《三角形的三边关系》教学设计精编版
《三角形三边关系》教学设计
《三角形三边关系》教学设计11 教学目标让学生理解三角形三边的关系，即任意两边之和大于第三边。
通过实验、观察、分析等活动，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。
引导学生运用三角形三边关系解决实际问题，提高学生的应用意识。
111 教学重难点重点：掌握三角形三边关系的定理及应用。
难点：理解三角形三边关系的原理，能准确判断三条线段能否构成三角形。
112 教学方法实验探究法：通过让学生动手操作，测量线段长度，探究三角形三边的关系。
讲授法：讲解三角形三边关系的定理和原理。
讨论法：组织学生讨论实际问题，加深对知识点的理解和应用。
12 教学过程导入1121 通过展示一些三角形的图片，提问学生三角形的构成要素，引出三角形三边的概念。
1122 提出问题：任意三条线段一定能组成三角形吗？激发学生的探究欲望。
探究实验1123 让学生准备不同长度的小木棒或纸条。
1124 学生分组，尝试用不同长度的小木棒或纸条拼接三角形，记录哪些能拼成，哪些不能拼成。
1125 测量能拼成三角形的三条边的长度，并计算任意两边之和与第三边的长度关系。
归纳总结1126 引导学生观察实验结果，总结出三角形三边关系的定理：任意两边之和大于第三边。
1127 通过反例，如两边之和等于或小于第三边的情况，加深学生对定理的理解。
应用举例1128 给出一些线段长度，让学生判断能否组成三角形。
1129 解决实际问题，如小明要去学校有几条路可走，哪条路最近，运用三角形三边关系解释原因。
巩固练习11210 布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
11211 检查学生练习情况，针对错误进行讲解和纠正。
课堂小结11212 回顾三角形三边关系的定理和探究过程。
11213 强调定理的应用和重要性。
作业布置11214 布置书面作业，让学生完成一些判断和计算三角形三边关系的题目。
11215 布置拓展作业，让学生观察生活中哪些地方运用了三角形三边关系。
13 教学反思反思教学过程中是否充分调动了学生的积极性和主动性。
三角形《三角形的三边关系》
《三角形的三边关系》教案一、教学目标1.1 知识与技能：•理解三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
•能够利用三角形的三边关系判断三条线段是否能组成三角形。
1.2 过程与方法：•通过观察、实验、推理等活动，探索三角形的三边关系。
•培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及实验探究的能力。
二、教学重难点重点：•理解三角形的三边关系。
•能够应用三角形的三边关系解决实际问题。
难点：•灵活运用三角形的三边关系进行判断。
三、教学过程3.1 导入新课•回顾三角形的概念，引出三角形三边关系的话题。
•提问学生：你们知道什么样的三条线段能组成三角形吗？3.2 探究三角形的三边关系•教师展示不同长度的线段，引导学生通过观察和实验，发现能够组成三角形的线段特点。
•学生动手尝试，用不同长度的线段组成三角形，并记录实验结果。
3.3 总结三边关系•教师根据学生的实验结果，总结三角形的三边关系，并解释其意义。
•学生通过实例或图形展示，加深对三角形三边关系的理解和记忆。
3.4 应用三边关系•教师给出一些实际问题，引导学生利用三角形的三边关系进行判断。
•学生分组讨论，尝试解决问题，并分享解题思路和方法。
3.5 拓展延伸•引导学生思考三角形的三边关系在生活中的应用，如测量、建筑等。
•鼓励学生探索其他多边形边长的关系。
四、作业布置•完成课后练习册中相关习题，巩固对三角形三边关系的理解和应用。
•尝试找出生活中与三角形三边关系相关的实例，并记录下来。
五、课堂总结•总结本节课学习的三角形三边关系及其应用。
•强调掌握三角形三边关系对于解决实际问题的重要性，鼓励学生多观察、多思考、多应用。
六、板书设计《三角形的三边关系》一、导入：三角形的三边关系话题二、探究三角形的三边关系1.实验观察2.总结关系三、三边关系的应用3.判断是否能组成三角形4.解决实际问题四、拓展延伸：生活中的应用及其他多边形五、作业布置七、教学反思•反思学生在探究三角形三边关系过程中的表现，关注他们是否真正理解了三边关系的含义和应用。
《直角三角形三边的关系》 教学设计
《直角三角形三边的关系》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握直角三角形三边的关系，即勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
能运用勾股定理解决简单的数学问题和实际问题。
2、过程与方法目标通过观察、猜想、验证等活动，培养学生的探究能力、逻辑推理能力和数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索勾股定理的过程中，感受数学的严谨性和数学的魅力，激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的合作精神和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点勾股定理的内容及证明。
2、教学难点勾股定理的证明及应用。
三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一个直角三角形的图片，提出问题：“如何求出这个直角三角形的斜边长度？”引发学生的思考和兴趣，从而导入新课。
2、探究新知（1）让学生画几个不同的直角三角形，测量出三边的长度，并计算两直角边的平方和与斜边的平方。
（2）引导学生观察计算结果，提出猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）证明勾股定理方法一：利用赵爽弦图证明展示赵爽弦图，引导学生观察图形，将大正方形的面积用两种不同的方法表示，从而证明勾股定理。
方法二：利用面积法证明通过将直角三角形补成一个大正方形，分别计算大正方形的面积和各个部分的面积，从而证明勾股定理。
3、例题讲解出示一些简单的应用勾股定理求边长的例题，如：已知直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边的长度。
让学生先自主思考，然后教师进行讲解和示范。
4、课堂练习安排一些与例题类似的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
教师巡视并及时指导有困难的学生。
5、小组讨论给出一个实际问题，如：要登上一个 8 米高的建筑物，梯子的底部距离建筑物 6 米，梯子需要多长？让学生分组讨论，运用勾股定理解决问题。
6、课堂总结（1）回顾勾股定理的内容和证明方法。
（2）强调勾股定理在数学和实际生活中的重要应用。
三角形三边的关系教案
三角形三边的关系教案一、教学目标1、让学生理解三角形三边的关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、通过观察、操作、比较、推理等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
3、让学生在探索三角形三边关系的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。
二、教学重难点1、教学重点理解和掌握三角形三边的关系。
2、教学难点探究三角形三边关系的过程及应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、实验法四、教学过程1、导入新课通过展示一些三角形的图片，如三角形的建筑、三角形的标志等，引导学生观察这些三角形的共同特点，从而引出三角形的概念。
2、新课讲授（1）提出问题：是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？（2）实验探究让学生准备一些不同长度的小棒，尝试围成三角形。
学生分组操作，记录哪些长度的小棒能围成三角形，哪些不能。
（3）观察比较组织学生观察能围成三角形和不能围成三角形的小棒长度，引导学生思考其中的规律。
（4）得出结论经过讨论和分析，得出三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3、巩固练习（1）给出一些线段的长度，让学生判断能否围成三角形。
例如：3cm、4cm、5cm；2cm、2cm、5cm 等。
（2）已知三角形的两条边的长度，求第三条边的取值范围。
比如：一个三角形的两条边分别是 3cm 和 4cm，第三条边可能是多长？4、课堂小结（1）回顾三角形三边关系的内容。
（2）强调在判断三条线段能否围成三角形时的方法。
5、布置作业（1）让学生回家后，用吸管或纸条制作不同长度的线段，再次验证三角形三边的关系。
（2）完成课本上相关的练习题。
五、教学反思在教学过程中，通过让学生亲自动手操作和观察比较，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们较好地理解和掌握了三角形三边的关系。
但在练习环节，部分学生对于较复杂的取值范围问题还存在一些困难，需要在后续的教学中加强针对性的练习和辅导。
《三角形的三边关系》教案
一、教学内容
《三角形的三边关系》教案，本章节内容基于人教版七年级数学下册第七章第二节。具体内容包括：
1.探索三角形两边之和大于第三边的关系；
2.掌握三角形两边之差小于第三边的关系；
3.理解三角形三边关系在几何图形中的应用；
4.能够运用三角形三边关系解决实际问题；
5.通过实际操作，加深对三角形稳定性的认识。
今天的学习，我们了解了三角形三边关系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了三角形的三边关系，我发现学生们对这个概念表现出很大的兴趣。他们通过实际操作和小组讨论，逐渐理解了两边之和大于第三边和两边之差小于第三边的重要性。然而，我也注意到，在理解这个概念的深度和广度上，学生们还存在一些差距。
举例解释：
-通过动画、教具或实际操作，让学生直观感受三角形三边关系，强调任意两边之和必须大于第三边；
-引导学生通过绘制不同长度的线段组合，探索并确认三角形三边关系，强调这一关系是判断三条线段能否构成三角形的根本依据；
-设计实际情境题，如测量距离、设计三角形形状的结构等，让学生应用三角形三边关系解决具体问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际测量不同长度的线段组合，学生可以直观地看到哪些组合可以构成三角形，哪些不能。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形三边关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
《三角形三边关系》教学设计
《三角形三边关系》教学设计教学设计：三角形三边关系一、教学目标：1.知识与能力目标：（1）了解三角形的定义和相关概念；（2）掌握三角形的三边关系：三边之和、两边之差、两边之和、平行线与三角形边关系等基本性质；（3）通过实际问题和练习，提高学生分析和解决问题的能力。
2.过程与方法目标：（1）以问题情境为切入点，激发学生学习兴趣；（2）通过讨论、演示和实践操作的方式，培养学生的团队合作精神和自主学习能力；（3）引导学生应用所学知识解决真实问题，培养学生的实际运用能力。
3.情感态度目标：（1）培养学生对数学的兴趣和热爱；（2）鼓励学生勇于挑战难题，培养学生的坚韧和毅力。
二、教学内容：1.三角形的定义及性质2.三角形的三边关系：（1）三边之和（2）两边之差（3）两边之和（4）其他相关辅助线关系三、教学过程设计：1.导入（10分钟）教师出示一个由三条线段构成的图形，请学生讨论这个图形有什么特点？经过学生的思考和探讨，引出三角形的定义。
然后给出三角形的定义和相关概念。
2.引入三角形三边关系（20分钟）通过多媒体展示三个不同的三角形，让学生观察量角和边的差别，引入三角形的三边关系。
请学生讨论并总结三边之和、两边之差、两边之和等基本性质。
3.学生探究（30分钟）分成若干个小组，每组学生分工合作，通过给出的实例问题，让学生运用所学知识并结合实际问题进行讨论、计算和解决。
教师引导学生思考分析，帮助学生解决问题。
4.实践操作（20分钟）让学生利用直尺、圆规等画出不同形状的三角形，然后让他们进行计算三边之和、两边之差、两边之和等练习，巩固所学知识。
5.总结与反思（10分钟）请学生总结今天的学习内容，包括三角形的定义和三边关系的基本性质等。
然后通过提出问题或让学生自由提问的方式，鼓励学生对所学知识进行深入思考和延伸探求。
四、教学反馈：1.教师定期进行课堂小测验，检查学生对所学知识的掌握程度。
2.学生之间相互评价，鼓励互帮互助。
《三角形三边的关系》教学设计
《三角形三边的关系》教学设计教学设计：《三角形三边的关系》一、教学目标：1.知识目标：了解三角形的定义及分类，掌握三角形三边之间的关系；2.技能目标：能够通过给定的条件判断三角形的形状，并计算三角形的边长；3.情感目标：培养学生对几何知识的兴趣，提高解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1.重点：掌握三角形的定义及分类，掌握三角形三边之间的关系；2.难点：解决实际问题时如何应用三角形三边关系。
三、教学过程：1.导入（5分钟）通过观察、提问等方式引导学生思考如下问题，并展示关于三角形的图片：（1）什么是三角形？（2）如何分类三角形？（3）如何判断一个图形是否为三角形？2.概念讲解（15分钟）（1）根据学生的回答，引导学生给出三角形的定义，并将其写在黑板上；（2）通过相关图片和实例，讲解三角形的分类，包括等腰三角形、等边三角形等；（3）引导学生认识和了解三角形的三个重要特性：三角形的内角和为180°，任意两边之和大于第三边。
3.三角形三边关系（20分钟）（1）通过示意图和实例，介绍三角形三边之间的关系：a.任意两边之和大于第三边；b.两边之差小于第三边；c.两边之和等于第三边；（2）引导学生用相关公式表示三边关系，并进行简单计算。
4.分组合作（20分钟）（1）将学生分为若干个小组，每个小组由4-5名学生组成；（2）通过给定条件，让学生在小组内合作解答问题：a.在已知三边的情况下，判断三角形的形状；b.在已知一个角和两边的情况下，计算第三边的长度；c.在已知两边和两个角的情况下，计算第三边的长度；（3）学生报告解题过程和结果，其他小组对答案进行检查并给予评价。
5.拓展应用（20分钟）（1）通过一些实际问题，让学生运用三边关系解决问题，比如计算围栏的边长、桥梁的斜杆长度等；（2）鼓励学生提出自己的问题，并通过三边关系进行解决。
6.总结与课堂小结（10分钟）（1）总结本课所学的内容，并回顾三角形的定义及分类；（2）抽查学生的学习情况，进行课堂小结。
三角形的三边关系教案
三角形的三边关系教案教案：三角形的三边关系一、教学目标：1. 知识与能力：（1）了解三角形的定义与性质；（2）掌握三角形三边的关系；（3）能够灵活运用三边关系解决问题。
2. 过程与方法：（1）探究法：通过观察和实验，激发学生对三角形三边关系的兴趣；（2）讲授法：通过教师讲解，明确三角形三边关系的概念和性质；（3）练习法：通过练习解决一些与三边关系相关的问题，提高学生的运用能力。
3. 情感态度和价值观：（1）培养学生学习数学的兴趣，激发他们对数学的好奇心和求知欲；（2）培养学生观察问题、思考问题和解决问题的能力。
二、教学过程：1. 导入新课（10分钟）教师出示一个三角形的图片，引导学生观察，提出以下问题：（1）你能说出这个图形的名称吗？（2）这个图形有哪些特点？2. 学习三角形的定义与性质（20分钟）（1）教师板书三角形的定义：“三角形是由三条线段组成的闭合图形。
”（2）对称性质：三角形的三个顶点是相对称的。
（3）教师出示一些三角形的图片，让学生观察，判断并解释三角形的性质。
3. 学习三角形三边的关系（30分钟）（1）教师板书三角形的边的关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边。
（2）教师通过例题演示如何运用三边关系解决问题。
（3）学生进行小组讨论，解决一些与三边关系相关的问题。
4. 进一步练习与巩固（20分钟）（1）教师出示一些应用题，要求学生独立完成。
（2）学生进行思考和讨论，互相交流解题思路。
5. 小结和延伸（10分钟）教师总结本节课的重点内容，回顾三角形的定义和性质，并提醒学生多加练习，巩固所学知识。
教学延伸：学生自己寻找一些生活中的实际问题，运用三边关系解决，提高对数学知识的实际运用能力。
三、教学反思：本节课通过导入新课，学习三角形的定义与性质，了解三角形边的关系，并通过练习解决问题，对学生进行了多方面的知识训练。
通过教师的引导和学生的合作，学生对三角形的概念和性质有了更加深入的理解。
《三角形的三边关系》数学优秀教学设计（精选7篇）
《三角形的三边关系》数学优秀教学设计《三角形的三边关系》数学优秀教学设计（精选7篇）作为一位杰出的教职工，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的三边关系》数学优秀教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《三角形的三边关系》数学优秀教学设计篇1教学目标：1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
教学难点：应用三角形边的关系解决问题。
教学方法：观察法、动手操作法、小组讨论法教学过程：一、设境导入，猜想质疑小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图(课件示)小明上学共有几条路线?有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校?为什么?今天我们用数学知识来解决这个问题，请观察路线①和路线②围成的近似一个什么图形?路线②和路线③又近似一个什么图形?走路线②，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实际上是三角形的另外两条边的和。
根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大。
是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?这节课我们一起来研究一下，板书课题：三角形三条边的关系二、小组合作，实验探究实验1：我们都知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。
现在从学具中任意拿出三根小棒，摆一摆，看看你发现了什么?①学生动手操作。
②交流，展示汇报。
(出现了两种情况：一种可以摆出三角形，另一种摆不出三角形。
)实验2：看来，不是任意三条线段都能围成三角形，有的同学用三根小棒摆成了三角形，有的同学没有摆成，这是什么原因?下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。
①小组按要求合作，完成实验报告单(教师指导)②反馈：A、首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形?(生展示汇报，师板书)通过仔细观察发现：任意两条边的和大于第三边。
《三角形三边的关系》教案
《三角形三边的关系》教案一、教学目标1.让学生掌握三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2.培养学生运用三角形三边关系解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解并掌握三角形三边的关系。
2.教学难点：运用三角形三边关系解决实际问题。
三、教学过程（一）导入新课1.教师展示一角形图片，引导学生观察并说出三角形的特征。
（二）探究三角形三边关系1.教师展示三根小棒，让学生尝试围成一个三角形。
3.教师通过实际操作，验证三角形三边关系。
（三）案例分析1.教师展示一个三角形问题案例，如：已知三角形ABC，AB=6cm，BC=8cm，求AC的取值范围。
2.学生分组讨论，运用三角形三边关系解决问题。
3.教师选取小组代表分享解题过程，并对答案进行讲解。
（四）巩固练习1.教师布置课堂练习题，要求学生在规定时间内完成。
2.学生独立完成练习，教师巡视课堂，解答学生疑问。
3.教师选取几名学生分享解题过程，并对答案进行讲解。
（五）拓展延伸1.教师提出拓展问题：如果已知三角形两边之和，如何求第三边的取值范围？2.学生分组讨论，尝试解决问题。
3.教师选取小组代表分享解题过程，并对答案进行讲解。
（六）课堂小结2.学生分享学习心得，教师给予鼓励和指导。
（七）课后作业1.教师布置课后作业，要求学生运用三角形三边关系解决实际问题。
2.学生认真完成作业，巩固所学知识。
四、教学反思1.本节课通过让学生动手操作、分组讨论、案例分析等方式，使学生掌握了三角形三边关系。
2.在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和合作精神，提高学生解决问题的能力。
3.课后作业的布置，有助于学生巩固所学知识，提高运用能力。
4.教师在课堂上应关注学生的学习状态，及时解答学生疑问，提高课堂教学效果。
上重难点补充：一、教学重点与难点1.教学重点：理解并掌握三角形三边的关系，能够运用这一关系判断三条线段是否能组成三角形。
三角形的三边关教案
三角形的三边关系教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解三角形的三边关系，掌握三角形的边长判定条件。
2. 能够运用三角形三边关系解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生直观表述和逻辑思维能力。
2. 培养学生团队协作和问题解决能力。
情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度。
2. 培养学生勇于探索、严谨求实的科学精神。
二、教学内容：1. 三角形的三边关系定义及性质2. 三角形的边长判定条件3. 三角形三边关系的应用三、教学重点与难点：重点：1. 三角形的三边关系定义及性质。
2. 三角形的边长判定条件。
难点：1. 三角形三边关系的灵活运用。
2. 实际问题中三角形三边关系的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形的三边关系。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子理解三角形三边关系。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考三角形的三边关系。
2. 自主学习：学生通过阅读教材，了解三角形的三边关系定义及性质。
3. 案例分析：教师展示典型案例，引导学生分析并总结三角形边长判定条件。
4. 小组讨论：学生分组讨论，运用三角形三边关系解决实际问题。
5. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固三角形三边关系知识。
7. 教学反馈：教师收集学生作业，了解掌握情况，针对性地进行辅导。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对三角形三边关系的理解和掌握。
2. 练习题：设计具有层次性的练习题，检测学生对三角形边长判定条件的掌握。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和问题解决能力。
七、教学策略：1. 针对不同学生，给予个性化的指导，提高学生对三角形三边关系的理解。
2. 利用多媒体教学资源，生动展示三角形三边关系，增强学生的直观感受。
《三角形三边的关系》教学设计
《三角形三边的关系》教学设计教学设计：《三角形三边的关系》一、教学目标：1.知识与能力：（1）了解三角形的概念和性质；（2）理解三角形三边的大小关系；（3）能够运用三角形三边关系解决实际问题。
2.情感态度价值观：通过本节课学习，培养学生学习数学的兴趣和能力，注重思维训练和实际应用。
二、教学重点难点：1.三角形的概念和性质；2.三角形三边的大小关系；3.解决实际问题时的应用能力。
三、教学过程：1.导入新课（10分钟）教师出示一些有趣的三角形图片，让学生观察并描述三角形的形状和特点，引出对三角形的认识和讨论。
2.引入概念（10分钟）通过引导学生观察图形，提出三角形的定义，即由三条线段所围成的图形为三角形，然后介绍三角形的三边、三角、三顶角等基本概念。
3.学习三角形三边的关系（30分钟）（1）讲解三角形的三条边的关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，并结合具体的例子进行说明。
（2）让学生观察并分析若干个三角形，让他们发现并总结两条边之差小于第三边的情况，帮助学生深刻理解三角形三边的关系。
（3）让学生进行小组讨论、发言，强化学生对三角形三边关系的理解。
4.解决实际问题（30分钟）通过实际问题进行训练，让学生将所学知识应用到实际中去。
例如：一些三角形的两个边长分别为5cm和9cm，要求求出第三条边的长度。
让学生自己先尝试解决问题，然后引导他们利用所学知识进行解答，并让学生分享解题方法和过程。
5.课堂练习与作业布置（20分钟）布置一些相关的练习题目给学生，在课堂上进行练习，巩固所学知识，并解答学生在学习中遇到的问题。
并将作业布置到课后巩固学生所学知识。
四、教学手段：1.多媒体设备：用于展示三角形的相关图片和概念；2.教具：直尺、量角器等用具，方便学生观察三角形；3.实物模型：用于帮助学生更直观地理解三角形的性质；4.课件：为了方便学生理解和记忆所学知识，制作相关的电子课件。
五、教学评估：1.课堂练习：观察学生在课堂上的积极性和表现情况；2.作业评价：改正作业，评价学生对所学知识的掌握程度；3.知识检测：设置小测验，检验学生对三角形三边关系的掌握情况。
《三角形的三边关系》教案
《三角形的三边关系》教案一、教学目标：1.知识与技能目标：(1)理解三角形的三边关系；(2)掌握三角形的三边关系的性质；(3)能够应用三角形的三边关系解决相关问题。
2.过程与方法目标：(1)通过观察、实验等方式引导学生自主发现和总结三角形的三边关系；(2)通过小组合作、讨论等方式促进学生间的合作与交流；(3)通过课堂练习、举一反三等方式提高学生的解决问题的能力。
3.情感态度价值目标：(1)培养学生对数学的兴趣与探究精神；(2)培养学生的合作意识和创新意识；(3)培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重难点：1.教学重点：(1)三角形的三边关系的性质；(2)运用三角形的三边关系解决相关问题。
2.教学难点：(1)引导学生自主发现和总结三角形的三边关系；(2)培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学过程：1.导入(5分钟)利用实际生活中的例子，引导学生思考三角形的三边关系，例如说明一辆车沿着直线道路行驶时，行驶过程中车辆和道路形成的图形是什么样的，以及三角形的三边有哪些特点。
2.激发兴趣(10分钟)让学生以小组为单位观察并讨论课桌、黑板擦、教室窗户等物体的形状，探究三角形的三边关系。
每个小组选取一个具体物体，观察并量取物体的三条边的长度，记录在纸上，并推测三条边的关系，例如是否满足a+b>c等。
然后，各小组将结果汇报给全班，展示并比较各组的结果。
3.学习与合作(30分钟)引导学生根据实际观察并讨论的结果，总结三角形的三边关系的性质，并做出相应的定义和整理。
在这个过程中，教师可以对学生的观察和讨论给予指导和启发，引导学生总结并发现三边关系的规律。
4.讲解与引导(15分钟)根据学生的讨论结果，教师对三角形的三边关系的性质进行讲解和引导，给出正式的定义以及性质的证明过程。
同时，教师引导学生分析为什么三边关系是成立的，并多给出一些例题进行解析，帮助学生理解和掌握。
5.拓展与应用(20分钟)让学生运用所学的三边关系解决一些实际问题，例如：已知三边长为2cm、3cm、5cm的三角形的面积是多少？已知三边长为3cm、4cm、5cm的三角形是什么类型的三角形？等等。
《三角形三边关系》教学设计
《三角形三边关系》教学设计一、教学目标1、让学生理解三角形三边关系的定理，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、能够运用三角形三边关系定理判断给定的三条线段能否组成三角形。
3、通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重难点1、教学重点理解和掌握三角形三边关系定理。
2、教学难点运用三角形三边关系定理解决实际问题。
三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、实践操作法四、教学过程1、导入新课通过展示一些三角形的图片，引导学生观察并思考三角形的构成要素。
提问：“要构成一个三角形，三条边需要满足什么条件呢？”从而引出本节课的主题——三角形三边关系。
2、探究新知（1）让学生准备三根长度不同的小棒，尝试拼成一个三角形。
然后小组交流，看看哪些长度的小棒能够拼成三角形，哪些不能。
（2）教师在黑板上画出几个三角形，测量其三边的长度，并计算任意两边之和与第三边的长度，任意两边之差与第三边的长度。
（3）引导学生观察、比较计算结果，发现规律，总结出三角形三边关系定理。
3、定理讲解（1）结合图形，详细讲解三角形三边关系定理的内容，强调“任意”二字的重要性。
（2）通过反例，让学生理解如果不满足三边关系定理，就不能构成三角形。
4、例题讲解（1）出示一些判断给定的三条线段能否组成三角形的题目，让学生运用定理进行判断，并说明理由。
例如：给出线段长度分别为 3cm、4cm、5cm，判断能否组成三角形。
（2）讲解解题思路和方法，强调先计算两条较短边的和是否大于第三边。
5、巩固练习（1）安排学生完成课本上的相关练习题，加强对定理的应用。
（2）小组内互相交流、讨论解题过程，教师巡视指导。
6、拓展应用（1）提出一些实际生活中的问题，如“小明要从 A 地到 B 地，有三条路线可供选择，哪条路线最近？为什么？”引导学生运用三角形三边关系定理进行分析。
（2）让学生思考在建筑、测量等领域中，三角形三边关系定理的应用。
三角形三边的关系教学设计
三角形三边的关系教学设计三角形三边的关系教学设计1教学目标：知识与技能：发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。
培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法：.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。
.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象情感态度与价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。
激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。
教学重点：三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。
教具准备：三角形、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt教学过程：一、导入。
1、谈话创设情境：这节课老师有一个愿望，那就是能够看到同学们：敢想敢说敢问敢辩敢失败，特别是敢失败，因为水稻之父袁隆平曾经说过：失败里包含着成功的因素。
你们能帮助老师实现愿望吗？（课件出示）2、复习旧知:（1）（欣赏图片）你看到了什么？（2）那你能说一说，你对三角形都有哪些了解？（3）三个顶点，三个角，三条边，三角形具有稳定性;（4）那么到底什么是三角形？（由三条线段围成的图形）分析这句话突出“围成”。
3、质疑：是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢？导入新课二、动手操作、探究新知。
（一）、分组操作：请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形，你们能完成吗？操作要求：1、每6人一组。
组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员2、测量员量出你所选择的纸条的长度；3、记录员做记录；4、操作员动手拼三角形，把你拼出来的图形贴在下面；5、组长汇报结果。
注意：相邻的两条线段要端点相连。
（二）汇报结果：按顺序组长分组汇报结果（本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形）。
展示操作结果：试验次数三边长度（cm）结果三角形三条边的长度关系（1）3、5、9否较短的两条边长度之和小于第三边3+5<9 （2）3、6、9否较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9 （3）3、5、7是较短的两条边长度之和大于第三边3+5>7 （4）5、6、7是较短的两条边长度之和小于第三边5+6>7 （5）5，8，13否较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13 （6）7，11，12是较短的两条边长度之和大于第三边7+11>12（7）18，7，5否较短的两条边长度之和小于第三边5+7<18 （8）11，4，15否较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15 （三）引导学生发现特性：（课件演示）1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形3、学生自由讨论、总结：三角形三条边的关系（三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度）（揭题、板书）4、读一读，说一说关键字词是什么？你怎样理解（任意和大于）？三、精彩练习、拓展提升。
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《三角形的三边关系》教学设计
一、教学目标
（一）通过动手实验与探究，发现三角形三边之间的关系。
（二）能根据三角形的三边关系，判断长度已知的三条线段能否组成三角形。
（三）养成合作意识，提高动手操作能力；渗透数学分类思想，培养严谨的学习态度。
二、重点、难点
重难点：三角形三边关系的探究及应用。
三、课前准备：实验材料、课件
四、教学过程
[课前延伸]
一、 相关链接（自己独立完成，小组交流）
（一）回顾三角形的基础知识
1、不在—————三条线段——————组成的图形叫做三角形。
2
按边分按角分
（二）三角形的三边关系的探究
1、分别画出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并量出各个三角形三观察并思考：每个三角形的任意两边与第三边之间存在着什么样的关系？
2、三角形中———两边和———第三边。
[学生活动：独立完成，小组交流。
教师活动：巡回指导学生，引导学生在小组内交流，并在班内集体展示答案。
设计目的：是引导学生通过回顾三角形的基础知识、画图发现问题，让学生观
察并思考每个三角形的任意两边与第三边之间存在着什么样的关系？加强新旧知识间的联系。
（出示课件）师：（1）你发现所画三角形中任意两边长度的和与第三边的长度之间有什么关系？把你的发现和小组内其他成员交流。
] [课内探究]
问题：是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连结？是否首尾顺次连结的三条线段都能组成三角形？（出示课件）
[自主学习、合作探究]
探究活动一：探究三角形的三边关系
有长度为2cm 、3cm、4 cm、5 cm、8 cm的5条线段
（实验要求）
1．任意选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形
2．同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录
3．至少选择4组进行实验
思考：针对上述实验结果思考围成三角形的三条线段需满足哪些关系？
交流展示：小组（班）内交流实验观点。
结论：三角形中———两边和———第三边。
[学生活动：动手实验，并互相交流。
教师活动：巡回指导并引导学生组内交流。
设计意图：为学生实验探究、发现、表现提供相应的平台、空间，使学生主动参与到自主探究的学习活动中去，这样不仅能开发出学生潜在的能力，而且又激活了学生学习的积极性。
本环节是本节课的重点部分，教师引导学生得出正确结论。
)
学生交流展示部分：
学生活动：分组回答问题
教师活动：倾听并指导学生语言的准确性。
同时利用电脑加以验证，播放动态课件，根据学生的回答板书：三角形任意两边的和大于第三边。
（两点之间,线段最短）
设计意图：通过实验——猜想——理论说明三个步骤实现了由具体到抽象的转化,由感性到理性的转化]
[师：通过实验我们明确“三角形的任何两边之和大于第三边”特殊性质，我们应用这一性质来解决长度已知的三条线段能否构成三角形，请同学们完成学案]
（出示课件）
探究活动二：三角形的三边关系的应用
例1．分别用下列长度的三条线段作为边长，能组成一个三角形吗？为什么？说明理由。
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm
思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
[学生活动：独立完成例题，小组交流。
教师活动：巡回指导并引导学生组内交流。
设计意图：帮助学生掌握本节课所学习的内容，引导学生对问题进行分析讨论，鼓励各个小组踊跃发言，对出现的问题进行分析，讨论一题多解，选出最佳方法。
（课件演示）规律：要判断三条线段能否组成三角形，只要比较两条最短线段的和与第三条线段的大小关系即可，通过例题让学生再次明确三角形三边的关系，再次突出本节课的重点。
]
[有效训练]
题组A：（相信自己，一定行！）
（1）有下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）
（A）4㎝，3㎝，5㎝（B）2㎝，4㎝，5㎝
（C）3㎝，2㎝，4㎝（D）三线段之比为1：2：3
（2）从长度分别3ｃｍ、5ｃｍ，6ｃｍ，10cm的4根木棒中，任意取出三根，可以组成多少个不同的三角形？
（3）生活中的数学：小明去学校有哪几条路可走？哪条路最近？用学过的数学知识解释。
（看大屏幕）
思考：本组题目的解题依据是什么？在解题时应注意哪些事项？
[学生活动：生独立完成，小组交流。
教师活动：巡回了解学生讨论情况，引导学生说出自己的解法和理由。
设计意图：应用“要判断三条线段能否组成三角形，只要比较两条最短线段的和与第三条线段的大小关系”这一结论，判断已知三条线段能否组成三角形，进一步巩固三角形的三边关系，突出本节课的重点。
师点拨：（1）：（D）见比例用设K法，体会用字母表示数的意义。
（生活中的数学）用三角形的三边关系及线段公理来解释。
]
题组B
（1）以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是( ).
A. 1, 2, 1
B. 2, 2, 1
C. 1, 3, 1
D. 2, 2, 5
（2）一个三角形的两边长分别为5cm和11cm,第三边的长是一个偶数,则第三边的长是( ) cm.
A.16
B.4
C.7
D.8
（3）等腰三角形某两边之长分别为6㎝和8㎝，那么周长等于______________（4）等腰三角形的一边长为5，周长为21，那么这个等腰三角形的腰长是_______
思考：本组题目的解题依据是什么？题目中用了哪种数学思想？
[学生活动：先独立完成，完成后思考：本组题目的解题依据？
教师活动：组织学生讨论并引导学生分类讨论。
师点拨：解决等腰三角形的边的问题中（1）需要分类讨论（2）注意“用三角形的三边关系”去验证。
设计意图：设计等腰三角形一题来考查学生的综合解题能力，突出本节课的重、难点。
1、在解决等腰三角形的边的问题中常需要分类讨论，引导学生运用分类思想分析问题。
2.在求三角形的边长的题目中一定要注意“用三角形的三边关系”去验证。
]
[课堂小结]
这节课我们探讨了三角形的哪些问题？你在知识上、学习方法上都有哪些收获？
[学生活动：先小组交流，再班内交流。
设计意图：让学生对本节课所学内容有一个整体的认识，使知识系统、条理化] [巩固检测]（我是最棒的！）
基础题：
（1）任何三条线段都能组成一个三角形 ( )
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（）
(3) 已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为（）
（A） 14cm （B）19cm
（C） 14cm或19cm （D）不确定
拓展题：
（1）等腰三角形周长为20，一边长为4，那么这个等腰三角形的底长是________
[学生活动: 独立解答，交流展示
教师活动:巡视指导,观察学生做题情况,了解信息,反馈纠正
设计意图：巩固知识，检测学习情况，看目标达成情况]
[课后提升]
复习课本内容，整理学案。
基础题：课本第148页练习一
拓展题：
1．若等腰三角形的周长是20，腰长为x，底边为y，可以得到用含x的代数式表示y的式子，y= ————，且x的取值范围是——————。
2．小明的爸爸是一位木工，现在身边只有2米和3米的两根木材，他要做一个三角形架，还差一根木材需要去木材市场选料，请你告诉他,需选一根多长的木材?
[设计意图：给学生提供充分展示自己的机会，创设一个交流争辩的平台，以增进相互之间的交流，使学生在展示中得到互补，在争辩中得到提高。
]。