解稍复杂的方程

解稍复杂的方程（二）教学设计教学目标：

1、结合具体的情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。

2、使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差，两商之和，两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。

3、让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。

4、培养学生良好的检验习惯。

教学重点：分析数量关系，解方程

教学难点：列方程解方程

一、复习导入

师：上几节课我们学习了解稍复杂的方程，今天，我们继续学习解稍复杂的方程。（板书课题：解稍复杂的方程（二）

二、教学例2

1、探究新知

（1）出示书上69页导图

师：请同学们仔细观察，你能从这幅图上得到哪些与数学有关的信息？要解决什么问题？

生1……

生2……

师：请你们根据这些信息试着口头编一道应用题。（生……）

师：老师也编了一道请同学们一起看看（出示例2）请大家齐读。（教师接着把例2

贴在黑板上）

例2：李老师到农贸市场买了苹果和梨各2千克，共付10.4元。已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少元

师：怎样解决这个问题？你能找出题目中的数量关系吗？

（2）列出方程

通过我们刚才的分析与比较，假如例2要求我们用列方程法解答，我们应该设什么为X呢？

（生：设苹果每千克为X元或设苹果的单价为X元）

师：请同学们试着根据这两条等量关系列出方程，不要求解答。

教师巡视学生列方程情况，指名板演（两位）

两位学生板演如下：

（1）解：设苹果的单价为X元（2）解：设苹果每千克为X元

2×2.8+2X=10.4 （2.8+X）×2=10.4

5.6+2X=10.4 （2.8+X）×2÷2=10.4÷2

......(指明学生板演) 2.8+X=5.2(指明学生板演

2.8+X-2.8=5.2-2.8

X=2.4

答：苹果的单价为2.4元。答：苹果每千克为2.4元。

师：2×2.8，2X，10.4分别表示什么？（2.8+X）表示什么？

这两个方程就是我们今天要学习的方程类型

（3）解方程

师：指（1），这道方程的左边除了2X 以外还有一道什么式子？这道乘法式子跟2X 合并，我们要先算什么呢？（2×2.8）

师：在乘和加在一起我们要先算乘，再算加。因此先算2×2.8=5.6。此时方程就转化为我们已经学过的类型，请同学们接着做（指名一人接着板演）

师：注意检验，师生共同口头检验。

师：指（2），这道方程的左边带有什么符号（生：小括号）。在解这类方程时，我们把括号内的式子看作一个整体。根据等式基本性质方程两边同时除以2。（但在书写时把括号内的式子抄写下来）得（2.8+X）×2÷2=10.4÷2，得2.8+X=5.2，此时方程就转化成我们已学过的类型。再接着做完。最后注意检验（口头），全班齐检验。

2、小结：

今天我们学习的方程带有算式或括号，在解方程时我们先把能算的乘或除法算式计算成一个数，此时转化成我们已学过的类型继续解。如果碰到方程中带小括号的，我们就把小括号里的式子看作一个整体，在书写时把括号内的式子抄写下，直到外面的乘或除以一个数算完为止，此时方程就转化为我们已学过的类型，继续做直到解出X的值。

三、巩固练习

1、第71页第1题

解下列方程：

2（X-2.6）=8 5（X+1.5）=17.5 8（X-6.2）=41.6 （X-3）÷2=7.5

指生板演，共同评价。

2、、第71页第2题

师：你从图中能得到哪些信息？自己试着解决这个问题。交流

3、第71页第3题，交流。

四、课堂总结：

这节课有什么收获？