实验四 无失真传输系统仿真
数字信号的无失真传输
数字信号的无失真传输广州电子技术网――思维二进制数字基带波形都是矩形波，其频谱是无限宽的，但任何一个传输信道的带宽都是又限的。
这样，无限带宽的信号要通过有限带宽的信道进行传输，必定会对信号波形产生失真。
如果直接采用矩形脉冲的基带信号作为传输码型，则传输系统接收端所得的信号频谱必定与发送端不同，这就会使接收端数字基带信号产生误码。
为此在数字信号的传输中，在接收端都采用取样判决，数据再生的办法来获得发端传输过来的数字信号如图1。
为了研究波形传输的失真问题，我们首先来看一下基带信号传输系统的典型模型，如下图所示。
在发送端，数字基带信号经发送滤波器输入到信道，发送滤波器的作用是限制发送频带，阻止不必要的频率成分干扰相邻信道。
基带信号在信道中传输时常混入噪声，同时由于信道带宽的有限性，因此引起传输波形的失真是必然的。
所以在接收端输入的波形与原始的基带信号肯定存在较大的差别，若直接进行抽样判决将会产生较大的误判。
因此在抽样判决之前先经过一个接收滤波器，它一方面滤除带外噪声，另一方面对失真波形进行均衡。
取样和判决电路使数字信号得到再生，并改善输出信号的质量。
根据频谱分析的基本原理，基带信号在频域上的失真，在时域上必定产生延伸，这就带来了各码元间相互串扰问题。
所以，造成判决错误的主要原因除了噪声外，主要是由于传输特性（包括发、收滤波器和信道特性）不良引起的码间串扰。
基带脉冲序列通过系统时，系统的滤波作用使脉冲拖宽（时域上的周期变长），在时间上，它们重叠到邻近时隙中去（如图1所示）。
接收端在按约定的时隙对各点进行取样，并以取样时刻测定的信号幅度和判别门限电平进行比较，以此作为依据进行判决，来导出原脉冲的消息。
若相邻脉冲的拖尾相加超过判别门限电平，则会使发送的“0”判为“1”。
实际中可能出现好几个邻近脉冲的拖尾叠加，这种脉冲重叠，并在接收端造成判决困难的现象叫做码间干扰。
因此可以看出，传输基带信号受到约束的主要因素是系统的频率特性。
无失真传输
sgn(t )
1...t 0 1....t 0
he (t ) ho (t ) sgn(t ) ho (t ) he (t ) sgn(t )
sgn(t ) 2 / j , H ( j ) R( j ) jI ( j )
又 h(t ) H ( j ), he (t ) R( j ), ho (t ) jI ( j )
a.e(t ) 2 sin 6t sin 8t b.e(t ) 3 sin 8t 2 sin 14t c.e(t ) 4 sin 14t 3 sin 18 t
( jf )
H ( jf )
2
2
8
fHz
5
10
fHz
a.e(t ) 2 sin 2f1t sin 2f 2 t 2 sin 2 3t sin 2 4t
上面的处理提出几个问题？
• • • • 如何保证信号经过系统不会失真？ 如何根据要求设计系统函数？ 什么系统函数是理想函数？ 如何将设计的理想的系统函数变为物理 可实现的？ • 信号在经过系统前后能量有何变化？ 关键是有什么样的系统频率特性
H ( j) H ( j) e
j ( j )
a. H ( j ) k b. ( j ) t0 n
因果系统的实部被已知的虚部唯一地确定
因果系统的频谱模和相角的关系
H ( j ) H ( j ) e
j ( j )
ln H ( j ) ln H ( j j ( j )
( ) ln H ( j ) d 1 ln H ( j ) ( j ) d
信号与系统的匹配
*信号的占有频带与系统的通频带(频域）
《通信系统仿真技术》实验报告
封面作者：Pan Hongliang仅供个人学习《通信系统仿真技术》实验报告实验一：SystemView操作环境的认识与操作1.实验题目：SystemView操作环境的认识与操作2.实验内容：正弦信号（频率为学号后两位，幅度为（1+学号后两位*0.1）、平方分析、及其谱分析；并讨论定时窗口的设计对仿真结果的影响。
3.实验原理：在设计窗口中单击系统定时快捷功能按钮，根据仿真结果设定相关参数。
采样点数=（终止时间-起止时间）×〔采样率〕+1正玄信号S(t)=cos(wt)其平方P（t）=cos(wt)*cos(wt)=[cos(2wt)+1]/2P(t)频率是S(t)的二倍4.实验仿真：实验结论：SystemView是一个信号级的系统仿真软件，主要用于电路与通信系统的设计、仿真，是一个强有力的动态系统分析工具，能满足从数字信号处理、滤波器设计、直到复杂的通信系统等不同层次的设计、仿真要求。
实验二：学习系统参数的设定与图符的操作实验题目：学习系统参数的设定与图符的操作实验内容：将一正弦信号（频率为学号后两位，幅度为（1+学号后两位*0.1）V）与高斯信号相加后观察输出波形及其频谱，由小到大改变高斯噪声的功率，重新观察输出波形及其频谱。
实验原理：高斯信号就是信号的各种幅值出现的机会满足高斯分布的信号。
当高斯信号不存在是正玄信号不失真，随着高斯信号的增加正玄信号的失真会越来越大。
实验仿真：实验结论：恒参信道的干扰信号常用高斯白噪声信号来等效。
而无线信道是一种时变的衰落信道，其衰落特性主要表现为具有多普勒功率谱特性的快衰落和具有阴影效应的慢衰落。
实验三：接收计算器的使用及滤波器的设计实验题目：接收计算器的使用及滤波器的设计实验内容：1、正弦信号（频率为学号后两位，幅度为（1+学号后两位*0.1）V）、及其平方分析窗口的接收计算器的使用；（实现3个以上运算功能）。
2、单位冲激响应仿真、增益响应分析。
实验四 无失真传输系统仿真
实验四 无失真传输系统仿真一、实验目的在掌握相关基础知识的基础上，学会自己设计实验，学会运用MATLAB 语言编程，并具有进行信号分析的能力。
在本实验中学会利用所学方法，加深了角和掌握无失真的概念和条件。
二、实验内容（1）一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。
线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。
另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。
线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。
而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。
所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。
设激励信号为)(t e ，响应信号为)(t r ，无失真传输的条件是 )()(0t t Ke t r -= （4-1） 式中K 是一常数，0t 为滞后时间。
满足此条件时，)(t r 波形是)(t e 波形经0t 时间的滞后，虽然，幅度方面有系数K 倍的变化，但波形形状不变。
（2）要实现无失真传输，对系统函数)(ωj H 应提出怎样的要求？ 设)(t r 与)(t e 的傅立叶变换式分别为)()(ωωj E j R 与。
借助傅立叶变换的延时定理，从式（4-1）可以写出0)()(t j e j KE j R ωωω-= （4-2） 此外还有 )()()(ωωωj E j H j R = （4-3） 所以，为满足无失真传输应有0)(t j Ke j H ωω-= （4-4） （4-4）式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。
欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。
无失真传输系统
电子信息工程学院
无失真传输系统
无失真传输系统的时域特性 无失真传输系统的频域特性
无失真传输系统
信号传输过程中引起失真的原因：
非线性失真（产生新的频率成分）
线性失真（不产生新的频率成分） 幅度失真、相位失真 在实际应用中对失真问题的研究有两类： 信号传输失真尽可能小(高保真系统) 有意识地产生失真（预失真波形产生）
1 j 1 j
y(t ) H ( j1) sin[t (1)] H ( j3) sin[3t (3)]
sin(t π / 2) sin(3t 0.7952π)
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j )
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()， 并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (<t<) 时，求系统的稳态响应。
1 j 1 j
所以系统的幅度响应和相位响应分别为
H ( j) 1
() 2 arctan( )
系统的幅度响应|H(j)|为常数，但相位响应()不是的 线性函数，所以系统不是无失真传输系统。
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j )
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()， 并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (<t<) 时，求系统的稳态响应。 解：(2)
无失真传输系统
无失真传输系统的幅度响应和相位响应
|H(j)|
| H ( j ) | K
( ) td
无失真传输系统应满足两个条件：
无失真传输系统
解：(2)
2
x(t) 1
输入和输出 0
信号的波形
-1 y (t)
-2
0
π
2π
3π
4π
显然，输出信号相对于输入信号产生了失真。t
输出信号的失真是由于系统的非线性相位而引起。
无失真传输系统
➢ 无失真传输系统的概念
y(t) K x(t td )
➢ 无失真传输系统的时域特性
h(t) K (t td )
主讲人：陈后金
电子信息工程学院
无失真传输系统
无失真传输系统的时域特性 无失真传输系统的频域特性
无失真传输系统
信号传输过程中引起失真的原因： 非线性失真（产生新的频率成分） 线性失真（不产生新的频率成分） 幅度失真、相位失真
在实际应用中对失真问题的研究有两类： 信号传输失真尽可能小(高保真系统)
无失真传输系统
➢ 无失真传输系统的幅度响应和相位响应
| H ( j) | K
|H(j)|
() td
✓ 无失真传输系统应满足两个条件：
() td
※ 系统的幅度响应|H(j)|在整个频率范围内为常数K，
意味着系统的带宽为无穷大；
※ 系统的相位响应() 与成线性关系。
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j) 1 j 1 j
sin(t π / 2) sin(3t 0.7952π)
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j) 1 j 1 j
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()，
并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (t) 时，求系统的稳态响应。
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()，
无失真传输系统
信号与系统实验报告2、信号与系统实验箱一台。
3、系统频域与复域分析模块一【实验原理】 1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。
线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。
另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。
线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。
而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。
所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。
设激励信号为 e（t），响应信号为 r(t)，无失真传输的条件r(t)=Ke(t-t)（1）式中 K 是一常数，t 为滞后时间。
满足此条件时， r(t)波形是 e(t) 波形经t 时间的滞后，虽然，幅度方面有系数 K 倍的变化，但波形形状不变。
2、对实现无失真传输，对系统函数 H ( j ω) 应提出怎样的要求设 r(t )与 e (t ) 的傅立叶变换式分别为 R( jω)与 E(jω)。
借助傅立叶变换的延时定理，从式（1）可以写出R(jω)=KE(jω)e^-jωt 。
(2)此外还有 R(jω)=H(jω)E(jω)(3) 所以，为满足无失真传输应有H(jω)=Ke^-jωt （4）（4）式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。
欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。
实验三 无失真传输系统
若：
R1C1 R2C2
则：
H
R2 R2 R1
实验内容
1 、 FJ3： 500Hz 左右， UPP5V 方波信号，接入 J26 ， CH1 ： J27，CH2：J28，观察信号是否失真，即信号的形状是 否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失 真调节”，可调节到输出与输入信号的形状一致，只是 信号的幅度发生了变化 2、改变信号源，重复上述的操作，观察信号的失真和 非失真的情况 3、测绘失真条件下的输入、输出信号（至少三种） 测绘无失真条件下的输入、输出信号（至少三种）
R2 Uo R2 C 2 S 1 H (S ) 1 1 R1 R2 Ui 1 / R1 SC1 1 / R2 SC2 R1C1 S 1 R2 C 2 S 1 1 1 / R2 SC2 而S j H ( j ) R2 1 jR2 C 2 R1 R2 1 jR1C1 1 jR2 C 2
实验报告要求
用坐标纸绘制实验失真条件下的输入、 输出信号，及无失真条件下的输入、输 出信号
实验三
无失真传输系统
实验目的
1、了解无失真传输的概念 2、了解无失真传输的条件
实验仪器
信号与系统实验箱 50MHZ虚拟示波器 计算机
实验原理
无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间 不同，而无波形上的变化。设激励信号为e(t),响应信号为r(t),无 失真传输的条件是 幅频特性 相频特性
§53 无失真传输 无失真传输条件
•失真 •无失真传输条件 •失真——波形形成
1
一．失真
信号经系统传输，要受到系统函数 Hj的加权，输出
波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失真。
线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成 ●幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减； ●相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比， 使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。
t Ej1
Hj
rt
RjHj
7
总结
系统的无失真传输条件
时 : 域 h (t) K (t t0 )
频:域 H (j )K ejt0 即 H (j)K ,() t0
K和t0均 为 实 常 数
8
可以有时移
et
rt 因r(为 t)K(te t0)
h(t)
所R (以 j )K(jE )e j t0
et
r t
因 R (为 j ) E (j )H (j )
o
t o t0
所t H 以 (j)E R((jj ))Ke3jt0
频谱图
即:
H(j) K
t0
H j
K
O
t0
O
几点认识：
●要求幅度为与频率无关的常数K，系统的通频带为无 限宽。
●线性系统的失真——幅度，相位变化，不产生新的频 率成分； ●非线性系统产生非线性失真——
●无失真传输；●利用失真波形变换。
2
二．无失真传输条件
已 知h(系 t) H 统 (j)若 , 激励 et为 响应r为 t
那么 r(t)K(ett0)时不失真
幅度可以比例增加 波形形状不变
●相位特性与 成正比，是一条过原点的负斜率直线。
信号与系统复件 §5.3 无失真传输
r () e () h ()
R(j ) R(j ) ejr ( )
线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成 ●幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减； ●相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比， 使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。
幅度失真
总结
系统的无失真传输条件 时 域 : h(t) K (t t0 ) 频域: H() Ke jt0
即 H ( j ) K , ( ) t0
K和t0均 为 实 常 数
所以 R(j ) KE(j )e jt0 所以 H (j ) R(j ) Kejt0
E(j )
H j
K
O
全通
t0
即
:
H (j )
K
t0
O
线性相位
●幅度为与频率无关的常数K,系统的通频带为无限宽。 ●相位特性与 成正比，是一条过原点的负斜率直线。
§5.3 无失真传输
主要内容
失真 无失真传输条件 相位特性为什么与频率成正比关系？
重点 无失真传输条件
难点 相位特性为什么与频率成正比关系？
一．失真
信号经系统传输，要受到系统函数 H 的加权，输出
波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失真。
e(t) 2
0
失真分类：
u0 (t )
2
R
e(t)
解：系统函数为
+
R1
R2
u(t)
1H 1F
-
H ( j)
U ( j)
(R2
1
jC
)
(R1
实验四-模拟信号光纤传输系统实验
实验四模拟信号光纤传输系统实验一、实验目的1、了解发送光端机的发光管特性；2、掌握如何在光纤信道中高性能传输模拟信号；3、掌握发送光端机中传输模拟信号驱动电路的设计；4、了解光检测器的原理；5、光接收机的组成；二、预备知识1、光端机发光管特性；2、信道的非线性；3、光电转换特性；4、弱信号检测；三、实验仪器1、Z H5002(II)型“光纤发送模块”、“光纤接收模块”一套；2、20MHz示波器一台；3、低频信号源一台；4、光功率计一台；四、实验原理1、模拟光纤传输系统的主要技术指标：模拟光纤传输系统有两个关键性的质量指标：（1）信噪比S/N（2）信道线性度（非线性失真度）信噪比S/N与信道线性度分别表达噪声大小和线性好坏，这两个指标的数值依据传输的实际用途而定。
一般地说高质量的电视传输（例如演播室图象传输）要求信噪比S/N达到56dB，差分增益ΔG=0.3dB（差分增益是用于表示在不同输入信号电平上所引起增益的差值，即通道的线性度）。
对于数字载波传输系统（模拟信号传输），所需信噪比S/N和通道线性度一般比这要求低，可根据实际系统指标的分配决定。
2、模拟光纤传输系统的噪声来源噪声问题是模拟光纤系统最重要的问题之一，系统的任何组成部分包括有源部件和无源部件都可产生噪声，并叠加在传输信号之上。
在模拟传输系统中，主要由光发射机、传输光纤、光接收机和各类连接器所组成。
在光接收机中光检测器又由光检二极管和前置放大器组成。
模拟光纤传输链路中的噪声主要来源于以下几个方面：（1）光发射机中激光器光强的涨落,即相对强度噪声。
在模拟光纤系统中，激光器的直流偏置点是置于线性范围的中间，即在高于激光器阀值电流I th的某一电流I处。
相对强度噪声随着激光器的偏置不同而变化，在阀值附近，其达到最大，随着偏置增加，•即激光器输出功率增加，其会下降。
相对强度噪声和激光器的工作频率亦有关系，一般在低频时较小，而在高频时相对强度噪声则明显增加。
无失真传输
ϕ(ω) = −ωt0
ω
−ω 0 t
3.对无失真传输的要求物理解释 3.对无失真传输的要求物理解释
由于系统函数的幅度 H( jω) 为常数K，响应中 为常数K 各频率分量幅度的相对大小将与激励信号的情况 一样，因而没有幅度失真。要保证没有相位失真， 一样，因而没有幅度失真。要保证没有相位失真， 必须使响应中各频率分量与激励中各对应分量滞 后同样的时间， 后同样的时间，这一要求反映到相位特性是一条 通过原点的直线。下面举例说明 通过原点的直线。
线性系统引起的信号失真的原因： 线性系统引起的信号失真的原因： 各频率分量幅度产生不同程度的衰减---幅度失真 各频率分量幅度产生不同程度的衰减---幅度失真 --各频率分量产生的相移不与频率成正比， 各频率分量产生的相移不与频率成正比，响应的各频率 分量在时间轴上的相对位置产生变化--分量在时间轴上的相对位置产生变化--- 相位失真
§ 5.3 无失真传输
• 主要内容
•失真 失真 •无失真传输 无失真传输 •系统失真传输的应用 系统失真传输的应用
• 重点：无失真传输的条件 重点： • 难点：系统传输函数的设计 难点：
一、失真
r(t) = e(t)*h(t)
R( jω) = E( jω)H( jω)
e(t)
h(t) r(t)
E( jω) H( jω) R( jω)
例如
sint sin2t sint + sin2t
入 输
O
t
O
t
O
t
sin(t − 2)
sin(2t − 3)
sin(t − 2) + sin(2t − 3)
出 输
O
t
O
t
无失真传输
y(t) KE1 sin( 1t 1) KE2 sin( 21t 2 )
KE1
sin 1 (t
1 1
)
KE2 21 (t
2 21
)
KE1 sin 1 (t t0 ) KE2 21 (t t0 )
为保证不产生失真, 要求 : 1 1
2 21
t0
即() t0
X
二．无失真传输条件
第 3
页
已知系统h(t) H(j)若, 激励为 f t 响应为 yt
那么y(t) Kf (t t0 )时不失真
幅度可以比例增加 波形形状不变
可以有时移
f t
yt
h(t)
因为 y(t) Kf (t t0 )
Y ( j) KF( j)ejt0
f t
yt
所以 H ( j) Y ( j) Kejt0
不失真系统的冲激响应是冲激函数
H ( j) Ke jt0 h(t) K (t t0 )
X
相位特性为什么与频率成正比关系？
第 5
页
H(j ) Kejt0 K t t0 ht
只有相位与频率成正比，方能保证各谐波有相同的延
迟时间，在延迟后各次谐波叠加方能不失真。
例如激励f t E1 sin 1t E2 sin 21t
第 1 页
第七节 信号的无失真传输
•失真 •无失真传输条件
X
一．失真
第 2
页
信号经LTI系统传输，要受到频域响应 Hj的 加权，
输出波形可能发生变化，如与输入波形不同，则产生失
真。
周期信号： Yn Fn H ( jnw1)
非周期信号：Y ( jw) F ( jw)H ( jw)
无失真传输 《信号与系统》课件
一．失
输出波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失 真。
线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成 幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减； 相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正
比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置 产生变化。 线性系统的失真——幅度，相位变化，不产生 新的频率成分； 非线性系统产生非线性失真——产生新的频率 成分。
K和t0均为实常数
例题
例题
延迟时间 t0是相位特性的斜率：
群时延或 称群延时
d
d t0
d
d
在满足信号传输不产生相位失真的情况下，系统的 群时延特性应为常数。
例
此系统不满足
d
d
t0
信号传输后失真
总结
系统的无失真传输条件
时域 : h(t) K (t t0 )
频域 : H ( j) Ke jt0
即 H ( j) K,() t0
二．无失真传输条件
已知系统 h(t) H ( j), 若激励为 et 响应为 r t
那么r(t) Ke(t t0 )时不失真
因为 r(t) Ke(t t0 ) 所以 R( j) KE( j)e jt0 因为 R( j) E( j)H ( j)
所以 H ( j) R( j) Ke jt0 E( j)
频谱图
即
:
H ( j)
K
t0
几点认识 要求幅度为与频率无关的常数K，系统的通频带
为无限宽。
不失真的线性系统其冲激响应也是冲激函数。
相位特性与 成正比，是一条过原点的负斜率 直线。
相位特性为什么与频率成正比关系？
H ( j) Ke jt0 K t t0 h t
《信号与系统》教学课件 §4.3 无失真系统
E1 sin 1t E2 cos2t
H ( ) H ( ) e j ( )
H (1)
E1
sin[1 (t
(1) )] 1
H
(2 )
E2
cos[2 (t
(2 2
) )]
正弦、余弦信号通过LTI系统的响应
系统失真分为幅度失真和相位失真。
• 当|H(ω1)| ≠|H(ω2)| 时，对于不同的频率分量产生了不 同的幅度加权，那么称之为幅度失真。
H()kejt0 由于H(ω)=|H(ω)| ejφ(ω)，得到无失真传输系统的幅频和 相频特性分别为
H() k
() t0
X
r H H(t(() )1 )E si nh(t1 )te j1 tdt h (t)
三、无失真传输系统的频域表示
H ()
k
O
( )
O
t0
幅频特性为直线易于理解，为何相频特性也是一条直线呢？
t
下面我们通过描述系统特性的h(t) 及系统频响H(ω)来观 察无失真系统的特点。
X
r H(t() )E si nh(t1 )te j1 tdt h (t)
三、无失真传输系统的频域表示
就系统传输而言，当e(t)=δ(t)时，其单位冲激响应h(t)为 h(t)k(tt0)
即无失真线性系统的单位冲激响应也是冲激函数，相应 的傅里叶变换为
X
r H(t() )E si nh(t1 )te j1 tdt h (t)
二、无失真传输系统的时域表示
设系统的鼓励信号为e(t)，经过无失真传输后，其输出信 号为r(t)，那么r(t)和e(t)满足
rቤተ መጻሕፍቲ ባይዱt)ke(tt0)
其中k和t0均为常数。
通信原理_数字基带传输系统仿真实验
一、基本原理： （1）数字基带信号传输系统的组成：
基带脉冲 信道信号
输入Biblioteka 形成器信道接收 滤波器
抽 样 基带脉冲 判决器 输出
噪声 （2）余弦特性滚降的传输函数：
同步 提取
TS ,
H () T2S
[1 sin
TS
2
( TS
)],
相应的冲激响应
h(t)为：0,
0 (1 )
统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。
二、仿真代码和图形： （1）绘制α= 0，0.75，1 时的升余弦滚降系统的时域和频谱图；
（2）随机产生周期 Ts=1s 的单位幅度单极性 RZ 和双极性 NRZ 信号，绘制信号的时域波形和 功率谱；
①单极性 RZ:
②双极性 NRZ 信号:
（3）（2）中产生的双极性 NRZ 信号通过 α=1 的系统后，绘制输出信号在示波器上显示的 眼图；
（4）绘制（3）输出的信号加入高斯白噪声信号后的输出眼图；
输入 n0=0.2，仿真图形如下：
（5） 若考虑最佳接收，接收端采用匹配滤波器，绘出基带信号，及相应匹配滤波器的冲激 响应波形，信号通过加性高斯白噪声信道 SNR 任选，绘制信号波形及匹配滤波器输出波形。
直流分量，不受信道特性变化的影响，抗噪声性能好。 （5）眼图：
指通过用示波器观察接收端的基带信号波形，从而估计和调整系统性能的一种方法。在 传输二进制信号波形时,由于示波器的余晖作用，使扫描所得的每一个码元波形重叠在一起， 示波器显示的图形很像人的眼睛，故名“眼图”。 眼图模型如下所示：
抽样失真
过零点失真
判决门限电平
对定时误差的灵敏度
无失真传输
d t0 d
在满足信号传输不产生相位失真的情 况下，系统的群时延特性应为常数。
X
例
sin t sin 2t sin t sin 2t
第 6 页
输入
O
t
O
t
O
t
sint 2
sin2t 3
sint 2 sin2t 3
输出
O
t
O
t
O
t
幅度可以比例增加
波形形状不变
et
h(t)
可以有时移 因为 r (t ) Ke(t t 0 ) r t
所以 R( j ) KE ( j )e
r t
jt 0
e t
o
t o
t0
因为 R( j ) E( j ) H ( j ) R( j ) jt 0 所以 H ( j ) Ke E ( j ) t
§5.3 无失真传输
•失真 •无失真传输条件 •利用失真——波形形成
北京邮电大学电子工程学院 2003.1
一．失真
信号经系统传输，要受到系统函数 H j 的加权，输出 波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失真。
第 2 页
线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成 ●幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减； ●相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比， 使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。
d 此系统不满足 t0 d 信号传输后失真
X
三．利用失真——波形形成
H j
第 7 页
t
r t
E j 1
R j H j
X
通信原理实验--数字基带传输仿真实验
数字基带传输实验实验报告一、实验目的1、提高独立学习的能力；2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；3、学习Matlab 的使用；4、掌握基带数字传输系统的仿真方法；5、熟悉基带传输系统的基本结构；6、掌握带限信道的仿真以及性能分析；7、通过观测眼图和星座图判断信号的传输质量。
二、系统框图及编程原理1.带限信道的基带系统模型（连续域分析）✧输入符号序列――✧发送信号―― ――比特周期，二进制码元周期✧发送滤波器―― 或或✧发送滤波器输出――✧信道输出信号或接收滤波器输入信号（信道特性为1）✧接收滤波器―― 或或✧接收滤波器的输出信号其中（画出眼图）✧如果位同步理想，则抽样时刻为✧抽样点数值为（画出星座图）✧判决为2.升余弦滚降滤波器式中称为滚降系数，取值为, 是常数。
时，带宽为Hz；时，带宽为Hz。
此频率特性在内可以叠加成一条直线，故系统无码间干扰传输的最小符号间隔为s，或无码间干扰传输的最大符号速率为Baud。
相应的时域波形为此信号满足在理想信道中，，上述信号波形在抽样时刻上无码间干扰。
如果传输码元速率满足，则通过此基带系统后无码间干扰。
3.最佳基带系统将发送滤波器和接收滤波器联合设计为无码间干扰的基带系统，而且具有最佳的抗加性高斯白噪声的性能。
要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。
由于最佳基带系统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。
设信道特性理想，则有（延时为0）有可选择滤波器长度使其具有线性相位。
如果基带系统为升余弦特性，则发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。
由模拟滤波器设计数字滤波器的时域冲激响应升余弦滤波器（或平方根升余弦滤波器）的带宽为，故其时域抽样速率至少为，取，其中为时域抽样间隔，归一化为1。
抽样后，系统的频率特性是以为周期的，折叠频率为。
故在一个周期内以间隔抽样，N为抽样个数。
频率抽样为，。
相应的离散系统的冲激响应为将上述信号移位，可得因果系统的冲激响应。
实验四无失真传输系统仿真
实验四 无失真传输系统仿真一、实验目的在掌握相关基础知识的基础上，学会自己设计实验，学会运用 MATLAB 语 言编程，并具有进行信号分析的能力。
在本实验中学会利用所学方法， 加深了角 和掌握无失真的概念和条件。
二、实验内容(1) 一般情况下， 系统的响应波形和激励波形不相同， 信号在传输过程 中将产生失真。
线性系统引起的信号失真有两方面因素造成， 一是系统对信号中各频率分量 幅度产生不同程度的衰减， 使响应各频率分量的相对幅度产生变化， 引起幅度失 真。
另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比， 使响应的各频率分量 在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。
线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。
而对于非线性系 统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真， 非线性失真可能产生新 的频率分量。
所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同， 而无波形上的变化。
设激励信号为 e(t) ，响应信号为 r (t ) ，无失真传输的条件是r (t) Ke(t t 0)(4-1)式中K 是一常数，t o 为滞后时间。
满足此条件时，r(t)波形是e(t)波形经t o 时间 的滞后，虽然，幅度方面有系数 K 倍的变化，但波形形状不变。
(2) 要实现无失真传输，对系统函数 H(j )应提出怎样的要求？ 设r(t)与e(t)的傅立叶变换式分别为 R(j )与 E(j) 。
借助傅立叶变换的延时定理，从式( 4-1)可以写出R(j ) KE(j )ej t o(4-2) 此外还有R( j ) H(j )E( j )(4-3)所以，为满足无失真传输应有H(j )Kej t o(4-4)( 4-4)式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。
欲使信号在通 过线性系统时不产生任何失真， 必须在信号的全部频带内， 要求系统频率响应的 幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。
实现不失真测试的条件
－ t 0
思考题：若系统
A ( )A 0
( ) 0
问此系统是否满足不失真测试条件？
例1:已知系统的幅频特性和相频特性如图，对于输入
x ( t ) cos t cos t ，求输出 y (t ) ，判断是否失真。 1 2
A()
1
()
0Байду номын сангаас
1 2
0
1t0 2t0
A()
1 Δ 幅值误差
A()
1
0
0
0
0 .328 /
.328 / 对于一阶系统，若△≤5％，此时对应的频率范围 [0， 0 ]，
( ) 1 。 即为系统的工作频带，在此范围内，认为 A
对二阶系统,ξ=0.7时,若要求Δ≤5%,可求出频带为 [0, 此范围内认为 ≈常数 A( ) , ] 在 0.58 n
点，该点横坐标即为 。
t/ t/ ( t) 1 e y ( t) e ③由于 y ，变换后为 1
1 1y (t)] t 两边取自然对数，得 ln[
1 作 ln[ 1 y ( t )] － t 直线，斜率为 ，即可求得
。
(2)二阶系统动态参数的测定
j t 傅里叶变换可得：Y ( ) ＝ A X ( ) e 0
0
系统的频率响应为
Y ( ) j t 0 H ( ) A e 0 X ( )
( )A 幅频特性： A 0
( ) － t 相频特性： 0
测试系统不失真测试的条件。
A()
A0
0
()
(4)写出频率响应函数 H()。
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实验四 无失真传输系统仿真
一、实验目的
在掌握相关基础知识的基础上，学会自己设计实验，学会运用MATLAB 语言编程，并具有进行信号分析的能力。
在本实验中学会利用所学方法，加深了角和掌握无失真的概念和条件。
二、实验内容
（1）一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。
线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。
另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。
线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。
而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。
所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。
设激励信号为)(t e ，响应信号为)(t r ，无失真传输的条件是 )()(0t t Ke t r -= （4-1） 式中K 是一常数，0t 为滞后时间。
满足此条件时，)(t r 波形是)(t e 波形经0t 时间的滞后，虽然，幅度方面有系数K 倍的变化，但波形形状不变。
（2）要实现无失真传输，对系统函数)(ωj H 应提出怎样的要求？ 设)(t r 与)(t e 的傅立叶变换式分别为)()(ωωj E j R 与。
借助傅立叶变换的延时定理，从式（4-1）可以写出
0)()(t j e j KE j R ωωω-= （4-2） 此外还有 )()()(ωωωj E j H j R = （4-3） 所以，为满足无失真传输应有
0)(t j Ke j H ωω-= （4-4） （4-4）式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。
欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。
三、实验任务
对于图4.1所示系统，利用理论分析和实验仿真的方法，确定其无失真传输条件。
图4－1 衰减电路
计算如右：
2
22
211112
22
20111
)
()
()(C j R C j R C j R C j R C j R C j R U U H i Ω+
Ω+Ω+ΩΩ+
Ω=
ΩΩ=
Ω
＝2
22
1112
22
111C R j R C R j R C R j R Ω++
Ω+Ω+ （4-5）
如果 2211C R C R = 则 1
22)(R R R H +=
Ω是常数，0)(=Ωϕ （4-6） 式（4-6）满足无失真传输条件。
四、实验要求
（1）绘制各种输入信号失真条件下的输入输出信号（至少三种）。
（2）绘制各种输入信号无失真条件下的输入输出信号（至少三种）。
（3）编制出完整的实验程序，进行验证，绘制滤波器的频率响应曲线，形成实验报告。
解： （1）
R1=input('电阻R1=') R2=input('电阻R2=') C1=input('电容C1=') C2=input('电容C2=') syms t W;
x1=cos(2*pi*t); x2=exp(-2*abs(t));
x3=2*cos(2*pi*t)+3*sin(2*pi*1.5*t);
F1=fourier(x1);
F2=fourier(x2);
F3=fourier(x3);
H1=R2/(1+i*W*R2*C2);
H2=R1/(1+i*W*R1*C1);
H=H1/(H2+H1);
R1=H*F1;
R2=H*F2;
R3=H*F3;
f1=ifourier(R1)
f2=ifourier(R2)
f3=ifourier(R3)
subplot(321);ezplot(x1);
subplot(322);ezplot(f1);
subplot(323);ezplot(x2);
subplot(324);ezplot(f2);
subplot(325);ezplot(x3);
subplot(326);ezplot(f3);
执行后输入参数
电阻R1=2000
R1 =
2000
电阻R2=1000
R2 =
1000
电容C1=0.01
C1 =
0.0100
电容C2=0.01
C2 =
0.0100
得到如图4.2所示的三种信号在失真的情况下的输入输出信号和输出信号的表达式
f1 =
cos(2*pi*x)*(1+20*i*W)/(3+40*i*W)
f2 =
(1+20*i*W)*(exp(2*x)*heaviside(-x)+exp(-2*x)*heaviside(x))/(3+40*i*W)
f3 =
(3*sin(3*pi*x)+2*cos(2*pi*x))*(1+20*i*W)/(3+40*i*W)
图4－2 三种信号在失真的情况下的输入输出信号（2）
R1=input('电阻R1=')
R2=input('电阻R2=')
C1=input('电容C1=')
C2=input('电容C2=')
syms t W;
x1=cos(2*pi*t);
x2=exp(-2*abs(t));
x3=2*cos(2*pi*t)+3*sin(2*pi*1.5*t);
F1=fourier(x1);
F2=fourier(x2);
F3=fourier(x3);
H1=R2/(1+i*W*R2*C2);
H2=R1/(1+i*W*R1*C1);
H=H1/(H2+H1);
R1=H*F1;
R2=H*F2;
R3=H*F3;
f1=ifourier(R1)
f2=ifourier(R2)
f3=ifourier(R3)
subplot(321);ezplot(x1);
subplot(322);ezplot(f1);
subplot(323);ezplot(x2);
subplot(324);ezplot(f2);
subplot(325);ezplot(x3);
subplot(326);ezplot(f3);
执行后输入参数
电阻R1=2000
R1 =
2000
电阻R2=1000
R2 =
1000
电容C1=0.01
C1 =
0.0100
电容C2=0.02
C2 =
0.0200
得到如图4.3所示的三种信号在失真的情况下的输入输出信号和输出信号的表达式
f1 =
1/3*cos(2*pi*x)
f2 =
1/3*exp(2*x)*heaviside(-x)+1/3*exp(-2*x)*heaviside(x)
f3 =
sin(3*pi*x)+2/3*cos(2*pi*x)
图4－3 三种信号在无失真的情况下的输入输出信号
（3）
clf;
R1=input('电阻R1=')
R2=input('电阻R2=')
C1=input('电容C1=')
C2=input('电容C2=')
t=-1:0.0001:1;
xa=sin(2*pi*t);
a = [R1*R2*(C1+C2) R1+R2];
b = [R1*R2*C1 R2];
w = logspace(-1,1);
h = freqs(b,a,w);
mag = abs(h);
phase = angle(h);
subplot(2,1,1), loglog(w,mag)
subplot(2,1,2), semilogx(w,phase) 执行后输入无失真传输参数：
电阻R1=2000
R1 =
2000
电阻R2=1000
R2 =
1000
电容C1=0.001
C1 =
1.0000e-003
电容C2=0.002
C2 =
0.0020
得到如图4.4的滤波器的频率响应：
图4－4 无失真滤波器的频率响应执行后输入失真传输参数：
电阻R1=2000
R1 =
2000
电阻R2=1000
R2 =
1000
电容C1=0.001
C1 =
1.0000e-003
电容C2=0.001
C2 =
0.0010
得到如图4.5的滤波器的频率响应：
图4－5 失真滤波器的频率响应五、MATLAB函数
熟悉下列函数的应用
h = freqs(b,a,w);
w = logspace(-1,1);
f1=ifourier(R1)
ezplot(f3);
F1=fourier(x1);
syms t W;。