小升初——求阴影部分面积及周长(带答案)
阴影部分求面积及周长(含答案)
【史上最全小学求暗影部分面积专题—含答案】小学及小升初温习专题-圆与求暗影部分面积----完全答案在最后面目的：经由过程专题温习,增强学生对于图形面积盘算的灵巧应用.并加深对面积和周长概念的懂得和区分.面积求解大致分为以下几类：c重难点：不雅察图形的特色,依据图形特色选择适合的办法求解图形的面积.能灵巧应用所学过的根本的平面图形的面积求暗影部分的面积.例2.正方形面积是7平方厘米,求暗影部分的面积.例1.求暗影部分的面积.(单位:厘米)(单位:厘米)例3.求图中暗影部分的面积.(单位:厘例4.求暗影部分的面积.(单位:厘米)米)例5.求暗影部分的面积.(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问：空白部分甲比乙的面积多若干厘米？例7.求暗影部分的面积.(单位:厘米)例8.求暗影部分的面积.(单位:厘米)例9.求暗影部分的面积.(单位:厘米)例10.求暗影部分的面积.(单位:厘米)例11.求暗影部分的面积.(单位:厘米)例12.求暗影部分的面积.(单位:厘米)例13.求暗影部分的面积.(单位:厘米)例14.求暗影部分的面积.(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米,求暗影部分的面积.例16.求暗影部分的面积.(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求暗影部分的面积.(单位:厘米)例18.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求暗影部分的周长.例19.正方形边长为2厘米,求暗影部分的面积.例20.如图,正方形ABCD的面积是36平方厘米,求暗影部分的面积.例21.图中四个圆的半径都是1厘米,求暗影部分的面积.例22.如图,正方形边长为8厘米,求暗影部分的面积.例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个极点,,它们的公共点是该正方形的中间,假如每个圆的半径都是1厘米,那么暗影部分的面积是若干？例24.如图,有8个半径为1厘米的小圆,用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心.假如圆周π率取3.1416,那么花瓣图形的的面积是若干平方厘米？例25.如图,四个扇形的半径相等,求暗影部分的面积.(单位:厘米)例26.如图,等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB,AB=5厘米,BE=2厘米,求图中暗影部分的面积.例27.如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求暗影部分的面积.例28.求暗影部分的面积.(单位:厘米)例29.图中直角三角形ABC 的直角三角形的直角边AB=4厘米,BC=6厘米,扇形BCD地点圆是以B为圆心,半径为BC的圆,∠CBD=,问：暗影部分甲比乙面积小若干？例30.如图,三角形ABC是直角三角形,暗影部分甲比暗影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米.求BC的长度.例31.如图是一个正方形和半圆所构成的图形,个中P 为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,求暗影部分的面积.例32.如图,大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米.求暗影部分的面积.例33.求暗影部分的面积.(单位:厘米)例34.求暗影部分的面积.(单位:厘米)例35.如图,三角形OAB是等腰三角形,OBC是扇形,OB=5厘米,求暗影部分的面积.触类旁通★巩固演习【专1】下图中,大小正方形的边长分离是9厘米和5厘米,求暗影部分的面积.【专1-1】.右图中,大小正方形的边长分离是12厘米和10厘米.求暗影部分面积.【专1-2】.求右图中暗影部分图形的面积及周长.【专2】已知右图暗影部分三角形的面积是5平方米,求圆的面积.【专2-1】已知右图中,圆的直径是2厘米,求暗影部分的面积.【专2-2】求右图中暗影部分图形的面积及周长.【专2-3】求下图中暗影部分的面积.（单位：厘米）【专3】求下图中暗影部分的面积.【专3-1】求右图中暗影部分的面积.【专3-2】求右图中暗影部分的面积.【专3-3】求下图中暗影部分的面积.完全答案例1解：这是最根本的办法：圆面积减去等腰直角三角形的面积,×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最根本的办法用正方形的面积减去圆的面积.设圆的半径为 r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以=7,所以暗影部分的面积为：7-=7-例3解：最根本的办法之一.用四个圆构成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,所以暗影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米.例4解：同上,正方形面积减去圆面积, 16-π()=16-4π例5解：这是一个用最经常应用的办法解最罕有的题,为便利起见,我们把暗影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形,π(别的：此题还可以算作是1题中暗影部分的8倍.例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上暗影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否订交.交的情形若何无关）例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求)所以暗影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割.补.增.减变形)例8解：右面正方形上部暗影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补今后为圆,所以暗影部分面积为：π(例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则暗影部分合成一个长方形,所以暗影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上,平移阁下两部分至中央部分,则合成一个长方形,所以暗影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8.9.10三题是简略割.补或平移)例11解：这种图形称为环形,可以用两个齐心圆的面积差或差的一部分来求.（π -π）×=例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．π(例13解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以暗影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例14解：梯形面积减去圆面积,(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 . 例15.剖析: 此题比上面的题有必定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r,则=12,=6圆面积为：π÷2=3π.圆内三角形的面积为12÷2=6,暗影部分面积为：(3π-6)×例16解：［π＋π－π］ =例17解：上面的暗影部分以AB为轴翻转后,全部暗影部分成为梯形减去直角三角形,或两个小直角三角形AED.BCD面积和.例18解：暗影部分的周长为三个扇形弧,拼在一路为一个半圆弧,例19解：右半部分上面部分逆时针,下面部分顺时针扭转到左半部分,构成一个矩形.所以面积为：1×2=2平方厘米例20解：设小圆半径为r,4=36, r=3,大圆半径为R,=2=18,将暗影部分经由过程迁移转变移在一路构成半个圆环,所以面积为:π(-例21.解：把中央部分分成四等分,分离放在上面圆的四个角上,补成一个正方形,边长为2厘米,所以面积为：2×2=4平方厘米例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.暗影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π(解法二: 补上两个空白为一个完全的圆.所以暗影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16所以暗影部分的面积为:π(例23解：面积为４个圆减去８个叶形,叶形面积为：π-1×1=π-1所以暗影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米例24剖析：衔接角上四个小圆的圆心构成一个正方形,各个小圆被切去个圆,这四个部分正好合成３个整圆,而正方形中的空白部分合成两个小圆．解：暗影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．例25剖析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以暗影部分的面积为梯形面积减去圆的面积,4×(4+7)÷2-π例26解: 将三角形CEB以B为圆心,逆时针迁移转变90度,到三角形ABD地位,暗影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为: 5×5÷2-π例27解: 因为2==4,所以=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积,π-2×2÷4+[π÷4-2]=π-1+(π-1)例28解法一：设AC中点为B,暗影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,弓形面积为:[π解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积,其值为：5×5-π=25-π暗影面积为三角形ADC减去空白部分面积,为：10×5÷2-（25-π）=例29.解: 甲.乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD,一个成为三角形ABC,此两部分差即为：π×－例30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC,一个为半圆,设BC长为X,则40X÷2-π÷2=28例31.解：连PD.PC转换为两个三角形和两个弓形,两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=两弓形PC.PD面积为：π-5×5所以暗影部分的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘例32解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积,暗影部分可补成圆ABE的面积,其面积为：π米例33.解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积,为(π+π)-6=×13π-6例34解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6暗影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积,成果为π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米例35解：将两个同样的图形拼在一路成为圆减等腰直角三角形[π÷4-×5×5]÷2=（π-触类旁通★巩固演习-answer【专1】（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米）【专1-1】（10+12）×10÷×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米）【专1-2】面积：6×（6÷×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米）【专2】2r×r÷2=5 即r×r=5×5=15.7（平方厘米）【专2-1】×（2÷2）×（2÷2）－2×2÷2=1.14（平方厘米）【专2-2】×6×6÷×（6÷2）×（6÷2）÷2=14.13 （平方厘米）周长：2××6÷×6÷2+6=24.84 （厘米）【专2-3】（6+4）×4÷2－（4××4×4÷4）=16.56（平方厘米）【专3】6×3－3×3÷2=13.5（平方厘米）【专3-1】8×（8÷2）÷2=16（平方厘米）【专3-2】×4×4÷4－4×4÷2=4.56（平方厘米）【专3-3】5×5÷2=12.5（平方厘米）。
阴影部分求面积及周长(含答案)
【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】之五兆芳芳创作小学及小升初温习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最前面目标：通过专题温习，增强学生对于图形面积计较的灵活运用.并加深对面积和周长概念的理解和区分.面积求解大致分为以下几类：c重难点：不雅察图形的特点，按照图形特点选择适合的办法求解图形的面积.能灵活运用所学过的根本的平面图形的面积求阴影部分的面积.例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积.例1.求阴影部分的面积.(单位:厘米)(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积.(单位:厘例4.求阴影部分的面积.(单位:厘米)米)例5.求阴影部分的面积.(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积.例16.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积.(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长.例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积.例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积.例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积.例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积.例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的斑点是这些圆的圆心.如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积.(单位:厘米)例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积.例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积.例28.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米.求BC 的长度.例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P 为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积.例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米.求阴影部分的面积.例33.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例34.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积.举一反三★稳固练习【专1】下图中，大小正方形的边长辨别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积.【专1-1】.右图中，大小正方形的边长辨别是12厘米和10厘米.求阴影部分面积.【专1-2】.求右图中阴影部分图形的面积及周长.【专2】已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积.【专2-1】已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积.【专2-2】求右图中阴影部分图形的面积及周长.【专2-3】求下图中阴影部分的面积.（单位：厘米）【专3】求下图中阴影部分的面积.【专3-1】求右图中阴影部分的面积.【专3-2】求右图中阴影部分的面积.【专3-3】求下图中阴影部分的面积.完整答案例1解：这是最根本的办法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最根本的办法用正方形的面积减去圆的面积.设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-例3解：最根本的办法之一.用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米.例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π例5解：这是一个用最经常使用的办法解最罕有的题，为便利起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π(另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍.例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π(例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分分解一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则分解一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是复杂割、补或平移)例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求.（π -π）×=例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．π(例13解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例14解：梯形面积减去圆面积，(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 . 例15.阐发: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6圆面积为：π÷2=3π.圆内三角形的面积为12÷2=6，阴影部分面积为：(3π-6)×例16解：［π＋π－π］ =例17解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分红为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD 面积和.例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，例19解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形.所以面积为：1×2=2平方厘米例20解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R，=2=18,将阴影部分通过转动移在一起组成半个圆环,所以面积为:π(-例21.解：把中间部分分红四等分，辨别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，所以面积为：2×2=4平方厘米例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π(解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16所以阴影部分的面积为:π(例23解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：π-1×1=π-1所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米例24阐发：连接角上四个小圆的圆心组成一个正方形，各个小圆被切去个圆，这四个部分正好分解３个整圆，而正方形中的空白部分分解两个小圆．解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．例25阐发：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，4×(4+7)÷2-π例26解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分红为三角形ACB面积减去个小圆面积,为: 5×5÷2-π例27解: 因为2==4，所以=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，π-2×2÷4+[π÷4-2]=π-1+(π-1)例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,弓形面积为:[π解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为：5×5-π=25-π阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10×5÷2-（25-π）=例29.解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后分解一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，此两部分差即为：π×－例30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则40X÷2-π÷2=28例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=两弓形PC、PD面积为：π-5×5所以阴影部分的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘例32解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成圆ABE的面积，其面积为：π米例33.解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为(π+π)-6=×13π-6例34解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米例35解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形[π÷4-×5×5]÷2=（π-举一反三★稳固练习-answer【专1】（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米）【专1-1】（10+12）×10÷×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米）【专1-2】面积：6×（6÷×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米）【专2】2r×r÷2=5 即r×r=5×5=15.7（平方厘米）【专2-1】×（2÷2）×（2÷2）－2×2÷2=1.14（平方厘米）【专2-2】×6×6÷×（6÷2）×（6÷2）÷2=14.13 （平方厘米）周长：2××6÷×6÷2+6=24.84 （厘米）【专2-3】（6+4）×4÷2－（4××4×4÷4）=16.56（平方厘米）【专3】6×3－3×3÷2=13.5（平方厘米）【专3-1】8×（8÷2）÷2=16（平方厘米）【专3-2】×4×4÷4－4×4÷2=4.56（平方厘米）【专3-3】5×5÷2=12.5（平方厘米）。
小升初“圆”阴影部分面积例题及参考答案
小升初“圆”阴影部分面积例题及答案1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16．求阴影部分面积（单位：厘米）．17．（2012长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）参考答案与试题解析1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．考点：分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答：解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答：解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评：解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答：解：10÷2=5（厘米），长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75．点评：这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．考组合图形的面积．点：专题：平面图形的认识与计算．分析：由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．解答：解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：圆、圆环的面积．分析：由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解解：S=πr2答：=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积，=2×12.56，=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点评：解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）考点：长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．分析：图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答：解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评：此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．考点：组合图形的面积．分析：由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解答：解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；阴影部分的面积：×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．点评：此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；：（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．解答：解：（1）阴影部分面积：3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．点评：此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧析：长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．解答：解：周长：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．点评：此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：圆、圆环的面积．分析：先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解解：r=3，R=3+3=6，n=120，答：，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评：此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．解答：解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2 =39.25﹣25=14.25（平方厘米）．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）考组合图形的面积．点：分析：求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．解答：解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评：解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，答：=150﹣40，=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：梯形的面积．分析：如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解答：解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点组合图形的面积．：分析：根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．解答：解：2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．16．求阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积．分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答：解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分评：的面积=梯形的面积﹣圆的面积．17．（2012长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πr2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．解答：解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2 =×14×3﹣×3.14×9，=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。
阴影部分求面积及周长(含答案)
阴影部分求面积及周长(含答案)LT【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：c重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例 1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例22. 如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。
例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
小升初复习专题求阴影部分面积(含答案)
小升初复习专题求阴影部分面积(含答案)2017年小升初复专题-求阴影部分面积（含答案）本专题旨在巩固小学几何图形计算公式，并通过复加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
首先列出了几何图形计算公式，包括正方形、正方体、长方形、长方体、三角形、平行四边形、梯形、圆形、圆柱体和圆锥体。
然后介绍了面积求解的大致分类方法，包括从整体图形中减去局部和割补法，强调了观察图形特点并选择合适的方法求解图形面积的重要性。
例题部分包含多个图形，要求求出阴影部分的面积，其中有些题目给出了已知条件，有些则需要自行推导。
学生需要灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求解方法，根据图形特点选择合适的方法求解阴影部分的面积。
以下是例题部分，已经修正了格式错误并删除了明显有问题的段落：例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)图片显示了一个正方形，其中一角被割去，求剩余部分的面积）解：由于正方形是一个规则图形，我们可以直接计算出整个正方形的面积，然后减去被割去的部分的面积即可。
设正方形边长为a，则正方形的面积为a×a，被割去的部分是一个直角三角形，底边长为a，高为a/2，面积为a×a/2×1/2=a²/4.将两个面积相减，得到阴影部分的面积为3a²/4.例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)图片显示了一个正方形，其中一角被割去，求剩余部分的面积）解：设正方形边长为a，则根据题意可得a²=7，解得a=√7.同样地，我们可以计算出被割去的部分的面积为a²/4=7/4.将整个正方形的面积减去被割去的部分的面积，得到阴影部分的面积为21/4.例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)图片显示了一个矩形，其中一角被割去，求剩余部分的面积）解：设矩形长为a，宽为b，则根据题意可得a=6，b=4.被割去的部分是一个直角三角形，底边长为4，高为2，面积为4×2/2=4.将整个矩形的面积减去被割去的部分的面积，得到阴影部分的面积为20.例4.求阴影部分的面积。
小升初数学压轴题试题精粹及解析(26)
小升初数学压轴题试题精粹及解析（26）1．（长寿区）第1、2题求阴影部分周长和面积，第3﹣6题只求阴影部分面积．考点：组合图形的面积．专题：综合题；压轴题．分析：（1）阴影部分的周长等于直径4厘米，直径6厘米，直径（4+6）厘米，3个圆的周长的一半，阴影部分的面积用大半圆的面积减去2个小半圆的面积．（2）阴影部分的周长等于半径3厘米的圆的周长的加上长方形的两条长边（因为长是宽的2倍），阴影部分的面积用长方形的面积减去半径3厘米的圆面积的．（3）通过旋转把两部分阴影拼在一起正好是三角形面积的一半，根据三角形的面积公式解答．（4）根据环形面积的计算方法求环形的面积再除以2即可．（5）用正方形的面积减去两个半径是2厘米，圆心角是90°的扇形面积．（6）用半径5厘米圆心角是90°的扇形面积减去三角形的面积．解答：解：（1）阴影部分的周长：3.14×（4+6+4+6）÷2，=3.14×20÷2，=31.4（厘米）；阴影部分的面积：[3.14×（10÷2）2﹣3.14×（4÷2）2﹣3.14×（6÷2）2]÷2，=[3.14×25﹣3.14×4﹣3.14×9]÷2，=[3.14×（25﹣4﹣9）]÷2，=[3.14×12]÷2，=37.68÷2，=18.84（平方厘米）；（2）阴影部分的周长：3.14×3×2×+3×2×2，=4.71+12，=16.71（厘米）；阴影部分的面积：3×2×3﹣3.14×32×，=18﹣3.14×9×，=18﹣7.065，=10.935（平方厘米）；（3）阴影部分的面积：10×10÷2÷2=25（平方厘米）；（4）阴影部分的面积：3.14×（8÷2+2）2÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2，=3.14×36÷2﹣3.14×16÷2，=56.52﹣25.12，=31.4（平方厘米）；（5）（5+2）×（5+2）﹣3.14×22×，=7×7﹣3.14×4×，=49﹣6.28，=42.72（平方厘米）；（6）阴影部分的面积：3.14×52×﹣5×5÷2，=3.14×25×﹣12.5，=19.625﹣12.5，=7.125（平方厘米）．点评：此题主要考查求组合图形的周长和面积，解答关键是明确周长和面积的意义，认真分析图形是由几部分组成，然后再根据相应的公式进行解答．2．（长寿区）下图表示的是某人骑自行车所走的路程和花费的时间．求往返的平均速度．考点：单式折线统计图；从统计图表中获取信息．专题：平均数问题．分析：通过观察统计图，可知：某人骑自行车往返所走的总路程是（30×2）千米，往返花费的总时间是（12﹣9）小时；要求往返的平均速度，就用往返的总路程除以往返的总时间，列式解答即可．解答：解：往返的总路程：30×2=60（千米），往返的总时间：12﹣9=3（小时），往返的平均速度：60÷3=20（千米/小时）；答：某人骑自行车往返的平均速度是20千米/小时．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：往返的路程÷往返的时间=往返的平均速度即可作出解答．3．（长寿区）张亮家离学校3600米，放学后他从学校回家，同时他妈妈从家骑电动车来接张亮，12分钟后两人相遇．已知张亮和妈妈的速度比是1：4，张亮每分钟行多少米？考点：相遇问题；比的应用．专题：应用题．分析：解答此题先根据路程÷相遇时间=速度和，求出张亮和妈妈的速度和是3600÷12，因为“张亮和妈妈的速度比是1：4”所以把张亮的速度看作1份，妈妈的速度就是4份，然后求出一份的数即可得知张亮的速度．解答：解：3600÷12÷（1+4），=3600÷12÷5，=300÷5，=60（米）；答：张亮每分钟行60米．点评：此题是一道相遇问题和比的应用的综合题，解答思路是先根据路程÷相遇时间=速度和求出张亮和妈妈的速度和，再求出1份的数即可．4．（仙游县）用2，6，4，9四个数字组成一个算式，只能用“+、﹣、×、÷”四种运算中的几种，可以用括号，使结果为24，算式是4÷2×9+6．考点：填符号组算式．分析：在添加运算符号时，要注意最后的答数是24，通过实验可得出答案．本题可以这样去逆向推理：就是把24拆开，拆成2、4、6、9通过四则运算得来的，如把24拆成18+6，再把18拆成2×9，2由4÷2得到，这样就成了24=4÷2×9+6，也可把数字改变位置组成新的算式．解答：解：4÷2×9+6，=2×9+6，=18+6，=24；故答案为：4÷2×9+6．点评：此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把24如何拆成含那四个数的四则混合运算．5．（2012•无棣县）请你选取有用的信息解决问题．暑假期间，星光实验小学计划组织中、高年级部分学生参加夏令营活动，各年级分配名额如图：（1）三年级有多少名学生参加活动？（2）五年级有多少名学生参加活动？（用方程解）（3）六年级有多少名学生参加活动？考点：百分数的实际应用；列方程解应用题（两步需要逆思考）；比的应用．专题：应用题；压轴题．分析：（1）运用和比问题的进行解答．（2）把五年级的人数设为x人，表示出三年级的人数，列方程解答．（3）运用比多比少问题进行解答，单位”1“知道运用乘法计算，不知道用除法计算．解答：解：（1）三年级参加活动的人数：80×=32（人）；答：三年级有32名学生参加活动．（2）五年级参加活动的人数：设五年级参加活动的人数为x人．1.2x﹣28=32，1.2x﹣28+28=32+28，1.2x÷1.2=60÷1.2，x=50；答：五年级有50名学生参加活动．（3）六年级参加活动的人数：50×（1+20%），=50×1.2，=60（人）；答：六年级有60名学生参加活动．点评：此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式解答，灵活多变能运用方程解答题目．6．（长沙）已知0.123456789101112131415…是一个有规律的小数．（1）小数点后第100位上的数字是奇数．（填奇或偶）（2）小数点后第100位上的数字大小是5．（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是365．考点：算术中的规律．专题：探索数的规律．分析：0.123456789101112131415…是一个有规律的小数，规律是自然数的依次排列，其中一位数1、2、3…9有9个数字，两位数10、11、…99有（99﹣10+1）×2=180个数字，所以第100为一定是某个两位数上的数字：（100﹣9）÷2=45…1，10+45=55，即第100为上的数字是5（第101位是5）；第100为前的数字为：1、2、3、4、5、…54、5，所以个位数字之和为：（1+2+…+9）×5+（1+2+3+4）×10+5×6+1+2+3+4=365．据此得解．解答：解：（1）（2）0.123456789101112131415…是一个有规律的小数，规律是自然数的依次排列，其中一位数1、2、3…9有9个数字，两位数10、11、…99有（99﹣10+1）×2=180个数字，所以第100为一定是某个两位数上的数字：（100﹣9）÷2=45…1，10+45=55，即第100为上的数字是5（第101位是5）；是奇数；（3）第100为前的数字为：1、2、3、4、5、…54、5，所以各位数字之和为：（1+2+…+9）×5+（1+2+3+4）×10+5×6+1+2+3+4=365答：（1）小数点后第100位上的数字是奇数．（2）小数点后第100位上的数字大小是5．（3）小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是365．点评：认真分析题意，找出小数点后面数字的规律是解决此题的关键．7．（东莞）下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题．队名比赛场次胜场负场积分A 16 12 4 28B 16 12 4 28C 16 10 6 26D 16 10 6 26E 16 8 8 24F 16 8 8 24G 16 4 12 20H 16 0 16 16（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：（1）如果一个队胜x场，根据比赛场次为16次，从而可得出负（16﹣x）场，再根据积分=胜场积分+负场的积分即可求解；（2）根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后结合实际进行判断即可．解答：解：（1）如果一个队胜x场，则负（16﹣x）场，胜场积分为2x分，负场积分为（16﹣x）分，总积分为2x+（16﹣x）=16+x分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x+（16﹣x）=16+x．（2）根据题意得：2x=16﹣x3x=16x=，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．点评：此题考查了用字母表示数，解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．8．（2021•泉州）笑笑家五月份每天预定3袋鲜牛奶，按批发价共付232.5元．每袋鲜牛奶可比零售价便宜多少元？考点：图文应用题；整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：由图可知：每袋牛奶的零售价是2.80元；先用每天预定的袋数乘上五月份的天数，求出五月份一共需要多少袋的牛奶，再用批发价的总钱数除以总袋数，求出批发价每袋需要多少钱，最后用零售价减去批发价即可．解答：解：五月份31天2.80﹣232.5÷（3×31）=2.80﹣232.5÷93=2.80﹣2.5=0.3（元）答：每袋鲜牛奶可比零售价便宜0.3元．点评：本题考查了总价、单价、数量三者之间的关系，单价=总价÷数量，关键是求出批发时的单价．9．（2021•尚义县）从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有53根电线杆，现在改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？考点：公约数与公倍数问题；植树问题．分析：共有（53﹣1）=52个间隔，总长45×52=2340米，45，60的最小公倍数180，2340÷180=13个，由于2340也是180的倍数，所以中间还有13﹣1=12根不必移动．解答：解：从甲地到乙地一共长：45×（53﹣2）=2340（米），45和60的最小公倍数是：180；2340÷180﹣1，=12（根）；答：中间还有12跟不必移动．点评：此题应先算出从甲地到乙地的总长度，然后找出45和60的最小公倍数，进而根据题意，列出算式，解答即可．10．（河西区）上海世博会从2010年5月1日开幕，到10月31日闭幕．各月参观人数如图，根据统计图填空并回答问题．（1）根据条形统计图将下面的统计表补充完整．月份5 7 7 8 9 10人数（万人）803 13101379 1246 1001 1570（2）5月参观人数最少，10月参观人数最多．（3）10月份参观人数比9月份增加了几分之几？考点：统计图表的综合分析、解释和应用．专题：统计数据的计算与应用．分析：（1）6月份参观的有1310万人，10月份参观的有1570万人；把这两个数据填入统计表中；（2）直条最矮的参观人数最少，直条最高的参观人数最多；（3）求出10月份比9月份多多少万人，然后用多的人数除以9月份的人数即可．解答：解：（1）统计表如下：月份5 6 7 8 9 10人数（万人）803 1310 1379 1246 1001 1570（2）5月参观人数最少，10月参观人数最多．（3）（1570﹣1001）÷1001，=569÷1001，≈56.8%；答：10月份参观人数比9月份增加了56.8%．故答案为：1310，1570；5，10．点评：本题关键是能从条形统计图中读出数据，再根据题目要求找出需要的数据，由基本的数量关系解决问题．11．（北京）一个长方体水箱里装有15cm高的水，聪聪把一个直径6cm的铁球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了1.5cm，问这块石块的体积是多少？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：压轴题．分析：先依据放入铁球后升高的水的体积就等于铁球的体积，即可求出水箱的底面积，铁球的直径已知，从而可以求其体积，也就能求出水箱的底面积；投入石块后水面上升的高度已知，用水箱底面积成升高的水面高度，就是石块的体积．解答：解：根据球的体积公式计算铁球体积：V球=πr3，=×3.14×，=×3.14×27，=3.14×36，=113.04（立方厘米）；水箱的底面积：113.04÷0.6=188.4（平方厘米）；石块的体积：188.4×1.5=282.6（立方厘米）；答：这块石块的体积是282.6立方厘米．点评：解答此题的关键是：先求出水箱的底面积，主要依据是浸入水中的物体体积，就等于升高部分的水的体积．12．（2010•成都）一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？考点：工程问题．分析：本题设出甲乙和干的天数，就可以表示出甲的工作量从而也可以求出乙的工作量，在相应的工作量下可以表示出各自的费用，把费用加在一起就是86.5万元．解答：解：设甲队工作x天，则甲队完成的工作量是，乙队完成的工作量是（1﹣）．100×+80×（1﹣）=86.5，x+80﹣x=86.5，x=86.5﹣80，x=6.5，x=6.5×4，x=26；答：甲乙共合作了26天．点评：本题考查了学生的分析应变能力，在这儿表示出甲的工作量，其实乙的工作量也就可以表示出来，再表示出各自的费用，问题就解决了．13．（2020•硚口区）解方程．（温馨提醒：注意书写格式哦！）X：2=5：0.4 15.3﹣3X=0.3 x﹣x=0.7+2.3．考点：解比例；方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：（1）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.4求解，（2）依据等式的性质，方程两边同时加3x，再同时减0.3，最后同时除以3求解，（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．解答：解：（1）X：2=5：0.4，0.4x=2×5，0.4x=10，0.4x÷0.4=10÷0.4，x=25；（2）15.3﹣3X=0.3，15.3﹣3X+3x=0.3+3x，15.3﹣0.3=0.3+3x﹣0.3，15÷3=3x÷3，x=5；（3）x﹣x=0.7+2.3，=3，x=3，x=36．点评：等式的性质，以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．。
小升初“圆”阴影部分面积例题及答案
小升初“圆”阴影部分面积例题及答案1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16．求阴影部分面积（单位：厘米）．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）参考答案与试题解析1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答：解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考组合图形的面积．分析：根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答：解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评：解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答：解：10÷2=5（厘米），长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75．点评：这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的解答：解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：圆、圆环的面积．分析：由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解答：解：S=πr2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；=2×12.56，=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点评：解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）考点：长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．分析：图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答：解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评：此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．考点：组合图形的面积．分析： 由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解答： 解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；阴影部分的面积：×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．点评：此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析： （1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积． 解答： 解：（1）阴影部分面积：3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．点评：此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析： 观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．解答： 解：周长：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．点评： 此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr ，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：圆、圆环的面积．分析：先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解答：解：r=3，R=3+3=6，n=120，，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评：此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．解答：解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．解答：解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评：解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：梯形的面积．分析：如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解答：解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．点此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析： 根据三角形的面积公式：S=ah ，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．解答： 解：2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评： 考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．16．求阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积．分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答：解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πr2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．解解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．点评： 考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。
人教版六年级下册数学小升初阴影部分面积专题
人教版六年级下册数学小升初阴影部分面积专题（含答案）1. 求如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）2. 如图, 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）3. 计算如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）4. 求出如图阴影部分的面积: 单位: 厘米.5. 求如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）6. 求如图阴影部分面积. （单位: 厘米）7. 计算如图中阴影部分的面积. 单位: 厘米.8. 求阴影部分的面积. 单位: 厘米.9. 如图是三个半圆, 求阴影部分的周长和面积. （单位: 厘米）10. 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）11. 求下图阴影部分的面积. （单位: 厘米）12. 求阴影部分图形的面积. （单位: 厘米）13. 计算阴影部分面积（单位: 厘米）.14. 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）15. 求下图阴影部分的面积: （单位: 厘米）16. 求阴影部分面积（单位: 厘米）.17. （2012•长泰县）求阴影部分的面积. （单位: 厘米）参考答案与试题解析1. 求如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点：组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积. 1526356分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积, 利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答：解: （4+6）×4÷2÷2﹣3.14×/÷2,=10﹣3.14×4÷2,=10﹣6.28,=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米.答: 阴影部分的面积是3.72平方厘米．答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算, 这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2. 如图, 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点：组合图形的面积. 1526356分析：根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米, 4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积, 即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答：解: 扇形的半径是:10÷2,=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5,100﹣78.5,=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米.答: 阴影部分的面积为21.5平方厘米．答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评：解答此题的关键是求4个扇形的面积, 即半径为5厘米的圆的面积．3. 计算如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点：组合图形的面积. 1526356分析：分析图后可知, 10厘米不仅是半圆的直径, 还是长方形的长, 根据半径等于直径的一半, 可以算出半圆的半径, 也是长方形的宽, 最后算出长方形和半圆的面积, 用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答：解: 10÷2=5（厘米）,长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米）,半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米）,阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积,=50﹣39.25,=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75.答: 阴影部分的面积是10.75．答：阴影部分的面积是10.75．点评：这道题重点考查学生求组合图形面积的能力, 组合图形可以是两个图形拼凑在一起, 也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形, 再根据条件去进一步解答．4. 求出如图阴影部分的面积: 单位: 厘米.考点：组合图形的面积. 1526356专题：平面图形的认识与计算.分析：由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积, 代入数据即可求解．解答：解: 8×4﹣3.14×42÷2,=32﹣25.12,=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米.答: 阴影部分的面积是6.88平方厘米．答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出.5. 求如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点：圆、圆环的面积. 1526356分析：由图可知, 正方形的边长也就是半圆的直径, 阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成, 也就是两个圆的面积, 因此要求阴影部分的面积, 首先要算1个圆的面积, 然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解答：解: S=πr2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积,=2×12.56,=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米.答: 阴影部分的面积是25.12平方厘米．答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点评：解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的, 再根据已知条件去计算．6. 求如图阴影部分面积. （单位: 厘米）考点：长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积. 1526356分析：图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积, 再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答：解: 图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米, 图二中阴影部分的面积是21平方厘米．答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米.答: 图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评：此题目是组合图形, 需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式, 再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7. 计算如图中阴影部分的面积. 单位: 厘米.考点：组合图形的面积. 1526356分析：由图意可知：阴影部分的面积=/圆的面积, 又因圆的半径为斜边上的高, 利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高, 也就等于知道了圆的半径, 利用圆的面积公式即可求解．解答：解: 圆的半径: 15×20÷2×2÷25,=300÷25,=12（厘米）；阴影部分的面积:/×3.14×122,=/×3.14×144,=0.785×144,=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米.答: 阴影部分的面积是113.04平方厘米．答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．点评：此题考查了圆的面积公式及其应用, 同时考查了学生观察图形的能力．8. 求阴影部分的面积. 单位: 厘米.考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积. 1526356分析：（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积, 大圆与小圆的直径已知, 代入圆的面积公式, 从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积, 由图可知, 此三角形是等腰直角三角形, 则斜边上的高就等于圆的半径, 依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积, 从而求得阴影部分的面积．（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积.（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．解答：解: （1）阴影部分面积:3.14×/﹣3.14×/,=28.26﹣3.14,=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积:3.14×32﹣/×（3+3）×3,=28.26﹣9,=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米, 阴影部分面积是19.26平方厘米．答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米.答: 圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．点评：此题主要考查圆和三角形的面积公式, 解答此题的关键是找准圆的半径．9. 如图是三个半圆, 求阴影部分的周长和面积. （单位: 厘米）考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积. 1526356专题：平面图形的认识与计算.分析：观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等, 所以图中阴影部分的周长, 就是直径为10+3=13厘米的圆的周长, 由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积, 利用半圆的面积公式即可求解．解答：解: 周长: 3.14×（10+3）,=3.14×13,=40.82（厘米）；面积: /×3.14×[（10+3）÷2]2﹣/×3.14×（10÷2）2﹣/×3.14×（3÷2）2,=/×3.14×（42.25﹣25﹣2.25）,=/×3.14×15,=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米, 面积是23.55平方厘米．答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米.答: 阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．点评：此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法, 根据半圆的弧长=πr, 得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长, 是解决本题的关键．10. 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点：圆、圆环的面积. 1526356分析：先用“3+3=6”求出大扇形的半径, 然后根据“扇形的面积/”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积, 进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解答：解: r=3, R=3+3=6, n=120,，=，=37.68﹣9.42,=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米.答: 阴影部分的面积是28.26平方厘米．答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评：此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况, 应主要灵活运用．11. 求下图阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点：组合图形的面积. 1526356分析：先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米, 再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米, 相减即可求解．解答：解: 3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）.答：阴影部分的面积为14.25平方厘米.答: 阴影部分的面积为14.25平方厘米．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评：考查了组合图形的面积, 本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12. 求阴影部分图形的面积. （单位: 厘米）考点：组合图形的面积. 1526356分析：求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的/, 列式计算即可．解答：解: （4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4,=28﹣12.56,=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米.答: 阴影部分的面积是15.44平方厘米．答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评：解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积, 即可列式解答．13. 计算阴影部分面积（单位: 厘米）.考点：组合图形的面积. 1526356专题：平面图形的认识与计算.分析：如图所示, 阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积, 平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米, 三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米, 利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解.解答：解: 10×15﹣10×（15﹣7）÷2,=150﹣40,=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米.答: 阴影部分的面积是110平方厘米．答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出, 可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14. 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点：梯形的面积. 1526356分析：如图所示, 将扇形①平移到扇形②的位置, 求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积, 梯形的上底和下底已知, 高就等于梯形的上底, 代入梯形的面积公式即可求解.解答：解: （6+10）×6÷2,=16×6÷2,=96÷2,=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米.答: 阴影部分的面积是48平方厘米．答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法, 关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．15. 求下图阴影部分的面积: （单位: 厘米）考点：组合图形的面积. 1526356分析：根据三角形的面积公式：S=ah, 找到图中阴影部分的底和高, 代入计算即可求解．解答：解: 2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）.答：阴影部分的面积是3平方厘米.答: 阴影部分的面积是3平方厘米．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评：考查了组合图形的面积, 本题组合图形是一个三角形, 关键是得到三角形的底和高．16. 求阴影部分面积（单位: 厘米）.考点：组合图形的面积. 1526356分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣/圆的面积, 梯形的上底和高都等于圆的半径, 上底和下底已知, 从而可以求出阴影部分的面积．解答：解: （4+9）×4÷2﹣3.14×42×/,=13×4÷2﹣3.14×4,=26﹣12.56,=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米.答: 阴影部分的面积是13.44平方厘米．答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径, 且阴影部分的面积=梯形的面积﹣/圆的面积．17. （2012•长泰县）求阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点：组合图形的面积. 1526356分析：由图可知, 阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=/（a+b）h, 半圆的面积=/πr2, 将数值代入从而求得阴影部分的面积．解答：解: /×（6+8）×（6÷2）﹣/×3.14×（6÷2）2=/×14×3﹣/×3.14×9,=21﹣14.13,=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米.答: 阴影部分的面积为6.87平方厘米．答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．点评：考查了组合图形的面积, 解题关键是看懂图示, 把图示分解成梯形, 半圆和阴影部分, 再分别求出梯形和半圆的面积．。
小学及小升初复习阴影部分求面积及周长用—含完整答案[1]
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小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：1、从整体图形中减去局部；2、割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
平方少平方CBD=厘米。
求阴影部分的举一反三★巩固练习【专1 】下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。
【专1-1】.右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米。
求阴影部分面积。
【专1-2】. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。
【专2】已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。
【专2-1】已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积。
【专2-2】求右图中阴影部分图形的面积及周长。
【专2-3】求下图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）【专3】求下图中阴影部分的面积。
【专3-1】求右图中阴影部分的面积。
【专3-2】求右图中阴影部分的面积。
【专3-3】求下图中阴影部分的面积。
解：这是最基本的方法：×-2×圆7-=7-×解：最基本的方法之一。
用四个)=16--π(÷π(ππ×=圆面积，4-π，则=12，π÷2=3π［π＋π］=-6)×4，=18,:π(-所以阴影部分面积为一个圆减去一叶形面积为：ππ:4π-8(ππ个小π=4π-2×2÷4+[πππ÷小圆面积，5-π=25-25-×－ππ-5×37.5+::π÷4=9π=28.26大圆的面积减去长方形面积再加上一个以圆(π+π×13ππ2=+π（4+-圆减等腰直角三÷4-举一反三★巩固练习-answer【专1】（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米）【专1-1】（10+12）×10÷2+3.14×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米）【专1-2】面积：6×（6÷2）－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）周长：3.14×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米）【专2】2r×r÷2=5 即r×r=5圆的面积错误！未找到引用源。
阴影部分求面积及其周长(含规范标准答案)
【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：c重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
阴影部分求面积与周长(含答案)
【史上最全小学求阴影局部面积专题—含答案】小学与小升初复习专题-圆与求阴影局部面积 ----完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：c重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择适宜的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的根本的平面图形的面积求阴影局部的面积。
例1.求阴影局部的面积。
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影局部的面积。
(单位:厘米)(单位:厘米)例4.求阴影局部的面积。
(单位:厘米)例3.求图中阴影局部的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影局部的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白局部甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影局部的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影局部的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影局部的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影局部的面积。
(单位:厘米)例11.求阴影局部的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影局部的面积。
(单位:厘米)例13.求阴影局部的面积。
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(单位:厘米) 例15.直角三角形面积是12平方厘米，求阴影局部的面积。
例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影局部的面积。
(单位:厘米) 例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影局部的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影局部的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影局部的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影局部的面积。
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影局部的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影局部的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一局部连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
小学及小升初复习阴影部分求面积及周长用—含完整答案[1]
小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：1、从整体图形中减去局部；2、割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
平方少平方CBD=厘米。
求阴影部分的举一反三★巩固练习【专1 】下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。
【专1-1】.右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米。
求阴影部分面积。
【专1-2】. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。
【专2】已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。
【专2-1】已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积。
【专2-2】求右图中阴影部分图形的面积及周长。
【专2-3】求下图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）【专3】求下图中阴影部分的面积。
【专3-1】求右图中阴影部分的面积。
【专3-2】求右图中阴影部分的面积。
【专3-3】求下图中阴影部分的面积。
解：这是最基本的方法：×-2×圆7-=7-×解：最基本的方法之一。
用四个)=16--π(÷π(ππ×=圆面积，4-π，则=12，π÷2=3π［π＋π］=-6)×4，=18,:π(-所以阴影部分面积为一个圆减去一叶形面积为：ππ:4π-8(ππ个小π=4π-2×2÷4+[πππ÷小圆面积，5-π=25-25-×－ππ-5×37.5+::π÷4=9π=28.26大圆的面积减去长方形面积再加上一个以圆(π+π×13ππ2=+π（4+-圆减等腰直角三÷4-举一反三★巩固练习-answer【专1】（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米）【专1-1】（10+12）×10÷2+3.14×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米）【专1-2】面积：6×（6÷2）－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）周长：3.14×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米）【专2】2r×r÷2=5 即r×r=5圆的面积错误！未找到引用源。
阴影部分求面积及周长含答案
史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习,加强学生对于图形面积计算的灵活运用;并加深对面积和周长概念的理解和区分;面积求解大致分为以下几类：c重难点：观察图形的特点,根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积;能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积;例1.求阴影部分的面积;例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积;单位:厘米单位:厘米例3.求图中阴影部分的面积;单位:厘米例4.求阴影部分的面积;单位:厘米例5.求阴影部分的面积;单位:厘米例6.如图：已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米例7.求阴影部分的面积;单位:厘米例8.求阴影部分的面积;单位:厘米例9.求阴影部分的面积;单位:厘米例10.求阴影部分的面积;单位:厘米例11.求阴影部分的面积;单位:厘米例12.求阴影部分的面积;单位:厘米例13.求阴影部分的面积;单位:厘米例14.求阴影部分的面积;单位:厘米例16.求阴影部分的面积;单位:厘米例15.已知直角三角形面积是12平方厘米,求阴影部分的面积;例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积;单位:厘米例18.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长;例19.正方形边长为2厘米,求阴影部分的面积;例20.如图,正方形ABCD的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积;例21.图中四个圆的半径都是1厘米,求阴影部分的面积; 例22.如图,正方形边长为8厘米,求阴影部分的面积;例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点,,它们的公共点是该正方形的中心,如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的面积是多少例24.如图,有8个半径为1厘米的小圆,用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心;如果圆周π率取,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米例25.如图,四个扇形的半径相等,求阴影部分的面积;单位:厘米例26.如图,等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB,AB=5厘米,BE=2厘米,求图中阴影部分的面积;例27.如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分的面积;例28.求阴影部分的面积;单位:厘米例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米,BC=6厘米,扇形BCD所在圆是以B为圆心,半径为BC的圆,∠CBD=,问：阴影部分甲比乙面积小多少例30.如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米;求BC的长度;例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,求阴影部分的面积;例32.如图,大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米;求阴影部分的面积;例33.求阴影部分的面积;单位:厘米例34.求阴影部分的面积;单位:厘米例35.如图,三角形OAB是等腰三角形,OBC是扇形,OB=5厘米,求阴影部分的面积;举一反三★巩固练习专1 下图中,大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米,求阴影部分的面积;专1-1.右图中,大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米;求阴影部分面积;专1-2. 求右图中阴影部分图形的面积及周长;专2已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米,求圆的面积;专2-1已知右图中,圆的直径是2厘米,求阴影部分的面积;专2-2求右图中阴影部分图形的面积及周长;专2-3 求下图中阴影部分的面积;单位：厘米专3求下图中阴影部分的面积;专3-1求右图中阴影部分的面积;专3-2求右图中阴影部分的面积;专3-3求下图中阴影部分的面积;完整答案例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积,×-2×1=平方厘米例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积;设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以=7,所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=平方厘米例3解：最基本的方法之一;用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部分的面积：2×2-π＝平方厘米;例4解：同上,正方形面积减去圆面积, 16-π=16-4π=平方厘米例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形,π×2-16=8π-16=平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍;例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差全加上阴影部分π-π=平方厘米注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关例7解：正方形面积可用对角线长×对角线长÷2,求正方形面积为：5×5÷2=所以阴影面积为：π÷=平方厘米注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形例8解：右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,所以阴影部分面积为：π=平方厘米例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形,所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形,所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米注: 8、9、10三题是简单割、补或平移例11解：这种图形称为环形,可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求;π-π×=×=平方厘米例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．π÷２＝平方厘米例13解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例14解：梯形面积减去圆面积,4+10×4-π=28-4π=平方厘米 . 例15.分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r,则=12,=6圆面积为：π÷2=3π;圆内三角形的面积为12÷2=6, 阴影部分面积为：3π-6×=平方厘米例16解：π＋π－π=π116-36=40π=平方厘米例17解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后,整个阴影部分成为梯形减去直角三角形,或两个小直角三角形AED、BCD面积和;所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=平方厘米例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧,拼在一起为一个半圆弧,所以圆弧周长为：2××3÷2=9.42厘米例19解：右半部分上面部分逆时针,下面部分顺时针旋转到左半部分,组成一个矩形;所以面积为：1×2=2平方厘米例20解：设小圆半径为r,4=36, r=3,大圆半径为R,=2 =18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π-÷2=π=平方厘米例21.解：把中间部分分成四等分,分别放在上面圆的四个角上,补成一个正方形,边长为2厘米,所以面积为：2×2=4平方厘米例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π÷2+4×4=8π+16=平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π÷2-4×4=8π-16所以阴影部分的面积为:π-8π+16=平方厘米例23解：面积为４个圆减去８个叶形,叶形面积为：π-1×1=π-1所以阴影部分的面积为:4π-8π-1=8平方厘米例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形,各个小圆被切去个圆,这四个部分正好合成３个整圆,而正方形中的空白部分合成两个小圆．解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4×4+π=平方厘米例25分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积,4×4+7÷2-π=22-4π=平方厘米例26解: 将三角形CEB以B为圆心,逆时针转动90度,到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为: 5×5÷2-π÷4=平方厘米例27解: 因为2==4,所以=2 以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积,π-2×2÷4+π÷4-2=π-1+π-1=π-2=平方厘米例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,三角形ABD的面积为:5×5÷2=弓形面积为:π÷2-5×5÷2=所以阴影面积为:+=平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积,其值为：5×5-π=25-π阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积,为：10×5÷2-25-π=π=平方厘米例29.解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD,一个成为三角形ABC,此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=平方厘米例30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC,一个为半圆,设BC长为X,则40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56 则X=32.8厘米例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形,两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积= 5×10+5×5=两弓形PC、PD面积为：π-5×5 例32解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:4+6×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积,阴影部分可补成圆ABE的面积,其面积为：π÷4=9π=平方厘米所以阴影部分的面积为：+π-25=平方厘米例33.解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积,为π+π-6=×13π-6=平方厘米例34解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积,结果为π+π-π-6=π4+-+6=6平方厘米例35解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形π÷4-×5×5÷2=π-÷2=平方厘米举一反三★巩固练习-answer专15+9×5÷2+9×9÷2－5+9×5÷2=平方厘米专1-110+12×10÷2+×12×12÷4－10+12×10÷2=平方厘米专1-2面积：6×6÷2－×6÷2×6÷2÷2=平方厘米周长：×6÷2+6＋6÷2×2=厘米专22r×r÷2=5 即r×r=5圆的面积=×5=平方厘米专2-1×2÷2×2÷2－2×2÷2=平方厘米专2-2面积：×6×6÷4－×6÷2×6÷2÷2= 平方厘米周长：2××6÷4+×6÷2+6= 厘米专2-36+4×4÷2－4×4－×4×4÷4=平方厘米专36×3－3×3÷2=平方厘米专3-18×8÷2÷2=16平方厘米专3-2×4×4÷4－4×4÷2=平方厘米专3-35×5÷2=平方厘米。
小升初复习专题-求阴影部分面积（含答案）
学习必备欢迎下载2017年小升初复习专题-求阴影部分面积（含答案）目标：巩固小学几何图形计算公式，并通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
1、几何图形计算公式：1)正方形：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×S=a×a a 2)正方体：表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×=a×a×a×a×6 6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×V=a×a×a×a×a a 3)长方形：周长=(长+宽)×)×2 2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4)长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×)×2 2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh 5)三角形：面积=底×高÷2 s=ah÷s=ah÷2 2 6)平行四边形：面积=底×高s=ah 7)梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷h÷2 2 8)圆形：周长=直径×Π×Π=2×=2×=2×ΠΠ×半径C=C=ΠΠd=2d=2Πr Πr 面积=半径×半径×Π9)圆柱体：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高10)圆锥体：体积=底面积×高÷3 2、面积求解大致分为以下几类：Ø从整体图形中减去局部；Ø割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
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【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：1、从整体图形中减去局部；2、割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例1.求阴影部分的面积。
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。
例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
例28.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC 的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。
求BC的长度。
例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。
求阴影部分的面积。
例33.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例34.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。
完整答案例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。
（π-π）×=×3.14=3.66平方厘米例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．π()÷２＝14.13平方厘米例13解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例14解：梯形面积减去圆面积，(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 . 例15.分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6 圆面积为：π÷2=3π。
圆内三角形的面积为12÷2=6，阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米例16解：［π＋π－π］=π(116-36)=40π=125.6平方厘米例17解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD 面积和。
例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米例19解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。
所以面积为：1×2=2平方厘米例20解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R，=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π(-)÷2=4.5π=14.13平方厘米例21.解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，所以面积为：2×2=4平方厘米例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和.π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16所以阴影部分的面积为:π()-8π+16=41.12平方厘米例23解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：π-1×1=π-1所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆．解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4×4+π=19.1416平方厘米例25分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44平方厘米例26解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为: 5×5÷2-π÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米例27解: 因为2==4，所以=2 以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，π-2×2÷4+[π÷4-2]=π-1+(π-1)=π-2=1.14平方厘米例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为：5×5-π=25-π阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10×5÷2-（25-π）=π=19.625平方厘米例29.解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=3.7平方厘米例30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56 则X=32.8厘米例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=（5×10+5×5）=37.5两弓形PC、PD面积为：π-5×5所以阴影部分的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘米例32解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成圆ABE的面积，其面积为：π÷4=9π=28.26平方厘米例33.解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为(π+π)-6=×13π-6=4.205平方厘米例34解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米例35解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形[π÷4-×5×5]÷2=（π-）÷2=3.5625平方厘米。