正比例函数习题精选(含答案)

正比例函数习题精选

一．选择题（共10小题）

1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）

A． y=﹣2x2B． y=C． y=D． y=x﹣2

2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（）

A． 0 B．﹣2 C． 2 D．﹣0.5

3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）

A．±2 B．﹣2 C．D．

4．下列说法正确的是（）

A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系

B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系

C． y=中，y与x成反比例关系

D． y=中，y与x成正比例关系

5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（）

A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系

B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系

C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系

D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米6．若函数y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（）

A． 3 B．﹣3 C．±3 D．不能确定

7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（）

A． k=2 B．k≠2C． k=﹣2 D．k≠﹣2

8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）

A．1B．2C．3D． 4

8题图 9题图

9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）

A． k1＜k2＜k3＜k4B． k2＜k1＜k4＜k3C． k1＜k2＜k4＜k3D． k2＜k1＜k3＜k4 10．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）

A．B．C．D．

二．填空题（共9小题）

11．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为_________ ．

12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k= _________ ．

13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_________ ．

14．请写出直线y=6x上的一个点的坐标：_________ ．

15．已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值：_________ ．

16．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为_________ ．

17．若p1（x1，y1） p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：y1_________ y2．点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1__________y2

18．正比例函数y=（m﹣2）x m的图象的经过第_________ 象限，y随着x的增大而

_________ ．

19．函数y=﹣7x的图象在第_________ 象限内，经过点（1，_________ ），y随x的增大而_________ ．

三．解答题（共3小题）

20．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．

21．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y=1时，求x的值．

22．已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．

x kW h与应

23. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量()

付饱费y （元)的关系如图所示。

（1）根据图像，请求出当050x ≤≤时，y 与x 的函数关系式。

（2）请回答:

当每月用电量不超过50kW ·h 时，收费标准是多少?

当每月用电量超过50kW ·h 时，收费标准是多少?

24.已知点P （x ，y ）在正比例函数y=3x 图像上。A （-2,0）和B （4,0），S △PAB =12. 求P 的坐标。

正比例函数习题精选

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（B）

A． y=﹣2x2B． y=C． y=D． y=x﹣2

2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（ C ）

A． 0 B．﹣2 C． 2 D．﹣0.5

3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（ B ）

A．±2 B．﹣2 C．D．

4．下列说法正确的是（ B ）

A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系

B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系

C． y=中，y与x成反比例关系

D． y=中，y与x成正比例关系

5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（ A ）

A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系

B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系

C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米6．若函数y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（ B ）

A． 3 B．﹣3 C．±3 D．不能确定

7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（ C ）

A． k=2 B．k≠2C． k=﹣2 D．k≠﹣2

8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（ B ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4