分布特征描述类
数据分布特征的描述
K
x
xi fi
i 1 K
fi
3060 76.5 40
i 1
权数（fi ，也称权重）
权数——指在计算总体平均数或综合水平的过程中对各个 数据起着权衡轻重作用的变量。
可以是绝对数形式，也可以是比重形式（如频率）表示。
x x f f
事实上比重权数更能够直接表明权数权衡轻重作用的实质
当权数完全相等（f1 =f2 =…= fn）时，加权算术平均数就
1、结构相对指标 计算各组总量占总体或样本总量的比重，用以
反映总体或样本结构状况的综合指标。
结构相对数
各组总量 总体（样本）总量
100 %
1、结构相对指标
①可以反映总体内部结构的特征。 ②通过不同时期相对数的变动，可以看 出事物的变化过程及其发展趋势。 ③结构相对数一般用百分数表示。 ④各组结构相对数之和等于100%或1。
算术平均数
变量值总和 变量值个数
注：平均指标和强度相对数的区别 分子和分母在经济内容上有从属关系，即分子数值是各 分母单位特征的总和，两者在总体范围上是一致的。
（一）简单算术平均数
把每项数据直接加总后除以它们的项数 通常用于对未分组的数据计算算术平均数 计算公式：
n
x
x1 x2 ... xn
相对数。相对数由两个互相联系的数值对比 求得。常用的相对数包括：结构相对数、动 态相对数、比较相对数、强度相对数、利用 程度相对数、计划完成相对数等。
平均数。平均数反映现象总体的一般水平或 分布的集中趋势。
第一节 总量指标和相对指标
一、总量指标 （一）总量指标的概念和作用 总量指标是反映现象在具体时间、地点、 条件下的总规模或总水平的统计指标。 总量指标也称为绝对指标或绝对数。
数据分布特征的描述
该项活动中，每月都有数据统计及分析以用来进 行该项活动旳调整与实施。
如：有一组有关病人进入“救济”活动旳时间长 度旳数据：
67个样本：时间长度从1天到185天。
除了对该组数据进行频数方面旳描述和分析外， 下面旳统计措施在描述数据分布特征及分析方面也很 主要：
均值(mean)：35.7天; 中位数(median)：17天； 众数(Mode)：1天
X Me Mo 当分布右偏时（阐明存在极端大旳值）
X Me Mo
3、在偏斜度适度旳情况下，不论是左偏还是右偏，中位数
与算术平均数之差约等于众数与算术平均数之差旳1/3，即有如
下经验公式：
Me
X
1 3 (M O
X)
众数、中位数和均值旳应用场合
• 众数、中位数和均值都是对数据集中趋势旳测度，
1、均值由全部数据计算，包括了全部数据旳信息，具有良 好旳数学性质，当数据接近对称分布时，具有很好旳代表性； 但对于偏态分布，其代表性较差。
Graduates Monthly Graduates Monthly Graduates Monthly
Salary($)
Salary($)
Salary($)
1
2350
5
2255
9
2440
2
2450
6
2210
10
2852
3
2550
7
2390
11
2428
4
2380
8
2630
12
2380
未分组时旳算术平均值为：2440
一、均值（Mean）
均值就是一组数据旳平均值(average value)，用来测 度中心位置(central location)。
数据分布特征的描述
数据分布特征的描述原⽂链接：知识点：数据分布特征的描述1、变量集中趋势的测定变量在不同个体或不同时间条件下具体表现出来的数据是不同的，不过众多个体的数据常常会呈现出在⼀定范围内围绕某个中⼼⽽波动的分布特征。
衡量数据集中趋势的指标有两类：⼀类是数值平均数，包括算数平均数、调和平均数、⼏何平均数；另⼀类是位置代表值，根据数据所处位置直接观察或根据与特定位置有关的部分数据来确定的代表值，主要有众数和中位数。
测定集中趋势指标的作⽤主要是：1）反映变量分布的集中趋势和⼀般⽔平；2）可⽤来⽐较同⼀现象在不同空间或不同阶段的发展⽔平；3）可⽤来分析现象之间的依存关系。
1）数值平均数a、算术平均数(arithmeticmean)，即均值(mean)：将⼀组数据的总和除以这组数据的项数所得的结果。
2）位置平均数a、众数(mode)是⼀组数据中出现频数最多、频率最⾼的变量值。
众数代表的是最常见的、最普遍的状况，是对现象集中趋势的度量。
众数既可度量定量变量（数值型数据）的集中趋势，也可⽤来测度定性变量（⾮数值型数据）的集中趋势。
b、中位数(median)是将数据从⼩到⼤排序后位置居中的数值，奇数取中间，偶数取中间两个数值的平均数。
总结：算术平均数是数值平均数，和中位数⼀样在任何⼀组数据中都存在且是唯⼀的。
算术平均数受数据中极端值的影响，⽽众数和中位数则不受极端值的影响。
算术平均和众数、中位数三者之间的数量关系取决于数据分布的偏斜（⾮对称）程度：对于呈现单峰分布特征的数据，如果分布是对称，则三者相等；如分布是左偏（负偏），数据中的极⼩值会使算术平均数偏向较⼩的⼀⽅，极⼩值⼤⼩不影响中位数，但其所占项数会影响数据的中间位置从⽽略使中位数偏⼩，众数则完全不受极⼩值⼤⼩和位置的影响，所以是众数⼤于中位数⼤于算术平均数；如果分布式右偏（正偏），则反之。
2、变量离散程度的测定数据的集中趋势和离散程度是数据分布最基本的两⼤特征。
集中趋势反映了数据聚集的中⼼所在，数据的离散程度说明数据之间差异程度的⼤⼩。
地理事物分布特征地描述
地理事物分布特征地描述地理事物的分布特征是指在地球表面上存在的各种地理现象在时间和空间上的分布规律。
地理事物包括地形、气候、植被、动物、人口、城市等，它们的分布对于人类社会和自然环境都有重要的影响。
以下将分别对地形、气候、植被、动物、人口、城市等地理事物的分布特征进行描述。
首先是地形的分布特征。
地球表面的地形有山脉、平原、高原、盆地、丘陵等不同类型。
地形的分布受地球构造、岩石组成和地质运动等因素影响。
例如，地球的火山带和地震带往往位于板块边缘，因为板块的运动导致了火山和地震的频繁发生。
另外，地球上大部分的高山集中在亚洲地区，如喜马拉雅山脉、阿尔泰山脉等，这与板块构造和地壳运动有关。
其次是气候的分布特征。
气候是指一些地区长期的天气状态，包括温度、降水、风力等因素。
气候受到纬度、海洋性和大陆性等因素的影响。
例如，赤道附近的地区气候通常炎热多雨，而靠近极地的地区气候则寒冷干燥。
此外，海洋对气候的调节作用也很重要。
海洋的暖流会使得靠近海洋的地区气候较为温暖，如日本的黑潮和北大西洋的北大西洋暖流等。
然后是植被的分布特征。
植被分布受到气候、土壤和地形等因素的影响。
不同的气候和土壤条件适合不同类型的植物生长。
例如，热带地区的雨林植被茂密，而温带地区的草原植被稀疏。
此外，海拔的升高也影响植被的分布。
在高山地区，由于气温的下降和山坡的陡峭，植被逐渐减少，直至消失。
动物的分布特征也受到气候、植被和地形等因素的影响。
动物栖息地的选择与其对气候和植被的适应性密切相关。
例如，热带地区的雨林提供了丰富的资源，吸引了大量物种的栖息。
此外，地形也对动物分布产生影响。
如沿海地区的动物种类较多，而高山地区和沙漠地区的动物种类相对较少。
人口分布的特征与自然条件、经济发展和历史因素等密切相关。
人口往往集中在河流流域、沿海地区和湖泊周围等水资源丰富的地方。
同时，人口密度还受到土地利用方式、农业发展和工业化程度等因素的影响。
例如，发达国家的城市化程度较高，而贫困国家的农村人口占比较大。
1分布特征描述类
1分布特征描述类分布特征是指在一定范围内，不同数值或对象的分布情况。
通过对分布特征的描述和分析，可以更好地理解数据的规律和特点，有助于数据的统计分析和决策支持。
在统计学和数据分析领域，分布特征描述是非常重要的一部分，可以帮助我们揭示数据的本质，并为后续的研究和应用提供依据。
分布特征描述主要包括对数据的中心趋势、离散程度、形状和对称性等方面的描述。
其中，数据的中心趋势反映了数据的集中程度，通常用均值、中位数和众数等来描述；数据的离散程度则反映了数据的分散程度，通常用方差、标准差和极差等来描述；数据的形状和对称性反映了数据的分布形态，通常用偏度和峰度来描述。
这些描述指标可以帮助我们全面地认识数据的特点，为数据分析和决策提供依据。
在描述分布特征时，我们通常会用图表和统计指标相结合的方法，来展示数据的分布情况。
常见的图表包括直方图、箱线图、饼图和散点图等，这些图表可以直观地展示数据的分布情况，帮助我们找出数据的规律和特点。
而统计指标则可以量化地描述数据的分布特征，提供客观的数据支持。
在实际应用中，分布特征描述可以帮助我们进行数据探索和分析，找出数据中的异常情况和规律性，为后续的数据处理和分析提供基础。
比如，在市场调研中，我们可以通过对销售数据的分布特征描述，找出最畅销的产品和销售状况，为产品的推广和销售提供决策支持；在金融风险管理中，我们可以通过对资产收益率的分布特征描述，找出潜在的风险源和赚钱机会，为投资决策提供指导。
总的来说，分布特征描述是数据分析的重要一环，可以帮助我们更好地理解数据的特点和规律，为数据处理和决策提供依据。
通过对数据的中心趋势、离散程度、形状和对称性等方面的描述，我们可以全面地认识数据，并更好地利用数据为我们的工作和生活带来更多的价值。
因此，分布特征描述不仅在统计学和数据分析领域具有重要意义，而且在各个行业和领域都有着广泛的应用前景。
统计学第3章数据分布特征描述
xi fi i1
xf
f1 f2 ... fn
n
fi
f
x x f
i 1
f
举例
表3-3 节能灯泡使用寿命数据
使用寿命 组中 数量 （小时） 值x f
xf
频率 f /Σf
xf/Σf
1000以下 900 2 1800 0.020 18
1000-1200 1100 8 8800 0.080 88
n（xi x) 0
i1
（3）各变量值与算术平均数的离差平方之总和最小。 （从全 部数据看，算术平均数最接近所有变量值）
n（xi x)2 min
i1
性质（3）证明：
（三）调和平均数（Harmonic mean）
➢ 调和平均数，也称倒数平均数。 ➢ 各变量值倒数（1/xi）的算术平均数的倒数。 ➢ 计算公式为：
➢由一组数据的总和（总体标志总量）除以 该组数据的项数（总体单位总量）得到; 算术平均数=总体标志总量/总体单位总量
➢是最常用的数值平均数；
➢根据掌握资料不同，其有多种计算公式。
1．简单算术平均数 ➢对未分组数据，采用简单算术平均数公式。即 把各项数据直接加总，然后除以总项数。 ➢计算公式：
N
xi x i1
例如，改变教师职称结构，而不改变各种职 称教师课时费标准，会改变平均课时费水平。
权数实质
➢权数的实质在于其结构，即结构比例形式（比重 权数）。
➢其更能清晰表明权数之权衡轻重的作用。
权数形式有2种：
➢ 绝对数形式
Mp
➢ 结构比例形式
k
N
xik wi
i 1
N
wi
i 1
k
N
i 1
1分布特征描述类
1分布特征描述类分布特征描述类是统计学中的一个重要概念，用于描述数据的分布情况。
数据的分布特征反映了数据的集中趋势、离散程度和偏态特征等重要信息，对于数据分析和决策具有重要意义。
在这篇文章中，我们将详细介绍分布特征描述类的相关概念、统计方法和应用案例。
一、分布特征描述类的相关概念1.1集中趋势集中趋势是描述数据分布中心位置的概念，常用的指标有均值、中位数和众数。
-均值：是指数据的算术平均值，是数据集中趋势的一个常用度量，用于描述数据的平均水平。
-中位数：是指按照数值大小将数据集分为两部分的中间值，既可以描述数据的中心位置，又可以反映数据的偏态特征。
-众数：是指数据集中出现次数最多的数值，用于描述数据中的模态特征。
1.2离散程度离散程度是描述数据分布的分散程度的概念，常用的指标有标准差、方差和极差。
-标准差：是指数据围绕均值的平均偏离程度，是衡量数据离散程度的一个重要指标。
-方差：是标准差的平方，用于描述数据分布的离散程度。
-极差：是指数据的最大值与最小值之间的差异，可以衡量数据的离散程度。
1.3偏态特征偏态特征是描述数据分布偏斜程度的概念，常用的指标有偏度和峰度。
-偏度：是指数据分布的偏斜程度，可以分为正偏态、负偏态和无偏态。
-峰度：是指数据分布的峰态，可以分为高峰态、低峰态和正常峰态。
二、分布特征描述类的统计方法2.1描述统计描述统计是利用概率和统计方法对数据进行分析和总结的过程，包括数据的集中趋势、离散程度和偏态特征等方面。
-均值的计算：将所有数据求和后除以数据的个数，得到数据的平均值。
-中位数的计算：将数据按照数值大小排序，找到中间位置的数值，如果数据个数为奇数，则中位数为中间位置的数值；如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数值的均值。
-众数的计算：统计数据中各个数值出现的频数，选取频数最大的数值作为众数。
-标准差的计算：首先计算每个数据与均值之间的偏差，然后将这些偏差的平方和平均，最后取平方根得到标准差。
地理事物分布特征的描述
地理事物分布特征的描述地理事物分布特征是指在地球上各种自然事物的空间分布规律。
通过对地理事物的分布特征进行描述和研究，可以帮助我们更好地了解地球的自然环境和人类活动的地理分布情况。
本文将以大陆、海洋、山脉、河流和湖泊等地理事物为例，来描述它们的分布特征。
1. 大陆的分布特征大陆是地球上最重要的地理事物之一，其分布特征主要表现在以下几个方面：1）大陆分布广泛，主要分布在全球的北半球，南半球相对较少；2）大陆主要集中在东半球，如亚洲、欧洲、非洲和澳大利亚等；3）大陆主要呈现陆地岛链的形式分布，如东南亚的印度尼西亚岛链、阿拉斯加半岛和千岛群岛等。
2. 海洋的分布特征海洋是地球表面被水覆盖的广阔区域，其分布特征主要表现在以下几个方面：1）海洋占据了地球表面的71%，分布相对均匀；2）大洋分布广泛，主要有太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋等；3）海洋分布主要受陆地的影响，比如东南亚的马六甲海峡、北美洲和南美洲的巴拿马海峡等。
3. 山脉的分布特征山脉是地球上形成于构造运动过程中的地理事物，其分布特征主要表现在以下几个方面：1）山脉呈带状分布，主要集中在大陆板块之间的地壳运动带上；2）山脉主要与板块构造、地壳运动有关，如喜马拉雅山脉与印度板块的碰撞有关；3）山脉的分布还受到地质作用和气候因素的影响，比如阿尔卑斯山脉的冰川作用造成了其独特的地貌景观。
4. 河流的分布特征河流是地球上重要的地理事物之一，其分布特征主要表现在以下几个方面：1）河流分布广泛，几乎遍布整个地球表面，但南极洲是唯一一个没有永久性流水的大陆；2）河流呈网状或支流汇聚的形式分布，比如亚马逊河的支流众多；3）河流分布主要受到地形、降水和地质因素的影响，如尼罗河的形成与非洲大裂谷有关。
5. 湖泊的分布特征湖泊是地球表面蓄水的自然地理事物，其分布特征主要表现在以下几个方面：1）湖泊主要集中在大陆板块之间的断裂带、冰川遗迹和火山喷发区等地区；2）湖泊分布广泛，遍布全球各大洲；3）湖泊的形成与地质构造、气候和降水等因素密切相关，如北美五大湖是冰川作用的结果。
最新高三地理事物分布特点描述
2．阅读图文材料,完成下列问题。 下图是物联网重点企业的城市分布图(圆 圈大小表示物联网企业数量多少)。
(1)指出我国物联网重点企业的分布特 点。(6分)
分布极不均衡;(分布均衡程度) 西北部(东北、西南)的省区数 量较少。（哪多哪少） 集中分布在东部沿海省区(市), 以环渤海地区(或京津冀地区)、 长江三角洲地区、珠江三角洲 地区最为集中。（集中分布的 位置）
3.澳大利亚的煤采便利;煤、 铁分别分布在东部和西部沿海地区。 ②煤铁矿的分布多靠近沿海，地理位置优 越，海运便利，有利于矿产的出口，接近 中日韩等国家，接近国际市场，便于降低 运费和能耗，市场竞争力强。
1．读图，回答下列问题。积温是一年内日平均气温≥10℃持续期间日平均气温的总和，作为影响植物生 长的重要因素，它影响了农作物的熟制。
（1）简述图示地区积温分布规律。（6分）
积温大部分在 1900～2700℃之间， （分布范围）（2 分）由西南向东 北递减，（分布的趋势）（2 分） 同纬度平原 大于山区。（2 分）
面状地理事物分布表示地形区、气候区、农业地域、工业区等地理事物。
面状事物
①表示分布范围：在地图中用封闭的界线，或一种图例表示某种呈面状分布地理事 物的范围。
②表示类别：在某种地理事物的分布范围内，用不同的颜色或图例，在各个范围内
用不同图形加以区分类别。
③表示数量：常用散点法(点数多少)、等值线法。读图时要明确事物的地理范围。
3.指出图示 的年降水量 分布特征， 并分析原因。
分布范围:年降水量大多在150毫米至400毫米之间。 变化趋势:自西向东逐渐增多。 分布凸变:北部山区(等降水量向西凸出)降水相对较多。 原因:距海(太平洋)较远，受夏季风影响较小，年降水量较小;从西向东距海 (太平洋)越来越近，受夏季风影响逐渐增强;北部山区多地形雨。
高中地理综合题题型——地理事物分布特征类
高中地理综合题题型——地理事物分布特征类描述地理事物分布特征基本句式一、点状地理事物的描述试题通常以某一区域图为背景图来呈现点状事物的分布状况,在读图时要注意从点的大小、疏密、组成的形状来观察点状事物代表的含义. 描述的角度：疏密+数量+极值+方位.具体描述：①总体分布特征（疏密状况,是否均衡；如果不均,哪多,哪少）；②极值区位置名称（最多、最少、最集中的地带在哪,沿什么线分布,或者说出最稠密或最稀薄区的地区名称等.）③点组成的形状——反应什么规律.其他——大小,代表的含义(如城市等级),点的动态变化等.当然,描述时要看图说话,突出重点,因题而宜（不一定要面面俱到）.二、线状地理事物的分布线状地理分布图,常用线状符号来表示交通线、河流、山脉、等值线等.带箭头的表示动态,不带箭头的表示静态.线段的长短、粗细表示量的大小（或标上数值）.具体可分为两类：（1）描述一条线(通常为等值线)的分布情况这类试题只要求描述某一特定线条的地理事物,如年等降水量线、等温线等,可从走向、延伸方向去考虑.读图时注意观察曲线“拐点”的位置,以便分段描述.这类题目大部分都需要分段描述；如“我国一月0 ℃等温线”分布,可描述为：东段大致东西走向,大致沿秦岭淮河一线；西段大致东北——西南走向、近似于与青藏高原东缘山麓平行. （2）描述多条线状地理事物的分布. 描述角度：位置+疏密+渐变方向+走向（延伸方向）.具体分析如下：①总体分布及疏密状况：通过观察闭合线数值,说出最大区和最小区的位置在哪；通过观察等值线疏密,说出疏密分布位置.②变化趋势：由某方向往某方向逐渐变大（变小）；③凸凹变化（等值线弯曲情况——凸高为低,凸低为高）：说出凸点沿线数值高低的情况.三、面状分布地理事物的描述“面”状分布应说明该地理事物的分布范围,即东南西北的界限；或该地理事物在某地理事物的分布方位及大致的面积.在描述面状地理事物的题目当中,相对而言其比例尺往往较大. 描述角度：范围（方位）+面积（大小、面积的变化）+伸展方向+极值区的分布.一、综合题1．读我国某省部分地理事物分布图，回答下列问题。
统计学数据分布特征的描述
5．算术平均数的主要数学性质 （1）算术平均数与变量值个数的乘积等于各个变量值的总和
n
nx xi i 1
n
x fi xi fi i1
（2）各变量值与算术平均数的离差之总和等于零
n（xi x) 0
i1
n
（xi x)fi 0
i1
（3）各变量值与算术平均数离差平方之总和为最小
n（xi x)2 min
n
xx1x2.. . xn i1xi x
n
nn
表 3-1
男性
女性
22
22
22
22
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
30
30
30
30
50
30
2 22 22 52 52 52 52 53 03 05 02 2. . .30 20
538 2.6 9 20
Page 7
二、数值平均数
2．加权算术平均数——加权算术平均数的计算公式：
二、数值平均数
（二）调和平均数（Harmonic mean）
调和平均数也称为倒数平均数。各变量值的倒数（1/xi）的算术平均数的倒 数。其计算公式为：
xH
1
11
1
...
x1 x2
xn
n
n
x H 1 1 ... 1
x1 x2
xn
n
x H n 1 i1 x i
对于未分组资料，采用简单调和
位置代表值的代表性——主要有四分位差、 异众比例。
Page 21
第二节 统计变量离散程度的测定
一 测定离散程度的指标及其作用 二 极差、四分位差和平均差 三 方差和标准差 四 离散系数 五 异众比率
公开课地理事物分布特征描述
4
01 500 强总
部、个
【参考答案】 分布 不均衡（2分）；集中分布在东部沿海省市 （2分）；以环渤海地区（或京津冀地区）、长江三角洲地区 最 为集中（2分）；西北部的省区总部数量 较少 。（ 2分）
例二
读下图，简述该地区城镇分布特点（ 6分）
参考答案：
●分布不均； 2分
●多呈点状沿河流； 2分
●沿铁路线分布； 2分
●主要分布B山G 麓和绿洲上。 2分
4
第二类—— 线状地理事物
1.描述单一线状地理事物空间分布要点
（判断是否需分段描述 ：表述“东段、 西段”）
①走向或延伸方向，表述“与…… （纬 线、海岸线等）平行”“呈 ……走向”
②凸变 表述“向 ……（低纬、高纬或
高三地理 二轮专题复习
地理事物空间分布特征描述
第一类 —— 点状地理事物 第二类 —— 线状地理事物 第三类 —— 面状地理事物
第一类 —— 点状地理事物 描述点状地理事物空间分布要点
? 总体均衡状况 （分布不均或较均匀）
? 疏密分布位置
（主要集中分布在 哪；哪分布密集， 哪 分布稀疏； 哪分布最集中， 哪分布最稀少。 ）
答案：沿河谷呈条带状分布（或沿东北 —— 西南走向 和西北 —— 东南走向分布）。
2010年四川绵阳调考题
(1)描述图示区域气温年较差的分布特征 (6分)
分布趋势： 自南向北 (或：由低纬向高纬 )逐渐增大，(2分) 分布范围：大部分地区气温年较差在 36～48°C之间（或年
较差大） (2 分 )
南、北）凸出”
③位置
BG
5
例三
1、读某地等温线图，描述图中
数据分布特征的描述
数据分布特征的描述1.中心趋势中心趋势主要是指数据分布的中心位置，通常使用均值、中位数和众数等统计量来描述。
-均值：均值是将所有数据相加后除以样本容量的结果，它代表了数据的平均水平。
均值对于不受异常值干扰的数据集是一个较好的描述。
-中位数：中位数是将数据按照大小排列后位于中间位置的值，它不受异常值的影响，更能反映数据的典型值。
-众数：众数是数据集中出现频率最高的值，它适用于描述具有明显峰值的分布。
2.离散程度离散程度是指数据分布的分散程度，常用统计量有范围、标准差和方差等。
-范围：范围是最大值与最小值之间的差异，它简单直观地描述了数据的离散程度。
-标准差：标准差是数据离均值的平均距离，它度量了数据的分散程度，标准差越大，数据越分散；反之，标准差越小，数据越集中。
-方差：方差是数据与均值之间偏离的平方和的平均值，它也是衡量数据离散程度的重要统计量。
3.形状形状是指数据分布的外部轮廓或曲线形状，可以通过直方图、密度图和箱线图等工具来观察。
-直方图：直方图是一种将数据划分为若干等宽区间，并统计每个区间内数据频数的图表。
通过直方图可以初步判断数据的分布形态和峰度。
-密度图：密度图可以与直方图类似地展示数据分布，但是它将每个区间内频数除以区间宽度，得到频率密度，从而更清晰地反映了概率分布。
-箱线图：箱线图主要用于描述数据的分布形态和离群点情况。
箱线图包含了最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值等统计量。
除了上述常见的描述方法，还可以使用偏度和峰度来描述数据分布的形态特征。
-偏度：偏度度量了数据分布的不对称程度。
当偏度为0时，表示数据分布是对称的；当偏度为正值时，表示数据分布右偏；当偏度为负值时，表示数据分布左偏。
-峰度：峰度度量了数据分布的尖锐程度。
峰度为正值时，表示数据分布比正态分布要尖锐；峰度为负值时，表示数据分布比正态分布要平缓。
综上所述，数据分布特征的描述主要包括中心趋势、离散程度和形状等方面的统计描述，通过这些描述可以更好地理解数据的特征，为后续的数据分析提供基础。
第三章统计数据分布特征的描述
第三章统计数据分布特征的描述统计数据分布特征的描述是统计学中非常重要的一个概念，它用于对数据进行系统化的描述和分析。
统计数据分布特征的描述包括位置参数、散布参数和形状参数。
位置参数描述了数据集中心位置的特征。
最常用的位置参数是均值和中位数。
均值是指所有数据值的总和除以数据个数，它能够反映数据集的平均水平。
中位数是将数据值按大小排序后的中间值，它能够反映数据集的中心位置。
均值对异常值比较敏感，中位数能够较好地排除异常值的干扰。
散布参数描述了数据集的离散程度。
最常用的散布参数是方差和标准差。
方差是指每个数据值与均值之差的平方和的平均值，它能够反映数据集的离散程度。
标准差是方差的平方根，它与数据的单位相一致，常用于衡量数据的波动性。
方差和标准差越大，表示数据的离散程度越大。
形状参数描述了数据集的分布形状。
常用的形状参数包括偏度和峰度。
偏度是指数据分布的不对称程度，大于0表示右偏，小于0表示左偏，等于0表示对称。
偏度能够反映数据集的分布形态。
峰度是指数据分布的尖锐程度，大于0表示尖锐，小于0表示平坦，等于0表示与正态分布相似。
峰度能够反映数据集的尖峰或扁平程度。
除了这些常见的参数之外，还有其他一些描述统计数据分布特征的方法，如四分位数和箱线图。
四分位数是将数据分为四等分的值，它包括上四分位数、下四分位数和中位数。
上四分位数是四分之三分位数，下四分位数是四分之一分位数。
箱线图是以箱子和线段的形式展示数据分布特征，箱子的上边界和下边界分别代表上四分位数和下四分位数，箱子的中线代表中位数，箱子的长度代表数据的离散程度。
统计数据分布特征的描述对于研究数据的特征、提取有效信息以及进行统计推断都非常重要。
了解数据的位置、散布和形状特征能够帮助研究者更好地理解数据集的性质和规律。
在实际应用中，统计数据分布特征的描述还可以帮助决策者进行决策，例如对于质量控制的判断和产品的质量评估等。
综上所述，统计数据分布特征的描述是对数据集进行系统化描述和分析的重要工具。
对统计数据的分布特征，主要从哪几个方面进行描述？
对统计数据的分布特征，主要从哪⼏个⽅⾯进⾏描述？
数据分布特征可以从集中趋势、离中趋势及分布形态三个⽅⾯进⾏描述。
1、平均指标是在反映总体的⼀般⽔平或分布的集中趋势的指标。
测定集中趋势的平均指标有两类：位置平均数和数值平均数。
位置平均数是根据变量值位置来确定的代表值，常⽤的有：众数、中位数。
数值平均数就是均值，它是对总体中的所有数据计算的平均值，⽤以反映所有数据的⼀般⽔平，常⽤的有算术平均数、调和平均数、⼏何平均数和幂平均数。
2、变异指标是⽤来刻画总体分布的变异状况或离散程度的指标。
测定离中趋势的指标有极差、平均差、四分位差、⽅差和标准差、以及离散系数等。
标准差是⽅差的平⽅根，即总体中各变量值与算术平均数的离差平⽅的算术平⽅根。
离散系数是根据各离散程度指标与其相应的算术平均数的⽐值。
3、矩、偏度和峰度是反映总体分布形态的指标。
矩是⽤来反映数据分布的形态特征，也称为动差。
偏度反映指数据分布不对称的⽅向和程度。
峰度反映是指数据分布图形的尖峭程度或峰凸程度。
块状物分布特征描述
块状物分布特征描述
块状物分布特征描述:
(1)块状物为球形,有的呈卵圆形、椭圆形或不规则多边形。
大小悬殊,直径从几厘米到数十厘米以上,厚度在2～3毫米之间。
一般无光泽,颜色由白色至灰黑色。
密度可达每立方厘米3吨左右。
如花岗岩和石英砂岩等。
(2)地表常见的各种土壤均属于块状物组成,例如砖红壤、黄棕壤、红壤、赤红壤、褐土、草甸土、水稻土等。
它们都是在风化作用下发育而成的,并具有一定的层次结构。
其中粘土矿物主要是高岭石和蒙脱石;粘粒矿物主要是蒙脱石、伊利石、绿泥石及少量高岭石。
铁氧化物主要是三氧化二铁、四氧化三铁、三氧化二铁、磁铁矿、赤铁矿及少量针铁矿。
腐殖质类型主要是富里酸。
(3)天然块状物的分布与气候条件、地貌条件、母岩性质、构造条件等因素有关。
通常气温低、雨量充沛、植被覆盖率高的山区,容易形成较大的块状物。
我国东部季风区,冬季寒冷干燥,夏季炎热多雨,这些都适宜块状物的生长。
西北干旱半干旱区、青藏高原、内蒙古高原等,由于气候严酷,自然条件恶劣,不利于块状物的形成。
此外,块状物还受构造条件影响,如褶皱带中的构造裂隙处往往形成较大的块状物,如煤系地层中的块状物就比较普遍。
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地理事物分布特征的描述
地理事物分布特征的描述及成因分析总体来说，地理事物的分布形状分为点线面三大类；其特征要从位、数、形三方面来描述，每一个具体特征都隐含着不同的原因，要学会具体问题具体分析。
①位置：绝对位置有经纬度、高程；相对位置指“在---地区---方向或与----平行或沿---分布”；
②形状看延伸方向、弯曲方向得总体形状（团块状、条带状）；
③数量指数值大小、递变规律、变化快慢（梯度）、极值（闭合中心）、面积大小、围宽窄。
1．点状分布：点状地理分布图表示的地理事物是标定在图上离散的点。
①表示分布地点：如我国特大城市的分布(只表示其空间位置)；②表示类别：用不同图例，如我国矿产资源分布、不同等级的城市分布等；
③表示数量：用定位符号的大小来区分(或同时在符号旁边注明绝对数量)。
描述角度：
（1）点的疏密: ①均匀一致；②分布不均（总分结构描述），沿什么线（或面）密集；沿什么线（或面）稀疏。
（2）点的位置：在----线（沿河谷、海岸线、边境线、交通线）上分布；在----面（面的什么位置）上分布。
（3）点的数量：多少（极值最多、最少、最集中等），反应的规律（哪多哪少）。
(4）点的大小:代表的含义(如城市等级)。
（5）其他：点的动态变化
2．线状分布：线状地理分布图，常用线状符号来表示交通线、河流、山脉、等值线等。
读图时要注意事物的起止点、事物沿途的变化和事物的走向。
描述角度：位置、疏密、渐变方向、走向(延伸方向) 等值线类的还需说明量的大小。
（1）描述一条等值线：突出位置、延伸方向，凸出（弯曲）方向；明显转折时要分段描述。
（2）描述一组等值线：①变化趋势：由总体延伸方向得递变规律，向……方向逐渐变大（变小）
②分布围：最大到最小的围是……
③分布凸变：某地区偏大（小）、极值或特殊值。
3．面状分布：面状地理分布图表示地形区、气候区、农业地域、工业区等地理事物。
①表示分布围：在地图中用封闭的界线，或一种图例表示某种呈面状分布地理事物的围。
②表示类别：在某种地理事物的分布围，用不同的颜色或图例，在各个围用不同图形加以区分类别。
③表示数量：常用散点法(点数多少)、等值线法。
读图时要明确事物的地理围。
描述角度：位置、形状、面积大小、延伸方向。
（1）描述位置属性（相对位置）：分布方位、分布围、伸展方向；
（2）数量属性（面积、形状）：面积大小、形状、延伸方向态变化趋势。
1、地理环境是一个整体，一个区域地表形态的变化往往受另一个区域物质运动的影响。
描述图示期间该区域陆地变化特点。
(6分) 2、读图，回答下列问题。
（8分）
（1）描述图示地区主要地形区的分布状况。
（6分）
（2）指出河套平原的年降水量分布特征，并分析原因。
（5分）
3、读图，回答下列问题
（1）说明在地形影响下，该区域城镇和交通线路的分布特征。
（6分）
（2）简述图中滦河三角洲的成因。
（6分）
（3）比较图（a）与（b），分析滦河河道的变化及其人为原因。
（8分）
4、图示意2007年中国大陆制造业企业500强总部的空间分布。
读图回答下列问题。
（2011年新课标）
简述中国大陆制造业企业500强总部空间分布的特点。
(8分)
5、（2011年卷）下图为1969年～2008年省市寒潮发生总次数等值线图。
读图回答问题。
指出该区域寒潮发生总次数的空间分布特征，并说明该特征形
成的主要影响因素。
(8分)
6、右面图中的虚线为一月0℃等温线，描述乙图中一月0℃等温线大致的走向，并说明影响的主要因素。
（6分）
1、陆地面积扩大；(2分)向东北方向(或河口方向)扩展；(2分)延伸速度越来越快。
(2分)
2、（1）阴山山脉位于北部，呈东西走向；河套平原位于中部，东西延伸；鄂尔多斯高原位于南部，沙漠广布。
（3分）
（2）年降水量大多在150毫米至400毫米之间，自西向东逐渐增多(或自东向西逐渐减少)；从西(东)向东(西)距海(或太平洋)越来越近(远)，受夏季风影响逐渐增强(减弱)。
3、（1）平原：城镇数量多，密度大，交通线路密集；
山地和高原：城镇数量少，密度小，交通线路稀疏。
（2）在滦河河口附近，流速减缓，泥沙堆积，形成三角洲。
（3）河道变窄，分叉减少。
主要由于上游沿线修建水库拦水，自滦河向流域外引水，滦河流域生产生活用水量增加，河流流量减少，沼泽湿地被开发为盐田、鱼塘。
4、 (8分)分布不均衡。
集中分布在东部沿海省市， 以环渤海地区(或京津冀地区)、长江三角洲地区最为集中。
西北部的省区总部数量较少。
5、答案：从西北向东南递减；盆地多于东西两侧的山地和高原（最高值出现在盆地北部地区，最低值出现在太行山以东地区）。
纬度位置；地形。
6、
阅读图文材料，完成下列要求。
（22分）（2016年新课标2）
南部的岭地区是我国大熊猫分布的重点区域。
该地区曾经是重要的林木采伐区，20世纪70年代开始先后有多家森工企业在该区进行采伐作业，1998年后全面停止采伐天然林。
图5示意1976年、1987年和2000年该地区大熊猫栖息地围的变化。
（1） 描述该地区大熊猫栖息地围的变化。
走向
影响主要因素 西北段（西部沿海）南北走向（与海岸线平行）
受海洋（洋流）影响
西南段（中部地区）西北东南走向（与海岸线平行） 受地形影响 东段（东部地区）东西走向（与纬线平行）
受纬度影响
（2）分析导致该地区大熊猫栖息地围变化的人为原因。