第17章光学课后题答案
《光学教程》课后习题解答
对 的第三个次最大位
即:
9、波长为的平行光垂直地射在宽的缝上,若将焦距为的透镜紧贴于缝的后面,并使光聚焦到屏上,问衍射图样的中央到⑴第一最小值;⑵第一最大值;⑶第三最小值的距离分别为多少?
解:⑴第一最小值的方位角为:
⑵第一最大值的方位角为:
⑶第3最小值的方位角为:
10、钠光通过宽的狭缝后,投射到与缝相距的照相底片上。所得的第一最小值与第二最小值间的距离为,问钠光的波长为多少?若改用X射线()做此实验,问底片上这两个最小值之间的距离是多少?
解:
⑴
⑵级光谱对应的衍射角为:
即在单缝图样中央宽度内能看到条(级)光谱
⑶由多缝干涉最小值位置决定公式:
第3xx 几何光学的基本原理
1、证明反射定律符合费马原理
证明:
设A点坐标为,B点坐标为
入射点C的坐标为
光程ACB为:
令
即:
*2、根据费马原理可以导出近轴光线条件下,从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等。由此导出薄透镜的物像公式。
另一个气泡
, 即气泡离球心
13、直径为的球形鱼缸的中心处有一条小鱼,若玻璃缸壁的影响可忽略不计,求缸外观察者所看到的小鱼的表观位置和横向放大率。
解:由球面折射成像公式:
解得 ,在原处
14、玻璃棒一端成半球形,其曲率半径为。将它水平地浸入折射率为的水中,沿着棒的轴线离球面顶点处的水中有一物体,利用计算和作图法求像的位置及横向放大率,并作光路图。
解:
由球面折射成像公式:
15、有两块玻璃薄透镜的两表面均各为凸球面及凹球面,其曲率半径为。一物点在主轴上距镜处,若物和镜均浸入水中,分别用作图法和计算法求像点的位置。设玻璃的折射率为,水的折射率为。
光学教程课后习题答案
光学教程课后习题答案光学教程课后习题答案光学作为物理学的一个重要分支,研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象,是一门既有理论基础又有实践应用的学科。
在学习光学的过程中,课后习题是巩固知识、提高理解能力的重要环节。
下面我将为大家提供一些光学教程课后习题的答案,希望对大家的学习有所帮助。
1. 什么是光的折射?折射定律是什么?光的折射是指光线从一种介质传播到另一种介质时,由于介质的光密度不同,光线的传播方向发生改变的现象。
折射定律是描述光的折射现象的基本规律,它可以用一个简单的数学公式表示:n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂,其中n₁和n₂分别表示两种介质的折射率,θ₁和θ₂分别表示光线在两种介质中的入射角和折射角。
2. 什么是光的干涉?干涉定律是什么?光的干涉是指两束或多束光线相遇时产生的明暗交替的干涉条纹的现象。
干涉定律是描述光的干涉现象的基本规律,它可以用一个简单的数学公式表示:d·sinθ = mλ,其中d表示两个光源之间的距离,θ表示干涉条纹的倾斜角,m 表示干涉条纹的序数,λ表示光的波长。
3. 什么是光的衍射?衍射定律是什么?光的衍射是指光通过一个孔或绕过一个障碍物后,发生偏折和扩散的现象。
衍射定律是描述光的衍射现象的基本规律,它可以用一个简单的数学公式表示:a·sinθ = mλ,其中a表示衍射孔的尺寸,θ表示衍射角,m表示衍射条纹的序数,λ表示光的波长。
4. 什么是光的反射?反射定律是什么?光的反射是指光线从一种介质射向另一种介质的界面时,由于介质的光密度不同,光线发生改变方向的现象。
反射定律是描述光的反射现象的基本规律,它可以用一个简单的数学公式表示:θ₁ = θ₂,其中θ₁和θ₂分别表示光线在入射介质和反射介质中的入射角和反射角。
5. 什么是光的色散?色散定律是什么?光的色散是指光通过一个介质时,由于介质的折射率与波长有关,不同波长的光线被折射的角度不同,从而产生彩虹色的现象。
《光学》答案(吴强版)
f nAD f n(r cos f )
r
f (1 n) 1 n cos
1-4 解:参看课本 P 16 图 1-13 考 虑 三 角 形 PSC , 有 PS ( x1 R) R 2( x1 R) R cos
l1
l
1 const 2n sin
所以,
1
l2
2
2
1
l1
l2
带相关参数得未知波长为
6429
2n 2.73 107 m
2-14 设相邻两条纹对应的高度差为 h , h
h 则 sin l
D L tan L sin
(1)由于
d 0.5mm
所以,
d dc 0 . 4 3 6 8 mm
故屏上看不到干涉条纹。
(2) 由 得
l
பைடு நூலகம்db
, 代
d 0.5*103 m, b 0.25*103 m
l 22.849cm
所以,
l l R 2.89cm
2-13 解:
l
2n sin
从而得出:
cos 0 0, 或 sin 0 0
所以,
3 0, , ,
2 2
满足以上条件的角度为实际光线。 1-3 解: 由题意知,经过镜具 的出射光为平行光, 又由折射定律得,
M r S
N
MN // AC
则有
f
A D
C
r cos f AD A D rc o s f
2
第 17 章 光的衍射
第3章 光的衍射【例题3-1】已知单缝夫琅禾费衍射所用波长λ = 500 nm 的光,单缝宽度a = 0.5 mm ,在焦距为f = 1 m 的透镜的焦平面上观察衍射条纹,求中央明纹和一级明纹的宽度。
解:由式(3-1),一级、二级暗纹中心对应的衍射角分别为339110105.010500sin ---=⨯⨯==a λθ; 321022sin -⨯==a λθ 由于sin θ 很小,可以认为sin θ ≈θ ≈ tan θ ,因此一级、二级暗纹中心到原点O 的距离分别为)m (101sin tan 3111-⨯=≈=θθf f x)m (102sin tan 3222-⨯=≈=θθf f x中央明纹宽度即等于正负一级暗纹之间的距离,即)m (1022310-⨯==∆x x一级明纹的宽度为一级暗纹中心到二级暗纹中心的距离)m (1013121-⨯=-=∆x x x可见一级明纹的宽度只是中央明纹宽度的一半。
【例题3-2】用单色平行可见光垂直照射到缝宽为a = 0.5 mm ,在缝后放一焦距 f = 1.0 m 的透镜,在位于的焦平面的观察屏上形成衍射条纹。
已知屏上离中央明纹中心为1.5mm 处的P 点为明纹,求:(1)入射光的波长;(2)P 点的明纹级次,以及对应的衍射角和单缝波面分成的半波带数。
解:(1)对于P 点,33105.10.1105.1tan --⨯=⨯==f x θ 由P 点为明纹的条件式(3-1)可知12tan 212sin 2+≈+=k k θθλa a 当k = 1时,λ = 500 nm当k = 2时,λ = 300 nm在可见光范围内,入射光波长为λ = 500 nm 。
(2)因为P 点为第一级明纹,k = 13105.123sin -⨯==≈a λθθ(rad) 半波带数目为:2 k +1=3【例题3-3】一单缝用波长λ 1、λ 2的光照射,若λ 1的第一级极小与λ2的第二级极小重合,问:(1)波长关系如何?(2)所形成的衍射图样中,是否具有其他的极小重合? 解:(1)产生光强极小的条件为λθk ±=sin a 依题意有⎩⎨⎧==212sin sin λθλθa a 即212λλ=(2)设衍射角为θ '时,λ1的第k 1级极小与λ2的第k 2级极小重合,则有⎩⎨⎧='='2211sin sin λθλθk k a a 因为λ 1= 2λ2,所以有 212k k =即当2k 1= k 2时,它们的衍射极小重合。
第17章波动光学
2. 两个独立的光源,不能构成相干光源
1
2
P
3
17-1 相干光 3.普通光源获得相干光的方法 波阵面分割法
振幅分割法
s1
光源 *
s2
油膜
4
17-3 光程 薄膜干涉
一 光程
光在真空中的速度 c 1 00
光在介质中的速度 u 1
u 1c n
u ' c
介质中的波长 '
2kπ ,k 0,1,2,
Δ (2k 1) , k 0,1,2,
2
(2k 1)π , k 0,1,2,
7
17-3 光程 薄膜干涉
二 透镜不引起附加的光程差
A F
o
B A
F'
B
焦平面
8
17-3 光程 薄膜干涉
三 薄膜干涉
n2 n1
CDAD
n2
1
sin
2
r
2
2n2
d
cos
r
2
反射光的光程差 Δr 2d
n22
n12
sin
2
i
2
k
加 强 n2 n1
L
2
P
(k 1,2,)
1
iD 3
Δr (2k 1) 减 弱
2
M1 n1 n2
A
C
d
(k 0,1,2,) M2 n1
B
E
45
10
17-3 光程 薄膜干涉
H
H0
cos (t
r) u
第十七章 波动光学习题析与解答
x d
K+1 K
c
第十七章 波动光学
部分习题分析与解答
钢珠c和 、 的直径不同 的直径不同, 钢珠 和a、b的直径不同,则两平板玻璃形成 空气劈尖,由分析得,钢珠c的直径与标准件 空气劈尖,由分析得,钢珠 的直径与标准件 直径相差: 直径相差:
x = N
λ
2
= 1 . 81 × 10
6
m
改变钢珠间的距离d,将钢珠c移至 c′ 处,如图 改变钢珠间的距离 ,将钢珠 移至 所示, 与 之间条纹数目未改变, 所示,a与 c′之间条纹数目未改变,故不影响检 验结果。但由于相邻条纹间距变小, 验结果。但由于相邻条纹间距变小,从而影响观 测。
d = (2k + 1)
λ
4n2
= 2n2 d = (2k + 1)
当k = 0时,d =
λ
4n2
2 = 99.3nm.
17第十七章 波动光学 17-7另解 -
部分习题分析与解答
在折射率n3=1.52的照相机镜头表面涂有一层折射率n2= 1.38的MgF2增透膜,若此膜仅适用于波长 λ =550nm的 光,则此膜的最小厚度为多少? 解:如图示,光线1直接透射,光 2 1 线2经过两次反射后透射,有半波 n1=1.0 2 损失,故两透射光的光程差为 n2=1.38 d
第十七章 波动光学
部分习题分析与解答
解法2 解法 因双缝干涉是等间距的,故也可用以下的条纹间距 公式求入射光波长
x =
d ′ λ d
x
第5条暗纹
应注意两个第5条暗纹之间所包含的相 9 邻条纹间隔数为9,因为中央明纹是中 心(被分在两侧,如右图所示)。故 △x=22.78/9mm,把有关数据代入可得
8第十七章 光的衍射作业答案
一、选择题 [ B ]1、(基础训练1)在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a =4 λ 的单缝上,对应于衍射角为30°的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A ) 2 个 (B ) 4 个 (C ) 6 个 (D ) 8 个 【答】已知a =4 λ,θ=30°,1sin 4422a λθλ∴=⨯=⨯,半波带数目N = 4. [ C ]2、(基础训练5)一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上,在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜。
已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ,则入射光波长约为(A )100 nm (B )400 nm (C )500 nm (D )600 nm 【答】中央明条纹宽度为2, 5002x ax fnm afλλ∆⋅∆≈∴== [ B ]3、(基础训练6)一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度),k =3、6、9 等级次的主极大均不出现?(A )a +b =2 a (B )a +b =3 a (C )a +b =4 a (A )a +b =6 a【答】光栅缺级:()sin sin 'a b k a k θλθλ+=⎧⎨=⎩,缺级的主极大的级次为',2,3,...a b a b a b a bk k a a a a++++==,k 应为整数,依题意,k=3,6,9缺级,所以a+b=3a 符合。
[ D ]4、(基础训练10)孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较,前者分辨本领较小的原因是 (A ) 星体发出的微波能量比可见光能量小 (B ) 微波更易被大气所吸收 (C ) 大气对微波的折射率较小 (D ) 微波波长比可见光波长大 【答】分辨本领为11.22RdR θλ==,孔径d 相同时,R 与波长λ成反比关系。
微波波长比可见光波长大,所以微波望远镜分辨本领较小。
大学物理光学答案Word版
第十七章光的干涉一. 选择题1.在真空中波长为的单色光,在折射率为n的均匀透明介质中从月沿某一路径传播到氏若儿万两点的相位差为3 ,则路径初的长度为:(D )A. 1・ 5B. 1. onC. 3D. 1.5 /n解: △卩=二-nil = 3/r所以d= 1.52/n本题答案为D。
2.在杨氏双缝实验中, 若两缝之间的距离稍为加大,英他条件不变,则干涉条纹将(A)A. 变密B.变稀C.不变D.消失解:条纹间距= 所以/增大,Ar变小。
干涉条纹将变密。
本题答案为A。
3.在空气中做双缝干涉实验,屏幕E上的P处是明条纹。
若将缝S:盖住,并在S,、S:连线的垂直平分而上放一平面反射镜氐其它条件不变(如图),则此时(B )A.P处仍为明条纹B.P处为暗条纹C.P处位于明、暗条纹之间D.屏幕E上无干涉条纹解对于屏幕E上方的P点,从S,直接入射到屏幕E上和从出发5经平而反射镜M 反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增,因此原来是明条纹的将变为暗条纹,而原来的暗条纹将变为明条纹。
故本题答案为B。
4.在薄膜干涉实验中,观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑,则此时透射光的等倾干涉条纹中心是(B )A.亮斑B.暗斑C.可能是亮斑,也可能是暗斑D.无法确泄解:反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。
本题答案为&5.一束波长为的单色光由空气垂宜入射到折射率为刀的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为(B )A. /4B. / (4n)C・ /2 D・/ (2n)6.在折射率为m =1.60的玻璃表而上涂以折射率沪1.38的MgF:透明薄膜,可以减少光的反射。
当波长为500. Onm的单色光垂直入射时,为了实现最小反射,此透明薄膜的最小厚度为(C )A. 5. OnmB. 30. OnmC. 90.6nmD. 250. Onm解:增透膜e min = A/4n = 90.6 nm本题答案为C。
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对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,系电,力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资,配料不置试仅技卷可术要以是求解指,决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资,配料而置试且时卷可,调保需控障要试各在验类最;管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下,安与要全过加,度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高;试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中,核资或对料者定试对值卷某,弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试,.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置,弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误,试高要方中求案资技,料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高,术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术,管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高,案中为;资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资,管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装,工置合作调理并试利且技用进术管行,线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确:指灵在导活分。。线对对盒于于处调差,试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷,术调应问试采题技用,术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔,变开需压处要器理在组;事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故,资障强料时电、,回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资,料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而,与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检,卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。
第17章-光的衍射
589 109 sin 1.18 105 a 0.5 103
第一级暗纹到中央亮纹中心的距离:
x1 f tan f sin
0.801.18105 9.44104 m
f
中央亮纹宽度: 2x1 1.9mm 其它亮纹宽度: 0.944 mm
黑龙江科技学院大学物理课程
第17章 光的衍射
Optical
diffraction
单缝衍射
条纹照片
单缝菲涅耳衍射
(2)
圆孔衍射
圆盘衍射
S
*
H
P
泊松斑
17.1 光的衍射
一、 光的衍射现象
1、现象 光的直线传播
惠更斯—菲涅耳原理
S
H
*
P
光的圆孔衍射 2、定义
S
H
*
P
光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象。
2/d
sin
(/4d) 2/4d 3/4d ——相邻主极大间 有N-1个暗纹 N-2个次极大亮纹。 当N非常大时,暗条纹与次极大非常密集,几乎分辨不出 来,只是在主极大亮纹间呈现一片“暗区”。
5.谱线强度
光栅中狭缝条数越多,明纹越亮. 亮纹的光强
I N I 0 ( N:狭缝数, I 0 :单缝光强)
3、衍射发生条件:a~λ
二、 衍射分类 菲涅耳衍射 夫琅禾费 衍射
S
缝
P
缝
光源、屏与缝相距有限远
在夫 实琅 验禾 中费 实衍 现射
光源、屏与缝相距无限远
S
L1
R
L2
P Q
惠更斯指出: 波前上各点都看成子波波源。 三、 惠更斯—菲涅耳原理
普通物理学第五版第17章光学答案---精品资料
17-13 彩色电视发射机常用三基色的分 光系统,如图所示,系用镀膜方法进行分色, 现要求红光的波长为600nm,绿光的波长为 520nm,设基片玻璃的折射率n3 =15.0,膜 材料的折射率 n2 =2.12。 空气的折射率为 0 n1 ,设入射角i =45 。 白光 i 试求膜的厚度。 红光 绿光 兰光
结束 返回
17-4 (1)用白光垂直入射到间距为d = 0.25mm的双链上,距离缝1.0m处放置屏 幕。求第二级干涉条纹中紫光和红光极大点 的间距(白光的波长范围是400—760nm)。
结束 返回
17-5 一射电望远镜的天线设在湖岸上, 距湖面高度为h 对岸地平线上方有一恒星刚 在升起,恒星发出波长为l 的电磁波。试求 当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角 位置 q (提示:作为洛埃镜干涉分析)
(r2 e )+ ne r1 = 7l
e (n 1) = 7l
7 ×5.5×10-7 e= = =6.6 ×10-6 (m) 1.58 1 (n 1)
结束 返回
17-3 在双缝干涉实验装置中,屏幕到 双缝的距高D 远大于双缝之间的距离d,对 于钠黄光(l = 589.3nm),产生的干涉条纹, 相邻两明纹的角距离(即相邻两明纹对双缝处 的张角)为0.200 。 (1)对于什么波长的光,这个双线装置所 得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角 距离大10%? (2)假想将此整个装置没入水中(水的折射 率n =1· 33),用钠黄光照射时,相邻两明条 纹的角距离有多大?
这里是普通物理学第五版
1、本答案是对普通物理学第五版第十七章 的答案,本章共19节内容,习题有63题,
希望大家对不准确的地方提出宝贵意见 。 2、答案以ppt的格式,没有ppt的童鞋请自 己下一个,有智能手机的同学可以下一 个软件在手机上看的哦,亲们,赶快行 动吧。
高考物理一轮复习专题十七光学PDF版含答案
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表示介质中光线与法线的夹角) ㊂ 介质中的速度) ㊂ (3) 实验证明:n =
c ( c 表示光在真空中的速度, v 表示光在 v
i,折射角为 r,由折射定律有sin i = ( 光密介质与光疏介质是相对 两种介质相比较,折射率较大的介质叫光密介质, 折射率较 (2) 光照射到两种介质的界面上时,光线全部被反射回原介 ①光线由光密介质射向光疏介质㊂ ②入射角大于或等于临界角㊂
(1) 定义:光从真空射入某种介质发生折射时, 入射角的正
2. 折射率
线在端面 AB 上的入射角应满足的条件; 长时间㊂
( ⅰ) 为使光线能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面,求光 ( ⅱ) 求光线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所需的最 解析㊀ ( ⅰ) 设光线在端面 AB 上 C 点 ( 见图 ) 的入射角为 ①
考点二㊀ 光的干涉㊁衍射㊁偏振
㊀ ㊀ 1. 光的干涉
区域的光被减弱,并且光被加强和减弱的区域互相间隔, 这种现 象称为光的干涉现象㊂ 列光的振动情况完全相同, 则在光屏上距双缝的路程差为光波 波长整数倍的地方光被加强,将出现亮条纹; 光屏上距双缝的路 程差为光波半波长的奇数倍的地方光被减弱,将出现暗条纹㊂ 计算表明相邻两条亮条纹 ( 或暗条纹 ) 间的距离 Δx = (1) 双缝干涉:在用单色光做双缝干涉实验时, 若双缝处两
高中物理人教版选修3-5教师用书:第17章+3 粒子的波动性+Word版含解析
3 粒子的波动性[先填空]1.2.光子的能量和动量(1)能量:ε=hν.(2)动量:p=h λ.3.意义能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量;波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量.因此ε=hν和p hλ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系.[再判断]1.光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性.(√) 2.光子数量越大,其粒子性越明显.(×)3.光具有粒子性,但光子又不同于宏观观念的粒子.(√) [后思考]由公式E=hν和λ=hp,能看出波动性和粒子性的联系吗?【提示】从光子的能量和动量的表达式可以看出,是h架起了粒子性与波动性之间的桥梁.[合作探讨]探讨1:认识光的波粒二象性,应从微观角度还是宏观角度?【提示】应从微观的角度建立光的行为图像,认识光的波粒二象性.探讨2:光在传播过程中,有的光是波,有的光是粒子,这句话正确吗?【提示】不正确.光具有波粒二象性,只是有时表现为波动性,有时表现为粒子性,并不是有的光是波,有的光是粒子.[核心点击]1.对光的认识的几种学说1.(多选)关于光的本性,下列说法中正确的是()A.关于光的本性,牛顿提出“微粒说”.惠更斯提出“波动说”,爱因斯坦提出“光子说”,它们都说明了光的本性B.光具有波粒二象性是指:既可以把光看成宏观概念上的波,也可以看成微观概念上的粒子C.光的干涉、衍射现象说明光具有波动性D.光电效应说明光具有粒子性【解析】光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律来描述,不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波,光的粒子性是指光的能量是一份一份的,每一份是一个光子,不是牛顿微粒说中的经典微粒.某现象说明光具有波动性,是指波动理论能解释这一现象.某现象说明光具有粒子性,是指能用粒子说解释这个现象.要区分说法和物理史实与波粒二象性之间的关系.C、D正确,A、B错误.【答案】CD2.下列关于光的波粒二象性的说法中,正确的是()【导学号:54472028】A.有的光是波,有的光是粒子B.光子与电子是同样的一种粒子C.光的波长越长,其波动性越显著;波长越短,其粒子性越显著D.大量光子的行为往往显示出粒子性【解析】一切光都具有波粒二象性,光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性,有些行为(如光电效应)表现出粒子性,所以,不能说有的光是波,有的光是粒子.虽然光子与电子都是微观粒子,都具有波粒二象性,但电子是实物粒子,有静止质量,光子不是实物粒子,没有静止质量,电子是以实物形式存在的物质,光子是以场形式存在的物质,所以,不能说光子与电子是同样的一种粒子.光的波粒二象性的理论和实验表明,大量光子的行为表现出波动性,个别光子的行为表现出粒子性.光的波长越长,衍射性越好,即波动性越显著,光的波长越短,其光子能量越大,个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应,所以其粒子性就很显著,故C正确,A、B、D错误.【答案】 C(1)光既有波动性又有粒子性,二者是统一的.(2)光表现为波动性,只是光的波动性显著,粒子性不显著而已.(3)光表现为粒子性,只是光的粒子性显著,波动性不显著而已.[先填空]1.粒子的波动性(1)德布罗意波1924年法国巴黎大学的德布罗意提出假设:实物粒子也具有波动性,每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系,这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波,也叫物质波.(2)物质波的波长、频率关系式ν=εh,λ=h p.2.物质波的实验验证(1)实验探究思路干涉、衍射是波特有的现象,如果实物粒子具有波动性,则在一定条件下,也应该发生干涉或衍射现象.(2)实验验证1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验,得到了电子的衍射图样,如图17-3-1所示,证实了电子的波动性.电子束穿过铝箔后的衍射图样图17-3-1(3)说明①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性.对于这些粒子,德布罗意给出的ν=εh和λ=hp关系同样正确.②宏观物体的质量比微观粒子大得多,运动时的动量很大,对应的德布罗意波的波长很小,根本无法观察到它的波动性.[再判断]1.一切宏观物体都伴随一种波,即物质波.(×)2.湖面上的水波就是物质波.(×)3.电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性.(√)[后思考]既然德布罗意提出了物质波的概念,为什么我们生活中却体会不到?【提示】平时所见的宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多,运动的动量很大,由λ=hp可知,它们对应的物质波波长很小,因此,无法观察到它们的波动性.[合作探讨]探讨1:物质波的概念是如何提出的?【提示】德布罗意认为光学研究中忽视了粒子性,而实物粒子中则忽视了其波动性,因此,德布罗意提出了实物粒子的波动性.探讨2:宏观物体的运动也具有波动性吗?【提示】不管是微观粒子还是宏观运动的物体,都具有波动性,但宏观运动物体的波动性很不明显.[核心点击]1.物质的分类(1)由分子、原子、电子、质子及由这些粒子组成的物质.(2)“场”也是物质,像电场、磁场、电磁场这种看不见的,不是由实物粒子组成的,而是一种客观存在的特殊物质.2.物质波的普遍性任何物体,都存在波动性,我们之所以观察不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体对应的波长太小的缘故.3.求解物质波波长的方法(1)根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p=m v.(2)根据波长公式λ=hp求解.(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式.如光子的能量:ε=hν,动量p=hλ;微观粒子的动能:E k=12m v2,动量p=m v.3.下列说法中正确的是()A.物质波属于机械波B.物质波与机械波没有本质区别C.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性D.德布罗意认为,任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波和它对应,这种波叫物质波【解析】物质波是一切运动着的物体所具有的波,与机械波性质不同,A、B均错误;宏观物体也具有波动性,只是干涉、衍射现象不明显,看不出来,C 错误;德布罗意认为,任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波和它对应,这种波叫物质波,D正确.【答案】 D4.如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103m/s的速度运动,则它们的德布罗意波的波长分别是多长?(中子的质量为1.67×10-27 kg) 【解析】中子的动量为p1=m1v,子弹的动量为p2=m2v,据λ=hp知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为λ1=hp1,λ2=hp2联立以上各式解得:λ1=hm1v,λ2=hm2v将m1=1.67×10-27 kg,v=1×103 m/s,h=6.63×10-34 J·s,m2=1.0×10-2 kg 代入上面两式可解得λ1=4.0×10-10 m,λ2=6.63×10-35 m.【答案】 4.0×10-10 m 6.63×10-35 m宏观物体波动性的三点提醒1.一切运动着的物体都具有波动性,宏观物体观察不到其波动性,但并不否定其波动性.2.要注意大量光子、个别光子、宏观物体、微观粒子等相关概念的区别.3.在宏观世界中,波与粒子是对立的概念;在微观世界中,波与粒子可以统一.。
普通物理学第五版第17章节光学答案
学习目标和要求
01
掌握光的波动性、干涉 和衍射的基本原理。
02
理解光的偏振现象及其 应用。
03
能够运用光学知识解释 生活中的现象和科技应 用。
04
通过实验观察和操作, 培养实验技能和实践能 力。
02
光的干涉
光的波动性
光的波动性描述了光 在空间中传播时表现 出的振动和传播特性。
光波的振动幅度和相 位决定了光波的强度 和传播规律。
光的衍射在光学仪器设计中具有重要应用,如望远镜 、显微镜等。
光的衍射在生物学领域也有应用,如X射线晶体学、 DNA测序等。
04
光的偏振
光的偏振现象
光的偏振现象是指光波在传播过程中,其电矢量或磁矢量在某一固定方 向上的振动状态。
自然光和部分偏振光都可以产生光的偏振现象,而完全偏振光则不会产 生偏振现象。
光波的振动方向与传 播方向垂直,具有横 波特性。
干涉现象
干涉是光波相遇时相互叠加产 生明暗相间的现象。
当两束或多束相干光波相遇时, 它们的振动幅度和相位会相互 影响,形成干涉条纹。
干涉现象是光的波动性的重要 表现之一,也是光学研究的重 要内容。
干涉公式与条件
干涉公式描述了光波干涉时明暗 条纹的分布和强度变化。
普通物理学第五版第17章 节光学答案
• 引言 • 光的干涉 • 光的衍射 • 光的偏振 • 光的吸收、反射和折射 • 光学实验与现象 • 总结与思考
01
引言
章节概述
本章主要介绍光学的基本概念、 原理和应用。
涉及光的波动性、干涉、衍射、 偏振等现象及其在日常生活和科
技领域中的应用。
通过本章学习,学生将掌握光学 的基本知识,为后续学习奠定基
光学(吴强版)课后部分习题答案
λ0 λ = ( 2 k + 1) 0 2 2
k = 0,1, 2,3, L
利用上述关系,将分别取 k=1、2、3、4,可以算出在 400~ 700nm 范围内,干涉 增强的光为 :
k =3 k =4
干涉相消的光为:
λ0 = 594(nm) λ0 = 424.3(nm)
k =3
λ0 = 495(nm)
2-23 为了测量一精密螺距,可用此螺栓来移动迈克耳孙干涉仪中的一面反射镜。已知螺栓 旋转一周后视场中移过 2023 条干涉条纹,求螺栓的螺距,所用光波的波长为 546nm.。 解:设螺距为 ∆h ,螺栓旋转一周后产生的额外光程差值
∆l = 2∆h = ∆k λ
所以: ∆h =
∆k λ 2023× 5460× 10-10 = =0. 552 × 10−3 ( m ) 2 2
r=
所以,第 5 和第 15 级暗环的直径分别为
kRλ n
D5 =
0.7 1.33 1.7 1.33
= 0.607(mm)
D15 = λ2 r2 = = 2e= ∆λ R
= 1.474(mm)
2-18
l0 = ∆lmax
λ2 R r= = ∆λ
2-20
(4000 ×10 )
2 × 10
−10 2 −10
D λ 1.0 × 6328 × 10−10 ⋅ = = 4.75 × 10−4 (m) −3 d n 1.0 ×10 ×1.33
2-2 在杨氏干涉装置中, 双缝至屏幕的垂直距离为 2.00m. 测得第 10 级干涉亮纹 至中央亮纹之间的距离为 3.44cm,双缝间距为 0.342mm , 试求光源的单色光波 长. 解:在杨氏干涉装置中,两束相干光的光程差为 : x δ = d sin θ = d D 根据出现亮条纹的条件 δ = ± kλ0 ,对第 10 级亮条纹, k 取 10,于是有:
第十七章 光学习题
由衍射明纹条件
bsin 2k 1 / 2
L
b
φ
P
x
O
2k1 11 2k2 12
f
解 将2 600nm, k2 2, k1 3代入
1 2k2 12 /2k1 1 428.6nm
T17-22 已知单缝宽度 b = 1·0×10-4 m ,透镜焦距 f = 0·50m , 用 λ1 = 400nm 和 λ2 = 760nm 的单色平行光分别垂直照射 ,求
当k取其他值时,波长均超出可见光范围。
17、6若膜的厚度为d=350nm,且n1>n2<n3,问: (1)、反射光中那几种波长的光得到加强? (2)、透射光中那几种波长的光会消失?
分析:在n1>n2<n3的情况下,两反射光的光程差为:
2n2d / 2
另外,当反射加强时,透射对应消失。
当k取0、1、2、3、4时,对应x分别取: x=∞、7.5m,3.0m,1.17m,0m这些位置。 由于球面波振幅和半径成反比,所以在无穷远 点,信号为零,信号加强点共有四个。
17-9如图所示,利用空气劈尖测细丝直径,已知
=589.3nm,L=2.888 10-2m,测得30条条纹的总宽度为
4.295 10-3m,求细丝直径d.
17、8图中S1和S2是两个点状、同相、相距4.0m的波 源,设二者的发射功率相等,都发射波长为1m的电 磁波,若一检波器沿OX的方向由S1向右移动,问发 现几个信号最强点,这些点距离S1点多远?
分析:所谓的信号最强点,指
y/m
的是两波源所发射的波列在该
S2
点干涉加强;
4.0m
根据干涉加强的条件,能使两
2
3-5 第17章波粒二象性
第3课时波粒二象性基础知识回顾1.光的本性学说的发展史(1)牛顿的微粒说:认为光是高速粒子流,它能解释光的直进、光的反射现象,不能解释光的干涉、衍射现象.(2)惠更斯的波动说:认为光是某种振动,以波的形式向四周传播,它能解释光的干涉、衍射现象,不能解析光电效应、光的直进.(3)麦克斯韦的电磁说:认为光是电磁波,试验依据是赫兹试验,证明了光与电磁波在真空中传播速度相等,且都为横波,能够解释光在真空中的传播、光的干涉、衍射,不能解释光电效应.(4)爱因斯坦的光子说:认为光的传播是一份一份的,每一份叫做光子,其能量与频率成正比,即E=hν,能够解释光电效应、光的直进、光的反射,不能解释光的干涉、衍射.(5)得布罗意的波粒二象性:认为光既有粒子性,又有波动性,个别光子表现粒子性,大量光子表现波动性;频率大光子的粒子性明显,频率小的波动性明显.能够解释所有光现象.2.光的电磁说(1)内容:光的本质是电磁波(2)意义:光的电磁说说明了光的电磁本质,使人们认识到光波与机械波的本质不同,把光学和电磁学统一起来.(3)依据:光和电磁波的传播都不需要介质;光和电磁波在真空中的传播速度相同,及c=3×810m/s.小粒子性:不明显(1)现象:在光的照射下,物体发射电子的现象,叫做光电效应.(2)光电效应的规律:①任何一种金属都有发生光电效应的极限频率,入射光的频率必须大于这个频率才能产生光电效应;②光电子的最大初动能与入射光的强度无关,随入射光的频率增大而增大;③光电效应的产生几乎是瞬时的,一般不超过10-9s;④当入射光的频率大于金属极限频率时,光电流强度与入射光的强度成正比.(3)光子说:在空间传播的光不是连续的,而是一份一份的,每一份称为一个光子,光子的能量与其频率成正比,即E=hν.(4)光电效应方程:①逸出功:使电子脱离某种金属所做功的最小值;即W hv;②光电效应方程:E k= hν–W.4.康普顿效应(1)康普顿效应:即当γ射线或X射线打在物质上,与物质中原子的核外电子发生相互作用,作用后产生散射光子和反冲电子的效应;其作用过程为:当入射X (γ)光子和原子内一个轨道电子发生相互作用时,光子损失一部分能量,并改变运动方向(散射光子),电子获得能量而脱离原子(反冲电子),此种作用过程称为康普顿效应.其结果是:产生了次级电子,反冲电子继而将发生电子与物质的相互作用.(2)意义:康普顿效应是验证光的波粒二象性的重要物理实验之一.爱因斯坦光子理论圆满解释了光电效应的实验规律;而康普顿对康普顿效应进行了成功的解释,使光量子说得到了实验的证明,更有力地证明了爱因斯坦光子理论的正确性.(3)康普顿效应的解释:经典解释(电磁波的解释):单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时,引起受迫振动,向各方向辐射同频率的电磁波.经典理论解释频率不变的一般散射可以,但对康普顿效应不能作出合理解释;光子理论的解释:①光子不仅有能量hν,而且有动量h/λ;②模型:X射线光子与静止的自由电子发生弹性碰撞;③在碰撞过程中能量、动量守恒. 5.物质波任何运动物体都有一种波与它对应,波长是λ=h/p 6.光的波粒二象性:(1)光既具有波动性,又有粒子性;大量光子产生的效果显示出波动性,个别光子产生的效果显示出粒子性.(2)光子和电子、质子等实物粒子一样,具有能量和动量.与其它物质相互作用时,粒子性起主导作用;在光的传播过程中,光子在空间各点出现的可能性的多少(概率),由波动性起主导作用.(3)对不同频率的光,频率低、波长长的光,波动性特征显著;而频率高、波长短的光,粒子性特征显著.重点难点例析一、在电磁波谱中各种电磁波的理解1.相同之处(1)都有共同的电磁本性,是由于电荷的运动产生的。
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第17章光的衍射答案
17-2.衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别?
答:光波的衍射现象是光波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时发生的展衍现象,其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波振面上各点发出的子波相互叠加而产生。
而干涉则是由同频率、同方向、相位差恒定的两束光波的叠加而成。
17-7.光栅衍射和单缝衍射有何区别?为何光栅衍射的明条纹特别明亮而暗区很宽?答:光栅衍射是多光束干涉和单缝衍射的总效果。
其明条纹主要取决于多光束干涉,光强与狭缝数成正比,所以明纹很亮;又因为相邻明条纹间有个暗条纹,而且一般较宽,所以实际上在两条明条纹之间形成一片黑暗背景。
17-8.试指出当衍射光栅常数为下述三种情况时,哪些级次的衍射明条纹缺级?(1)a+b=2a;
(2)a+b=3a;(3)a+b=4a.
答:当(1)a+b=2a 时,±2,±4,±6…2k…(k=±1,±2,…)级缺级;
当(2)a+b=3a 时,±3,±6,±9…3k…(k=±1,±2,…)级缺级;
当(3)a+b=4a 时,±4,±8,±12…4k…(k=±1,±2,…)级缺级。
17-9.一单色平行光垂直照射一单缝,若其第三级明条纹位置正好与600nm 的单色平行光的第二级明条纹位置相重合,求前一种单色光的波长。
解:单缝衍射的公式为:
2
)12(sin λ
θ+=k a 当nm 600=λ时,k=2,
'λλ=时,k=3,
当其第三级明条纹位置正好与600nm 的单色平行光的第二级明条纹位置相重合时,θ相同,所以有:
2
)132(2600)122(sin '
λθ+×=+×=a 由上式可以解得nm
6.428'=λ17-10.单缝宽0.10mm ,透镜焦距为50cm ,用5000=λ埃的绿光垂直照射单缝,求:(1)位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少?
(2)若把此装置浸入水中(n-1.33),中央明条纹的半角宽度又为多少?解:中央明纹的宽度为f na x λ2=∆,半角宽度为na
λθ1
sin −=(1)在空气中,1=n ,所以有
3310100.55.010
10.010500022−−−×=××××==∆f na x λm 331011
100.51010.0105000sin sin −−−−−×=××==na λθrad
(2)浸入水中时,33.1=n ,所以有
3310
1076.35.010
10.033.110500022−−−×=×××××==∆f na x λm 331011
1076.31010.033.1105000sin sin −−−−−×=×××==na λθrad 17-11用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm 的单缝,缝后凸透镜的焦距f=40.0cm ,观察屏幕上形成的衍射条纹.若屏上离中央明条纹中心1.40mm 处的P 点为一明条纹;求:(1)入射光的波长;(2)P 点处条纹的级数;(3)从P 点看,对该光波而言,狭缝处的波面可分成几个半波带?
解:(1)由于P 点是明纹,故有2)
12(sin λϕ+=k a ,⋅⋅⋅=3,2,1k 由ϕϕsin tan 105.3400
4.13≈=×==−f x 故3
105.31
26.0212sin 2−××+×=+=
k k a ϕλ3102.4121−××+=k mm 当3=k ,得60003=λo
A
4=k ,得47004=λo A (2)若60003=λo A ,则P 点是第3级明纹;
若47004=λo A ,则P 点是第4级明纹.
(3)由2
)12(sin λϕ+=k a 可知,当3=k 时,单缝处的波面可分成712=+k 个半波带;
当4=k 时,单缝处的波面可分成912=+k 个半波带.
17-12用5900=λo
A 的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上,问最多能看到第几级明条纹?
解:500
1=+b a mm 3100.2−×=mm 4100.2−×=o A 由λϕk b a =+sin )(知,最多见到的条纹级数max k 对应的2πϕ=
,所以有39.35900
100.24max ≈×=+=λb a k ,即实际见到的最高级次为3max =k .
17-13波长为5000o A 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上,光栅后的透镜焦距为60cm .求:(1)屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距;(2)当光线与光栅法线
成3030°
°斜入射时,中央明条纹的位移为多少?解:3100.5200
1−×==+b a mm 6100.5−×m (1)由光栅衍射明纹公式
λϕk b a =+sin )(,因1=k ,又f
x
==ϕϕtan sin 所以有λ=+f
x b a 1)(即
6
2
101100.51060105000−−−××××=+=b a f x λ2100.6−×=m 6=cm (2)对应中央明纹,有0
=k 正入射时,0sin )(=+ϕb a ,所以0
sin =≈ϕϕ斜入射时,0)sin )(sin (=±+θϕb a ,即0
sin sin =±θϕ因°=30θ,∴2
1tan sin ±==≈f x ϕϕ故22103010602
121−−×=××==f x m 30=cm 这就是中央明条纹的位移值.
17-14.波长为60006000Å
Å的单色光垂直入射到一光栅上,第二、三级明条纹分别出现在2.0sin 1=θ和3.0sin 2=θ处,第四级为缺级。
(1)试求光栅常量;
(2)试求光栅的缝可能的最小宽度;
(3)在900>θ>-900,光屏上实际呈现的全部级数。
解:(1)光栅方程为λθj d =1sin λ
θ)1(sin 2+=j d 故
2.03.01sin sin 12=+=j j θθ,2=j 故mm nm j d 310660002
.06002sin −×==×==
θλ
即光栅常量为6mm 3
10−×(2)由第四级缺级,得mm d b 3105.14
−×==
即光栅上缝的最小宽度为mm
3105.1−×(3)2sin
sin πθ=故最大的级次为10
=j 故其时最多观察到
,9±=j 又考虑到缺级8,4±±,所以能呈现的全部级次为9
,7,6,53,2,1,0±±±±±±±=j 17-15.在夫琅禾费圆孔衍射中,圆孔的半径为0.1mm ,透镜焦距f =50cm ,所用单色光波
长50005000Å
Å,求在该透镜焦平面处屏幕上呈现的爱里斑半径。
解:爱里斑直径为:
15
10525.102
.01055022.122.1−−×=×××==D f R λcm 17-16.已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为rad 61084.4−×,它们都发出波长为
55005500Å
Å的光,试问望远镜的口径至少要多大,才能分辨出这两颗星?解:
D
λθ22.1=,m D 1386.01084.4105.522.16
7
=×××=−−17-17.已知入射的X 射线束含有从0.95-1.300.95-1.30ÅÅ范围内的各种波长,晶体的晶格常数为2.752.75Å
Å,当X 射线以450角入射到晶体时,问对哪些波长的X 射线能产生强反射?
解:
λ
θk d =sin 289.3707.075.22sin 2=××=θd Å=kλ
K=2,λ=1.95Å(不符合)
K=3,λ=1.3Å(符合)
K=4,λ=0.97Å(符合)
K=5,λ=0.78Å(不符合)。