数学思想与方法试题A卷
小学教育(数学思想与方法》考试汇集(含答案)
数学思想与方法试题 2015年元月 A一、单项选择题（每题4分，共40分）1．数学的第一次危机是由于出现了( C )而造成的。
A.无理数（或√虿） B．整数比詈不可约 C．无理数（或厄） D.有理数无法表示正方形边长2．算法大致可以分为( A )两大类。
A．多项式算法和指数型算法 B．对数型算法和指数型算法C. 三角函数型算法和指数型算法 D．单向式算法和多项式算法3．反驳反例是用____否定的一种思维形式。
( D )A．偶然必然 B．随机确定 C．常缝变量 D．特殊一般4．类比联想是人们运用类比法获得猜想的一种思想方法，它的主要步骤是( B )。
A．猜测一类比一联想 B．联想一类比一猜测 C．类比一联想一猜测 D．类比一猜测一联想5．归纳猜想是运用归纳法得到的猜想，它的思维步骤是( D )。
A．归纳一猜测一特例B.猜测一特例一归纳 C．特例一猜测一归纳D．特例一归纳一猜测6．传统数学教学只注重( A )的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。
A．形式化 B．科学化 C．系统化 D．模型化7．所谓统一性，就是( C )之间的协调。
A．整体与整体 B．部分与部分 C.部分与部分、部分与整体 D．个别与集体8．中国《九章算术》的算法体系和古希腊《几何原本》____的体系在数学历史发展进程中争奇斗妍、交相辉映。
( A )A．以算为主逻辑演绎 B．演绎为主推理证明 C模型计算为主几何作画为主 D．模型计算几何证明9．所谓数学模型方法是( B )。
A．利用数学实验解决问题的一般数学方法 B．利用数学模型解决问题的一般数学方法C．利用数学理论解决问题的一般数学方法 D．利用几何图形解决问题的一般数学方法10．公理化方法就是从( D )出发，按照一定的规定定义出其它所有的概念，推导出其它一切命题的一种演绎方法。
A．一般定义和公理 B．特定定义和概念 C．特殊概念和公理 D．初始概念和公理二、判断题（回答对或错，每题4分，共20分）1．数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。
数学思想与方法网上作业答案
数学思想与方法网上作业答案：01任务_0001一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。
）1. 古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。
A. 进位制的发明B. 四棱锥台体积公式C. 圆面积公式D. 球体积公式2. 欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（），成为近代西方数学的主要源泉。
A. 几何B. 代数与数论C. 数论及几何学D. 几何与代数3. 金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（）的方法。
A. 几何测量B. 代数计算C. 占卜D. 天文测量4. 《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。
A. 爱奥尼亚学派B. 毕达哥拉斯学派C. 亚历山大学派D. 柏拉图学派5. 数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在（）已经形成了一些几何与数目概念。
A. 五千年前B. 春秋战国时期C. 六七千年前D. 新石器时代6. 在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（）表示。
A. 符号，符号B. 文字，文字C. 文字，符号D. 符号，文字7. 古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（），这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。
A. 100亿年B. 10亿年C. 1亿年D. 1000亿年8.巴比伦人是最早将数学应用于（）的。
在现有的泥板中有复利问题及指数方程A. 商业B. 农业C. 运输D. 工程9. 《九章算术》成书于（），它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。
A. 西汉末年B. 汉朝C. 战国时期D. 商朝10. 根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从（）中演绎出的结论。
A. 最终原理B. 一般原理C. 自然命题D. 初始原理02任务一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。
《数学思想与方法》期末试题及答案
试卷代号：1 1 73中央广播电视大学2013-2014学年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法试题一、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题4分，共20分）1．抽象得到的新概念与表述原来的对象概念之间不一定有种属关系。
( )2．在解决数学问题时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能奏效。
( )3．完全归纳法的一般推理形式是：设S= {Ai，A2，A3，…A。
），由于Ai、A。
… A。
具有性质P，因此推断集合S中的每一个对象都具有性质P。
( )4．完全归纳法实质上属于演绎推理的范畴。
( )5．数学思想方法教学隶属数学教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则就可实现数学思想方法教学目标。
( )二、填空题（每题3分，共30分；每题答题不完整扣1分）6．概括通常包括两种：经验概括和理论概括。
而经验概括是从事实出发，以对个别事物所作的观察陈述为基础，上升为普遍的认识一的认识。
7．所谓类比，是指；常称这种方法为类比法，也称类比推理。
8．《九章算术》系统地总结了先秦和东汉初年我国的数学成就，经过历代名家补充、修改、增订而逐步形成，现传世的《九章算术》是三国时期魏晋数学家____注释的版本。
9．化隐为显原则是数学思想方法教学原则之一，它的含义就是把隐藏在数学知识背后的显示出来，使之明朗化，以达到教学目的。
10．初等代数的特点是——O11．三段论是演绎推理的主要形式。
三段论由三部分组成。
12．在计算机时代，一____已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。
13.在古代的活动中就有概率思想的雏形，但是作为一门学科则产生于17世纪中期前后，它的起源与一个所谓的点数问题有关。
14．分类方法具有三个要素：——O15.数学的第一次危机是由于出现了而造成的。
三、简答题（每题10分，共40分）16．简述代数解题方法的基本思想。
17.试对《九章算术》思想方法的一个特点“算法化的内容”加以说明。
18.微积分产生可以归结为哪四类情况？19．变量数学产生的意义是什么？四、解答题（共10分）20.简述数学模型在数学教学中的作用。
《数学与思想方法》2020年 模拟试卷A答案
《数学与思想方法》模拟试卷答案一、填空题（每题3分，共30分）1．算法的有效性是指（）正确答案是：如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解2．数学的研究对象大致可以分成两大类：（）正确答案是：数量关系，空间形式3．所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（）的一种思想方法。
正确答案是：由数思形、见形思数、数形结合考虑问题4．推动数学发展的原因主要有两个：（），数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。
正确答案是：实践的需要，理论的需要5.古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（）为典范。
正确答案是：《九章算术》6．匀速直线运动的数学模型是（）。
正确答案是：一次函数7．数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（）的趋势。
正确答案是：数学的各个分支相互渗透和相互结合8．不完全归纳法是根据（），作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。
正确答案是：对某类事物中的部分对象的分析9．学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：（）正确答案是：潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段题目1010．在实施数学思想方法教学时，应该注意三条原则：（）正确答案是：化隐为显原则、循序渐进原则、学生参与原则二、判断题（每题4分，共20分。
在括号里填上是或否）1．计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。
正确的答案是：对2．抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间一定有种属关系。
正确的答案是：错3．一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。
正确的答案是“错”。
4．贯穿在整个数学发展历史过程中有两个思想，一是公理化思想，一是机械化思想。
正确的答案是“对”。
5．提出一个问题的猜想是解决这个问题的终结。
正确的答案是“错”。
三、简答题（每题10分，共50分）1．为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系？①因为在《几何原本》中，除了推导时所需要的逻辑规则外，每个定理的证明所采用的论据均是公设、公理或前面已经证明过的定理，并且引入的概念（除原始概念）也基本上是符合逻辑上对概念下定义的要求，原则上不再依赖其它东西。
数学思想与方法试题总卷
数学思想与方法试题总卷数学思想与方法试题A卷一、填空题（每题5分，共25分）1.算法的有效性是指从初始数据出发使用该算法能够得到问题的正确解。
3.数形结合方法是在研究数学问题时，通过数思形、见形思数、数形结合考虑问题的一种思想方法。
7.数学的统一性表现为数学的各个分支相互渗透和相互结合的趋势。
9.学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段。
15.古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以《九章算术》为典范。
二、判断题（每题5分，共25分。
在括号里填上是或否）1.计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。
（否）2.抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间一定有种属关系。
（否）3.一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。
（否）4.贯穿在整个数学发展历史过程中有两个思想，一是公理化思想，一是机械化思想。
（是）5.提出一个问题的猜想是解决这个问题的终结。
（否）三、简答题（每题10分，共50分）1.为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系？答：《几何原本》中每个定理的证明所采用的论据均是公设、公理或前面已经证明过的定理，并且引入的概念（除原始概念）也基本上是符合逻辑上对概念下定义的要求，原则上不再依赖其它东西。
因此，《几何原本》是一个封闭的演绎体系。
此外，《几何原本》的理论体系回避任何与社会生产现实生活有关的应用问题，因此对于社会生活的各个领域来说，它也是封闭的。
评分标准：完整答出①②③，得10分；答出其中两个，得6分；答出其中一个，得3分。
2.为什么说最早使用数学模型方法的是中国人？答：中国古代数学家在解决实际问题时，采用了丰富的数学模型方法，如《九章算术》中的“方程”、“方程组”、“同余方程”等概念，以及《海峡两岸算经》中的“商”、“量”、“分”等概念。
这些方法的使用早于欧洲文艺复兴时期的数学家，因此可以说最早使用数学模型方法的是中国人。
数学思想与方法分类试题答案
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数学思想与方法分类整理试题答案
一、单项选择题
1．所谓类比，是指( ) B．由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法
2．猜想具有两个显着特点( )。
D．科学性与推测性
3．所谓数学模型方法是( )。
A．利用数学模型解决问题的一般数学方法
4．数学模型具有( )特性。
C．抽象性、准确性和演绎性、预测性
5．概括通常包括两种：经营概括和理论概括。
而经验概括是从事实出发，以对个别事物所作的观察陈述为基础。
上升为普遍的认识——(A.由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性 )的认识。
6.三段论是演绎推理的主要形式，它由（）三部分组成。
D．大前提、小前提和结论
7.传统数学教学只注重———的传授，而忽略对知识发生过程中——的挖掘B．形式化数
学知识，数学思想方法
8.特殊化方法是指在研究问题中，（）的思想方法B．从对象的一个给定集合出发，进而考
虑某个包含于该集合的较小集合
9.分类方法的原则是（）D．不重复，无遗漏，标准同一，按层次逐步划分。
数学思想与方法(从反面情况考虑)
数学思想与主意（从反面情况考虑）★★有三张卡片，正、反面各写有一个数字，第一张写有0和1，第二张写有2和3，第三张写有4和5。
从这三张卡片中取出两张，放成一排，那么一共可以组成______个不同的两位数。
★★★有四张卡片，正、反面各写有一个数字。
第一张写有0和1，第二张写有2和3，第三张写有5和6，第四张写有7和8。
从这四张卡片中取出两张，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的两位数？★★★(2010年希翼杯四年级初试第13题)由1，2，3，4，5五个数字组成的不同的五位数有120个，将它们从大到小罗列第 1 页/共 4 页起来，第95个数是。
★★★★由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的六位数，百位不是2的奇数有____个。
★★★★★(小学数学奥林匹克决赛)如图，正方形ACEG的边界上共有7个点A、B、C、D、E、F、G，其中B、D、F分离在边AC、CE、EG上。
以这7个点中的4个点为顶点组成的不同的四边形的个数是_____个。
★★★★★(09年杯六年级第14题)能被3整除且至少有一个数字是6的四位数有____个。
在线测试题温馨提醒：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。
1．从分离写有1、3、5、7、8五张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的乘法题，问有多少个不同的乘积？A．10 B．20 C．30 D．152．有四张卡片，正、反面各写有一个数字。
第一张写有0和1，第二张写有2和3，第三张写有4和5，第四张写有8和9。
从这四张卡片中取出两张，放成一排，第 3 页/共 4 页那么一共可以组成多少个不同的两位数？(注重：卡片上的9可以摆成6) A．33 B．20 C．53 D．133．在下图中不包含a的长方形有多少个？aA．144 B．441 C．297 D．3004．在前1000个天然数中不是8的倍数的有多少个？A．125 B．375 C．875 D．6255．如图，在衔接正六边形的3个顶点而成的三角形中，与正六边形有公共边的三角形有个。
数学思想与方法任务答案详解
数学思想与方法01任务_0001试卷总分：100 测试时间：0单项选择题一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。
）1. 古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。
A. 进位制的发明B. 四棱锥台体积公式C. 圆面积公式D. 球体积公式2. 欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（），成为近代西方数学的主要源泉。
A. 几何B. 代数与数论C. 数论及几何学D. 几何与代数3. 金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（）的方法。
A. 几何测量B. 代数计算C. 占卜D. 天文测量4. 《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。
A. 爱奥尼亚学派B. 毕达哥拉斯学派C. 亚历山大学派D. 柏拉图学派5. 数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在（）已经形成了一些几何与数目概念。
A. 五千年前B. 春秋战国时期C. 六七千年前D. 新石器时代6. 在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（）表示。
A. 符号，符号B. 文字，文字C. 文字，符号D. 符号，文字7. 古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（），这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。
A. 100亿年B. 10亿年C. 1亿年D. 1000亿年8.巴比伦人是最早将数学应用于（）的。
在现有的泥板中有复利问题及指数方程A. 商业B. 农业C. 运输D. 工程9. 《九章算术》成书于（），它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。
A. 西汉末年B. 汉朝C. 战国时期D. 商朝10. 根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从（）中演绎出的结论。
A. 最终原理B. 一般原理C. 自然命题D. 初始原理02任务_0001试卷总分：100 测试时间：0单项选择题一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。
数学思想与方法模拟考试卷
一、填空题（每题5分，共25 分）1．算法的有效性是指（如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解3．所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（由数思形、见形思数、数形结合考虑问题）的一种思想方法。
5．古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（《九章算术》）为典范。
7．数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（数学的各个分支相互渗透和相互结合）的趋势。
9．学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：（潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段）。
1．在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的（《几何原本》）。
2．随机现象的特点是（在一定条件下，可能发生某种结果，也可能不发生某种结果）。
3．演绎法与（归纳法）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。
4．在化归过程中应遵循的原则是（简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则）。
5．（数学思想方法）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。
6．三段论是演绎推理的主要形式，它由（大前提、小前提、结论）三部分组成。
7．传统数学教学只注重（形式化数学知识，）的传授，而忽略对知识发生过程中（数学思想方法）的挖掘。
8．特殊化方法是指在研究问题中，（从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合）的思想方法。
9．分类方法的原则是（不重复、无遗漏、标准同一、按层次逐步划分）。
10．数学模型可以分为三类：（概念型、方法型、结构型）。
二、判断题（每题5分，共25 分。
在括号里填上是或否）1．计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。
（是2．抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间一定有种属关系。
（否3．一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。
数学思想与方法形考一(模拟卷A)
数学思想与方法形考一（模拟卷A）一、填空题（每题3分，共30分）1．算法的有效性是指（）答案：如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解2．数学的研究对象大致可以分成两大类：（）答案：①研究数量关系，②研究空间形式。
3．所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（）的一种思想方法。
答案：由数思形、见形思数、数形结合考虑问题4．推动数学发展的原因主要有两个：（），数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。
答案：①实践的需要，②理论的需要5.古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（）为典范。
答案：长于计算和实际应用6．匀速直线运动的数学模型是（）。
答案：一次函数7．数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（）的趋势。
答案：数学的各个分支相互渗透相互结合8．不完全归纳法是根据（），作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。
答案：从一类对象中部分对象都具有某种性质推出这类对象全体都具有这种性质的归纳推理方法9．学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：（）答案：①潜意识阶段，②明朗化阶段，③深刻理解阶段。
10．在实施数学思想方法教学时，应该注意三条原则：（）化隐为显原则、循序渐 进原则、学生参与原则答案：二、判断题（每题4分，共20分。
在括号里填上是或否）1．计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。
选择一项：对错2．抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间一定有种属关系。
选择一项：对错3．一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。
选择一项：对错4．贯穿在整个数学发展历史过程中有两个思想，一是公理化思想，一是机械化思想。
选择一项：对错5．提出一个问题的猜想是解决这个问题的终结。
选择一项：对错三、简答题（每题10分，共50分）1．为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系？①《几何原本》以少数原始概念和公设、公理为基础，运用逻辑规则将当时所知的几何学中的主要命题(定理)全都推出来，从而形成一个井然有序的整体．在这个体系中，除了逻辑规则外，每个定理的证明所采用的论据均是公设、公理或dS面已证明的定理，并且引入的概念(除原始概念)也基本上符合逻辑上对概念下定义的要求，原则上不再依赖其它东西．②另外．《几何原本)回避任何与社会生产现实生括有关的应用问题，对社会生活的各个领域来说也是封闭的．因此，(几何原本)是一个相对封闭的演绎体系．2．为什么说最早使用数学模型方法的是中国人？因为在中国汉代的古算书《九章算术》中就已经系统地使用了数学模型。
数学思想与方法模拟试卷
《数学思想与方法》模拟试卷一，填空题(每题3分，本题共30分)1. 《九章算术》思想方法的特点是2. 抽象的含义：抽象是对同类事物3. 在反例反驳中，构造一个反例必须满足条件4. 化归方法的三个要素是5. 算法可分为两大类.6. 任何分类都必须遵循下列原则:7. 数学的研究对象大致可以分成如下两类8. 所谓特殊化是指在研究问题时，的思想方法。
9. 小学数学思想方法教学的主要阶段是：.10．三段论是演绎推理的主要形式，三段论由组成。
二、判断题(每题4分，本题共20分)1．中国古代数学中使用的数学方法是演绎的方法。
2．《几何原本》是人类历史上最早的演绎的公理化体系。
3．微积分的建立标志着变量数学的诞生。
4．完全归纳法的一般推理形式是：设S={ A1, A2,---, An,---}由于A1具有属性p，A2具有属性p，…An具有属性p，因此推断集合S中的每一个对象都具有属性p。
5．如果某一问题存在算法，并且进一步构造出这个算法，就一定能够求出该问题的解。
三、简答题(每题10分，本题共30分)1．简述确定性现象、随机现象的特点以及确定数学的局限2．简述数学建模的基本步骤。
3．什么是类比猜想?并举一个例子。
四、解答题(本题20分)运用方程模型解应用题时，其中最重要的是“设想问题已经解出”、“用两种不同方式表示同一个量”、“方程个数和未知量个数相等”这三个要点。
这是为什么?请阐述你的理解。
《数学思想与方法》模拟试卷参考答案(仅供参考)一、填空题（本题共30分）1. 开放的归纳体系算法化的内容模型化的方法2. 抽取其共同的本质属性或特征，舍去其非本质的属性或特征的思维过程3. （1）反例满足构成猜想的所有条件（2）反例与构成猜想的结论矛盾4. 化归对象，化归目标，化归途径5. 多项式算法，指数型算法6. 不重复，无遗漏，标准同一，按层次逐步划分7. 确定性现象和随机性现象8. 从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合的思想方法9. 形象抽象思维，即由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段10. 大前提，小前提，结论二、判断题（本题10分）1. 错误，中国古代数学中使用的数学方法是开放的归纳体系2. 正确《几何原本》是人类历史上最早形成的演绎体系，是公理体系在具体学科中应用成功的标志，并以此为开端的。
最新国家开放大学电大《数学思想与方法(本)》形考任务3试题及答案
最新国家开放大学电大《数学思想与方法（本）》形考任务3试题及答案
形考任务3
题目1
算术解题方法的基本思想是：首先要围绕所求的数量，收集和整理各种（），并依据问题的条件列出用（）表示所求数量的算式，然后通过四则运算求得算式的结果。
选择一项：
D. 已知数据，已知数据
题目2
就数学发展的历史进程来看，从算术到代数、从常量数学到变量数学、从确定数学到随机数学等是数学思想方法的几次重要突破。
代数形成解决了具有复杂（）的问题，变量数学创立刻划了( )的事物与现象，随机数学出现揭示了( )背后所蕴涵的规律。
选择一项：
C. 数量关系，运动与变化，随机现象
题目3
代数不但讨论正整数、正分数和零，而且讨论负数、虚数和复数。
其特点是用( )来表示各种数。
选择一项：
D. 字母符号
题目4
代数学形成过程经历了漫长过程：( )。
选择一项：
B. 文字代数，简写代数，符号代数
题目5
初等数学都是以（）为其研究对象，运用这些知识可以有效地描述和解释相对稳定的事物和现象，对于运动变化的事物和现象，它们显然无能为力。
选择一项：
A. 不变的数量和固定的图形
题目6
变量数学产生的数学基础应该是（），标志是( )。
选择一项：
C. 解析几何、微积分
题目7
从16世纪开始，自然科学研究的中心问题是运动，科学家们相信对各种运动过程和各种变化着的量之间的依赖关系的研究可以用数学来描述。
因此，作为运动着的量的一般性质及各个数量之间存在着相依而变的规律，科学家们引出了数学的一个基本概念( )。
数学思想方法论测试题
数学思想方法论测试题1【单选题】桂林电子科技大学最早在（）年开始《数学思想方法论》课程•A、1998•B、2000•C、2005•D、2008我的答案：A得分：14.3分2【单选题】导弹防御系统使用的空间为（）•A、一维空间•B、二维空间•c、三维空间•D、四维空间我的答案：c得分：0.0分3【单选题】国际象棋是由（）发明创造的•A、阿拉伯人•B、印度人•C、英国人•D、法国人我的答案：A得分：0.0分4【判断题】现代科学技术发展的两大特点是科学技术的数学化、数学向一切学科渗透我的答案：q得分：14.3分5【判断题】导弹防御系统使用的空间为四维空间4我的答案：x得分：0.0分6【判断题】导弹防御系统使用的空间为三维空间x 我的答案：^得分：0.0分7【判断题】国际象棋是由英国人发明创造的我的答案：x得分：14.3分1【单选题】将数学的发展史分为四个时期，即：数学形成与早期发展时期、常量数学时期、变量数学时期和（）•A、萌芽时期•B、酝酿时期•C、近代数学时期•D、现代数学时期我的答案：D得分：14.3分2【单选题】数的记号0，1, 2, 3,…，9是由（）发明的•A、阿拉伯•B、中国•C、意大利•D、印度我的答案：A得分：0.0分3【单选题】常量（初等）数学时期主要研究的四大数学学科为：（）、代数、几何、三角•A、通分•B、算数•C、因式分解•D、约分我的答案：B得分：14.3分4【判断题】今日发现的古希腊数学著作主要来源于拜占庭的希腊文手抄本我的答案：q得分：14.3分5【判断题】数学形成与早期发展时期的代表性地区和国家和地区有巴比伦和古埃及4我的答案：x得分：0.0分6【判断题】笛卡尔的《几何学》标志了《解析几何》这门学科的诞生我的答案：^得分：14.3分7【判断题】笛卡尔的《几何学》标志了《微积分》这门学科的诞生我的答案：x得分：14.3分1【单选题】历史上最多产的数学家是（）•A、柯西•B、牛顿•C、欧拉•D、莱布尼兹我的答案：C得分：14.3分2【单选题】现代数学时期的一个特点是以（）三大领域为代表的发展与创新•A、代数、几何、分析•B、算数、三角、代数•C、力学、电学、方程•D、力学、概率、函数我的答案：B得分：0.0分3【判断题】目前还未找到一个明确的数学表达式来表示所有的素数我的答案：q得分：14.3分4【判断题】欧拉是历史上最多产的数学家我的答案：^得分：14.3分5【判断题】归纳方法包括：不完全归纳法、完全归纳法、数学归纳法我的答案：^得分：14.3分6【判断题】现代数学时期，已找到一个明确的数学表达式来表示所有的素数我的答案：x得分：14.3分7【判断题】欧拉是18世纪数学时期的代表人物我的答案：^得分：14.3分1【单选题】数学归纳法主要分三步：归纳基础、归纳假设、（）•A、归纳推理•B、抽象思维•C、归纳证明•D、递推法我的答案：C得分：25.0分2【单选题】数学归纳法主要分三步：（）、归纳假设、归纳证明•A、归纳推理•B、抽象思维•C、递推法•D、归纳基础我的答案：D得分：25.0分3【单选题】数学归纳法主要分三步：归纳基础、（）、归纳证明•A、归纳假设•B、归纳推理•C、抽象思维•D、递推法我的答案：A得分：25.0分4【判断题】数学归纳法主要分三步：归纳基础、归纳假设、归纳证明我的答案："得分：25.0分1【单选题】化归方法主要包括：恒等变形、（）、参数变异、构造函数四种方式•A、因式分解•B、递推法•C、裂项法•D、变量代换我的答案：D得分：14.3分2【单选题】对称方法包括：点对称、（）、面对称•A、时间对称•B、方向对称•C、角对称•D、轴对称我的答案：D得分：14.3分3【单选题】数学学习、研究中常规的思维方法有：（）、化归方法、对称方法•A、归纳方法•B、变量代换•C、递推法•D、函数法我的答案：A得分：14.3分4【单选题】数学学习、研究中常规的思维方法有：归纳方法、化归方法、（）•A、变量代换•B、递推法•C、对称方法•D、函数法我的答案：C得分：14.3分5【单选题】对称方法包括：点对称、线对称、（）•A、面对称•B、时间对称•C、方向对称我的答案：A得分：14.3分6【判断题】“杨辉三角”反映了二项展开式的系数规律我的答案：q得分：14.3分7【判断题】对称方法包括：点对称、线对称、面对称我的答案：^得分：14.3分1【单选题】直觉思维的特点有：非逻辑性、（）、跳跃性、个体性与模糊性•A、对称性•B、归纳•C、化归•D、突发性我的答案：D得分：14.3分2【单选题】罗巴切夫斯基几何学否定了欧几里得几何学的（）•A、第二公设•B、第三公设•C、第四公设•D、第五公设我的答案：D得分：14.3分3【单选题】直觉思维的特点有：非逻辑性、突发性、（）、个体性与模糊性•A、对称性•B、归纳•C、跳跃性我的答案：C得分：14.3分4【单选题】直觉思维的特点有：（）、突发性、跳跃性、个体性与模糊性•A、非逻辑性•B、对称性•C、归纳•D、化归我的答案：A得分：14.3分5【单选题】“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具”。
国家开放大学电大《数学思想与方法》形成性考核及解析
一、填空题（每空格3分，共30分）
题目1
未回答
满分3.00
标记题目
题干
1．（）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，
提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。
答案：
反馈
正确答案是：数学思想方法
题目2
未回答
满分9.00
标记题目
题干
2．三段论是演绎推理的主要形式，它由（）、（）、（）三部分组成。
答案：
反馈
正确答案是：大前提、小前提、结论
题目3
未回答
满分6.00
标记题目
题干
3．传统数学教学只注重（）的传授，而忽略对知识发生过程中（）的挖掘。
答案：
反馈
正确答案是：形式化数学知识，数学思想方法
题目4
未回答
满分3.00
标记题目
题干
4．特殊化方法是指在研究问题中，（）的思想方法。
答案：
反馈
正确答案是：从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合题目5
未回答
满分9.00
标记题目
题干。
小学数学思想方法指导试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不属于数学思想方法？A. 分类思想B. 抽象思想C. 模糊思想D. 对称思想2. 在解决数学问题时，以下哪种方法不属于基本方法？A. 分析法B. 综合法C. 归纳法D. 演绎法3. 在学习数学时，以下哪种策略有助于提高解题效率？A. 机械记忆B. 理解记忆C. 机械重复D. 混淆概念4. 以下哪个选项不属于数学概念的基本特征？A. 普遍性B. 必然性C. 简洁性D. 灵活性5. 在解决数学问题时，以下哪种思维方式有助于培养逻辑思维能力？A. 直觉思维B. 分析思维C. 创造思维D. 抽象思维6. 在学习数学时，以下哪种方法有助于培养学生的空间想象力？A. 绘图法B. 实物操作法C. 计算法D. 简化法7. 下列哪个选项不属于数学问题解决的一般步骤？A. 提出问题B. 分析问题C. 解答问题D. 评价问题8. 在学习数学时，以下哪种方法有助于培养学生的数感？A. 数数法B. 计算法C. 推理法D. 分析法9. 以下哪个选项不属于数学问题解决的基本原则？A. 简化原则B. 类比原则C. 递进原则D. 实际原则10. 在解决数学问题时，以下哪种方法有助于培养学生的逻辑推理能力？A. 类比法B. 举例法C. 演绎法D. 归纳法二、填空题（每题2分，共20分）11. 数学思想方法是指运用数学知识解决问题的______和______。
12. 分析法是通过对问题的______和______来解决问题的方法。
13. 归纳法是从个别事实出发，通过______和______得出一般结论的方法。
14. 类比法是通过______和______来解决问题的方法。
15. 数感是指对______和______的敏感和体验。
16. 空间想象力是指对______和______的感知和想象能力。
17. 数学问题解决的一般步骤包括：提出问题、______、解答问题、______。
18. 数学问题解决的基本原则有：简化原则、______、______、实际原则。
2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力综合检测试卷A卷含答案
2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力综合检测试卷A卷含答案单选题（共45题）1、NO是A.激活血小板物质B.舒血管物质C.调节血液凝固物质D.缩血管物质E.既有舒血管又能缩血管的物质【答案】 B2、在高等代数中，有一个线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点的距离的变换。
下列变换中不是正交变换的是( )。
A.平移变换B.旋转变换C.反射变换D.相似变换【答案】 D3、下列数学概念中，用“属概念加和差”方式定义的是（）。
A.正方形B.平行四边形C.有理数D.集合【答案】 B4、特种蛋白免疫分析仪是基于抗原-抗体反应原理，不溶性免疫复合物可使溶液浊度改变，再通过浊度检测标本中微量物质的分析方法。
免疫浊度分析的必备试剂不包括A.多抗血清（R型）B.高分子物质增浊剂C.20%聚乙二醇D.浑浊样品澄清剂E.校正品【答案】 C5、设 n 阶方阵 M 的秩 r(M)=r＜n,则它的 n 个行向量中( ).A.任意一个行向量均可由其他 r 个行向量线性表示B.任意 r 个行向量均可组成极大线性无关组C.任意 r 个行向量均线性无关D.必有 r 个行向量线性无关【答案】 D6、下列关于反证法的认识，错误的是（）.A.反证法是一种间接证明命题的方法B.反证法是逻辑依据之一是排中律C.反证法的逻辑依据之一是矛盾律D.反证法就是证明一个命题的逆否命题【答案】 D7、在现代免疫学中，免疫的概念是指A.排斥抗原性异物B.清除自身突变、衰老细胞的功能C.识别并清除从外环境中侵入的病原生物D.识别和排斥抗原性异物的功能E.机体抗感染而不患病或传染疾病【答案】 D8、Ⅳ型超敏反应根据发病机制，又可称为A.免疫复合物型超敏反应B.细胞毒型超敏反应C.迟发型超敏反应D.速发型超敏反应E.Ⅵ型超敏反应【答案】 C9、内源凝血途径的始动因子是下列哪一个（）A.因子ⅧB.因子ⅩC.因子ⅫD.因子E.因子Ⅺ【答案】 C10、下列哪种疾病做PAS染色时红系呈阳性反应A.再生障碍性贫血B.巨幼红细胞性贫血C.红白血病D.溶血性贫血E.巨幼细胞性贫血【答案】 C11、一级结构为对称性二聚体的是A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅠD.因子ⅩE.因子Ⅸ【答案】 C12、典型的T细胞缺陷型疾病半甲状腺功能低下的是A.选择性IgA缺陷病B.先天性胸腺发育不全综合征C.遗传性血管神经性水肿D.慢性肉芽肿病E.阵发性夜间血红蛋白尿【答案】 B13、弥散性血管内凝血常发生于下列疾病，其中哪项不正确A.败血症B.肌肉血肿C.大面积烧伤D.重症肝炎E.羊水栓塞【答案】 B14、下面哪位不是数学家? （）A.祖冲之B.秦九韶C.孙思邈D.杨辉【答案】 C15、细胞核内出现颗粒状荧光，分裂期细胞染色体无荧光显示的是A.均质型B.斑点型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正确【答案】 B16、《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和( )A.探索性学习B.合作交流C.模型思想D.综合与实践【答案】 C17、日本学者Tonegawa最初证明BCR在形成过程中（）A.体细胞突变B.N-插入C.重链和轻链随机重组D.可变区基因片段随机重排E.类别转换【答案】 D18、( )著有《几何原本》。
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数学思想与方法试题A卷
一、填空题（每题5分，共25分）
1．算法的有效性是指（如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解）。
3．所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（由数思形、见形思数、数形结合考虑问题）的一种思想方法。
5．古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（《九章算术》）为典范。
7．数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（数学的各个分支相互渗透和相互结合）的趋势。
9．学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：（潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段）。
二、判断题（每题5分，共25分。
在括号里填上是或否）
1．计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。
（是）
2．抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间一定有种属关系。
（否）
3．一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。
（否）
4．贯穿在整个数学发展历史过程中有两个思想，一是公理化思想，一是机械化思想。
（是）
5．提出一个问题的猜想是解决这个问题的终结。
（否）
三、简答题（每题10分，共50分）
1．为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系？
1．答：①因为在《几何原本》中，除了推导时所需要的逻辑规则外，每个定理的证明所采用的论据均是公设、公理或前面已经证明过的定理，并且引入的概念（除原始概念）也基本上是符合逻辑上对概念下定义的要求，原则上不再依赖其它东西。
因此《几何原本》是一个封闭的演绎体系。
②另外，《几何原本》的理论体系回避任何与社会生产现实生活有关的应用问题，因此对于社会生活的各个领域来说，它也是封闭的。
③所以，《几何原本》是一个封闭的演绎体系。
评分标准：。