2018年高考物理选做题辅导讲义
2018年高考物理(新课标)总复习配套讲义：第18课时 动
第18课时 动力学中的两类典型模型(题型研究课)[命题者说] 传送带问题和滑块滑板问题是高考中常考的两类题型，相对于其他题型而言，这两类问题综合性较强，难度较大，且有时和能量相结合，考查综合分析能力，学习本课时，要侧重对过程的分析和理解。
摩擦力的转换、对地位移和二者间相对位移的区别，综合牛顿运动定律、运动学公式、功和能等知识，该题型按传送带设置可分为水平与倾斜两种；按转向可分为物、带同向和物、带反向两种；按转速是否变化可分为匀速和匀变速两种。
题型1 物块轻放在匀速运动的水平传送带上[例1] (多选)如图所示，传送带的水平部分长为L ，运动速率恒为v ，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是( )A. L v ＋v2μgB.L vC.2L μgD.2L v[解析] 若木块一直匀加速，则有L ＝12μgt 2，得t ＝2Lμg，C 正确；若到达传送带另一端时，速度恰好等于v ，则有L ＝v t ＝v 2t ，得t ＝2Lv ，D 正确；若木块先匀加速经历时间t 1，位移为x ，再匀速经历时间t 2，位移为L －x ，则有v ＝μgt 1,2μgx ＝v 2，vt 2＝L －x ，从而得t ＝t 1＋t 2＝L v ＋v2μg，A 正确。
[答案] ACD本题不少同学出现漏选D 项现象，木块在传送带上运动，会出现这样一种可能性：木块在传送带上一直加速，但恰好在尾端达到与传送带共速。
总之解答这种题型时主要是分析木块的运动，把所有可能的运动情况分门别类的列举出来，然后一一求解。
题型2 物块以初速度v 0冲上匀速水平传送带①v 0>v 时，若传送带较短，物块到达另一端时二者速度仍未相等，则一直减速；若传送带较长，物块未到达另一端时二者速度已相等，[例2] 水平方向的传送带，顺时针转动，传送带速度大小v ＝2 m/s 不变，两端A 、B 间距离为3 m 。
【步步高】2018版浙江省高考物理《选考总复习》文档讲义：第二章第1讲-重力、弹力、摩擦力
[考试标准]一、重力基本相互作用1．重力的理解(1)产生：由于地球吸引而使物体受到的力．(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．注意：①物体的质量不会变；②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．(3)方向：总是竖直向下的．注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．(4)重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心．①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．注意：重心的位置不一定在物体上．2．四种基本相互作用二、弹力1．形变与弹性形变(1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变．(2)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．(3)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．2．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变．(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反．3．胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．(2)表达式：F＝kx.说明：k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．[深度思考]轻绳、轻杆的弹力方向一定都沿绳或杆的方向吗？答案轻绳的弹力方向一定沿绳方向，轻杆的弹力方向不一定沿杆的方向．三、摩擦力两种摩擦力的对比[深度思考]1．摩擦力一定与接触面上的正压力成正比吗？摩擦力的方向一定与正压力的方向垂直吗？答案(1)滑动摩擦力与接触面上的正压力成正比，而静摩擦力的大小与正压力无关，通常由受力平衡或牛顿第二定律求解．(2)由于正压力方向与接触面垂直，而摩擦力沿接触面的切线方向，因此二者一定垂直．2．判断下列说法是否正确．(1)静止的物体不可能受滑动摩擦力，运动的物体不可能受静摩擦力．(×)(2)滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力，比如放在倾斜传送带上与传送带相对静止向上运动的物体．(×)(3)运动物体受到的摩擦力不一定等于μF N.(√)1．关于地面上物体的重力，下列说法正确的是()A．只有静止时，物体才受重力B．物体对地面的压力就是物体的重力C．弹簧测力计和杆秤都能称量物体的重力大小D．同一地点，物体的重力与其质量成正比答案 D2．(2016·温州市调研)如图1所示，圆桶形容器内装有一定量的某种液体，容器和液体整体的重心正好位于液面下的A点，现将液体倒出一些，则关于整体重心位置的变化，下列说法正确的是()图1A．下降B．上升C．不变D．不确定答案 D3．(多选)下列关于自然界中的四种基本相互作用力的描述，正确的是()A．一切物体之间都存在着相互作用的吸引力B．强相互作用存在于宏观物体之间，而弱相互作用存在于原子核内部C．电荷间的相互作用、磁体间的相互作用在本质上是同一种相互作用的不同表现D．原子核内部的带正电的质子之间存在着斥力，但原子核仍能紧密地保持在一起，是万有引力作用的结果答案AC4．杂技演员有高超的技术，如图2所示，能轻松地顶住从高处落下的坛子，关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是()图2A．坛的形变B ．头的形变C ．坛受到的重力D ．人受到的重力 答案 A5．铁架台上悬挂着一个劲度系数为k 的轻弹簧，弹簧的下端挂一个质量为m 的小球．小球处于静止状态时，弹簧的伸长量等于(弹簧的伸长在弹性限度内)( ) A ．0 B.mg k C ．kmg D.mk答案 B6．自行车是很普及的代步工具，不论它的品牌如何，从自行车的结构和使用上来看，它涉及许多物理知识，下列对其认识错误的是( )A ．自行车轮胎、车把套、脚踏板以及刹车处均刻有花纹，并且都使用动摩擦因数大的材料，增大了摩擦力B ．车轴处经常涂一些润滑油，以减小接触面粗糙程度来减小摩擦力C ．刹车时，用力捏紧车闸，以增大刹车块与车圈之间的压力，从而增大摩擦力D ．车轴处一般有滚珠，变滚动摩擦为滑动摩擦来减小摩擦力 答案 D命题点一 弹力的分析和求解例1 如图3所示，球A 在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A 所受的弹力，以下说法正确的是( )图3A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下解析球A受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压．斜面给它一个支持力，垂直斜面向上，挡板给它一个压力，水平向右，故选项C正确．答案 C弹力的分析方法与技巧1．弹力有无的判断“三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．弹力大小计算的三种方法(1)根据力的平衡条件进行求解．(2)根据牛顿第二定律进行求解．(3)根据胡克定律进行求解．题组阶梯突破1．如图4所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重2 N 的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力()图4A．大小为2 N，方向平行于斜面向上B．大小为1 N，方向垂直于斜面向上C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上D．大小为2 N，方向竖直向上答案 D2．如图5所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B上；D物体悬挂在竖直悬线的下端，且与斜面接触．若接触面均光滑，下列说法正确的是()图5A．C对桌面的压力大小等于C的重力B．B对A的弹力方向水平向左C ．斜面对D 的支持力方向垂直斜面向上 D ．D 对斜面没有压力作用 答案 D解析 C 与桌面间无压力作用，因为它们之间没有直接接触，所以A 错．由平衡条件可判断B 与A 之间没有弹力作用，所以B 错．同样由D 物体受力平衡可知斜面对D 物体无弹力作用，所以C 错．3．如图6所示，静止的弹簧测力计受到大小都为40 N 的F 1、F 2的作用，弹簧测力计的示数为( )图6A ．0 NB ．40 NC ．80 ND ．无法确定 答案 B解析 对于弹簧测力计来说，两端都有力的作用，所以读数不可能为0，选项A 错误；弹簧测力计两端都受力的作用，容易让人理解为它的读数为80 N ，本题可以这样理解，弹簧测力计相当于一端固定在墙上，另一端受到一个40 N 的拉力，所以最终读数为40 N ，选项B 正确，选项C 、D 错误．4．(多选)弹簧的原长为10 cm ，当挂上一个50 g 的钩码时，弹簧的长度变为12 cm ，当在原钩码下再挂一个同样的钩码时，弹簧仍处于弹性限度内，下列说法中正确的是(取g ＝10 m/s 2)( )A ．弹簧的长度变为24 cmB ．弹簧的劲度系数为25 N/mC ．弹簧共伸长了4 cmD ．弹簧共伸长了2 cm 答案 BC解析 由胡克定律F ＝kx 可知，k ＝mg x 1＝0.05×100.02 N /m ＝25 N/m ，x 2＝mg k ＝0.05×1025m ＝0.02m＝2 cm，L＝L0＋x1＋x2＝14 cm，Δx＝x1＋x2＝4 cm，所以选项B、C正确，A、D错误．命题点二摩擦力的分析和计算例2(2015·浙江10月选考·13)将质量为1.0 kg的木块放在水平长木板上，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后相对木板运动．用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并用计算机绘制出摩擦力大小F f随拉力大小F变化的图象，如图7所示．木块与长木板间的动摩擦因数为()图7A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．1.0解析由图看出，拉力大于5 N后木块相对木板滑动，滑动摩擦力为3 N，支持力与木块的重力等大，μ＝F fF N＝310＝0.3，A对．答案 A摩擦力方向的分析技巧和计算1．要注意灵活应用相对运动或相对运动趋势法、假设法、状态法和转换法判断静摩擦力的方向．2．摩擦力的计算(1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．(2)滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程等．(3)“F f＝μF N”中F N并不总是等于物体的重力．题组阶梯突破5．(多选)如图8所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是()图8A．A物体受到的摩擦力不为零，方向向右B．三个物体只有A物体受到的摩擦力为零C．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同D．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反答案BC解析A物体与传送带一起匀速运动，没有发生相对滑动，也没有相对运动趋势，所以A物体不受摩擦力，选项A错误；对B、C物体进行受力分析，可知B、C所受的静摩擦力大小均为mg sin θ，方向均沿传送带向上，选项B、C正确，D错误．图96．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图9所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()A．10 N，方向向左B．6 N，方向向右C．2 N，方向向右D．0解析当木块受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知木块所受的摩擦力的大小为8 N，可知最大静摩擦力F max≥8 N．当撤去力F1后，F2＝2 N＜F max，木块仍处于静止状态，由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在木块上的F2等大反向．C正确．7．一块质量均匀分布的长方体木块按图10中甲、乙、丙所示的三种方式在同一水平面上运动，其中甲图中木块做匀速运动，乙图中木块做匀加速运动，丙图中木块侧立在水平面上做与甲图相同的运动．则下列关于甲、乙、丙三图中木块所受滑动摩擦力大小关系的判断正确的是()图10A．F f甲＝F f乙<F f丙B．F f甲＝F f丙<F f乙C．F f甲＝F f乙＝F f丙D．F f丙<F f甲<F f乙答案 C解析根据公式F f＝μF N知，滑动摩擦力的大小与接触面的大小无关，与相对速度或加速度也无关．8．如图11所示，弹簧测力计一端固定在墙壁上，另一端与小木块A相连，在用力加速抽出长木板B的过程中，观察到弹簧测力计的示数为2.0 N；若匀速抽出木板B，弹簧测力计的示数大小()图11A．一定等于2.0 N B．一定小于2.0 NC．一定大于2.0 N D．可能为零解析当用力加速抽出木板B时，A物体保持静止，故可知A受B的滑动摩擦力F f＝F＝2.0 N，因A对B物体的压力不变，故A、B间的滑动摩擦力不会发生变化，故匀速拉动时摩擦力也为2.0 N，物体A在弹簧测力计的作用下仍保持静止，故弹簧测力计对A的拉力仍为2.0 N，即弹簧测力计的示数大小仍等于2.0 N，A正确.(建议时间：30分钟)1．关于力的下述说法中，正确的是()A．力是物体对物体的相互作用B．只有直接接触的物体间才有力的作用C．力可以离开物体而独立存在D．力的大小可以用天平测量答案 A解析由力的定义可知，力是物体对物体的相互作用，A正确；磁铁与铁块不直接接触也可以有力的作用，B错误；力的存在必须同时有施力物体与受力物体，C错误；力的大小用弹簧测力计测量，天平是测量物体的质量的工具，D错误．2．关于力的描述，下列说法正确的是()A．力的两种作用效果可以同时体现B．力可以通过物体进行传递C．重力、弹力都是非接触力D．可以用力的示意图法完整地表示一个力答案 A解析力的两种作用效果：产生形变和产生加速度可以同时体现，A正确；力的作用是相互的，不可以通过物体进行传递，B错误；弹力是接触力，C错误；可以用力的图示法完整地表示一个力，D错误．3．下列关于重力的说法中正确的是()A．物体只有静止时才受重力作用B．重力的方向总是指向地心C．地面上的物体在赤道上受的重力最小D．重力总是垂直于接触面向下答案 C解析物体是否受重力作用与其运动状态无关，故A错；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，也不一定垂直接触面，故B、D错；根据G＝mg和重力加速度g随纬度的升高而增大可知，物体在赤道上受的重力最小，C正确．4．(2016·金华十校调研)体育课上一学生将足球踢向墙壁，如图1所示，下列关于足球与墙壁作用时墙壁给足球的弹力方向的说法中，正确的是()图1A．沿v1的方向B．沿v2的方向C．先沿v1的方向后沿v2的方向D．沿垂直于墙壁(斜向左上方)的方向答案 D解析足球与墙壁的作用是球面与平面接触，足球所受弹力方向垂直于墙壁指向足球球心，即斜向左上方的方向，故选项D正确．5．(2015·浙江1月学考·13)如图2所示，是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”．为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度，则船体对冰块的弹力示意图正确的是()图2答案 C解析弹力的方向垂直于接触面，故C正确．6．(2015·浙江1月学考·15)小刘同学用轻质圆规做了如图3所示的小实验，其中圆规两脚A 与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重物．通过实验能说明：O点受到向下的力F产生的对横梁A与斜梁B的作用效果分别是()图3A．压力、拉力B．压力、压力C．拉力、拉力D．拉力、压力答案 D解析据力的作用效果，力F产生对横梁A的拉力和对斜梁B的压力．7．(多选)如果重力消失了，将会发生的情况是()A．天不会下雨，也不会刮风B．一切物体的质量都没有了C．用天平仍然可以称出物体的质量D．河水不会流动答案AD解析下雨、刮风以及河水流动都是由于物体受到重力作用而引起的，如果重力消失，这些自然现象都不会发生，故选项A、D正确．质量是物体本身的固有属性，与重力是否消失无关，故选项B错误．如果重力消失，放在天平托盘上的物体对天平无压力，所以天平就无法称量物体的质量了，故选项C错误．8．如图4所示，小车受到水平向右的弹力作用，对该弹力的有关说法中正确的是()图4A．弹簧发生拉伸形变B．弹簧发生压缩形变C．该弹力是小车形变引起的D．该弹力的施力物体是小车答案 A解析小车受到水平向右的弹力作用，弹簧发生拉伸形变，该弹力是弹簧形变引起的，该弹力的施力物体是弹簧，选项A正确，B、C、D错误．9．如图所示各种情况下，a、b两者之间一定有弹力的是()答案 B解析判断弹力的有无可用“假设法”，即假设移走与研究对象接触的物体，看原来的运动状态能否保持，若能保持，则不受弹力，若不能保持，则一定受到弹力．A、C、D选项中，移走b，a均可继续保持原来的运动状态．10．关于摩擦力，下列说法正确的是()A．相互压紧的粗糙物体之间总是有摩擦力B．一个物体只有在另一个物体表面滑动或有相对滑动趋势时，才有可能受到摩擦力C．具有相对运动的两个物体，一定存在摩擦力D．只有静止的物体才受到静摩擦力的作用答案 B解析摩擦力产生的条件是：接触面粗糙，两物体相互接触且存在弹力，两物体间有相对运动或相对运动的趋势．所以只有B才有可能受到摩擦力．11．如图5所示，手拿起玻璃瓶，使瓶在空中处于静止状态，关于瓶受到的摩擦力，下列说法中正确的是()图5A．滑动摩擦力，方向竖直向上B．静摩擦力，方向竖直向下C．静摩擦力，方向竖直向上D ．摩擦力大于重力 答案 C12．如图6所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧、地面均水平．A 、B 是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的两点，A 、B 两点离墙壁的距离分别是x 1、x 2，则物块与地面间的最大静摩擦力为( )图6A ．k (x 2－x 1)B ．k (x 2＋x 1) C.k (x 2－x 1)2D.k (x 2＋x 1)2答案 C解析 水平方向上，物块在A 点受弹簧弹力和地面的摩擦力，方向相反，根据平衡条件有k (x 0－x 1)＝F f ，同理，在B 点根据水平方向上受力平衡，有k (x 2－x 0)＝F f ，联立解得物块与地面间的最大静摩擦力为F f ＝k (x 2－x 1)2，C 正确． 13．(2016·绍兴市调研)如图7所示，在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向拉一木块做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为20 N ，木块受到的摩擦力大小是( )图7A ．10 NB ．15 NC ．20 ND ．25 N 答案 C解析 对木块进行受力分析，水平方向上受到拉力和摩擦力，木块做匀速直线运动，合外力为零，摩擦力大小等于拉力大小，故C 项正确．14．如图8所示为某新型夹砖机，它能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起，大大提高了工作效率．已知某夹砖机能夹起质量为m 的砖，两支“手臂”对砖产生的最大压力为F max (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则“手臂”与砖之间的动摩擦因数至少为( )图8A ．μ＝mgF maxB ．μ＝mg2F maxC ．μ＝2mgF maxD ．μ＝F maxmg答案 B解析 砖在竖直方向受到重力和摩擦力作用，且二力平衡，得2μF max ＝mg ，解得μ＝mg2F max ，B 正确．15．质量为1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t ＝0开始以初速度v 0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的F ＝1 N 的恒力作用，取向右为正方向，g 取10 m/s 2，该物体受到的摩擦力F f 随时间变化的图象是下图中的( )答案 A解析 物体先向右运动，其摩擦力为滑动摩擦力，F f ＝μmg ＝2 N ，方向向左，物体速度减为零后，物体所受摩擦力为静摩擦力，大小为1 N ，方向向右，故A 正确．16．如图9所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()图9A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向答案 A解析支持力的方向垂直于接触面，因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N处受到的支持力过N垂直于P斜向上，A项正确，B项错；静摩擦力的方向平行于接触面，与相对运动趋势的方向相反，因此M处的静摩擦力沿水平方向，N处的静摩擦力沿MN方向，C、D项都错误．17．如图10所示，为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，试由图线确定：图10(1)弹簧的原长；(2)弹簧的劲度系数；(3)弹簧长度为8 cm时，弹力大小．答案(1)10 cm(2)200 N/m(3)4 N解析 (1)由图象可知，当F ＝0时，弹簧处于原长，则弹簧原长L 0＝10 cm.(2)由图象取一坐标(15,10)，表示弹簧伸长量x ＝15 cm －10 cm ＝5 cm ＝0.05 m 时， 弹簧的弹力F ＝10 N ．由胡克定律F ＝kx ，则k ＝F x ＝100.05 N /m ＝200 N/m(3)弹簧长度为8 cm 时，压缩量x ′＝0.02 m ，则弹簧弹力F ′＝kx ′＝200×0.02 N ＝4 N.。
2018年高考物理(新课标)总复习配套讲义第23课时圆周运动Word版含解析
第23课时圆周运动(双基落实课)[命题者说]本课时主要包括圆周运动的规律、向心力的分析和计算、几种常见的传动装置等。
高考常对本课时知识点单独命题，有时也会和功能关系、电场、磁场等知识综合命题。
复习本课时，应侧重对向心力、向心加速度等概念的理解和应用。
1.(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。
(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。
3．非匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，但线速度大小发生变化。
(2)合力的作用：①合力沿速度方向的分量F t产生切向加速度，F t＝ma t，它只改变速度的大小；②合力沿半径方向的分量F n产生向心加速度，F n＝ma n，它只改变速度的方向。
[小题练通]1．判断正误(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。
(×)(2)做匀速圆周运动的物体所受合力是保持不变的。
(×)(3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比。
(×)(4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比。
(√)2．(多选)质点做匀速圆周运动，则( )A ．在任何相等的时间里，质点的位移都相同B ．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C ．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等D ．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同解析：选BC 由匀速圆周运动的定义知B 、C 正确；位移和平均速度是矢量，其方向不同，故A 、D 错误。
3．下列关于质点做匀速圆周运动的说法中正确的是( )A ．由a ＝v 2r 知，a 与r 成反比B ．由a ＝ω2r 知，a 与r 成正比C ．由ω＝v r 知，ω与r 成反比D ．由ω＝2πn 知，ω与转速n 成正比解析：选D 由a ＝v 2r知，只有在v 一定时，a 才与r 成反比，如果v 不一定，则a 与r 不成反比；同理，只有当ω一定时，a 才与r 成正比；v 一定时，ω与r 成反比；因2π是定值，故ω与n 成正比。
【步步高】2018版浙江省高考物理《选考总复习》文档讲义：第八章第1讲-磁场及其对电流的作用
一、磁场和磁感应强度1．磁场(1)磁场：存在于磁体周围或电流周围的一种客观存在的特殊物质．磁体和磁体之间、磁体和通电导体之间、通电导体和通电导体间的相互作用都是通过磁场发生的．(2)基本性质：对放入其中的磁体或通电导体有力的作用．(3)方向：①小磁针N极所受磁场力的方向．②小磁针静止时N极的指向．(4)地磁场：地球磁体的N极(北极)位于地理南极附近，地球磁体的S极(南极)位于地理北极附近．2．磁感应强度(1)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(2)方向：小磁针静止时N极的指向．[深度思考]判断下列说法是否正确．(1)奥斯特发现了电流可以产生磁场．(√)(2)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关．(√)(3)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．(×)(4)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零．(×)二、几种常见的磁场1．常见磁体的磁场(图1)图12．电流的磁场1．安培力的大小(1)磁场和电流垂直时，F ＝BIL . (2)磁场和电流平行时：F ＝0. 2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 决定的平面．1．(多选)下列说法中正确的是( )A ．磁场看不见、摸不着，所以它并不存在，它是人们为了研究问题方便而假想出来的B ．同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引C ．磁体和通电导体都能产生磁场D ．若小磁针始终指向南北方向，则小磁针的附近一定没有磁铁 答案 BC2．对B ＝FIL的理解，下列说法正确的是( )A ．磁感应强度大小与放入该处的通电导线受到的安培力成正比B．磁感应强度大小与放入该处的通电导线I、L的乘积成反比C．导线中电流越大，该处的磁感应强度越小D．磁感应强度的大小和方向跟磁场中通电导线受力的大小和方向无关答案 D3．在下列图中“⊗”表示直线电流方向垂直纸面向里，“⊙”表示直线电流方向垂直纸面向外，则下列图形中能正确描绘直线电流周围的磁感线的是()答案 D4．(2016·扬州模拟)把长0.10 m的直导线全部放入匀强磁场中，保持导线和磁场方向垂直．当导线中通过的电流为3.0 A时，该直导线受到的安培力的大小为1.5×10－3 N．则该匀强磁场的磁感应强度大小为()A．4.5×10－3 T B．2.5×103 TC．2.0×102 T D．5.0×10－3 T答案 D5．一段直导线长L＝1 m，其中通有I＝1 A的电流，它受到垂直于纸面向外的大小为F＝1 N 的磁场力作用．据此()A．既可以确定这个磁场的磁感应强度的大小，又可以确定磁感应强度的方向B．仅能确定这个磁场的磁感应强度的大小，不可以确定磁感应强度的方向C．仅能确定这个磁场的磁感应强度的方向，不可以确定磁感应强度的大小D．磁感应强度的大小和方向均无法确定答案 D命题点一 安培定则和磁感应强度的叠加例1 (多选)三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图2所示．现在使每根通电导线在斜边中点O 处所产生的磁感应强度大小均为B ，则下列说法中正确的有( )图2A ．O 点处实际磁感应强度的大小为B B ．O 点处实际磁感应强度的大小为5BC ．O 点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°D ．O 点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角正切值为2解析 由题意可知，三根平行的通电导线在O 点产生的磁感应强度大小相等，方向如图：则：B 合＝B 2＋(2B )2＝5B ，故A 错误，B 正确，设O 点处实际磁感应强度的方向与斜边的夹角为α，根据力的合成与分解的法则，结合三角函数关系，则有：tan α＝2BB＝2.所以磁感应强度的方向与斜边夹角正切值为2，故C 错误，D 正确． 答案 BD磁场的矢量性及合成方法1．根据安培定则确定通电导体周围磁场的方向．2．磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向．3．磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和． 题组阶梯突破1．(2016·浙江模拟)关于电场强度、磁感应强度，下列说法中正确的是( )A ．由真空中点电荷的电场强度公式E ＝k Qr 2可知，当r 趋近于零时，其电场强度趋近于无限大B ．电场强度的定义式E ＝Fq适用于任何电场C ．由安培力公式F ＝BIL 可知，一小段通电导体在某处不受安培力，说明此处一定无磁场D ．一带电粒子在磁场中运动时，磁感应强度的方向一定垂直于洛伦兹力的方向和带电粒子的运动方向 答案 B解析 当r →0时，电荷已不能看成点电荷，公式E ＝k Qr 2不再成立，故A 错误；电场强度的定义式E ＝Fq 适用于任何电场．故B 正确；一小段通电导体在某处若不受安培力，可能是B的方向与电流方向平行，所以此处不一定无磁场，故C 错误；根据左手定则，一带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力的方向一定垂直于磁感应强度的方向和带电粒子的运动方向，而粒子运动的方向不一定与磁感应强度的方向垂直．故D 错误．2．(多选)(2016·广西模拟)关于小磁针在磁场中静止时的指向，下列说法中正确的是()答案CD3．如图3所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后静止时()图3A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右答案 C解析金属环带负电，按题图所示的方向旋转，则金属环的电流方向与旋转方向相反．由右手螺旋定则可知磁极的方向：左端N极，右端S极．因此小磁针最后静止时N极沿轴线向左．故C正确，A、B、D错误．命题点二通电导线在磁场中受到的安培力例2一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图4所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L 1将( )图4A ．不动B ．顺时针转动C ．逆时针转动D ．在纸面内平动解析 解法一(电流元法)把线圈L 1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L 2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L 1将顺时针转动．解法二 (等效法)把线圈L 1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I 2的中心，小磁针的N 极应指向该点环形电流I 2的磁场方向，由安培定则知I 2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L 1等效成小磁针后，转动前，N 极指向纸内，因此小磁针的N 极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．解法三 (结论法)环形电流I 1、I 2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L 1将顺时针转动． 答案 B判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的思路研究对象：通电导体――→明确通电导体所在位置的磁场分布情况――→利用左手定则判断通电导体的受力情况――→确定通电导体的运动方向或运动趋势的方向题组阶梯突破4．如图5所示，电磁炮是一种新型的发射炮弹的装置．把待发射的炮弹放在匀强磁场中的两平行导电导轨上，给导轨通以大电流，炮弹作为一个载流导体在磁场作用下沿导轨加速，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是()图5答案 B5．如图6所示，通有恒定电流的导体由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置，该导体所受安培力的大小将()图6A．变大B．变小C．不变D．不能确定答案 C解析电流方向始终与磁场方向垂直，安培力大小始终为F＝BIL，是不变的，选项C正确．6．(2016·湖州市联考)如图7所示，AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．当在该导线中通以由C 到A 、大小为I 的恒定电流时，该导线受到的安培力大小和方向是( )图7A ．BIL ，平行于OC 向左 B.22BIL π，平行于OC 向右C.22BIL π，垂直AC 的连线指向左下方D ．22BIL ，垂直AC 的连线指向左下方 答案 C解析 由14圆弧长为L ，所以2πR 4＝L ，即R ＝2L π，AC 的有效长度为l ＝2R ＝22Lπ，安培力为F A ＝BIl ＝22BILπ，方向由左手定则判断，即垂直AC 的连线指向左下方，因此选项C 正确．7．(多选)如图8所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为F N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为F N2，则以下说法正确的是( )图8A ．弹簧长度将变长B ．弹簧长度将变短C ．F N1＞F N2D．F N1＜F N2答案BC解析如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，条形磁铁受到导体棒斜向左上方的反作用力；对条形磁铁受力分析，如图乙所示，根据平衡条件可知，mg＞F N2，又F N1＝mg，所以F N1＞F N2，在水平方向上，弹簧对磁铁施加了水平向右的弹力，磁铁肯定压缩弹簧，所以弹簧长度将变短．命题点三通电导线在磁场中的平衡例3(2016·杭州市联考)水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M 和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨放一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且斜向右上方，如图9所示，问：图9(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B 的方向如何？解析从b向a看侧视图如图所示．(1)水平方向：F f ＝F 安sin θ① 竖直方向：F N ＋F 安cos θ＝mg ② 又F 安＝BIL ＝B ERL ③联立①②③得：F N ＝mg －BLE cos θR ，F f ＝BLE sin θR.(2)要使ab 棒所受支持力为零，且让磁场最小，则所受安培力竖直向上，故有F 安＝mgB min ＝mgREL，根据左手定则判定磁场方向水平向右． 答案 (1)mg －BLE cos θR BLE sin θR (2)mgREL 方向水平向右安培力作用下导体的分析技巧1．安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力． 2．解题的关键是将立体图形平面化，正确画出受力示意图． 题组阶梯突破8．(多选)(2016·舟山市联考)如图所示，光滑的平行导轨与电源连接后，与水平方向成θ角倾斜放置，导轨上另放一个质量为m 的金属导体棒．当开关闭合后，在棒所在区域内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止平衡，图中分别加了不同方向的磁场，其中可能平衡的是( )答案ACD解析四种情况下导体棒的受力分别如图所示：A、C都有可能平衡，D中如果重力与安培力刚好大小相等，则导体棒与导轨间没有压力，可以平衡，B中合外力不可能为零．故正确答案为A、C、D.9．如图10所示，用两根相同的弹簧测力计钩住一根铜棒，铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场．当铜棒中通入自左向右的电流，静止时两弹簧测力计的示数均为F1；若将铜棒中电流反向而大小保持不变，静止时两弹簧测力计的示数均为F2，且弹簧测力计示数F2大于F1.则根据以上所给的信息不能求出的是()图10A．铜棒自身重力的大小B．铜棒所受安培力的大小C．虚线框内磁感应强度的方向D．虚线框内磁感应强度的大小答案 D解析因为电流反向时，弹簧测力计的读数F2＞F1，故电流自左向右时，导体棒受到的磁场力方向向上，根据左手定则可以确定磁场的方向为垂直纸面向里；两弹簧测力计的示数均为F 1时，2F 1＋BIL ＝mg ，示数均为F 2时，2F 2－BIL ＝mg ，解得铜棒自身重力mg ＝F 1＋F 2，故铜棒所受安培力的大小F A ＝BIL ＝F 2－F 1；由于电流大小和铜棒的长度未知，故虚线框内磁感应强度的大小不能计算．本题选D.10．质量为m 、长为L 的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图11所示．则下列关于导体棒中的电流分析正确的是( )图11 A ．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为3mgBL B ．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为3mg3BL C ．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为3mgBL D ．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为3mg3BL答案 C解析 导体棒受到竖直向下的重力、斜向左上方的弹力，要使导体棒平衡，应受水平向右的安培力，重力和安培力的合力大小与弹力大小相等、方向相反，由平衡条件有tan 60°＝BILmg ＝3，得导体棒中电流I ＝3mgBL，再由左手定则可知，导体棒中电流的方向应垂直纸面向里，故只有选项C 正确．11．如图12所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L ，劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与ab 垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关S 后，导体棒中的电流为I ，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x 1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I ，导体棒平衡时弹簧伸长量为x 2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B 的大小为( )图12A.kIL (x 1＋x 2) B.kIL (x 2－x 1) C.k2IL (x 2＋x 1) D.k2IL (x 2－x 1) 答案 D解析 由平衡条件mg sin α＝kx 1＋BIL ，调转题图中电源极性使棒中电流反向，由平衡条件mg sin α＋BIL ＝kx 2，联立解得B ＝k2IL(x 2－x 1)，故选项D 正确.(建议时间：30分钟)1．“特斯拉”是下述哪个物理量的单位( ) A ．电容 B ．电场强度 C ．磁通量 D ．磁感应强度答案 D解析电容的单位是法拉，不是特斯拉．故A错误；电场强度的单位是牛/库，不是特斯拉．故B错误；磁通量的单位是韦伯，不是特斯拉．故C错误；磁感应强度的单位是特斯拉．故D 正确．2．关于磁场和磁感线，下列说法正确的是()A．单根磁感线可以描述各点磁场方向和强弱B．磁体之间的相互作用是通过磁场发生的C．磁感线是磁场中客观真实存在的线D．磁感线总是从磁体的N极出发，到S极终止答案 B解析磁感线的疏密程度可表示磁感应强度大小，磁感线方向可表示磁场方向，但是一根磁感线无法判断疏密，故不能表示磁感应强度大小，A错误；磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，B正确；磁感线是人为假想出来的，不是真实存在的，在磁体外部磁感线从N极出发到S极，但在磁体内部，磁感线从S极出发到N极，形成封闭的曲线，C、D错误．3．(2014·新课标全国Ⅰ·15)关于通电直导线在匀强磁场中所受到的安培力，下列说法正确的是()A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半答案 B解析安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总与磁场和电流垂直，A 错误，B正确；安培力F＝BIL sin θ，其中θ是导线与磁场方向的夹角，所以C错误；将直导线从中点折成直角，导线受到安培力的大小不仅与导线的有效长度有关，还与导线在磁场中的相对位置有关，D错误．4．如图所示的四幅图都是通电直导线放入匀强磁场中的情况，其中直导线所受安培力为零的是()答案 D解析导线与磁感线方向平行时，导线所受安培力为零，故A、B、C安培力都不为零，D 安培力为零．故D正确．5．如图1所示四个实验现象中，不能表明电流能产生磁场的是()图1A．甲图中，导线通入电流时小磁针发生偏转B．乙图中，通电导线在磁场中受到力的作用C．丙图中，当电流方向相同时，导线相互靠近D．丁图中，当电流方向相反时，导线相互远离答案 B解析磁场对小磁针、通电导体有作用力，图甲中的小磁针发生了偏转，图丙、丁中的通电导线发生了吸引和排斥，都说明了电流周围存在磁场．乙图不能说明电流能产生磁场．本题正确答案为B.6．(2016·扬州模拟)如图2是条形磁铁的部分磁感线分布示意图，关于图中a、b两点磁场的描述，正确的是()图2A．a点的磁场方向为图中B a指向B．b点的磁场方向为图中B b指向C．a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度D．a点的磁感应强度小于b点的磁感应强度答案 C解析磁感线上某点的切线方向表示磁场的方向，图中a、b两点的磁场方向均是错误的，故A、B错误．磁感线疏密表示磁场的强弱，a点磁感线比较密，则a点的磁感应强度大于b 点的磁感应强度，故C正确，D错误．7．在磁场中某区域的磁感线如图3所示，则()图3A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，且B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度的大小相等C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小答案 A解析磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出B a＞B b，所以A正确，B错误．安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误．8．下列各图中，已标出电流I、磁感应强度B的方向，其中符合安培定则的是()答案 C解析通电直导线中的安培定则：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向，由此可知A、B错误；通电螺线管中的安培定则：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲方向与电流方向一致，那么大拇指所指的那一端就是通电螺线管的N极，据此可知D错误．9．如图4所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()图4A．0 B．0.5BIlC．BIl D．2BIl答案 C解析导线有效长度为2l sin 30°＝l，所以该V形通电导线受到的安培力大小为BIl，选C.10．如图5所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与两导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是()图5A．a点B．b点C．c点D．d点答案 C11．两个完全相同的通电圆环A、B圆心O重合、圆面相互垂直放置，通电电流相同，电流方向如图6所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0，则O处的磁感应强度大小为()图6A．0 B．2B0C.2B0D．无法确定答案 C解析根据安培定则可知，通电圆环A在圆心O处产生的磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为B0，通电圆环B在圆心O处产生的磁感应强度方向竖直向下，大小为B0，两者相互垂直，根据平行四边形定则进行合成得知，O处的磁感应强度大小为B＝2B0. 12．(2015·江苏单科·4)如图7所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()图7答案 A解析由题意知，处于磁场中的导体受安培力作用的有效长度越长，根据F＝BIL知受安培力越大，磁场发生微小变化，安培力变化最大，天平越容易失去平衡，由图知选项A中导体的有效长度最大，所以A正确．13．如图8所示，在匀强磁场中用两根柔软绝缘的细线将金属棒ab悬挂在水平位置上，金属棒中通入由a到b的恒定电流I，这时两根细线均被拉紧，现要想使两根细线对金属棒的拉力变为零，可采用哪些办法()图8A．适当增大电流IB．将电流反向并适当改变大小C．适当减小磁感应强度D．将磁场反向并适当改变大小答案 A解析由左手定则可知，金属棒所受安培力方向竖直向上，由此可知BIL＋2F＝mg(F为每根细线的拉力)，要想使两根细线对金属棒的拉力变为零，可增大安培力大小，由安培力公式可知选项A对．14．如图9所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里(即与条形磁铁垂直)的电流，与原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力F N和摩擦力F f将()图9A．F N减小，F f＝0 B．F N减小，F f≠0C．F N增大，F f＝0 D．F N增大，F f≠0答案 C解析磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中央上方，所以此处的磁感线是水平向左的，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导线受磁铁的安培力方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，导线对磁铁的反作用力方向竖直向下，因此磁铁对水平桌面的压力增大；由于导线对磁铁的作用力方向竖直向下，所以磁铁不会产生相对运动或相对运动趋势，也就不会产生摩擦力，故选C.15．如图10所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直)，物体的质量为M＝0.3 kg.导体棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？图10答案 2 A由a指向b解析对导体棒ab受力分析，由平衡条件得，竖直方向F N＝mg水平方向BIL－F f－Mg＝0又F f＝μF N联立解得I＝2 A由左手定则知电流方向由a指向b.16．如图11所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，金属棒在导轨上保持静止，求：图11(1)金属棒所受到的安培力的大小；(2)通过金属棒的电流的大小；(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值．答案(1)0.1 N(2)0.5 A(3)23 Ω解析 (1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示F 安＝mg sin 30°，代入数据得F 安＝0.1 N.(2)由F 安＝BIL ，得I ＝F 安BL＝0.5 A. (3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R 0，根据闭合电路欧姆定律得：E ＝I (R 0＋r )，解得R 0＝E I－r ＝23 Ω.。
2018高考物理(浙江选考)二轮专题复习名师讲练课件：专题一 力与运动 专题一 第2讲(44张PPT)
√ C.重力、空气作用力
D.重力、向前冲力、空气作用力 图4
1
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5
6
7
答案
5.(2017· 台州市9月选考)足球运动是目前全球体育界最具影响力 的项目之一，深受青少年喜爱 .如图 5 所示的四种与足球有关的 情景.其中正确的是
图5 A. 如图甲所示， 静止在草地上的足球，受到的弹力就是它受到 的重力
个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作
用力，下列说法正确的是 A.小棋子共受三个力作用 B.棋子对棋盘的压力大小一定等于重力 C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大
D.质量不同的棋子所受的摩擦力不同
√
图7
1
2
3
4
5
6
7
解析
答案
规律总结
1.弹力有无的判断“三法”
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否
D.1.0 解析 由图可知最大静摩擦力为5 N，滑动摩擦力为3 N，且滑 动摩擦力满足公式Ff＝μmg，所以μ＝0.3.
1 2 3 4 5 6 7
解析
答案
模拟训练
4.(2017· 浙江 “ 七彩阳光 ” 联考 )“ 跑酷 ” 是一项深受年轻人喜
爱的运动，如图4为运动员在空中跳跃过程中的照片，此时运动 员受到的力有 A.重力 B.重力、向前冲力
(3)根据牛顿第二定律进行求解.
4.摩擦力大小的计算方法 (1)首先分清摩擦力的种类，因为只有滑动摩擦力才能用公式 Ff ＝ μFN 求解，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿运动定律来 求解.
(2) 公式 Ff ＝ μFN 中， FN 为两接触面间的正压力，与物体的重力
没有必然联系，不一定等于物体的重力大小. (3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大 小也无关.
【步步高】2018版浙江省高考物理《选考总复习》文档讲义：第四章第3讲-圆周运动
[考试标准]一、圆周运动、向心加速度、向心力1．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等． (2)性质：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动． 2．描述匀速圆周运动的物理量(1)线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量． v ＝Δs Δt ＝2πrT.单位m/s.(2)角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量． ω＝ΔθΔt ＝2πT.单位rad/s(3)周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量． T ＝2πr v ，T ＝1f.(4)转速：物体单位时间内所转过的圈数．符号n ，单位r /s(或r/min) (5)相互关系：(1)v ＝ωr ＝2πTr ＝2πrf ＝2πnr .3．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量． a n ＝v 2r ＝rω2＝ωv ＝4π2T 2r ＝4π2f 2r .4．向心力做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力，公式为F n ＝m v 2r 或F n ＝mrω2.向心力的方向总是沿半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力．[深度思考] 匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗？有什么区别？ 答案 不同．前者指线速度的大小不变，后者指速度的大小和方向都不变． 二、生活中的圆周运动 1．火车转弯特点：重力与支持力的合力提供向心力．(火车应按设计速度转弯，否则将挤压内轨或外轨)2．竖直面内的圆周运动(1)汽车过弧形桥特点：重力和桥面支持力的合力提供向心力．(2)水流星、绳球模型、内轨道最高点：当v≥gR时，能在竖直平面内做圆周运动；当v<gR时，不能到达最高点．3．离心运动定义：做匀速圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，即离心运动．4．受力特点当F合＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；当F合＝0时，物体沿切线方向飞出；当F合<mω2r时，物体逐渐远离圆心．[深度思考]为什么铁路转变处设计的外轨比内轨高？答案如果铁路弯道的内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力．但火车的质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损．三、竖直面内的圆周运动1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”．2．绳、杆模型涉及的临界问题1．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()A．速度的大小和方向都改变B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C．物体所受合力全部用来提供向心力D．向心加速度大小和方向时刻改变答案 C2．一般转动机械上都标有“×××r/min”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的．下列有关转速的说法正确的是()A．转速越大，说明该转动机械正常工作时的线速度一定越大B．转速越大，说明该转动机械正常工作时的线速度一定越小C．转速越大，说明该转动机械正常工作时的周期一定越大D．转速越大，说明该转动机械正常工作时的周期一定越小答案 D3．皮带传动装置如图1所示，两轮的半径不相等，传动过程中皮带不打滑．关于两轮边缘上的点，下列说法正确的是()图1A．周期相同B．角速度相等C．线速度大小相等D．向心加速度相等答案 C4．以下说法中正确的是()A．在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯B．火车转弯速率大于规定的数值时，内轨将会受压力作用C．火车转弯速率大于规定的数值时，外轨将会受压力作用D．汽车转弯时需要的向心力是由司机转动方向盘所提供的力答案 C5．下列现象中，与离心现象无关的是()A．运动员投掷铅球时，抛射角在42°左右B．通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴C．汽车转弯时速度过大，乘客感觉往外甩D．用洗衣机脱去湿衣服中的水答案 A命题点一 生活中的圆周运动例1 (多选)如图2所示为赛车场的一个水平“U ”形弯道，转弯处为圆心在O 点的半圆，内外半径分别为r 和2r .一辆质量为m 的赛车通过AB 线经弯道到达A ′B ′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O ′为圆心的半圆，OO ′＝r .赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max .选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( )图2A ．选择路线①，赛车经过的路程最短B ．选择路线②，赛车的最大速率最小C ．选择路线③，赛车所用时间最短D ．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等解析 赛车经过路线①的路程s 1＝πr ＋2r ＝(π＋2)r ，路线②的路程s 2＝2πr ＋2r ＝(2π＋2)r ，路线③的路程s 3＝2πr ，A 正确；根据F max ＝m v 2R ，可知R 越小，其不打滑的最大速率越小，所以选择路线①的最大速率最小，B 错误；三种路线对应的最大速率v 2＝v 3＝2v 1，则选择路线①所用时间t 1＝(π＋2)r v 1，路线②所用时间t 2＝(2π＋2)r 2v 1，路线③所用时间t 3＝2πr2v 1，t 3最小，C 正确；由F max ＝ma ，可知三条路线对应的a 相等，D 正确．答案 ACD题组阶梯突破1．在世界摩托车锦标赛中，有的赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，原因是( )A ．赛车冲出跑道是由于赛车行驶到弯道时，受到的向心力过大B ．赛车冲出跑道是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速C ．赛车冲出跑道是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速D ．由公式F ＝mω2r 可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道 答案 C解析 赛车行驶到弯道时，由于速度过大，使赛车受到的静摩擦力不足以提供所需的向心力，所以赛车将沿切线方向冲出跑道，选项C 符合题意．2．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的34，求圆形拱桥的半径(g ＝10 m/s 2)( ) A ．15 m B ．20 m C ．30 m D ．40 m 答案 D解析 根据牛顿第二定律得，mg －F N ＝m v 2R据题有F N ＝34mg ，解得R ＝4v 2g ＝4×10210 m ＝40 m.命题点二 圆周运动的动力学分析例2 在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图3所示的模型，铁索的两个固定点A 、B 在同一水平面内，A 、B 间的距离为L ＝80 m ，铁索的最低点离A 、B 连线的垂直距离为H ＝8 m ，若把铁索看成是圆弧，已知一质量m ＝52 kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点时的速度为10 m/s ，那么( )图3A ．人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动B ．可求得铁索的圆弧半径为100 mC ．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为570 ND ．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为50 N解析 人借助滑轮下滑过程中，其速度是逐渐增大的，因此人在整个铁索上的运动不能看成匀速圆周运动；设圆弧的半径为r ，由几何关系，有：(r －H )2＋(L2)2＝r 2，解得r ＝104 m ；人在滑到最低点时，根据牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2r ，解得F N ＝570 N ，选项C 正确．答案 C圆周运动中动力学问题的分析技巧 1．解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环；(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度是否变化、轨道平面、圆心位置、半径大小等； (3)分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源； (4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程． 2．常见的三种临界情况(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力F N ＝0. (2)相互接触的两物体相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是：F T ＝0. 题组阶梯突破3．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，其安全速度为( ) A ．v ＝k RgB ．v ≤kRgC ．v ≤2kRgD ．v ≤Rg k答案 B解析 水平冰面对运动员的静摩擦力提供他做圆周运动的向心力，则运动员的安全速度v 满足：kmg ≥m v 2R，解得v ≤kRg .4.如图4所示，半径为r 的圆筒，绕竖直中心轴OO ′旋转，小物块a 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，要使a 不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为( )图4A.μgrB.μgC.g rD.g μr答案 D解析 对物块受力分析知F f ＝mg ，F n ＝F N ＝mω2r ，又由于F f ≤μF N ，所以解这三个方程得角速度ω至少为gμr，D 选项正确．命题点三 竖直平面内的圆周运动问题例3 如图5所示，一过山车在半径为R 的轨道内运动，过山车的质量为M ，里面人的质量为m ，运动过程中人与过山车始终保持相对静止．则：图5(1)当过山车以多大的速度经过最高点时，人对座椅的压力大小刚好等于人的重力？ (2)以(1)中速度过最高点时，过山车对轨道的压力为多大？(3)当过山车以6gR 的速度经过最低点时，人对座椅的压力为多大？解析 (1)在最高点时，人的重力和座椅对人的弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律F N ＋mg ＝m v 21R根据牛顿第三定律F N ＝mg 解得v 1＝2gR(2)将过山车和人作为一个整体，向心力由整体的总重力和轨道对过山车的弹力的合力提供，设此时轨道对过山车的弹力为F ，根据牛顿第二定律F ＋(M ＋m )g ＝(M ＋m )v 21R解得F ＝(M ＋m )g根据牛顿第三定律，过山车对轨道的压力大小为(M ＋m )g ，方向竖直向上．(3)在最低点时，设座椅对人的弹力为F N ′，则根据牛顿第二定律F N ′－mg ＝m v 22R代入v 2＝6gR得F N ′＝7mg根据牛顿第三定律，人对座椅的压力大小为7mg ，方向竖直向下．答案 (1)2gR (2)(M ＋m )g (3)7mg竖直面内圆周运动类问题的解题技巧1．定模型：首先判断是绳模型还是杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同．2．确定临界点：抓住绳模型中最高点v ≥gR 及杆模型中最高点v ≥0这两个临界条件．3．研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的运动情况．4．受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F 合＝F 向．5．过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程． 题组阶梯突破5．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m 的细绳的一端，系一个与水的总质量为m ＝0.5 kg 的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图6所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s ，则下列说法正确的是(g ＝10 m/s 2)( )图6A ．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B ．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C ．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D ．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N答案 B解析 “水流星”在最高点的临界速度v ＝gL ＝4 m/s ，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出．故选B.6．长度为1 m 的轻杆OA 的A 端有一质量为2 kg 的小球，以O 点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图7所示，小球通过最高点时的速度为3 m/s ，g 取10 m/s 2，则此时小球将( )图7A ．受到18 N 的拉力B ．受到38 N 的支持力C ．受到2 N 的拉力D ．受到2 N 的支持力答案 D解析 设此时轻杆拉力为F ，根据向心力公式有F ＋mg ＝m v 2r，代入数值可得F ＝－2 N ，表示受到2 N 的支持力，选项D 正确.(建议时间：40分钟)1．(多选)(2016·奉化市调研)下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法正确的是()A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．物体所受的合外力提供物体做圆周运动的向心力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的答案BC解析做匀速圆周运动的物体所受的向心力是由物体所受的合外力提供的，由于指向圆心，且与线速度方向垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、D错误，B、C正确．2．如图1所示，手表指针的运动可看成匀速运动，下列说法中正确的是()图1A．秒针、分针、时针转动周期相同B．秒针的角速度最大，时针的角速度最小C．秒针上A、B两点线速度一样大D．秒针上A、B两点向心加速度一样大答案 B3．(多选)如图2所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是()图2A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动C．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动答案AD解析在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受合力为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确，B错误；若拉力突然变大，拉力大于所需向心力，小球做向心运动，故D正确．4．洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的是()A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的B．水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故C．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好答案 B解析脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁．故A正确；水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉．故B错误；F＝ma＝mω2R，ω增大会使向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去．故C正确；靠近中心的衣服，R比较小，角速度ω一样，所以向心力小，脱水效果差，故D正确．5．把一个小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．如图3所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是()图3A．重力、漏斗壁的支持力B．重力、漏斗壁的支持力及向心力C．重力、漏斗壁的支持力、摩擦力及向心力D．小球受到的合力为零答案 A解析小球受重力和支持力两个力的作用，靠两个力的合力提供向心力．向心力找不到施力物体，是做圆周运动所需要的力，靠其它力提供，故A正确，B、C、D错误．6．如图4所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是2∶3，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比是()图4A．1∶1 B．3∶2C．2∶3 D．9∶4答案 C解析a、b随圆盘转动，角速度相同，向心力正比于半径，C正确．7．如图5所示，杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时，水也不洒出来．关于杯子经过最高点时水的受力情况，下列说法正确的是()图5A．水处于失重状态，不受重力的作用B．水受一对平衡力的作用，合力为零C．由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用D．杯底对水的作用力可能为零答案 D8．(2016·福建模拟)某同学用一根结实的细绳，其中一端拴一个小物体在光滑的水平桌面上做圆周运动，体验手拉绳的力，如图6所示．当保持物体质量不变时，下列说法正确的是()图6A．半径不变，减小角速度，拉力将减小B．半径不变，增大角速度，拉力将减小C．角速度不变，减小半径，拉力将增大D．角速度不变，增大半径，拉力将减小答案 A解析小物体在光滑的水平桌面上做圆周运动时．绳子对小物体的拉力F T提供向心力．由向心力公式F T＝mω2R可知，m及R不变，角速度ω减小，则拉力F T将减小，选项A正确．9．(2016·嵊州市调研)如图7所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有()图7A．线速度v A<v BB．运动周期T A>T BC．它们受到的摩擦力F f A>F f BD．筒壁对它们的弹力F N A>F N B答案 D解析由于两物体角速度相等，而r A>r B，所以v A＝r Aω>v B＝r Bω，A项错；由于ω相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，F f＝mg，所以F f A＝F f B，C项错；筒壁对物体的弹力提供向心力，故F N A＝mr Aω2>F N B＝mr Bω2，D项对．10．(2016·萧山区模拟)2009年5月12日中央电视台《今日说法》栏目报道了发生在湖南长沙某公路上的离奇交通事故：在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图8所示．为了避免事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中不合理的是()图8A．在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯B．在进入转弯处设立限载标志，要求降低车载货物的重量C．改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦力D ．改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高答案 B11．(2016·绍兴市调研)奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”的动作，难度系数非常大．假设运动员质量为m ，单臂抓杠杆身体下垂时，手掌到人体重心的距离为l .如图9所示，在运动员单臂回转从顶点倒立转至最低点过程中，可将人体视为质量集中于重心的质点，且不考虑手掌与单杠间的摩擦力，重力加速度为g ，若运动员在最低点的速度为2gl ，则运动员的手臂拉力为自身重力的( )图9A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．5倍答案 D解析 对运动员在最低点受力分析，由牛顿第二定律可得，F －mg ＝m v 2l，解得，F ＝5mg ，D 项正确．12．(多选)(2016·义乌高二期中)一架做飞行表演的飞机，在水平面内做匀速圆周运动．若已知飞机飞行轨迹的半径为3 000 m ，飞行的线速度为150 m/s ，可以求出的有( )A ．飞机的角速度B ．飞机的向心力C ．飞机运动的周期D ．飞机的向心加速度答案 ACD解析 角速度与线速度的关系是：ω＝v r，知道v 和r ，可以求得飞机的角速度，故A 正确；飞机的向心力与线速度的关系是：F n ＝m v 2r，由于飞机的质量m 未知，不能求出向心力，故B 错误；飞机运动的周期与线速度的关系是：T ＝2πr v ，可以求出飞机运动的周期，故C 正确；飞机的向心加速度与线速度的关系是：a n ＝v 2r，知道v 和r ，可以求得飞机的向心加速度，故D 正确．13．火车以半径r ＝900 m 转弯，火车质量为8×105 kg ，轨道宽为l ＝1.4 m ，外轨比内轨高h ＝14 cm ，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？(g 取10 m/s 2)答案 30 m/s解析 若火车在转弯时不受挤压，即由重力和支持力的合力提供向心力，火车转弯平面是水平面．火车受力如图所示，由牛顿第二定律得F ＝mg tan α＝m v 2r① 由于α很小，可以近似认为tan α＝sin α＝h l② 联立①②式解得v ＝30 m/s.14．如图10所示，与轻绳相连的滑块置于水平圆盘上，绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上，绳子刚好伸直且无弹力，绳长r ＝0.5 m ，滑块随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)，滑块的质量m ＝1.0 kg ，与水平圆盘间的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2.求：图10(1)圆盘角速度ω1＝1 rad/s时，滑块受到静摩擦力的大小；(2)圆盘的角速度ω2至少为多大时，绳中才会有拉力；(3)画出圆盘角速度ω由0缓慢增大到4 rad/s时，轻绳上的拉力F与角速度ω2的图象(绳未断)．答案(1)0.5 N(2)2 rad/s(3)见解析图解析(1)静摩擦力提供向心力，有：F f＝mω21r，代入数据解得：F f＝0.5 N；(2)当静摩擦力达到最大值时，绳中才出现拉力，最大静摩擦力提供向心力，有：μmg＝mω22r，代入数据解得：ω2＝2 rad/s；(3)当角速度0≤ω≤2 rad/s时，绳拉力F＝0当2 rad/s<ω≤4 rad/s时，根据牛顿第二定律有：F＋μmg＝mω2r，解得绳中拉力：F＝0.5ω2－2.ω＝4 rad/s时，F＝6 N.图象如图所示．。
【步步高】2018版浙江省高考物理《选考总复习》文档讲义：第三章第1讲-牛顿运动三定律、力学单位制
[考试标准]一、牛顿第一定律1．内容一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．2．意义(1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．(2)指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称为惯性定律．(3)牛顿第一定律描述的只是一种理想状态，而现实中不受力作用的物体是不存在的，当物体受外力但所受合力为零时，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体将保持静止或匀速直线运动状态．3．惯性(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．(2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关．[深度思考]判断下列说法是否正确．(1)牛顿第一定律不能用实验验证．(√)(2)在水平面上滑动的木块最终停下来，是因为没有外力维持木块运动的结果．(×)(3)物体运动时受到惯性力的作用．(×)(4)物体匀速运动时才有惯性，加速时没有惯性．(×)二、牛顿第二定律物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．表达式：F＝ma.三、力学单位制1．力学中的基本物理量及单位(1)力学中的基本物理量是长度、质量、时间．(2)力学中的基本单位：基本物理量的所有单位都是基本单位．如：毫米(mm)、克(g)、毫秒(ms)等等．三个基本物理量的单位在国际单位制中分别为米(m)、千克(kg)、秒(s)．2．单位制(1)由基本单位和导出单位组成的单位系统叫做单位制．(2)国际单位制(SI)：国际计量大会制定的国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制．3．单位制的应用问题中的已知量的单位都用国际单位制表示时，计算的结果也是用国际单位制表示的．因此，用国际单位制进行计算时，可以不必一一写出各个已知量的单位，只在数字后面写出正确的单位就可以了．高中阶段进行物理量的计算时，一律采用国际单位制．在进行计算或检查的过程中，如果发现所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．[深度思考]判断下列说法是否正确．(1)在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本物理量．(×)(2)后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位．(×)(3)1 N＝1 kg·m·s－2.(√)(4)“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制中的基本单位．(×)四、牛顿第三定律1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体同时对这个物体也施加了力．2．牛顿第三定律：(1)内容：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．(2)表达式：F＝－F′.[深度思考]由于作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以作用效果可以抵消，合力为零，这种认识对吗？答案不对．解析作用力与反作用力作用在两个物体上，不可相互抵消．1．以下说法正确的是()A．物体不受外力作用时，一定处于静止状态B．要物体运动必须有力作用，没有力的作用，物体将静止C．要物体静止必须有力作用，没有力的作用，物体将运动D．物体不受外力作用时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态答案 D2．下列说法正确的是()A．物体运动速度很大，受到的合外力不可能为零B．物体运动速度变化越快，它受的合外力越大C．物体速度方向一定与合外力的方向相同D．由F＝ma可知，物体所受合外力与物体的质量和加速度都成正比答案 B3．(2015·浙江1月学考·1)在国际单位制中，速度单位的符号是()A．N·kg B．kg/NC．m/s D．m/s2答案 C4．关于作用力与反作用力，下列说法中正确的是()A．物体相互作用时，先有作用力而后才有反作用力B．作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，因此它们的合力为零C．弹力的反作用力一定是弹力D．马能将车拉动，是因为马拉车的力大于车拉马的力答案 C命题点一牛顿第二定律例1如图1所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A、B质量相等，一起静止地放在一块木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是()图1A．a A＝0，a B＝2gB．a A＝g，a B＝gC．a A＝0，a B＝0D．a A＝g，a B＝2g解析由抽出木板前的平衡状态可知弹簧的弹力F＝mg，抽出木板的瞬间，弹簧的弹力不变，上面木块受到的合外力仍然为零，加速度为零，下面木块受到弹力和重力的作用，合外力为2mg，故加速度为2g.答案 A求解瞬时加速度问题时应抓住“两点”1．物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．2．加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变．题组阶梯突破1．(多选)(2016·余姚市调研)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是()A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零答案CD解析物体的速度大小与加速度大小及所受合外力大小无关，故C、D正确，A、B错误．2．(2016·台州市联考)人站在地面，竖直向上提起质量为1 kg的物体，物体获得的加速度为5 m/s2(g取10m/s2)．则此过程中人对物体的作用力为()A．5 N B．10 N C．15 N D．20 N答案 C解析根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上有F－mg＝ma，求得F＝15 N.3．(多选)一个质量为2 kg的物体，在5个共点力的作用下保持静止，若同时撤去其中大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小可能是() A．2 m/s2B．3 m/s2C．12 m/s2D．15m/s2答案BC解析由平行四边形定则可知，15 N和10 N的两个力的合力的大小范围是5 N≤F合≤25 N，即加速度的大小范围是2.5 m/s2≤a≤12.5 m/s2，所以可能的是B、C.命题点二牛顿第三定律例2如图2所示，质量相等的甲、乙两人所用绳子相同，甲拉住绳子悬在空中处于静止状态；乙拉住绷紧绳子的中点把绳子拉断了，则()图2A．绳子对甲的拉力小于甲的重力B．绳子对甲的拉力大于甲对绳子的拉力C．乙拉断绳子前瞬间，绳上的拉力一定小于乙的重力D．乙拉断绳子前瞬间，绳上的拉力一定大于乙的重力解析由平衡条件可知，绳子对甲的拉力大小等于甲受到的重力，A错；由作用力与反作用力的关系可知，绳子对甲的拉力等于甲对绳子的拉力，B错；乙能把绳子拉断，对于具有同样承受能力的绳子，说明乙拉断绳子前的瞬间绳上的拉力一定大于绳子的承受力，而甲拉的绳子能承受甲的重力，甲、乙质量相等，因此绳上的拉力一定大于乙的重力，C错，D对．答案 D相互作用力与平衡力1．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”(1)“三同”：①大小相同；②性质相同；③变化情况相同．(2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生的效果不同．(3)“三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关．2．相互作用力与平衡力的比较题组阶梯突破4．如图3所示，物块P与木板Q叠放在水平地面上，木板Q对物块P的支持力的反作用力是()图3A．物块P受到的重力B．地面对木板Q的弹力C．物块P对木板Q的压力D．地球对木板Q的吸引力答案 C解析两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，且作用在两个相互作用的物体上，所以Q对P的支持力的反作用力是P对Q的压力，选项C 正确．5．一物体受绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后做匀速运动，最后做减速运动，则下列说法中正确的是()A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力B．减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力C．只有在匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小才相等D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等答案 D解析“绳”与“物”是一对相互作用的物体，“绳”与“物”之间的作用力与反作用力永远遵循牛顿第三定律，与相互作用的性质、物体的运动状态均无关系，总是等大、反向、作用在不同物体上且在同一条直线上．6．手拿一个锤头敲在一块玻璃上把玻璃敲碎了．对于这一现象，下列说法正确的是() A．锤头敲玻璃的力大于玻璃对锤头的作用力，所以玻璃才碎裂B．锤头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于锤头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂C．锤头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于锤头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂D．因为不清楚锤头和玻璃的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小答案 C解析锤头敲玻璃的力与玻璃对锤头的作用力是作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，但因作用在不同的物体上，因物体的承受能力不同，产生不同的作用效果，故C正确，A、B、D均错误．命题点三实验4：探究作用力与反作用力的关系1．探究过程：如图4所示，把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定，用手拉弹簧测力计A，可以看到两个弹簧测力计的指针同时移动．这时，弹簧测力计A受到B的拉力F′，弹簧测力计B则受到A的拉力F.注意观察F与F′的大小是如何变化的．图42．实验结论：在拉弹簧测力计的整个过程中，两个拉力的方向相反，A、B弹簧测力计示数总是满足大小相等．例3(2015·浙江9月选考·14)在“探究作用力与反作用力的关系”实验中，某同学用两个力传感器进行实验．(1)将两个传感器按图5甲方式对拉，在计算机屏上显示如图乙所示，横坐标代表的物理量是________，纵坐标代表的物理量是________．图5(2)由图乙可得到的实验结论是()A．两传感器间的作用力与反作用力大小相等B．两传感器间的作用力与反作用力方向相同C．两传感器间的作用力与反作用力同时变化D．两传感器间的作用力与反作用力作用在同一物体上答案(1)时间(t)力(F)(2)AC题组阶梯突破7．(2016·扬州模拟)如图6所示，在“探究作用力与反作用力的关系”实验中，关于A、B两个弹簧测力计示数的大小关系，下列说法中正确的是()图6A．F A>F B B．F A＝F BC．F A<F B D．以上三种情况都有可能答案 B8．如图7所示，小孙同学用力传感器A和B做“探究作用力与反作用力的关系”实验，当用A匀速拉动固定在滑块上的B时()图7A．A对应示数比B大B．B对应示数比A大C．A和B对应示数有时不相等D．A和B对应示数任何时刻都相等答案 D解析根据牛顿第三定律，A对B的作用力和B对A的作用力是作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，故A和B对应示数任何时刻都相等，故D正确，A、B、C错误．(建议时间：30分钟)1．下列说法中，正确的是( )A ．力学中的基本单位只有米(m)、千克(kg)和秒(s)B ．牛顿(N)是力学的基本单位，但不是国际单位制中的基本单位C ．帕斯卡(Pa)、焦耳(J)是国际单位制中的单位D ．长度是国际单位制中的基本单位答案 C解析 力学中所有长度、质量、时间的单位都是基本单位，如厘米、毫克、小时等都是基本单位，而不是只有米、千克、秒，A 错；牛顿(N)不是力学的基本单位，B 错；帕斯卡是根据公式p ＝F S导出的单位，1 Pa ＝1 N /m 2＝1 kg /(m·s 2)，焦耳是根据公式W ＝Fx 导出的单位，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2，两者都是国际单位制中的导出单位，C 对；长度是物理量，而非单位，D 错．2．伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图1所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O 点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是( )图1A ．如果斜面光滑，小球将上升到与O 点等高的位置B ．如果小球不受力，它将一直保持匀速直线运动或静止状态C ．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D ．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小答案 A解析根据题意，铺垫材料粗糙程度降低时，小球上升的最高位置逐渐升高，当斜面光滑时，小球在斜面上可以上升到与O点等高的位置，而B、C、D三个选项，从题目中不能直接得出，所以选项A正确．3．(多选)关于力、运动状态及惯性的说法，正确的是()A．伽利略根据理想实验推出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去B．伽利略对牛顿第一定律的建立做出了贡献C．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”D．牛顿认为力的真正效应是改变物体的速度答案ABD解析伽利略根据理想实验推出，如果没有摩擦，在水平面上运动的物体将以恒定的速度运动下去，选项A正确；伽利略对牛顿第一定律的建立做出了巨大的贡献，选项B正确；一个运动的物体，如果不再受力了，它将以原来的速度做匀速直线运动，选项C错误；力是改变物体运动状态的原因，选项D正确．4．如图2所示，冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变，我们可以说冰壶有较强的抵抗运动状态变化的“本领”．这里所指的“本领”是冰壶的惯性，则惯性的大小取决于()图2A．冰壶的速度B．冰壶的质量C．冰壶受到的推力D．冰壶受到的阻力答案 B解析一个物体惯性的大小，与其运动状态、受力情况是没有任何关系的，衡量物体惯性大小的唯一因素是质量，故B正确．5．下列关于惯性的说法正确的是()A．开车系安全带可防止由于人的惯性而造成的伤害B．子弹飞出枪膛后，因惯性受到向前的力而继续飞行C．飞机起飞时飞得越来越快，说明它的惯性越来越大D．物体在粗糙水平面上比光滑水平面上难推动，说明物体在粗糙水平面上惯性大答案 A解析若开车时不系安全带，刹车时由于惯性，人会继续向前运动，可能会对人造成伤害，A对；子弹离开枪口后向前飞行是由于它的惯性，但它并不受力，B错；物体的惯性只与它的质量有关，与物体的运动状态、受不受摩擦等因素无关，C、D错．6．(2016·宿迁模拟)2016年里约奥运会，马龙获得乒乓球男子单打冠军，将世界乒乓球运动推向一个全新的高度．如图3所示，冠军马龙在回球时()图3A．球拍对乒乓球的作用力大于乒乓球对球拍的作用力B．球拍对乒乓球的作用力与乒乓球对球拍的作用力大小相等C．球拍对乒乓球的作用力与乒乓球的重力是一对平衡力D．球拍对乒乓球的作用力与乒乓球对球拍的作用力是一对平衡力答案 B解析球拍对乒乓球的作用力和乒乓球对球拍的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，故A、D错误，B正确；球拍对乒乓球的作用力与乒乓球的重力方向不在同一直线上，不可能是一对平衡力，故C错误．7．(2016·台州月考)手用力向下压住架在两本书之间的尺子，尺子发生了弹性形变．手对尺子的压力为F1，尺子对手的弹力为F2，下列说法中正确的是()A．F1大于F2B．F1小于F2C．F1和F2是一对平衡力D．F1和F2是一对作用力和反作用力答案 D8．如图4所示，用细绳把小球悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的是()图4A．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力B．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对作用力和反作用力C．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力D ．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对平衡力答案 C解析 小球受到的重力与细绳对小球的拉力均作用在小球上，且等大反向，是一对平衡力，A 、D 错误，C 正确；小球对细绳的拉力与细绳对小球的拉力才是一对作用力和反作用力，故B 错误．9．如图5所示，将两弹簧测力计a 、b 连接在一起，当用力缓慢拉a 弹簧测力计时，发现不管拉力F 多大，a 、b 两弹簧测力计的示数总是相等，这个实验说明( )图5A ．这是两只完全相同的弹簧测力计B ．弹力的大小与弹簧的形变量成正比C ．作用力与反作用力大小相等D ．力是改变物体运动状态的原因答案 C解析 a 、b 两弹簧测力计的示数分别显示b 弹簧的拉力和a 弹簧的拉力，这是一对作用力与反作用力，它们的示数总是相等，说明作用力与反作用力大小相等，与弹簧测力计无关，故两只弹簧测力计不一定完全相同．故A 错误，C 正确；此实验不能说明弹力的大小与弹簧的形变量成正比．故B 错误；此实验不能说明力是改变物体运动状态的原因．故D 错误．10．声音在空气中的传播速度v 与空气的密度ρ、压强p 有关．根据单位制，下列关于空气中声速的表达式(k 为比例系数，无单位)正确的是( )A ．v ＝kp ρB ．v ＝ kp ρC ．v ＝kρp D ．v ＝kpρ答案 B 解析 压强p 的单位：1 Pa ＝1 N 1 m 2＝1 kg·m/s 2m2＝1 kg /(m·s 2)，密度ρ的单位：kg/m 3，代入A 选项得单位为m 2/s 2，显然不是速度的单位，选项A 错误；代入B 项得单位为m/s ，选项B 正确；代入C 项得单位为s /m ，也不是速度的单位，选项C 错误；同理代入D 项得单位为kg/(m 2·s)，选项D 错误．11．如图6所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内(不计空气阻力)( )图6A ．小球立即停止运动B ．小球继续向上做减速运动C ．小球的速度与弹簧的形变量都要减小D ．小球的加速度减小答案 D解析 手突然停止不动，此后一小段时间内，弹力大于重力，合力向上，小球加速度方向与速度方向相同，因此小球做加速运动，随着形变量减小，由a ＝kx －mg m知，小球的加速度减小，选项D 正确．12．(多选)如图7所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后()图7A．木块立即做减速运动B．木块在一段时间内速度仍可增大C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为0答案BC解析当木块接触弹簧后，水平方向受到向右的恒力F和弹簧水平向左的弹力作用．弹簧的弹力先小于恒力F，后大于恒力F，木块所受的合力方向先向右后向左，则木块先做加速运动，后做减速运动，当弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大，加速度为0.当弹簧压缩量最大时，弹力大于恒力F，合力向左，加速度不为0，故B、C正确，A、D错误．13．如图8所示，质量为60 kg的人站在水平地面上，用定滑轮装置将质量为m＝40 kg的重物送入井中．当重物以2 m/s2的加速度加速下落时，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)()图8A．200 NB．280 NC．320 ND．920 N答案 B解析根据牛顿第二定律有mg－F T＝ma，得绳子的拉力大小F T＝320 N，然后再对人进行受力分析，由物体的平衡知识得Mg＝F T＋F N，得F N＝280 N，根据牛顿第三定律可知人对地面的压力大小为280 N．B正确．14．某实验小组在用拉力传感器探究作用力与反作用力关系的实验中，获得了如图9所示的图线．根据这个图线，你可以得出的结论是：__________________________________________.图9答案作用力与反作用力大小相等，方向相反，同时产生，同时消失解析根据这个图线，可以得出的结论是：作用力与反作用力大小相等，方向相反，同时产生，同时消失．15．如图10所示，轻质弹簧上端拴一质量为m的小球，平衡时弹簧的压缩量为x，在沿竖直方向上下振动的过程中，当小球运动到最低点时，弹簧的压缩量为2x，试求：图10(1)此时小球的加速度；(2)此时弹簧对地面的压力．答案(1)g，方向竖直向上(2)2mg，方向竖直向下解析(1)小球平衡时有：mg＝kx，在最低点，取向上为正方向，有：2kx－mg＝ma，解得：a＝g，方向竖直向上．(2)由牛顿第三定律可知，弹簧对地面的压力大小等于其弹力大小，故F N＝2kx＝2mg，方向竖直向下．。
2018年全国3理综物理试题解析讲课教案
2018年全国3理综物理试题解析2018年高考全国3卷理综物理部分江苏省资深特级教师 戴儒京解析二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．1934年，约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝核2713Al ，产生了第一个人工放射性核素X ：2713α+Al n+X →。
X 的原子序数和质量数分别为 A ．15和28 B ．15和30 C ．16和30 D ．17和31【解析】核反应方程X n Al He 301510271342+→+ 【答案】14．B15．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍。
P 与Q 的周期之比约为A ．2:1B ．4:1C ．8:1D ．16:1【解析】根据r T m r Mm G ⋅=2224π，得332)416()()(==Q P Q P r r T T ，得8=Q P T T【答案】15．C16．一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正。
该电阻上电压的峰值为u 0，周期为T ，如图所示。
则Q 方: Q 正等于A ．22C ．1:2D ．2:1【解析】根据交流电有效值的概念Q 方T R u 20=，Q 正=R Tu ⋅20)2(，得Q 方: Q 正=2:1 【答案】16．D17．在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v 和2v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。
甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍 【解析】甲甲vt x =，2gt 21甲甲=y ，x y =θtan ，乙乙vt x =，2gt 21乙乙=y ，所以乙甲t 2t =，又gt v y =，所以乙甲y y v v 2=，又22y v v v +=，得2=乙甲v v【答案】17．A18．甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。
【步步高】2018版浙江省高考物理《选考总复习》文档讲义：第三章第2讲-牛顿运动定律的应用
[考试标准]一、牛顿运动定律应用1．已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解这类题目，一般是应用牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体的运动情况．2．已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的某个力．[深度思考]解决动力学两类基本问题的关键是做好哪两个分析？答案物体的受力分析和物体的运动过程分析．二、超重与失重1．超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有向下的加速度．3．完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于零的现象称为完全失重现象．(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．4．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关．(2)视重①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重．②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力大小．[深度思考]判断下列说法是否正确．(1)超重说明物体的重力增大了．(×)(2)失重说明物体的重力减小了．(×)(3)物体超重时，加速度向上，速度也一定向上．(×)(4)物体失重时，也可能向上运动．(√)1．如图1所示，若战机从“辽宁号”航母上起飞滑行的距离相同，牵引力相同．则( )图1A ．携带弹药越多，加速度越大B ．加速度相同，与携带弹药的多少无关C ．携带弹药越多，获得的起飞速度越大D ．携带弹药越多，滑行时间越长答案 D2．质量为m kg 的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t s 内的位移为x m ，则水平恒力的大小为(单位为N)( ) A.2mx t 2 B.2mx 2t －1 C.2mx 2t ＋1 D.2mx t －1答案 A3．下列说法中正确的是( )A ．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B ．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C ．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D ．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态 答案 B4．电梯内有一个物体，质量为m ，用绳子挂在电梯的天花板上，当电梯以g3的加速度竖直加速下降时，细线对物体的拉力为( ) A.2mg 3B.mg 3C.4mg 3D ．mg答案 A命题点一 超重与失重现象例1 一个同学在体重计上做如下实验：由站立突然下蹲．则在整个下蹲的过程中，下列说法正确的是( )A ．同学处于失重状态，体重计的读数小于同学的体重B ．同学处于失重状态，体重计的读数大于同学的体重C ．同学先失重再超重，体重计的读数先小于同学的体重再大于同学的体重D ．同学先超重再失重，体重计的读数先大于同学的体重再小于同学的体重解析 整个下蹲的过程中，先加速后减速，在加速阶段加速度竖直向下，处于失重状态，体重计的读数小于同学的体重，在减速阶段加速度竖直向上，处于超重状态，体重计的读数大于同学的体重，故C 正确． 答案 C超重和失重现象判断的“三”技巧1．从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于0时处于完全失重状态．2．从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态．3．从速度变化的角度判断(1)物体向上加速或向下减速时，超重；(2)物体向下加速或向上减速时，失重．题组阶梯突破1．如图2所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是()A．在上升或下降过程中A对B的压力一定为零B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力图2 C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力答案 A解析无论物体在上升过程中还是下降过程中，两物体组成的系统都只受重力作用，系统处于完全失重状态，所以在整个过程中，A对B的压力始终为零，故选项A正确．2．质量为60 kg的人，站在升降机内的台秤上，测得体重为480 N，则升降机的运动是(g取10 m/s2)()A．可能是匀速下降B．升降机加速度大小为2 m/s2C．升降机加速度大小为3 m/s2D．可能是减速下降答案 B解析 对人受力分析，受重力和支持力，支持力小于重力，故合力向下，加速度向下，故升降机的加速度也向下，所以升降机的运动是加速下降或减速上升，由牛顿第二定律得mg －F ＝ma ，解得a ＝600－48060 m/s 2＝2 m/s 2，故B 正确．命题点二 动力学中的图象问题例2 (多选)如图3甲所示，地面上有一质量为M 的重物，用力F 向上提它，力F 变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法中正确的是( )图3A ．当F 小于图中A 点值时，物体的重力Mg >F ，物体不动B ．图中A 点值即为物体的重力值C ．物体向上运动的加速度和力F 成正比D ．图线延长线和纵轴的交点B 的数值的绝对值等于该地的重力加速度解析 当0≤F ≤Mg 时，物体静止，A 正确；当F >Mg 时，即能将物体提离地面，此时，F －Mg ＝Ma ，a ＝FM －g ，A 点表示的意义即为F ＝Mg ，所以B 正确；由题图乙知a 与F 不成正比，C 错误；B 点数值为－g ，其绝对值等于该地的重力加速度，故D 选项正确． 答案 ABD动力学图象及解题关键1．动力学中常见的图象v －t 图象、x －t 图象、F －t 图象、F －a 图象等． 2．解决图象问题的关键(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从0开始．(2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解． 题组阶梯突破3．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是( )答案 C解析 雨滴速度增大时，阻力也增大，由牛顿第二定律得a ＝mg －F fm ，故加速度逐渐减小，最终雨滴做匀速运动，故C 正确．4．(2016·绍兴市调研)一个木块以某一水平初速度自由滑上粗糙的水平面，在水平面上运动的v －t 图象如图4所示．已知重力加速度为g ，则根据图象不能求出的物理量是( )图4A ．木块的位移B ．木块的加速度C ．木块所受摩擦力D ．木块与桌面间的动摩擦因数 答案 C解析 位移可由图象与时间轴所围的面积求出，由v －t 图线的斜率可求出加速度a ，由牛顿第二定律知，a ＝μg ，故动摩擦因数μ也可求出，由于不知木块的质量，故不能求出木块所受摩擦力．命题点三 动力学的两类基本问题例3 如图5所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动，由于毛皮表面的特殊性，物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动时会受到来自毛皮的滑动摩擦力．图5(1)试判断如图所示情况下，物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力？(2)一物体从斜面底端以初速度v 0＝2 m/s 冲上足够长的斜面，斜面的倾角为θ＝30°，过了t ＝1.2 s 后物体回到出发点．若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，g 取10 m/s 2，则μ的值为多少？解析 (1)因毛生长的方向是斜向上的，故物体下滑时会受滑动摩擦力的作用(2)物体上滑时的加速度大小a 1＝g sin θ＝5 m/s 2，上滑的时间t 1＝v 0a 1＝0.4 s上滑的位移x ＝v 02t 1＝0.4 m物体下滑时的加速度a 2＝mg sin θ－μmg cos θm ＝g sin θ－μg cos θ下滑时间t 2＝t －t 1＝0.8 s 由x ＝12a 2t 22得a 2＝1.25 m/s 2可求得μ＝34. 答案 (1)下滑时 (2)34解决两类动力学问题的两个关键点 1．把握“两个分析”“一个桥梁”两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析． 一个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁．2．寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系．如第一个过程的末速度是下一个过程的初速度，画图找出各过程位移之间的联系． 题组阶梯突破5．(2015·浙江9月选考·16)在平直公路上有A 、B 两辆汽车，质量均为6.0×103 kg ，运动时所受阻力均为车重的115.它们的v －t 图象分别如图6中a 、b 所示．g ＝10 m/s 2，求：图6(1)A 车的加速度a A 的大小和牵引力F A 的大小； (2)0～3 s 内B 车的位移x B 的大小和牵引力F B 的大小． 答案 (1)1.75 m/s 2 1.45×104 N (2)9 m 0 解析 (1)由图可得A 车匀加速运动的加速度为 a A ＝Δv Δt ＝148 m/s 2＝1.75 m/s 2由牛顿第二定律得 F A －kmg ＝ma A 可得F A ＝kmg ＋ma A代入数据可得F A ＝1.45×104 N(2)0～3 s 内B 车的位移等于这段时间内B 车图线与坐标轴围成的面积 x B ＝9 m由图可得B 车匀减速运动的加速度为 a B ＝Δv ′Δt ′＝－23 m/s 2由牛顿第二定律有 F B －kmg ＝ma B 可得F B ＝kmg ＋ma B 代入数据可得F B ＝0.6．如图7所示，质量为4 kg 的物体静止于水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.5，现用一个F ＝20 N 、与水平方向成30°角的恒力斜向上拉物体．经过3 s ，该物体的位移为多少？(g 取10 m/s 2)图7答案 2.59 m解析 对物体进行受力分析如图所示．物体受重力mg ，地面的支持力F N ，滑动摩擦力F f 和力F .将力F 正交分解，则F y ＝F sin 30°＝10 N ，F x ＝F cos 30°≈17.3 N.沿y 轴方向有mg －F y －F N ＝0，沿x 轴方向有F x －F f ＝ma ，又因为F f ＝μF N ，联立以上三式，解得a ＝0.575 m/s 2根据运动学公式得x ＝12at 2＝12×0.575×32 m ≈2.59 m.(建议时间：40分钟)1．(多选)小明参加开放性科学实践活动后，从6层乘坐电梯到达1层，走出电梯，准备回家．对于小明在电梯中由6层到1层的过程，下列说法中正确的是( )A ．小明一直处于超重状态B ．小明一直处于失重状态C．小明的速度大小发生了变化D．小明的加速度方向发生了变化答案CD解析电梯从6层开始下降瞬间，即将开始做加速下降，小明与电梯的加速度方向向下，处于失重状态，小明对地板的压力小于其重力；电梯下降到达1层前需要向下减速，小明与电梯的加速度方向向上，小明对地板的压力大于其重力．所以小明先失重，再处于平衡状态，最后超重．2．下列哪一种运动情景中物体将会处于一段持续的完全失重状态()A．高楼正常运行的电梯中B．沿固定于地面上的光滑斜面滑行C．固定在杆端随杆绕对地静止圆心在竖直平面内运动D．不计空气阻力条件下的竖直上抛答案 D解析高楼正常运行的电梯中，不可能处于一段持续的完全失重状态．故A错误；沿固定于地面上的光滑斜面滑行，设斜面的倾角为θ，则其加速度：a＝g sin θ，不是完全失重状态，故B错误；固定在杆端随杆绕对地静止圆心在竖直平面内运动的过程中受到杆的拉力，不会处于一段持续的完全失重状态．故C错误；物体做竖直上抛运动时(不计空气阻力)处于完全失重状态，物体的重力并没有变化，而且始终存在，故D正确．3．2014年2月15日凌晨，在索契冬奥会自由式滑雪女子空中技巧比赛中，中国运动员以83.50分夺得银牌．比赛场地可简化为由图1所示的助滑区、弧形过渡区、着陆坡、减速区等组成．若将运动员视为质点，且忽略空气阻力，下列说法正确的是()图1A．运动员在助滑区加速下滑时处于超重状态B ．运动员在弧形过渡区运动过程中处于失重状态C ．运动员在跳离弧形过渡区至着陆之前的过程中处于完全失重状态D ．运动员在减速区减速过程中处于失重状态答案 C解析 运动员在加速下滑时加速度沿竖直方向的分加速度方向向下，处于失重状态，A 项错；由圆周运动知识可知，运动员在弧形过渡区加速度方向指向圆心，具有竖直向上的分加速度，运动员处于超重状态，B 项错；运动员跳离弧形过渡区到着陆前，只受重力作用，处于完全失重状态，C 项正确；运动员在减速区减速过程中具有竖直向上的分加速度，处于超重状态，D 项错误．4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图2所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s 2)( )图2A ．1.8 mB ．3.6 mC ．5.0 mD ．7.2 m答案 C解析 由图可知，运动员腾空的时间为2 s ，由对称性可得自由下落的时间为1 s ，故运动员跃起的最大高度是h ＝12gt 2＝5.0 m ，C 正确． 5．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时间t 变化的图线如图3所示，以竖直向上为a 的正方向，则人对电梯的压力( )图3A．t＝2 s时最大B．t＝2 s时最小C．t＝8.5 s时最大D．t＝8.5 s时最小答案AD解析由题图知，在上升过程中，在0～4 s内，加速度方向向上，F N－mg＝ma，所以向上的加速度越大，电梯对人的支持力就越大，由牛顿第三定律可知，人对电梯的压力就越大，故A正确，B错误；由题图知，在7～10 s内加速度方向向下，由mg－F N＝ma知，向下的加速度越大，人对电梯的压力就越小，故C错误，D正确．6．如图4所示，滑雪爱好者从静止沿山坡匀加速滑下，在水平雪面上匀减速滑行一段距离停止，沿山坡下滑的距离比在水平雪面上滑行的距离大，斜面与水平雪面平滑连接．下列图中x、v、a、F分别表示图4滑雪爱好者位移大小、速度大小、加速度大小以及合力大小．其中正确的是()答案 B解析滑雪爱好者在斜面上做匀加速直线运动，在水平雪面上做匀减速直线运动，而不是匀速直线运动．故A错误．对于匀加速直线运动有：v2＝2a1x1，对于匀减速直线运动有：v2＝2a2x2，因为x1>x2，所以a1<a2.根据v＝at知，匀加速直线运动的加速度小，则时间长．故B正确，C 错误．根据牛顿第二定律F 合＝ma 知，在斜面上所受的合力小于在水平雪面上所受的合力．故D 错误．7．如图5所示，质量为M 、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m 的小铁球，现用一水平向右的推力F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线图5与竖直方向成α角．则下列说法正确的是( )A ．小铁球受到的合外力方向水平向左B ．凹槽对小铁球的支持力为mg sin αC ．系统的加速度为a ＝g tan αD ．推力F ＝Mg tan α答案 C解析 根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知，系统有向右的加速度a ＝g tan α，小铁球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为mg cos α，F ＝(M ＋m )g tan α，选项A 、B 、D 错误，C 正确．8．假设汽车突然紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受的重力大小差不多，当汽车以20 m/s 的速度行驶时突然制动，它还能继续滑动的距离约为( )A ．40 mB ．20 mC ．10 mD ．5 m答案 B解析 a ＝F f m ＝mg m ＝g ＝10 m/s 2，由v 2＝2ax 得x ＝v 22a ＝2022×10m ＝20 m ，B 对．9．如图6所示，水平放置的传送带以速度v ＝2 m/s 向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A 端，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，若A 端与B 端相距6 m ．求物体由A 到B 的时间为(g 取10 m/s 2)( )图6A ．2 sB ．2.5 sC ．3.5 sD ．4 s答案 C 解析 物体放在传送带上，传送带对物体有向右的滑动摩擦力，使物体开始做匀加速直线运动，物体与传送带速度相等后滑动摩擦力消失，物体与传送带以相同的速度做匀速直线运动．根据牛顿第二定律，μmg ＝ma ，物体匀加速运动的加速度为a ＝μg ＝2 m/s 2，达到共同速度所用时间t 1＝v a ＝1 s ，发生位移x 1＝v 2t 1＝1 m ，此后匀速运动t 2＝L －x 1v ＝2.5 s 到达B 端，共用时间为3.5 s ，选项C 正确．10．(2016·衢州市调研)行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为90 km/h ，从踩下刹车匀减速运动到车完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )A ．450 NB ．400 NC ．350 ND ．300 N答案 C解析 汽车的速度v 0＝90 km /h ＝25 m/s设汽车匀减速的加速度大小为a ，则a ＝v 0t＝5 m/s 2 对乘客应用牛顿第二定律可得：F ＝ma ＝70×5 N ＝350 N ，所以C 正确．11．如图7甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的固定的均匀直细杆与水平方向成θ＝37°角，质量m ＝1 kg 的小球穿在细杆上且静止于细杆底端O 处，开启送风装置，有水平向右的恒定风力F 作用于小球上，在t 1＝2 s 时刻风停止．小球沿细杆运动的部分v －t 图象如图乙所示，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略浮力．求：图7(1)小球在0～2 s 内的加速度a 1和2～5 s 内的加速度a 2.(2)小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F 的大小．答案 (1)15 m/s 2，方向沿杆向上 10 m/s 2，方向沿杆向下 (2)0.5 50 N解析 (1)取沿细杆向上的方向为正方向，由图象可知：在0～2 s 内，a 1＝v 1－v 0t 1＝15 m/s 2，方向沿杆向上 在2～5 s 内，a 2＝v 2－v 1t 2＝－10 m/s 2，“－”表示方向沿杆向下． (2)有风力F 时的上升过程，由牛顿第二定律，有F cos θ－μ(mg cos θ＋F sin θ)－mg sin θ＝ma 1停风后的上升阶段，由牛顿第二定律，有－μmg cos θ－mg sin θ＝ma 2联立以上各式解得μ＝0.5，F ＝50 N.12．在海滨游乐场里有一种滑沙运动，如图8所示．某人坐在滑板上从斜坡的最高处A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B 点后，沿水平的滑道再滑行一段距离停下来．若滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.50，斜坡的倾角θ＝37°，AB 长度为25 m ， 图8斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)人从斜坡上滑下时的加速度大小；(2)为保证安全，水平滑道BC 的最短长度．答案 (1)2.0 m/s 2 (2)10 m解析 (1)在斜坡上对人进行受力分析，设人在斜坡上滑下的加速度为a 1，由牛顿第二定律有mg sin θ－μF N ＝ma 1，F N ＝mg cos θ联立解得a 1＝g (sin θ－μcos θ)＝2.0 m/s 2(2)解法一：人滑到B 点时速度v B ＝2a 1x AB在水平滑道上运动时a 2＝μg由0－v 2B ＝－2a 2x BC解得x BC ＝v 2B 2a 2＝10 m. 解法二：mgx AB sin θ－μmgx AB cos θ－μmgx BC ＝0解得x BC ＝10 m.13．由于下了大雪，许多同学在课间追逐嬉戏，尽情玩耍，而同学王清和张华却做了一个小实验：他们造出一个方形的雪块，让它以一定的初速度从一斜坡的底端沿坡面冲上该足够长的斜坡(坡上的雪已压实，斜坡表面平整)，发现雪块能沿坡面最大上冲3.2 m ．已知雪块与坡面间的动摩擦因数为μ＝0.05，他们又测量了斜坡的倾角为θ＝37°，如图9所示，他俩就估测出了雪块的初速度．那么：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)图9(1)请你算出雪块的初速度为多大？(2)求雪块沿坡面向上滑的时间为多长？(3)求雪块沿坡面滑到底端的速度大小？答案 (1) 6.4 m/s (2) 1 s (3) 6 m/s解析 (1)雪块上滑的加速度大小a 1＝mg sin 37°＋μmg cos 37°m＝g sin 37°＋μg cos 37°＝6.4 m/s 2则初速度v 0＝2a 1x ＝2×6.4×3.2 m/s ＝6.4 m/s(2)雪块上滑的时间t ＝v 0a 1＝6.46.4s ＝1 s (3)雪块下滑的加速度大小a 2＝mg sin 37°－μmg cos 37°m＝g sin 37°－μg cos 37°＝5.6 m/s 2则到达底端的速度v ＝2a 2x ＝2×5.6×3.2 m/s ≈6 m/s.。
2018年高考物理新课标总复习配套讲义：第32课时 探究
第32课时探究动能定理(实验提能课)[理清实验要点]一、实验目的1．通过实验探究外力做功与物体速度变化的关系。
2．通过实验数据分析，总结出外力做功与物体速度平方的正比关系。
二、实验原理1．改变功的大小：采用如图所示的实验装置，用1条，2条，3条，…规格同样的橡皮筋将小车拉到同一位置由静止释放，橡皮筋拉力对小车所做的功依次为W,2W,3W，…2．确定速度的大小：小车获得的速度v可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出。
3．寻找功与速度变化的关系：以橡皮筋拉力所做的功W为纵坐标，小车获得的速度v 为横坐标，绘出W-v或W-v2图像。
分析图像，得出橡皮筋拉力对小车所做的功与小车获得的速度的定量关系。
三、实验器材小车(前面带小钩)、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(若使用电火花计时器则不用学生电源)、若干条等长的橡皮筋、毫米刻度尺。
四、实验步骤1．按原理图将仪器安装好。
2．平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，轻推小车，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止。
3．先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记入表格。
4．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格。
5．用3条，4条，…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格。
五、数据处理1．求小车速度实验获得如图所示纸带，利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离，如纸带上A、C两点间的距离x，则v＝x2T(其中T为打点周期)。
2．计算W,2W,3W，…时对应v、v2的数值，填入下面表格。
3．作图像在坐标纸上分别绘出W-v和W-v2图线，从中找出功与速度变化的关系。
六、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。
【步步高】2018版浙江省高考物理《选考总复习》文档讲义：第五章第2讲-动能定理
[考试标准]动能和动能定理 1．动能(1)动能的表达式为E k ＝12m v 2；是标量、状态量．(2)对动能的三点提醒①动能及动能的变化ΔE k 均是标量，只有大小，没有方向．②动能是状态量，只与运动物体的质量及速率有关，而与其运动方向无关，物体运动速度的方向发生变化时，动能不变． 2．动能定理(1)表达式：W ＝12m v 22－12m v 21或W ＝E k2－E k1.(2)物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度． 3．对动能定理的理解(1)动能定理说明了合力对物体所做的功和动能变化量间的一种因果关系和数量关系； (2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系；(3)动能定理的表达式是一个标量式，不能在某方向上应用动能定理． [深度思考] 判断下列说法是否正确．(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化．( √ ) (2)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零．( √ ) (3)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化．( × ) (4)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．( × )1．下列物理量不可能为负值的是( ) A ．加速度 B ．功 C ．动能 D ．重力势能答案 C2．改变汽车的质量和速度，都可以使汽车的动能发生改变，下列有关汽车动能变化的说法中正确的是( )A ．质量不变，速度增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍B ．速度不变，质量增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍C ．质量减半，速度增大为原来的4倍，动能变为原来的4倍D ．速度减半，质量增大为原来的4倍，动能变为原来的2倍 答案 B3．关于动能定理的表述式W ＝E k2－E k1，下列说法正确的是( ) A ．公式中的W 为不包含重力的其他力做的总功B ．公式中的W 为包含重力在内的所有力做的功，只能先求合外力再求合外力的功C ．公式中的E k2－E k1为动能的增量，当W >0时动能增加，当W <0时，动能减少D ．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功 答案 C4．一物体做变速运动时，下列说法中正确的是( ) A ．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B ．物体所受合外力一定不为零C ．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D ．以上说法都不对 答案 B5．如图1所示，质量为m 的物块，在恒力F 的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A 点和B 点的速度分别是v A 和v B ，物块由A 点运动到B 点的过程中，力F 对物块做的功W 为( )图1A ．W >12m v 2B －12m v 2A B ．W ＝12m v 2B －12m v 2AC ．W ＝12m v 2A －12m v 2BD ．由于F 的方向未知，W 无法求出 答案 B命题点一 动能定理的理解和应用例1 (2015·浙江10月选考·20)如图2所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险．质量m ＝2.0×103 kg 的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v 1＝36 km/h ，汽车继续沿下坡匀加速直行l ＝350 m 、下降高度h ＝50 m 时到达“避险车道”，此时速度表示数v 2＝72 km/h.(g ＝10 m/s 2)图2(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量； (2)求汽车在下坡过程中所受的阻力；(3)若“避险车道”与水平面间的夹角为17°，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(sin 17°≈0.3)． 解析 (1)由ΔE k ＝12m v 22－12m v 21 得ΔE k ＝3.0×105 J(2)由动能定理mgh －F f l ＝12m v 22－12m v 21得F f ＝12m v 21－12m v 22＋mgh l＝2.0×103 N(3)设汽车在“避险车道”上运动的最大位移是x ，由动能定理 －(mg sin 17°＋3F f )x ＝0－12m v 22得x ＝12m v 22mg sin 17°＋3F f≈33.3 m答案 (1)3.0×105 J (2)2.0×103 N (3)33.3 m动能定理的应用技巧1．应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系． 2．应用动能定理的优越性(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用． 题组阶梯突破1．物体沿直线运动的v －t 关系图象如图3所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ，则( )图3A ．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB ．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC ．从第5秒末到第7秒末合外力做功为－WD ．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W 答案 D解析 由动能定理W 合＝12m v 22－12m v 21知第1 s 内W ＝12m v 2.将动能定理应用于A 、B 、C 、D项知，D 正确，A 、B 、C 错．2．(2016·临海市联考)如图4所示，AB 为四分之一圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R .一质量为m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处静止．那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( ) 图4 A.12μmgR B.12mgR C ．mgR D ．(1－μ)mgR答案 D解析 设物体在AB 段克服摩擦力所做的功为W AB ，对物体从A 到C 的全过程，由动能定理得mgR －W AB －μmgR ＝0，故W AB ＝mgR －μmgR ＝(1－μ)mgR .3．(2016·绍兴市联考)一辆汽车以v 1＝6 m /s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x 1＝3.6 m ，如果以v 2＝8 m/s 的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离x 2应为(不计空气阻力的影响)( ) A ．6.4 mB ．5.6 mC ．7.2 mD ．10.8 m答案 A解析 急刹车后，车只受摩擦阻力F f 的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．则有 －F f x 1＝0－12m v 21①－F f x 2＝0－12m v 22②②式除以①式得x 2x 1＝v 22v21故汽车滑行的距离x 2＝v 22v21x 1＝⎝⎛⎭⎫862×3.6 m ＝6.4 m.4.一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v 时，上升的最大高度为H ，如图5所示．当物块的初速度为v2时，上升的最大高度记为h .重力加速度大小为g .物块与斜坡间的动摩擦因数μ和h 分别为( ) 图5 A ．tan θ和H2B.⎝⎛⎭⎫v 22gH －1tan θ和H 2C ．tan θ和H4D.⎝⎛⎭⎫v 22gH －1tan θ和H 4答案 D解析 设物块与斜坡间的动摩擦因数为μ，则物块沿斜坡上滑的过程中，由动能定理 －(mgH ＋μmg cos θH sin θ)＝0－12m v 2①由①得μ＝(v 22gH－1)tan θ当物块的初速度为v2时，由动能定理知－(mgh ＋μmg cos θh sin θ)＝0－12m (v2)2②由①②两式得h ＝H4.5．如图6所示，质量为m ＝4 kg 的物体静止在水平面上，在外力F ＝25 N 作用下开始运动，已知F 与水平方向夹角为37°，物体位移为5 m 时，具有50 J 的动能．求：(g 取10 m/s 2)图6(1)此过程中，物体克服摩擦力所做的功；(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (2)物体与水平面间的动摩擦因数． 答案 (1)50 J (2)0.4解析 (1)运用动能定理：Fl cos 37°－W f ＝12m v 2，代入数据得：W f ＝Fl cos 37°－12m v 2＝50 J.(2)对物体进行受力分析：把拉力在水平方向和竖直方向分解，根据竖直方向平衡和滑动摩擦力公式得出： F f ＝μF N ＝μ(mg －F sin 37°)，根据功的定义式：W f＝μ(mg－F sin 37°)l，代入数据解得μ＝0.4.命题点二用动能定理解决多过程问题例2如图7所示，用一块长L1＝1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝0.8 m，长L2＝1.5 m．斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定．将质量m＝0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．(重力加速度取g＝10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)图7(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离x m.解析(1)为使小物块下滑，有mg sin θ≥μ1mg cos θθ满足的条件tan θ≥0.05(2)克服摩擦力做功W f＝μ1mgL1cos θ＋μ2mg(L2－L1cos θ)由动能定理得mgL1sin θ－W f＝0代入数据得μ2＝0.8(3)由动能定理得mgL1sin θ－W f＝12m v2代入数据得v ＝1 m/s H ＝12gt 2t ＝0.4 s x 1＝v t x 1＝0.4 m x m ＝x 1＋L 2＝1.9 m答案 (1)tan θ≥0.05 (2)0.8 (3)1.9 m应用动能定理求解多过程问题的基本思路1．运用动能定理解决问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是分段列式． 2．全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关； (2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积． (3)弹簧弹力做功与路径无关． 题组阶梯突破6.如图8所示，将质量为m 的小球以速度v 0由地面竖直向上抛出．小球落回地面时，其速度大小为34v 0.设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变， 图8则空气阻力的大小等于( ) A.34mg B.316mg C.716mg D.725mg答案 D解析 根据动能定理，对全过程有：－2F f H ＝12m (34v 0)2－12m v 20，上升过程：－(mg ＋F f )H ＝－12m v 20，联立两式得：F f＝725mg ，选项D 正确．7.在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围栏时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用轻弹簧来代替废旧轮胎，实验情景如 图9图9所示，水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A 处且处于静止状态，距弹簧自由端的距离L 1＝1 m ．当赛车启动时，产生水平向左的恒为F ＝24 N 的牵引力使赛车向左匀加速前进，当赛车接触轻弹簧的瞬间立即关闭发动机，赛车继续压缩轻弹簧，最后被弹回到B 处停下．已知赛车的质量m ＝2 kg ，A 、B 之间的距离L 2＝3 m ，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小v ＝4 m/s ，方向水平向右．取g ＝10 m/s 2.求： (1)赛车和地面间的动摩擦因数； (2)弹簧被压缩的最大距离． 答案 (1)0.2 (2)0.5 m解析 (1)从赛车离开弹簧到B 点停下，由动能定理得 －μmg (L 1＋L 2)＝0－12m v 2解得μ＝0.2(2)设轻弹簧被压缩的最大距离为L ，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得 FL 1－μmg (L 1＋2L )＝12m v 2－0解得L ＝0.5 m.8．如图10所示，一滑块(可视为质点)经水平轨道AB 进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC .已知滑块的质量m ＝0.50 kg.滑块经过A 点时的速度v A ＝5.0 m/s ，AB 长x ＝4.5 m ，滑块与水平轨道间的动 图10摩擦因数μ＝0.10，圆弧形轨道的半径R ＝0.50 m ，滑块离开C 点后竖直上升的最大高度h ＝0.10 m ，g 取10 m/s 2.求：(1)滑块第一次经过B 点时速度的大小．(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B 点压力的大小． (3)滑块在从B 运动到C 的过程中克服摩擦力所做的功． 答案 (1)4.0 m/s (2)21 N (3)1.0 J解析 (1)滑块由A 到B 的过程中，由动能定理得 －F f x ＝12m v 2B －12m v 2A 又F f ＝μmg 解得vB ＝4.0 m/s.(2)在B 点，滑块开始做圆周运动，由牛顿第二定律可知F N －mg ＝m v 2BR解得轨道对滑块的支持力F N ＝21 N根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道上B 点压力的大小也为21 N. (3)滑块从B 经过C 上升到最高点的过程中，由动能定理得 －mg (R ＋h )－W f ′＝0－12m v 2B解得滑块克服摩擦力做的功W f ′＝1.0 J.(建议时间：40分钟)1．(2016·绍兴一中期末)下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是() A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合外力一定为零答案 A解析如果物体所受合外力为零，则根据W＝Fl可知合外力对物体做的功一定为零，A正确；如果合外力对物体所做的功为零，则合外力不一定为零，例如做匀速圆周运动的物体的向心力，B错误；物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定发生变化，例如做匀速圆周运动的物体，C错误；物体的动能不变，所受合外力不一定为零，例如做匀速圆周运动的物体，D错误．2．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能不可能是()A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大答案 C解析若该恒力与开始时匀速运动的方向夹角小于90°，则该恒力做正功，该质点的动能一直增大，选项A正确；若该恒力与开始时匀速运动的方向相反，则该恒力先做负功，待速度减小到零后该恒力做正功，该质点的动能先逐渐减小到零，再逐渐增大，选项B正确；若该恒力与开始时匀速运动的方向夹角大于90°，则该恒力先做负功，后做正功，该质点的动能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大，选项D正确；故本题选C.3．质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则()A．质量大的物体滑行的距离大B．质量小的物体滑行的距离大C．它们滑行的距离一样大D．它们克服摩擦力所做的功不相等答案 B解析由动能定理可得－F f x＝0－E k，即μmgx＝E k，由于动能相同，动摩擦因数相同，故质量小的物体滑行的距离大，它们克服摩擦力所做的功都等于E k.故本题只有B项正确．4．如图1所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则() 图1A．E k1>E k2，W1<W2B．E k1>E k2，W1＝W2C．E k1＝E k2，W1>W2D．E k1<E k2，W1>W2答案 B解析设斜面的倾角为θ，斜面的底边长为x，则下滑过程中克服摩擦力做的功为W＝μmg cos θ·xcos θ＝μmgx，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等．又由于B的高度比A低，所以由动能定理可知E k1>E k2.故选B.5．质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用，由静止起通过位移x时的动能为E k1，当物体受水平力2F的作用，由静止开始通过相同的位移x时动能为E k2，则()A．E k2＝E k1B．E k2＝2E k1C ．E k2>2E k1D ．E k1<E k2<2E k1答案 C解析 根据动能定理Fx －F f x ＝E k1，当外力变为2F 时，摩擦力大小不变，2Fx －F f x ＝E k2，A 、B 错误；如果摩擦力也变为2F f 时，2E k1＝E k2，所以E k2>2E k1，C 正确，D 错误．6．如图2所示，人用手托着质量为m 的小苹果，从静止开始沿水平方向运动，前进距离L 后，速度为v (小苹果与手始终相对静止)，小苹果与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是( )图2A ．手对小苹果的作用力方向竖直向上B ．小苹果所受摩擦力大小为μmgC ．手对小苹果做的功为12m v 2D ．小苹果对手做功－μmgL 答案 C解析 小苹果的加速度方向为水平方向，小苹果的合力方向在水平方向上，小苹果受到重力和手的作用力，而重力在竖直方向上，故手的作用力应为斜上方，故A 错误；两者相对静止，故所受摩擦力为静摩擦力，故B 错误；根据动能定理可得W ＝12m v 2，故手对小苹果做的功为12m v 2，故C 正确；由于手和小苹果之间是静摩擦，大小不一定等于μmg ，D 错误． 7．(多选)质量为1 kg 的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F 的作用下运动，如图3甲所示，外力F 和物体克服摩擦力F f 做的功W 与物体位移x 的关系如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s 2.下列分析正确的是( )图3A ．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B ．物体运动的最大位移为13 mC ．物体在前3 m 运动过程中的加速度为3 m/s 2D ．x ＝9 m 时，物体的速度为3 2 m/s 答案 ACD解析 由W f ＝F f x 对应题图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦力F f ＝2 N ，由F f ＝μmg 可得μ＝0.2，A 正确；由W F ＝Fx 对应题图乙可知，前3 m 内，拉力F 1＝5 N ，3～9 m 内拉力F 2＝2 N ，物体在前3 m 内的加速度a 1＝F 1－F f m ＝3 m/s 2，C 正确；由动能定理得：W F －F f x ＝12m v 2可得：x ＝9 m 时，物体的速度为v ＝3 2 m/s ，D 正确；物体运动的最大位移x m ＝W FF f＝13.5 m ，B 错误．8．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身的重心又下降了0.5 m ，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( ) A ．自身所受重力的2倍 B ．自身所受重力的5倍 C ．自身所受重力的8倍 D ．自身所受重力的10倍 答案 B解析 设地面对双脚的平均作用力为F ，在全过程中，由动能定理得mg (H ＋h )－Fh ＝0F ＝mg (H ＋h )h ＝2＋0.50.5mg ＝5mg ，B 正确．9.(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v max 后，立即关闭发动机直至静止，v －t 图象如图4所示，设汽车的牵引力为F ，受到的摩擦力为F f ，全程中牵引力做功为W 1，克服摩擦力做功为W 2，则( )图4A ．F ∶F f ＝1∶3B ．W 1∶W 2＝1∶1C ．F ∶F f ＝4∶1D ．W 1∶W 2＝1∶3答案 BC解析 对汽车运动的全过程，由动能定理得：W 1－W 2＝ΔE k ＝0，所以W 1＝W 2，选项B 正确，D 错误；由图象知x 1∶x 2＝1∶4.由动能定理得Fx 1－F f x 2＝0，所以 F ∶F f ＝4∶1，选项A 错误，C 正确．10．如图5所示，小球以初速度v 0从A 点沿粗糙的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过A 点，则经过A 点的速度大小为( )图5A.v 20－4ghB.4gh －v 2C.v 20－2ghD.2gh －v 20答案 B解析 在从A 到B 的过程中，重力和摩擦力都做负功，根据动能定理可得mgh ＋W f ＝12m v 20，从B 到A 过程中，重力做正功，摩擦力做负功(因为是沿原路返回，所以两种情况摩擦力做功大小相等)根据动能定理可得mgh －W f ＝12m v 2，两式联立得再次经过A 点的速度为4gh －v 20，选B.11．如图6所示，斜面高h，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，能匀速沿斜面向上运动，若把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下，物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为()图6 A．mghB．2mghC．2FhD．Fh答案 B解析物块匀速向上运动，即向上运动过程中物块的动能不变，由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的总功为0，即W F－mgh－W f＝0①物块向下运动过程中，恒力F与摩擦力对物块做功与向上运动相同，设滑至底端时的动能为E k，由动能定理知W F＋mgh－W f＝E k－0②将①式变形有W F－W f＝mgh，代入②式有E k＝2mgh，则B选项正确．12．飞机在水平跑道上滑行一段时间后起飞．飞机总质量m＝1×104 kg，发动机在水平滑行过程中保持额定功率P＝8 000 kW，滑行距离x＝50 m，滑行时间t＝5 s，然后以水平速度v0＝80 m/s飞离跑道后逐渐上升，飞机在上升过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)，飞机在水平方向通过距离L＝1 600 m的过程中，上升高度为h＝400 m．取g＝10 m/s2.求：(1)假设飞机在水平跑道滑行过程中受到的阻力大小恒定，求阻力F f的大小；(2)飞机在上升高度为h＝400 m过程时，飞机的动能为多少．答案 (1)1.6×105 N (2)4×107 J解析 (1)飞机在水平滑行过程中，根据动能定理： Pt －F f x ＝12m v 20－0 解得：F f ＝1.6×105 N.(2)该飞机升空后水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，设运动时间为t ，竖直方向加速度为a ，则： 水平方向有：L ＝v 0t 竖直方向有：h ＝12at 2联立解得：t ＝20 s ，a ＝2 m/s 2 竖直分速度大小为：v ⊥＝2ah ＝40 m/s飞机的动能为：E k ＝12m v 2＝12m (v 20＋v 2⊥)＝4×107 J13．如图7所示，光滑水平面AB 与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B 点衔接，BC 为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为R ＝0.4 m ，一个质量为m ＝2.0 kg 的小球将弹簧压缩至A 处．小球从A 处由静止释放被弹开后，以速度v ＝6 m/s 经过B 点进入半圆形轨道，之后向上 图7 运动恰能沿轨道运动到C 点．求： (1)释放小球前弹簧的弹性势能； (2)小球到达C 点时的速度大小；(3)小球由B 到C 运动过程中克服摩擦力做的功． 答案 (1)36 J (2)2 m/s (3)16 J解析 (1)释放小球前弹簧的弹性势能等于小球得到的动能：E p ＝12m v 2＝36 J.(2)小球到达C 点时，根据牛顿定律：mg ＝m v 2CR，解得v C ＝gR ＝2 m/s.(3)小球由B 到C 运动过程，由动能定理： －mg ·2R －W f ＝12m v 2C －12m v 2，解得W f ＝16 J.14．如图8甲所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O 位置．质量为m 的物块A (可视为质点)以初速度v 0从距O 点右方x 0的P 点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O ′点位置后，A 又被弹簧弹回．A 离开弹簧后，恰好回到P 点．物块A 与水平面间的动摩擦因数为μ.求：(1)物块A 从P 点出发又回到P 点的过程，克服摩擦力所做的功． (2)O 点和O ′点间的距离x 1.图8(3)如图乙所示，若将另一个与A 完全相同的物块B (可视为质点)与弹簧右端拴接，将A 放在B 右边，向左推A 、B ，使弹簧右端压缩到O ′点位置，然后从静止释放，A 、B 共同滑行一段距离后分离．分离后物块A 向右滑行的最大距离x 2是多少？答案 (1)12m v 20 (2)v 204μg －x 0 (3)x 0－v 208μg解析 (1)物块A 从P 点出发又回到P 点的过程，根据动能定理得克服摩擦力所做的功为W f ＝12m v 20. (2)物块A 从P 点出发又回到P 点的过程，根据动能定理得2μmg (x 1＋x 0)＝12m v 20 解得x 1＝v 204μg－x 0(3)A 、B 在弹簧处于原长处分离，设此时它们的共同速度是v 1，弹出过程弹力做功W F 只有A 时，从O ′到P 有 W F －μmg (x 1＋x 0)＝0－0A 、B 共同从O ′到O 有W F －2μmgx 1＝12×2m v 21 分离后对A 有12m v 21＝μmgx 2 联立以上各式可得x 2＝x 0－v 208μg.。
【步步高】2018版浙江省高考物理《选考总复习》文档讲义：第四章第2讲-平抛运动
[考试标准]平抛运动1．定义将一物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．平抛运动的研究方法将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成的方法进行合成．4．基本规律以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：速度v y ＝gt ，位移y ＝12gt 2.(3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gtv 0.(4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt2v 0.[深度思考]1．从离水平地面某一高度的地方平抛的物体，其落地的时间由哪些因素决定？其水平射程由哪些因素决定？平抛的初速度越大，水平射程越大吗？答案 运动时间t ＝2hg，取决于高度h 和当地的重力加速度g .水平射程x ＝v 0t ＝v 02h g，取决于初速度v 0、高度h 和当地的重力加速度g .当高度、重力加速度一定时，初速度越大，水平射程越大．2．判断下列说法是否正确．(1)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化．( × ) (2)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动．( √ ) (3)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大．( × )1．运动员将网球水平击出，球未触网落到对方场地，已知击球点离地面的高度为1.8 m ，重力加速度g 取10 m/s 2，则球在空中的飞行时间大约是( ) A ．0.6 s B ．0.36 s C ．5 s D ．0.18 s答案 A2．从距地面高h处水平抛出一小石子，空气阻力不计，下列说法正确的是()A．石子运动速度与时间成正比B．石子抛出时速度越大，石子在空中飞行时间越长C．抛出点高度越大，石子在空中飞行时间越长D．石子在空中某一时刻的速度方向有可能竖直向下答案C3．将一个物体以10 m/s的速度从5 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角为(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)()A．30°B．45°C．60°D．90°答案 B4．以10 m/s的初速度从距水平地面20 m高的塔上水平抛出一个石子，不计空气阻力，取g ＝10 m/s2，则石子抛出点到落地点位移的大小为()A．20 m B．30 m C．20 2 m D．30 2 m答案 C命题点一平抛运动的基本规律例1小明将铅球以初速度v0水平抛出，铅球落地时的速度方向与水平方向成θ角，如图1所示．不计空气阻力，重力加速度为g.求：图1(1)铅球的抛出点离地面的高度； (2)铅球的水平位移．解析 (1)根据几何关系，tan θ＝v yv 0解得v y ＝v 0tan θ 由t ＝v y g ＝v 0tan θg则抛出点离地面的高度h ＝12gt 2＝v 20tan 2 θ2g(2)水平位移x ＝v 0t ＝v 20tan θg.答案 (1)v 20tan 2θ2g (2)v 20tan θg平抛运动问题的常用解法1．解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度．2．将平抛运动分解之后，要充分利用平抛运动中的位移矢量三角形和速度矢量三角形找各量的关系．3．时间相等是联系两个分运动的桥梁． 4．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图2中A点和B点所示．图2(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.题组阶梯突破1．(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图3所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有()图3A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动答案BC解析小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动．A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地．实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论．本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，选项A、D错误．2．(2016·惠州模拟)某人向放在水平地面的正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图4所示．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为()图4A．减小初速度，增大抛出点高度B．增大初速度，抛出点高度不变C．初速度大小不变，降低抛出点高度D．初速度大小不变，增大抛出点高度答案 C解析为了能把小球抛进桶中，须减小水平位移，由x＝v0t＝v02hg知，选项C正确．3.如图5所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB＝BC＝CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时的速度大小之比为v A∶v B∶v C为()图5A.2∶3∶ 6 B．1∶2∶ 3C ．1∶2∶3D ．1∶1∶1答案 A解析 由平抛运动的规律可知竖直方向上：h ＝12gt 2，水平方向上：x ＝v 0t ，两式联立解得v 0＝xg 2h ，知v 0∝1h.设h A ＝3h ，h B ＝2h ，h C ＝h ，代入上式可知选项A 正确．命题点二 与斜面有关的平抛运动问题例2 倾角为θ的斜面，长为l ，在顶端水平抛出一个小球，小球刚好落在斜面的底端，如图6所示，那么小球的初速度v 0的大小是( )图6A ．cos θglsin θ B ．cos θgl2sin θ C ．sin θgl2cos θ D ．sin θgl cos θ解析 小球运动为平抛运动，水平方向为匀速直线运动，x ＝v 0t ，竖直方向y ＝12gt 2.由斜面的几何关系可得：x ＝l cos θ，y ＝l sin θ，解得t ＝2l sin θg ，v 0＝x t ＝l cos θ2l sin θg＝cos θgl2sin θ，B 对． 答案 B平抛运动的两类特殊模型及解题技巧 1．两类模型问题 (1)从斜面上平抛(如图7)图7已知位移方向，方法：分解位移 x ＝v 0t y ＝12gt 2 tan θ＝y x可求得t ＝2v 0tan θg(2)对着斜面平抛(如图8)图8已知速度的大小或方向，方法：分解速度 v x ＝v 0 v y ＝gttan θ＝v 0v y ＝v 0gt可求得t ＝v 0g tan θ2．解题技巧(1)如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度． (2)如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移． (3)两种分解方法：①沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动； ②沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的匀减速运动．题组阶梯突破4．(多选)如图9所示，一小球自长为L 、倾角为θ的斜面底端的正上方某处水平抛出，运动一段时间后，小球恰好垂直落到斜面中点，则据此可计算( )图9A ．小球落到斜面前，在空中的运动时间B ．小球平抛的初速度C ．小球抛出点距斜面底端的高度D ．小球抛出时的初动能 答案 ABC解析 小球的水平位移x ＝L cos θ2，落在斜面上时，速度与水平方向的夹角的正切值已知，该正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，得出小球位移与水平方向夹角的正切值，从而可以求出下落的高度h .根据h ＝12gt 2，可以得出在空中的运动时间，故A 正确；小球的水平位移已知，根据v 0＝xt 可以求出小球平抛运动的初速度，故B 正确．小球做平抛运动的高度可以求出，设为h ，则小球抛出点距斜面底端的高度H ＝h ＋L sin θ2.故C 正确．由于小球的质量未知，故无法求出小球抛出时的初动能．故D 错误．5．如图10所示，以10 m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为30°的斜面上，则物体在空中飞行的时间是(g 取10 m/s 2)( )图10A.33s B.233 s C. 3 s D ．2 s 答案 C解析 速度分解图如图所示，由几何关系可知v y ＝v 0tan 30°＝10 3 m/s ，由v y ＝gt ，得t ＝ 3 s.命题点三 平抛运动的临界问题例3 如图11，窗子上、下沿间的高度H ＝1.6 m ，墙的厚度d ＝0.4 m ，某人在离墙壁距离L ＝1.4 m 、距窗子上沿高h ＝0.2 m 处的P 点，将可视为质点的小物体以速度v 垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，取g ＝10 m/s 2，则v 的取值范围是( )图11A ．v >7 m/sB ．v >2.3 m/sC ．3 m/s <v <7 m/sD ．2.3 m/s <v <3 m/s解析 小物体做平抛运动，恰好擦着窗口上沿右侧穿过时v 最大．此时有L ＝v max t ，h ＝12gt 2代入解得v max ＝7 m/s恰好擦着窗口下沿左侧穿过时速度v 最小，则有L ＋d ＝v min t ′，H ＋h ＝12gt ′2解得v min ＝3 m/s故v 的取值范围是3 m/s <v <7 m/s. 答案 C极限分析法在临界问题中的应用分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突现出来，找到临界条件．题组阶梯突破6．(2016·吉林模拟)如图12所示，一圆柱形容器高、底部直径均为L ，球到容器左侧的水平距离也是L ，一可视为质点的小球离地高为2L ，现将小球水平抛出，要使小球直接落在容器底部，重力加速度为g ，小球抛出的初速度v 的大小范围为(空气阻力不计)( )图12A.12gL <v <gL B.12gL <v <212gL C.12gL <v < 32gL D.12gL <v <gL 答案 A解析 要使小球直接落在容器的底部，设最小初速度为v 1，则有：L ＝12gt 21，v 1＝Lt 1，联立解得：v 1＝12gL .设最大速度为v 2，则有：2L ＝12gt 22，v 2＝2Lt 2，联立解得：v 2＝gL ，因此小球抛出的初速度大小范围为：12gL <v <gL . 7．(2016·金华模拟)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图13所示．水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h ，不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(重力加速度为g )，则( )图13A ．若球发射速度v ＝L 18gh，则恰好越过球网落在球台的右侧 B ．若球发射速度v ＝L 24gh，则恰好越过球网落在球台的右侧 C ．若球发射速度v ＝L 2g6h，则恰好落在球台的右侧边缘 D ．若球以速度v ＝L 1g6h垂直台面左侧底线水平发射，则恰好落在球台的右侧边缘 答案 D解析 若球与网恰好不相碰，根据3h －h ＝12gt 21得：t 1＝4h g ，水平位移为：x min ＝L 12，则发射速度为：v 1＝L 12t 1＝L 14gh.故A 、B 错误； 若球与球台边缘相碰，根据3h ＝12gt 22得：t 2＝6hg，水平位移为：x max ＝L 1，则发射速度为：v 2＝L 1t 2＝L 1g6h，故C 错误，D 正确.(建议时间：40分钟)1．对于平抛运动，下列说法正确的是( ) A ．平抛运动是非匀变速曲线运动B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 答案 C解析做平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度恒定不变，故A项错误；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy＝gt2，水平方向位移增量不变，故B项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t＝2hg，落地速度为v＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，所以C项对，D项错．2．某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图1所示．已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()图1A．D点的速率比C点的速率大B．D点的加速度比C点的加速度大C．从B到D加速度与速度始终垂直D．从B到D加速度与速度的夹角先减小后增大答案 A3．在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间t投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置是选项中的(图中竖直的虚线将各图隔离)()答案 B解析炸弹的运动是一个平抛运动，它在水平方向上是匀速直线运动，与飞机速度相等，所以所有离开飞机的炸弹与飞机应在同一条竖直线上，显然A、C两选项错误；炸弹在竖直方向上是自由落体运动，从上至下，炸弹间的距离越来越大，B项正确，D项错误．4．(2016·杭州模拟)重力加速度已知，决定平抛物体落地点与抛出点间水平距离的因素是()A ．初速度B ．抛出时物体的高度C ．抛出时物体的高度和初速度D ．物体的质量和初速度 答案 C解析 物体做平抛运动，水平方向上：x ＝v 0t ；竖直方向上：h ＝12gt 2；由以上两式可以求得x＝v 02hg，所以落地点与抛出点间水平距离与抛出时物体的高度和初速度有关． 5．(2016·乐清国际外国语学校期末)做平抛运动的物体，其竖直方向的速度v y 随时间变化的图象是下图中的( )答案 B解析 做平抛运动的物体，竖直方向做匀加速运动，有v y ＝gt ，竖直方向的速度与时间是一次函数关系，所以B 正确．6．如图2所示，在同一竖直线上不同高度处同时平抛P 、Q 两个小球，两者的运动轨迹相交于M 点，P 、Q 两小球平抛的初速度分别为v 1、v 2，P 、Q 两小球运动到M 点的时间分别为t 1、t 2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )图2A ．t 1<t 2，v 1<v 2B ．t 1<t 2，v 1>v 2C ．t 1>t 2，v 1<v 2D ．t 1>t 2，v 1＝v 2 答案 C解析 两个小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，由h ＝12gt 2得t ＝2hg，知P 的运动时间大于Q 的运动时间，即t 1>t 2，在水平方向做匀速直线运动，由x ＝v 0t ，水平射程相等，则v 1<v 2，故C 正确．7．以10 m/s 的速度水平抛出一小球，空气阻力不计，g 取10 m/s 2，当其水平位移与竖直位移相等时，下列说法中正确的是( ) A ．小球的速度大小是10 2 m/s B ．小球的运动时间是2 s C ．小球的速度大小是20 m/s D ．小球的运动时间是1 s 答案 B解析 由平抛运动的竖直分运动是自由落体运动y ＝12gt 2，水平分运动为匀速直线运动x ＝v 0t ，结合x ＝y 可得t ＝2 s ，B 正确，D 错误．小球的速度大小v ＝v 20＋(gt )2＝10 5 m/s ，A 、C 错误．8．一个物体以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，则运动时间为( ) A.v －v 0gB.v ＋v 0gC.v 2－v 20gD.v 2＋v 20g答案 C解析 求出落地时的竖直分速度v y ＝v 2－v 20，由竖直方向做自由落体运动求时间t ＝v yg＝v 2－v 2g，故C 正确． 9．(2016·海口模拟)某同学篮球场上练习投篮，一次投篮恰好垂直打在篮板上，且篮球撞击篮板处与投出点之间的水平距离是竖直的2倍，空气阻力不计，篮球被投出时的速度与水平方向间的夹角为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75° 答案 B解析 采用逆向思维，篮球做平抛运动，设竖直位移为h ，则水平位移为：x ＝2h ，根据h ＝12gt 2得：t ＝2h g， 可知篮球水平分速度为：v x ＝xt＝2hg2h＝2gh ，v y ＝2gh ，根据平行四边形定则知，tan α＝v yv x＝1，解得篮球被投出时的速度与水平方向间的夹角α＝45°. 10．(2016·宝鸡模拟)平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v －t 图线，如图3所示．若平抛运动的时间大于2t 1，下列说法中正确的是( )图3A ．图线2表示水平分运动的v －t 图线B ．t 1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为30°C ．t 1时间内的竖直位移与水平位移之比为1∶2D ．2t 1时刻的位移方向与初速度方向的夹角为60°答案 C解析 图线2是初速度为0的匀加速直线运动，所以图线2表示的是竖直分运动，故A 错误；t 1时刻可知水平分速度和竖直分速度相等，则该时刻速度与初速度方向的夹角为45°.故B 错误；图线与时间轴围成的面积表示位移，则t 1时刻竖直方向的位移与水平方向的位移之比为1∶2，故C 正确；2t 1时刻竖直方向的位移和水平方向的位移相等，所以2t 1时刻的位移方向与初速度方向夹角为45°，故D 错误．11．在倾角为θ的斜面顶端，以初速度v 0水平抛出一小球，则小球与斜面相距最远时速度的大小为( )A ．v 0cos θ B.v 0cos θ C ．v 0sin θ D.v 0sin θ答案 B解析 当小球速度方向与斜面平行时离斜面最远，速度的水平分量不变，为v 0，故v cos θ＝v 0解得：v ＝v 0cos θ.12．如图4所示，在足够长的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上的水平距离为x 1；若将此球改用2v 0水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为x 2，则x 1∶x 2为()图4A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4答案 D解析 设斜面倾角为θ，则tan θ＝y x ＝12gt2v 0t ＝gt2v 0，故t ＝2v 0tan θg ，水平位移x ＝v 0t ＝2v 20tan θg∝v 20，故当水平初速度由v 0变为2v 0后，水平位移变为原来的4倍，D 项正确．13．(2016·汉中模拟)如图5所示，一网球运动员将球在左侧边界中点处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力)，数据如图所示，则下列说法中正确的是( )图5A ．击球点高度h 1与球网高度h 2之间的关系为h 1＝2h 2B ．若保持击球高度不变，球的初速度v 0只要不大于s h 12gh 1，一定落在对方界内C ．任意降低击球高度(仍大于h 2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内D ．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 答案 D解析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，水平位移为s 和3s2的运动时间比2∶3，则竖直方向上，根据h ＝12gt 2，则有h 1－h 2h 1＝49，解得h 1＝1.8h 2.故A 错误；若保持击球高度不变，要想球落在对方界内，要既不能出界，又不能触网，根据h 1＝12gt 21得，t 1＝2h 1g，则平抛运动的最大速度v 01＝2s t 1＝s h 12gh 1，根据h 1－h 2＝12gt 22，t 2＝2(h 1－h 2)g，则平抛运动的最小速度v 02＝st 2＝sg2(h 1－h 2).故B 错误；任意降低击球高度(仍大于h 2)，会有一临界情况，此时球刚好触网又刚好压界，若小于该临界高度，速度大，会出界，速度小，会触网，所以不是击球高度比网高，就一定能将球发到界内．故C 错误；增加击球高度，只要速度合适，球一定能发到对方界内，故D 正确.14．如图6所示，从倾角为θ的足够长斜面上的A 点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出．第一次初速度为v 1，球落到斜面上时瞬时速度方向与斜面夹角为α1；第二次初速度为v 2，球落到斜面上时瞬时速度方向与斜面夹角为α2，不计空气阻力，若v 1>v 2，且α1________(填“>”“<”或“＝”)α2.图6答案 ＝解析 如图所示，从A 到B 竖直下落h ，水平位移为x ，把末速度正交分解，水平速度为v 1，竖直速度为v y .tan θ＝h x ＝12gt2v 1t ＝gt2v 1，tan γ＝v y v 1＝gt v 1，可知tan γ＝2tan θ，又θ为已知量，所以γ为定值，与初速度无关，所以两次以不同速度抛出，落点与斜面夹角相同．15．如图7所示，在倾角为θ的斜面顶端P 点以初速度v 0水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q 点，求：图7(1)小球在空中运动的时间以及P 、Q 间的距离； (2)小球离开斜面的距离最大时，抛出了多久． 答案 (1)2v 0tan θg 2v 20tan θg cos θ (2)v 0tan θg解析 (1)根据平抛运动分运动的特点，两个分运动的位移与合运动的位移构成一个直角三角形，如图甲所示，由s x ＝v 0t ，s y ＝12gt 2得s y s x ＝tan θ＝gt 2v 0，可得小球在空中运动的时间t ＝2v 0tan θg. PQ 间距离s ＝s x cos θ＝2v 20tan θg cos θ. (2)如图乙所示，两个分运动的速度与合运动的速度也构成一个直角三角形，当小球与斜面间距离最远时，速度方向与水平分速度之间的夹角为θ.由v y v x ＝tan θ＝gt v 0，可得小球离开斜面距离最大时所需时间为t ＝v 0tan θg. 16.如图8所示，水平屋顶高H ＝5 m ，围墙高h ＝3.2 m ，围墙到房子的水平距离L ＝3 m ，围墙外空地宽x ＝10 m ，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g 取10 m/s 2.求：图8(1)小球离开屋顶时的速度v 0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度．答案 (1)5 m/s ≤v 0≤13 m/s (2)5 5 m/s解析 (1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v 01，则小球的水平位移：L ＋x ＝v 01t 1小球的竖直位移：H ＝12gt 21解以上两式得v 01＝(L ＋x ) g 2H＝13 m/s 设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v 02，则此过程中小球的水平位移： L ＝v 02t 2小球的竖直位移：H －h ＝12gt 22解以上两式得：v 02＝L g2(H －h )＝5 m/s小球离开屋顶时速度v 0的大小为5 m/s ≤v 0≤13 m/s(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小．竖直方向：v 2y ＝2gH又有：v min ＝v 202＋v 2y 解得：v min ＝5 5 m/s。
2018年高考物理选做题辅导讲义
2018年高考物理选做题辅导讲义高考物理复习选做题辅导讲义授课主题选做题练习教学目的 1.机械振动机械波、光学练习2.万有引力、变压器原理练习教学重难点必考内容练习教学内容知识回顾1．如图5所示电路中，电源电压u＝311sin (100πt) V，A、B间接有“220 V440 W”的电暖宝，“220 V 220 W”的抽油烟机,交流电压表及保险丝。
下列说法正确的是（ A ）A．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3 AB．交流电压表的示数为311 VC．电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍D．1 min内抽油烟机产生的热量为1.32×104 J2．北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具通信能力，已经初步具备区域导航、定位和授时能力，定位精度10米，测速精度0.2米/秒。
2019年12月27日，我国自行研制的“北斗导航卫星系统”(BDS)正式组网投入商用。
2019年9月采用一箭双星的方式发射了该系统中的轨道半径均为21332km的“北斗－M5”和“北斗－M6”卫星，其轨道如图8所示，地球半径为6400km，关于这两颗卫星，下列说法正确的是( AD )A．两颗卫星的向心加速度大小相同B．两颗卫星运行速度大小均大于7.9 km/sC．两颗卫星所受的万有引力相同D．“北斗－M5”的发射速度小于第二宇宙速度。
3.（1）(6分)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波t 时刻的波形图象如图26所示，已知该波的周期为T ，a 、b 、c 、d 为沿波传播方向上的四个质点。
则下列说法中正确的是A ．在t+2T 时，质点d 的速度为零B ．从t 到t+3T 的时间间隔内，质点c 通过的路程为24cmC ．t 时刻后，质点a 比质点b 先回到平衡位置D ．从t 时刻起，在一个周期的时间内，a 、b 、c 、d 四个质点沿x 轴通过的路程均为一个波长（2）(9分)如图27所示，用折射率n=的透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD 为圆周，圆心为O ，OD=2AD=R,光线沿半径方向与BF 成30°夹角入射，最后从AB 面射出。
2018年高考物理(新课标)总复习配套讲义：第6课时 研究
第6课时 研究匀变速直线运动(实验提能课)[理清实验要点] 一、实验目的1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx ＝aT 2)。
3．测定匀变速直线运动的加速度。
二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片。
三、打点计时器 1．工作条件(1)电磁打点计时器：6 V 以下交流电源。
(2)电火花计时器：220 V 交流电源。
(3)当所用交流电源的频率f ＝50 Hz 时，每隔0.02 s 打一次点。
2．处理纸带数据时区分计时点和计数点计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。
计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s 。
四、实验原理1．匀变速直线运动的判断(1)若物体在连续相等时间T 内的位移之差Δx 为一恒量，即Δx ＝aT 2，则物体做匀变速直线运动。
(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，绘出物体运动的v -t 图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。
2．由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度v n ＝x n ＋x n ＋12T 来计算。
3．利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)逐差法根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T 2，即为物体的加速度。
(2)图像法利用v n ＝x n －1＋x n2T 求出打各点时纸带的瞬时速度，然后绘出v -t 图像，用v -t 图像的斜率求物体运动的加速度。
【步步高】2018版浙江省高考物理《选考总复习》文档讲义：第一章第1讲-运动的描述
[考试标准]一、质点、参考系和坐标系1．质点：质点是一种理想化模型，当物体的形状和大小对所研究的问题影响可忽略时，就可以看做质点．2．参考系(1)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(2)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．3．坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．[深度思考]地面上的观察者说从水平匀速航行的飞机上投下的物体在沿曲线下落，是以谁为参考系呢？答案地面或地面上静止的物体二、时间和位移1．时间与时刻(1)时间在时间轴上对应为一线段，与时间对应的物理量为过程量．(2)时刻在时间轴上对应于一点，与时刻对应的物理量为状态量．2．位移与路程(1)位移：表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段．(2)与路程的区别：位移是矢量，路程是标量．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程．三、速度和加速度1．平均速度(1)在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用的时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即v ＝ΔxΔt，其方向与位移的方向相同． (2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应． 2．瞬时速度(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，与某一时刻或某一位置相对应． 3．加速度(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量． (2)定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt.(3)决定因素：a 不是由v 、Δt 、Δv 来决定，而是由Fm来决定．(4)方向：与Δv 的方向一致，由合外力的方向决定，而与v 0、v 的方向无关． [深度思考] 加速度为正值，物体速度的大小一定越来越大吗？答案 不一定，判断物体加速还是减速要根据加速度与速度的方向之间的关系．1．2016年夏季奥运会在巴西的里约热内卢顺利举行，比赛前，为了取得好成绩，教练员和运动员认真分析了训练视频，对于下面的叙述，正确的是( ) A ．研究运动员的跳水动作时，可以将运动员看成质点B ．研究运动员与跳板接触过程中跳板的弯曲情况时，不能将运动员看成质点C ．为了提高训练成绩，不管分析什么问题，都不能把运动员看成质点D ．能否把运动员看成质点，应根据研究的问题而定 答案 D2．小明坐在运动的列车车厢里，看见路旁树木往后退，小明选择的参照物是()A．树木B．车厢C．大地D．铁轨答案 B3．(2016·浙江4月选考·1)某同学绕操场一周跑了400 m，用时65 s．这两个物理量分别是() A．路程、时刻B．位移、时刻C．路程、时间D．位移、时间答案 C4．关于速度，下列说法中正确的是()A．汽车速度计上显示70 km/h，指的是汽车一段行程中的平均速度B．某高速公路上的限速为120 km/h，指的是平均速度C．子弹以900 m/s的速度从枪口射出，指的是瞬时速度D．火车从杭州到北京的速度约为120 km/h，指的是瞬时速度答案 C5．如图1所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知()图1A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反答案 C命题点一质点、参考系和位移例1下列说法正确的是()A．参考系必须是固定不动的物体B．若以河岸为参考系，在顺水漂流的船上行走的人一定是不动的C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点D．研究跳水运动员做转体动作时，运动员不可视为质点解析参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的物体，也可以是运动的物体；只有当人逆着水流方向在船上以与水流速度大小相同的速度向后行走时，人与河岸的相对位置才是不变的，人相对于河岸才是静止的；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点；研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确．答案 D抓住“三点”理解质点、参考系和位移1．质点的模型化：建立模型．一是要明确题目中需要研究的问题；二是看物体的形状和大小对所研究问题是否有影响．2．运动的相对性：选取不同的参考系，对同一运动的描述一般是不同的．3．位移的矢量性：一是位移只与初末位置有关；二是位移方向由初位置指向末位置．题组阶梯突破1．以下情景中，人或物体可以看成质点的是()A．研究一列火车通过长江大桥所需的时间B．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球C．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作D．用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置答案 D解析长江大桥虽长，但火车长度与之相比不能忽略，不符合“物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对所研究问题的影响可以忽略时，物体就可以看成质点”的条件，选项A错误；既然是“旋转球”，就是要研究球的旋转的，如果把它看成质点，则掩盖了其旋转的特点，故不能把它看成质点，选项B错误；研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，突出的是看清“挥动国旗的动作”，不能把翟志刚看成质点，选项C错误；用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时，突出它的“位置”，可以把“武汉”舰看成质点(船的大小与大海相比，其大小可以忽略)，故选项D正确．2．(2015·浙江10月选考·3)2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式在天安门广场举行．如图2所示，七架战机保持“固定队列”在天安门广场上空飞过．下列说法正确的是()图2A．以某飞机为参考系，其他飞机是静止的B．以飞行员为参考系，广场上的观众是静止的C．以某飞行员为参考系，其他飞行员是运动的D．以广场上的观众为参考系，飞机是竖直向上运动的答案 A3．如图3所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘火车直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，这三位旅行者中()图3A．甲的路程最小B．丙的位移最大C．三者位移相同D．三者路程相同答案 C解析三位旅行者从北京到上海，甲乘火车直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，运动轨迹不一样，但首末位置一样，所以位移相同．甲的路程比乙大．故C 正确，A、B、D错误．命题点二速度和加速度例2在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是()A．加速度与速度无必然联系B．速度减小时，加速度也一定减小C ．速度为零时，加速度也一定为零D ．速度增大时，加速度也一定增大解析 速度和加速度无必然联系，A 对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B 错；速度为零，加速度不一定为零，C 错；速度增大时，加速度也可以不变或减小，D 错． 答案 A抓住两点理解速度和加速度的关系1．物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．2．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢． 题组阶梯突破4．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m /s ，乙质点的速度为－4 m/s ，则下列说法错误的是( ) A ．乙质点的速率大于甲质点的速率B ．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C ．这里的正、负号的物理意义表示运动的方向D ．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s 后甲、乙两质点相距60 m 答案 B5．一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t 内的平均速度是v ，紧接着t2内的平均速度是v2，则物体在这段时间内的平均速度是( ) A ．v B.23v C.43v D.56v答案 D6．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球的时间为0.02 s，设飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为()A．200 m/s2B．－200 m/s2C．1 000 m/s2D．－1 000 m/s2答案 D(建议时间：30分钟)1．物理学中引入了“质点”的概念，从科学方法上来说属于()A．控制变量法B．类比法C．理想模型法D．等效替代法答案 C2．如图1所示，我国空军在进行空中加油训练．大型加油机与接受加油的受油机在空中以同样的速度沿同一方向水平飞行．下列说法中正确的是()图1A．选地面为参考系，受油机是静止的B．选地面为参考系，加油机是静止的C．选加油机为参考系，受油机是运动的D．选加油机为参考系，受油机是静止的答案 D解析选地面为参考系，受油机是运动的．故A错误；选地面为参考系，加油机是运动的．故B错误；加油机与接受加油的受油机在空中以同样的速度沿同一方向水平飞行，选加油机为参考系，受油机是静止的．故C错误，D正确．3．关于位移和路程，下列说法正确的是()A．位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动C．位移是矢量，它取决于物体的始末位置；路程是标量，它取决于物体实际通过的路线D．其实位移和路程是一回事答案 C4．汽车启动后，某时刻速度计示数如图2所示．由此可知此时汽车()图2A．行驶了70 hB．行驶了70 kmC．速率是70 m/sD．速率是70 km/h答案 D解析表盘读数为70，单位是km/h，该读数随着时刻不断改变，是瞬时速率，故A、B、C 错误，D正确．5．第五颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道标志着卫星导航市场的垄断局面被打破，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s，以下说法不正确的是()A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置C．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻D．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率答案 A解析由位置、位移、时间、时刻、速度、速率的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错，B对；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C对；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时刻的速度的大小即速率，D正确．6．(多选)关于速度和加速度，下列说法正确的是()A．加速度是描述速度变化快慢的物理量B．加速度的方向可能与速度的方向相反C．物体的加速度越大，它的速度也一定越大D．物体的加速度为零，它的速度也一定为零答案AB解析加速度表示物体速度变化的快慢，故A正确；加速度的方向与速度方向相同时做加速运动，相反时做减速运动，故B正确；加速度由物体所受的合力和物体的质量共同决定，与速度没有直接的关系，故C错误；加速度为零，物体可能处于静止状态或做匀速直线运动，速度不一定为零，故C错误．7．关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是()A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大答案 B解析 速度反映的是物体运动的快慢，速度的变化量指的是速度变化的多少，即Δv ＝v 2－v 1，而加速度指的是速度变化的快慢，即a ＝Δv Δt，由此可知，只有B 正确． 8．以下说法中正确的是( )A ．做匀变速直线运动的物体，t s 内通过的路程与位移的大小一定相等B ．质点一定是体积和质量都极小的物体C ．速度的定义式和平均速度公式都是v ＝Δx Δt，因此速度就是指平均速度 D ．速度不变的运动是匀速直线运动答案 D解析 只有在单向的直线运动中，路程才等于位移大小，A 错；质点不一定是体积小、质量小的物体，B 错；速度分为平均速度和瞬时速度，C 错；速度不变是指速度的大小和方向均不变，故做匀速直线运动，D 对．9．(多选)关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是( )A ．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度B ．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D ．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢 答案 ABD解析 一般情况下，物体在不同时间(或不同位移)内的平均速度不同，但对于匀速直线运动，物体的速度不变，所以平均速度与哪段时间(或哪段位移)无关，故A 、B 均正确；平均速度只能粗略描述变速运动，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢，故C 错，D 正确．10．(多选)根据给出的初速度与加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是()A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0<0，a<0，物体做减速运动C．v0<0，a>0，物体做减速运动D．v0>0，a>0，物体做加速运动答案CD11．(多选)关于物体的运动，下列说法不正确的是()A．速度大的物体，位移一定大B．加速度大的物体，速度变化一定大C．物体的位移大小和路程相等D．位移、速度、加速度都是矢量答案ABC解析物体的位移与速度及时间都有关，故速度大的物体位移不一定大，选项A错误；根据Δv＝aΔt可知，加速度大的物体，速度变化不一定大，选项B错误；当物体做单向的直线运动时，物体的位移大小和路程相等，选项C错误；位移、速度、加速度都是矢量，选项D正确；故选A、B、C.12．若规定向东方向为位移正方向，今有一个足球停在坐标原点处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经过5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经过7 m停下，则上述过程足球通过的路程和位移分别是()A．12 m、2 m B．12 m、－2 mC．－2 m、－2 m D．2 m、2 m答案 B13．(多选)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是()A．在整个过程中赛车手的位移是9 kmB．在整个过程中赛车手的路程是9 kmC．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h D．经过路标时的瞬时速率是150 km/h答案AD。
【步步高】2018版浙江省高考物理《选考总复习》文档讲义：第六章第2讲-电场能的性质
[考试标准]一、电势能、电势和电势差1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场． 2．电势能增、减的判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．(2)公式法：由E p ＝qφ将q 、φ的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大；E p 的负值越小，电势能越大．(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；动能减小，电势能增加． 3．电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向→沿电场线方向电势逐渐降低． (2)依据U AB ＝W ABq →U AB >0，φA >φB ；U AB <0，φA <φB .4．电势差(1)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关(填“有关”或“无关”)．(2)公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，可见U AB ＝－U BA .(3)电荷q 从A 点移到B 点，静电力做功W AB 与AB 间电势差U AB 的关系为W AB ＝qU AB . 二、电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即U AB ＝Ed . 此公式只适用于匀强电场，其中d 为A 、B 两点沿电场方向的距离．2．电场中A 、B 两点的电势差U AB 跟电荷移动的路径无关，由电场强度E 及A 、B 两点沿电场方向的距离d 决定．3．公式E ＝Ud说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．[深度思考] 电势等于零的点，电场强度一定为零吗？电场强度为零的点，电势一定为零吗？答案 不一定 不一定1．下列四个物理量中，只有一个物理量的单位与众不同，这个物理量是( ) A ．电势 B ．电势差 C ．电势能 D ．电动势答案 C2．关于重力势能和电势能，下列说法中正确的是( ) A ．两种势能都是物体单独具有的 B ．两种势能的值都与零势能位置选择无关 C ．两种势能的变化量，都可以用力做的功来衡量 D ．两种势能的值都可正可负，所以都是矢量 答案 C3．在电场中，A 、B 两点间的电势差为U AB ＝15 V ，B 、C 两点间的电势差为U BC ＝－20 V ，则A 、B 、C 三点电势的高低关系是( ) A ．φA >φB >φC B ．φA <φC <φB C ．φC >φA >φB D ．φC >φB >φA 答案 C4．对公式E ＝U ABd 的理解，下列说法正确的是( )A ．此公式适用于计算任何电场中A 、B 两点间的电势差 B ．A 点和B 点间距离越大，则这两点的电势差越大C ．匀强电场中A 、B 两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小D ．公式中的d 是匀强电场中A 、B 所在的两等势面之间的距离答案 D5．如图1所示，运输汽油等易燃易爆物品的车辆总有一条铁链拖在地上，这样做的目的是()图1A．发出声音，引起路人注意B．减缓车速，保证行车安全C．把静电引入大地，避免因放电引起爆炸D．与地面发生摩擦，在运输车上积累电荷答案 C命题点一电势能和电势电势差例1(多选)如图2所示，P、Q处固定放置两等量异种点电荷，b、c、O在P、Q的连线上，e、O为两点电荷连线的中垂线上的点，且ab＝eO，bc＝cO，ab⊥bO，ae⊥eO，则()图2A．a点电势等于b点电势B．b点场强大于e点场强C．电子在a点的电势能大于电子在O点的电势能D．b、c间电势差大于c、O间电势差解析等量异种点电荷周围的电场线分布情况如图所示，a点和b点不在同一个等势面上，电势不相等，选项A错误；根据电场线的疏密情况，可得b点的场强大于e点的场强，选项B正确；a点的电势大于零，O点的电势等于零，电子带负电，在高电势处电势能小，选项C错误；b、c间的电场线比c、O间的电场线密，场强大，电势降低得快，所以b、c间的电势差大于c、O间的电势差，选项D正确．答案BD电势和电场强度的比较1．电势是标量，是描述电场能的性质的物理量；电场强度是矢量，是描述电场力的性质的物理量．2．电势高的地方场强不一定大，二者在大小上无必然联系．题组阶梯突破1．下列关于电势和电势能的说法中，正确的是()A．电场力做正功，电荷的电势能一定增大B．电势越高处，电荷的电势能一定越大C．电势能与电荷量大小有关，与电荷种类无关D．顺着电场的方向，电势越来越低答案 D解析电场力做正功，电荷的电势能一定减小，A错误；电势能与电荷量及电性均有关系，电势越高，电荷的电势能不一定越大，B、C错误；顺着电场的方向，电势越来越低，故D正确．2．某带电粒子只在电场力作用下从A点运动到B点，电场力做功3×10－2 J，则()A．该粒子的动能减少了3×10－2 JB．该粒子的电势能减少了3×10－2 JC．该粒子在A处时一定具有3×10－2 J的电势能D．该粒子在B处时一定具有3×10－2 J的电势能答案 B解析由动能定理知，电场力做功3×10－2 J，故该粒子的动能增加了3×10－2 J，选项A错误；电场力做功等于电势能变化，电场力做功3×10－2 J，故电势能减少3×10－2 J，选项B正确；由于零势能点未明确，故不能确定A、B处的电势能大小，选项C、D错误．3．如图3所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是()图3A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低答案 B解析圆环上均匀分布着正电荷，可以将圆环等效为很多正点电荷的组成，同一条直径的两端点的点电荷的合场强类似于等量同种电荷的场强，故圆环的中心的合场强一定为零，x轴上的合场强，在圆环的右侧方向沿轴向右，左侧方向沿轴向左，电场强度都呈现先增大后减小的趋势，因沿电场线的方向电势逐渐降低，所以可得O点的电势最高，选项B正确．4．如图4所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b 电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是()图4A．该电场在c点处的电势一定为4 VB．a点处的场强E a一定大于b点处的场强E bC．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D．一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a答案 C解析当该电场是匀强电场时，由于沿电场方向相同距离电势差相等，则电场在c点处的电势一定为4 V．当该电场不是匀强电场时，在c点处的电势不一定为4 V，故A错误；一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强E a不一定大于b点处的场强E b，故B错误；据电场线和场强方向的规定可知，正电荷所受的电场力方向水平向右，所以从c到b电场力做正功，电势能减小，动能增加，故C正确；由题可判断电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向b，故D错误．命题点二电场线、等势面与粒子运动轨迹问题例2(多选)图5中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子()图5A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化解析由粒子运动轨迹可以判断出粒子受到斥力作用，粒子带正电，A选项错误；离电荷距离越近受斥力越大，故a点受力最大，B选项错误；由b点到c点的运动过程中电场力对粒子做正功，电势能减小，故该粒子在b点电势能大于在c点电势能，C选项正确；ab与bc 处于等距离同心圆上，靠近电荷的位置电场强度较大，结合U＝Ed可判断电势差U ab>U bc，电场力做功W＝qU，则W ab>W bc，结合动能定理可知，该粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，D选项正确．答案CD带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法1．某点速度方向即为该点轨迹的切线方向．2．从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负．3．结合轨迹、速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．题组阶梯突破5.如图6所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是()图6A．1、2两点的场强相等B．1、3两点的场强相等C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等答案 D解析根据电场线的疏密程度判断场强大小，电场线越密，场强越强，则E1>E2，E1>E3，所以选项A、B错；同一等势面上的电势是相等的，选项C错误，D正确．6．(2015·北京6月学考·15)在如图7所示的匀强电场中，1、2、3三条虚线表示三个等势面，a、b分别是等势面1、3上的点．下列说法中正确的是()图7A．三个等势面的电势相等B．等势面2的电势高于等势面1的电势C．若将一正电荷由a移到b，电场力做正功D．若将一正电荷由a移到b，电场力做负功答案 C解析电场线由高电势指向低电势，所以A、B错误；正电荷受力方向与电场线方向相同，所以电场力做正功，故C正确，D错误．7．(2016·诸暨市调研)如图8所示，曲线为电荷在匀强电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法正确的是()图8A．电荷在b点的电势能大于在a点的电势能B．该电场的方向水平向左C．b点的电势高于a点的电势D．电荷在电场中相同时间内速度的变化量不相同答案 A解析由电荷运动轨迹可知电荷所受电场力方向向左，所以由a到b电场力做负功，电势能增加，因电荷电性未知，故无法判断电场的方向与电势的高低，故A正确，B、C错误；电荷在匀强电场中做匀变速运动，在相同时间内速度的变化量相同，故D错误．8．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图9中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则()图9A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，a的电势能减小，电场力对b做负功，b的电势能增大C ．a 的速度将减小，b 的动能将增大D ．a 的加速度减小，b 的加速度将增大 答案 D解析 电场线的方向不知，所以粒子带电性质不定；从图中轨迹变化来看电场力都做正功，动能都增大，电势能都减小，所以选项A 、B 、C 错误．电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a 受力减小，加速度减小，b 受力增大，加速度增大，所以选项D 正确．命题点三 电势差与电场强度的关系(加试)例3 如图10所示，匀强电场中有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从a 移动到b ，静电力做功为W 1＝1.2×10－7 J ，求：图10(1)匀强电场的电场强度E 的大小； (2)电荷从b 移到c ，静电力做的功W 2； (3)a 、c 两点的电势差U ac .解析 (1)设a 、b 两点的间距为d ，W 1＝qU ab ，E ＝U ab d ，所以E ＝W 1qd ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2 V /m＝60 V/m.(2)设b 、c 两点沿电场强度方向的距离为d 1，U bc ＝Ed 1，d 1＝bc ·cos 60°，W 2＝qU bc由以上三式得：W 2＝qE ·bc ·cos 60°＝1.44×10－7 J(3)设电荷从a 移到c 静电力做功为W ＝W 1＋W 2＝qU ac 所以U ac ＝W 1＋W 2q ＝1.2×10－7＋1.44×10－74×10－8 V ＝6.6 V.答案 (1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V公式U AB ＝Ed 的应用技巧 1．公式E ＝Ud 的两点注意：(1)只适用于匀强电场．(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离． 2．由E ＝Ud可推出的两个重要推论：图11推论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势为φC ＝φA ＋φB2，如图11甲所示．推论2：在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点间的电势差相等，如图乙所示，则U AB ＝U DC (或φA －φB ＝φD －φC )，同理可知，U AD ＝U BC . 题组阶梯突破9．如图12所示，在场强为E 的匀强电场中，a 、b 两点间的距离为L ，ab 连线与电场方向的夹角为θ，则a 、b 两点间的电势差为( )图12A ．EL sin θB ．EL cos θC ．EL D.E L答案 B解析 由题，a 、b 两点间的距离为L 及ab 连线与电场方向的夹角为θ，则这两点沿电场方向的距离d ＝L cos θ，a 、b 两点间的电势差U ＝Ed ＝EL cos θ.10．在匀强电场中建立一直角坐标系，如图13所示．从坐标原点沿＋y 轴前进0.2 m 到A 点，电势降低了10 2 V ，从坐标原点沿＋x 轴前进0.2 m 到B 点，电势升高了10 2 V ，则匀强电场的场强大小和方向为( )图13A ．50 V/m ，方向B →A B ．50 V/m ，方向A →BC ．100 V/m ，方向B →AD ．100 V/m ，方向垂直AB 斜向下 答案 C解析 连接AB ，由题意可知，AB 中点C 点电势应与坐标原点O 相等，连接OC 即为等势线，与等势线OC 垂直的方向为电场的方向，故电场方向由B →A ，其大小E ＝U d ＝102＋1022×0.2V/m ＝100 V/m ，选项C 正确．11．如图14所示，在水平方向的匀强电场中，用长为l 的绝缘细线拴住质量为m 、带电荷量为q 的小球，线的上端O 固定，开始时将线和球拉成水平，松开后，小球由静止开始向下摆动，当摆过60°角时，速度又变为0.求：图14(1)A 、B 两点的电势差U AB 为多大？ (2)电场强度为多大？答案 (1)－3mgl 2q (2)3mgq解析 (1)小球在A 、B 间摆动，根据能量守恒定律有E p A ＝E p B .取A 点为零势能的参考点，即E p A ＝0，则E p B ＝－mgl sin 60°＋qU BA ＝0，所以U BA ＝3mgl 2q ，U AB ＝－3mgl2q. (2)方法一：由E ＝Udd ＝l ·cos 60°＝l2则E ＝3qmg 方法二：小球在平衡位置的受力如图．根据共点力的平衡条件有qE ＝mg tan 60°，解得电场强度E ＝3mgq.(建议时间：30分钟)1．(多选)如图所示，下列电场可能存在并且属于匀强电场的是()答案BD2．如下四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中电势和场强都相同的是()答案 B解析A图中a、b两点电势相同，电场强度方向不同，场强不同，故A错误；B图中a、b 在同一等势线上，电势相等．根据对称性，a、b两点场强相同，故B正确；C图中根据顺着电场线方向电势降低，则知a点的电势比b点高．根据电场线分布情况可知a、b两点场强相同，故C错误；D图中a点场强方向向上，b点场强方向向下，场强不同，电势相同，故D 错误．3．如图1所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定()图1A．E a＞E b＞E c B．φa＞φb＞φcC．φa－φb＝φb－φc D．E a＝E b＝E c答案 B解析只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较场强的大小，故A、D均错误；沿电场线方向电势降低，可以比较电势高低，根据电场线方向可知φa＞φb＞φc，故B正确；对于匀强电场，两点间的电势差U＝Ed，由于电场线的疏密情况无法确定，两点间的电势差的公式U＝Ed也不能适用，不能判断电势差的关系，故C错误．4．如图2所示，对于电场线中的A、B、C三点，下列判断正确的是()图2A．A点的电势最低B．B点的电场强度最大C．同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等D．同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大答案 D解析根据顺着电场线方向电势降低可知，A点的电势最高，故A错误；B点处电场线最疏，电场强度最小．故B错误；A点处电场线最密，电场强度最大，同一电荷在A点受到的电场力最大，故C错误；C点电势比A点电势低，根据负电荷在电势高处电势能小，知同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大，故D正确．5．将两个异种点电荷间距增大时，下列说法正确的是()A．电场力做正功，电势能增加B．电场力做负功，电势能增加C．电场力做正功，电势能减小D．电场力做负功，电势能减小答案 B6．两点电荷激发电场所形成的电场线分布如图3所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是()图3A．A、B两点的电势相等B．两电荷所带电荷量相等C．左边电荷带负电，右边电荷带正电D．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同答案 C解析根据顺着电场线方向电势降低，等势面与电场线垂直，可知，A点所在等势面的电势高于B点所在等势面的电势，则A点的电势高于B点的电势．故A错误；对照等量异种电荷电场线的分布情况，可知两电荷所带电荷量不等，右侧的点电荷带电荷量较多，故B错误；根据电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知左边电荷带负电，右边电荷带正电．故C正确；根据电场线的疏密程度表示场强的大小，知A点的电场强度比B点的大．由电场强度方向沿电场线的切线方向知两点的电场强度方向不同，故D错误．7．(2016·宁波模拟)如图4所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们的连线中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB，用E A、E B、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则()图4A．E A一定大于E B，φA一定大于φBB．E A不一定大于E B，φA一定大于φBC．E A一定大于E B，φA不一定大于φBD．E A不一定大于E B，φA不一定大于φB答案 B解析两个等量正点电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线到无穷远处电场强度先增大后减小，设场强最大的点为M点，M点可能在A、B 两点之间，也可能在O、A之间，也可能在B点的外侧，当M点可能在A、B两点之间时，E A可能大于E B，也可能小于E B，还可能等于E B；当M在O、A之间时，E A大于E B；当M 点在B点外侧时，E A小于E B；在PQ连线的中垂线上，场强方向沿AB方向，沿电场线方向电势降低，因此φA一定大于φB，故A、C、D错误，B正确．8．(多选)(2016·萧山区模拟)如图5甲、乙所示为科技馆里一个趣味体验项目的照片和简化图，核心装置为一个金属球，在干燥的空气里，体验者双脚站在绝缘凳上，手(图中为右手)按在金属球上，并与周围其他物体保持远离．一条特殊传送带(图中未画出)给金属球不断地输送电荷，过一段时间后，体验者的头发便会四处散开，甚至倒立，十分有趣，在此状态下，下列分析正确的是()甲乙图5A．若用左手去摸金属球，会被电击B．若用左手与旁边的观众握手，会被电击C．若将右手离开金属球，则头发会立刻恢复常态D．若将右手离开金属球并且走下绝缘凳，头发会立刻恢复常态答案BD解析用左手去摸金属球，体验者双脚站在绝缘凳上，所以电荷不能通过体验者导走，体验者与金属球形成一个导体，处于静电平衡状态，再加上体验者与金属球上的电荷是逐渐增加的，所以不会被电击．故A错误；由于体验者的身体的表面带有电荷，若体验者用左手与旁边的观众握手，电荷将通过观众向大地传送，所以二人都会被电击．故B正确；若体验者将右手离开金属球，由于体验者身体表面仍然带有电荷，所以头发不会立刻恢复常态．故C错误；若体验者将右手离开金属球并且走下绝缘凳，地面会将体验者表面的电荷导走，所以头发会立刻恢复常态．故D正确．9．(多选)如图6所示，下列关于电势差的说法中正确的是()图6A．在图中，若AB＝BC，则U AB>U BCB．在图中，若AB＝BC，则U AB＝U BCC．在图中，若AB＝BC，则U AB<U BCD．在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间的电势差为零答案AD解析由电场线的疏密可知，A、B之间比B、C之间的平均电场强度大，由U＝E d可知，AB＝BC时，U AB>U BC，即A对，B、C错；等势面与电场线始终相互垂直，故D对．10．如图7所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动到B，其能量变化情况是()图7A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能减少，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少答案 B解析由于带电微粒做直线运动，其受力如图所示，其合外力的方向应为速度的反方向，故物体做减速运动，动能减少，重力做负功，重力势能增加，电场力做负功，电势能增加，故选项B正确．11.如图8所示，电场中一正离子只受电场力作用从A点运动到B点．离子在A点的速度大小为v0，速度方向与电场方向相同．能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度—时间(v－t)图象是()图8答案 D解析由电场线的疏密分布可知，正离子从A点沿电场线向B点运动的过程中，由于电场力对离子做正功，离子速度逐渐增大，同时其所受的电场力越来越小，根据牛顿第二定律可知，离子的加速度a将会越来越小，因此其速度－时间(v－t)图象的斜率会越来越小，故选项D 正确．12．(多选)一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点的电势能为4.8×10－17J，电子经过B 点时电势能为3.2×10－17 J，电子在A点的动能为3.2×10－17 J，如果电子只受静电力作用，则()A．电子在B点时动能为4.8×10－17 JB．由A到B静电力做功为100 eVC．电子在B点时动能为1.6×10－17 JD．A、B两点间电势差为100 V答案AB解析电子由A点到B点电势能减少1.6×10－17J，即静电力做正功W AB＝1.6×10－17J＝100 eV，由动能定理得E k B＝W AB＋E k A＝4.8×10－17 J，即选项A、B正确，C错误；由公式U AB＝W ABq得U AB＝1.6×10－17－1.6×10－19V＝－100 V，故选项D错误．13．如图9所示的匀强电场场强为103 N/C，ab平行于电场线，ac垂直于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm.则下述计算结果正确的是()图9A ．a 、b 之间的电势差为40 VB ．a 、c 之间的电势差为50 VC ．将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿矩形路径abdca 移动一周，电场力做的功是－0.25 J D ．将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿abd 从a 移到d ，电场力做的功是0.25 J 答案 A解析 A 项，由U ＝Ed 得U ab ＝103×0.04 V ＝40 V ；B 项，a 、c 在同一等势面上，所以U ac ＝0；C 项，将电荷沿abdca 移动一周，位移为0，故电场力做功为0；D 项，W ad ＝W ab ＝qU ab ＝(－5×10－3)×40 J ＝－0.2 J.14．如图10所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )图10A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m答案 A解析 在匀强电场中沿任何方向的电势分布是均匀的，因此OA 的中点即坐标点C (3,0)处的电势为3 V ，BC 连线为电势为3 V 的等势线，过O 点作BC 的垂线交于D 点，则U DO ＝3 V ，由几何关系得∠BCO ＝30°，因此DO ＝OC sin 30°＝1.5 cm ，则根据匀强电场电场强度与电势差的关系可知，E ＝U DO DO ＝200 V/m ，A 项正确．15．(2016·嘉兴市联考)在电场中把q ＝2×10－9 C 的正电荷从A 移到B 时电场力做了1.5×10－7 J 的正功，再把这个正电荷从B 移到C 时电场力做了4×10－7 J 的负功，A 、B 、C 三点电势的高低情况如何？A 、C 间的电势差是多大？答案 φC >φA >φB －125 V解析 A 、B 两点电势差的大小U AB ＝φA －φB ＝W AB q＝75 V . 可见A 点比B 点的电势高75 V .又U BC ＝φB －φC ＝－W BC q＝－200 V ， 可见B 点电势比C 点电势低200 V .故φC >φA >φB .A 、C 两点的电势差U AC ＝φA －φC ＝(φA －φB )＋(φB －φC )＝(75－200) V ＝－125 V.16．如图11所示，在电场强度为E ＝1×104 N/C 、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L ＝1 m 的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m ＝0.2 kg 、电荷量为q ＝5×10－6 C 、带正电的小球．细杆可绕轴O 在竖直平面内自由转动．现将杆由水平位置A 轻轻释放，在小球运动到最低点B 的过程中，图11(1)电场力对小球做功W 电为多少？小球电势能如何变化？(2)小球在最低点的动能E k B 为多少？(g ＝10 m/s 2)答案 (1)5×10－2 J 电势能减少 (2)2.05 J 解析 (1)电场力做功仅与初、末位置有关，W 电＝qE ·L ＝5×10－6×1×104×1 J ＝5×10－2 J ，电场力做正功，小球电势能减少．(2)由动能定理得mgL＋W电＝E k B－0，所以E k B＝0.2×10×1 J＋5×10－2 J＝2.05 J.。
2018年高考物理(新课标)总复习配套讲义：第54课时 带
第54课时带电粒子在组合场中的运动(重点突破课) [基础点·自主落实][必备知识]1．四种常见的运动模型(1)带电粒子先在电场中做匀加速直线运动，然后垂直进入磁场做圆周运动，如图：(2)带电粒子先在电场中做类平抛运动，然后垂直进入磁场做圆周运动，如图：(3)带电粒子先在磁场中做圆周运动，然后垂直进入电场做类平抛运动，如图：(4)带电粒子先在磁场Ⅰ中做圆周运动，然后垂直进入磁场Ⅱ做圆周运动，如图：2．三种常用的解题方法(1)带电粒子在电场中做加速运动，根据动能定理求速度。
(2)带电粒子在电场中做类平抛运动，需要用运动的合成和分解处理。
(3)带电粒子在磁场中的圆周运动，可以根据磁场边界条件，画出粒子轨迹，用几何知识确定半径，然后用洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识求解。
[小题热身]1.如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)()A．d随U1变化，d与U2无关B ．d 与U 1无关，d 随U 2变化C ．d 随U 1变化，d 随U 2变化D ．d 与U 1无关，d 与U 2无关解析：选A 带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v 分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为θ，则有：v 0v＝cos θ而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R ，由几何关系得，半径与直线MN 夹角正好等于θ，则有：d 2R ＝cos θ，所以d ＝2Rv 0v ，又因为半径公式R ＝mv Bq ，则有d ＝2mv 0Bq ＝2B 2mU 1q。
故d 随U 1变化，d 与U 2无关，故A 正确；B 、C 、D 错误。
2.(2014·海南高考)如图，在x 轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外；在x 轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy 平面平行，且与x 轴成45°夹角。
2018 北京高考收官课物理讲义
2018北京高考收官课——物理一、选择题选择题一共8道，均为单选题，每题6分，总分48分。
其中13-18题通常属于基础题，涉及的内容包括热学、光学、原子物理、机械振动和机械波、万有引力、交变电流，力与运动基础、电磁场基础、电磁感应基础以及简单的综合题目；第19题通常和实验原理、实验现象有关；第20题通常是材料信息题，与新知识、新技术、生活实际相关。
近五年北京高考真题选择题汇总1 2 3 4 5 62013 布朗运动、内能改变方式折射率、频率、波长、光子能量波的图像、波速公式受力平衡、整体法电磁感应单棒匀速库仑力和圆周运动2014 温度和内能质能方程电场线，等势面带电粒子在磁场中的圆周运动波形图振动图关系抛出物体，超失重2015 热学：热力学第一定律原子物理：衰变核反应方程机械波：方向、波长波速周期关系万有引力：天体环绕v、T、a、w比较带电粒子磁场中运动：结合β衰变、动量守恒动力学分析：蹦极模型分析动量、动能、做功2016 能级跃迁光的种类电磁波、机械波概念弹簧振子振动图像感生感应电动势、电流方向地球磁场分布特点万有引力卫星轨道2017 分子热运动折射光路图的两束光对比振动图像变压器和有效值万有引力：计算地球质量光子能量的估算13-18题收官卷一15.下列说法错误的是（）A．通过卢瑟福的α粒子散射实验，可以估算出原子核半径数量级-1510mB．根据玻尔的原子模型，原子从低能级向高能级跃迁，需要吸收光子，能量增加，电子的动能减少C．核电站的核反应堆原理是核裂变D．β射线来源于核外电子17.带电粒子a 、b 在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，已知它们的线速度大小相等，可以判断的是（ ） A. a 的动量大于b 的动量 B. a 的角速度小于b 的角速度 C. a 的动能小于b 的动能 D. a 的比荷大于b 的比荷收官卷二15.半径为R 的光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开一小段距离d （d R <<），空气阻力忽略不计，则将小球由静止释放后，以下说法中正确的是（ ） A.小球做简谐运动，运动的周期与小球质量有关B.小球做简谐运动，最低点为平衡位置，在平衡位置处合外力为零C.小球运动过程中机械能守恒D.小球做往复运动，但是振幅越来越小18.如图所示，三个光滑斜面固定在地面上，高度相同，倾角分别为1θ、2θ、3θ，三个完全相同的小球A 、B 、C 同时从斜面顶端处由静止释放，则以下判断正确的是（ ） A.小球A 下滑所用时间最短B.落地前瞬间，三个小球的重力瞬时功率相等C.落地前瞬间，三个小球的动量相同D.下滑过程中，小球A 重力做功的平均功率最小往年真题中较综合题目 2015年第17题实验观察到，静止在匀强磁场中A 点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图．则（ ）A.轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外B.轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外C.轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里D.轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里2017收官卷三19. 从微观角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对容器的撞击而产生的，如图为模拟气体压强产生的实验。
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高考物理复习选做题辅导讲义
3.（1）(6分)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波t 时刻的波形图象如图26所示，已知该波的周期为T ，a 、b 、c 、d 为沿波传播方向上的四个质点。
则下列说法中正确的是
A ．在t+2T 时，质点d 的速度为零
B ．从t 到t+3T 的时间间隔内，质点c 通过的路程为24cm
C ．t 时刻后，质点a 比质点b 先回到平衡位置
D ．从t 时刻起，在一个周期的时间内，a 、b 、c 、d 四个质点沿x 轴通过的路程均为一个波长
（2）(9分)如图27所示，用折射率n=的透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD 为圆周，圆心为O ，OD=2AD=R,光线沿半径方向与BF 成30°夹角入射，最后从AB 面射出。
①求出射光线与AB 面的夹角为多少？
②光在棱镜中传播所用的时间（光在真空中的速度为c ）。
（1）AB （2）由题意sinC=，----- 1分则C=45° ----- 1分
由图可知入射角为600＞450，光线在BF 面恰好发生全反射，
设光线在AB 面的折射角为θ1，入射角为θ2=90°﹣600=300， ----- 1分
则n= ----- 1分 θ1=45°，
出射光线与AB 面的夹角为45° ----- 1分
②由几何
S= R +O COS R 302， ----- 1分
n
C V ----- 1分
E ．当该波传播中遇到尺寸为3m 的障碍物，能发生明显的衍射现象
(2)（10分）如图所示，半圆玻璃砖的半径R=1Ocm ，折射率n=3；，直径AB 与屏幕垂直并接触于A 点，激光α以入射角i=300从真空射向半圆玻璃砖的圆心O ，在屏幕MN 上出现两个光斑．已知真空中该激光波长λ0= 650nm ，真空中光速c=3.O×l08m/s.求：
(i)该激光在玻璃砖中的波长λ；
( ii)屏MN 上两光斑间的距离．
（1）ABE
(2)光由真空进入玻璃砖频率不变，设光在玻璃砖中的波长为λ，速度为v
λλv c
=0
n=v c 代入数据解得：λ=3
3650nm=375nm (ⅱ)画出如图光路图。