第1章 地统计学简介

大批地统计学研究理论和应用的专著出版
人物 M.David A.G.Journel等 I.Clark B.D.Ripley E.H.Issaks R.M.Srivostava N.Cressie
专著 《矿产储量地统计学评价》（1977） 《采矿地统计学》（1978） 《实用地统计学》（1979） 《空间统计学》 《应用地统计学导论》（1989） 《空间数据统计学》（1991）
• 1999年王政权出版了《地统计学及其在生态学中的应用》 • 2005年张仁铎出版了《空间变异理论及应用》
• ……
四、地统计学应用领域
适用范性和依赖性 • 空间格局与变异，并对这些数据进行最优无偏内插估计 • 模拟数据的离散性、波动性
（侯景儒，1993）
境污染物浓度、水质参数研究等。
5、在气象学中的应用
• 在数值天气预报和日常气象分析中，经常需要将不规则的 站点资料插值到规则的网格。
• 随着地统计学方法的兴起，克立格法已经逐步应用于气象
学领域。
五、地统计学软件介绍
• 如GS+、ArcGIS、Surfer、STATPAC、Geo-EAS、GEOPACK、 Geostatistical Toolbox、GSLIB、DPS数据分析软件等，见表1-2。 1、 GS+软件 GS+最常用，全称为Geostatistics for the Environmental Sciences 由美国Gamma Design Software软件公司制作 内容：提供了所有的地统计部件，包括三维条件下数据的基本统计分析、分 形分析、协方差分析、变异函数分析等地统计学常用分析方法，估值包括普 通克里格、协同克里格、条件模拟等。 亮点：能够根据输入的数据，自动拟合实验变差函数（包括高斯模板，椭圆 和指数模型）。 具有强大的图表输入功能，可以将计算结果直接绘图输出。 可以导入\导出Surfer，Arcgis grid等常用的网格文件。
20世纪80、 Webster 1985， 90年代 王仁铎等 1987， Issaks等 1989， 侯景儒等 1993
一、地统计学概念
理论基础——区域化变量理论
当一个变量呈现为空间分布时，就称之为区域化 （Regionalized Variable）。这种变量常常反映某种空 间现象的特征，用区域化变量来描述的现象称之为区域化 现象。 区域化变量具有两个最显著，而且也是最重要的特征， 即随机性和结构性。
– 三维和时空地统计学得以发展，开发了大量相关软件。
地统计学创新性的二次开发阶段
– 不确定性地统计学和新型地统计学方法得到发展，应用领域进一步得到拓展。
三、地统计学起源及发展
• 地统计学理论两大学派： • ①以G.Matheron为首的―枫丹白露地统计学派‖，开展以正态假设为基 础的克立格法研究，提出了多元地统计学的思想，形成了包括简单克
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五、地统计学软件介绍
2、ArcGIS ArcGIS8.1以上的版本中增加了地统学分析模块 （Geostatistical Analyst）
探索性空间数据分析 模型拟合 模型评价
复习思考题
1. 你如何理解地统计学的概念、它与经典统计学有何不同？ 2. 通过网络查询，举例说明地统计学的应用？ 3. 思考地统计学在本专业可能的应用之处？ 4. 举例说明某一地统计学软件的基本功能？
1、在地质学中的应用
① 利用地统计学进行矿产资源储量计算及平均品位估计 ② 利用地统计学进行矿产资源预测及找矿勘探 ③ 利用地统计学进行石油勘探开发
2、在土壤学中的应用
① 在土壤物理性质空间变异中的应用。 集中在应用地统计学方法研究土壤颜色、土粒、土壤水分、土 壤水力导度、饱和水压、孔径等土壤物理性质的空间变异。
一、地统计学概念
年代
1962 1970
人物
G.Matheron G.Matheron
定义
地统计学即以随机函数的形式体系在勘查与 估计自然现象中的应用。 地统计学是以区域化变量理论在评估矿床上 的应用（包括采用的各种方法和技术）。
地统计学是以区域化变量理论为基础，以变 异函数为主要工具，研究在空间分布上既有 随机性又有结构性，或空间相关和依赖性的 自然现象的科学。
动态及耦合关系分析。
4、在环境学中的应用
① 土壤环境研究 地统计学中的变异函数和克立格插值技术是进行重金属空间结构分 析、模拟和估值的主要工具，通过描述和模拟污染物的空间分布特征以
及估算未采样点的取值，揭示出污染物在空间上的分布迁移趋势。
② 水环境研究 用于地下水水位预测和污染物迁移扩散参数的估计、分析预测水环
• 20世纪80年代初——80年代末
地统计学上升阶段
– 非参数和非稳态地统计学出现，非线性地统计学得到发展。
– 1975、1983、1988年召开的国际地统计学大会和国际地统计学协会的成立， 标志着地统计学已经开始发展成熟。
• 20世纪90年代初——90年代末
• 2000年——至今
地统计学的进一步成熟阶段
• 2、局部不确定性预测
– 估值时考虑待估点周围样本 点的影响，利用条件概率模 型来推断局部不确定型。
二、地统计学研究内容
• 3、随机模拟
– 根据随机变量定义， 每个 变量可以有多个实现。只要 总体趋势是正确的，每个未 知点上的变量估值可以有多 种情况，这种方法称为随机 模拟。
• 4、多点地统计学
② 在土壤化学性质空间变异中的应用。
针对氮、磷、钾、钙、镁、土壤pH等土壤养分的空间相关性研 究。对土壤化学性状的空间属性进行了描述和归类，同时为土壤养 分管理、土壤环境背景值制图等提供了必要数据和方法。
2、在土壤学中的应用
③ 在土壤学试验设计和采样方法中的应用 分析土壤特性的空间变异规律，可有效指导土壤采样数目、样点分 布、采样密度及采样方法的确定。
提出区域化变量理论
1962年，第一次提出“地质统计学”，出版《应用地质统计学论》 专著，阐明“地统计学原理”，为地质统计学奠定了理论基础。
地质统计学作为一门新兴的边缘学科诞生了。
三、地统计学起源及发展
• 20世纪60末——70年代末
件模拟法等。
地统计学发展阶段
– 出现了多元、非线性地统计学，如普通克里金、泛克里金、析取克里金及条
地统计学概论（Geostatistics）
课程大纲
• 第一章 概论
• 第二章 地统计学基础 • 第三章 区域化变量理论 • 第四章 变异函数结构分析 • 第五章 克里金法 • 第六章 地统计学应用实例
第一章 概论
一、地统计学概念 二、地统计学研究内容 三、地统计学起源及发展 四、地统计学应用领域 五、地统计学软件介绍
④ 在土壤质量管理方面的应用 地统计学提供了利用已知取样点的数据去估测未采样点的土壤特性
指标是否超过某一阈限的方法。近年来，地统计学在土壤质量管理方面
的应用主要集中在土壤养分管理和土壤污染研究。
3、在生态学中的应用
① ② ③ 生态学变量空间变异性的定量描述和解释。 生物特征的估计。 生态学研究对象的时空变化规律分析，及不同相关研究对象的时空
经典统计学与地统计学的区别
经典统计学
• 研究纯随机变量
地统计学
• 研究区域化变量
• 变量可无限次重复观测或
大量重复观测 • 样本相互独立 • 研究样本的数字特征
• 变量不能重复试验
• 样本具有空间相关性 • 研究样本的数字特征和区 域化变量的空间分布特征
二、地统计学研究内容
• 1、空间估值
– 根据空间分布的离散采样点 值求出未知点值，或将离散 的数据点转化为连续的数据 曲面，即空间估值。 – 如参数法中的众高斯法和非 – 在地统计学领域，估值方法 统称为克里金法。 参数法中的指示克里金法。
– 通过多个点的训练图像来取
代变异函数，能有效反映目
标的空间分布结构。
三、地统计学起源及发展
产生于地质学领域，亦称地质统计学（Geostatistics）
1951年， D.G.Krige和H.S.Sichel提出“克里格”法。
上世纪50年代后期，法国著名矿山工程师兼统计学家G.Matheron
立格、普通克立格、泛克立格、析取克立格等在内的一套理论和方法
。由于克立格法计算中，需要利用实际样品数据求取区域化变量理论 模型的若干参数，因而称为―参数地统计学‖；
• ②以A.G.Journel为首的―斯坦福地统计学派‖，发展无需对数据分布作
任何假设的指示克立格法、概率克立格法和快速条件模拟等一套方法 ，同时考虑如何使用“软”数据问题，称为“非参数地统计学”。
我国地统计学的发展
• 1977年，地统计学由美国H.M.Parker博士传入我国。 • 1982年，侯景儒等首先将A.G.Journel等人的《采矿地统计学》译为 中文 • 1987年，王仁铎等出版《线性地质统计学》 • 1989年，孙惠文等译M.David的《矿产储量地质统计学评价》
• 1993年侯景儒等出版了《矿床统计预测及地质统计学的理论和应用》
一、地统计学概念
主要工具——协方差函数和变异函数
协方差函数和变异函数是以区域化变量理论为基础建立起 来的地统计学的两个最基本的函数，是描述区域化变量的 主要工具。
一、地统计学概念
主要内容——克里金（Kriging）插值法
• 克立格（Kriging）插值法，又称空间局部估计或空间局部插值法， 是地统计学的主要内容之一。克立格法是建立在变异函数理论及结构 分析基础之上。 • 实质是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未采样 点的区域化变量的取值进行线性无偏、最优估计。 普通克里格法（Ordinary Kriging）、 泛克里格法（Universal Kriging）、 指示克里格法（Indicator Kriging） 析取克里格法（Disjunctive Kriging）、 协同克里格法（Cokriging）等。