2012-2013结构化学期末考试试题A(含详细答案)

A.г =A1+3A2+3B1+2B2 B.г =A1+A2+3B1+2B2 C.г =3A1+A2+B1+2B2 D.г =3A1+A2+2B1+3B2 E.г =3A1+A2+3B1+2B2 ( )15.考虑下列反应都是四中心侧向碰撞的基元反应，应用前线分子轨道理
论选择出所需克服活化能最．小．的基元反应 A.N2+O2→2NO B.H2+D2→2HD C.F2+Br2→2FBr D.C2H4+H2→C2H6 E.2C2H4→C4H8（加热条件）
A.φ1
B.φ2
C.φ3
D.φ4
E.φ5
（ ）10.下列关于晶体学原理的叙述中完全正确的是
A.某单晶 x 射线衍射信号的 h²+k²+l²之比为 1:2:3:4:5，即可判定为简单立方点阵
B.中子的原子散射因子与原子序数无直接关系，因此中子衍射法可以定位轻原子
C.晶体结构宏观的对称元素有且只有 5 种，空间群有 230 种
A.顺式二氯二氨合铂（顺铂）为平面正方形构型，它是非极性分子，难溶于水
B.Co(NO2)64-的磁矩实验测得为μ =1.8B.M.，可以推知钴的杂化为 sp3d2 C.在 Mn2+、Co2+、Ni2+、Zn2+离子中，Ni2+水合时放热最多
D.蔡司盐 K[Pt(C2H4)Cl3]是一种有π 键参与配位的化合物，满足 18 电子规则 E.Mn(+2)的正八面体配合物只显很微弱的颜色，原因是其分裂能太大而不产生可见光吸收
D.金属镁属于简单六方点阵，氯化铯属于体心立方点阵
E.固体的微观结构中一定不会出现五次或八次、十次对称轴
（ ）11.光谱是研究物质结构的强有力手段，下列说法中正确的是
①拉曼光谱常用激光做光源，通过测定被样品散射ห้องสมุดไป่ตู้光了解分子振-转能级情况
②振动光谱有泛频峰出现是由于实际分子振动的非谐振性，振动光谱的主线旁会
D.实验测得十二羰基合四铱 Ir4(CO)12 的铱核间构成正四面体的结构，可推知其不 符合 18 电子规则 E.非金属结构 B6H6- 和 B12H122- 均属于闭式（closo-）结构硼烷 （ ）5.下列八面体配合物哪一个发生弱．的姜-泰勒（Jahn-Teller）畸变
A.Cr(H2O)63+ B.Fe(CN)64- C.Fe(CN)63- D.Cu(en)32+ E.Mn(H2O)62+
A.10 条谱线
B.12 条谱线
C.8 条谱线
D.3 条谱线
E.5 条谱线
（ ）13.Pauli 自旋矩阵如下(其中 i 为虚数单位)
利用上面 4 个矩阵，对矩阵的乘法最．多．可以构成几个群
A.5 个
B.4 个
C.3 个
D.6 个 E.8 个
（ ）14.已知 C2v 群的特征标表如下：
现研究二氧化硫分子的运动情况得到一种不可约表示г （如下），利用 C2v 群的特征标表约化该不可约表示г 的结果是
答案的选项填在题号前括号内。
（ ）1.下列实验现象或实验结果不．需．要．使用量子论解释的是
A.维恩位移定律
B.康普顿散射
C.光电效应
D.磁聚焦
E.固体热容-温度变化曲线
（ ）2.下列关于简单量子力学系统的说法中正确的是
①一维谐振子各本征态均为非简并态
②Li2+离子中原子轨道 ψ4,0,0 的能量小于 ψ4,1,-1 的能量 ③处于(0,a)区间、长度为 a 的一维无限深势阱内任一本征态的粒子，在量子数
有弱线出现则是由于同位素效应
③对氯化氢气体测定转动光谱，如果体系的温度有所升高则吸光度会有所降低
④氩气的紫外光电子能谱的第一条谱线分裂为强度比 2:1 的两个峰，可知第一条
谱线对应的是氩的 3p 电子被击出
A.①③④
B.①②④
C.②③
D.①④
E.①②③④ （ ）12.钠原子由 3p1→3s1 的跃迁，在磁场中用高分辨仪器可观察到
趋近于无穷大时，该粒子出现在（a/3,2a/3）区间内的概率趋近于 1/3
④三维刚性转子各能级的简并度均为奇数
A.①③④
B.①②③
C.①③
D.③④
E.①④
（ ）3.下图是各类磁性物质的磁化率 χ 随温度 T 变化的关系，其中哪一条曲
线对应亚铁磁性物质
A.曲线 a
B.曲线 b
C.曲线 c
D.曲线 d
23.一质量为 m 的一维运动粒子处于态
其中 A 和 a 均为正的实常数，h 为普朗克常数，i 为虚数单位。 （1）根据归一化求出 A （2）该粒子处于什么样的势场 V(x)中？利用含时薛定谔方程求出该势场 V(x) （3）计算坐标 x，坐标平方 x2，动量 p，动量平方 p2 的平均值 （4）求出 Δx 和 Δp，并用来验证海森堡不确定关系。
得分 评卷人
复核人
七.计算题：本题 12 分。解答时请写明必要的文字 说明、推理过程与演算步骤。
25.一质量为 m 的粒子在长度为 a 的、范围为[0,a]的一维无限深势阱中运动。该 粒子处于态
Ψ(x)=Ax(a-x) (x∈[0,a]) 上式中 A 为归一化常数。 （1）该粒子所处状态最接近一维无限深势阱中的哪个本征态？（提示：借助波 函数的图像）
（2）若测定该粒子的能量，可能测得哪些值？其概率为多少？ （3）该粒子的能量平均值是多少？ （4）从粒子所处状态的成分说明为什么该粒子的能量平均值会稍高于一维无限 深势阱的基态能量本征值？
2012-2013 学年第一学期结构化学课程期末考试试卷（A 卷）答案
注：本答案中涉及普朗克常数 h 之处，为了书写方便使用常用记号 （=h/2π ）表达普朗 克常数。
2012-2013 学年第一学期结构化学课程期末考试试卷（A 卷）
命题人：物理化学教研室 审核人：物理化学教研室 复核人：物理化学教研室
姓名：
化学化工学院
级
班 学号：
考试说明：1.本试卷满分 100 分，考试时间 120 分钟，开考后半小时内不得交卷 2.计算题与证明题解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤 3.允许使用非编程型计算器
得分 评卷人
复核人
二.填空题：本大题共计 14 分。请把答案填在题目 相应的位置中。
16.（本小题 5 分）乙烷分子从重叠构象出发,经过非重叠非交叉构象,最后变为 交叉构象. 点群的变化是____________→___________→____________.用三个 氟原子取代交叉构象乙烷分子中的三个氢原子，可能形成的点群为（写出所有的 可能）：_________________________________________________________. 17.（本小题 1 分）无论仪器技术怎样改进，分子光谱的谱线总是存在一定的线 宽。这种现象可简要的用_____________________________这个式子表达。 18.（本小题 3 分）溴原子的能量最低的光谱支项的符号为_______________，该 光谱支项的原子的总角动量的大小为___________ eV·s.（保留三位有效数字） 19.（本小题 3 分）在玻恩-奥本海默近似下，在下面的方框中写出 CO+阳离子体 系的薛定谔方程（原子单位制下；同类项用加和号Σ 表达，写明角标的取值）:
题号 一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
参考常数：电子质量 me=9.11× 10-31kg
元电荷电量 e=1.60× 10-19C
普朗克常数 h=6.626× 10-34J·s 单位换算 1pm=10-12m
相对原子质量 La-138.9 Ni-58.69 H-1.008 参考公式：
得分 评卷人
复核人
一.选择题：每小题有五个选项，其中只有一个正确 选项。每小题 2 分，本大题共计 30 分。请把正确
A 和 B。现用 HMO 法处理 Ag4 团簇，若只考虑 Ag 原子 5s 轨道的电子，且原子 轨道积分采用休克尔近似（设库仑积分为α ，交换积分为β ）。
（1）分别计算两种构型下的电子能量。 （3）构型 A 和构型 B 哪一个更稳定？它们间的能量差为多少？
得分 评卷人
复核人
五.计算题：本题 16 分。解答时请写明必要的文字 说明、推理过程与演算步骤。
得分 评卷人
复核人
六.证明题：本题 12 分。解答时请写明必要的文字 说明、推理过程与演算步骤。
24.（1）从定态薛定谔方程出发证明：
其中 En 为体系束缚态归一化能量本征函数 ψn 的本征值，λ 为任意一参数。 （2）利用（1）的结果证明在一维谐振子的本征态 ψn 下，动能平均值等于势能 平均值。（提示：λ 可以取为任意一参数进行求导，比如取普朗克常数、质量等）。
四面体空隙(“ ▲ ”)，见图 a、b，这些就是氢原子存储处。有氢时，设其化学式
为 LaNixHy 。
（1）合金 LaNix 中 x 的值为________；晶胞中和“■ ”同类的八面体空隙有______ 个，并请在图 a 中标出；和“▲”同类的四面体空隙有______个。
（2）请在图 b 中分别用“ ■ ”和“ ▲ ”标出（3）中所讨论的空隙的位置。
（ ）8.由于电子和电子间的相互作用导致我们不可能求得多电子原子系统的
精确解，下列哪个手段可以用于避开这个问题而求解多电子原子的近似解
A.弗兰克-科顿(Franck-Condon)原理
B.玻恩-奥本海默(Born-Oppenheimer)近似 C.玻尔对应状态原理 D.有效核电荷-中心力场法 E.刚性转子近似 （ ）9.用变分法处理一体系的基态，因不知道真实体系基态的波函数，所以 某研究组选用了 5 种不同的满足体系边界条件的归一化试探函数 φ（i i=1,2,3,4,5）， 变分计算后得到的结果如下。请选出最接近体系真实波函数的试探函数
得分 评卷人
复核人
三.解答题：本题 8 分。解答时将答案填写在题中相 应的位置，请使用铅笔作图，作图要做到清晰、明
确。
21.利用氢能离不开储氢材料。利用合金储氢的研发，以获得重大进展。研究发
现 LaNix 是一种很好的储氢合金。LaNix 属六方晶系(图 c 是它的晶格)，LaNix 晶胞 的晶胞参 a =511pm，c =397pm。储氢位置有两种，分别是八面体空隙 (“ ■ ”)和
（3）若每个八面体空隙中均储有 H，LaNixHy 中 y 的值是_______。 （4）若 H 进入晶胞并填满所有空隙后，忽略晶胞体积的改变，晶体的最大密度 是____________ g ·cm-3。
得分 评卷人
复核人
四.计算题：本题 8 分。解答时请写明必要的文字说 明、推理过程与演算步骤。
22.由 4 个银原子可组成银团簇 Ag4 ，其两种可能的构型为如图所示的平面构型
E.曲线 e
（ ）4.簇合物是现代无机结构化学与材料化学的研究热点。下列关于簇合物
及其相关理论说法正确的是
A.根据等瓣相似理论，Mn(CO)5 和:CH2 是一对等瓣相似的结构 B.极少原子簇合物具有优良的催化性能，绝大部分都是化学惰性的 C.簇合物 HFe4(CO)12(CO)-对 CO 分子有能将 C-O 键削弱的活化作用，从而实验上能 观察到 C-O 键键长的缩短
CO+阳离子的第．一．激．发．态．的分子光谱项的符号为____________________.
20.（本题 2 分）在 C60 中掺杂碱金属能合成出具有超导性质的材料，经测定 C60 晶体为面心立方结构，直径约为 710pm。一种 C60 掺杂晶体是由 K＋填充 C60 分子 堆积形成的一半四面体空隙，以“□”表示空层，并在晶体中保留一层 K＋，抽 去一层 K＋，以此类推形成的，以 A、B、C 表示 C60 层，a、b、c 表示 K＋层，写出 该掺杂晶体的堆积周期________________________________________________. C60 中心到 K＋的距离为_________________pm.
^
^
（ ）6.对于量子一维谐振子，定义A、B两个算符分别满足如下条件：
^
Aψn=(n+1)1/2ψn+1
^
Bψn=n1/2ψn-1
上式中 ψn 代表能量为 En 的本征态。
^
^^
物理量 C 的算符C=V0(A+B)2（其中 V0 为一个常数），则关于物理量 C 的平
均值<C>的说法正确的是
A.<C>/V0 的比值一定为奇数 B.<C>/V0 的比值一定为偶数 C.<C>/V0 的比值可以为奇数也可以为偶数 D.<C>/V0 的比值一定不是整数 E.<C>/V0 的比值可能为整数也可能为无理数 （ ）7.下列关于配位化合物及其理论说法正确的是