江苏省南通市启秀中学2019-2020学年度第一学期七年级数学期末试题(Word版含答案)
江苏省南通市崇川区启秀中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
江苏省南通市崇川区启秀中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b−c|−|c−a|=()A. b−2c+aB. b−2c−aC. b+aD. b−a2.在−|−5|3，−(−5)3，(−5)3，−53中，最大的是A. −|−5|3B. −(−5)3C. (−5)3D. −533.下列变形中，不正确的是()A. a−b−(c−d)=a−b−c−dB. a−(b−c+d)=a−b+c−dC. a+b−(−c−d)=a+b+c+dD. a+(b+c−d)=a+b+c−d4.有理数的绝对值一定是()A. 正数B. 整数C. 正数或零D. 自然数5.下面说法错误的是()A. M是AB的中点，则AB=2AMB. 两点间线段的长度叫做两点的距离C. 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D. 同角的补角相等6.若关于x的方程2x−m=x−2的解为x=3，则m的值为()A. −5B. 5C. −7D. 77.两个三次多项式的差是()A. 三次多项式B. 低于三次的整式C. 不高于三次的整式D. 不低于三次的整式8.如图，是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，这个几何体可能是()A. B. C. D.9.某款运动鞋的进价为a元/双，若要获利30%，则该款运动鞋的售价应定为()A. 30%a元/双B. 0.7a元/双C. 1.3a元/双D. (a+30%)元/双10.利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1=5，表示该生为5班学生．表示7班学生的识别图案是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.(1)|−2|×(+2)=______(2)|−12|×5.2=______(3)|−12|−12=______(4)−3−|−5.3|=______ ．12.已知当x=1时，2ax2−bx的值为3，则当x=2时，ax2−bx的值为______ ．13.已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b−a|−|a+1|=______．14.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______．15.央视2月8日报道，除夕夜春晚直播期间的观众总规模达10.33亿，10.33亿用科学记数法表示为______．16.20°30′的余角等于______．17.如图，已知∠1=∠3，CD//EF，试说明∠1=∠4.请将过程填写完整．解：∵∠1=∠3又∠2=∠3(_________________ )∴∠1=_______∴______//______(__________________ )又∵CD//EF∴AB//_______∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等)18.已知x=3是方程2x−a=1的解，则a=______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）19.计算：(1)7+(−2)−(−8)(2)(−7)×5−(−36)÷4(3)−14−16×[2−(−3)2](4)(5xy2−3x2y)−3(xy2−2x2y)20.化简：(1)−3a+2(1−2a)；(2)(x2−5x)−4(12x2−3x)．21.解方程：(1)2(x+1)+3=1−(x−1);(2)1−2x5=2−3−x2．22.如图，已知线段a，b(1)作一条线段AB，使它等于a+b;(2)作一条线段MN，使它等于2b−a.23.如图，已知∠AOB=70°，∠BOC与∠AOB互余，∠BOD与∠AOB互补，且OE平分∠COD．(1)求∠AOE的度数．(2)请问∠AOB与∠DOE互余吗？试说明理由．24.某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，现在有两种订单，A订单2个大花瓶与5个小饰品配成一套，B订单4个大花瓶与5个小饰品配成一套．(1)如果只做A订单则要安排多少名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．(2)如果只做B订单则要安排多少名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套25.如图，已知直线AB//DF，∠D+∠B=180°．(1)求证：DE//BC；(2)如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．26.我们知道相交的两直线的交点个数是1个，两平行直线的交点个数是0个；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0个，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1个；依次类推……(1)请你画图说明同一平面内的四条直线最多有几个交点？(2)平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的一个图形；如果没有，请说明理由；(3)在平面内画出5条直线，使交点数恰好是8个．27.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简|a−b|−|a+c|+|b−c|．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查了数轴以及绝对值，由数轴上a、b、c的位置关系结合绝对值的定义求出|b−c|−|c−a|的值是解题的关键．观察数轴，可知：c<0<b<a，进而可得出b−c>0、c−a<0，再结合绝对值的定义，即可求出|b−c|−|c−a|的值．解：观察数轴，可知：c<0<b<a，∴b−c>0，c−a<0，∴|b−c|−|c−a|=b−c−(a−c)=b−a．故选：D．2.答案：B解析：本题考查有理数大小的比较，根据绝对值和有理数的乘方运算进行逐一计算，再比较即可．解：∵−|−5|3=−125，−(−5)3=125，(−5)3=−125，−53=−125，∴最大的数是−(−5)3．故选B．3.答案：A解析：解：A、a−b−(c−d)=a−b−c+d，此选项错误；B、a−(b−c+d)=a−b+c−d，此选项正确；C、a+b−(−c−d)=a+b+c+d，此选项正确；D、a+(b+c−d)=a+b+c−d，此选项正确；如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．据此逐一判断即可得．本题主要考查去括号、添括号，解题的关键是掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．4.答案：C解析：此题考查了绝对值的定义，属于基础题，难度不大，注意对绝对值定义的掌握．根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可得出答案．解：有理数分为正数，负数和0，故一个有理数的绝对值大于等于0，即为正数或零．故选C.5.答案：C解析：本题考查了角平分线的定义、余角和补角、两点的距离等知识，属于基础题根据中点的性质，两点的距离、角平分线的定义，分别进行各选项的判断即可．解：A.M是AB的中点，则AB=2AM，正确；B.两点间线段的长度叫做两点的距离，正确；C.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，选项说法错误；D.同角的补角相等，正确．故选C．6.答案：B解析：解：把x=3代入方程得：6−m=3−2，解得：m=5，把x的值代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7.答案：C解析：解：两个三次多项式相减其结果不超过三次．故选C．整式加减后的次数不大于整式加减前的最高次数．本题考查整式的加减，注意整式的加减次数不相加减，而是把次数高的项当作整式的次数．8.答案：A解析：解：根据图形，根据俯视图发现最底层有4个小正方体，根据主视图，发现共有两列，左边一列有1个小立方体，右边一列有三个立方体，根据左视图发现最右上角共有3个小立方体，前面有2个小立方体，综合以上，A选项符合，故选：A．通过俯视图得出几何体底面的基本形状，再由主视图和左视图得出几何体，并对比三视图来判断所得几何体是否正确．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9.答案：C解析：本题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．根据题意列等量关系式：售价=进价+利润，得解答时按等量关系直接求出售价．解：根据题意得，a(1+30%)=1.3a元/双．故选C．10.答案：D解析：本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据题意弄清题干规定的运算规则.根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断．解：A.第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×23+0×22+1×21+0×20=10，不符合题意；B.第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20=6，不符合题意；C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9，不符合题意；D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20=7，符合题意．故选D．11.答案：(1)4；(2)2.6；(3)0；(4)−8.3解析：解：(1)|−2|×(+2)=4(2)|−12|×5.2=2.6(3)|−12|−12=0(4)−3−|−5.3|=−8.3．故答案为：4、2.6、0、−8.3．根据有理数加减乘除的运算方法，以及绝对值的含义和求法，逐一求解即可．此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．12.答案：6解析：解：把x=1代入代数式得：2a−b=3，则当x=2时，ax2−bx=4a−2b=2(2a−b)=6，故答案为：6把x=1代入代数式，使其值为3求出2a−b的值，再将x=2代入ax2−bx，变形后将2a−b的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.答案：b+1解析：本题主要考查绝对值化简的知识.根据数轴的特征得出b−a，a+1的符号是解题的关键．得出b−a，a+1的符号，去绝对值化简即可．解：∵a<−1<0<b<1∴b−a>0，a+1<0，∴|b−a|−|a+1|=b−a−[−(a+1)]=b−a+a+1=b+1．故答案为b+1．14.答案：圆柱圆锥四棱锥三棱柱解析：解：第一个图是圆柱，第二个图是圆锥，第三个图是四棱柱，第四个图是三棱柱，故答案为：圆柱，圆锥，四棱锥，三棱柱．根据图形结合所学的几何体的形状得出即可．本题考查了几何体的展开图的应用，主要考查学生的空间想象能力和观察图形的能力．15.答案：1.033×109解析：解：10.33亿=1.033×109，故答案为：1.033×109．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16.答案：69°30′解析：此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义．根据如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可．解：90°−20°30′=69°30′，故答案为69°30′．17.答案：对顶角相等∠2AB CD同位角相等，两直线平行EF解析：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．求出∠1=∠2，根据平行线的判定推出AB//CD//EF，根据平行线的性质得出即可．解：∵∠1=∠3，∵∠2=∠3(对顶角相等)，∴∠1=∠2，∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)，∵CD//EF(已知)，∴AB//EF，∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等)．故答案为对顶角相等；∠2；AB；CD；同位角相等，两直线平行；EF．18.答案：5解析：把x=3代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．解：把x=3代入方程得：6−a=1，解得：a=5，故答案为：5．19.答案：解：(1)原式=7−2+8=13；(2)原式=−35+9=−26；(3)原式=−1−16×(2−9)=−1−16×(−7)=−1+112=111；(4)原式=5xy2−3x2y−3xy2+6x2y=2xy2+3x2y.解析：(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(3)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(4)直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.答案：解：(1)原式=−3a+2−4a=−7a+2；(2)原式=x2−5x−2x2+12x=−x2+7x．解析：本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．(1)先去括号再合并同类项即可；(2)先去括号再合并同类项即可．21.答案：解：(1)去括号，得2x+2+3=1−x+1，移项、合并同类项，得3x=−3，方程两边同时除以3，得x=−1；(2)去分母，得2(1−2x)=20−5(3−x)，去括号，得2−4x=20−15+5x，移项、合并同类项，得−9x=3，．方程两边同时除以−9，得x=−13解析：此题考查了解一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的法则是解本题的关键．(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．22.答案：解：(1)如图所示：AB即为所求；(2)如图所示：MN即为所求．解析：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握作一条线段等于已知线段的作法．(1)首先画一条射线，再在直线上分别截取a，b即可得出；(2)首先画一条射线，再在直线上截取MD=BD=b，然后以B为端点，在AB上截取BN=a即可．23.答案：解：(1)∵∠AOB=70°，∠BOC与∠AOB互余，∠BOD与∠AOB互补，∴∠BOC=90°−70°=20°，∠BOD=180°−70°=110°，∴∠COD=∠BOD−∠BOC=90°，∵OE平分∠COD，∴∠EOC=∠DOE=45°，∴∠AOE=180°−∠DOE=180°−45°=135°；(2)∠AOB与∠DOE不互余．理由如下：∵∠AOB=70°，∠DOE=45°，∴∠AOB+∠DOE=115°≠90°，∴∠AOB与∠DOE不互余．解析：本题考查余角，补角，以及角的计算，找出各角之间的关系是解题关键．(1)根据补角和余角的概念求出∠BOC和∠BOD的度数，进而求出∠COD的度数，然后根据角平分线的定义求出∠DOE，再根据∠AOE=∠180°−∠DOE求解即可；(2)根据(1)中得出的∠DOE和∠AOB的度数，根据两角的和分析即可．24.答案：解：(1)设：安排x人制作大花瓶，则安排(20−x)人制作小花瓶5×12x=2×10(20−x)解得：x=5．答：如果只做A订单则要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套；(2)设：安排y人制作大花瓶，则安排(20−y)人制作小花瓶5×12y=4×10(20−y)解得y=8．答：如果只做B订单则要安排8名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．解析：本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．(1)(2)分别根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．25.答案：解：(1)∵AB//DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠BHD，∴DE//BC；(2)∵DE//BC，∴∠AGB=∠AMD，即∠AMD=75°，∴∠AGB=75°，∴∠AGC=180°−∠AGB=180°−75°=105°．解析：(1)根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，求出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可；(2)根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，根据邻补角的定义求出即可．本题考查了平行线的性质和判定，邻补角的定义的应用，能求出DE//BC是解此题的关键．26.答案：解：(1)如图所示：同一平面内的四条直线最多有6个交点．(2)可以有4个交点，有3种不同的情形，如下图示．(3)如图所示：解析：此题考查平面内不重合直线的位置关系，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．(1)一平面内的四条直线最多有6个交点．画图即可；(2)平面内的五条直线可以有4个交点，有3种不同的情形；(3)先画两组成“井”字型的平行线，再画出与这两组平行线都相交的直线即可．27.答案：解：由数轴得，c>0，a<b<0，|a|>|c|，因而a−b<0，a+c<0，b−c<0．∴原式=b−a+a+c+c−b，=2c．解析：此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．由数轴可知：c>0，a<b<0，|a|>|c|，所以可知：a−b<0，a+c<0，b−c<0.根据负数的绝对值是它的相反数可求值．。
江苏省南通市2019-2020学年数学七上期末考试试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A.两条直线相交，只有一个交点B.两点确定一条直线C.经过一点的直线有无数条D.两点之间，线段最短 2．已知A B 与∠∠互为余角，C ∠与B Ð互为补角，则C ∠比A ∠大( )A.45︒B.90︒C.135︒D.180︒3．如图，点A 在点O 的北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东20°的方向上，那么∠AOB 的大小为（ ）A ．150°B ．140°C ．120°D ．110°4．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为( ) A ．851060860x x -=- B ．851060860x x -=+ C ．851060860x x +=- D ．85108x x+=+ 5．在一次革命传统教育活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程6010628m m +=-①；6010628m m +=+②； 1086062n n -+=③；1086062n n +-=④中，其中正确的有( ) A.①③ B.②④C.①④D.②③6．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A.27B.51C.65D.727．组成多项式2x 2-x-3的单项式是下列几组中的（ ） A ．2x 2，x ，3B ．2x 2，-x ，-3C ．2x 2，x ，-3D ．2x 2，-x ，38．已知实数,,x y z 满足5422x y z x y z ++=⎧⎨+-=⎩则代数式441x z -+的值是（ ）A ． 3-B ．3C ． 7-D ．7 9．单项式4x 2的系数是( ) A ．4B ．3C ．2D ．110．计算(-3)×(-5)的结果是（ ） A ．15 B ．-15 C ．8 D ．-8 11．若a+b ＜0，ab ＜0，则（ ） A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 12．计算（﹣6）+（﹣3）的结果等于（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．3 二、填空题13．如图，已知EOC ∠是平角，OD 平分BOC ∠，在平面上画射线OA ，使AOC ∠和COD ∠互余，若50BOC ∠=︒，则AOB ∠是__________．14．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD ，则∠AOD=______°.15．若某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏了20%，则这单买卖是___了(填“赚”或“亏”)． 16．方程320x -+=的解为________．17．单项式23x y-的系数是____.18．若()2520x y -++=，则x-y=________.19．对于有理数a ，()b a b ≠，我们规定：2*5a b a ab =--，下列结论中：()()3*22--=-①；**a a b b =②；**a b b a =③；()()**.a b a b -=-④正确的结论有______.(把所有正确答案的序号都填在横线上)20．若x ，y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则 32x 2y ab+- 代数式的值为________. 三、解答题21．如图，在正方形格中，每个小正方形的边长为1，对于两个点P ，Q 和线段AB ，给出如下定义：如果在线段AB 上存在点M ，N （M ，N 可以重合）使得PM=QN ，那么称点P 与点Q 是线段AB 的一对关联点． （1）如图，在Q1，Q2，Q3这三个点中，与点P 是线段AB 的一对关联点的是 ；（2）直线l ∥线段AB ，且线段AB 上的任意一点到直线l 的距离都是1．若点E 是直线l 上一动点，且点E 与点P 是线段AB 的一对关联点，请在图中画出点E 的所有位置．22．如图，点C 是线段AB 的中点．（1）尺规作图：延长AB 到D ，使BD ＝AB （不写作法，保留作图痕迹）．（2）若AC ＝2cm ，求AD 的长．23．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？24．如图1，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣2、5，点P 为数轴上的一动点，其对应的数为x ．（1）PA= ；PB= （用含x 的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P ，使PA+PB=10？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点P 以2个单位/s 的速度从点O 向右运动，同时点A 以4个单位/s 的速度向左运动，点B 以16个单位/s 的速度向右运动，在运动过程中，M 、N 分别是AP 、OB 的中点，问：AB OPMN-的值是否发生变化？请说明理由．25．（1）化简 ：()()222252423-+-+-a b ab c c a b ab；（2）先化简，再求值：2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；其中 a = -2 ，b = 32 26．数学问题：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4……前n 项的和． 问题探究：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究． 探究一：首先我们来认识什么是等差数列．数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第1项，用a 1表示：排在第二位的数称为第2项，用a 2表示……排在第n 位的数称为第n 项，用a n 表示．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d 表示．如：数列2，4，6，8，…．为等差数列，其中a 1＝2，公差d ＝2． （1）已知等差数列5，2，﹣1，﹣4，…则这个数列的公差d ＝ ，第5项是 ． （2）如果一个数列a 1，a 2，a 3，a 4，…是等差数列，且公差为d ，那么根据定义可得到：a 2﹣a 1＝d ，a 3﹣a 2＝d ，a 4﹣a 3＝d ，……a n ﹣a n ﹣1＝d ，所以a 2＝a 1+d ，a 3＝a 2+d ＝a 1+2d ，a 4＝a 1+3d ，……：由此可得a n ＝ （用a 1和d 的代数式表示）（3）对于等差数列5，2，﹣1，﹣4，…，a n ＝ 请判断﹣2020是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项：若不是，说明理由．探究二：二百多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+4+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用此方法计算数列1，2，3，…，n 的前n 项和：由121121(1)(1)(1)(1)n nn n n n n n ++⋯+-++-+⋯+++++⋯++++ 可知(1)1232n nn +⨯+++⋯+=（4）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：若a 1，a 2，a 3，…，a n 为等差数列的前n 项，前n 项和S n ＝a 1+a 2+a 3+…+a n ．证明：S n ＝na 1+(1)2n n d -． （5）计算：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4…前n 项的和S n （写出计算过程）． 27．-15-（-8）+（-11）-12.28．某粮库3天内粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库）(1)经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少元装卸费？【参考答案】*** 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B8．A 9．A 10．A 11．D 12．A 二、填空题13． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0解析：115︒或15︒ 14．144° 15．亏16． SKIPIF 1 < 0 解析：23x =17．－ SKIPIF 1 < 0 解析：－1318．719． SKIPIF 1 < 0 解析：①②④ 20．-3 三、解答题21．（1）Q 2、Q 3；（2）8个点E ，见解析. 22．（1）见解析；（2）8cm ． 23．见解析24．（1）|x+2|，|x ﹣5|；（2）x=6.5或﹣3.5；（3）不发生变化，理由见解析. 25．（1）﹣7a 2b ﹣6ab 2﹣3c ；（2）2833a b -+，12． 26．（1）﹣3，﹣7；（2）a n ＝a 1+（n ﹣1）d ；（3）﹣3n+8；（4）详见解析；（5）231322n n S n =-+27．-3028．（1）库里的粮食减少了；（2）3天前库里存粮食是525吨；（3）3天要付装卸费825元．。
【名校名卷】江苏省南通市2019年数学七上期末考试试题
江苏省南通市2019年数学七上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图所示，点N 在点O 的（ ）方向上.A.北偏西65°B.南偏东65°C.北偏西25°D.南偏西25°2．如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．3．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( )A ．28°70′69″B ．28°30′29″C ．29°30′29″D ．28°29′29″ 4．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ﹣m ﹣5＝0的解，则m 的值是（ ） A.7B.﹣7C.﹣1D.1 5．一个三角形的周长为20cm ，若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是( )A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm 6．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x 个人，则可列方程是（ ）A ．3(2)29x x +=-B ．3(2)29x x -=+C ．9232x x -+= D ．9232x x +-= 7．关于x 、y 的单项式12x 2a y a+b 和﹣3x b+5y 是同类项，则a 、b 的值为( )． A.21a b =⎧⎨=⎩ B.21a b =⎧⎨=-⎩ C.31a b =⎧⎨=⎩ D.13a b =⎧⎨=-⎩8．若233m x y -与42n x y 是同类项，那么m n -=（ ）A.0B.1C.－1D.－59．下列说法正确的是（ ） A.25xy -的系数是2- B.3ab 的次数是3次C.221x x +-的常数项为1D.2x y +是多项式 10．下列各式中无论m 为何值，一定是正数的是（ ）A ．|m|B ．|m+1|C ．|m|+1D ．﹣（﹣m ）11．下列运算中，正确的是（ ）A ．（-2）+（+1）=-3B ．（-2）-（-1）=-1C ．（-2）×（-1）=-2D ．（-2）÷（-1）=-212．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A.a+b ＞0B.a+b ＜0C.ab ＞0D.|a|＞|b| 二、填空题13．计算：60°﹣9°25′=______．14．如图，以图中的A 、B 、C 、D 为端点的线段共有___条．15．对于任意有理数a ．b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b ＝2a ﹣b ，例如：5⊗2＝2×5﹣2＝8，（﹣3）⊗4＝2×（﹣3）﹣4＝﹣10．若（x ﹣3）⊗x ＝2012，则x 的值为_____．16．长为2，宽为a 的长方形纸片（12a <<），用如图所示的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第一次操作）；再把剩下的长方形同样的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 次操作后，剩下的纸片为正方形，则操作终止，当3n =时，a 的值为__________．17．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|＝_____．18．单项式﹣67xy 2的系数为_____，次数为_____． 19．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．20．有理数2018的相反数是______________．三、解答题21．如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AD ＝8cm ，BD ＝2cm ．(1)图中共有多少条线段？(2)求AC 的长．(3)若点E 在直线AD 上，且EA ＝3cm ，求BE 的长．22．如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度．23．中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税税率如下表所示：（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为85元，则丙每月的工资收入额应为多少？24．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3. 4元，超计划部分每吨按4. 6元收费.(1)用代数式表示(所填结果需化简):设用水量为x 吨，当用水量小于等于300吨，需付款 元;当用水量大于300吨，需付款 元.(2)若某单位4月份缴纳水费1480元，则该单位用水多少吨?(3)若某单位5、6月份共用水700吨(6月份用水量超过5月份)，共交水费2560元，则该单位5、6月份各用水多少吨?25．先化简，再求值：()()()22222242x y x y x y x y xy +---÷，其中x 、y 满足53110x y --= 26．先化简，再求值：()()22223ab 2a b 22ab a b ---，其中a 2=-，1b 2=． 27．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A 到B 记为：A→B(+1，+4)，从B 到A 记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（4）若图中另有两个格点M 、N ，且M→A（3-a ，b-4），M→N（5-a ，b-2），则N→A 应记为什么？28．下面是数值转换机的示意图．(1)若输入x 的值是7，则输出y 的值等于 ；(2)若输出y 的值是7，则输入x 的值等于 ．【参考答案】***一、选择题1．B2．A3．D4．B5．D6．C7．B8．C9．D10．C11．B12．B二、填空题13．50°35′14．615．201716． SKIPIF 1 < 0或 SKIPIF 1 < 0 解析：65或3217．-2a 18． SKIPIF 1 < 0， 3. 解析：67-， 3. 19．-1；20．-2018三、解答题21．（1）6；（2）4cm ；（3）9cm 或3cm.22．AD ＝7.5cm ．23．（1）甲每月应缴纳的个人所得税为30元；乙每月应缴纳的个人所得税145元；（2）丙每月的工资收入额应为5400元．24．（1）3.4x ；4.6x-360；（2）400吨；（3）5月份250吨，6月份450吨.25．-20.26．12． 27．（1）3；4；2；0；D ；2-；（2）见解析；()310；()4N A →应记为()22--，. 28．详见解析.。
七年级上册南通数学期末试卷(Word版 含解析)
七年级上册南通数学期末试卷（Word 版 含解析）一、选择题1．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图，则=a b -（ ）A ．+a bB ．a b -+C ．-a bD ．a b --2．下列说法正确的是（ ）A ．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点3．按图中程序计算，若输出的值为9，则输入的数是（ ）A ．289B ．2C ．1-D ．2或1-4．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x 元，可列方程为( ) A ．0.8x ＋70＝(1＋50%)x B ．0.8 x －70＝(1＋50%)x C ．x ＋70＝0.8×(1＋50%)x D ．x －70＝0.8×(1＋50%)x5．下列运算中，结果正确的是( ) A ．3a 2+4a 2＝7a 4 B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2n C ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝2 6．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ．B ．C ．D ．7．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是（ ）A ．AD +BD ＝ABB ．BD ﹣CD ＝CBC ．AB ＝2ACD ．AD ＝12AC 8．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a bB ．22a bC ．2abD ．3ab9．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ）A ．3B ．2C ．0D ．－110．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ） A ．＋B ．－C ．×D ．÷11．下列各数是无理数的是（ ） A ．﹣2B ．227C ．0.010010001D ．π12．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为( ) A ．25.8×105B ．2.58×105C ．2.58×106D ．0.258×10713．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．12y y+= B ．x+2=3yC ．22x x =D ．3y=214．计算233235x y y x -的正确结果是（ ） A ．232x y B ．322x yC ．322x y -D ．232x y -15．下列运算中，结果正确的是( )A ．3a 2+4a 2＝7a 4B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2nC ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝2二、填空题16．已知23a b -=，则736a b +-的值为__________．17．如图是一个数值运算程序，若输出的数为1，则输入的数为__________．18．单项式213-xy 的次数是_______________. 19．一个数的平方为16，这个数是 ．20．若2x =-是关于x 的方程23a x+=的解，则a 的值为_______． 21．比较大小:0.4--_________(0.4)--(填“>”“<”或“=”).22．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么所列方程是______． 23．若623mxy -与41n x y -的和是单项式，则n m = _______.24．若单项式42m a b 与22n ab -是同类项，则m n -=_______．25．某地2月5日最高温度是3℃，最低温度是-2℃，则最高温度比最低温度高________.三、解答题26．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分AOB ∠，OE 在BOC ∠内，13BOE EOC ∠=∠.（1）若OE AC ⊥，垂足为O 点，则∠BOE 的度数为________°，BOD ∠的度数为________°；在图中，与AOB ∠相等的角有_________； （2）若32AOD ∠=︒，求EOC ∠的度数. 27．先化简，再求值：()()2222222x xy y xxy y +--+-，其中1x =-，2y =.28．计算：（1）2(2)(3)(4)---⨯-．（2）125(60)236⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭．29．已知：点A 、B 在数轴上表示的数分别是a 、b ，线段AB 的中点P 表示的数为m .请你结合所给数轴，解答下列各题：（1）填表：a 1- 1-2.5▲b13▲2-m▲▲4 4-（2）用含a 、b 的代数式表示m ，则m =___________. （3）当2021a =，2020m =时，求b 的值. 30．计算题（1）(3)78--+-- （2）2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷． 31．已知：如图，点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P 表示的数为 ；（2）在数轴上距离点P 为2.5个单位长度的点表示的数为 ；（3）如图，若点P 是线段AB （点A 在点B 的左侧）的中点，且点A 表示的数为m ，那么点B 表示的数是 ．（用含m 的代数式表示）32．已知A 、B 在直线l 上，28AB =,点C 线段AB 的中点，点P 是直线l 上的一个动点. （1）若5BP =，求CP 的长；（2）若M 是线段AP 的中点，N 是BP 的中点，求MN 的长.33．如图所示的几何体是由6个相同的正方体搭成的,请画出它的主视图,左视图和俯视图.四、压轴题34．已知线段AB ＝m （m 为常数），点C 为直线AB 上一点，点P 、Q 分别在线段BC 、AC 上，且满足CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ．（1）如图，若AB ＝6，当点C 恰好在线段AB 中点时，则PQ ＝ ；（2）若点C 为直线AB 上任一点，则PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C 在点A 左侧，同时点P 在线段AB 上（不与端点重合），请判断2AP+CQ ﹣2PQ 与1的大小关系，并说明理由．35．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 36．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。
2019-2020学年江苏省南通市数学七年级(上)期末监测模拟试题
2019-2020学年江苏省南通市数学七年级(上)期末监测模拟试题一、选择题1．下列关于角的说法正确的个数是：（ ）①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形A ．1B ．2C ．3D ．42．将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°3．如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，下列等式不正确的是（ ）A ．AB ＝4AC B ．CE ＝12AB C ．AE ＝34ABD ．AD ＝12CB 4．下列运用等式的性质，变形正确的是( )A.若x 2＝6x ，则x ＝6B.若2x ＝2a ﹣b ，则x ＝a ﹣bC.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若3x ＝2，则x=325．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b(n>6)，则a-b 的值为（ ）A.6B.8C.9D.12 6．已知﹣25a 2m b 和7b3﹣n a 4是同类项，则m+n 的值是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．6 7．2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（ ）.A.0.778×105B.7.78×105C.7.78×104D.77.8×1038．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（ ） A.32824x x =- B.+32824x x = C.2232626x x +-=+ D.2232626x x +-=- 9．下列说法：（1）若a a=﹣1，则a ＜0（2）若a ，b 互为相反数，则a n 与b n也互为相反数（3）a 2+3的值中最小的值为3（4）若x ＜0，y ＞0，则|xy ﹣y|=﹣（xy ﹣y ）其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10．下列说法中正确的是（ ） A ．2x y 4不是整式 B ．0是单项式 C ．22πab -的系数是2-D ．223xy -的次数是5 11．在—1，＋7，0，0.01，237-, 80中，正数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12．计算：﹣9+6＝（ ）A ．﹣15B ．15C ．﹣3D ．3二、填空题13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE 为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°．14．如图，长度为12cm 的选段AB 的中点为,M C 为线段MB 上一点，且:1:2MC MB =，则线段AC 的长度为___cm ．15．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a △b ＝ab ＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解是x ＝____．16．甲、乙两地相距600千米，快车的速度是60千米/小时，慢车的速度是40千米/小时，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，_____小时后两车相遇．17．写出﹣2m 3n 的一个同类项_______．18．已知单项式91m m +1n b +与-221m a -21n b -的积与536a b 是同类项，则n m =_______19．写出绝对值小于2.5的所有整数_____________.20．比较大小：23⎛⎫-+⎪⎝⎭___34--.（选用＞、＜、＝号填写） 三、解答题21．某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）22．某城市实施阶梯燃气费的收费方式，当用户使用的燃气量不超过60立方米时，按每立方米3元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米3.5元收费，已知某单位6月份燃气费平均每立方米费用为3.125元，求该单位6月份燃气的使用量．23．理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC 为∠AOB 外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ．求∠MON 的度数；拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），射线OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ．求∠MON的度数；迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，则MN的长为_____（直接写出结果）．24．（Ⅰ）如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图:①画射线BA；②画直线AD，BC相交于点E；③延长线段DC，在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC；④连接EF．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有个．（Ⅱ）已知：∠AOC=146°，OD为∠AOC的平分线，∠AOB=90°，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD的度数．25．已知8x2a y与-3x4y2+b是同类项，且A=a2+ab-2b2，B=3a2-ab-6b2，求2B-3（B-A）的值．26．阅读并计算填写以下等式（1）22-21=2；23-22=22；24-23=______；25-24=______；…………2n-2n-1=______．（2）请你根据以上规律计算22018-22017-22016-…-23-22+227．将下列各数填入适当的括号内：π，5，﹣3，34，89，19，﹣67，﹣3.14，﹣9，0，235负数集合：{ …}分数集合：{ …}非负有理数集合：{ …}非负数集合：{ …}．28．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子： 【参考答案】一、选择题1．A2．C3．D4．C5．D6．C7．C8．A9．C10．B11．C12．C 二、填空题13．15014．15． SKIPIF 1 < 0 解析：11316．617．答案不唯一，如m3n 等．18．119． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0解析：2-、1-、0、1、220．＞．三、解答题21．应按现售价的八八折出售22．该单位6月份燃气的使用量是80m 3．23．理解计算：45MON ∠=︒；拓展探究：2MON α∠=；迁移应用：2m.24．（Ⅰ）（1）图形见解析（2）8（II ）（1）17°（2）163°25．826．（1）23，24，2n ；（2）627．见解析.28．（1）15；（2）53 ；（3）方法不唯一。
南通市七年级上期末数学试卷
第 1 页 共 12 页2019-2020学年江苏省南通市七年级上期末数学试卷一、选择题[本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣5的绝对值是（ ）A ．5B ．﹣5C ．15D ．±5解：﹣5的绝对值是：|﹣5|＝5．故选：A ．2．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000000用科学记数法表示应为（ ）A ．0.45×108B ．45×106C ．4.5×107D ．4.5×106解；45 000 000＝4.5×107，故选：C ．3．二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）A ．2，﹣3，﹣1B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，1解：二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1， 故选：A ．4．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）A ．若3a ＝2b ，则3a +2＝2b +2B ．若3a ＝2b ，则3a ﹣5＝2b ﹣5C ．若3a ＝2b ，则 9a ＝4bD ．若3a ＝2b ，则a 2=b 3 解：∵3a ＝2b ，∴3a +2＝2b +2，∴选项A 不符合题意；∵3a ＝2b ，∴3a ﹣5＝2b ﹣5，∴选项B 不符合题意；∵3a ＝2b ，∴9a ＝6b ，∴选项C 符合题意；∵3a ＝2b ，。
七年级上册南通数学期末试卷(Word版 含解析)
七年级上册南通数学期末试卷（Word 版 含解析）一、选择题1．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣120202．2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324 000平方米．数据324 000用科学记数法可表示为（ ） A ．324×103 B ．32.4×104 C ．3.24×105 D ．0.324×106 3．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ） A ．2点25分 B ．3点30分 C ．6点45分 D ．9点4．把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是（ ）A ．22a +⨯B ．()22a +C ．24a a ++D ．()222a a +++5．下列说法错误的是（ ）A ．同角的补角相等B ．对顶角相等C ．锐角的2倍是钝角D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A 、B 、C 三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（ ）A ．20B ．25C ．30D ．357．2019年是中华人民共和国成立70周年，10月1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群众游行，约有115000名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲.将115000用科学计数法表示为（ ） A ．115×103B ．11.5×104C ．1.15×105D ．0.115×1068．如图所示的正方体的展开图是（ ）A．B．C．D．9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．对于代数式3m+的值，下列说法正确的是（）A．比3大B．比3小C．比m大D．比m小11．下列叙述中正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．若∠1+∠2+∠3 =180º，则∠1，∠2，∠3互为补角C．和等于90 º的两个角互为余角D．一个角的补角一定大于这个角12．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．13．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（）A．81B．63C．54D．5514．在解方程123123x x-+-=时，去分母正确的是( )A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6 B．3(x－1)－2(2x＋3)＝1 C．2(x－1)－3(2x＋3)＝6 D．3(x－1)－2(2x＋3)＝3 15．对于下列说法，正确的是( )A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．不相交的两条直线叫做平行线C ．相等的角是对顶角D ．将一根木条固定在墙上，只需打两个钉子就可以了，这种做法的依据是两点确定一条直线二、填空题16．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____．17．下图是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是____________.18．已知x ＝1是方程ax －5＝3a +3的解，则a ＝_________． 19．已知a ＋2b ＝3，则7＋6b ＋3a ＝________．20．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．21．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________. 22．若2x =-是关于x 的方程23a x+=的解，则a 的值为_______． 23．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是－16、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A ’落在点B 的右边，并且A ’B ＝3，则C 点表示的数是_______．24．如图示，一副三角尺有公共顶点O ，若3AOC BOD ∠=∠，则BOD ∠=_________度.25．若单项式42m a b 与22n ab -是同类项，则m n -=_______．三、解答题26．计算（1）2212 6.533-+--；（2）4210.5132(3)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦.27．如图，已知在三角形ABC 中，BD AC ⊥于点D ，点E 是BC 上一点，EF AC ⊥于点F ，点M ，G 在AB 上，且AMD AGF ∠∠=，当1∠，2∠满足怎样的数量关系时，//DM BC ？并说明理由．28．如图，直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,OF ⊥OC . (1)图中∠AOF 的余角是_____________ (把符合条件的角都填上); (2)如果∠1=28° ，求∠2和∠3的度数.29．如图，已知点A ，B ，C ，直线l 及上一点M ，请你按着下列要求画出图形.（1）画射线BM ；（2）画线段BC 、AM ，且相交于点D ； （3）画出点A 到直线l 的垂线段AE ；（4）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 和点B 的距离之和()OA OB +最小. 30．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，求每件服装的标价是多少元？ 31．计算(1)48(2)(4)-+÷-⨯-(2)21513146326⎛⎫⎛⎫--+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32．如图，点O 在直线AB 上，OC 、OD 是两条射线，OC ⊥OD ，射线OE 平分∠BOC ．（1）若∠DOE ＝150°，求∠AOC 的度数．（2）若∠DOE ＝α，则∠AOC ＝ ．（请用含α的代数式表示）33．已知：关于x 的方程(3)2m m x x -+=的解与方程372(1)y y +=--的解相等，求m 的值.四、压轴题34．如图9，点O 是数轴的原点，点A 表示的数是a 、点B 表示的数是b ，且数a 、b 满足()26120a b -++=．（1）求线段AB 的长；（2）点A 以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B 以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，若点A 、B 能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A 和点B 都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A 、B 两点间的距离为20个单位． 35．综合与实践 问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3 （1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果） （2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ． ③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果） （3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）36．如图，A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数为10-，点B 表示的数为14，点C 为线段AB 的中点.动点P 在数轴上，且点P 表示的数为x .（1）求点C 表示的数；（2）点P 从点A 出发，向终点B 运动.设BP 中点为M .请用含x 的整式表示线段MC 的长.（3）在（2）的条件下，当x 为何值时，2AP CM PC -=？37．如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P ，Q 两同时出发，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿A →B →A 往返运动，回到点A 停止运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C →B 向终点B 匀速运动．设点P 的运动时间为t （s ）．（1）当点P 到达点B 时，求点Q 所表示的数是多少； （2）当t =0.5时，求线段PQ 的长；（3）当点P 从点A 向点B 运动时，线段PQ 的长为________（用含t 的式子表示）； （4）在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，直接写出t 的值．38．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．39．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．40．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)； (2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度； (3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?41．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．42．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
江苏省南通市2019届数学七上期末考试试题
江苏省南通市2019届数学七上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，两轮船同时从O点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达A，B点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB的度数是（）A.165°B.155°C.115°D.105°2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是( )A.125°B.135°C.145°D.155°3．下列换算中，错误的是（）A. B.C. D. 4．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣23a b，则方程（2*3）（4*x）=49的解为（）A.﹣3B.﹣55C.﹣56D.555．一艘轮船航行在A、B两地之间，已知该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需用10小时，则水流速度和A、B两地间的距离分别为（）A．2千米/小时，50千米B．3千米/小时，30千米C．3千米/小时，90千米D．5千米/小时，100千米6．化简：a ﹣（a ﹣3b ）=_____． 7．已知622x y 和312m nx y -是同类项，那么2m+n 的值( ) A.3 B.4 C.5D.68．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 5C ．（-a 2）3=a 6D ．-2a 3b÷ab=-2a 2b9．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为 A ．赚6元 B ．不亏不赚 C ．亏4元 D ．亏24元10．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．511．若|a|=3,|b|=2,且a ＋b ＞0,那么a-b 的值是（ ） A ．5或1 B ．1或-1 C ．5或-5 D ．-5或-112．在23-、 2.5-- 、1(2)2--、2(3)-- 、3(3)- 中，负数的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题13．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________ °． 14．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O ，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．15．甲、乙两人在400 m 环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s ，乙的速度是7m/s ．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了________m ． 16．若2162m xy +-与311043m n x y -+是同类项，则m n +=___________.17．单项式﹣2x 2y 的系数是_____，次数是_____．18．对于有理数a ，()b a b ≠，我们规定：2*5a b a ab =--，下列结论中：()()3*22--=-①；**a a b b =②；**a b b a =③；()()**.a b a b -=-④正确的结论有______.(把所有正确答案的序号都填在横线上)19．绝对值不大于4.5的整数有________．20．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______. 三、解答题21．如果两个角的差的绝对值等于90，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，1120∠=，230∠=，1290∠∠-=，则1∠和2∠互为反余角，其中1∠是2∠的反余角，2∠也是1∠的反余角．()1如图1.O 为直线AB 上一点，OC AB ⊥于点O ，OE OD ⊥于点O ，则AOE ∠的反余角是______，BOE ∠的反余角是______；()2若一个角的反余角等于它的补角的23，求这个角． ()3如图2，O 为直线AB 上一点，AOC 30∠=，将BOC ∠绕着点O 以每秒1角的速度逆时针旋转得DOE ∠，同时射线OP 从射线OA 的位置出发绕点O 以每秒4角的速度逆时针旋转，当射线OP 与射线OB 重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t 秒，求当t 为何值时，POD ∠与POE ∠互为反余角(图中所指的角均为小于平角的角)．22．某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）23．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 24．观察下表我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”，例如：第1格的“特征多项式”为4x+y ；第2格的“特征多项式”为8x+4y ，回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（2）若第m 格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y ﹣5的和不含有x 项，求此“特征多项式”． 25．直线上有A ，B ，C 三点，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN 的长度．26．化简并求值：2（a 2b-ab ）-4（a 2b-12ba ），其中a=-12，b=2．27．(1)计算：16÷（﹣2）3﹣（﹣12）3×（﹣4）+2.5；(2)计算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（12﹣14+18）×（﹣24）28．观察下列等式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14．可得：112⨯＋123⨯＋134⨯=1－12＋12－13＋13－14=1 1-4=3 4（1）猜想并写出：199100⨯=（）-（）．（2）利用上述猜想计算：112⨯＋123⨯＋134⨯＋……＋199100⨯．（3）探究并计算：124⨯＋146⨯＋168⨯＋……＋120162018⨯．【参考答案】***一、选择题1．B2．B3．B4．D5．C6．3b7．D8．B9．C10．B11．A12．D二、填空题13．4014．15415．100016．117．﹣2 318． SKIPIF 1 < 0 解析：①②④19．±4，±3，±2，±1，0.20． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0解析：12或13三、解答题21．（1）AOE ∠的反余角是AOD ∠，BOE ∠的反余角是BOD ∠（2）18或者126（3）当t 为40或者10时，POD ∠与POE ∠互为反余角 22．应按现售价的八八折出售 23．1024．（1）12x+9y ，16x+16y ，4nx+n 2y ；（2）24x+36y ． 25．1或5或7或11． 26．-2a 2b ；-1．27．（1）0； （2）8． 28．（1）199-1100；（2）99100；（3）2521009．。
江苏省南通市启秀中学2019-2020学年度第一学期七年级数学期末试题(PDF 有答案)
启秀中学2019-2020初一数学上学期期末试题一、选择题1、有理数a ,b ,c ,d 在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个有理数是（）a c A 与、cb B 与、b a C 与、d a D 与、2、下列四个数中，最大的数是（）231）、（－A 1.0－、B 21、－C ()35.0－、－D 3、()c b a +－－变形后的结果是（）cb a A ++、－c b a B +－、－c b a C －、－+cb a D －－、－4、有理数中，有（）、A 绝对值最大的数、B 绝对值最小的数、C 最大的数、D 最小的数5、下列说法正确的是（）、A 若AOB AOC ∠=∠21,则射线OC 为AOB ∠平分线、B 若BC AC =,则点C 为线段AB 的中点、C 若°=+∠+∠∠180321，则这三个角互补、D 若α∠与β∠互余，则α∠的补角比β∠大°906、已知关于x 的方程53=x a －的解是1－=x ，则a 的值为（）34、A 2、B 8、－C 8、D 7、若A 和B 都是三次多项式，则B A +一定是（）、A 三次多项式、B 次数不高于3的整式、C 次数不高于3的多项式、D 次数不低于3的整式8、下图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是（ ）7、A 6、B 5、C 4、D 9、“双12”前，某微商店在京东以a 元每个的价格购进充电宝50个，后又从天猫以b 每个的价格购进相同型号的充电宝30个()b a ＞，“双12”时以()b a +5.0元每个的价格在平台全部卖出，则该微商（）、A 亏损了、B 盈利了、C 不亏不盈、D 亏损还是盈利由b a ,的值决定10、著名数学家斐波那契发现著名的斐波那契数列： 13,8,5,3,2,1,1，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，如图1，现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形：如图2，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成长方形并标记①，②，③，④，若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形的周长是（）466、A 288、B 233、C 178、D 二、填空题11、()._______322=+－－12、若3－=x ，则1022－－x x +的值为_________.13、数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则.________=+b c b a －－14、如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是______.15、2019年8月4日，央视新闻新媒体发起的“我是护旗手”活动引发网络参与热潮，微博话题阅读量为50亿人次，这个问题中的“50亿”如改成用科学计数法表示应写成______.16、一个角的大小为523160'''，则这个角的余角的大小为_______.17、如图所示，直线21l l 、被3l 所截：①命题“若32∠=∠，则21l l ∥”的题设是“32∠=∠”，结论是“21l l ∥”；②“若21l l ∥，则41∠=∠”的依据是“两直线平行，同位角相等”；③“若23∠≠∠，则1l 不平行2l ”的依据是“两直线平行，内错角相等”；④“若21l l ∥，则34∠=∠”依据是“两直线平行，同位角相等”；⑤“若=∠+∠53︒180则21l l ∥”的依据是“两直线平行，同旁内角互补”。
2019-2020学年江苏省南通市七年级上期末数学试卷
第 1 页 共 13 页2019-2020学年江苏省南通市七年级上期末数学试卷一、选择题[本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣5的绝对值是（ ）A ．5B ．﹣5C ．15D ．±5【解答】解：﹣5的绝对值是：|﹣5|＝5．故选：A ．2．（3分）据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（ ）A ．0.45×108B ．45×106C ．4.5×107D ．4.5×106【解答】解；45 000 000＝4.5×107，故选：C ．3．（3分）二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）A ．2，﹣3，﹣1B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，1【解答】解：二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，故选：A ．4．（3分）下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）A ．若3a ＝2b ，则3a +2＝2b +2B ．若3a ＝2b ，则3a ﹣5＝2b ﹣5C ．若3a ＝2b ，则 9a ＝4bD ．若3a ＝2b ，则a 2=b 3 【解答】解：∵3a ＝2b ，∴3a +2＝2b +2，∴选项A 不符合题意；∵3a ＝2b ，∴3a ﹣5＝2b ﹣5，∴选项B 不符合题意；∵3a ＝2b ，。
南通市2019届数学七上期末试卷
南通市2019届数学七上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列说法错误的是（ ）A.倒数等于本身的数只有±1B.两点之间的所有连线中，线段最短C.-23x yz π的系数是3π-，次数是4D.角的两边越长，角就越大 2．下列说法中，正确的有( )①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°.A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )A.富B.强C.文D.民4．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣23a b +，则方程（2*3）（4*x ）=49的解为（ ）A.﹣3B.﹣55C.﹣56D.555．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.(注：古秤十六两为一斤)请同学们想想有几人，几两银？( )A.六人，四十四两银B.五人，三十九两银C.六人，四十六两银D.五人，三十七两银6．下面计算步骤正确的是（ ）A.由2（2x －1）－3（x －3）=1，变形得4x －2－3x －9=1 ．B.由2?3x =1+-32x ，变形得2（2－x ）=1+3（x －3） ． C.若α∠的补角是它的3倍，则α∠= 22.5°．D.若a 与b 互为倒数，则－34ab =－34． 7．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1,则这个多项式是（ ）A ．﹣5x ﹣1B ．5x+1C ．﹣13x ﹣1D ．13x+18．下列计算正确的是( ）A.x 3·x 2＝x 6B.(2x)2＝2x 2C.()23x ＝x 6D.5x －x ＝49．单项式4223ab c -的系数与次数分别是（ ） A ．2,5- B ．2,5 C ．2,63- D ．2,73- 10．下列四个数中，最小的数是( )A.0B.2C.－2D.－111．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．收入20元与支出30元B ．上升了6米和后退了7米C ．卖出10斤米和盈利10元D ．向东行30米和向北行30米 12．|－2|的倒数是（ ）A.2B.-12C.－2D.12 二、填空题13．如图，B 是线段AD 上一点，C 是线段BD 的中点．(1)若AD ＝8，BC ＝3，求线段CD ，AB 的长；(2)试说明：AD ＋AB ＝2AC.14．已知线段AB=6cm ，C 是线段AB 的中点，E 是直线AB 上的一点，且CE=13AB ，则线段AE=______cm ． 15．定义一种新运算“⊕”：a b=2a-b ⊕，比如：1-3=21--3=5⊕⨯（）（），若3x-2x+1=2⊕（）（），那么x 的值为____．16．全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有_____个同学，计划租用_____条船。
南通市2019-2020学年数学七上期末试卷
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=15∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．30° B. 45° C．54° D．60°2．下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形. A．①②B．①③C．②③D．①②③3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOE=52°，则∠BOD等于（）A．38°B．42°C．48°D．52°4．方程2y﹣12＝12y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣53．这个常数应是( )A.1B.2C.3D.45．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。
若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置室，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（）立方厘米。
（结果保留π）图①图②图③A.1250πB.1300πC.1350πD.1400π6．下列说法正确的是( )A.1x是单项式 B.πr 2的系数是1 C.5a 2b+ab ﹣a 是三次三项式 D.12xy 2的次数是2 7．如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依次规律第10个图形中火柴棒的根数是（ ）A ．45B ．55C ．66D ．788．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）A ．若a b -=-，则a b =B ．若a b c c =，则a b =C ．若ac bc =，则a b =D ．若22(1)(1)m a m b +=+，则a b = 9．下列说法正确的是（ ） A.25xy -的系数是2- B.3ab 的次数是3次C.221x x +-的常数项为1D.2x y +是多项式 10．在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是A.|a|>|b|B.|b|<|c|C.b+c<0D.abc<011．下列运算正确的是( )．A ．-（-3）2=-9B ．-|-3|=3C ．（-2）3=-6D ．（-2）3=812．下列说法中，正确的是（ ）A.()23-是负数B.若x 5=，则x 5=或x 5=-C.最小的有理数是零D.任何有理数的绝对值都大于零二、填空题13．如图，一艘货轮位于O 地，发现灯塔A 在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达B 地，此时发现灯塔A 在它的北偏西60°的方向上．（1） 在图中用直尺、量角器画出B 地的位置；（2） 连接AB ，若货轮位于O 地时，货轮与灯塔A 相距1.5千米，通过测量图中AB 的长度，计算出货轮到达B 地时与灯塔A 的实际距离约为_______千米（精确到0.1千米）．14．如图，点C 是线段AB 上一点，AC ＜CB ，M 、N 分别是AB 和CB 的中点，AC=8，NB=5，则线段MN=______．15．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x 2+3cd•x－p 2=0的解为________．16．阅读下面计算+++…+的过程，然后填空．解：∵=（-），=（-），…，=（-）， ∴+++…+=（-）+（-）+（-）+…+（-）=（-+-+-+…+-） =（-） =．以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：（1）+=______； （2）当+++…+x=时，最后一项x=______．17．将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形，将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形，将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形⋯⋯如此下去，则图2019中共有正方形的个数为______．18．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①和图②，已知大长方形的长为a ，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是______.(用含a 的代数式表示)19．若ｍ、ｎ满足()2320m n -+-=，则()2007m n -的值等于_________．20．比－4大而比3小的所有整数的和是________三、解答题 21．如图，在△ABC 中，∠C=90°，外角∠EAB ，∠ABF 的平分线AD 、BD 相交于点D ，求∠D 的度数．22．已知a ＝﹣（﹣2）2×3，b ＝|﹣9|+7，c ＝111553⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭． （1）求3[a ﹣（b+c ）]﹣2[b ﹣（a ﹣2c ）]的值．（2）若A ＝2212119272⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭×（1﹣3）2，B ＝|a|﹣b+c ，试比较A 和B 的大小． （3）如图，已知点D 是线段AC 的中点，点B 是线段DC 上的一点，且CB ：BD ＝2：3，若AB ＝ab 12ccm ，求BC 的长．23．如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为x A ＝﹣5和x B ＝6，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A ，B 之间往返运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B ，A 之间往返运动．设运动时间为t 秒．(1)当t ＝2时，点P 对应的有理数x P ＝______，PQ ＝______；(2)当0＜t≤11时，若原点O 恰好是线段PQ 的中点，求t 的值；(3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P ，Q 两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．24．解方程：（1）10x ﹣12＝5x+15；（2）1121[(1)]()3232x x x --=- 25．化简或解方程：（1）化简：3a 2-[5a-（2a-3）+4a 2]（2）解方程：2x 13-+1=2x 16+ 26．计算： (1)(4311[13)3⎤-÷⨯---⎦ (2)()21213112()12344⎛⎫-++⨯--- ⎪⎝⎭ ()3化简求值：()()()2222x xy y 2xy 3x 32y xy -+---+-，其中x 1=-，y 2=-．27．计算：(1)3×(﹣4)+18÷(﹣6)；(2)(﹣2)2×5+(﹣2)3÷4． 28．（1）计算1114125522-+---（）； （2）计算()()32112321133⎛⎫-+⨯-⨯-÷-⎪⎝⎭．【参考答案】***一、选择题1．A2．C3．A4．C5．D6．C7．C8．C9．D10．A11．A12．B二、填空题13．（1）答案见解析；（2）3.0千米．14．15．x= SKIPIF 1 < 0解析：x=4 316．（1）；（2）. 17．605518． SKIPIF 1 < 0解析：1 a 219．120．-3三、解答题21．∠D=45°.22．（1）﹣126；（2）A＞B，理由见解析；（3）BC＝2cm 23．(1)﹣3，5；(2)t＝1或7；(3)6.24．(1)x=5.4；(2)x=1.25．（1）-a2-3a-3（2）x=-1.526．（1）-78；（2）36116-；（3）22545x xy y-+；17.27．(1)－15； (2) 18．28．（1）－2；（2）－14．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
启秀中学 2019-2020 初一数学上学期期末试题一、选择题
8、下图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是（）
B、6
C、5
D、4
A、466
B、288
14、如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是.
的方程
三、解答题
19、计算或化简
（3）2a - (5b - a)+b （4）-[2m - 3(m - n +1)- 2]-1
21、解方程
22、已知线段a、b、c ，用尺规求做线段AB =a +b - c （保留作图痕迹，不写作法）
23、如图，∠ AOC 与∠ BOD 都是直角，且∠ AOB :∠ AOD = 2 :11.求∠ AOB 、∠ BOC
的度数.
24、小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有 如下特征：(1)它的千位数字为2 ；(2)把千位上的数字 2 向右移动，使其成为个位数字，那么 所得的新数比原数的2 倍少1478，求小明的考场座位号.
25、如图，直线l 1 ， l 2 相交于点O ，点 A 、 B 在l 1 上，点 D 、 E 在l 2 上， BC ∥ EF , ∠BCA = ∠EFD .
（1）求证： AC ∥ FD ;
（2）若∠1 = 20
， ∠2 = 15
，求∠EDF 的度数.
26、复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想.
（图1）
（1）如图1，直线l1 ，l2 所截，在这个基本图形中，形成了_对同旁内角（2）如图2，平面内三条直线两两相交，交点分别为A 、B 、C ，图中一共有
参考答案1~5ADCBD
6~10ABCAD
11、11
12、-25
13、a-c
14、三棱柱
15、5 109
16、
29°46‘35”
17、1，3，4
18、
-2020。