第六章 原子结构

1926年，奥地利 物理学家薛定谔 从 微观粒子具有波 粒 二象性出发，通 过 光学和力学方程的 类比，提出了薛定 谔方程，它是描述 微观粒子运动的基 本方程，是二阶偏 微分方程：
8 m 2 2 2 ( E V ) 0 2 x y z h
2 2 2 2
0
0 ＋1,0, －1 0, 0,1 0, 1 ,2 0, 0,1 0, 1 ,2 0 1, 2, 3 各亚层2L+1
1,0,0
2,0,0 2,1,1, 2,1, 0, 2,1, -1
1
1 3
1/2
1/2 1/2
2
8 18
1 3,0,0 3 3,1,0,3,1,1, 3,1,-1, 3,2,0, 3,2,1, 3,2,-1, 3,2,2 3,2,-2 5 4,0,0 4,1,0--4,2,0---4,3,0--各亚层2L+1 1 3 5 7 n2
3、径向分布图 前已知，n，l，m（r，，）= R n，l（r）Y l，m（ ，），而径 向波函数R n，l（r）只与r有关，故以R n，l（r）或 r2 R n，l（r）对 r 作 图，均可表示电子运动状态的径向分布情况，即可将D（r）= r2 R （r）称为径向分布函数，它与概率密度2的含义不同，概率密度2 指在核外空间某点单位体积内电子出现的机会，而D（r）是距原子 核距 离为 r 的单位厚度球形薄壳内电子 出现的概率。 D（r）与r的关系
2、角量子数 L L 决定电子空间运动的角动量，以及原子 轨道或电子云的形状，标志电子亚层，在多 电子原子中，电子能量由n、L共同决定。 取值： 0，1，2，3， n - 1 S，P，d，f ， n - 1（光谱学符 号，与亚层对应） •在n 值相同的同一电子层中，可有n个电子 亚层，如n = 3，L 可取0，1，2，分别表示
1913年，丹麦物理学家玻 尔（卢瑟福的学生。卢瑟 福因发现、射线获诺贝 尔奖，他指导11位学生获 了诺贝尔奖，玻尔是其 一），在卢瑟福原子模型 基础上，根据普郎克的 “量子学说”和爱因斯坦 “光子学说”，提出了 “玻尔理论”，成功解释 了氢原子光谱。要点： 在原子中，电子不能任意运动，只能在有确定半径和 能量的特定轨道上运动，电子在这样的轨道上运动时， 不吸收或放出能量，是处于一种稳定态；
取值：1， 2， 3， 4， 5， 6， 7，（正整数） K，L，M，N，O，P，Q （光谱学符号， 与周期表对应） n 值越大，表示电子离核越远、能量越高。 • n 值相同的电子，大致在同一空间范围内运动， 能量相近，故把n值相同的各状态称作一个电子层 （如： n=3，称第三电子层，或M层） •对于单电子体系， n 值是决定电子能量的唯一因 素；（En = - B / n2） 即 n 确定后，同一电子层各 亚层的能量均相同，称为“简并轨道”（等价轨 道）； •对于多电子体系，电子能量由n、L共同决定。
动微粒的位置测的越准确，其速度测的就 越不准确，反之亦然。
总之，电子是微观粒子，有其特征：量 子化、波粒二象性、不可能同时准确测定 运动电子的速度和位置。因此，不能用经 典力学或旧量子论解释原子结构规律，而 要用近代量子力学理论——薛定谔方程描 述。
二、核外电子运动状态的近代描述 薛定谔方程 我们知道，电磁波可用波函数 来描 述。量子力学从微观粒子具有波粒二象 性出发，认为微观粒子的运动状态也可 用波函数 来描述，微观粒子是在三维 空间运动的，故波函数是x、y、z的函 数 （x、y、z）。
•描述一个电子的运动状态，需要四个量子数n，L ， m， mS。如：（3，1，0，+1/2）表示在3P轨道上 “正旋”的一个电子。
量子数与原子轨道的关系
主量 子数n 角量 子数L 亚层 或轨 道 磁量子数 波函数 轨 道 数 自旋量 子数ms 电子
1
2 3
0
0 1 0 1 2 0 1 2 3
1s
2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f n
4
1/2
32
n
2
2n2
1. (3,0.-2,+1/2)对错?改正；代表哪些轨道? 能量？
(3,0,0,+1/2);3s, 3,0,0
(3,2,-2,+1/2),3d, 3,2,-2
2. 3,2代表哪些轨道?能量？
n=3,L=2(3d亚层)，
m=0,1,-1,2,-2（5条能量相等的简并轨道）
2 8
18
32
n
n
各亚层2L+1
n2
2
2n2
四、原子轨道和电子云图象 指定三个量子数n，L，m为一定值，就解出一个波函数， 就得到一条原子轨道，因此， 可粗略将看成在三维空间里找 到该电子的一个区域；但此区域多大？何形状？由书上所给的 氢原子的解（表4-2）很难看出来，但知道的解区域形状又 十分重要！所以，人们想到图解的方法：用球坐标将 n，L，m （x、y、z）—— n，L，m （r，，）= Rn，L（r） Y L，m
解薛定谔方程解出一个波函数，就得到一 条原子轨道；但要使其解是合理解，需要指 定三个量子数n，L，m为一定值；另外，原 子光谱的精细结构表明，电子还有另一种运 动形式，称为“自旋运动”，用自旋量子数 mS表示， n，L，m， mS称为四个量子数。 三、四个量子数 1、主量子数n： 描述电子出现概率最大的 区域离核的平均距离，是决定电子能 量高 低的主要因素。
•了解原子半径、有效核电荷、电离能、电子亲 合能、电负性的概念及递变规律；
6.1 氢原子光谱和波尔理论 6.2 原子的量子力学模型 6.3 原子核外电子结构 6.4 元素基本性质的周期性变化
6.1 氢原子光谱和波尔理论

1897年，汤姆森发现了电 子—原子可分； 1905年，爱因斯坦提出光 子学说—光有波粒二象性； 1911年，英国物理学家卢 瑟福通过粒子散射实验， 提出了含核原子模型—— 原子行星模型： 原 子是由带正电荷的原子核 及带负电荷的电子组成， 原子中心是极小的原子核， 电子绕核旋转，象行星绕 恒星旋转一般。
4、自旋量子数mS
原子光谱的精细结构表明，电子还有另一种运 动形式，称为“自旋运动”，用自旋量子数mS表 示。 取值： +1/2， -1/2。
•指定三个量子数n，L，m为一定值，就解出一个 波函数，就得到一条原子轨道，因此，可用三个 量子数n，L，m描述一条原子轨道；如3,0,0,是3S 轨道， 3,1,1是3P轨道中的一条。
物质波在空间任一点的强度与粒子在该点出 现的概率成正比，故物质波又称概率波（衍射 强度大处，电子出现概率大，图中出现亮环纹）
2、海森保不确定（测不准）原理
具有波粒二象性的微观 粒子与宏观物体不同：根 据经典力学，可准确指出 飞机在某一瞬间的速度和 位置，但微观粒子不行！ 1927年，德国物理学家 海森保指出： 对于具 有波粒二象性的微观粒子， 不可能同时准确测定运动 微粒的速度和位置，若运
玻尔理论
电子在不同轨道上旋转时可具有 不同能量，电子运动时所处的能 量状态称为能级。电子的能量是 量子化的。公式： rn= a0 n2 (a0=52.9pm) En = - B / n2 n为量子数，（n=1,2,3……) B= 2.17910-18J n=1的能级能量最低，称为基态， 其它称为激发态。 电子只有在不同能级之间跃迁时， 才吸收或放出能量，辐射一定频 率的光。
（ ， ） Rn，L（r）是径向波函数； Y L，m （ ，）是角度波函数。
常用的图形是角度分布图、“电子云图、径向分布图。
1、 的角度分布图和 2 图
子运动状况角度分布的情况。这二图有所不同，（图4—9）
以Y L，m （ ，）及 Y 2L，m （ ，）随，变化而作图，都能表示电
3、磁量子数m m 描述原子轨道或电子云在空间的伸展 方向，决定在各亚层中的简并轨道数。 取值：0，1， 2， 3， L（共2L+1个）
即：各亚层有2L+1个空间的伸展方向， 有2L+1个简并轨道。如n=3 的电子层，L= 0， 1，2，对应3S、3p、3d 亚层，则分别有1、3、 5条简并轨道。（ 如3p轨道共三条：3Px、 3Py、3Pz， 能量均相同，有3个空间的伸展 方向）
问题：


卢瑟福原子模型说明了原 子的组成，是重大贡献！ 但仍有问题：按其模型， 1原子光谱应是连续光谱； 2电子运动，发射电磁波， 能量渐失，直到原子湮 灭。 但事实并非如此。每种原 子都有线状光谱。（光 谱分析就是根据特征线 状光谱定性、定量的） 氢原子光谱
氢原子光谱——线状光谱
玻尔理论


玻尔理论成功地解释了氢光谱的形成和规 律性，然而应用玻尔理论，除某些类氢离子 （He+ , Li2+ ,Be3+ 等）尚能得到基本满意的结 果外，它不能说明多电子原子光谱，也不能 说明氢原子光谱的精细结构。这是因为电子 是微观粒子，它的运动不遵守经典力学的规 律而有其特有的性质和规律。因此玻尔理论 必定要被随后发展完善起来的量子力学理论 所代替。
E是总能量，V是势能，表示原子核对电子 的吸引能，m是电子的质量，h是普郎克常数， 是波函数，x、y、z是空间坐标。 解薛定谔 方程不是易事，也不是本课程的任务，我们用 其结论。
解薛定谔方程，可以解出一系列波函数， 每个代表电子在原子中的一种运动状态，因
为波函数是x、y、z的函数，故可粗略将看 成在三维空间里找到该电子的一个区域；为 了通俗化，量子力学借用经典力学的“原子 轨道”一词，把原子体系中的每个，就叫作 一条原子轨道。但要注意：此处的原子轨道 绝不是玻尔理论的原子轨道，而是指用统计 的方法，可在所代表的区域内找到核外运动 的该电子，而该电子在此区域内（即这一轨 道）中的运动是随机的、测不准地出现的。 解薛定谔方程解出一个波函数，就得到
图称为电子云径向分布图，它
是反映电子云随原子半径变化 的图形，对了解原子的结构和来自性质、解释“钻穿效应”等有