水准测量原理与水准路线测量
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第二章水准测量
后 下丝 尺 上丝
后视距
号
前 下丝 尺 上丝
前视距
方向及 尺号
水准尺读数 黑面 红面
K+ 黑红
平均 高差 (m)
视距差d
∑d
(1)
(4)
后
(8)
(3)
(10)
(2)
(6)
前
(7)
(14)
(6)
(9)
(15)
(16)
后－前 (11)
(12) (13
(17)
(18)
1 BM1-ZD1
1.426 0.995 43.1 +0.1
第七节 三、四等水准测量
三、四等水准测量主要使用DS3水准仪进 行观测，水准尺采用双面水准尺，观测前必须 对水准仪进行检校。测量时水准尺应安置在尺 垫上扶立铅直。根据双面水准尺的尺常数即 K1=4687和K2=4787，成对使用水准尺。
三、四等水准测量技术要求
等级
标准视线 长度 （m）
前后视 距差 （m）
对于普通水准测量： fh容 40 L 适用于平原区
fh容 12
n 适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ；
n——测站数 。
六、成果处理
普通水准测量的成果处理就是当外业观测的高差 闭合差在容许范围内时，所进行的高差闭合差调整。
1、高差闭合差的计算与检核 2、高差闭合差的调整 高差闭合差调整原则是以水准路线的测段站数或测段长 度成正比，将闭合差反符号分配到各测段上 3、改正后高差的计算 4、高程计算
Ｂ点的高程HB就可用下式计算求得：
HB=HA+hAB
hAB = 后视读数–前视读数=a-b
第二章 水准测量
4、 精平 用微倾螺旋 使水准管气泡居中 （符合气泡符合） 5、读数 用十字丝的 横丝在水准尺上读 数（先默估毫米数， 然后米，分米，厘 米数。每次读四位 数，“0”也 是必须 记录的数字。）
14
2.粗平
——目的是使仪器竖轴铅直 用连接螺旋把仪器固定在三脚 架上，固定两个脚架，动第三 个脚架，使三脚架架头大致水 平;转动脚使螺旋圆水准器的气 泡居中
由已知点BM1——已知点BM2
3．支水准路线(spur leveling line)
由已知点BM1——某一待定水准点A。
25
图形：水准路线布设形式
1.闭合水准路线
1
2
3.支水准路线
1
2
BM
3 4
BM
BM2
3
2 1
26
2.附合水准路线 BM1
二、一个测站的水准测量工作
1、安置仪器于AB之间，
立尺于A、B点上； 2、粗略整平； 3、瞄准A尺，精平、读数a， 记录1.568m；
7、水准点：水准测量的固定标志。
8、 水准点高程：指标志点顶面的高程。
水准点
9、转点：水准测量中起传递高程作用的中间点。
返回
28
四、连续水准测量
当两点相距较远或高差较大时，需连续安置水准仪测 定相邻各点间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到 起终两点间的高差。
如图：A、B两水准点之间，设3个临时性的转点。 h1 =a1-b1 、 h2 =a2-b2 、 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4 、 hAB= h1+h2+h3+h4
第二章 水准测量
§2.1 水准测量原理
一.基本原理
利用水准仪提供 的“水平视线”， 测量两点间高差， 从而由已知点高程 推算出未知点高程。
第2章水准
外业注意几点：
1. 尺垫只在转点处使用，已知点和待定点上不能放
置尺垫，在松软土地上测水准时应踩实三脚架及
尺垫。 2. 读数前要精平，后视完毕转向前视，一定要重新 精平再读数(切记不能动脚螺旋） 3. 视线要小于100米 4. 架仪器要注意前后视距大致相等 5. 每个测段的测站数布设成偶数站
本章重点
（4）精平：使长水准管气泡居中
（5）读数：用中丝读数
水准仪的使用
（1）安置：安置三脚架和水准仪
水准仪的使用
（2）粗平：使圆水准器气泡居中
3
3
1
2
1
2
水准仪的使用
（3）照准：粗瞄、对光、消除视差和精瞄
缺口 目镜 调焦 螺旋 对光螺旋仪的使用
（4）精平：使长水准管气泡居中 微倾螺旋
3、尺 垫
尺垫放在转点处，水准尺立于尺垫上。 尺垫的作用： （1）观测过程中使水准尺稳定，并使水准尺转动 时保持位置不变； （2）防止水准尺下沉（通常将尺垫踩入土中）
思考：已知点和待测点上是否需要放置尺垫？
4、水准仪的使用
（1）安置：安置三脚架和水准仪 （2）粗平：使圆水准器气泡居中 （3）瞄准：粗瞄和精瞄
准星
物镜
微倾螺旋
脚螺旋 左右微 动螺旋 水平制 动螺旋
（1）望
远
镜
物镜
调焦透镜
十字丝分划板
目镜
（2）水准器
用以指示视线是否水平或竖轴是否竖直的装置 水准器 长水准管 圆水准器
长水准管 长水准管轴
圆水准器
圆水准器轴
圆水准器
圆水准器轴
圆 水 准 器 的 作 用 ： 粗 略 整 平
分划值：8′~30′/2mm
TP1 TP1 A
工程测量第二章水准测量
第二章 水准测量
第一节 水准测量原理
水准测量是利用水准仪提供水平视线，借助水准尺来测定地面上两点的高差，从而由已知点高程推出未知点的高程。
高程：地面点到大地水准面的铅垂距离 高差：地面上两点的高程之差
b
b
a
大地水准面
a
HA
HB
hAB
A
B
前进方向
前视？ 后视？
已知HA，求HB?
一测站高程计算方法：
01.
水准测量的路线一般较长，不能架设一次仪器就得出
02.
待测点高程，通常进行连续设站测量。
03.
方法：在两点间加设若干个临时立尺点，分段连续多次安
04.
置仪器来求得两点间的高差。这些临时加设的立尺点是作
05.
为传递高程用的，称为转点，一般用符号TP表示。
水准测量方法：连续水准测量
连续水准测量模拟
a
1
2
3
b
3
1
2
c
3
1
2
3）瞄准水准尺 ①调节目镜 对准水准尺，调节目镜使十字丝清晰； ②瞄准 通过望远镜上方的缺口和准星瞄准水准尺，并 在望远镜内看到水准尺，拧紧制动螺旋以固定望远镜，调 节调焦螺旋使尺子的成像清晰，转动水平微动螺旋，使十 子丝对准水准尺中央；
③消除视差 尺子的成像清晰后，上下移动眼睛看尺子的影像，若十字丝和目标的影像有相对移动的现象，称为视差。原因是尺像没有落在十字丝平面上。消除视差的方法:是先调目镜调调焦螺旋使十字丝清晰，然后一面调节物镜调焦螺旋一面仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，即尺像与十字丝在同一平面上。
HBi＝HA＋hABi
视线高法： 先计算视线的高程，减去未知点上水准尺读数，即得未知点高程。
工程测量2水准测量
⑵水准尺误差
包括水准尺长度变化、刻划误差和零点误差等。 精密水准测量应对水准尺进行检定，并对读数进行尺长误差改正。零点 误差在成对使用水准尺时，可采取设臵偶数测站的方法来消除；也可在 前、后视中使用同一根水准尺来消除。
二、观测误差
⑴水准管气泡对中误差 水准管气泡居中误差一般为±0.15τ″。符合水准器，气泡居中精度可 提高一倍。由气泡居中误差引起的读数误差为：
符合水准器
⑵圆水准器——用来指示竖轴是否竖直。
球面中央圆圈，圆圈的圆心称为 水准器零点。过零点的球面法线， 称为圆水准轴，当圆水准器气泡 居中时，圆水准轴处于竖直位臵。 圆水准器分划值是指通过零点的 任意一个纵断面上，气泡中心偏 离2mm的弧长所对圆心角的大小。 DS3水准仪圆水准器分划值一般 为8′～10′/2mm，故只用于仪 器的概略整平。
(2-3)
(2-2)式称高差法 (2-3)式称仪高法
2.3水准尺和水准仪
一、水准尺和尺垫
1、水准尺 塔尺——由两节或三节套接而成， 长3m或5米，接头处存在误差，多用于 精度较低的水准测量中。 双面尺(直尺或板尺) ——黑面尺(基本 分划)、红面尺(辅助分划)；常数 K1=4.687m，K2=4.787m。用于三、四等 精度以下的水准测量中。 2、尺垫
⑴高差闭合差的计算 由式(2-6)： fh=Σh测-(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm 按山地及图根水准精度计算闭合差容许差为： fh容=±12n1/2=±12×241/2=±58mm |fh|<|fh容|，符合图根水准测量技术要求。 ⑵闭合差调整 闭合差的调整是按与距离或与测站数成正比例反符号分配到 各测段高差中。第i测段高差改正数按下式计算：
水准测量
五、水准测量的内业计算 ： 包括闭合水准路线的计算和符合水准路线的计算 ： 计算过程： 计算过程：
（1）列表，把已知数据填入表中； ）列表，把已知数据填入表中； （2）计算高差闭合差 ，对于闭合水准路线，fh=∑h测 ）计算高差闭合差fh，对于闭合水准路线， 测 对于符合水准路线， 对于符合水准路线，fh=∑h测－∑h理 测 理 （3）计算高差容许闭合差 容 ）计算高差容许闭合差fh容 fh容=±12√n 容 ± fh容=±40√L 容 ± 若fh＜fh容，说明测量结果符合要求。 ＜ 容 说明测量结果符合要求。 （4）调整高差闭合差： ）调整高差闭合差： 调整原则：将闭合差以相反的符号， 调整原则：将闭合差以相反的符号，按与测站数或距离成正 比的原则分配到各段中去。 比的原则分配到各段中去。 (5)计算改正后的高差：实测高差＋改正数 计算改正后的高差： 计算改正后的高差 实测高差＋ (6)计算待定点的高程。 计算待定点的高程。 计算待定点的高程
2.2水准仪的基本 水准仪的基本 构造及使用
水准测量的仪器为：水准仪，工具有： 水准测量的仪器为：水准仪，工具有：水准 尺和尺垫。 尺和尺垫。 我国生产的水准仪有很多种， 我国生产的水准仪有很多种，我们只介绍 DS3型微倾水准仪，也是比较常用的一种水 型微倾水准仪， 型微倾水准仪 准仪，其中D和 分别是大地测量和水准仪的 准仪，其中 和S分别是大地测量和水准仪的 汉语拼音的第一个字母，下标3表示仪器的精 汉语拼音的第一个字母，下标 表示仪器的精 度等级，数字越小，精度越高。 度等级，数字越小，精度越高。
水准测量的有关专业术语： 二、 水准测量的有关专业术语： 水准测量具有方向性， 若测AB之间的高差 ， 之间的高差， 注 ： 水准测量具有方向性 ， 若测 之间的高差 一定是从A侧到 侧到B。 一定是从 侧到 。 （1）后视点 ，前视点 ）后视点A，前视点B （2）后视读数a，前视读数b ）后视读数 ，前视读数 （3）视线高程 i ）视线高程H （4）测站：安置仪器的地方称为测站。 ）测站：安置仪器的地方称为测站。
水准仪使用方法及原理
来自精度比较：板尺精度高于塔尺。
用 途：板尺一般常用于三、四等水准 测量，而塔尺则用于等外水准测量。
使用注意事项：使用前应认清尺子刻划线 与数字之间的位置关系，是否为正、倒 数字，尺底的数值。对于塔尺，当使用 两节以上时应注意两节接口位置是否对 准、卡簧是否卡住。
2.3 水准仪使用方法
三角架 脚螺旋
（4）水准管轴线：
过水准管圆弧中心点（水准管零点）与顶面圆弧内 壁相切的直线（水准仪四条主要轴线之一） （5）水准器灵敏度： 用分划值表示，即当气泡移动2mm时，水准盒（管） 轴相应倾斜的角度
8. 水准尺
用途：用于水准测量的目标点观测
种类：塔尺和板尺两种。塔尺是可以伸缩的
塔尺一般长3米，由三节组成。板尺一般2米。 水准尺的刻度与标注：
水准仪使用方法及原理
1 水准测量原理
1. 水准测量基本原理 目的：测定两点的高差 仪器：水准仪 原理：利用水准仪提供的水平视线对竖立在两点之 间的水准尺进行 观测 ，并通过其 中一个点（M点） 的高程推算另一 个点(N点)的高 程。
2. 水准测量观测方法
（1）高差法： 在M、N两点间安置水准仪，在M、N两 点分别竖立水准尺，利用水准移的水平视线分别读取 M点、N点上的读数a、b，则两点的高差为
（2）测量结果校核
1）计算校核：检查计算结果有无错误：高差计 算结果；采用公式是否正确等。
2）测站校核：对每一站的观测和记录都及时地 在现场进行校核。校核方法有：变动仪器高法、 双面尺法或双仪器法；
3）路线校核：根据计算的闭合差，与规定的允 许误差比较，判断观测精度是否合格。
平地
(L 为水准路线总长度km）
视准轴
• 目镜的作用：放大，人眼经过目镜，可以看到目标 的小实像与十字丝一起放大了的虚像。
用 途：板尺一般常用于三、四等水准 测量，而塔尺则用于等外水准测量。
使用注意事项：使用前应认清尺子刻划线 与数字之间的位置关系，是否为正、倒 数字，尺底的数值。对于塔尺，当使用 两节以上时应注意两节接口位置是否对 准、卡簧是否卡住。
2.3 水准仪使用方法
三角架 脚螺旋
（4）水准管轴线：
过水准管圆弧中心点（水准管零点）与顶面圆弧内 壁相切的直线（水准仪四条主要轴线之一） （5）水准器灵敏度： 用分划值表示，即当气泡移动2mm时，水准盒（管） 轴相应倾斜的角度
8. 水准尺
用途：用于水准测量的目标点观测
种类：塔尺和板尺两种。塔尺是可以伸缩的
塔尺一般长3米，由三节组成。板尺一般2米。 水准尺的刻度与标注：
水准仪使用方法及原理
1 水准测量原理
1. 水准测量基本原理 目的：测定两点的高差 仪器：水准仪 原理：利用水准仪提供的水平视线对竖立在两点之 间的水准尺进行 观测 ，并通过其 中一个点（M点） 的高程推算另一 个点(N点)的高 程。
2. 水准测量观测方法
（1）高差法： 在M、N两点间安置水准仪，在M、N两 点分别竖立水准尺，利用水准移的水平视线分别读取 M点、N点上的读数a、b，则两点的高差为
（2）测量结果校核
1）计算校核：检查计算结果有无错误：高差计 算结果；采用公式是否正确等。
2）测站校核：对每一站的观测和记录都及时地 在现场进行校核。校核方法有：变动仪器高法、 双面尺法或双仪器法；
3）路线校核：根据计算的闭合差，与规定的允 许误差比较，判断观测精度是否合格。
平地
(L 为水准路线总长度km）
视准轴
• 目镜的作用：放大，人眼经过目镜，可以看到目标 的小实像与十字丝一起放大了的虚像。
水准测量
水准测量一、水准测量原理水准测量的原理是利用水准仪提供的水平视线，测定出地面两点间的高差，然后根据已知点的高程推算出待定点的高程。
计算方法：用第一次地点的读数加上读数这点高程，然后减去第二次读数（也就是待测点的读数）就是测得待测点的高程。
其中，第一次读数加上这地点的高程为仪器的高程。
在实际工作中，已知点到待定点之间往往距离较远或高差较大，仅安置一次仪器不可能测得它们的高差。
这就需要在两点之间连续设置若干次仪器及若干个临时性的立尺点。
观测时，每安置一次仪器观测两点间的高差，称为一个测站。
这种连续多次设站测定高差，最后取的各站高差代数和求得两点间高差的方法，称为复合水准测量或连续水准测量。
计算时同样是加后视减前视。
二、水准仪和尺子水准仪的类型很多，我国按其精度指标划分为DS05、DS1、DS3和DS10四个等级，D和S分别为“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的第一个字母，而表示水准仪精度指标的05、1、3、10等指每公里往返测高差误差分别不超过0.5mm、1mm、3mm、10mm。
一般咱们常用的是DS3型水准仪。
水准仪主要是有望远镜、水准器和基座组成。
望远镜是构成水平视线、瞄准目标并对水准尺进行读数的主要部件。
它由物镜、调焦透镜、十字丝、目镜等组成。
水准仪上的水准器是利用液体受重力作用后气泡居于高处的特性，来判断望远镜的视准轴是否水平及仪器竖轴是否竖直的装置。
水准器通常分为管水准器（简称水准管）和圆水准器两种。
现在自动安平水准仪不用调水准管了。
水准管是一个两端封闭的玻璃管。
管的内壁研磨成一定半径的圆弧，管内装有粘滞性小而易流动的液体（酒精或者乙醚），装满后加热使液体膨胀而排出一小部分，然后将两端封住，等冷却后管内便形成一个小空间，这空间即为水准泡。
由于气体比液体轻，因此无论水准管处于水平或是倾斜位置，气泡总处在管内最高点。
圆水准器是一个密封的顶面内磨成球面的玻璃圆盒。
球面中央刻有小圆圈，圆圈中心为零点，零点与球心的连线为圆水准器。
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§ 3.3 常规水准仪的使用
安置水 准仪
粗平
精平 读数
瞄准
一、安置水准仪 打开三脚架并使高度适中，目估使架头大致水平，检查脚架腿是否
安置稳固，脚架伸缩螺旋是否拧紧，然后打开仪器箱取出水准仪，置于 三脚架头上用连接螺旋将仪器牢固地固连在三脚架头上。 二、粗平
借助圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂，从而视准轴粗略 水平。在整平的过程中，气泡的移动方向与左手大拇指运动的方向—致。
α
o
c
中丝
α
β
a
n
N
B
a'
竖丝
视距丝
f物
f目
下丝
望远镜成像原理图
十字丝分划板
2、 水准器
胶合面
1)、 圆水准器
作用：指示仪器竖轴是否竖直。
气泡
圆水准器轴：连接零点与球面球
2mm
心的直线
2)、管水准器
L
作用：指示视准轴是否水平。
.
O
L'
管水准器轴：过零点与圆弧
纵向相切的切线。
(a)
(b)
3)、符合水准器 作用：提高水准管气泡的居中线测量要求
1、读数顺序（后前前后或黑黑红红）； ①照准后视标尺的黑面，读取视距丝和中丝读数； ②照准前视标尺的黑面，读取视距丝和中丝读数； ③照准前视标尺的红面，读取中丝读数； ④照准后视标尺的红面，读取中丝读数。
A a1 HA
b1 a2
b2
过A点水准面
国家高程基准面
an h1 h2
bn B hn hAB
HB
四、水准路线测量记录
1、三四等水准路线测量记录
测自 A
至B
时刻 始 09 时 00 分
末 11 时 30 分
d
2001年8月2日 天气：晴 成像：清晰
2、等外水准路线测量记录
测自A至B
2006 年 5 月 16 日
Ⅱ1
(a) Ⅱ
4
(c)
Ⅱ3
(b)
4、水准网：由多条单一水准路线相互连接构成的网状路线。
Ⅱ5
Ⅱ6
Ⅱ9
Ⅱ7
Ⅱ8
(d)
(e) Ⅱ10
三、水准路线测量方法
当欲测的高程点距水准点较远或高差很大时，就需要连续多次安置仪器 以测出两点的高差。为测A、B点高差，在AB线路上增加1、2、3、4等转点。 首先在离已知水准点A适当距离处(一般不超过100m)选择转点1，安放尺垫， 在A、1两点上分别竖立水准尺，在两点大致等距处安置水准仪，整平后瞄准 后视点A，精平后读出后视读数为a1；再瞄准前视点1，精平后读出前视读数 为b1，其高差计算如下，此为一个测站的观测，并记录观测数据填入水准测 量手簿。第一测站结束后，可通知后尺向前移动，同时将仪器迁至第二测站。 此时，第一测站的前视变为第二测站的后视。同第一测站一样进行第二测站 的工作。依次沿水准路线逐站进行观测直至终点。
水 精密水准仪 准 仪 普通水准仪
DS05 DS1
DS3 DS10
≤0.5mm ≤1mm
≤3mm ≤10mm
国家一等水准测 量及地震监测
国家二等水准测 量及其他精密水 准测量
国家三、四等水 准测量及一般工 程水准测量
一般工程水准测 量
二、水准仪部件及其用途
1、望远镜
望远镜结构图
A
b'
上丝
M
b
m
C
§ 3.4 激光水准仪及数字水准仪 一、激光水准仪
二、数字水准仪
§ 3.5 水准路线测量
一、基本概念
1、水准点（Bench Mark）：用水准测量方法建立的高程控制点，记BM； 2、转点：水准测量过程中用于临时安置水准尺的地面点，用于传递高 程。 二、水准路线测量形式 1、 附合水准路线：从某一高级水准点出发，并沿各待定高程点进行水 准测量，最后附合到另一高级水准点而构成的水准路线。 2、闭合水准路线：从某一高级水准点出发，并沿各待定高程点进行水 准测量，最后再闭合到原水准点上所组成的环形路线。 3、支水准路线：从某一高级水准点出发，并沿各待定高程点进行水准 测量，但其路线既不附合又不闭合。
4687/4787 mm；成对使用。
19 18
66 65
19 18
67 66
03 02
01 00
50 49
48 47
03 02
01 00
51 50
49 48
5、尺垫 在转点或松软地面处放置水准尺，以标定临时点的位置。它用生
铁铸成，一般为三角形，中央有一突起的半球体，下方有三个支脚。 用时将支脚牢固地插入土中，以防下沉，上方突起的半球形顶点作为 竖立水准尺和标志转点之用。
一、原理 利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这 样就可由已知点高程推算出未知点高程。
二、实质 确定地面两点间的高差,然后通过已知点的高程,求出未知点的高程。
三、方法
1、高差法：
HBHAhABHA(ab)
2、仪器高法(视线高法)： HB(HAa)bH视b
§3.2 微倾水准仪及水准尺 一、水准仪分类及其用途
三、瞄准
1、目镜对光，即把望远镜对着明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使 十字丝清晰。再松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上的照门和
准星瞄准水准尺，拧紧制动螺旋。然后从望远镜中观察；转动物镜对
光螺旋进行对光，使目标清晰，再转动微动螺旋，使竖丝对准水准尺。
2、当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标影像有相 对运动，这种现象称为视差。 产生视差的原因是目标成像的平面和十 字丝平面不重合。由于视差的存在会影响到读数的正确性，必须加以 消除。消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动， 读数不变为止。此时，从目镜端见到十字丝与目标的像都十分清晰。
三、精平读数 1、在读取水准标尺上数字之前，应利用微倾螺旋使管水准气泡居中， 以保证视线精确水平（自动安平水准仪省去了这一步骤）。由于气泡 运动的惯性作用，因此转动微倾螺旋的速度不宜过快，特别是在符合 水准器的两端气泡影像将要对齐时更应注意。只有在气泡已经稳定且 又居中的情况下才能起到精平仪器的目的。 2、在仪器精平后方可在水准尺上进行读数。为了保证读数的准确无 误，并提高读数的速度，则可以首先看好尺上的大数，然后再将全部 数据报出。普通水准测量只读四位数字，即米、分米、厘米及毫米， 并以毫米为单位。
气泡居中 气泡不居中
3、基座 支撑仪器上部并连接脚架。它主要由 轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。
4、 水准尺
1）、 分类 ① 材料：木质尺、铟钢尺； ②构造样式：直尺、折叠尺、塔尺； ③注记：双面尺、单面尺。
2）、 三四等水准测量区格式水准尺 ① 特点：基本刻划1cm；黑红面注记；黑红面读数之差为