术
无人机搭载高分辨率相机，可获取高精度影像， 为直线定向提供更多数据源。
惯性导航技术
利用惯性传感器进行导航定位，提高直线定向的 精度和稳定性。
智能化测量系统的研究
自动化测量系统
通过自动化设备实现测量数据的自动采集、处理和输出，提高工 作效率。
智能化数据处理技术
利用人工智能和机器学习技术对测量数据进行智能分析和处理，提 高数据处理效率和精度。
GPS定位定向技术
GPS定位定向技术是利用GPS卫星信 号确定目标的位置和方向。
GPS定位定向技术需要配合接收设备 使用，如GPS接收器、天线等，同时 需要考虑信号遮挡、多路径效应等因 素对测量精度的影响。
GPS定位定向技术具有全球覆盖、精 度高、实时性强等优点，广泛应用于 导航、地形测量、施工测量等领域。
智能化决策支持系统
基于测量数据和模型，为决策者提供智能化决策支持，提高决策的 科学性和准确性。
直线定向和坐标推算
建筑测量基本计算1直线定向和坐标推算一、直线定向1、正、反方位角换算对直线AB 而言，过始点A 的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角AB α是AB 的正方位角，而过端点B 的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角BA α则是AB 的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差180，即 图 1-15 同一直线的正反方位角AB α＝BA α± 180 (1-13)上式右端，若BA α<0180，用“＋”号，若≥BA α0180，用“－”号。
2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。
所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用R 表示，取值范围为90~0。
为了说明直线所在的象限，在R 前应加注直线所在象限的名称。
四个象限的名称分别为北东（NE ）、南东（SE ）、南西(SW)、北西(NW)。
象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。
图 1-16 象限角表1-4 象限角与方位角关系表象 限象限角R 与方位角a 换算公式第一象限 （NE ） a =R 第二象限 （SE ） a = 180－R 第三象限 （SW ） a = 180＋R 第四象限 （NW ）a = 360－R3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。
设地面有相邻的A 、B 、C 三点，连成折线（图1-17），已知AB 边的方位角AB α，又测定了AB 和BC 之间的水平角β，求BC 边的方位角BC α，即是相邻边坐标方位角的推算。
水平角β又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为左β，前进方向右侧的水平角右β。
图1-17 相邻边坐标方位角的推算设三点相关位置如图1-17(a )所示，应有BC α＝AB α＋左β＋180 (1-14)设三点相关位置如图1-17(b )所示，应有BC α＝AB α＋左β＋ 180－ 360＝AB α＋左β－180 (1-15)若按折线前进方向将AB 视为后边，BC 视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：前α＝后α＋左β±180 (1-16)显然，如果测定的是AB 和BC 之间的前进方向右侧水平角右β，因为有左β＝0360－右β，代入上式即得通式前α＝后α－右β±180 (1-17)上二式右端，若前两项计算结果<180，180前面用“＋”号，否则180前面用“－”号。
直线定向及距离测量
角推算出的。
α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2 （右角）、 23边与
34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。
➢左角：若β角位于推算路线前进方向的左侧，称为左角 ；
➢右角：若β角位于推算路线前进方向的右侧，称为右角。
x
前进方向
x
α23
x
4
α12 2
α34
β3
1
β2
3
4.1 直线定向
B A
A
1
2
3
4
5B
4.2 钢尺量距
2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记
录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉 力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢 尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置， 三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值 作为尺段的最后结果。
测 钎
钢尺—端点尺和刻划尺
钢尺
标弹
垂
杆簧
球
秤
4.2 钢尺量距
二、钢尺量距
按精度分为钢尺一般量距和精密量距。
（一）钢尺一般量距步骤
1、直线定线：按精度可分为目估定线和经纬仪定线。
2、丈量：在山区丈量时，可采用平量法、斜量法。
3、内业成果整理。 丈量精度用“相对误差”来衡量K
1 D 平均
D往 D返
4.1 直线定向
四、坐标方位角的计算 （一）由已知点坐标反算坐标方位角
已知A（xA, ）yA、B（ xB）, y求B AB
R AB arctan
y AB x AB
arctan y B y A xB xA
直线定向名词解释
直线定向名词解释什么是直线定向？直线定向是指在地理学中，通过使用地图上的直线来测定方向或者确定地理位置的一种方式。
在直线定向中，直线作为最基本的工具，用来测量方向、测算距离和确定位置，以帮助人们在地理空间中进行导航和定位。
直线定向的基本原理直线定向是基于几何学中的直线公理和直角三角学原理等基本原理建立起来的。
直线定向的基本原理包括：1.直线公理：直线是由无限个点组成的无限长线段，它没有弯曲和拐弯的性质，是地图上测量和表示方向的主要手段。
2.方向测量：在直线定向中，人们可以使用工具如罗盘、经纬仪等来测量和表示方向。
方向的测量可以通过将直线与地图上的参考方向（如正北方向）相对比来进行。
3.距离测算：直线定向也可以通过直线的长度来测算地点之间的距离。
距离的测算可以通过直线的比例尺来进行，比例尺是地图上距离和实际距离的比值。
4.位置确定：通过使用直线和方向测量的结果，可以确定地图上的位置。
人们可以使用已知坐标点或者地标作为参考点，通过测量和计算来确定其他位置的坐标。
直线定向的应用直线定向在地理学和导航领域有着广泛的应用。
以下是一些直线定向应用的例子：1.导航和定位：直线定向被用于导航和定位系统中。
例如，当使用GPS导航仪进行驾驶导航时，仪器会基于地图上的直线测量和方向信息来确定车辆的位置和导航路线。
2.勘测和地图制作：直线定向是测绘和地图制作的基础。
通过使用直线和方向测量来确定地点的坐标，并根据测绘原理来制作地图。
3.探险和登山：在探险和登山活动中，直线定向被用于确定行进方向、测量行程和标记重要地点。
4.城市规划：直线定向可以帮助城市规划师确定建筑物和道路的位置，以及解决城市发展中的导航和交通问题。
5.自然保护和环境研究：直线定向可以帮助研究人员确定野生动植物的迁徙路径和分布范围，以及环境变化对生态系统的影响。
直线定向的优势和局限性直线定向作为一种基本的定向方法具有一些优势和局限性：优势: - 直线测量简单明了，易于理解和操作。
第四节 直线定向
第四节直线定向确定该直线与标准方向的关系叫直线定向。
要确定一条直线的方向，首先要选定一个标准方向作为定向的依据，然后测出该直线与标准方向间的水平角，则该直线的方向也确定了。
一、标准方向线直线定向时，常用的标准方向线有：真子午线（真北方向）、磁子午线（磁北方向）、坐标纵线（轴北方向）（一）真子午线（真北方向）过地球南北极的平面与地球表面的交线叫真子午线。
通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。
真子午线方向是用天文测量的方法或用陀螺经纬仪测定的。
指向北极星的方向可近似作为真子午线方向。
在国家小比例尺测图中采用它作为定向的基准。
（二）磁子午线（磁北方向）磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，自由静止时磁针轴线所指的方向，指向北端的方向称为磁子午线方向。
磁北方向可用罗盘仪测定，在小面积大比例尺测图中常用磁子午线方向作为定向的基准。
由于地磁的两极与地球的两极并不一致，北磁极约位于西经100.0°北纬76.1°；南磁极约位于东经139.4°南纬65.8°。
所以同一地点的磁子午线方向与真子午线方向不能一致，其夹角称为磁偏角，用符号δ表示。
磁子午线方向北端在真子午线方向以东时为东偏，δ定为“+”，在西时为西偏，δ定为“－”。
磁偏角的大小随地点、时间而异，在我国磁偏角的变化约在+6°(西北地区)到－10°(东北地区)之间。
由于地球磁极的位置不断地在变动，以及磁针受局部吸引等影响，所以磁子午线方向不宜作为精确定向的基本方向。
但由于用磁子午线定向方法简便，所以在独立的小区域测量工作中仍可采用。
磁子午线同真子午线的夹角叫磁偏角。
（三）坐标纵线（轴北方向）不同点的真子午线方向或磁子午线方向都是不平行的，这使直线方向的计算很不方便。
采用坐标纵轴方向作为基本方向，这样各点的基本方向都是平行的，所以使方向的计算十分方便。
通常取测区内某一特定的子午线方向作为坐标纵轴，在一定范围内部以坐标纵轴方向作为基本方向，称为坐标纵轴方向。
直线定向的名词解释
直线定向的名词解释直线定向是一种导航技术，旨在通过利用地球的磁场或其他参考物以直线路径导航。
这种技术最初由人类利用星辰和自然标志来辅助航行，现在已经发展成为现代导航系统的基础。
直线定向的原理和方法多种多样，包括指南针、星座、信标或卫星导航。
1. 指南针：指南针是最早的直线定向工具之一，通过利用地球的磁场确定方向。
在指南针的内部有一个磁针，它会指向地球的磁北极。
人们可以根据指南针上刻度的指引，确定自己所处的方位，从而实现直线导航。
然而，指南针在使用时需要考虑航向误差，并且受到地理和磁场变化的影响。
2. 星座导航：星座导航是利用天空中特定的星座和恒星来确定方向的直线定向方法。
通过观察恒星的位置和运动，人们可以准确判断自己所处的位置和航向。
例如，北极星是一个非常常用的导航标志，因为它几乎在北半球的天空中保持不变。
然而，星座导航需要一定的天文知识和时间观测，对于非专业人士来说可能有一定的难度。
3. 信标导航：信标导航是通过依靠陆地或海上的基站，利用无线电信号来实时测量船只、飞机或车辆的方向和位置。
在沿海地区或航道中，人们可以通过接收信标发送的信号，准确测量自己的方向和位置。
这种直线定向方法在海上航行和航空中得到广泛应用。
然而，在远离岸边或没有信标覆盖的地区，信标导航可能不太适用。
4. 卫星导航：卫星导航是现代直线定向的主要方法之一，通过利用卫星系统（如GPS、伽利略或北斗系统）提供的定位和导航服务。
这些卫星系统通过多颗卫星围绕地球运行，并通过接收卫星信号来测量用户的位置和速度。
航行者可以通过接收卫星信号并将其与设备上的地图进行匹配，实现准确的直线导航。
卫星导航具有高精度和全球覆盖的特点，不受地理和磁场变化的影响，因此在现代导航技术中得到广泛应用。
总结：直线定向是一种通过利用地球的磁场或参考物来实现直线导航的技术。
无论是指南针、星座、信标还是卫星导航，它们都在不同的领域和环境中发挥着重要的作用。
直线定向技术的不断发展和创新使得导航变得更为准确、便捷和可靠，为我们的日常生活和各个行业带来了巨大的便利。
直线定向的概念
直线定向的概念直线定向是指利用各种手段和方法，确定地球上某一点与参考线、参考点的关系，以及确定该点在地理坐标系或平面坐标系中的位置。
它是地理测量的基本内容之一，也是地理信息系统、地图制图和空间数据处理的基础。
直线定向主要包括航空摄影定向和测地融合定向两种方法。
航空摄影定向是利用空中摄影测量技术，通过航空相机在飞机上拍摄地面照片，然后进行后续的摄影测量和计算，确定航空照片上各点的摄影测量和地面坐标之间的对应关系。
这样就可以确定航空照片上各点的位置和相对位置关系，为地理信息系统和地图制图提供了重要的数据。
测地融合定向是指利用全球导航卫星系统（如GPS）等现代测量技术和方法，对地球上某一点进行定位和定向。
通过精密的测量仪器和技术手段，可以获取点的位置和方位角等数据，从而确定该点在地理坐标系或平面坐标系中的位置。
直线定向是一种高精度的定位和测量方法，具有以下特点：1. 高精度：直线定向采用现代测绘仪器和技术手段，可以实现高精度的定位和测量，使得测量结果更加准确可靠。
2. 高效率：直线定向采用自动化的数据处理和计算方法，在短时间内可以获取大量的测量数据，并进行快速而准确的处理和计算。
3. 多功能：直线定向不仅可以确定点的位置和方位角，还可以获取点的高程和形状信息等，提供了丰富的地理信息数据。
直线定向在地理测量、地图制图和空间数据处理中具有重要的作用和应用价值：1. 地理测量：直线定向可以用于大地测量、工程测量和水文测量等各种测量工作，为地理信息系统和地图制图提供基础数据。
2. 地图制图：直线定向可以提供地理坐标和平面坐标的数据，用于地图制图和制作不同比例尺的地图，为地理信息系统和导航定位等应用提供数据支持。
3. 地理信息系统：直线定向可以为地理信息系统提供空间数据和地理数据，用于地理空间分析、地理空间模型建立和地理数据库管理等方面的应用。
4. 公共安全：直线定向可以用于防止灾害、灾害响应和灾害评估等方面，提供实时监测和预警的数据支持。
直线定向和坐标推算
直线定向和坐标推算3．1 直线定向方位角直线定向就是确定一条直线的方向，直线方向一般用方位角表示。
所谓方位角就是自某标准方向起始，顺时针至一条直线的水平角，取值范围为0o～360o（图1-11）。
由于标准方向的不同，方位角可分为：真方位角―以过直线起点和地球南、北极的真子午线指北端为标准方向的方位角，以A 表示。
磁方位角―以过直线起点和地球磁场南、北极的磁子午线指北端为标准方向的方位角，以A m表示。
坐标方位角―以过直线起点的平面坐标纵轴平行线指北端为标准方向的方位角，以a表示。
测量中坐标方位角往往简称为方位角。
二、正、反方位角对直线AB而言，αAB是AB的正方位角，而αBA则是AB的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差180o（图1-14），即αAB= αBA ± 180o上式右端，若αBA<180o，用“+”号，若αBA≥180o，用“－”号。
三、象限角象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用R表示，取值范围为0o～90o。
在R前应加注直线所在象限的名称。
四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西（SW）、北西（NW）（图1-15）。
同一条直线的象限角和坐标方位角之间可用公式进行换算。
坐标方位角的推算，设地面有相邻的A、B、C三点（图1-16），已知AB边的方位角αAB，又测定了AB和BC之间的水平角β，求BC边的方位角αBC，即是相邻边坐标方位角的推算。
水平角β有左、右之分，前进方向左侧的水平角为β左，前进方向右侧的水平角β右。
若按折线前进方向将AB视为后边，BC视为前边，相邻边坐标方位角推算的通式为：1．3．2 坐标推算一、坐标正算根据A点的坐标X A、Y A和直线AB的水平距离D AB与坐标方位角αAB，推算B点的坐标X B、Y B，为坐标正算，其计算公式为：X B＝ X A + ΔX ABY B＝ X A+ ΔY AB （1-18）二式中，ΔX AB与ΔY AB分别称为A～B的纵、横坐标增量，其计算公式为：ΔX AB＝ X B－ X A＝ D AB· cosαABΔY AB＝ Y B－ Y A＝ D AB· sinαAB（1-19）注意，ΔX AB和ΔY AB均有正、负，其符号取决于直线AB的坐标方位角所在的象限。
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直线定向
一、标准方向的种类
1、真子午线方向
通过地球表面某点的真子午线的切线的方向，称为该点的真子午线方向。
指北为正。
真子午线的切线方向
真子午线方向可用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。
陀螺仪GP1-2A
2．磁子午线方向
磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，
磁针自由静止时其轴线所指的方向。
P—北极P′—磁北极指磁北为正。
磁子午线方向可用罗盘仪测定。
DQL-1B型森林罗盘仪DQL-1型森林罗盘仪
3．坐标纵轴方向
我国采用高斯平面直角坐标系
6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，
因此取坐标纵轴方向作为标准方向。
高斯平面直角坐标系指北为正。
二、表示直线方向的方法
1、方位角定义
从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平
夹角，称为该直线的方位角；标准方向北端
其角值范围为: 0°～360°
2）方位角的分类：
标准方向方位角名称测定方法
真北方向(真子午线方向) 真方位角A 天文或陀螺仪测定
磁北方向(磁子午线方向) 磁方位角Am 罗盘仪测定
坐标纵轴(轴子午线方向) 坐标方位角α测量计算得到
坐标方位角
由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般的测量工作中，常采用坐标方位角(图4-5-41.1)来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
三、几种方位角之间的关系
磁偏角“δ” —真北方向与磁北方向之间的夹角；
子午线收敛角“γ” —真北方向与坐标北方向之间的夹角。
关系：
当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，δ和γ为正；偏于西侧时，δ和γ为负。
四、正、反坐标方位角
直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。
α12—正坐标方位角；
α21—反坐标方位角。
直线2-1：点2是起点，点1是终点。
α21—正坐标方位角；
α12—反坐标方位角。
所以一条直线的正、反坐标方位角互差180°
正反方位角
例1
已知αCD= 78°20＇24″，αJK=326°12＇30″，求αDC 、αKJ：
解：αDC=258°20＇24″αKJ=146°12＇30″
五、坐标方位角的推算
例: 如下图α12已知，通过测量水平角，求得12边与23边的转折角为β2 (右角); 求得23边与34边的转折角为β3(左角)，现推算α23、α34。
由图中分析可知：
推算坐标方位角的通用公式：
当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。
注意：计算中，
若推算的α前>360°, 减360°；
若推算的α前<0°, 加360°。
例题：已知α12=46°，β2 、β3及β４的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。
解：
象限角
定义：某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，量至该直线的锐角，用R表示。
象限角与方位角的关系。