五年级数学-奥数精品讲义1-34讲备课讲稿
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练习与思考
１、 1 袋黄豆和 1 袋绿豆共重 50 千克，同样的 7 袋黄豆和 7 袋绿豆共重（
）
千克。
２、 买 5 条毛巾和 5 条枕巾共用去 90 元，买 1 条毛巾和 1 条枕巾要（ ）元。 ３、 买 4 本字典和 4 本笔记本共、用去了 68 元，买同样的 9 本字典和 9 本笔记本一 共要（ ）元。
例 1 学校第一次买了 3 个水瓶和 20 个茶杯，共用去 134 元；第二次又买了同样的 3 个水瓶和 16 个差杯，共用去 118 元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？
例 2 买 3 个篮球和 5 个足球共、用去 480 元，买同样的 6 个篮球和 3 个足球共用去 519 元。篮球和足球的单价各是多少元？
11、 买 15 张桌子和 25 把椅子共用去 3050 元；买同样的 5 张桌子和 20 张椅子，需 要 1600 元。买一张桌子和一把椅子需要多少元？
12、 3 头牛和 6 只羊一天共吃草 93 千克， 6 头牛和 5 只羊一天共吃草 130 千克。每
头牛每天比每只羊多吃多少千克？
第二讲 消 去问题 （二）
例 1、 7 袋大米和 3 袋面粉共重 425 千克同样的 3 袋大米和 7 袋面粉共重 325 千 克。求每袋大米和每袋面粉的重量。
3.. 三头牛和 8 只羊每天共吃青草 93 千克， 5 头牛和 15 只羊每天吃青草 165 千克。 一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？
练习与思考 1. 3 个皮球和 5 个足球共 245 元，同样的 6 个皮和 10 个足球共（ ）元。
7. 2 千克水果糖和 5 千克饼干共 64 元，同样的 3 千克水果糖和 4 千克饼干共 68 元。每千克水果糖和每千克饼干各多少元？
8. 5 包科技书和 7 包故事书共 620 本，6 包科技书和 3 包故事书共 420 本。每包科 技书比每包故事书少多少本？
9. 3 个水瓶和 8 个茶杯共 92 元， 5 个水瓶和 6 个茶杯共 102 元。每个水瓶和每个 茶杯各多少元？
4. 3 筐苹果和 5 筐梨共重 138 千克，5 筐同样的苹果和 3 筐同样的共重 134 千克。， 每筐苹果和每筐梨各重多少千克？
5. 某食堂第一次运进大米 5 袋，面粉 7 袋，共重 1350 千克；第二次运进大米 3 袋，面粉 5 袋，共重 850 千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
6. 3 件上衣和 7 条裤子共 430 元，同样的 7 件上衣和 3 条裤子共 470 元。每件上 衣和每条棵子各多少元？
目
录
第一讲 消去问题（ 一）
第二讲 消去问题（ 二）
第三讲 一般应用题
第四讲 盈亏问题（ 一）
第五讲 盈亏问题（ 二）
第六讲 流水问题
第七讲 等差数列
第八讲 找规律
能力测试（ 一）
第九讲 加法原理
第十讲 乘法法原理
第十一讲 周期问题（一）
第十二讲 周期问题（二）
第十三讲 巧算（一）
第十四讲 巧算（二）
(2)3 袋子、大米和 3 袋面粉共重 225、千克， 1 袋大米和 1 袋面粉共重多少千克？
（ 3） 6 行桃树和 6 行梨树一共 120 棵，照这样子计算 8 行桃树和 8 行梨树一共有多 少棵？
（ 4）学校买了 4 个水瓶和 25 个茶杯，一共用去 172 元，每个水瓶 18 元，每个茶杯 多少元？
第二十六讲 平均数问题（二）
第二十七讲 长方体和正方体（一）
第二十八讲 长方体和正方体（二）
第二十九讲 数的整除特征
第三十讲 奇偶性问题
第三十一讲 最大公约数和最小公倍数
第三十二讲 分解质因数（一）
第三十三讲 分解质因数（二） 第三十四讲 牛顿问题 能力测试（四）
第一讲 消去问题（一）
在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未
第十五讲 数阵问题（一）
第十六讲 wenku.baidu.com阵问题（二）
能力测试 （二） 第十七讲 平面图形的计算（一）
第十八讲 平面图形的计算（二）
第十九讲
列方程解应用题（一）
第二十讲
列方程解应用题（二）
第二十一讲
行程问题（一）
第二十二讲
行程问题（二）
第二十三讲
行程问题（三）
第二十四讲
行程问题（四）
能力测试（三）
第二十五讲 平均数问题（一）
知数的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想
办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解
答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”
。
例题与方法
在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。
(1) 买 1 个皮球和 1 个足球共用去 40 元，买同样的 5 个皮球和 5 个足球一共用去多 少元？
10. 甲有 5 盒糖，乙有 4 盒糕共值 44 元。如果甲、乙两人对换一盒，则每人所有物 品的价值相等。一盒糖、一盒糕各值多少元？
400 千克；第二次又运来 9 袋大
米和 4 袋面粉，一共重 550 千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
9、3 豹味精和 7 包糖共重 3800 克， 同样的 3 包味精和 14 包糖共重 7300 克。每包味 精和每包糖各重多少克？
10、育新小学买了 8 个足球和 12 个篮球，一共用去了 984 元；青山小学买了同样的 16 个足球和 10 个篮球，一共用去 1240 元。每个足球和每个篮球各多少元？
４、 9 筐苹果和 9 筐梨共重 495 千克，找这样计算， 2 筐苹果和 2 筐梨共重（ ） 千克。
５、 妈妈买了５米画布和３米白布，一共用去１０２元。花布每米１５元，白布每 米多少元？
６、 果园里有１４行桃树和２０行梨树，桃树和梨树一共有４４０棵。每行梨树１ ５棵，每行桃树多少棵？
８、食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉，一共重
2. 5 盒铅笔和 9 盒钢笔共 190 支，同样的 2 盒铅笔和 6 盒钢笔共 100 支。3 盒铅笔 和 3 盒钢笔共（ ）支， 1 盒铅笔和 1 支钢笔共（ ）支。
3. 育才小学体育组第一次买了 4 个篮球和 3 个排球，共用去了 141 元；第二次买 了 5 个篮球和 4 个排球，共用去 180 元。每个篮球和每个排球各多少元？
１、 1 袋黄豆和 1 袋绿豆共重 50 千克，同样的 7 袋黄豆和 7 袋绿豆共重（
）
千克。
２、 买 5 条毛巾和 5 条枕巾共用去 90 元，买 1 条毛巾和 1 条枕巾要（ ）元。 ３、 买 4 本字典和 4 本笔记本共、用去了 68 元，买同样的 9 本字典和 9 本笔记本一 共要（ ）元。
例 1 学校第一次买了 3 个水瓶和 20 个茶杯，共用去 134 元；第二次又买了同样的 3 个水瓶和 16 个差杯，共用去 118 元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？
例 2 买 3 个篮球和 5 个足球共、用去 480 元，买同样的 6 个篮球和 3 个足球共用去 519 元。篮球和足球的单价各是多少元？
11、 买 15 张桌子和 25 把椅子共用去 3050 元；买同样的 5 张桌子和 20 张椅子，需 要 1600 元。买一张桌子和一把椅子需要多少元？
12、 3 头牛和 6 只羊一天共吃草 93 千克， 6 头牛和 5 只羊一天共吃草 130 千克。每
头牛每天比每只羊多吃多少千克？
第二讲 消 去问题 （二）
例 1、 7 袋大米和 3 袋面粉共重 425 千克同样的 3 袋大米和 7 袋面粉共重 325 千 克。求每袋大米和每袋面粉的重量。
3.. 三头牛和 8 只羊每天共吃青草 93 千克， 5 头牛和 15 只羊每天吃青草 165 千克。 一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？
练习与思考 1. 3 个皮球和 5 个足球共 245 元，同样的 6 个皮和 10 个足球共（ ）元。
7. 2 千克水果糖和 5 千克饼干共 64 元，同样的 3 千克水果糖和 4 千克饼干共 68 元。每千克水果糖和每千克饼干各多少元？
8. 5 包科技书和 7 包故事书共 620 本，6 包科技书和 3 包故事书共 420 本。每包科 技书比每包故事书少多少本？
9. 3 个水瓶和 8 个茶杯共 92 元， 5 个水瓶和 6 个茶杯共 102 元。每个水瓶和每个 茶杯各多少元？
4. 3 筐苹果和 5 筐梨共重 138 千克，5 筐同样的苹果和 3 筐同样的共重 134 千克。， 每筐苹果和每筐梨各重多少千克？
5. 某食堂第一次运进大米 5 袋，面粉 7 袋，共重 1350 千克；第二次运进大米 3 袋，面粉 5 袋，共重 850 千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
6. 3 件上衣和 7 条裤子共 430 元，同样的 7 件上衣和 3 条裤子共 470 元。每件上 衣和每条棵子各多少元？
目
录
第一讲 消去问题（ 一）
第二讲 消去问题（ 二）
第三讲 一般应用题
第四讲 盈亏问题（ 一）
第五讲 盈亏问题（ 二）
第六讲 流水问题
第七讲 等差数列
第八讲 找规律
能力测试（ 一）
第九讲 加法原理
第十讲 乘法法原理
第十一讲 周期问题（一）
第十二讲 周期问题（二）
第十三讲 巧算（一）
第十四讲 巧算（二）
(2)3 袋子、大米和 3 袋面粉共重 225、千克， 1 袋大米和 1 袋面粉共重多少千克？
（ 3） 6 行桃树和 6 行梨树一共 120 棵，照这样子计算 8 行桃树和 8 行梨树一共有多 少棵？
（ 4）学校买了 4 个水瓶和 25 个茶杯，一共用去 172 元，每个水瓶 18 元，每个茶杯 多少元？
第二十六讲 平均数问题（二）
第二十七讲 长方体和正方体（一）
第二十八讲 长方体和正方体（二）
第二十九讲 数的整除特征
第三十讲 奇偶性问题
第三十一讲 最大公约数和最小公倍数
第三十二讲 分解质因数（一）
第三十三讲 分解质因数（二） 第三十四讲 牛顿问题 能力测试（四）
第一讲 消去问题（一）
在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未
第十五讲 数阵问题（一）
第十六讲 wenku.baidu.com阵问题（二）
能力测试 （二） 第十七讲 平面图形的计算（一）
第十八讲 平面图形的计算（二）
第十九讲
列方程解应用题（一）
第二十讲
列方程解应用题（二）
第二十一讲
行程问题（一）
第二十二讲
行程问题（二）
第二十三讲
行程问题（三）
第二十四讲
行程问题（四）
能力测试（三）
第二十五讲 平均数问题（一）
知数的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想
办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解
答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”
。
例题与方法
在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。
(1) 买 1 个皮球和 1 个足球共用去 40 元，买同样的 5 个皮球和 5 个足球一共用去多 少元？
10. 甲有 5 盒糖，乙有 4 盒糕共值 44 元。如果甲、乙两人对换一盒，则每人所有物 品的价值相等。一盒糖、一盒糕各值多少元？
400 千克；第二次又运来 9 袋大
米和 4 袋面粉，一共重 550 千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
9、3 豹味精和 7 包糖共重 3800 克， 同样的 3 包味精和 14 包糖共重 7300 克。每包味 精和每包糖各重多少克？
10、育新小学买了 8 个足球和 12 个篮球，一共用去了 984 元；青山小学买了同样的 16 个足球和 10 个篮球，一共用去 1240 元。每个足球和每个篮球各多少元？
４、 9 筐苹果和 9 筐梨共重 495 千克，找这样计算， 2 筐苹果和 2 筐梨共重（ ） 千克。
５、 妈妈买了５米画布和３米白布，一共用去１０２元。花布每米１５元，白布每 米多少元？
６、 果园里有１４行桃树和２０行梨树，桃树和梨树一共有４４０棵。每行梨树１ ５棵，每行桃树多少棵？
８、食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉，一共重
2. 5 盒铅笔和 9 盒钢笔共 190 支，同样的 2 盒铅笔和 6 盒钢笔共 100 支。3 盒铅笔 和 3 盒钢笔共（ ）支， 1 盒铅笔和 1 支钢笔共（ ）支。
3. 育才小学体育组第一次买了 4 个篮球和 3 个排球，共用去了 141 元；第二次买 了 5 个篮球和 4 个排球，共用去 180 元。每个篮球和每个排球各多少元？