电气工程基础 第6章 电力网稳态计算
电力系统稳态分析第六章new
电力系统稳态分析第六章引言在电力系统运行中，稳态分析是非常重要的一局部。
通过对电力系统的稳态分析，我们可以评估该系统的稳定性、计算其正常工况下的电压和电流分布情况，并通过检测可能的异常情况来采取相应的措施。
本章将介绍电力系统稳态分析的相关知识和方法。
负荷流水线模型负荷流水线模型是一种用于分析电力系统负荷流动的模型。
它的根本思想是将负荷在电力系统中的传输过程分解为多个流水线段，每个流水线段代表一个电力系统的子区域。
通过对每个子区域进行负荷流量计算，可以得到整个系统的负荷分布情况。
该模型的根本假设是电力系统中的负荷在各个流水线段中是均匀分布的，且负荷在不同流水线段之间是独立的。
通过这种方式，我们可以更好地理解和分析电力系统中负荷的传输过程，并做出相应的优化和改善。
非线性负荷的模型与计算传统的电力系统稳态分析方法通常只考虑线性负荷模型。
然而，在现实世界中，电力系统中还存在着大量的非线性负荷，如电子设备、电动机等。
这些非线性负荷对电力系统的稳态运行会产生很大的影响，因此需要对其进行模型化和计算。
非线性负荷的模型化和计算一直是电力系统稳态分析中的一个难点。
目前，常用的方法包括静态等效方法、动态等效方法和混合方法等。
这些方法通过将非线性负荷进行适当的近似和简化，从而得到其等效的线性负荷模型，并在此根底上进行稳态分析。
稳定状态下的电压控制稳定状态下的电压控制是电力系统稳态分析中的一个重要问题。
电力系统中的电压控制是指通过调节发电机的励磁和变压器的调压来维持电力系统中的电压在规定范围内。
该问题的关键是要保持系统中各节点之间的电压平衡，并能够适应负荷变化和故障情况。
电力系统中的电压控制通常通过自动化控制系统来实现。
这些控制系统能够根据电力系统的实时运行状态，自动调整发电机的励磁和变压器的调压，从而实现电压的稳定控制。
通过对电压控制问题进行合理的建模和优化，可以提高电力系统的稳态运行能力和电压质量。
潮流计算技术潮流计算是电力系统稳态分析中的一项根本技术。
电气工程基础 第6章 电力网稳态计算
三绕组变压器等值参数
Pk 1 Pk 2 Pk 3 1 ( P k (1 2 ) P k (1 3 ) P k ( 2 3 ) ) 2 1 ( P k (1 2 ) P k ( 2 3 ) P k (1 3 ) ) 2 1 ( P k (1 3 ) P k ( 2 3 ) P k (1 2 ) ) 2
S / km
b0 lg
7 . 58 D jp rD
10
6
S / km
输电线路等值电路
•有一条长100km，额定电压为110kV的输电线路，采用 钢芯铝绞线LGJ-185型导线，导线水平排列，线间距离 为4m，导线表面系数m1=0.85，气象状况系数m2=1。空 气相对密度δ=1，求线路参数。 •解 ： •查附录I附表I-1得LGJ-185型导线的计算直径为19.02 mm， 则
k (1 2 )
GT BT
P0 10 3
2 UN
S
14 .2 110 2
10 3 S 1 .17 10 6 S 1 .26 8000 100 110 2
2
I 0 (%) S N
2 100 U N
10 3 S
10 3 S 8 .33 10 6 S
U k (%) ZN 100
双绕组变压器等值参数
PFc P0 P0 1 3 3 G T 2 10 2 10 SN Z N UN UN
Io Ib
I o (%)
S
U
N
I0 100 IN
3
B T 10
3
I0 (%) 3I N 3 I0 (%) SN BT 10 2 103 S 100 UN 100 UN
稳态第六章3
第六章 电力系统的无功功率和电压调整第三节 电力系统的电压调整——电压管理和借发电机、变压器调压一、调整电压和调整频率的区别系统正常运行时，各处的频率一样，而电压却几乎处处不同。
电压允许的偏移大于频率允许的偏移。
两者控制策略和调整方法不同。
二、调整电压的必要性电力系统的电压和频率一样也需要经常调整。
由于电压偏移过大时，会影响工农业生产产品的质量和产量，损坏设备，甚至引起系统性的“电压崩溃”，造成大面积停电。
分别说明如下：系统电压降低时．发电机的定子电流将因其功率角的增大而增大。
如这电流原已达额定值，刚电压降低后，将使其超过额定值。
为使发电机定子绕组不致过热，不得不减少发电机所发功率。
相似地，系统电压降低后，也不得不减少变压器的负荷。
当系统电压降低时，各类负荷中占比重最大的异步电动机的转差率增大，从而，电动机各绕组中的电流将增大，温升将增加，效率将降低，寿命将缩短。
如图6-10所示，而且，某些电动机驱动的生产机械的机械转矩与转速的高次方成正比，转差增大、转速下降时，其功率将迅速减少。
而发电厂厂用电动机组功率的减少又将反而影响铝炉、汽轮机的工作，影响发电厂所发功率。
尤为严重的是，系统电压降低后，电动机的起动过程将大为增长，电动机可能在起动过程中因温度过高而烧毁。
电炉的有功功率是与电压的平方成止比的，炼钢厂中的电炉将因电压过低而影响冶炼时间，从而影响产量。
系统电压过高将使所有电气设备绝缘受损。
而且，变压器、电动机等的铁芯要饱和，铁芯损耗增大，温升将增加，寿命将缩短。
照明负荷，尤其是白炽灯，对电压变化的反应最灵敏。
电压过高，白炽灯的寿命将大为缩短；电压过低，亮度和发光效这又要大幅度下降，如图6-11(a)所示。
日光灯的反应较迟钝，但电压偏离其额定值时，也将缩短其寿命，如图6- 11(b)所示。
至于因系统中无功功率短缺，电压水平低下，某些枢纽变电所母线电压在微小扰动下顷刻之间的大幅度下降，即图6-12所示的“电压崩溃”现象，则更是一种将导致系统瓦解的灾难性事故。
电气工程基础复习
S j B2 U 2 j B1 U 2 S b LDb N N 2 2 0.82 1.13 (20.4 j15.8- j 10 4 1102 j 10 4 1102 ) 2 2 (20.4 j14.62) MVA
注意：
若已知S1、U1，则可推出
△U1≠△U2、δU1≠δU2
计算功率损耗时，必须取用同一 点的功率和电压值。 等值电路及各公式中，功率和电 压分别为三相功率和线电压。 单位：功率用 MVA ，电压用 kV ， 阻抗用Ω。
S j B U 2 P jQ S 1 1 1 1 2 2 2 P 1 Q1 S1 S L S1 S2 ( R jX ) U12 U 2 (U1 U1 ) 2 (U1 ) 2
第7章
• 短路：电力系统中一切不正常的相与相之 间或相与地之间发生通路的情况。 • 标幺制：
二、基准值的选择
在电气量中可先选定两个基准值，通常先选定基准功率Sd和基 准电压Ud。在Sd和Ud选定后，基准电流Id和基准阻抗Zd也就随之而 定。电流和阻抗的基准值为：
U d U d2 Zd 3I d S d Id Sd 3U d
YN,yn （Y0/Y0）接线变压器
变压器一次星形侧流过零序电流时，二次星形侧各绕组中将感应零序电动 势。如果与二次侧相连的电路还有另一个接地中性点，则二次绕组中将有 零序电流流过，如下图（a），等值电路如图（b）。如果二次回路中没有 其他接地中性点，则二次绕组中没有零序电流流通，此时，变压器也相当 于空载，其零序电抗与YN,y接线变压器相同。
6电力系统稳定性分析
e: PP在该大扰动下是暂态不稳定。
TPEP,P1cIe 0 如 切 除 故 障II较 晚I， II 在 切 除 故 障 时 ，
P II 0
转
子
加
速
已
比
较
严
重
，
运
行
点
沿
PI
I
，
I
如
1, 0 成
果 立
使 ，
得 则
到 c将达越h 点 m过ax时h 点，对 应c
（导数）大于0，即：
整步功率系数
Kp
PMP0100% P0
(7-2)
整步功率系数大小可表示系统静态稳定的程度。
整步功率系数值越小，静态稳定的程度越低。整步
功率系数等于0，则是稳定与不稳定的分界点，即静
态稳定极限点。在简单系统中静态稳定极限点所对
应的功角就是功角特性的最大功率所对应的功角。
• 静态稳定储备系数
PE
00
静态稳定性。
PUGm PEqm PEqm
PU G m
PUGm PEqm PEqm
0
c
b a
PEqm 900
PUGmPEqmPEqm 180 0
E
q
P0
PE
00
• 无自动励磁调节器时， 稳定极限由SEq=0确定， 为图中的a点。
• 安装电压偏差比例式励 磁调节器，如果Ke
（偏差放电倍数）选择
第一节 概述
一、电力系统稳定性的定义
给定运行条件下的电力系统，在受到扰动后，如果 能重新恢复到原来运行平衡状态或新的运行平衡状 态，并且系统中的多数运行参数可维持在一定的允 许范围内，使整个系统能稳定运行，即称电力系统 是稳定的。
6-电力网络的稳态分析(PPT87页)
6.2 变压器的参数计算与等值电路
一、双绕组变压器 二、三绕组变压器 三、自耦变压器 四、分裂绕组变压器
一、双绕组变压器
在电力系统中，变压器等值电路都用星形接法 表示，且由于三相对称而只用一相表示。在电机 学中，双绕组变压器通常用T型等值电路。当原 副方参数用同一电压级的值表示时，代表变压器 两侧绕组空载线电压之比的变压器变比可以不出 现。
Deq rD
0.0157 (
n
km)
分裂导线的等值半径 rD n n r A n 1
三相导体排列不对称时，要进行换位，以使三相电抗参数 对称。
三、电导
架空输电线路的电导是用来反映泄漏电流和空气游离 所引起的有功功率损耗的参数。一般线路绝缘良好，泄 漏电流很小，可忽略不计，所以主要只考虑电晕现象引 起的功率损耗。
的每相等值电导为
g0
Pg U2
10 3 (S
km)
四、电纳
线路的电纳是由导线与导线之间，导线与大地之间的 电容所决定的。电容的大小与相间距离、导线截面、杆塔 结构尺寸等因素有关。三相输电线对称排列，或虽不对称 但经完全换位后，每相导线单位长度的等值电容为 ：
C0
0.024 lg Deq
106
电晕的产生主要取决于线路电压，线路开始出现电晕时的电 压称为临界电压，计算公式为：
计算半径
Ucr
84m1m2r lg
Deq r
三相导线间的几何均距
导线表明的光滑系数
空气相对密度
气象状况系数
注意：当架空线路的导线水平排列时，各相导线的电晕临界 电压不完全相同。
当运行电压超过临界电压而产生电晕现象时，与电晕相对应
应侧绕组的额定电压(kV)；
T-第六章电力网的稳态计算
线路的电抗与分裂根数有关，当分裂根数为2，3，4根时，
每公里的电抗分别为0.33，0.30，0.28 左右。
对于钢导线，由于集肤效应及导线内部的磁导率均随导 线通过的电流大小而变化，因此，它的电阻和电抗均不是恒 定的，钢导线构成的输电线路将是一个非线性元件。钢导线 的阻抗无法用解析法确定，只能用实验测定其特性，根据电 流值来确定其阻抗。
阻可按下式计算
r0
S
（6-1）
式中 r0为导线单位长度的电阻， 为导线材料的电阻率，
/ km mm2 / km
S为导线的额定截面积， mm2
第六章 电力网的稳态计算
§6-2 架空线路的参数计算和等值电路
1.输电线的电阻
考虑到： （1）通过导线的是三相工频交流电流，由于集肤 效应和邻近效应，交流电阻比直流电阻略大；
?通过短路和开路试验求rtxtbtgt?第六章电力网的稳态计算663变压器的等值电路及参数计算?电阻?变压器的短路试验是将一侧绕组短路在另一侧绕组施加电压使短路一侧的绕组达到额定电流此时测得变压器的有功功率损耗为短路损耗?短路实验时所施加的电压比额定电压低的多故此时铁损很小可略去不计认为短路损耗近似等于铜损
第六章 电力网的稳态计算 §6-1 电力线路的结构
一.架空线路 3.绝缘子
绝缘子以电瓷作为绝缘体，瓷表面涂有一层釉，以提高 绝缘强度。由于绝缘子的绝缘性能一般是靠表面形状来获得 的，因此不同电压等级的绝缘子除具有不同的有效高度外， 表面状况也不一样。如表面做成高低凹凸的裙边，以增长沿 面放电距离，有的则做成一层层伞形，以阻断雨水。绝缘子 的机械强度通常是靠增大有效直径来实现的。
第六章 电力网的稳态计算
§6-2 架空线路的参数计算和等值电路
T-第六章电力网的稳态计算
T-第六章电力网的稳态计算引言电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施之一，稳态计算是电力系统操作与规划中的一个基础环节。
稳态计算的目标是分析电力系统在稳定工作状态下的电压、电流、功率等参数，并进行系统的负荷分配、功率平衡和电压控制等操作。
本文将介绍电力网的稳态计算的基本原理和方法。
电力网的基本结构电力网由发电厂、输电线路、变电站和配电线路等组成。
发电厂将机械能转化为电能，输电线路将发电厂产生的电能传输到变电站，变电站再将电能变换成适合配电的电压级别，并通过配电线路送达用户。
电力网的稳态计算主要是针对输电线路和变电站进行的。
稳态计算的基本原理稳态计算的基本原理是基于电力系统的等值网络模型，通过建立节点和支路的数学方程组来表示电力系统的电压和电流等参数。
电力系统可以看作是一个复杂的回路，其等值网络模型可以用电阻、电感、电容等元件来进行建模。
在稳态计算中，我们需要解这个方程组来得到各节点的电压和支路的电流。
稳态计算的方法稳态计算的方法包括潮流计算、短路计算和电压稳定计算等。
潮流计算是稳态计算的基础，用于计算电力系统在各节点的电压和支路的电流。
短路计算用于分析电力系统在短路故障下的电流分布和短路电流的大小。
电压稳定计算用于分析电力系统的电压稳定性，包括电压的稳定裕度和电压的调整方式。
潮流计算潮流计算是稳态计算的基本方法，其目标是计算电力系统各节点的电压和支路的电流。
潮流计算可以分为直流潮流计算和交流潮流计算两种方法。
直流潮流计算是基于线性模型的简化方法，适用于稳态条件下的小扰动分析。
交流潮流计算则是一种非线性计算方法，考虑了电压的相位和频率对电力系统的影响。
短路计算短路计算用于分析电力系统在短路故障下的电流分布和短路电流的大小。
电力系统的短路故障可能导致电流超过设备的额定容量，从而造成设备的损坏甚至系统的瘫痪。
短路计算可以帮助工程师识别潜在的短路风险，并制定相应的保护方案。
电压稳定计算电压稳定计算用于分析电力系统的电压稳定性，包括电压的稳定裕度和电压的调整方式。
电气工程基础
电力系统分析第一章绪论1.发电厂、变电站、电力网、电力系统、动力系统发电厂：生产电能的工厂，它把不同种类的一次能源转换成电能。
变电站：联系发电厂和用户的中间环节，一般安装有变压器及其控制和保护装置，起着变换和分配电能的作用。
电力网：由变电站和不同电压等级输电线路组成的网络，称为电力网。
电力系统：由发电厂内的发电机、电力网内的变压器和输电线路及用户的各种用电设备，按照一定的规律连接而组成的统一整体称为电力系统。
动力系统：在电力系统的基础上，还把发电厂的动力部分，如火力发电厂的锅炉、汽轮机，水力发电厂的水库、水轮机，核动力发电厂的核反应堆等也包含在内的系统，称之为动力系统。
注：从广义上来说动力系统+电力网称为电力系统，狭义上来说电力网就是电力系统。
2.电力系统的特点和要求特点:(1)电能不能大量存储；(2)过渡过程十分短暂(3)与国民经济各部门和人民生活有着极为密切的关系(4)地区性特点较强要求：(1)保证供电可靠(2)保证良好的电能质量(3)为用户提供充足的电力(4)提高电力系统运行经济性3.电能的质量指标、我国电压允许偏差、频率变化允许偏差衡量电能质量的主要指标有电压、频率和波形。
我国电压允许偏差为±5%频率变化允许偏差为±0.2%~±0.7%4.电力系统额定电压制定原则、我国电压等级原则：根据技术经济上的合理性、电气制造工业的水平和发展趋势等各种因素而规定的。
电压等级：低于3kV系统的额定电压和3kV及以上系统的额定电压两类。
5.接地及接地的种类为了保证电力网或电气设备的正常运行和工作人员的人身安全，人为地使电力网及其某个设备的某一特定地点通过导体与大地作良好的连接，称为接地。
5种接地方式：工作接地、保护接地、保护接零、防雷接地、防静电接地。
6.中性点的接地方式及特点（1）中性点不接地------保护接地（2）中性点直接接地------保护接零（3）中性点经消弧线圈接地（4）中性点经电阻接地第二章发电系统1.能源的分类、电能（1）按获得的方法分：一次能源：能源的直接提供者，例如煤炭、石油、天然气、水能、风能等二次能源：由一次能源转成而成的能源，例如电能、蒸汽、煤气等（2）按被利用的程度分常规能源：已被人们广泛利用的能源，例如煤炭、石油、天然气、水能等新能源：用新发展的科学技术开发利用的能源，例如太阳能、风能、海洋能、地热能等（3）按能否再生分可再生能源：自然界中可以不断再生并且有规律地得到补充的能源，例如水能、风能、太阳能、海洋能等。
稳态第六章1
第六章电力系统的无功功率和电压调整✧本章主要内容：1.无功功率的平衡和最优分布1)无功电源的最优分布（无功运行优化）2)无功负荷的最优补偿（无功规划优化）2.电压调整3.电压调整与频率调整的关系第一节电力系统中无功功率的平衡一、无功功率负荷和无功功率损耗✧无功功率负荷：各种用电设备中，除相对很小的白炽灯照明负荷只消耗有功功率、为数不多的同步电动机可发出一部分无功功率外，大多数都要消耗无功功率。
因此，无论工业或农业用户都以滞后功率因数运行，其值约为0.6~0.9。
其中，较大的数值对应于采用大容量同步电动机的场合。
无功功率负荷曲线的变化规律虽大体与有功功率相似，也并非完全亦步亦趋。
其最大值可能出现在白昼而不是傍晚，如图2-45(6)所示。
原因在于，系统总负荷的成分一昼夜间各不相同。
白昼，工业用电比重大；傍晚，生活用电等比重将增加，而二者的功率因数不同。
大致可认为，如白昼和傍晚有功功率负荷的蜂值约略相等，白昼无功功率负荷的峰值将大于傍晚；反之，如白昼有功功率负荷的峰值远小于傍晚，白昼和傍晚无功功率负荷的峰值特约相等。
但无论是电力系统的运行或设计部门，一般都不编制无功功率负荷曲线而只编制无功功率平衡表或各枢纽点电压曲线。
而且，这些表格或曲线也只是隔一段时间制作一次。
对无功功率管理之所以与对有功功率不同，原因仍在于无功功率与有功功率本身性质的不同。
✧变压器中的无功功率损耗变压器中的无功功率损耗分两部分，即励磁支路损耗和绕组漏抗中损耗。
其中，励磁支路损耗的百分值基本上等于空载电流I0的百分值，约为1％一2％，绕组漏抗中损耗，在变压器满载时，基本上等于短路电压U k的百分值，约为10％。
因此，对一台变压器或一级变压的网络而言，变压器的无功功率损耗并不大，满载时约为它额定容量的百分之十几。
但对多电压级网络，变压器中的无功功率损耗就相当可观。
以一个五级变压的网络为例，设电厂中10／220kv升压，网络中230／110、110／35、35／10、10／0.4kV降压至用户，典型计算的结果表明；✧电力线路上的无功功率损耗电力线路上的无功功率损耗也分两部分，即并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。
电力网的稳态计算
LGJ 普通型 5.3∽6.1（铝线与钢线截面积比）
LGJQ 轻型 7.6 ∽8.3
LGJJ 加强型 4 ∽ 4.5
✓线间距离：380V为0.4～0.6m；6～10kV为0.8～1m；35kV为 2～3.5m；110kV 为3～4.5m。
✓导线在杆塔上的排列方式：
电气工程基础
第六章 电力网的稳态计算
•电力线路的结构 •架空输电线路的参数计算及等值电路
•变压器的等值电路及参数计算
•网络元件电压和功率分布
•电力网络的潮流计算
第一节 电力线路的结构
• 两种结构分为架空线路和电缆线路
一、电力线路的结构
1．架空线路
架空线路主要由导 线、避雷线（即架空地 线）、杆塔、绝缘子和 金具等部件组成，如图 所示。
因此， G g1l
式中，Pg 为实测线路单位长度的电晕损耗功率（kW/km）。
注意：通常由于线路泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路 时已经采取措施加以限制，故在电力网的电气计算中，近似 认为 G 。0
电晕临界电压计算:
Ucr 84m1m2 r lg(Djp / r) kV
m1 导线表面状况系数，多股绞线为0.83~0.87； m2 气象状况系数，晴天为1，雨雪雾为0.8~1； r 导线计算半径(cm)；
1、理想变压器 u1
u2
I1n1=I2n2 I2=k I1 u1/n1=u2/n2 u2= u1/k
k=n1/n2
特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流
2、实际变压器
RT jXT -jBT GT
通过短路和开路试 验求RT、XT、BT、 GT
一、双绕组变压器
图 双绕阻变压器等值电路
电力系统稳态分析-第六章 电力系统的无功功率与电压调整
（事故情况） +10％～－15％
事故情况下，电压偏移允许值比正常值多5%， 但电压的正偏移不大于10％。
一、无功功率负荷和无功功率损耗
1．无功功率负荷
•异步电动机
U2 QM Qm Q I 2 X Xm
jX
电压下降,转差 增大,定子电流 增大.
图6-1
异步电动机的简化等值电路
发电机定子电压的控制，是靠调节转子励磁电流的大小来实现的。当 定子运行电压高于额定电压，称为过励磁，反之，定子运行电压低于额定 电压，则称为欠励磁。
同步调相机缺点：
•同步调相机是旋转机械，运行维护比较复杂；
•有功功率损耗较大，在满负荷时约为额定容量
的(1.5~5)%，容量越小，百分值越大；
•小容量的调相机每kVA容量的投资费用也较大。
二、无功功率电源
• 电力系统的无功功率电源有发电机、同步调相机、 静电电容器及静止补偿器，后三种装置又称为无功 补偿装置。
1. 发电机
发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率：
QGN SGN sin N PGN tg N
发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的 无功功率。
图6-4
发电机的P-Q极限
Voltage deviation’s influence on devices
对用电设备的影响
a. 异步电动机 b. 白炽灯 c. 电热器具 d. 精密仪器加工业
对电力系统本身而言
电压降低，使网络中功率损耗和电能损耗加大，可能 危及电力系统稳定性；电压过高，电气设备绝缘易受损。
电压偏移对异步电动机的影响
2. （同步）调相机
•（同步）调相机相当于空载运行的同步电动机。 •在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功
电气工程基础 电力系统稳态运行分析与计算新
) 10 7
( H / m ) 代入0
2. 三相输电线路的电感
对称三相换位导线将μ0代入， Dm r
7 LA 2 ln 10 r 2
H /m
Dm---三相导线几何均值，Dm 3 DAB DBC DAC
工频f=50Hz,μr=1，ln→lg，X=ωL=2πf代 入，得
.
.
I1
.
R0l/2
X0l/2
R0l/2 B0l
X0l/2
I2
.
U1
U2
Π型等值电路（长线路）
例题2-1 计算一无损耗开路输电线路受端的电压， 并用三种模型比较其结果。 U1是固定始端电压。
解：开路： I 2 0
无损耗： 0, j
长线模型：1 U 2 cos l U 2 cos l U 可以看出，在空载时： 2 U1 U 中线模型：（ cos l 级数展开取前两项） 2 U1 U L 2 L 2 1 1 ZY U 2 1 U 2 1 U 2 U 2 2 2 短线模型：（只保留 cos l 级数展开的第一项） U1 U 2
R1和X1为一次侧绕组的电阻和漏抗。 ' ' R2和X 2为二次侧绕组的电阻和漏抗归算到一次侧的值， ' ' 它与实际值的关系为： R2 k 2 R2 X 2 k 2 X 2 k k为变压器的变比， U1 N U 2 N 。 二次测电压和电流的归算值与实际值关系分别为：
U '2 kU 2 I '2 I 2 k
对距离 l 50km的输电线路，可以不计分布参 Z 数和对地电容的影响，即只用 Z 0l 表示短输电 线路。
电力系统稳态计算与分析研究
电力系统稳态计算与分析研究电力系统的稳态是指各电力设备电压、电流、功率等量的达到稳定、旋转稳定和形成稳定的时刻状态。
电力系统的稳态分析是电力系统的一项非常重要的计算和分析工作，其目的是确保电力系统的稳定性，保证安全运行。
电力系统稳态计算是电力系统稳态分析的基础，其主要包括了电力系统的平衡方程、电力系统的节点电压计算等。
电力系统平衡方程是指在任何时刻，电力系统的电流、功率、电压等量的总和都应该等于零。
这一理论是基于电力系统中能量的守恒和电荷、电场等物理规律的基础上发展而来的。
电力系统稳态计算的另一个重要部分是电力系统的节点电压计算。
节点电压是指电力系统中各个节点的电压值，这个值很大程度上决定了电力系统各个部分的电压、电流和功率等量。
电力系统节点电压的计算主要是基于节点电流的理论，根据基尔霍夫电流定律来计算电力系统中各个部分的节点电压值。
电力系统稳态分析的主要任务是通过对电力系统的各个部分的稳态计算和分析得出电力系统运行的稳定状况，来确保电力系统的正常运行和安全稳定。
电力系统稳态分析的基本流程如下：第一步：数据的准备。
电力系统稳态分析需要准备一些电力系统中各个部分的参数，如发电机、变压器、输电线路、负荷等参数。
第二步：模型的建立。
建立电力系统节点模型，并绘制电网拓扑结构图。
第三步：节点电压计算。
根据基尔霍夫电流定律计算各个电力系统节点的电压值。
第四步：功率平衡计算。
通过电力系统平衡方程计算各个电力系统节点的功率平衡情况。
第五步：计算结果的分析。
根据计算结果进行电力系统的稳态分析，并分析电力系统在各种异常情况下的稳定性。
最后，电力系统稳态分析也需要考虑到电力系统的可靠性和安全性。
当电力系统出现电压降低、电流过载等异常情况时，必须及时采取应对措施，以确保电力系统正常运行和安全稳定。
总之，电力系统稳态计算和分析是电力系统正常运行和安全稳定运行的基础。
在电力系统的设计、运行和维护等方面都扮演着非常重要的角色。
电气考研《电力系统稳态课程》第6章 电力系统的无功功率和电压
功率补偿改善的是包括
电容器在内的整个线路
的功率因数。
4.4.3 静电电容器补偿
2．补偿方式 采用静电电容器作无功补偿装置时，可以采 用就地补偿和集中补偿的补偿方式。
就地补偿是低压部分的无功负荷由低压电容 器补偿，高压部分由高压电容器补偿。容量较 大、负荷集中且经常使用的用电设备的无功负 荷宜单独就地补偿。
集中补偿的电容器组宜在变电所内集中补偿。 居住区的无功负荷宜在小区变电所低压侧集中 补偿。
• 4．并联电抗器
• 就感性无功功率而言，并联电抗器显然不是电源 而是负荷，但在某些电力系统中的确装有这种设 备，用以吸取轻载或空载线路过剩的感性无功功 率。而对高压远距离输电线路而言，它还有提高 输送能力，降低过电压等作用。
r1
1 UN2
20(QL1
QL2
QC1
QC2)2
30(QL2
QC2)2
• 2、无功功率电源的最优分布
• 首先要给定除平衡节点外其它各节点的有功功率 和PQ节点的无功功率、PV节点的电压大小。
• 而在计算高峰负荷下的无功电源分布时，第一次 给定Qi(0)和Ui(0)应尽可能多投入无功功率补偿设 备和尽可能提高系统的电压水平考虑。
• 然后作潮流分布和网损微增率的 P / QGi、
Q
/ QGi、QPG2
1 (1 Q
/ QG2 )
计算。
• 根据求得的、各节点修正后的有功网损微增率调 整。
• 调整的原则是：网损微增率大的节点应减少该节 点的无功功率或降低电压，即令这些节点的无功 功率电源少发无功功率，网损微增率小的节点应 增大该节点的无功功率或提高电压，即令这些节 点的无功功率电源多发无功功率。
QGC QG QC QG QC1 QC2 QC3
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电力系统计算的基本步骤
1 、根据计算条件和要求，作出电力系统 的等值电路，并计算等值电路的参数 2 、根据等值电路列写方程并求解（手工 求解和计算机求解） 3 、对求解结果进行分析或评价或作出对 策
电力系统的等值电路
电力系统由各个元件（发电机、变压器、输电线路、用电设备）级联而成， 因此，等值电路由各个元件的等值电路级联而成。
电气工程基础
第六章 电力网稳态计算
第六章 电力网的稳态计算 本章教学要求 本章是本课程的重点内容之一。教学要求： • 电力线路分类、结构、型号、换位、分裂导线简介； • 电力线路等值参数的基本概念和物理意义，各参数的 计算方法；电力线路各种等值电路及其适用场合； • 各类变压器的各种等值电路及其适用场合，简介变压 器参数计算； • 电力网等值电路； • 元件电压和功率分布计算；（本章重点） • 开式电力网（同一电压级、不同电压级）潮流计算； （本章重点） 学习提示： 1、注意仔细体会基本概念 2、注意元件等值电路的工程应用条件
双绕组变压器等值参数
• 电阻RT、电抗XT、电导GT、电纳BT 、变 比KT • 前四个参数是根据变压器铭牌上给出的 短路试验和空载试验结果的四个特性数 据来计算的，这些数据是：短路损耗 △Pk，短路电压Uk%，空载损耗△P0，空 载电流百分值I0%
双绕组变压器等值参数
2 Pk 3 I N R T 10 3 2 SN
架空输电线路的等值参数
电导：
U cr 84 m 1 m 2 r lg
D
jp
r
kV
g0
Pg U
2
10 3
S / km
架空输电线路的等值参数
电纳：
C0
0 . 024 10 D jp lg r
6
F / km
7 .58 b 0 C 0 2 fC 0 10 6 D jp lg r
P0
2 U NI
10 3 S
22 3 6 10 S 1 . 82 10 S 2 110
I 0 (%) S N 0.8 20000 3 3 6 BTI 2 10 S 10 S 13 . 22 10 S 2 100 100 110 U NI
R R R
T1
P
k1 U S 2 N k 2 2 N
2 N
10 10 10
3
P k1 Z S N
3
N
P P
U
T 2
2 N
S S
Pk S N
2
Z
N
T 3
k 3 2 N
U
2 N
3
Pk3 Z S N
N
U
2 N
R T 10 3
kW
Pk U 2 Pk 3 N RT 10 ZN 2 SN SN U ZN 103 SN
2 N
双绕组变压器等值参数
U k (%) 3I N Z T 100 10 3 UN
2 UN U U k (%) U (%) XT 10 3 k N 10 3 100 100 SN 3I N
三绕组变压器等值参数
1 [U k (1 2 ) (%) U k (1 3 ) (%) U k ( 2 3 ) (%)] 2 1 U k 2 (%) [U k (1 2 ) (%) U k ( 2 3 ) (%) U k (1 3 ) (%)] 2 1 U k 3 (%) [U k (1 3 ) (%) U k ( 2 3 ) (%) U k (1 2 ) (%)] 2 U k 1 (%)
r0
n
2s
31.5 / km 0.053 / km 2 300 400 2 11.85 mm 68.84mm 2
rD nrA x 0 (0.1445 lg D jp rD
n 1
0.0157 1.26 8000 0.0157 ) / km (0.1445 lg ) / km 0.321 / km n 68.84 2
X X X
k1
U U U
2 U (%) N k1 10 100 SN
3
3
U
(%) Z 100
k1 k2
N
k2
U 2 (%) N 10 100 SN
k2 2 (%) U k3 N 10 100 SN
U U
(%) Z 100 (%) Z 100
k3
N
k3
32 Q0 U N BT
I 0 (%) 10 SN 100
3
kvar
• 例6-3 某降压变电所有一台SFL120000/110型双绕组变压器，变比为 110/11，试验数据为△P0=22kW, I0(%)=0.8, △Pk=135kW, Uk(%)=10.5，试 求变压器归算至高压和低压侧的参数。
架空输电线路的等值参数
在三相导线排列对称，或虽排列不对称但经完 全换位后，单位长度的一相等值电抗为：
x0 L (0.1445lg
•
D jp r
0.0157 ) / km
r——导线半径（m）； • μ——导体的相对磁导率，对铝绞线等有色金属， μ=1； • ω——角频率，当频率f=50Hz时，ω=314rad/s； 3 D D D D jp ab bc ca m • Djp——三相导线间的几何均距 当三相导线水平排列时，则 Djp＝D；当三相导线水平排 列时，则 Djp＝1.26D
k (1 2 )
GT BT
P0 10 3
2 UN
S
14 .2 110 2
10 3 S 1 .17 10 6 S 1 .26 8000 100 110 2
2
I 0 (%) S N
2 100 U N
10 3 S
10 3 S 8 .33 10 6 S
架空输电线路的等值参数
基本电气参数：电阻、电抗、电导和电纳 单位长度导线的电阻 ：
r0 s rt=r20[1+α(t-20)] 铜——18.8Ω·mm2/km 铝——31.5Ω·mm2/km
导线型号
• 拼音字母表示导线材料和结构特征；数 字表示载流部分的标称截面积 LJ-50 TJ-25 GJ-35 LGJ-185 LGJ-300/50 • 普通钢芯铝绞线LGJ • 轻型钢芯铝绞线LGJQ • 加强型钢芯铝绞线LGJJ
三绕组变压器等值参数
Pk (1 2 ) Pk (1 3 ) Pk ( 2 3 ) Pk(1 2 ) SN 2 100 2 Pk (1 3 ) ( ) Pk (1 3 ) ( ) S 3N 50 SN 2 100 2 Pk( 2 3 ) ( ) Pk( 2 3 ) ( ) S 3N 50
电力系统的等值电路
1、作出各个元件的多端口等值电路（注意根据 应用条件选择元件等值电路的形式） 2、将各个元件的多端口等值电路按照电力系统 的接线方式级联起来。
电力系统等值电路中的参数计算
1、选择是使用实名制还是标么值 2、对实名制选择单位，并将给定参数转换为选 择单位下的参数 3、对标么值选择计算基准 4、为了计算方便，通常选择线电压、线电流、 三相功率和一相等值阻抗作为已知参数和基准参 数（缺省）
b0
7.58 7.58 10 6 S / km 10 6 S / km 3.49 10 -6 S / km D jp 1.26 8000 lg lg 68.84 rD
双绕组变压器等值电路 • T型等值电路 • Γ型等值电路 • 激磁支路用其对应的功率损耗△P0+j△Q0 表示
三绕组变压器等值参数
Pk 1 Pk 2 Pk 3 1 ( P k (1 2 ) P k (1 3 ) P k ( 2 3 ) ) 2 1 ( P k (1 2 ) P k ( 2 3 ) P k (1 3 ) ) 2 1 ( P k (1 3 ) P k ( 2 3 ) P k (1 2 ) ) 2
7.58 7.58 6 b0 10 S / km 106 S / km 2.78106 S / km Djp 1.26 4000 lg lg 9.51 r
计算电晕临界电压
U cr 84 m 1 m 2 r lg D r
jp
1 . 26 4000 84 0 . 85 1 1 0 . 951 lg kV 9 . 51 185 kV 110 kV
• 例6-4 有一台SFSL1-8000/110型三相三绕 组变压器，其铭牌数据为：容量比 100/50/100,电压比110kV/38.5kV/11kV， △P0=14.2kW，I0(%) = 1.26， P 27 kW ， Pk(13) 83kW ， Pk(23) 19kW ， Uk(1-2)%=14.2，Uk(1-3)%=17.5，Uk(23)%=10.5，试计算以变压器高压侧电压为 基准的变压器参数值。
所以 g0=0
• R=r0l=0.17×100Ω=17Ω • X=x0l=0.409×100Ω=40.9Ω • B=b0l=2.78×10-6×100S=2.78×10-4S
• 例6-2 有一条长280km，额定电压为330kV的输电线路，采用双 分裂导线，水平排列，导线采用LGJQ-300型，相间距离为8m， 分裂导线间距为0.4m，求线路单位长度的参数。（假设线路电 晕现象不出现，即g0=0。） • 解：查附录I附表I-2得LGJQ-300导线的半径为11.85mm