资阳市简阳市2020 学年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析(A卷全套)

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人教版七年级上册数学期末试卷及答案2020

人教版七年级上册数学期末试卷及答案2020一、选择题：认真是成功的保证。

精心选一选，相信你选得准！本大题共8小题，每小题4分，共32分。

每小题给出的四个选项中有且只有一个是准确的，请把准确选项的代号写在题后的括号内。

1．下列说法准确的是 ( ）A．平方等于它本身的数只有0 B．立方等于本身的数只有±1C．绝对值等于它本身的数只有正数 D．倒数等于它本身的数只有±12．下列关于单项式的说法中，准确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是33. 下列计算错误的是（）A． B． C． D．4.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短5. 如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（）A B C D6.某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是（）A．118元 B.108元 C.106元 D. 104元7.如图，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，其中点A位于点O的( )Ａ.北偏西方向Ｂ.北偏东方向Ｃ.南偏东方向Ｄ.南偏西方向8.如图，BC= AB，D为AC的中点，，则AB的长是( )A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm二、填空题：沉着冷静是成功的法宝。

细心填一填,相信你填得对！本大题共8小题，每小题4分，共32分。

直接把答案填在题中的横线上。

9. 某地区一月份早晨平均气温是－5℃，中午平均气温是15℃，则该地区一月份早晨与中午的温差是℃10. 2020年上海世博会的园区规划用地面积约为5 280 000 ，将5 280 000用科学记数法表示为11. 如图， , ,点B、O、D在同一直线上，则的度数为 .12．已知是方程的解，则 =_______13．如果方程 +3=0是关于的一元一次方程，那么的值是14．若与是同类项，则15．已知∠ 与∠ 互余，且∠ =35º18´，则∠=__________16. 观察下列各式：……请将猜想的规律用含有 ( 为正整数)的等式表示出来三、解答题：细心是成功的关键。

2020年人教版七年级上学期数学期末考试测试试卷(附答案)

人教版七年级上学期数学期末考试测试试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．1．的相反数是( )A．B．2 C．﹣2 D．2．若收入500元记作500元，则支出237元应记作( )A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元3．在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为( ) A．2.58×107B．0.258×107C．25.8×106D．2.58×1064．下列各组数中，相等的一组是( )A．（﹣3）2与﹣32B．﹣32与|﹣3|2C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与（﹣3）35．下列各组中，不是同类项的是( )A．x3y4与x3z4B．3x与﹣xC．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与6．如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是( )A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．27．如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为( )A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm8．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是( )A．3 B．9 C．7 D．19．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有( )①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．A．5个B．4个C．3个D．2个10．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A．B．C．D．二、填空题（本题共10分，每小题2分）11．如果|a﹣2|+（b+3）2=0，那么代数式（a+b）2015=__________．12．将16.8°换算成度、分、秒的结果是__________．[来源:学*科*网]13．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为__________元．14．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要__________枚钉子．其中的道理是__________．15．用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算=__________．三、计算题（本题共22分，其中第16、17、18每小题4分，第19、20每小题4分）16．14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣7．17．．18．．19．．20．化简求值：（3a2﹣a﹣1）﹣2（3﹣a+2a2），其中a2﹣a=2．四、解方程（本题共12分，每小题4分）21．5x﹣（2x﹣5）=3．22．=．23．﹣=1．五、列方程解应用题（本题共10分，每小题5分）24．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？25．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？六、解答题（本题共16分.其中26题4分，27、28题各6分）26．如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是__________．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是__________．27．如图，∠AOB=90°．按要求完成下面画图和计算．（1）过点O画射线OC，使∠BOC=60°；（2）画∠AOC的平分线OD；（3）求出∠AOD的度数．28．如图，已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．1．的相反数是( )A．B．2 C．﹣2 D．考点：相反数．分析：直接利用相反数的定义得出即可．解答：解：的相反数是：．故选：A．点评：此题主要考查了相反数的概念，正确把握相反数的定义是解题关键．2．若收入500元记作500元，则支出237元应记作( )A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出表示方法．解答：解：收入500元记作500元，则支出237元应记作﹣237元，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为( ) A．2.58×107B．0.258×107C．25.8×106D．2.58×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将2 580 000用科学记数法表示为2.58×106，故选：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中，相等的一组是( )A．（﹣3）2与﹣32 B．﹣32与|﹣3|2C．（﹣3）3与﹣33 D．|﹣3|3与（﹣3）3考点：有理数的乘方；绝对值．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；B、﹣32=﹣9，|﹣3|2=9，不相等；C、（﹣3）3与﹣33=﹣27，相等；D、|﹣3|3=27，（﹣3）3=﹣27，不相等．故选C．点评：此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．5．下列各组中，不是同类项的是( )A．x3y4与x3z4B．3x与﹣xC．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．解答：解：A、所含的字母不同，不是同类项；B、C、D是同类项．故选A．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．6．如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是( )A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2考点：一元一次方程的解．分析：将x=1代入即可得出m即可．解答：解：∵x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，∴1+2m﹣5=0，∴m=2，故选D．点评：本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为( )A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm考点：两点间的距离．分析：根据线段中点的性质，可得MB的长，根据线段的和差，可得答案．解答：解：由M是AB中点，得MB=AB=×12=6cm，由线段的和差，得MN=MB﹣NB=6﹣2=4cm，故选：B．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．8．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是( )A．3 B．9 C．7 D．1考点：尾数特征．分析：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可．解答：解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选C．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．9．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有( )①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．A．5个B．4个C．3个D．2个考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可．解答：解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴①错误；②正确；ab＜0，b﹣a＞0，a+b＜0，∴③错误；④正确；⑤正确；即正确的有3个，故选C．点评：本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．10．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．专题：探究型．分析：将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案．解答：解：A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟悉其侧面展开图是解题的关键．二、填空题（本题共10分，每小题2分）11．如果|a﹣2|+（b+3）2=0，那么代数式（a+b）2015=﹣1．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值，再代入求出即可．解答：解：∵|a﹣2|+（b+3）2=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2，b=﹣3，∴（a+b）2015=（2﹣3）2015=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查了绝对值和偶次方的非负性，求代数式的值的应用，解此题的关键是求出a、b的值，难度不是很大．12．将16.8°换算成度、分、秒的结果是16°48′．考点：度分秒的换算．分析：根据将高级单位化为低级单位时，乘以60，即可求得答案．解答：解：16.8°=16°+0.8×60′=16°+48′=16°48′．故答案为：16° 48'．点评：此类题考查了进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．13．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为96元．考点：有理数的乘法．专题：应用题．分析：本题考查的是商品销售问题．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为120×80%．解答：解：根据题意可得：120×80%=96元．故答案为：96．点评：本题比较容易，考查根据实际问题进行计算．14．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要两枚钉子．其中的道理是两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据两点确定一条直线解答．解答：解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两枚钉子，其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．点评：本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．15．用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算=0．考点：有理数大小比较．专题：新定义．分析：根据题意得出[5.5]及[﹣4]的值，进而可得出结论．解答：解：∵用[x]表示不大于x的整数中最大整数，∴[5.5]=5，[﹣4]=﹣5，∴原式=5﹣5=0．故答案为：0．点评：本题考查的是有理数的大小比较，此题属新定义型题目，比较简单．三、计算题（本题共22分，其中第16、17、18每小题4分，第19、20每小题4分）16．14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣7．考点：有理数的加减混合运算．分析：先把减法变成加法，再写出省略加号的形式，最后按加法法则计算即可．解答：解：14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣7=14+12+（﹣25）+（﹣7）=26﹣25﹣7=1﹣7=﹣6．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，主要考查学生的计算能力，注意：运算步骤①先把减法变成加法，②再写出省略加号的形式，③最后按加法法则计算．17．．考点：有理数的混合运算．分析：先算除法，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣1+（﹣2）×（﹣）×=﹣1+1=0．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．18．．考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=18﹣4+9=23．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再算乘法和除法，最后算减法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣16÷（﹣8）﹣×4=2﹣1=1．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．20．化简求值：（3a2﹣a﹣1）﹣2（3﹣a+2a2），其中a2﹣a=2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：原式=3a2﹣a﹣1﹣6+2a﹣4a2=﹣a2+a﹣7=﹣（a2﹣a）﹣7，把a2﹣a=2代入得：原式=﹣2﹣7=﹣9．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解方程（本题共12分，每小题4分）21．5x﹣（2x﹣5）=3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得：5x﹣2x+5=3，移项合并得：3x=﹣2，解得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x﹣3），去括号得：8x﹣4=3x﹣9，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．﹣=1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解．解答：解：方程整理得：﹣=1，去分母得：4x+4﹣9x+15=12，移项合并得：﹣5x=﹣7，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．五、列方程解应用题（本题共10分，每小题5分）24．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3，根据题意所述等量关系得出方程组，解出即可得出答案．解答：解：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3．根据题意得：，解得：．答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3，11500m3．点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据题意所述等量关系得出方程组，难度一般．25．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．解答：解：设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意得2×15x=20（75﹣x），解得：x=30，则75﹣x=45，答：该车间分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套．点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．六、解答题（本题共16分.其中26题4分，27、28题各6分）26．如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是垂线段最短．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是两点之间线段最短．考点：垂线段最短；线段的性质：两点之间线段最短．分析：（1）过A作AC⊥MN，AC最短；（2）连接AB交MN于D，这时线段AD+BD最短．解答：解：（1）过A作AC⊥MN，根据：垂线段最短．（2）连接AB交MN于D，根据是：两点之间线段最短．点评：此题主要考查了垂线段的性质和线段的性质，关键是掌握垂线段最短；两点之间线段最短．27．如图，∠AOB=90°．按要求完成下面画图和计算．（1）过点O画射线OC，使∠BOC=60°；（2）画∠AOC的平分线OD；（3）求出∠AOD的度数．考点：作图—基本作图．分析：首先分两种情况：①OC在∠AOB内，②OC在∠AOB外，然后再画出图形，根据角平分线的性质求解即可．解答：解：如图所示：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴图1：∠AOC=90°﹣60°=30°图2：∠AOC=90°+60°=150°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=15°或∠AOD=75°．点评：此题主要考查了角平分线的性质和画法，关键是正确画出图形．28．如图，已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．考点：一元一次方程的应用；数轴．分析：分两种情况：（1）点Q追上点P之前相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发t 秒钟．根据点P和点Q相距2个单位长度列出方程（16+t）﹣3t=2；（2）点Q追上点P之后相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发m秒钟．根据点P和点Q相距2个单位长度列出方程3m﹣（16+m）=2．解答：解：有两种情况：（1）点Q追上点P之前相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发t秒钟．依题意，得（16+t）﹣3t=2，解得，t=7．此时点Q在数轴上表示的有理数为﹣5；（2）点Q追上点P之后相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发m秒钟．依题意，得3m﹣（16+m）=2，解得，m=9．此时点Q在数轴上表示的有理数为1．综上所述，当点Q从A点出发7秒和9秒时，点P和点Q相距2个单位长度，此时点Q在数轴上表示的有理数分别为﹣5和1．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

2020人教版七年级数学上册期末考试题及答案

22. 计算（共 12 分，每小题 3 分）
（1 ）12 －(-18) ＋(-7) － 15
（2 ）(-8) ＋ 4 ÷(-2)
6
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1
（２）（－ 10 ）÷
5
5
（４） ( 1
2
1 )
24
234
23 ．解方程：（共 12 分，每小题 3 分）
9 ．如图 1，把一个长为 m 、宽为 n 的长方形（ m n ）沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）
3
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A． m n 2
B． m n
C．m 2
D． n 2
4
2
25 ．（ 5 分）已知一个角的余角是这个角的补角的 1 ，求这个角．
4
8
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26. （5 分）跑的快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？
27. （7 分）如图，∠ AOB ＝∠COD ＝ 90 0,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。
11 ．我市某天最高气温是 11 ℃，最低气温是零下 3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃ .
4
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12 ．三视图都是同一平面图形的几何体有
、．（写两种即可）

2020年人教版七年级(上)期末数学期末试卷及答案

-2x=-3
…
密
…
…
…
…
○
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…
X=
(2) – =12 2(3x-5)-2x=24 6x-10-2x=24 4x=34
X= 18. 解：设这个角的度数为 x . 由题意得：
解得： x =80 答：这个角的度数是 80°
19. （﹣ x2+3xy﹣ y2）﹣（﹣ x2+4xy﹣ y2） =-x2+3xy﹣ y2 + x2- 4xy+ y2 =(-x2 + x2)+( ﹣ y2+ y2)+( 3xy- 4xy) = - x2+ y2 -xy 将 x=3，y=2 代入 - x2+ y2 -xy 解得 :x=-6.5
…
…
…
○
…
人教版七年级（上）期末数学期末试卷
…
…
…
题
（考试时间 120 分钟，满分 120 分）
… 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) …
… 1、5 的相反数是（
）
…
答
…
：级
… … A.5 B.-5
C.
班
… 要 2.比﹣ 3 小 1 的数是 (
)
D. ﹣
…
… A.2 B. ﹣2 C.4 D.
（第 13 题） 14．计算 15°37′+42°51′=________ 15．一列匀速前进的火车，从它进入 600m 的隧道到离开，共需 20s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车 5s，则这列火车的长度是 ________
三、解答题（共 75 分）

2020年人教版七年级上学期数学期末考试试题卷(附答案)

人教版七年级上学期数学期末考试试题卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入下表）1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．方程x2=x的解是（）A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=03．下列说法正确的是（）A．“明天的降水概率为80%”，意味着明天有80%的时间降雨B．小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会中奖D．掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”的概率等于“点数为偶数”的概率4．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于（）A．25° B．35° C．50° D．65°5．用配方法解方程x2+6x﹣16=0时，原方程应变形为（）A．（x﹣3）2=25 B．（x+3）2=25 C．（x﹣6）2=55 D．（x+6）2=526．将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A．y=4（x+1）2+3 B．y=4（x﹣1）2+3 C．y=4（x+1）2﹣3 D．y=4（x﹣1）2﹣37．已知圆锥的侧面积为8πcm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为（）A．64cm B．8cm C．2cm D．cm8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A．ac＞0B．方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3C．2a﹣b=0D．当x＞0时，y随x的增大而增大二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案填在题后的横线上）9．已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=．10．同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是．11．一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．12．小红的妈妈做了一副长60cm，宽40cm的矩形十字绣风景画，做一副镜框制成一副矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设镜框边的宽为xcm，那么x满足的方程是．13．如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为．14．如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为米．三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答应写出文字说明，演算步骤）15．解下列方程（1）x2﹣2x﹣3=0（2）（2x﹣1）2=（3﹣x）2．16．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？17．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．18．从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃2、3、4、5和方块2、3、4、5，再分别将它们洗牌，然后从两组牌中各任意抽取一张．请用画树状图或列表的方法求抽出的两张牌的牌面数字之和等于6的概率是多少？19．如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．（1）旋转中心是；旋转角度是．（2）如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，则四边形ABCD的面积是多少？20．已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（2，5），B（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）求出该抛物线与x轴的交点坐标；（3）直接写出当﹣3≤x≤1时，y的取值范围．21．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线．22．我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）求售价x的范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？答案参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入下表）1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据题意容易得出是中心对称图形但不是轴对称图形的图形，即可得出结论．解答：解：A是轴对称图形，不是中心对称图形；B是轴对称图形，不是中心对称图形；C是轴对称图形，也是中心对称图形；D不是轴对称图形，是中心对称图形；是中心对称图形但不是轴对称图形的是D，故选：D．点评：本题考查了中心对称图形、轴对称图形；熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义是解决问题的关键．2．方程x2=x的解是（）A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=0考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：方程移项后提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．解答：解：方程移项得：x2﹣x=0，分解因式得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=1，x2=0．故选C点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3．下列说法正确的是（）A．“明天的降水概率为80%”，意味着明天有80%的时间降雨B．小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会中奖D．掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”的概率等于“点数为偶数”的概率考点：概率的意义．分析：根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．解答：解；A、“明天的降水概率为80%”，意味着明天降雨的可能是80%，故此选项错误；B、小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩不一定也是“优秀”，故此选项错误；C、“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票可能会中奖，故此选项错误；D、掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”的概率等于“点数为偶数”的概率，此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别．4．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于（）A．25° B．35° C．50° D．65°考点：圆周角定理．分析：由AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，可得∠BOC=180°﹣∠AOC=50°，然后由圆周角定理即可求得答案．解答：解：∵AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=50°，∴∠D=∠BOC=25°．故选A．点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．5．用配方法解方程x2+6x﹣16=0时，原方程应变形为（）A．（x﹣3）2=25 B．（x+3）2=25 C．（x﹣6）2=55 D．（x+6）2=52考点：解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：方程常数项移到右边，两边加上9变形后，即可得到结果．解答：解：方程移项得：x2+6x=16，配方得：x2+6x+9=25，即（x+3）2=25，故选B点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A．y=4（x+1）2+3 B．y=4（x﹣1）2+3 C．y=4（x+1）2﹣3 D．y=4（x﹣1）2﹣3考点：二次函数图象与几何变换．分析：根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．解答：解：∵抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位的顶点坐标为（1，3），∴得到的抛物线的解析式为y=4（x﹣1）2+3．故选B．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目利用顶点的变化确定函数解析式的变化是解题的关键，平移的规律：左加右减，上加下减．7．已知圆锥的侧面积为8πcm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为（）A．64cm B．8cm C．2cm D．cm考点：圆锥的计算．分析：S扇形=，把相应数值代入即可．解答：解：圆锥的侧面展开是扇形，母线是扇形的半径，有S===8π，∴R=8cm，故选B．点评：本题利用了扇形的面积公式求解．8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A．ac＞0B．方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3C．2a﹣b=0D．当x＞0时，y随x的增大而增大考点：二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点．专题：数形结合．分析：由抛物线开口得a＞0，由抛物线与y轴的交点位置c＜0，则可对A进行判断；由于抛物线的对称轴为直线x=1，则点（3，0）关于直线x=1的对称点为（﹣1，0），于是得到抛物线与x轴交点坐标为（﹣1，0）和（3，0），则可对B进行判断；根据抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，则可对C进行判断；根据二次函数的性质可对D进行判断．解答：解：A、抛物线开口向上，则a＞0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，则c＜0，所以ac＜0，所以A选项错误；B、抛物线的对称轴为直线x=1，点（3，0）关于直线x=1的对称点为（﹣1，0），则方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，所以B选项正确；C、抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，则b=﹣2a，即2a+b=0，所以C选项错误；D、当0＜x＜1，y随x的增大而减小；x＞1时，y随x的增大而增大，所以D选项错误．故选B．点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案填在题后的横线上）9．已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=﹣1．考点：关于原点对称的点的坐标．分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a、b的值．解答：解：点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（2，﹣3），则a=2，b=﹣3，a+b=﹣1，故答案为：﹣1．点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．10．同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是．考点：列表法与树状图法．分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．解答：解：由树状图可知共有2×2=4种可能，两枚硬币正面都向上的有1种，所以概率是．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11．一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜2且k≠1．考点：根的判别式；一元二次方程的定义．分析：根据题意可得△=b2﹣4ac=4﹣4（1﹣k）×（﹣1）＞0，且1﹣k≠0，再解方程与不等式即可．解答：解：∵一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=4﹣4（1﹣k）×（﹣1）＞0，且1﹣k≠0，解得：k＜2，且k≠1，故答案为：k＜2且k≠1．点评：此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．12．小红的妈妈做了一副长60cm，宽40cm的矩形十字绣风景画，做一副镜框制成一副矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设镜框边的宽为xcm，那么x满足的方程是（60+2x）（40+2x）=2816．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：几何图形问题．分析：根据题意可知：矩形挂图的长为（60+2x）cm，宽为（40+2x）cm；则运用面积公式列方程即可．解答：解：设镜框边的宽为xcm，根据题意得出：挂图长为（60+2x）cm，宽为（40+2x）cm，所以根据矩形的面积公式可得：（60+2x）（40+2x）=2816．故答案为：（60+2x）（40+2x）=2816．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解此类题的关键是看准题型列面积方程，矩形的面积=矩形的长×矩形的宽．13．如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为8．考点：垂径定理；勾股定理．分析：连接OA，根据垂径定理可知AM的长，根据勾股定理可将OM的长求出，从而可将DM的长求出．解答：解：连接OA，∵AB⊥CD，AB=8，∴根据垂径定理可知AM=AB=4，在Rt△OAM中，OM===3，∴DM=OD+OM=8．故答案为：8．点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．14．如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为2米．考点：二次函数的应用．分析：直接利用公式法求出函数的最值即可得出最高点离地面的距离．解答：解：∵函数解析式为：，∴y最值===2．故答案为：2．点评：此题主要考查了二次函数的应用，正确记忆最值公式是解题关键．三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答应写出文字说明，演算步骤）15．解下列方程（1）x2﹣2x﹣3=0（2）（2x﹣1）2=（3﹣x）2．考点：解一元二次方程-因式分解法．分析：（1）首先把方程左边因式分解得到（x﹣3）（x+1）=0，然后解两个一元一次方程即可；（2）首先利用平方差公式分解因式得到（2x﹣1+3﹣x）（2x﹣1﹣3+x）=0，然后整理方程，解两个一元一次方程即可．解答：解：（1）∵x2﹣2x﹣3=0，∴（x﹣3）（x+1）=0，∴x1=3，x2=﹣1；（2）∵（2x﹣1）2=（3﹣x）2，∴（2x﹣1+3﹣x）（2x﹣1﹣3+x）=0，∴（x+2）（3x﹣4）=0，∴x1=﹣2 x2=．点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，解答本题的关键是熟练掌握因式分解的知识，此题难度不大．16．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？考点：一元二次方程的应用．专题：比赛问题．分析：设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x﹣1）场球，第二个球队和其他球队打（x﹣2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x﹣1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解．解答：解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+…+x﹣1=15，即=15，∴x2﹣x﹣30=0，∴x=6或x=﹣5（不合题意，舍去）．答：应邀请6个球队参加比赛．点评：此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．17．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．考点：根的判别式．专题：计算题．分析：（1）根据判别式的意义得到△=22﹣4（k﹣2）＞0，然后解不等式即可；（2）由（1）的范围得到k=1或k=2，然后把k=1和2代入原方程，然后解方程确定满足条件的k值．解答：解：（1）根据题意得△=22﹣4（k﹣2）＞0，解得k＜3；（2）∵k为正整数，∴k=1或k=2，当k=1时，△=8，所以该方程的根为无理数，当k=2是，原方程为x2+2x=0，解得x1=0，x2=﹣2，所有k的值为2．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．18．从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃2、3、4、5和方块2、3、4、5，再分别将它们洗牌，然后从两组牌中各任意抽取一张．请用画树状图或列表的方法求抽出的两张牌的牌面数字之和等于6的概率是多少？考点：列表法与树状图法．分析：先列表展示所有16种等可能的结果数，再找出抽出的两张牌的牌面数字之和为6的结果数，然后根据概率公式计算．解答：解：列表得如下结果：第二次第一次2 3 4 52 （2，2）（2，3）（2，4）（2，5）3 （3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4 （4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5 （5，2）（5，3）（5，4）（5，5）和为4，5，6，7，5，6，7，8，6，7，8，9，7，8，9，10，所有出现的结果相同，共有16种，其中和为6的有3种所以抽出的两张牌的牌面数字之和等于6的概率=．点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．19．如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．（1）旋转中心是点B；旋转角度是90°．（2）如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，则四边形ABCD的面积是多少？考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：（1）利用正方形的性质得BA=BC，∠ABC=90°，然后根据旋转的性质可判断旋转中心为点B，旋转角为90°；（2）根据旋转的性质得S△ABE=S△BCF=5，然后利用四边形AECD的面积=S正方形ABCD﹣S△ABE进行计算即可．解答：解：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴BA=BC，∠ABC=90°，∵将△ABE旋转后得到△CBF，∴旋转中心为点B，∠ABC等于旋转角，即旋转角为90°；故答案为点B，90°；（2）∵△ABE旋转后得到△CBF，∴S△ABE=S△BCF=5，∴四边形AECD的面积=S正方形ABCD﹣S△ABE=18﹣5=13（cm2）．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．20．已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（2，5），B（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）求出该抛物线与x轴的交点坐标；（3）直接写出当﹣3≤x≤1时，y的取值范围．考点：待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点．分析：（1）将点A（2，5），B（0，3）代入y=x2+bx+c，用待定系数法即可求得二次函数的解析式；（2）令y=0，则0=x2﹣x+3，根据b2﹣4ac=1﹣3×4=﹣11＜0，进而得出此二次函数与x轴无交点；（3）由（2）可知y＞0，即可求得当﹣3≤x≤1时，y＞0．解答：解：（1）把点A（2，5），B（0，3）代入y=x2+bx+c，得，解得b=﹣1，c=3，∴二次函数解析式为y=x2﹣x+3．（2）令y=0，则0=x2﹣x+3，∵b2﹣4ac=1﹣3×4=﹣11＜0，∴该抛物线与x轴无交点；（3）∵抛物线开口向上，与x轴无交点，∴当﹣3≤x≤1时，y＞0．点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，抛物线与x轴的交点坐标，熟练掌握待定系数法是解题的关键．21．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线．考点：切线的判定．专题：证明题．分析：连接OC，根据圆周角定理得出∠ACB=∠ACO+∠BCO=90°，根据等腰三角形性质得出∠∠OBC=∠OCB，∠A=∠ACO，即可求出∠OCB+∠DCB=90°，根据切线的判定推出即可．解答：证明：连接OC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠A+∠ABC=90°，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，又∵∠DCB=∠A，∴∠A+∠ABC=∠DCB+∠OCB=90°，∴OC⊥DC，∴CD是⊙O的切线．点评：本题考查了等腰三角形的性质，圆周角定理，切线的判定的应用，注意：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．22．我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）求售价x的范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？考点：二次函数的应用；一次函数的应用．专题：销售问题．分析：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50台，即可列出函数关系式；（2）根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售即可求出x的取值．（3）用x表示y，然后再用x来表示出w，根据函数关系式，即可求出最大w；解答：解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50台，则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式：y=200+50×，化简得：y=﹣5x+2200；（2）根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台，则，解得：300≤x≤350．所以y与x之间的函数关系式为：y=﹣5x+2200（300≤x≤350）；（3）W=（x﹣200）（﹣5x+2200），整理得：W=﹣5（x﹣320）2+72000．∵x=320在300≤x≤350内，∴当x=320时，最大值为72000，即售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元．点评：本题主要考查对于一次函数的应用和掌握，而且还应用到将函数变形求函数极值的知识．。

2020人教版七年级上册数学期末试题(附答案)

人教版七年级上册数学期末试题一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣3的绝对值等于（）A．﹣3 B．3C．±3 D．小于32．（3分）下面运算正确的是（）A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y23．（3分）地球上的海洋面积约为36100000km2，用科学记数法可表示为（）A．3.61×106km2B．3.61×107km2C．0.361×108km2D．3.61×109km24．（3分）下面说法中错误的是（）A．368万精确到万位B．2.58精确到百分位C．0.0450有4个有效数字D．10000保留3个有效数字为1.00×1045．（3分）设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2014a++2014b的值是（）A．0B．C．﹣D．20146．（3分）图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（）A．B．C．D．7．（3分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+288．（3分）下表，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．66 B．112 C．58 D．74二、耐心填一填，一锤定音!（每小题2分，共20分）9．（2分）一只蚂蚁由数轴上表示﹣2的点先向右爬3个单位，再向左爬5个单位，则此蚂蚁所在的位置表示的数是．10．（2分）x的2倍与3的差可表示为．11．（2分）若2（x+1）的值与3（1﹣x）互为相反数，则x=．12．（2分）180°﹣42°35′29″=．13．（2分）若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则m+n=．14．（2分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2014的值是．15．（2分）如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角为度．16．（2分）上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是．17．（2分）如图，已知∠AOC=∠BOD=90°且∠BOC=50°，则∠AOD=．18．（2分）观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：．三、用心做一做，马到成功！（本大题共56分）19．（5分）计算：﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）+13．20．（5分）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（6分）解方程：﹣=1．22．（6分）先化简，再求值．3xy2﹣2（xy﹣x2y）+（2xy2﹣3x2y），其中x=﹣4，y=．23．（8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．24．（8分）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？25．（8分）如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．∠AOC=50°，求∠MON的度数．26．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣3的绝对值等于（）A．﹣3 B． 3 C．±3 D．小于3考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质解答即可．解答：解：|﹣3|=3．故选：B．点评：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）下面运算正确的是（）A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y2考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义和合并同类项法则．解答：解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确．故选D．点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．3．（3分）地球上的海洋面积约为36100000km2，用科学记数法可表示为（）A．3.61×106km2B．3.61×107km2C．0.361×108km2D．3.61×109km2考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：36 100 000=3.61×107，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下面说法中错误的是（）A．368万精确到万位B．2.58精确到百分位C．0.0450有4个有效数字D．10000保留3个有效数字为1.00×104考点：科学记数法与有效数字．分析：根据一个数的最后一个数字实际落在某一位，即是精确到了某一位，故A、B正确；C中，应是3个有效数字，即4，5，0．错误；D中，这类数要保留3个有效数字，须采用科学记数法，正确．解答：解：根据分析得：错误的是C．故选C．点评：一个数的最后一个数字实际落在某一位，即是精确到了某一位；有效数字必须是从左边不是0的数字起，所有的数字即是有效数字，中间的0和末尾的0都是有效数字．特别注意D中的保留有效数字的方法．5．（3分）设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2014a++2014b的值是（）A．0B．C．﹣D．2014考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则2014a++2014b=2014（a+b）+=．故选B．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解答：解：从左面看易得第一层左上角有1个正方形，第二层最有2个正方形．故选A．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．（3分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+28考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：销售问题．分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．解答：解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选B．点评：考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．8．（3分）下表，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．66 B．112 C．58 D．74考点：规律型：数字的变化类．分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10，由此解决问题．解答：解：8×10﹣6=74．故选：D．点评：此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．二、耐心填一填，一锤定音!（每小题2分，共20分）9．（2分）一只蚂蚁由数轴上表示﹣2的点先向右爬3个单位，再向左爬5个单位，则此蚂蚁所在的位置表示的数是﹣4．考点：数轴．分析：数轴上点的移动规律是“左减右加”，所以此蚂蚁所在的位置表示的数是﹣2+3﹣5=﹣4．解答：解：蚂蚁所在的位置为：﹣2+3﹣5=﹣4．∴答案为：﹣4．点评：主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10．（2分）x的2倍与3的差可表示为2x﹣3．考点：列代数式．分析：被减数为x的2倍，减数为3，表示为差的形式即可．解答：解：∵x的2倍=2x，∴x的2倍与3的差可表示为2x﹣3．点评：解决本题的关键是得到两个数的差的关系．11．（2分）若2（x+1）的值与3（1﹣x）互为相反数，则x=5．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题意得：2（x+1）+3（1﹣x）=0，去括号得：2x+2+3﹣3x=0，移项合并得：﹣x=﹣5，解得：x=5．故答案为：5点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．12．（2分）180°﹣42°35′29″=137°24′31″．考点：度分秒的换算．分析：首先把180°化为179°59′60″，然后再用度减度，分减分，秒减秒进行计算即可．解答：解：180°﹣42°35′29″=179°59′60″﹣42°35′29″=137°24′31″．故答案为：137°24′31″．点评：此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．13．（2分）若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则m+n=4．考点：同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：解：由2x3y n与﹣5x m y是同类项，得m=3，n=1，m+n=3+1=4，故答案为：4．点评：本题考查了同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．14．（2分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2014的值是1．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：首先由|a+2|+（b﹣1）2=0，求得a=﹣2，b=1，再进一步代入求得答案即可．解答：解：∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，∴a=﹣2，b=1，∴（a+b）2014=1．故答案为：1．点评：此题考查代数式求值，非负数的性质，利用非负数的性质得出a、b的数值是解决问题的关键．15．（2分）如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角为30度．考点：余角和补角．分析：设这个角为x°，根据题意得出=，求出即可．解答：解：设这个角为x°，则=，解得：x=30，故答案为：30．点评：本题考查了余角和补角的应用，用了方程思想．16．（2分）上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是75°．考点：钟面角．专题：常规题型．分析：本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．解答：解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75°．故答案为：75°．点评：本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．17．（2分）如图，已知∠AOC=∠BOD=90°且∠BOC=50°，则∠AOD=130°．考点：角的计算．分析：利用角的和差关系计算，关键看到∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC，从而代数可求解．解答：解：∠AOD=∠AOC+∠BOD﹣∠BOC=90°+90°﹣50°=130°．故答案为：130°．点评：本题考查角的计算，关键知道∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC．18．（2分）观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：（n+1）2﹣n2=2n+1．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…进而发现规律，用n表示可得答案．解答：解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…若字母n表示自然数，则有：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1；故答案为（n+1）2﹣n2=2n+1．点评：本题要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．三、用心做一做，马到成功！（本大题共56分）19．（5分）计算：﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）+13．考点：有理数的加减混合运算．分析：先去掉括号，再把各数进行相加，即可得出答案．解答：解：原式=﹣18﹣14+18+13=﹣1点评：此题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算的顺序和法则是本题的关键，是一道基础题．20．（5分）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．解答：解：原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=．点评：此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．21．（6分）解方程：﹣=1．考点：解一元一次方程．分析：先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：去分母得：2×（5x+1）﹣（2x﹣1）=6，去括号得，10x+2﹣2x+1=6移项、合并同类项得，8x=3系数化为1得，x=．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．22．（6分）先化简，再求值．3xy2﹣2（xy﹣x2y）+（2xy2﹣3x2y），其中x=﹣4，y=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=3xy2﹣2xy+3x2y+2xy2﹣3x2y=5xy2﹣2xy，当x=﹣4，y=时，原式=5×（﹣4）×（）2﹣2×（﹣4）×=﹣5+4=﹣1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．考点：两点间的距离．专题：方程思想．分析：先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．解答：解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．点评：本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．24．（8分）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，那么盒身有16x个，盒底有43（150﹣x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程，解方程就可以解决问题．解答：解：设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，列方程得：2×16x=43（150﹣x），解方程得：x=86．答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．25．（8分）如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．∠AOC=50°，求∠MON的度数．考点：角平分线的定义．分析：结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．解答：解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC），=（90°+50°﹣50°），=45°．点评：本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．26．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？考点：二元一次方程组的应用．专题：优选方案问题．分析：（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；（2）算出各方案的利润加以比较．解答：解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．点评：本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况．弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键．本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．。

资阳市简阳市2020 学年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析(A卷全套)

2020学年四川省资阳市简阳市七年级(上)期末数学试卷(A卷)一、选择題(每小题3分，共30分)1．﹣的绝对值是()A．﹣ B．C．5 D．﹣52．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“简”字对面是()A．和B．谐C．设D．阳3．成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为32万平方米，用科学记数法表示32万为()平方米．A．0.32×107B．3.2×106C．3.2×105D．3.2×104．一元一次方程﹣2x=4的解是()A．x=﹣2 B．x=2 C．x=1 D．x=﹣5．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为()A．B．C． D．6．下列各式中运算正确的是()A．2a2+5a3=7a5B．7t﹣t=6 C．2x+3y=5xy D．2x2y﹣2yx2=07．往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有()种不同票价，要准备()种车票．A．7、14 B．8、16 C．9、18 D．10、2020．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是()A．4:00气温最低，14:00气温最高B．12:00气温为30℃C．这一天温差为9℃D．气温是24℃的为6:00和8:0010．甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少5角，张阿姨买了2斤甲蔬菜和3斤乙蔬菜，一共花了2020如果设甲种蔬菜的单价为x元/斤，那么下列方程正确的是() A．2x+3(x+5)=2020．2x+3(x+0.5)=2020．2x+3(x﹣0.5)=2020．2x+3 (x﹣5)=2020二、填空题(每小题3分，共15分)11．单项式﹣的系数是，次数是．12．若m，n满足|2m+1|+(n﹣2)2=0，则m n的值等于．13．若3a﹣4的值与2a+9的值互为相反数，则a的值是．14．若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A相距7个单位长度，则点B所表示的数是．15．观察下列算式:21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，通过观察，用所发现的规律确定22020的个位数字是．三.解答題(本大题共5个小题，共55分}16．计算:(1)2×(﹣5)+22﹣3+(﹣)(2)﹣22×(﹣)+(﹣8)÷(﹣)3﹣(﹣1)2020(3)先化简，再求值:5a2﹣2b2+2(a2﹣b2)﹣(5a2﹣3b2)，其中a=，b=﹣1．17．解方程:(1)3﹣2 (1﹣x)=5﹣2x(2)﹣1=．18．情景:试根据图中信息，解答下列问题:(1)购买6个篮球需元，购买10个篮球需元．(2)小红比小明多买2个篮球，付款时小红反而比小明少42元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买篮球的个数；若没有请说明理由．(B卷)一、填空题(B卷)(每小题4分，共202019．已知xy=1，x+y=，那么代数式y﹣(xy﹣4x﹣3y)的值等于．2020m，n满足|2m+1|+(n﹣2)2=0，则m n的值等于．21．已知线段AB=7cm，在直线AB上截取BC=2cm，D是AC的中点，则线段BD=．22．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由个这样的正方体组成．23．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图中的圆圈共有11层，请问:自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层中间这个圆圈中的数是；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣2020，则所有圆圈中各数之和为．二、解答题(共30分)24．为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表:收费标准(注:水费按月结算)每月用水量单价:元/立方米不超出8立方米(含8立方米)部分 2.8超出8立方米，不超出12立方米(含12立方米)部分 3.6超出12立方米部分 4.8请根据上表的内容解答下列问题:(1)若某户居民11月份用水a立方米(其中8＜a＜12)，请用含a的代数式表示应收水费．(2)若某户居民12月份交水费56元，则用水量为多少立方米？25．已知:b是最大的负整数，且a，b，c满足|a+b|+(4﹣c)2020=0，试回答问题: (1)请直接写出a，b，c的值；(2)若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时(即0≤x≤1)，请化简式子:|x+1|﹣|1﹣x|+2|x﹣4|；(3)在(1)、(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与B 之间的距离表示为AB．请问:AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):(1)填写如表:正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形的个数46…(2)如果原正方形被分割成2020个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？(3)上述条件下，正方形又能否被分割成2020个三角形？若能，此时正方形ABCD 内部有多少个点？若不能，请说明理由．(4)综上结论，你有什么发现？(写出一条即可)2020学年四川省资阳市简阳市七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析(A卷)一、选择題(每小题3分，共30分)1．﹣的绝对值是()A．﹣ B．C．5 D．﹣5【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解:|﹣|=﹣(﹣)=．故选B．2．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“简”字对面是()A．和B．谐C．设D．阳【考点】专题:正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解:∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“简”字对面是“和”．故选A．3．成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为32万平方米，用科学记数法表示32万为()平方米．A．0.32×107B．3.2×106C．3.2×105D．3.2×10【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解:32万=320200=3.2×105，故选:C．4．一元一次方程﹣2x=4的解是()A．x=﹣2 B．x=2 C．x=1 D．x=﹣【考点】解一元一次方程．【分析】解方程，求出方程的解，即可得出选项．【解答】解:﹣2x=4，x=﹣2，故选A．5．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为()A．B．C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．【解答】解:从上边看从上边看第一层是一个小正方形，第二层是第一层正上一个小正方形，右边一个小正方形，故选:D．6．下列各式中运算正确的是()A．2a2+5a3=7a5B．7t﹣t=6 C．2x+3y=5xy D．2x2y﹣2yx2=0【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解:A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选:D．7．往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有()种不同票价，要准备()种车票．A．7、14 B．8、16 C．9、18 D．10、2020考点】直线、射线、线段．【分析】先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．【解答】解:设成都、重庆、简阳、内江和永川站分别为A、B、C、D、E；根据线段的定义:可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，∴有10种不同的票价；∵车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，∴需要准备2020票；故选:D．8．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】等式的性质．【分析】根据第①个天平可知，一个球的重量=两个圆柱的重量．根据等式的性质可得出答案．【解答】解:因为第①个天平是平衡的，所以一个球的重量=两个圆柱的重量；②中2个球的重量=4个圆柱的重量，根据等式1，即可得到①的结果；③中，一个球的重量=两个圆柱的重量；④中，一个球的重量=1个圆柱的重量；综上所述，故选C．9．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是()A．4:00气温最低，14:00气温最高B．12:00气温为30℃C．这一天温差为9℃D．气温是24℃的为6:00和8:00【考点】折线统计图；有理数的减法．【分析】根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温．【解答】解:A、4:00气温最低，14:00气温最高，正确；B、12:00气温为30℃，正确；C、这一天温差为31﹣22=9℃，正确；D、气温是24℃的为0:00、6:00和8:00，错误；故选D10．甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少5角，张阿姨买了2斤甲蔬菜和3斤乙蔬菜，一共花了2020如果设甲种蔬菜的单价为x元/斤，那么下列方程正确的是() A．2x+3(x+5)=2020．2x+3(x+0.5)=2020．2x+3(x﹣0.5)=2020．2x+3 (x﹣5)=2020考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设甲种蔬菜的单价为x元/斤，则乙种蔬菜的单价为(x+0.5)元/斤，根据题意可得等量关系:2斤甲蔬菜的花费+3斤乙蔬菜的花费=2020根据等量关系列出方程即可．【解答】解:设甲种蔬菜的单价为x元/斤，由题意得:2x+3(x+0.5)=2020故选:B．二、填空题(每小题3分，共15分)11．单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【解答】解:单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为:﹣，3．12．若m，n满足|2m+1|+(n﹣2)2=0，则m n的值等于．【考点】代数式求值；非负数的性质:绝对值；非负数的性质:偶次方．【分析】首先根据绝对值与二次根式的非负性，得出m与n的值，然后代入求值即可．【解答】解:∵|2m+1|+(n﹣2)2=0，∴2m+1=0，n﹣2=0，∴m=，n=2，∴m n==，故答案为:．13．若3a﹣4的值与2a+9的值互为相反数，则a的值是﹣1．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】根据相反数得出方程3a﹣4+2a+9=0，求出方程的解即可．【解答】解:∵3a﹣4的值与2a+9的值互为相反数，∴3a﹣4+2a+9=0，解得:a=﹣1，故答案为:﹣1．14．若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A相距7个单位长度，则点B所表示的数是﹣5．【考点】数轴．【分析】根据题意，用点A在数轴上对应的数减去7，求出点B所表示的数是多少即可．【解答】解:∵2﹣7=﹣5，∴点B所表示的数是﹣5．故答案为:﹣5．15．观察下列算式:21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，通过观察，用所发现的规律确定22020的个位数字是2．【考点】尾数特征．【分析】先找出规律，求出2020÷4=504…1，即可得出答案．【解答】解:∵2020÷4=504…1，∴22020的个位数字是2，故答案为:2．三.解答題(本大题共5个小题，共55分}16．计算:(1)2×(﹣5)+22﹣3+(﹣)(2)﹣22×(﹣)+(﹣8)÷(﹣)3﹣(﹣1)2020(3)先化简，再求值:5a2﹣2b2+2(a2﹣b2)﹣(5a2﹣3b2)，其中a=，b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解:(1)原式=﹣10+4﹣3﹣=﹣9；(2)原式=3+27+1=31；(3)原式=5a2﹣2b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2=2a2﹣b2，当a=，b=﹣1时，原式=﹣1=﹣．17．解方程:(1)3﹣2 (1﹣x)=5﹣2x(2)﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解:(1)去括号得:3﹣2+2x=5﹣2x，移项合并得:4x=4，解得:x=1；(2)去分母得:12﹣3x﹣6=4x+2，移项合并得:﹣7x=﹣4，解得:x=．18．情景:试根据图中信息，解答下列问题:(1)购买6个篮球需360元，购买10个篮球需42020．(2)小红比小明多买2个篮球，付款时小红反而比小明少42元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买篮球的个数；若没有请说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】(1)根据总价=单价×数量，现价=原价×0.8，列式计算即可求解；(2)设小红购买篮球x个，根据等量关系:小红比小明多买2个篮球，付款时小红反而比小明少42元；即可列出方程求解即可．【解答】解:(1)60×6=360(元)，60×10×0.7=600×0.7=42020)．答:购买6个篮球需360元，购买10个篮球需42020故答案为360；42020(2)有这种可能．设小红购买篮球x个，则60×0.7x=60(x﹣2)﹣42，解得x=9．故小红购买篮球9个．(B卷)一、填空题(B卷)(每小题4分，共202019．已知xy=1，x+y=，那么代数式y﹣(xy﹣4x﹣3y)的值等于1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解:∵xy=1，x+y=，∴原式=y﹣xy+4x+3y=4(x+y)﹣xy=2﹣1=1，故答案为:12020m，n满足|2m+1|+(n﹣2)2=0，则m n的值等于．【考点】代数式求值；非负数的性质:绝对值；非负数的性质:偶次方．【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出m、n的值，再代入求出即可．【解答】解:∵|2m+1|+(n﹣2)2=0，∴2m+1=0，n﹣2=0，∴m=﹣，n=2，∴m n的值=(﹣)2=，故答案为:．21．已知线段AB=7cm，在直线AB上截取BC=2cm，D是AC的中点，则线段BD= 2.5cm或4.5cm．【考点】两点间的距离．【分析】分①当点C在点B的左侧时和②当点C在点B右侧时，分别求解可得．【解答】解:①当点C在点B的左侧时，如图，AC=AB﹣BC=7﹣2=5(cm)，∵D是AC的中点，∴CD=AC=2.5cm，则BD=BC+CD=2+2.5=4.5cm；②当点C在点B右侧时，如图2，AC=AB+BC=7+2=9cm，∵∵D是AC的中点，∴CD=AC=4.5cm，则BD=CD﹣BC=2.5cm，故答案为:2.5cm或4.5cm．22．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由8个这样的正方体组成．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图可得组合几何体有3列，由左视图可得组合几何体有2行，可得最底层几何体最多正方体的个数；由主视图和左视图可得第二层2个角各有一个正方体，相加可得所求．【解答】解:∵由主视图可得组合几何体有3列，由左视图可得组合几何体有2行，∴最底层几何体最多正方体的个数为:3×2=6，∵由主视图和左视图可得第二层2个角各有一个正方体，∴第二层共有2个正方体，∴该组合几何体最多共有6+2=8个正方体．故答案为:8．23．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图中的圆圈共有11层，请问:自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层中间这个圆圈中的数是61；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣2020，则所有圆圈中各数之和为627．【考点】规律型:图形的变化类．【分析】①第11层中间的数，是第10层最后一个数加上6；②首先计算第11层圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数，最后再相加即可．【解答】解:第10层最后一个数为:10(10+1)÷2=55，所以第11层中间一个数为:55+6=61，图4中所有圆圈的个数为:1+2+3+…+11=11(11+1)÷2=66个数，其中23个负数，1个0，42个正数，所以图4中所有圆圈中各数之和=﹣23﹣22﹣21...﹣1+0+1+2+...+42=(1+2+3+ (42)﹣(1+2+3+…+23)=42(42+1)÷2﹣23(23+1)÷2=903﹣276=627．故答案为:61；627．二、解答题(共30分)24．为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表:收费标准(注:水费按月结算)每月用水量单价:元/立方米不超出8立方米(含8立方米)部分 2.8超出8立方米，不超出12立方米(含12立方米)部分 3.6超出12立方米部分 4.8请根据上表的内容解答下列问题:(1)若某户居民11月份用水a立方米(其中8＜a＜12)，请用含a的代数式表示应收水费．(2)若某户居民12月份交水费56元，则用水量为多少立方米？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】(1)由8＜a＜12结合11月应交水费=2.8×8+3.6×超出8立方米部分，代入数据即可得出结论；(2)设该户居民12月份用水量为x立方米，分x≤8、8＜x≤12以及x＞12三种情况考虑，根据12月份交水费56元即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解:(1)该户居民11月份应交水费2.8×8+3.6(a﹣8)=3.6a﹣6.4(元)．答:该户居民11月份应交水费(3.6a﹣6.4)元．(2)设该户居民12月份用水量为x立方米，当x≤8时，有2.8x=56，解得:x=2020去)；当8＜x≤12时，有3.6x﹣6.4=56，解得:x=(舍去)；当x＞12时，有2.8×8+(12﹣8)×3.6+4.8(x﹣12)=56，解得:x=16．答:该户居民12月份用水量为16立方米．25．已知:b是最大的负整数，且a，b，c满足|a+b|+(4﹣c)2020=0，试回答问题:(1)请直接写出a，b，c的值；(2)若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时(即0≤x≤1)，请化简式子:|x+1|﹣|1﹣x|+2|x﹣4|；(3)在(1)、(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与B 之间的距离表示为AB．请问:AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】一元一次方程的应用；有理数；数轴；绝对值；整式的加减．【分析】(1)根据b是最大的负整数，即可得出b的值，再根据绝对值及偶次方的非负性即可得出a、c的值；(2)分析当0≤x≤1时，x+1、1﹣x、x﹣4的正负，去掉绝对值符号即可得出结论；(3)找出运动时间为t时，点A、B、C对应的数，再根据两点间的距离公式找出AB、BC的长度，二者做差后即可得出结论．【解答】解:(1)∵b是最大的负整数，|a+b|+(4﹣c)2020=0，∴b=﹣1，a=﹣b=1，c=4，(2)∵0≤x≤1，∴x+1＞0，1﹣x≥0，x﹣4＜0，∴|x+1|﹣|1﹣x|+2|x﹣4|=x+1﹣(1﹣x)+2(4﹣x)=8．(3)AB﹣BC的值随着时间t的变化而改变，理由如下:运动时间为t时，点A对应的数为1﹣2t，点B对应的数为3t﹣1，点C对应的数为8t+4，∴AB=|1﹣2t﹣(3t﹣1)|=|5t﹣2|，BC=|8t+4﹣(3t﹣1)|=|5t+5|，∴AB﹣BC=|5t﹣2|﹣|5t+5|．当0≤t＜时，AB﹣BC=2﹣5t﹣(5t+5)=﹣3﹣10t；当≤t时，AB﹣BC=5t﹣2﹣(5t+5t)=﹣7．综上所述:AB﹣BC的值随着时间t的变化而改变．26．如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):(1)填写如表:正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形的个数46810…2(n+1)(2)如果原正方形被分割成2020个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？(3)上述条件下，正方形又能否被分割成2020个三角形？若能，此时正方形ABCD 内部有多少个点？若不能，请说明理由．(4)综上结论，你有什么发现？(写出一条即可)【考点】规律型:图形的变化类．【分析】(1)根据图形特点找出正方形ABCD内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可；(2)根据规律列出方程，解方程得到答案；(3)列出方程求得整数解就行，否则不行；(4)合理即可．【解答】解:(1)如图；(2)设点数为n，则2(n+1)=2020，解得n=1007，答:原正方形被分割成2020个三角形时正方形ABCD内部有1007个点．(3)设点数为n，则2(n+1)=2020，解得n=1007.5，答:原正方形不被分割成2020个三角形；(4)被分割成的三角形的个数永远是偶数个．2020年2月14日。

2020人教版七年级上学期期末数学测试卷(附答案)

人教版七年级上学期期末数学测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．﹣3的绝对值是（）A． 3 B．﹣3 C． D．2．（﹣）2=（）A．﹣ B． C． D．﹣3．下列式子中，是一元一次方程的是（）A． x﹣7 B．=3 C． 2x=0 D． 2x﹣y=14．对于式子﹣xy2z，以下判断正确的是（）A．系数是﹣1，次数是2 B．系数是1，次数是2C．系数是﹣1，次数是4 D．系数是1，次数是45．下列运算正确的是（）A． 3a+4b=7ab B． a2b﹣ab2=0C． 3a﹣2a=1 D． 2a2b+ba2=3a2b6．解为x=0的方程是（）A． 2x﹣6=0 B． 3（x﹣2）﹣2（x﹣3）=5xC．=6 D．=﹣7．下面判断正确的是（）A．一个数的相反数不是负数，这个数一定是负数B．一个数的绝对值是正数，这个数一定是正数C．两个数的和是正数，这两个数一定都是正数D．两个数的乘积为1，这两个数一定互为倒数8．如图所示下列说法正确的是（）A．点A在点O北偏东75°的方向上B．点A在点O北偏西75°的方向上C．点A在点O北偏东15°的方向上D．点A在点O北偏西15°的方向上9．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（）A． B． C． D．10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（）A． a＞0 B． a＞b C． a+b＞0 D． ab＞0二、填空题（每题3分，共18分）11．用科学记数法表示8060000，等于．12．比较48°15与48.15°的大小，并用“＞”或“=”连接：．13．A地海拔高度是﹣53m，B地海拔高度比A地高17m，那么B地海拔高度是．14．如图，下面表述正确的是（填序号）（1）延长直线AB；（2）直线l在点A上；（3）点B在直线l上；（4）点P是直线AB外一点．15．如图，如果∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD= ．16．已知a是不等于1的整数，如果关于x的方程2ax=（a+1）x+6的解为正整数，那么a= （写出所有可能）三、解答题17．（1）﹣26﹣（﹣16）+（﹣10）（2）﹣17×4+（﹣16）÷（﹣4）18．解下列方程（1）3x+4=x﹣2；（2）3（x﹣2）=5x．19．先化简再求值．求多项式：3（4x2+2x﹣1）﹣4（3﹣8x+2x2）的值，其中x=﹣．20．计算：（1）54×（﹣）÷（﹣3）+（﹣2）3÷0.25（2）（﹣）×（﹣）×÷（﹣）．21．解下列方程：（1）=（2）﹣=1﹣．22．（1）已知线段a，b．用圆规和直尺作线段AC，及线段AC上的点B，使AC=2a+b，其中AB=2a，BC=b．（不写作法但保留作图痕迹）；（2）如图中，如果AC=6cm，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么DE的长是多少？23．某企业今年每月需要加工原油90吨销售，根据市场信息，如果对产品进行粗加工，每天可以加工8吨，每吨可获利800元；如果进行精加工，每天可以加工0.5吨，每吨可获利5000元．（1）第一个月由于条件限制，全部原油只能进行粗加工销售，这个月最快能在多少天内完成加工任务？（结果取整数）（2）第二个月条件改善了，粗、精加工都可进行，但是同一天中只能采取一种方式加工，并要在30天内将这批产品全部加工，请你设计一种获利最大的加工方案，并指出此时获利多少？24．如图，已知ON是∠AOB的平分线，OM、OC是∠AOB外的射线．（1）如果∠AOC=α，∠BOC=β，请用含有α，β的式子表示∠NOC．（2）如果∠BOC=90°，OM平分∠AOC，那么∠MON的度数是多少？参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．﹣3的绝对值是（）A． 3 B．﹣3 C． D．考点：绝对值．分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（﹣）2=（）A．﹣ B． C． D．﹣考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用乘方的意义计算即可得到结果．解答：解：原式=，故选C点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3．下列式子中，是一元一次方程的是（）A． x﹣7 B．=3 C． 2x=0 D． 2x﹣y=1考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B、是分式方程，故本选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、是二元一次方程，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．4．对于式子﹣xy2z，以下判断正确的是（）A．系数是﹣1，次数是2 B．系数是1，次数是2C．系数是﹣1，次数是4 D．系数是1，次数是4考点：单项式．分析：根据单项式系数和次数的概念求解．解答：解：﹣xy2z的系数为﹣1，次数为4．故选C．点评：本题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．下列运算正确的是（）A． 3a+4b=7ab B． a2b﹣ab2=0C． 3a﹣2a=1 D． 2a2b+ba2=3a2b考点：合并同类项．分析：根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．解答：解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．6．解为x=0的方程是（）A． 2x﹣6=0 B． 3（x﹣2）﹣2（x﹣3）=5xC．=6 D．=﹣考点：方程的解．分析：根据使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解．解答：解：A、将x=0代入原方程，左边=﹣6，右边=0，左边≠右边，x=0不是2x﹣6=0的解；B、将x=0代入原方程，左边=3×（﹣2）﹣2×（﹣3）=0，右边=0，左边=右边，x=0是原方程的解，故B正确；C、将x=0代入原方程，左边=，右边=6，左边≠右边，x=0不是原方程的解，故C错误；D、将x=0代入原方程，左边=﹣，右边=﹣=﹣2，左边≠右边，x=0不是原方程的解，故D错误；故选：B．点评：本题考查了方程的解，解题的关键是根据方程的解的定义，使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．7．下面判断正确的是（）A．一个数的相反数不是负数，这个数一定是负数B．一个数的绝对值是正数，这个数一定是正数C．两个数的和是正数，这两个数一定都是正数D．两个数的乘积为1，这两个数一定互为倒数考点：有理数的乘法；相反数；绝对值；有理数的加法．专题：计算题．分析：利用相反数，绝对值，以及有理数的加法法则判断即可得到结果．解答：解：A、一个数得相反数不是负数，这个数不一定为负数，还可能为0，错误；B、一个数的绝对值是正数，这个数不一定是正数，还可以为负数，错误；C、两个数的和是正数，这两个数不一定是正数，错误；D、两个数的乘积为1，这两个数一定互为倒数，正确，故选D点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．如图所示下列说法正确的是（）A．点A在点O北偏东75°的方向上B．点A在点O北偏西75°的方向上C．点A在点O北偏东15°的方向上D．点A在点O北偏西15°的方向上考点：方向角．分析：先根据题意求出∠AOC的度数，再由方向角的定义即可得出结论．解答：解：∵∠BOC=75°，∴∠AOC=90°﹣75°=15°，∴点A在点O北偏西15°的方向上．故选D．点评：本题考查的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键．9．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（）A． B． C． D．考点：展开图折叠成几何体．分析：本题可根据三棱柱的基本性质对各选项进行分析，即可求得结果．解答：解：A；将左右面往后折，即可得一三棱柱．B；将带有三角形的两个面同时往中间的长方形处折叠，即可得一三棱柱．D：将两个长方形往中间的那个面折叠，即可得一三棱柱．故选C．点评：本题考查图形的折叠以及三棱柱的基本性质，掌握好基本性质即可．10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（）A． a＞0 B． a＞b C． a+b＞0 D． ab＞0考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴得出a＜0＜b，|b|＞|a|，再逐个判断即可．解答：解：从数轴可知：a＜0＜b，|b|＞|a|，∴a＜0，a＜b，a+b＞0，ab＜0，即只有选项C正确，选项A、B、D错误．故选C．点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解此题的关键是能根据数轴得出a＜0＜b，|b|＞|a|，用了数形结合思想．二、填空题（每题3分，共18分）11．用科学记数法表示8060000，等于8.06×106．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将8060000用科学记数法表示为8.06×106．故答案为：8.06×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．比较48°15与48.15°的大小，并用“＞”或“=”连接：48°15′＞48.15°．考点：角的大小比较；度分秒的换算．分析：将它们转换为以度为单位的数后，再来比较大小．解答：解：∵48°15′=48.25°，48.25°＞49.15°，∴48°15′＞48.15°．故答案是：48°15′＞48.15°．点评：本题考查了角的大小比较、度分秒的换算．在比较角的大小时有时可把度化为分来进行比较．13．A地海拔高度是﹣53m，B地海拔高度比A地高17m，那么B地海拔高度是﹣36m ．考点：有理数的减法；有理数的加法．专题：应用题．分析：用A地海拔加上B地比A地高出的17m，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．解答：解：﹣53+17=﹣36m．故答案为：﹣36m．点评：本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．14．如图，下面表述正确的是（3）（4）（填序号）（1）延长直线AB；（2）直线l在点A上；（3）点B在直线l上；（4）点P是直线AB外一点．考点：直线、射线、线段．分析：直线是向两方无限延伸的，因此不能延长直线，故（1）错误；直线经过点A、B，可以说点A、B在直线l上，故（2）错误，（3）正确；直线不经过P点，可以说点P是直线AB外一点，故（4）正确．解答：解：（1）延长直线AB，说法错误；（2）直线l在点A上，说法错误；（3）点B在直线l上，说法正确；（4）点P是直线AB外一点，说法正确；故答案为：（3）（4）．点评：此题主要考查了点与直线的位置关系，关键是掌握点在直线上或在直线外．15．如图，如果∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD= 25°．考点：余角和补角．分析：由题意得出∠AOB+∠COD=180°，即可求出∠COD=180°﹣∠AOB=25°．解答：解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠BOC+∠COD+∠COD+∠AOD=180°，∴∠AOB+∠COD=180°，∴∠COD=180°﹣155°=25°；故答案为：25°．点评：本题考查了余角和补角的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键．16．已知a是不等于1的整数，如果关于x的方程2ax=（a+1）x+6的解为正整数，那么a= a=2或3或4或7 （写出所有可能）考点：一元一次方程的解．分析：先把a看成已知数求出方程的解，根据已知得出a﹣1的值为1或2或3或6，求出即可．解答：解：2ax=（a+1）x+6，2ax=ax+x+6，2ax﹣ax﹣x=6，（a﹣1）x=6，∵a是不等于1的整数，∴a﹣1≠0，∴x=，∵关于x的方程2ax=（a+1）x+6的解为正整数，∴＞0且为正数，∴a﹣1的值为1或2或3或6，解得：a=2或3或4或7，故答案为：a=2或3或4或7．点评：本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，解此题的关键是能根据题意求出a﹣1的值为1或2或3或6，难度不是很大．三、解答题17．（1）﹣26﹣（﹣16）+（﹣10）（2）﹣17×4+（﹣16）÷（﹣4）考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再分类计算；（2）先算乘法和除法，再算加法．解答：解：（1）原式=﹣26+16﹣10=﹣20；（2）原式=﹣68+4=﹣64．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．18．解下列方程（1）3x+4=x﹣2；（2）3（x﹣2）=5x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）方程移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3；（2）去括号得：3x﹣6=5x，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19．先化简再求值．求多项式：3（4x2+2x﹣1）﹣4（3﹣8x+2x2）的值，其中x=﹣．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=12x2+6x﹣3﹣12+32x﹣8x2=4x2+38x﹣15，当x=﹣时，原式=1﹣17﹣15=﹣31．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：（1）54×（﹣）÷（﹣3）+（﹣2）3÷0.25（2）（﹣）×（﹣）×÷（﹣）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=54××﹣8÷=12﹣32=﹣20；（2）原式=﹣×××（﹣）=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解下列方程：（1）=（2）﹣=1﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去分母得：5x﹣4=﹣3（3x+4），去括号得：5x﹣4=﹣9x﹣12，移项合并得：14x=﹣8，解得：x=﹣；（2）去分母得：2x﹣4﹣2x﹣3=6﹣2+6x，移项合并得：6x=﹣11，解得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（1）已知线段a，b．用圆规和直尺作线段AC，及线段AC上的点B，使AC=2a+b，其中AB=2a，BC=b．（不写作法但保留作图痕迹）；（2）如图中，如果AC=6cm，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么DE的长是多少？考点：作图—复杂作图；两点间的距离．分析：（1）由尺规作图法的作图过程作出图形即可；（2）先由中点的意义表示出DB，BE，进而由线段和就可以求出DE的值．解答：解：（1）由题意作图为：∴线段AC是所求作的线段；（2）如图，∵AC=6cm，∴2a+b=6，∴a+0.5b=3．∵点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，∴DB=AB=a，BE=BC=0.5b，∴DB+BE=a+0.5b，∴DE=3．答：DE的长为3．点评：本题考查了尺规作图的运用，线段中点的性质的运用，两点间的距离的运用，解答时由尺规作图画出图形是关键．23．某企业今年每月需要加工原油90吨销售，根据市场信息，如果对产品进行粗加工，每天可以加工8吨，每吨可获利800元；如果进行精加工，每天可以加工0.5吨，每吨可获利5000元．（1）第一个月由于条件限制，全部原油只能进行粗加工销售，这个月最快能在多少天内完成加工任务？（结果取整数）（2）第二个月条件改善了，粗、精加工都可进行，但是同一天中只能采取一种方式加工，并要在30天内将这批产品全部加工，请你设计一种获利最大的加工方案，并指出此时获利多少？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）根据工作时间=工作总量÷工作效率即可求解；（2）设应精加工m吨，则粗加工（90﹣m）吨，加工后获利W元，根据利润=精加工利润+粗加工利润列出W与m之间的函数关系式，再根据题意确定m的取值范围，然后利用一次函数性质求出W的最大值．解答：解：（1）∵某企业今年每月需要加工原油90吨销售，如果对产品进行粗加工，每天可以加工8吨，∴如果全部原油只能进行粗加工销售，那么这个月完成加工任务时间为：90÷8=≈12（天）；（2）设应精加工m吨，则粗加工（90﹣m）吨，加工后获利W元，根据题意得：W=5000m+800（90﹣m）=4200m+72000．∵+≤30，解得：m≤10，又∵W=4200m+72000中，4200＞0，∴W随m的增大而增大，∴当m=10时，W max=4200×10+72000=114000，即=20，=10，故安排20天进行精加工，10天进行粗加工可以获得最多利润为114000元．点评：此题考查的是一次函数的应用，一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系列出关系式，再求解．24．如图，已知ON是∠AOB的平分线，OM、OC是∠AOB外的射线．（1）如果∠AOC=α，∠BOC=β，请用含有α，β的式子表示∠NOC．（2）如果∠BOC=90°，OM平分∠AOC，那么∠MON的度数是多少？考点：角平分线的定义．分析：（1）先求出∠AOB=α﹣β，再利用角平分线求出∠AON，即可得出∠NOC；（2）先利用角平分线求出∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，即可得出∠MON=∠BOC．解答：解：（1）∵∠AOC=α，∠BOC=β，∴∠AOB=α﹣β，∵ON是∠AOB的平分线，∴∠AON=（α﹣β），∠NOC=α﹣（α﹣β）=（α+β）；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，∴∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，∴∠MON=∠AOM﹣∠AON=（∠AOC﹣∠AOB）=∠BOC=×90°=45°．点评：本题考查了角平分线的定义和角的计算；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键．。

2019-2020学年四川省成都市简阳市七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年四川省成都市简阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）简阳市2019-2020学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学满分30分1．（3分）下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各数中3，﹣7，﹣，5.6，0，﹣8，15，，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值为（）A．﹣5B．﹣1C．5或1D．﹣5或﹣14．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和5．（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元6．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．a2b与ab2B．﹣x2y与2yx2C．2πR与π2R D．35与537．（3分）如图，下列结论中，不能说明射线OC平分∠AOB的是（）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOB＝2∠AOC D．∠AOC+∠BOC＝∠BOA8．（3分）下列等式中不是一元一次方程的是（）A．2x﹣5＝21B．40+5x＝100C．（1+147.30%）x＝8930D．x（x+25）＝58509．（3分）下列各题中正确的是（）A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．由2（x+1）＝x+7移项、合并同类项得x＝510．（3分）如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，则从上面看得到的平面图形的面积是．12．（4分）研究表明，全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，这个数据用科学记数法可以表示为m3．13．（4分）某商场把进价为300元的商品，按标价的八折出售，仍可获利20%，则商品的标价为．14．（4分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为．三、解答题（共54分）15．（16分）计算（1）计算：﹣23×（2）（3）先化简，再求值：已知＝0，求：3（x﹣y）﹣2（x+y）﹣5（x﹣y）+4（x+y）+3（x﹣y）的值．16．（10分）解方程（1）（2）17．（4分）如图所示，圆柱的底面半径为3cm，高为4cm．若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，你认为会得到什么图形？请你求出这个侧面展开图的面积．18．（4分）如图，OE为∠AOD的角平线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝15°，求：（1）∠EOC的大小；（2）∠AOD的大小．19．（10分）为了迎接2018年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是；（4）学校九年级共有400人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？20．（10分）某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）B卷（共50分）21．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x﹣（a+b+cd）x＝．22．（4分）对于有理数a、b，定义a⊙b＝3a+2b，则[（x+y）⊙（x﹣y）]⊙3x＝．23．（4分）当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用n表示，n是正整数）24．（4分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，OD 是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是；（2）∠COD的度数是．25．（4分）已知：1+3＝4＝22；1+3+5＝9＝32；1+3+5+7＝16＝42；1+3+5+7+9＝25＝52，…，根据前面各式的规律，以下等式（n为正整数），①1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；②1+3+5+7+9+…+（2n+3）＝（n+3）2；③1+3+5+7+9+…+2013＝10072；④101+…+2013＝10072﹣502其中正确的有个．二、解答题（共30分）26．（10分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，且A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]的值．27．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则．综上所述，值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）若a ，b ，c 为三个不为0的有理数，且，求的值．28．（10分）如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点D 是折线A ﹣C ﹣B 的“折中点”，请解答以下问题：（1）当AC ＞BC 时，点D 在线段上；当AC ＝BC 时，点D 与重合；当AC ＜BC 时，点D 在线段上；（2）若AC ＝18cm ，BC ＝10cm ，若∠ACB ＝90°，有一动点P 从C 点出发，在线段CB 上向点B 运动，速度为2cm /s ，设运动时间是t （s ），求当t 为何值，三角形PCD 的面积为10cm 2？（3）若E 为线段AC 中点，EC ＝8cm ，CD ＝6cm ，求CB 的长度．。

2020人教版七年级上册期末数学试卷(附答案)

人教版七年级上册期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最大的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D． 32．下列调查方式的选取不合适的是（）A．为了解全市初中生每周“阳光体育”的时间，采取抽样调查的方式B．对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样调查的方式C．为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式D．为了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式3．以下四个语句中，错误的是（）A．两点确定一条直线B．0.1°=6′C．最大的负整数是﹣1D．射线AB与射线BA是同一条射线4．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④5．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2 D．3x2y﹣2yx2=x2y6．将数8200000用科学记数法表示为（）A．8.2×107 B．82×105 C．8.2×106 D．0.82×1077．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）A．我B．的C．梦D．国8．用代数式表示“a与﹣2014的差的2倍”是（）A．a﹣（﹣2014）×2 B．a+（﹣2014）×2 C．2（a﹣2014）D．2（a+2014）9．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+50%）x•80%﹣x=8 B．50%x•80%﹣x=8C．（1+50%）x•80%=8 D．（1+50%）x﹣x=810．一个长方形的周长是18cm，若这个长方形的长减少1，宽增加2，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm11．若|a|=9，|b|=4，且a+b＞0，那么a﹣b值为（）A．5或﹣5 B．13或﹣13 C．5或13 D．5或﹣1312．如果有4个不同的整数m、n、p、q满足=4，那么m+n+p+q等于（）A．8064 B．8060 C．8056 D．8052二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．﹣0.5的倒数是．14．现规定一种运算a*b=ab+a﹣b，其中a，b为有理数，则3*5的值为．15．已知2x6y2和﹣x3m y n是同类项，则2m﹣n的值是．16．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是．三、解答题（共8小题，满分61分）18．计算：（1）（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）﹣8（2）1×[3×（）2﹣1]﹣4÷（﹣2）3．19．如图，是由3个相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．20．我市启动“阳光体育”活动以后，各中小学体育活动精彩纷呈，形式多样，某校教学兴趣小组为了解本市七年级学生最喜爱的体育运动项目，对全市七年级学生进行了跳绳、踢毽子、球类、跳舞等运动项目最喜爱人数的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图两个不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市12000名七年级学生中，大约有名学生最喜爱球类运动．21．解方程：．22．观察如表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣2 4 ﹣8 a ﹣32 64 …第2行0 6 ﹣6 16 ﹣30 66 …第3行﹣1 2 ﹣4 8 ﹣16 b …（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为5037，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．23．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．24．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.7化成分数．解：设0.7=x．方程两边都乘以10，可得10×0.7=10x．由0.7=0.777…，可知10×0.7=7.777…=7÷0.7．即7+x=10x（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x=，即0.7=．（2）填空：将0.2写成分数形式为．（3）请你仿照上述方法把0.化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．25．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）当点P以每秒5个单位长度的速度从原点向右运动时，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，点B以每秒4个单位长度的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P到点A，点B的距离相等？参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最大的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D． 3考点：有理数大小比较．分析：先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．解答：解：如图所示，，由图可知，四个数中最大的是3．故选D．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．2．下列调查方式的选取不合适的是（）A．为了解全市初中生每周“阳光体育”的时间，采取抽样调查的方式B．对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样调查的方式C．为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式D．为了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式考点：全面调查与抽样调查．分析：根据全面调查和抽样调查的特点和它们的优缺点对各选项进行判断．解答：解：A、为了解全市初中生每周“阳光体育”的时间，采取抽样调查的方式，调查方式的选取合适；B、对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取全面调查的方式，调查方式的选取不合适；C、为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式，调查方式的选取合适；D、为了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式，调查方式的选取合适．故选B．点评：本题考查了全面调查与抽样调查：全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3．以下四个语句中，错误的是（）A．两点确定一条直线B．0.1°=6′C．最大的负整数是﹣1D．射线AB与射线BA是同一条射线考点：直线、射线、线段；有理数；直线的性质：两点确定一条直线；度分秒的换算．分析：根据直线的性质判断A；根据1°=60′可得0.1°=6′，从而判断B；根据有理数的定义判断C；根据射线的表示方法判断D．解答：解：A、两点确定一条直线，说法正确；B、0.1°=6′，说法正确；C、最大的负整数是﹣1，说法正确；D、射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误．故选D．点评：本题考查了射线的表示方法：可用一个小写字母表示，如：射线l；还可用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，表示端点的字母放在前边．也考查了直线的性质公理，度分秒的换算以及有理数的定义．4．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④考点：截一个几何体．分析：根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．解答：解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．5．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2 D．3x2y﹣2yx2=x2y考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，可得答案．解答：解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．6．将数8200000用科学记数法表示为（）A．8.2×107 B．82×105 C．8.2×106 D．0.82×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将8200000用科学记数法表示为：8.2×106．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）A．我B．的C．梦D．国考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．故选C．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．用代数式表示“a与﹣2014的差的2倍”是（）A．a﹣（﹣2014）×2 B．a+（﹣2014）×2 C．2（a﹣2014）D．2（a+2014）考点：列代数式．分析：首先算出a与﹣2014的差为a+2014，再乘2列出代数式即可．解答：解：“a与﹣2014的差的2倍”是2[a﹣（﹣2014）]=2（a+2014）．故选：D．点评：此题考查列代数式，找出题目叙述的运算顺序与方法是解决问题的关键．9．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+50%）x•80%﹣x=8 B．50%x•80%﹣x=8C．（1+50%）x•80%=8 D．（1+50%）x﹣x=8考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：首先根据题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x•80%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程．解答：解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：（1+50%）x•80%﹣x=8．故选：A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程．10．一个长方形的周长是18cm，若这个长方形的长减少1，宽增加2，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm考点：一元一次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：让周长除以2减去长方形的长即为长方形的宽，等量关系为：长﹣1=宽+2，把相关数值代入即可．解答：解：设长方形的长为xcm，则长方形的宽为（18÷2﹣x）cm，∵长减少1cm为（x﹣1），宽增加2cm为：（18÷2﹣x+2），∴列的方程为：x﹣1=18÷2﹣x+2，解得：x=6．∴x﹣1=6﹣1=5，即正方形的边长是5cm．故选：A．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，得到长方形的宽是解决本题的突破点，根据正方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键．11．若|a|=9，|b|=4，且a+b＞0，那么a﹣b值为（）A．5或﹣5 B．13或﹣13 C．5或13 D．5或﹣13考点：有理数的减法；绝对值；有理数的加法．分析：根据绝对值的性质，先求出a，b的值，然后根据a+b＞0，确定a，b的值，最后代入a﹣b即可．解答：解：∵|a|=9，|b|=4，∴a=±9，b=±4，且a+b＞0，∴a=9，b=4或a=9，b=﹣4；∴a﹣b=5或a﹣b=13．则a﹣b的值是5或13，故选：C．点评：此题考查了有理数的减法及绝对值的意义，此题应注意的是：正数和负数的绝对值都是正数．如：|a|=9，则a=±9．12．如果有4个不同的整数m、n、p、q满足=4，那么m+n+p+q等于（）A．8064 B．8060 C．8056 D．8052考点：有理数的乘法．分析：根据有理数的乘法运算法则列出结果为4的运算算式，然后求解即可．解答：解：∵m、n、p、q是四个不同的整数，（﹣1）×（﹣2）×1×2=4，∴2015﹣m，2015﹣n，2015﹣p，2015﹣q四个数的值分别为﹣1、﹣2、1、2，∴2015﹣m+2015﹣n+2015﹣p+2015﹣q=（﹣1）+（﹣2）+1+2，∴m+n+p+q=2015×4=8060．故选B．点评：本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则并列式4的运算式是解题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．﹣0.5的倒数是﹣2．考点：倒数．分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣0.5×（﹣2）=1即可解答．解答：解：根据倒数的定义得：﹣0.5×（﹣2）=1，因此倒数是﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．现规定一种运算a*b=ab+a﹣b，其中a，b为有理数，则3*5的值为13．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：原式利用题中的新定义计算即可得到结果．解答：解：根据题中的新定义得：3*5=15+3﹣5=13，故答案为：13点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知2x6y2和﹣x3m y n是同类项，则2m﹣n的值是2．考点：同类项．分析：根据同类项的概念求解．解答：解：∵2x6y2和﹣x3m y n是同类项，∴3m=6，n=2，∴m=2，n=2，则2m﹣n=2×2﹣2=2．故答案为：2．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是160度．考点：钟面角．专题：计算题．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解答：解：∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×=10°，∴时针与分针的夹角应为150°+10°=160°．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是74．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．解答：解：0+2=2 2+2=4 4+2=6，所以第四个正方形左下角的数为，6+2=80+4=4 2+4=6 4+4=8，所以第四个正方形右上角的数为，6+4=10．8=2×4﹣0 22=4×6﹣2 44=6×8﹣4 所以m=8×10﹣6=74．故答案为：74．点评：此题是一个寻找规律性的题目，注重培养学生观察、分析、归纳问题的能力．关键是观察四个正方形，得规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．三、解答题（共8小题，满分61分）18．计算：（1）（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）﹣8（2）1×[3×（）2﹣1]﹣4÷（﹣2）3．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=1﹣1﹣8=﹣8；（2）原式=×（﹣1）+=+=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，是由3个相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．考点：作图-三视图．分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2列，左边一列是2个正方形，右边一列是1个正方形在下面；从左面看到的图形是1列2个正方形；从上面看到的图形是一行2个正方形；据此即可画图．解答：解：绘图如下，每画对一个得，共．点评：此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型．20．我市启动“阳光体育”活动以后，各中小学体育活动精彩纷呈，形式多样，某校教学兴趣小组为了解本市七年级学生最喜爱的体育运动项目，对全市七年级学生进行了跳绳、踢毽子、球类、跳舞等运动项目最喜爱人数的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图两个不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市12000名七年级学生中，大约有4800名学生最喜爱球类运动．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）跳绳的所占的百分比是15%，则其它类的人数是所占的百分比是75%，利用人数除以所占的百分比即可求解；（2）利用总人数减其余各组的人数即可求得喜欢球类的人数，从而完成直方图；（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．解答：解：（1）调查的总人数是：（30+20+60+10）÷（1﹣15%）=200（人），故答案是：200；（2）跳舞的人数是：200﹣30﹣20﹣80﹣10=60（人）．；（3）最喜欢球类运动的人数是：12000×=4800（人）．故答案是：4800．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：5（x﹣1）=20﹣2（x+2），去括号得：5x﹣5=20﹣2x﹣4，移项合并得：7x=21，解得：x=3．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．22．观察如表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣2 4 ﹣8 a ﹣32 64 …第2行0 6 ﹣6 16 ﹣30 66 …第3行﹣1 2 ﹣4 8 ﹣16 b …（1）第1行的第四个数a是16；第3行的第六个数b是32；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2；（3）已知第n列的三个数的和为5037，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）通过观察发现﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，后面一个数都是前面一个数的﹣2倍；（2）比较第二行数字与第一行数字，易得到第二行数字都是由第一行数字的每一个数加上2；（3）比较第三行数字与第一行数字，易得到第三行数字都是由第一行数字的每一个数除以2；由此规律解决问题即可．解答：解：（1）第1行的第四个数a是﹣8×（﹣2）=16；第3行的第六个数b是64÷2=32；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．（3）根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，x+x+2+x=5037，解得：x=2014．点评：本题考查了规律型：数字的变化类：从一组数字的每个数与这个数字的数位之间的关系发现规律；也可从一组数字的前后两个数之间的关系发现规律．23．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．考点：整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：（1）将B的代数式代入A﹣2B中化简，即可得出A的式子；（2）根据非负数的性质解出a、b的值，再代入（1）式中计算．解答：解：（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab，∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；（2）依题意得：a+1=0，b﹣2=0，a=﹣1，b=2．原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．点评：本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．24．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.7化成分数．解：设0.7=x．方程两边都乘以10，可得10×0.7=10x．由0.7=0.777…，可知10×0.7=7.777…=7÷0.7．即7+x=10x（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x=，即0.7=．（2）填空：将0.2写成分数形式为．（3）请你仿照上述方法把0.化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．考点：一元一次方程的应用．分析：（1）根据阅读材料设0.=x，方程两边都乘以10，转化为4+x=10x，求出其解即可；（2）设0.=m，程两边都乘以100，转化为73+m=100m，求出其解即可．解答：解：（1）设0.=x，则4+x=10x，∴x=．故答案是：；（2）设0.=m，方程两边都乘以100，可得100×0.=100m．由0.=0.7373…，可知100×0.=73.7373…=73+0.73即73+m=100m可解得m=，即0.=．点评：本题考查了无限循环小数转化为分数的运用，运用一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据等式的性质变形建立方程是解答的关键．25．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）当点P以每秒5个单位长度的速度从原点向右运动时，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，点B以每秒4个单位长度的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P到点A，点B的距离相等？考点：一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．分析：（1）利用数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，得出中点位置P点；（2）利用当P在A左侧时，当P在B右侧时，分别得出即可；（3）利用当P点在AB之间时，此时B到P点距离等于A点到P点距离，以及当P点在AB右侧时，此时A、B重合，求出即可．解答：解：（1）∵点P到点A，点B的距离相等∴点P对应的数x==1；（2）当P在A左侧时，3﹣x+（﹣1﹣x）=5，解得：x=﹣；当P在B右侧时，x﹣3+x﹣（﹣1）=5，解得：x=；当P在A、B之间时，x不存在；（3）当P点在AB之间时，此时B到P点距离等于A点到P点距离，则4x+3﹣5x=1，解得：x=2，当P点在AB右侧时，此时A、B重合，则4x+4=5x，解得：x=4故它们同时出发，2秒或4秒后P到点A、点B的距离相等．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识，利用分类讨论得出是解题关键．。

四川省资阳市2020版七年级上学期数学期末考试试卷A卷

四川省资阳市2020版七年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2018七上·江海期末) 下列各式正确的是（）A . ﹣8+5=3B . （﹣2）3=6C . ﹣（a﹣b）=﹣a+bD . 2（a+b）=2a+b2. （2分）下列运算正确的是（）A . ﹣（﹣1）=﹣1B . |﹣3|=﹣3C . ﹣22=4D . （﹣3）÷（﹣）=93. （2分）计算（﹣1）×3的结果是（）A . -3B . -2C . 2D . 34. （2分）多项式x2＋2x＋1的项数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x2-9=(x-3)2B . -1+4a2=(2a+1)(2a-1)C . 8ab-2a2=a(8b-2a)D . 2x2-4x+2=2(x2-2x+1)6. （2分）如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简结果是（）A . 4k—5B . 1C . 13D . 19—4k7. （2分） (2018七上·郑州期末) 郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（）A . 经过两点有且只有一条直线B . 过一点可以画多条直线C . 两点之间线段最短D . 连接两点之间线段的长度是两点之间的距离8. （2分）已知直线m外一点P，它到直线m上的点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P 到直线m的距离（）A . 等于3厘米B . 小于3厘米C . 不大于3厘米D . 等于6厘米9. （2分）(2017·常德) 若一个角为75°，则它的余角的度数为（）A . 285°B . 105°C . 75°D . 15°二、填空题 (共6题；共8分)10. （1分） (2017七上·江海月考) 用3，4，－6，10算“24点”，写出的等式是________．11. （1分） (2018七上·孝感月考) 对a、b，定义新运算“*”如下： * = ，已知x*3=－1．则实数x=________．12. （1分） (2016七上·微山期中) 由四舍五入法得到的近似数10.560精确到________位．13. （3分） (2019七下·红岗期中) 0.15°=________′=________″，25°12′36″=________°。

2020人教版七年级上册数学期末试题卷(附答案)

人教版七年级上册数学期末试题卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）． 1、3的相反数是（） A ．3- B ．31-C ．3D ．312、首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为（）．A ．286×210B ．28.6×310C ．2.86×410D ．2.86×510 3、用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是（）． A ．2.3 B ．2.34 C ．2.35 D ．2.30 4、若一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是（） A ．1 B ．-1 C ．1或-1 D ．0 5、下列各组运算中，结果为负数的是（）A ．)3(--B ．)2()3(-⨯-C ．3--D ．2)2(- 6、一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x 表示，则此矩形的面积为（） A ．)230(x x - B ．)30(x x - C ．)15(x x + D ．)15(x x -7、若5=a ，1=b ，且0a b -<，则a b +的值等于（）A ．4或6B ．4或-6C ．-6或6D ．-6或-4 二、填空题（每小题4分，共40分）．8、如果把汽车向东行驶8km 记作+8km ，那么汽车向西行驶10km 应记作 km ． 9、计算：｜7-｜＝ 10、计算： 32+-＝ 11、计算： =-+-20152014)1()1(12、比较大小：0 21-（选用“＞”、“＜”或“＝”号填空）. 13、温度3℃比6-℃高 ℃． 14、“x 的2倍与y 的31的和”用代数式表示为 15、若0)2(12=-++y x ，则y x +=____________16、已知数轴上有A 、B 两点，A 点表示的数是2-，A 、B 两点的距离为3个单位长度，则满足条件的点B 表示的数是17、如图所示，在直线l 上有若干个点1A 、2A 、…、n A ，每相邻两点之间的距离都为1，点P 是线段n A A 1 上的一个动点．(1) 当3=n 时，当点P 在点______（填1A 、2A 或3A ）的位置时，点P 分别到点1A 、2A 、3A 的距离之和最小；(2) 当7=n 时，则点P 分别到点1A 、2A 、…、7A 的距离之和的最小值是_________ 三、解答题（共89分）．18、（6分）把下列各数分别填在相应的括号里：7,- 3.01, 2015 , 0.142,- 1.0, 0, 99, 75-整数集合｛ … ｝分数集合｛ … ｝负有理数集合｛ … ｝19、（6分）在所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．－3， 0，－， 1用“＜”号连接起来：＜＜＜20、计算下列各题（每小题6分，共24分）：（1）()()()4685+-+--- （2）6)3(5)2(4+-⨯--÷（3）)30()312153(-⨯+- （4）])3(5[61124--⨯--P第17题图A nA 1A 2A 321、（6分）已知：a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，当2=x 时，求代数式201522015)()(b a x cd ++⋅ 的值.22、（8分）张亮用470元钱购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售.如果每套儿童服装以70元的价格作为标准价格来卖，超出为＋，不足为－，那么8套儿童服装的销售记录如下（单位：元）：7 ，－3 ，－1 ，－8 ，－2 ，＋9 ， 0 ，＋6当他卖完这8套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？23、（8分）如图，长方形的长为a ，宽为b ，（1）用含a 、b 的代数式表示右图阴影部分的面积S 阴影. （2）当a=5cm ，b=2cm 时，求S 阴影.（π取3.14）24、（6分）观察下列等式，探究其中的规律：11032=+⨯ 112132=+⨯ 213232=+⨯ 314332=+⨯（1）根据以上观察，计算：① =+⨯5432② =+⨯2016201532（2）猜想：当n 为自然数时，=++⨯)1(32n n25、（12分）国庆放假时，小红一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆. 早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A 、B 、C 表示出来；（2）问超市A 和外公家C 相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小红一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.26、（13分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节” 期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条（x ＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x 的代数式表示）（2）若x =30，通过计算说明此时按（1）哪种方案购买较为合算？（3）当x =30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．-5-4-3-2-1012345678-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8答案（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．A C C C C D D二、填空题（每小题4分，共40分）．8、_－10_ ； 9、 7 ； 10、 1 ； 11、 0 ； 12、 > ； 13、 9 ； 14、y x 312+； 15、 1 ；16、 -5或1 ；17、2A ； 12 ．三、解答题（共89分）．18、（6分）把下列各数分别填在相应的括号里：7,- 3.01, 2015 , 0.142,- 10％, 0, 99, 75-整数集合｛ 7,- 2015， 0, 99, … ｝………………2分分数集合｛ 3.01, 0.142,- 10％, 75- … ｝………………2分负有理数集合｛ 7,- 0.142,- 75-…｝………………2分 19、（6分）在所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣3， 0， ﹣， 1解：在所给的数轴上表示为：…………4分－3 ＜ 211-＜ 0 ＜ 1 ……………2分 20、计算下列各题（每小题6分，共24分）：（1）()()()4685+-+---解：原式4685-++-= ………4分 )45()68(+-+= …………5分 914-=5= …………………6分（2）6)3(5)2(4+-⨯--÷ 解：原式＝－2＋15＋6 ……4分＝19. …………6分（3）)30()312153(-⨯+-解：原式31)30(21)30(53)30(⨯-+⨯--⨯-=………2分101518-+-= ………………5分 13-= …………………………6分（4）])3(5[61124--⨯--解：原式＝)95(611-⨯-- ……2分＝）（4611-⨯-- ………3分＝321+- …………5分＝31-. …………6分21、（6分）已知：a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，当2=x 时，求代数式 201422014)()(b a x cd ++⋅的值.解：∵ a 、b 互为相反数， ∴ 0=+b a ； ………… （2分）∵ c 与d 互为倒数， ∴1=cd ； ………… （4分）当 0=+b a ，1=cd ，2=x 时原式20142201402)1(+⨯=041+⨯=4= ………… （6分）22、（８分）张亮用470元钱购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售.如果每套儿童服装以70元的价格作为标准价格来卖，超出为＋，不足为－，那么8套儿童服装的销售记录如下（单位：元）：7 ，－3 ，－1 ，－8 ，－2 ，＋9 ， 0 ，＋6当他卖完这8套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？解： ∵ 7 －3 －1 －8 －2 ＋9 ＋ 0 ＋6 …… 1分＝２２－１２＝１０（元） …… 3分 ∴57010870=+⨯（元） …… 5分 ∴100470570=-（元） …… 7分答：当他卖完这8套服装盈利还是盈利，盈利100元． …… 8分 23、（8分）如图，长方形的长为a ，宽为b ，（1）用含a 、b 的代数式表示右图阴影部分的面积S 阴影.（2）当a=5cm ，b=2cm 时，求S 阴影.（π取3.14，结果精确到0.1）解：（1）S 阴影.=2)2(bab ⋅-π241b ab π-= ……………4分（2）当a=5cm ，b=2cm 时S 阴影.=2214.34125⨯⨯-⨯ ……………6分14.310-=86.6=（2cm ）………………8分24、（6分）（1）根据以上观察，计算：① =+⨯543241 ……………2分② =+⨯201620153220151 ……………2分（2）猜想：当n 为自然数时，=++⨯)1(32n n 10n+1 ……………2分25、（12分）国庆放假时，小红一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆. 早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A 、B 、C 表示出来；（2）问超市A 和外公家C 相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小红一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.解：（1）点A 、B 、C 如图所示； ……………………3分（2）5.105.465.46=+==）（--AC （千米） .……………………6分（3）245.4125.165.4-125.16=+++=+++（千米）……………………10分 24×0.08=1.92 （升） ……………………12分答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升.26、（13分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节” 期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条（x ＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x 的代数式表示）（2）若x =30，通过计算说明此时按（1）哪种方案购买较为合算？（3）当x =30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．解：（1）（200x ＋16000）元. ······································································ （3分）（180x ＋18000）元. ··········································································· （6分）（2）解：当x =30时，方案一：200x ＋16000=200×30＋16000=22000(元）， ························· （7分）方案二：180x ＋18000=180×30＋18000=23400(元）， ························· （8分）而22000<23400∴按方案一购买较合算. ····························································· （10分）（3）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带.则需付款20000+200×10×90%=21800（元），比方案一和二省钱. ······· （13分）-5-4-3-2-1012345678-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8。

人教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)

人教版七年级（上）期末数学试卷及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑．）1．（3分）2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．2．（3分）下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3B．1C．﹣3D．﹣13．（3分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣|﹣3|D．（﹣3）24．（3分）单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣2，2B．3，1C．﹣，2D．，15．（3分）下列各组中是同类项的是（）A．x3y4与x4y3B．5ab与﹣2baC．﹣3x2y与x2yz D．﹣3xy与xz6．（3分）一个角的补角为144°，那么这个角的余角是（）A．36°B．44°C．54°D．126°7．（3分）下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是两条不同的射线B．﹣a是负数C．两点之间，直线最短D．过三点可以画三条直线8．（3分）下列运算中，正确的是（）A．5a﹣a＝5B．2a2+2a3＝4a5C．a2b﹣ab2＝0D．﹣a2﹣a2＝﹣2a29．（3分）如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝138°，那么∠BOC等于（）A．22°B．32°C．42°D．52°10．（3分）下列不是一元一次方程的是（）A．5x+3＝3x+7B．2x+1＝3C．D．x＝411．（3分）已知a﹣2b＝3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为（）A．3B．6C．﹣3D．﹣612．（3分）如图，在2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72B．60C．27D．40二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，将数字4400000000用科学记数法表示为．14．（3分）如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是．15．（3分）如图，已知线段AB＝10cm，点N在线段AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为．16．（3分）若关于x的方程2x﹣m＝x﹣2的解是3，则m的值为．17．（3分）阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为元．18．（3分）已知一组数为：﹣，，﹣，，…，按此规律则第7个数为．三、解答题（共66分）请将每题的解答过程写在答题卡中相应题号的区域内.19．（8分）计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣6）﹣15（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+（﹣6）220．（8分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝121．（6分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E．（1）画直线CD交直线AB于点O，画射线OE；（2）在（1）所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD：∠AOC＝3：4，求∠AOC的度数．22．（7分）先化简，再求值：6ab2﹣（ab2+3a2b）+5（3a2b﹣ab2），其中a＝，b＝﹣1．23．（7分）如图，线段AB的长度是acm，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多3cm，线段AD的长度比线段BC的长度的2倍少6cm．（1）写出用a表示线段CD的长度的式子；（2）当a＝15时，求线段CD的长度．24．（10分）现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？25．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE．（1）若∠MOE＝27°，求∠AOC的度数；（2）当∠BOD＝x°（0＜x＜90）时，求∠MON的度数．26．（10分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B 点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑．）1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：∵3＞0，1＞0，﹣3＜﹣2，﹣2＜﹣1＜0，∴在﹣2到0之间的数是﹣1．故选：D．3．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3＞0，结果为正数；B、（﹣3）×（﹣2）＝6＞0，结果为正数；C、﹣|﹣3|＝﹣3＜0，结果为负数；D、（﹣3）2＝9＞0，结果为正数；故选：C．4．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2，故选：C．5．【解答】解：A、x3y4与x4y3不是同类项，故此选项错误；B、5ab与﹣2ba是同类项，故此选项正确；C、﹣3x2y与x2yz不是同类项，故此选项错误；D、﹣3xy与xz不是同类项，故此选项错误；故选：B．6．【解答】解：这个角＝180°﹣144°＝36°．这个角的余角＝90°﹣36°＝54°．故选：C．7．【解答】解：A．射线AB和射线BA是两条不同的射线，本选项正确；B．﹣a可能是负数，也可能是正数，本选项错误；C．两点之间，线段最短，本选项错误；D．过三点可以画三条或一条直线，本选项错误；故选：A．8．【解答】解：A、5a﹣a＝4a，错误；B、因为2a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；C、a2b﹣a2b＝0，而a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；D、﹣a2﹣a2＝﹣2a2，正确；故选：D．9．【解答】解：∵∠AOC＝80°，∠AOD＝138°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝58°，∵∠BOD＝80°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝80°﹣58°＝22°．故选：A．10．【解答】解：A、5x+3＝3x+7是一元一次方程，故此选项错误；B、2x+1＝3是一元一次方程，故此选项错误；C、+＝7不是一元一次方程，故此选项正确；D、x＝4是一元一次方程，故此选项错误；故选：C．11．【解答】解：∵a﹣2b＝3，∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝6，故选：B．12．【解答】解：设中间的数是x，则上面的数是x﹣7，下面的数是x+7．则这三个数的和是（x﹣7）+x+（x+7）＝3x，因而这三个数的和一定是3的倍数．3x＝72，x＝24，故A可能；3x＝60，x＝20，故B可能；3x＝27，x＝9，故C可能；3x＝40，x＝，故D不可能；故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．【解答】解：将4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109．故答案为：4.4×109．14．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆及圆心，∴此几何体为圆锥，故答案为：圆锥．15．【解答】解：∵线段AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm．∵NB＝2cm，∴MN＝BM﹣NB＝5﹣2＝3cm．故答案为：3cm．16．【解答】解：∵关于x的方程2x﹣m＝x﹣2的解是3，∴6﹣m＝3﹣2，解得：m＝5．故答案为：5．17．【解答】解：设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x﹣21＝21×20%，解得：x＝28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28．18．【解答】解：∵9＝32，16＝42，25＝52…2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4…且第奇数个数字为负数，∴第7个数为：﹣＝﹣．故答案为：﹣．三、解答题（共66分）请将每题的解答过程写在答题卡中相应题号的区域内. 19．【解答】解：（1）原式＝12+8﹣6﹣15＝﹣1；（2）原式＝4+（﹣8）×5﹣（﹣7）+36，＝4﹣40+7+36，＝7．20．【解答】解：（1）移项得：3x+2x＝32﹣7，合并同类项得：5x＝25，系数化为1得：x＝5；（2）去分母得：3（x﹣3）﹣5（x﹣4）＝15，去括号得：3x﹣9﹣5x+20＝15，移项、合并合并同类项得：﹣2x＝4，系数化为1得：x＝﹣2．21．【解答】解：（1）如图所示，直线CD，射线OE即为所求；（2）∵∠EOD：∠AOC＝3：4，∴设∠EOD＝3x，∠AOC＝4x，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD＝4x，∵∠AOB＝180°，∴40°+3x+4x＝180°，∴x＝20°，∴∠AOC＝4x＝80°．22．【解答】解：原式＝6ab2﹣ab2﹣3a2b+15a2b﹣5ab2＝12a2b，当a＝，b＝﹣1时，原式＝12××（﹣1）＝﹣3．23．【解答】解：（1）依题意得，BC＝2a+3，AD＝2（2a+3）﹣6＝4a，所以CD＝CB+AB+AD＝2a+3+a+4a＝（7a+3）cm；（2）当a＝15时，CD＝7×15+3＝108（cm）．24．【解答】解：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据题意，得：2×8x＝22×（190﹣x），解得：x＝110，190﹣x＝80．答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．25．【解答】解：（1）∵∠BOE＝90°，∴∠AOE＝90°，∴∠MOE＝27°，∴∠AOM＝90°﹣27°＝63°，∵OM平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠AOM＝126°，∴∠AOC＝180°﹣∠AOD＝54°；（2）∵∠BOD＝x°，∴∠AOC＝∠BOD＝x°，∴∠AOD＝180°﹣x°，∵∠AOE＝∠BOE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣x°，∵ON平分∠DOE，OM平分∠AOD，∴∠DOM＝∠AOD＝90°﹣x°，∠DON＝∠DOE＝45°﹣x°，∴∠MON＝∠DOM﹣∠DON＝45°．26．【解答】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得3t+3×4t＝15，解得：t＝1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度．如图：（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得3+x＝12﹣4x，解得：x＝1.8．∴A、B运动1.8秒时，原点就在点A、点B的中间；（3）由题意，得B追上A的时间为：15÷（4﹣1）＝5，∴C行驶的路程为：5×20＝100单位长度．。

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