2017巨人杯五年级_数学答案及详解

18. 用 4 个三边长分别为 3、4、5 的三角形，能拼成________个形状不同的平行四边形（拼出来的图形 中间不能有空隙；如果两个图形通过翻转或旋转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）．
【考点】几何剪拼． 【难度】★★★☆ 【详解】7．两个拼在一起有 6 种拼法，如下图所示：
然后将上述每种图形各 2 个拼在一起，可以得到的平行四边形如下图所示：
号来到草地的．
【考点】牛吃草问题．
【难度】★★☆
【详解】15．设一头牛一天吃 1 份的草．6 头牛 14 天吃 84 份草，10 头牛 6 天吃 60 份草．两者比
较，每天生长的新草为 84 60 14 6 3 份，则草地原有的草为 6 14 314 42 份，所以原有
得分
总分
【学生注意】题目答案需填在答题卡内，只填在原题的横线上不得分！
一、填空题Ⅰ（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1. 8 9 18 _______ ． 17 17 【考点】分数四则运算．
【难度】★
【详解】10．原式 2 4 81 2 85 10 ．
300 4 3 3 900 米．
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三、填空题Ⅲ（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）
A
E
B
17. 如图所示，在长方形 ABCD 中，E、H、F、G 分别为边 AB、BC、CD、
O
DA 上的点，连结 EF、GH 恰好将大长方形分成四个小长方形，其中△ G
体积= 长 宽 高= 36cm3 ．
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14. 春天来了，草地上从 3 月 1 日开始每天以相同的速度长草（一开始草地上没有草）．过了一些天后， 草地上来了一些牛吃草．如果来 6 头牛，14 天就能吃完所有的草；如果来 10 头牛，6 天就能吃完
所有的草．那么这些牛是 3 月
16. 小明和小红在 400 米环形跑道上绕圈跑步，他们从同一地点同向出发，如果小红先跑 100 米小明再 出发，那么小明跑出 400 米后追上小红；如果小明先跑 100 米小红再出发，那么小红跑出_______ 米后被小明追上． 【考点】环形路线． 【难度】★★★ 【详解】900．小明跑 400 米的时间小红可以跑 300 米，则小明与小红的速度比为 4 : 3 ，如果小明 先跑 100 米，那么小明要比小红多走 300 米才能追上小红，两人的路程比为 4 : 3 ，则小红的路程为
二、填空题Ⅱ（本大题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分）
9. 1 1 1
1
________．
1 8 8 15 15 22
2010 2017
【考点】分数数列计算．
【难度】★☆
【详解】 288 2017
．原式Biblioteka Baidu


1
7
8

7 8 15
2010
7
．（填一个分数）
【考点】分数倍应用题．
【难度】★
【详解】 1 ． 1 1 1 ． 102 6 17 102
5. 从1 ~ 15 这 15 个自然数中至多选出
个数，使得在选出的数中，任意两个数的差都不为 5．
【考点】抽屉原理．
【难度】★
【详解】10．把 1，2，3，…，15 按除以 5 的余数分成（1，6，11），（2，7，12），（3，8，13），
一班
21
27
6
二班
26
20
6
此时两班总人数为 94 份，已知两班总人数不到 100 人，一份只能代表 1 人，则二班女生为 20 人．
13. 如图，一个长方体的三个面面积分别为 6 平方厘米、12 平方厘米、
18 平方厘米，那么它的体积为
立方厘米．
【考点】立体几何．
12 6
18
【难度】★★
【详解】36．长 宽=12 ，长 高=18 ，高 宽=6 ，这三个式子相乘得 长 宽 高2 12 18 6 362 ，


9
1 11

9
，所以
100 11

11

9
11

99
．
8. 今天是 2017 年 4 月 3 日，可以将日期写成多位数 20170403，这个数除以 4 和 5 都正好余 3，我们
把它叫做“余 3 日”．例如，2016 年 3 月 3 日，这天的日期写成多位数是 20160303，除以 4 和 5
二．填空题Ⅱ（每小题 6 分，共 48 分） 9.____________ 10.____________ 11.____________ 12.____________ 13.____________ 14.____________ 15.____________ 16.____________ 三．填空题Ⅲ（每小题 6 分，共 24 分） 17.___________ 18._____________ 19.____________ 20.____________ 四．填空题Ⅳ（21~22 小题，每小题 7 分，23~25 小题，每小题 8 分，共 38 分） 21.___________ 22._____________ 23.____________ 24.____________ 25.___________
H
EBH 的面积为 12 平方厘米，△DGF 的面积为 9 平方厘米，△ECG 的面
积为 27 平方厘米，那么大长方形 ABCD 的面积为________平方厘米． D
F
C
【考点】直线形面积计算．
【难度】★★★
【详解】90．如图，连结 OC，那么△GOC 的面积等于△DGF 的面积；同理，△EOC 的面积与△EBH
的面积相等，那么△GOE 的面积为 27 12 9 6 平方厘米．根据一半模型，长方形 AEOG 的面积为 12
平方厘米，长方形 EBHO 的面积为 24 平方厘米，长方形 GOFD 的面积为 18 平方厘米．再由“田”字
格模型，长方形 OHCF 的面积为 36 平方厘米，所以大长方形的面积为12 18 24 36 90 平方厘米．
2017


1 7


1 1

1 8
1 8
1 15

1 2010

1 2017


1 7


1 1

1 2017


1 7

2016 2017

1 7

288 2017
．
10. 梁老师将一些积分卡分给同学们，倩倩得到了 30 分，她得到的积分卡比丹丹少 3 ，那么丹丹得到 5
考点___________考号____________姓名___________就读学校___________联系电话______________ 请不要在密封线内答题
2017 年第十一届巨人杯综合素质评估
数学思维能力检测
五升六
（总分：150 分时间：80 分钟）
答题卡
一．填空题Ⅰ（每小题 5 分，共 40 分） 1.____________ 2. ____________ 3. _____________ 4. ____________ 5.____________ 6. ____________ 7. _____________ 8. ____________
的积分卡有__________分．
【考点】分数倍应用题． 【难度】★★ 【详解】75．由倩倩的积分卡比丹丹少 3 可知，如果丹丹的积分卡是 5 份，那么倩倩的积分卡就比
5 她的少 3 份，为 2 份．2 份对应 30 分，那么一份就是 15 分，所以丹丹的 5 份就是 75 分．
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都正好余 3，这一天也叫做“余 3 日”．那么 2017 年 4 月 3 日之后的下一个“余 3 日”是 2017 年
4月
日．
【考点】物不知数．
【难度】★
【详解】23．除以 4 和 5 都都余 3，最小的是 3，接下来是 3 4 5 3 20 23 ，所以下一个“余
3 日”是 2017 年 4 月 23 日．
e 最小为 2，十位一定进位，因此 b 7 ．下面我们分析 efg 的最小值： 如果 f 0 ，则 c 0 或 1，与别的字母重复； 如果 f 3 ，则 c 8 ，个位 d g 7 无论怎么填都有重复数字； 如果 f 4 ，则 c 6 ，个位 8 9 17 ，因此 g 最小为 8. 所以 efg 最小取 248， abcd efg 的最小值是1769 248 438712 ．
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7. 在数学上，“ ”代表取整符号，其定义如下， x 表示不超过 x 的最大整数，例如 [3.6] 3 ，6 6 ，
那么
100 11

11

_____________．
【考点】取整符号．
【难度】★
【详解】99．根据取整符号定义，
100 11
【考点】循环小数．
【难度】★
【详解】3．
2+0+1+7

10


0.2 70
．
20+17 37
位．
4. 右图为巨人官方微信群的二维码，其中央有一个小正方形，它的
面积占二维码的 1 ；在小正方里，有一个发光的橙色“J”形， 17
它的面积占小正方形的 1 ，那么这个橙色“J”形的面积占整个二 6
维码的
17
17
2. 已知 A B C ，A 除以 7 余 3，B 除以 7 余 4，那么 C 除以 7 余
．
【考点】余数．
【难度】★
【详解】5．利用积的余数等于余数的积，余数的积为 3 4 12 ，12 7 15 ，所以 C 除以 7
余 5．
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3. 将 2+0+1+7 计算结果化为循环小数，则循环节有 20+17
【考点】比例应用题，不确定量问题． 【难度】★★ 【详解】20．由题目可知，两班的总男生人数与总女生人数差为 0，而一班的女生比男生多 2 份， 二班的男生比女生多 3 份，这两个差是相等的，列表如下：
男生 女生 男女人数差
一班
7
9
2
二班
13
10
3
由于两班的男女人数差是相等的，统一不变量，如下表：
男生 女生 男女人数差
11. 右图中一共有
个梯形．
【考点】几何计数．
【难度】★★
【详解】60．如图可知，只需要横向竖向各选出两条线就可以组成一
个梯形，所以共有 C42 C52 60 个梯形．
12. 光明小学五年级一班的男、女生人数之比为 7 : 9 ，二班的男、女生人数之比为13:10 ，如果将两班 合在一起男生人数和女生人数正好相等．已知两班总人数不到 100 人，那么二班女生有_______人．
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
图 10
其中图 1 与图 5 相同，图 2 与图 4 相同，图 6 与图 7 相同，则共有 7 种．
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19. 已知：abcd efg 2017 ，a、b、c、d、e、f、g 为互不相同的数字，则 abcd efg 的最小值是_______． 【考点】最值问题，和同近积大． 【难度】★★★☆ 【详解】438712．abcd efg 2017 ，和固定，因此要使乘积尽量小，应使 efg 尽量小．易知 a 1 ，
草生长的天数为 42 3 14 天，那么这些牛是 3 月 15 号来到草地的．
15. 下面等式中，每个汉字表示 0~9 中的一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同 的数字，那么 十一届巨人杯 代表的六位数为_________． 启迪巨人 十一届 2017 巨人杯 【考点】数字谜． 【难度】★★☆ 【详解】548137．易知 十一届 最大可能为 9，则 启 2 ，迪 0 ，巨 1 ，人可以为 3 或 4 或 5．当 巨人杯 人 3 时， 十一届 4 ，经验证 杯 7 时，十一届 548 符合条件．当 人 4或5 时，都没有符合条 13杯 件的数．因此 十一届巨人杯＝ 548137．
（4，9，14）和（5，10，15）五组．我们只要注意避开同时取到相差 5 的两个数（也就是同组中
相邻的两数），就能做到取到最多的个数．通过观察，每一组里最多可取 2 个数，所以总共最多取
10 数．
6. 巨人学校五年级数学某班有 28 名同学，其中有 17 人还参加了语文辅导班，有 19 人还参加了英语 辅导班，并且班上每名同学至少参加了语文和英语这两个辅导班其中的一个，那么同时参加语文和 英语辅导班的有_________人． 【考点】包含与排除． 【难度】★ 【详解】8．17 19 28 8 人．